Đề kiểm tra Đại số 10 chương 6 năm 2017 – 2018 trường Nguyễn Huệ – Vũng Tàu

TRƯỜNG THPT NGHUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA 45’ĐẠI SỐ 10-CHƯƠNG VI TỔ TOÁN Ngày kiểm tra 14/4/2018
Gmail: nguyenhygv@gmail.com ĐỀ 1
I.TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm-18 phút)
Câu 1:Cung lượng giác 0
1 có số đo bằng rad là  180 A.1 B.  C. D. 180 
Câu 2:Một đường tròn có bán kính R=6cm. Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 0 75 là 5 5 25 A. cm B. cm C.450cm D. cm 12 2 2
Câu 3.Trên đường tròn lượng giác gốc A .Cho các cung lượng giác có điểm đầu A và có số đo như sau: 427 435 987 651 I. II. III. IV. − 8 8 8 8
Các cung có điểm cuối trùng nhau là? Khẳng định đúng là A.Chỉ II và IV B.Chỉ I và II C.Chỉ I và III D.Chỉ I và IV
Câu 4.Đẳng thức nào sau đây sai?    A. tan − x = cot x  
B. sin ( + x) = s inx  2     C. cos − x = sinx  
D. cot ( + x) = cot x  2  3
Câu 5.Cho    
. Khẳng định nào sau đây đúng 2        3  A. sin  +  0  
B. tan (3 − )  0 C. co s −  0   D. cot −  0    2   2   2 
Câu 6.Chọn đáp án đúng A. 2
co s 4x = 4cos x −1
B. sin 4x = 4sin x cos x C. 2
co s 4x = 1− 4sin x
D. sin 4x = 2sin 2x cos 2x      
Câu 7.Kết quả thu gọn của biểu thức A = c s o + − sin −     là  6   3  A. sin B. co s C. 0 D.1
Câu 8.Chọn khẳng định đúng
A. co s ( x − y) = cos x o
c sy − s inx sin y
B. sin ( x + y) = s inx cos y+ cos x sin y
C. cos ( x + y) = o
c sx cos y + s inx s iny
D. sin ( x − y) = sin x cos y + cos x s iny
Câu 9.Gía trị lớn nhất của biểu thức 2
B = sin x + 2 cos x +1 là A.4 B.3 C.2 D.1 1 1 1 1 1 1   
Câu 10.Kết quả thu gọn của biểu thức : A = + + + cosx 0< x <   là 2 2 2 2 2 2  2  x x x x A. cos B. cos C. cos D. cos 2 4 16 8 1
TRƯỜNG THPT NGHUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA 45’ĐẠI SỐ 10-CHƯƠNG VI TỔ TOÁN Ngày kiểm tra 14/4/2018
Gmail: nguyenhygv@gmail.com
II TỰ LUẬN (6.0 điểm-27 phút) 1 
Câu 1 (1.5 điểm): Tính sin a và cos 2a biết: cos a = và −  a  0 5 2
Câu 2 (4.0 điểm):Chứng minh các đẳng thức.
sin 6x cos 4x − o c s6xsin4x a) = n ta x 1+cos2x    sin − x tan x    2  b) cot c
x os ( − x) + = sinx 2 1− cos x
Câu 3 (0.5 điểm):Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào y. 1 1 1 A = + +
− cot y + cot8y sin 2y sin 4y sin 8y 2
TRƯỜNG THPT NGHUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA 45’ĐẠI SỐ 10-CHƯƠNG VI TỔ TOÁN Ngày kiểm tra 14/4/2018
Gmail: nguyenhygv@gmail.com ĐỀ 2
I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm-18 phút)
Câu 1:Cung lượng giác 1rad có số đo độ là 0    0 180  A. 0 180 B. 0 1 C.   D.   180    
Câu 2:Một đường tròn có bán kính R=18cm. Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 0 125 là 25 25 125 A. cm B. cm C.2250cm D. cm 36 2 18
Câu 3: Trên đường tròn lượng giác gốc A .Cho các cung lượng giác có điểm đầu A và có số đo như sau: 425 376 580 509 I. II. III. − IV. 7 7 7 7
Các cung nào có điểm cuối trùng nhau ? Khẳng định đúng là A.Chỉ I B.Chỉ I và II C.Chỉ I và III D.Chỉ I và IV
Câu 4.Đẳng thức nào sau đây sai?
A. tan ( x − ) = tan x
B. sin ( − x) = s inx    C. cos − x = o c sx  
D. cot ( + x) = cot x  2   Câu 5.Cho
    . Khẳng định nào sau đây đúng 2        5  A. cos ( +  )  0 B. tan −  0   C. sin −  0   D. cot −  0    2   2   2 
Câu 6.Chọn đáp án đúng A. 2
co s 6x = 2co s 3x −1
B. sin 6x = 6sin x cos x C. 2
co s 6x = 1− 6sin x
D. sin 6x = 3sin 2x cos 2x      
Câu 7.Kết quả thu gọn của biểu thức A = c s o
− a − sin a +     là  3   6  A. sin a B. co s a C. 2 D.0
Câu 8.Chọn khẳng định đúng
A. co s ( y − x) = o
c sy cos x − sin y s inx
B. sin ( y + x) = sin y cos x + cos y s inx
C. cos ( x + y) = o
c sx cos y + s inx s iny
D. sin ( x − y) = sin x cos y + cos x s iny
Câu 9.Gía trị lớn nhất của biểu thức 2
B = co s x − 2sin x − 3 là A.-1 B.-3 C.0 D.-5   
Câu 10.Kết quả thu gọn của biểu thức B =
2 + 2 + 2 + 2cosa 0 < a <   là  2  a a a a A. 2cos B. cos C. 2cos D. cos 8 8 4 4 3
TRƯỜNG THPT NGHUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA 45’ĐẠI SỐ 10-CHƯƠNG VI TỔ TOÁN Ngày kiểm tra 14/4/2018
Gmail: nguyenhygv@gmail.com
II TỰ LUẬN (6.0 điểm-27 phút) 1 
Câu 1(1.5 điểm): Tính co s a và cos 2a biết: sin a = và  a   7 2
Câu 2 (4 điểm):Chứng minh các đẳng thức.
sin 8x cos 6x − o c s8xsin6x a) = cot x 1− cos2x    sin x tan − x    2  b) tanxsin ( + x) + = cosx 2 1− sin x
Câu 3 (0.5 điểm):Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x. 1 1 1 A = + +
− cot 2x + cot16x sin 4x sin 8x sin16x 4
TRƯỜNG THPT NGHUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA 45’ĐẠI SỐ 10-CHƯƠNG VI TỔ TOÁN Ngày kiểm tra 14/4/2018
Gmail: nguyenhygv@gmail.com ĐỀ 3
I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm-18 phút)
Câu 1:Cung lượng giác 0 1 có số đo bằng rad là  180 A. B.  C.1 D. 180 
Câu 2:Một đường tròn có bán kính R=6cm. Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 0 75 là 5 5  A. cm B.450cm C. cm D. cm 12 2 12
Câu 3. Trên đường tròn lượng giác gốc A .Cho các cung lượng giác có điểm đầu A và có số đo như sau: 987 651 435 427 I. II. − III. IV. . 8 8 8 8
Các cung nào có điểm cuối trùng nhau ? Khẳng định đúng là A.Chỉ I B.Chỉ I và II C.Chỉ I và III D.Chỉ I và IV
Câu 4.Đẳng thức nào sau đây sai?    A. tan − x = cot x  
B. sin ( − x) = s inx  2     C. cos x − = sinx  
D. cot ( − x) = cot x  2  3
Câu 5.Cho    
. Khẳng định nào sau đây đúng 2        3  A. co s −  0   B. sin  +  0  
C. tan (3 − )  0 D. cot −  0    2   2   2 
Câu 6.Chọn đáp án đúng A. 2
co s 4x = 4sin x −1
B. sin 4x = 4sin x cos x C. 2
co s 4x = 2co s 2x −1
D. sin 4x = 2sin x cos x      
Câu 7.Kết quả thu gọn của biểu thức A = c s o + − sin −     là  6   3  A. sin B. 0 C. co s D.1
Câu 8.Chọn khẳng định đúng
A. co s ( y − x) = sin y s inx+ o
c sy cos x
B. sin ( x + y) = cos x sin y − cos y s inx
C. cos ( x + y) = o
c sx cos y + s inx s iny
D. sin ( x − y) = sin x cos y + cos x s iny
Câu 9.Gía trị nhỏ nhất của biểu thức 2
B = sin x + 2 cos x +1 là A.-4 B.3 C.-2 D.-1 1 1 1 1 1 1   
Câu 10.Kết quả thu gọn của biểu thức : A = + + + cosx 0< x <   là 2 2 2 2 2 2  2  x x x x A. cos B. cos C. cos D. cos 8 2 4 16 5
TRƯỜNG THPT NGHUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA 45’ĐẠI SỐ 10-CHƯƠNG VI TỔ TOÁN Ngày kiểm tra 14/4/2018
Gmail: nguyenhygv@gmail.com
II TỰ LUẬN (6.0 điểm-27 phút) 1 
Câu 1(1.5 điểm): Tính sin a và cos 2a biết: cos a = và −  a  0 5 2
Câu 2 (4.0 điểm):Chứng minh các đẳng thức.
sin 6x cos 4x − o c s6xsin4x a) = n ta x 1+cos2x    sin − x tan x    2  b) cot c
x os ( − x) + = sinx 2 1− cos x
Câu 3 (0.5 điểm):Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào y. 1 1 1 A = + +
− cot y + cot8y sin 2y sin 4y sin 8y 6
TRƯỜNG THPT NGHUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA 45’ĐẠI SỐ 10-CHƯƠNG VI TỔ TOÁN Ngày kiểm tra 14/4/2018
Gmail: nguyenhygv@gmail.com ĐỀ 4
I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm-18 phút)
Câu 1:Cung lượng giác 1rad có số đo độ là 0  0 180     A. 0 180 B.    C. 0 1 D.     180 
Câu 2:Một đường tròn có bán kính R=18cm. Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 0 125 là 25 25 A. cm B.2250cm C.360cm D. cm 36 2
Câu 3: Trên đường tròn lượng giác gốc A .Cho các cung lượng giác có điểm đầu A và có số đo như sau: 425 509 580 376 I. II. . III. − IV. 7 7 7 7
Các cung nào có điểm cuối trùng nhau ? Khẳng định đúng là A.Chỉ I B.Chỉ I và II C.Chỉ I và III D.Chỉ I và IV
Câu 4.Đẳng thức nào sau đây sai?
A. tan ( x − ) = tan x
B. sin ( − x) = − s inx    C. cos − x = sinx  
D. cot ( + x) = cot x  2   Câu 5.Cho
    . Khẳng định nào sau đây đúng 2        5  A. sin −  0  
B. co s ( +  )  0 C. tan −  0   D. cot −  0    2   2   2 
Câu 6.Chọn đáp án đúng A. 2 2
co s 6x = 6co s x − 6sin x
B. sin 6x = 6sin x cos x C. 2
co s 6x = 1− 2sin 3x
D. sin 6x = 3sin 2x cos 2x      
Câu 7.Kết quả thu gọn của biểu thức A = c s o
− a − sin a +     là  3   6  A. sin a B.0 C. co s a D. 2
Câu 8.Chọn khẳng định đúng
A. co s ( y − x) = o
c sy cos x − sin y s inx
B. sin ( y + x) = sin y cos x − cos y s inx
C. cos ( x + y) = o
c sx cos y − s inx s iny
D. sin ( x − y) = sin x cos y + cos x s iny
Câu 9.Gía trị nhỏ nhất của biểu thức 2
B = co s x − 2sin x − 3 là A.-4 B.-6 C.-3 D.-5   
Câu 10.Kết quả thu gọn của biểu thức B =
2 + 2 + 2 + 2cos 0 <  <   là  2      A. cos B. cos C. 2cos D. 2cos . 4 8 4 8 7
TRƯỜNG THPT NGHUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA 45’ĐẠI SỐ 10-CHƯƠNG VI TỔ TOÁN Ngày kiểm tra 14/4/2018
Gmail: nguyenhygv@gmail.com
II TỰ LUẬN (6.0 điểm-27 phút) 1 
Câu 1 (1.5 điểm): Tính co s a và cos 2a biết: sin a = và  a   7 2
Câu 2 (4 điểm):Chứng minh các đẳng thức.
sin 8x cos 6x − o c s8xsin6x a) = cot x 1− cos2x    sin x tan − x    2  b) tanxsin ( + x) + = cosx 2 1− sin x
Câu 3 (0.5 điểm):Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x. 1 1 1 A = + +
− cot 2x + cot16x sin 4x sin 8x sin16x 8
TRƯỜNG THPT NGHUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA 45’ĐẠI SỐ 10-CHƯƠNG VI TỔ TOÁN Ngày kiểm tra 14/4/2018
Gmail: nguyenhygv@gmail.com
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ĐỀ 1-3 Câu1 +Ta có: (1.5điểm) 2  1  2 6 2 2 2 2 2 sin a + o
c s a = 1  sin a = 1− o
c s x  sin x = 1−  sin a=     0.25*3 5  5  2 6 Do −
 a  0 nên sin a = − 2 5 0.25 2  1  23 +Ta có : 2
cos 2a = 2 cos a −1 = 2 −1 = −    5  25 0.25*2 Câu 2a (2 điểm)
sin 6x cos 4x − cos 6x sin 4x sin 2x 2sin x cos x s inx = = = = tanx 2 1+ o c s2x 1+ o c s2x 2cos x cosx 0.5*4    − sin x tan x    2  cosx tan x Câu 2b cot c
x os ( − x) + = −cot c x osx + 2 2 − 0.25+0.5 (2 điể 1 cos x sin x m) 2 c − os x 1 0.25*2 = + sin x sin x 2 2 1− cos x sin x 0.25*3 = = = sinx sin x s inx Câu 3 Ta có: (0.5điểm) 1 
cot y − cot 2 y =  sin 2 y  0.25 1 
cot 2 y − cot 4 y =  sin 4 y  1 
cot 4 y − cot 8 y =  sin 8y  1 1 1 
cot y − cot 8y = + +  A = 0 sin 2 y sin 4 y sin 8y 0.25 9
TRƯỜNG THPT NGHUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA 45’ĐẠI SỐ 10-CHƯƠNG VI TỔ TOÁN Ngày kiểm tra 14/4/2018
Gmail: nguyenhygv@gmail.com
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ĐỀ 2-4 Câu1 +Ta có: (1.5điểm) 2  1  4 3 2 2 2 2 2 sin a + o
c s a = 1  co s a = 1− sin a  co s a = 1−
=1  cos a=     0.25*3 7  7  4 3 0.25 Do
 a   nên cos a = − 2 7 2  1  47 0.25*2 +Ta có : 2
cos 2a = 1− 2sin a = 1− 2 =    7  49 Câu 2a Biến đổi vế trái: (2 điểm)
sin 8x cos 6x − cos8x sin 6x sin 2x 2sin x cos x cosx = = = 0.5*4 =cotx 2 1− o c s2x 1− o c s2x 2sin x s inx Câu 2b    (2 điể − m) sin x tan x    2  sin x cot x tanxsin ( + x) + = t − anxsinx + 2 2 0.25+0.5 1− sin x co s x 2 sin x 1 0.25*2 = − + cosx cosx 2 2 1− sin x cos x = = = cosx 0.25*3 cosx cosx Câu 3 1  (0.5điể − = m) cot 2x cot 4x  sin 4x  1 
Ta có: cot 4x − cot 8x =  0.25 sin 8x  1 
cot 8x − cot16x =  sin16x  1 1 1
 cot 2x − cot16x = + +  A = 0 0.25 sin 4x sin 8x sin16x 10