Đề kiểm tra Đại số 10 chương 2 trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm – Hà Nội

Đề kiểm tra Đại số 10 chương 2 trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm – Hà Nội gồm 4 bài toán tự luận, thời gian làm bài 45 phút, đề thi có lời giải chi tiết và thang điểm, đây là đề kiểm tra 1 tiết dành cho học sinh ban cơ bản

TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM
ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƢƠNG II
TỔ TOÁN - TIN
Môn: Đại số 10 Chƣơng trình Chuẩn
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1 (3.0 điểm)
Tìm tập xác định của hàm số sau
a)
2
2
2
78
x
y
xx

b)
12
5
2
x
y
x
x

Câu 2 (2.0 điểm)
Xác định a và b để đồ thị của hàm số
y ax b
cắt trục hoành tại điểm có hoành độ
bằng 3 và đi qua điểm A(-2; 1)
Câu 3 (4.0 điểm)
Cho hàm số
2
4y x mx
(m là tham số)
a) Với m = 5, hãy vẽ đồ thị hàm số trên.
b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số nói trên là parabol nhận đường thẳng
2x
làm
trục đối xứng.
Câu 4 (1.0 điểm)
Chứng minh hàm số
| 1| | 1|
| 2| | 2|
xx
fx
xx

là hàm số chẵn.
…………..Hết………….
Họ và tên:…………………………………………………....... Lớp:………
Đáp án
Nội dung
Điểm
a) Hàm số xác định khi và chỉ khi:
2
1
7 8 0
8
x
xx
x

TXĐ
\ 1;8D 
0.75
0.75
b) Hàm số xác định khi và chỉ khi
1
2
01
02
x
x
x
x
Vậy tập xác định là D =
1\2;
0.5 + 0.5
0.5
đường thẳng y = ax + b cắt trục hoành tại điểm có hoành tại điểm có
hoành độ nên: 3a+ b = 0 (1)
Vì A(-2; 1)
y = ax + b nên: -2x + b = 1 (2)
Từ (1)và (2) ta có hệ pt:
1
30
5
2 1 3
5
a
ab
xb
b



0.75
0.75
0.5
a) Với m = 5 ta có hàm số:
2
54y x x
+ Vẽ đồ thị
Đỉnh I
59
;
24



.
Trục đối xứng:
5
2
x
.
Bảng giá trị
x
1
2
2
5
3
4
y
0
2
4
9
2
0
Đồ thị: ….
0.25
0.5
0.5
0.5
0.75
b) Để đường thẳng x = 2 làm trục đối xứng thì
24
2.( 1)
m
m

0.75 + 0.75
ĐK:
| 2| | 2|xx
22
4 4 4 4x x x x
0x
TXĐ
\0D
x D x D
| 1| | 1|
| 2| | 2|
xx
fx
xx

| 1| | 1
| 2| | 2|
xx
fx
xx


đpcm
0.25
0.25
0.25 + 0.25
| 1/2

Preview text:

TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM
ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƢƠNG II TỔ TOÁN - TIN
Môn: Đại số 10 – Chƣơng trình Chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1 (3.0 điểm)
Tìm tập xác định của hàm số sau 2 x  2 1 x  2 a) y  b) y   2 x  7x  8 2  x x  5 Câu 2 (2.0 điểm)
Xác định a và b để đồ thị của hàm số y ax b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ
bằng 3 và đi qua điểm A(-2; 1) Câu 3 (4.0 điểm) Cho hàm số 2
y  x mx  4 (m là tham số)
a) Với m = 5, hãy vẽ đồ thị hàm số trên.
b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số nói trên là parabol nhận đường thẳng x  2 làm trục đối xứng. Câu 4 (1.0 điểm)   
Chứng minh hàm số f x | x 1| | x 1|  là hàm số chẵn.
| x  2 |  | x  2 |
…………..Hết………….
Họ và tên:…………………………………………………....... Lớp:……… Đáp án Câu Nội dung Điểm x  1     
a) Hàm số xác định khi và chỉ khi: 2 x 7x 8 0   0.75 x  8 TXĐ D  \  1  ;  8 0.75
b) Hàm số xác định khi và chỉ khi 1
(3.0 đ) 2  x  0 x  2     0.5 + 0.5 x  1  0 x  1
Vậy tập xác định là D =   2 ;  \   1 0.5
Vì đường thẳng y = ax + b cắt trục hoành tại điểm có hoành tại điểm có 2
hoành độ nên: 3a+ b = 0 (1) 0.75
(2.0 đ) Vì A(-2; 1) y = ax + b nên: -2x + b = 1 (2) 0.75  1 a   3
a b  0 
Từ (1)và (2) ta có hệ pt: 5    0.5  2  x b 1 3 b    5
a) Với m = 5 ta có hàm số: 2
y  x  5x  4 0.25 + Vẽ đồ thị   Đỉnh I 5 9 ;   . 0.5  2 4  Trục đối xứng: 5 x  . 0.5 3 2 (4.0 đ) Bảng giá trị x 1 2 5 3 4 2 0.5 y 0 2 9 2 0 4 Đồ thị: …. 0.75  b) Để đường thẳng x m
= 2 làm trục đối xứng thì  2  m  4 2  .( 1  ) 0.75 + 0.75 ĐK: | x  2 | |  x  2 | 2 2
x  4x  4  x  4x  4  x  0 0.25 TXĐ D  \   0 4 0.25 (1.0 đ) x
 D  xD
x   x
| x 1|  | x 1 f x | 1| | 1|  
f x đpcm 0.25 + 0.25
| x  2 |  | x  2 |
| x  2 |  | x  2 |