Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 chương 1 (Vector) trường THPT chuyên Quốc học – Huế

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 chương 1 (Vector) trường THPT chuyên Quốc học – Huế gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm và 2 bài toán tự luận, thời gian làm bài 45 phút, mời các bạn đón xem

62 31 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

2 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC – HUẾ ĐỀ KIỂM TRA 45 phút
Tổ Toán Môn: Hình học – Lớp 10
(Đề thi gồm có 02 trang) Năm học 2017 – 2018
Họ và tên: ………….Nguyeãn Vaên Rin………….; Trường: ……………………; Lớp:…………………….
A. Phần trắc nghiệm
Câu 1. Cho bốn điểm bất kỳ
, , ,A B C D
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
A
B BC CD DA

  
. B.
A
B BC CD DA

  
.
C.
AB CD AD CB

  
. D.
AB AD DC BC

  
.
Câu 2. Cho hình bình hành
A
BCD
có tâm là điểm
I
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
A
B IA BI

 
. B.
I
B ID BD

 
. C.
0A
B BD


. D.
.
Câu 3. Cho tam giác
A
BC
vuông tại
A
có
3
, 4
A
B AC
. Tính độ dài của vectơ
CB
AB
 
.
A.
4
. B.
13
. C.
2
13
. D.
2
.
Câu 4. Cho hình vuông
A
BCD
cạnh
a
. Tính 3
AD AB
 
theo
a
.
A.
10a
. B.
2
2
a
. C.
2
3
a
. D.
3a
.
Câu 5. Cho tam giác
A
BC
đều cạnh
a
,
M
là trung điểm của
B
C
. Tính 3
MA MB MC
  
theo
a
.
A.
2a
. B.
7
2
a
. C.
7
4
a
. D.
2a
.
Câu 6. Cho tam giác
A
BC
và
D
là điểm thuộc cạnh
B
C
sao cho
2D
C DB
. Nếu
A
D mAB nAC
  
thì
m
và
n
có giá trị bằng bao nhiêu?
A.
2 1
;
3 3
m n
. B.
2 1
;
3 3
m n
. C.
1 2
;
3 3
m n
. D.
2 1
;
3 3
m n
.
Câu 7. Cho tam giác
A
BC
đều cạnh
a
có
G
là trọng tâm. Tính
AB GC
 
theo
a
.
A.
3
a
. B.
2 3
3
a
. C.
2
3
a
. D.
3
3
a
.
Câu 8. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác
0
thì cùng phương với nhau.
B. Hai vectơ khác
0
cùng phương với nhau thì cùng hướng với nhau.
C. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có độ dài bằng nhau.
D. Nếu bốn điểm
,
, ,
A
B C D
thỏa
A
B DC


thì
A
BCD
là một hình bình hành.
Câu 9. Có nhiều nhất bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tam giác
A
BC
cho trước?
A.
3
. B.
6
. C.
9
. D.
12
.
Câu 10. Cho tam giác đều
A
BC
cạnh bằng
a
và điểm
M
di động trên đường thẳng
A
B
. Tính độ dài nhỏ
nhất của vectơ
MA MB MC

 
.
A.
a
. B.
0
. C.
2
a
. D.
3
2
a
.
Câu 11. Cho ba điểm
,
,
A
B C
phân biệt. Xét các phát biểu sau:
(1). Điều kiện cần và đủ để
C
là trung điểm của đoạn thẳng
AB
là
2BA AC
 
.
(2). Điều kiện cần và đủ để
C
là trung điểm của đoạn thẳng
A
B
là
CB CA
 
.
(3). Điều kiện cần và đủ để
C
là trung điểm của đoạn thẳng
AB
là
0A
C BC


.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Chỉ có câu (3) sai. B. Không có câu nào sai.
C. Câu (1) và câu (3) đúng. D. Câu (1) sai.
Câu 12. Cho tam giác
ABC
. Có bao nhiêu điểm
M
thỏa mãn điều kiện
1
MA MB MC
  
.
A.
1
. B.
2
. C.
0
. D. Vô số.
Câu 13. Cho hai vectơ
a
và
b
không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương với nhau?
A.
1
2
a b
và
1
2
a b
. B.
3a b
và
1
100
2
a b
.
C.
1
2
2
a b
và
1 1
2 2
a b
. D.
1
2
a b
và
2a b
.
Câu 14. Cho tam giác đều
ABC
cạnh bằng
a
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
AB AC
 
. B.
AC BC
 
. C.
AB a

. D.
AC a

.
Câu 15. Cho hai điểm phân biệt
,A B
và
I
là trung điểm của đoạn thẳng
AB
. Tìm tập hợp các điểm
M
thỏa
mãn điều kiện
MA MB MA MB
   
.
A. Trung trực của
AB
. B. Đường tròn đường kính
AB
.
C. Đường tròn tâm
I
, bán kính
AB
. D. Nửa đường tròn đường kính
AB
.
Câu 16. Cho hình bình hành
ABCD
tâm
O
. Khi đó
OA OB
 
bằng vectơ nào?
A.
AB

. B.
CD

. C.
OC OB
 
. D.
OC OD
 
.
Câu 17. Khẳng định nào sau đây không phải điều kiện cần và đủ để
G
là trọng tâm tam giác
ABC
, với
M
là
trung điểm của
BC
và
O
là điểm bất kỳ?
A.
0AG GB GC
  
. B.
3OA OB OC OG
   
.
C.
0GA GB GC
  
. D.
.
Câu 18. Cho tứ giác
ABCD
. Điểm
M
thuộc đoạn
AB
,
N
thuộc đoạn
CD
và thỏa mãn
4
MA ND
MB NC
.
Khẳng định nào sau đây là đúng khi phân tích
MN

theo hai vectơ
AD

và
BC

?
A.
1 4
5 5
MN AD BC
  
. B.
1 4
5 5
MN AD BC
  
.
C.
1 3
4 4
MN AD BC
  
. D.
1 3
4 4
MN AD BC
  
.
Câu 19. Cho bốn điểm bất kỳ
, , ,A B C D
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
AB DB DA
  
. B.
DA CA CD
  
. C.
AB AC BC
  
. D.
DA DB BA
  
.
Câu 20. Khẳng định nào sau đây là điều kiện cần và đủ để ba điểm
, ,A B C
phân biệt thẳng hàng?
A.
:k AB kAC
 
. B.
: 2M MA MB MC
  
.
C.
0AB AC
 
. D.
AC AB BC
  
.
B. Phần tự luận
Bài 1 (1 điểm). Cho tam giác
ABC
có
I
là trung điểm của
BC
và
G
là trọng tâm. Gọi
D
và
E
là hai điểm
xác định bởi
2AD AB
 
và
2
5
AE AC
 
. Hãy phân tích các vectơ
DE

,
DG

theo hai vectơ
AB

,
AC

.
Chứng minh ba điểm
, ,D G E
thẳng hàng.
Bài 2 (1 điểm). Cho tam giác
ABC
,
M
là trung điểm của
AB
,
N
là một điểm trên cạnh
AC
sao cho
2CN NA
. Gọi
K
là trung điểm của
MN
,
D
là trung điểm của
BC
. Chứng minh
1 1
4 3
KD AB AC
  
.
--- Hết ---
| 1/2
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC – HUẾ
ĐỀ KIỂM TRA 45 phút Tổ Toán
Môn: Hình học – Lớp 10
(Đề thi gồm có 02 trang)
Năm học 2017 – 2018
Họ và tên: ………….Nguyeãn Vaên Rin………….; Trường: ……………………; Lớp:……………………. A. Phần trắc nghiệm
Câu 1. Cho bốn điểm bất kỳ , A ,
B C,D . Khẳng định nào sau đây là đúng?        
A. AB BC CD DA .
B. AB BC CD DA .        
C. AB CD AD CB .
D. AB AD DC BC .
Câu 2. Cho hình bình hành ABCD có tâm là điểm I . Khẳng định nào sau đây là đúng?            
A. AB IA BI .
B. IB ID BD .
C. AB BD  0 .
D. AB CD  0 .  
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB  3, AC  4 . Tính độ dài của vectơ CB AB . A. 4 . B. 13 . C. 2 13 . D. 2 .  
Câu 4. Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính AD  3AB theo a . A. a 10 . B. 2a 2 . C. 2a 3 . D. 3a .   
Câu 5. Cho tam giác ABC đều cạnh a , M là trung điểm của BC . Tính MA  3MB MC theo a . a 7 a 7 A. 2a . B. . C. . D. a 2 . 2 4   
Câu 6. Cho tam giác ABC và D là điểm thuộc cạnh BC sao cho DC  2DB . Nếu AD mAB nAC
thì m và n có giá trị bằng bao nhiêu? 2 1 2 1 1 2 2 1
A. m   ;n  .
B. m   ;n  
. C. m   ;n  . D. m  ;n  . 3 3 3 3 3 3 3 3  
Câu 7. Cho tam giác ABC đều cạnh a có G là trọng tâm. Tính AB GC theo a . a 2a 3 2a a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3
Câu 8. Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương với nhau. 
B. Hai vectơ khác 0 cùng phương với nhau thì cùng hướng với nhau.
C. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có độ dài bằng nhau.   D. Nếu bốn điểm , A ,
B C,D thỏa AB DC thì ABCD là một hình bình hành.
Câu 9. Có nhiều nhất bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tam giác ABC cho trước? A. 3 . B. 6 . C. 9 . D. 12 .
Câu 10. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và điểm M di động trên đường thẳng AB . Tính độ dài nhỏ   
nhất của vectơ MA MB MC . a a 3 A. a . B. 0 . C. . D. . 2 2
Câu 11. Cho ba điểm ,
A B,C phân biệt. Xét các phát biểu sau:  
(1). Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn thẳng AB là BA  2AC .  
(2). Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn thẳng AB là CB CA .   
(3). Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn thẳng AB là AC BC  0 .
Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Chỉ có câu (3) sai. B. Không có câu nào sai.
C. Câu (1) và câu (3) đúng.
D. Câu (1) sai.   
Câu 12. Cho tam giác ABC . Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn điều kiện MA MB MC  1 . A. 1 . B. 2 . C. 0 . D. Vô số.  
Câu 13. Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương với nhau? 1   1     1  
A. a b và a b .
B. 3a b và  a  100b . 2 2 2 1   1  1  1    
C. a  2b và a b .
D.  a b và a  2b . 2 2 2 2
Câu 14. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a . Khẳng định nào sau đây đúng?       A. AB AC . B. AC BC . C. AB a . D. AC a .
Câu 15. Cho hai điểm phân biệt ,
A B và I là trung điểm của đoạn thẳng AB . Tìm tập hợp các điểm M thỏa    
mãn điều kiện MA MB MA MB .
A. Trung trực của AB .
B. Đường tròn đường kính AB .
C. Đường tròn tâm I , bán kính AB .
D. Nửa đường tròn đường kính AB .  
Câu 16. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Khi đó OA OB bằng vectơ nào?       A. AB . B. CD . C. OC OB . D. OC OD .
Câu 17. Khẳng định nào sau đây không phải điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm tam giác ABC , với M là
trung điểm của BC và O là điểm bất kỳ?        
A. AG GB GC  0 .
B. OA OB OC  3OG .      1 
C. GA GB GC  0 .
D. GM   GA . 2 MA ND
Câu 18. Cho tứ giác ABCD . Điểm M thuộc đoạn AB , N thuộc đoạn CD và thỏa mãn   4 . MB NC   
Khẳng định nào sau đây là đúng khi phân tích MN theo hai vectơ AD và BC ?  1  4   1  4  A. MN AD BC . B. MN AD BC . 5 5 5 5  1  3   1  3  C. MN AD BC . D. MN AD BC . 4 4 4 4
Câu 19. Cho bốn điểm bất kỳ , A ,
B C,D . Khẳng định nào sau đây là đúng?            
A. AB DB DA .
B. DA CA CD . C. AB AC BC . D. DA DB BA .
Câu 20. Khẳng định nào sau đây là điều kiện cần và đủ để ba điểm ,
A B,C phân biệt thẳng hàng?     
A. k   : AB kAC .
B. M : MA MB  2MC .      
C. AB AC  0 .
D. AC AB BC . B. Phần tự luận
Bài 1 (1 điểm). Cho tam giác ABC có I là trung điểm của BC và G là trọng tâm. Gọi D và E là hai điểm    2     
xác định bởi AD  2AB và AE
AC . Hãy phân tích các vectơ DE , DG theo hai vectơ AB , AC . 5 Chứng minh ba điểm ,
D G,E thẳng hàng.
Bài 2 (1 điểm). Cho tam giác ABC , M là trung điểm của AB , N là một điểm trên cạnh AC sao cho  1  1 
CN  2NA . Gọi K là trung điểm của MN , D là trung điểm của BC . Chứng minh KD AB AC . 4 3 --- Hết ---