19 trang 5 lượt tải

Đề kiểm tra giữa học kỳ II năm học 2024 - 2025 môn Toán 10

10

Đề kiểm tra giữa học kỳ II năm học 2024 - 2025 môn Toán 10. Tài liệu được sưu tầm giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem.

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 10 238 tài liệu

Môn: Toán 10 3.3 K tài liệu

Tác giả:

Profile

kien nguyen

2 ngày trước
Tải xuống
Báo cáo
Danh sách Quiz
Tải xuống
/19
Mã đề 101 Trang 1/4
SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT NHÂN CHÍNH
--------------------
( Đề thi có 04 trang )
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2024 - 2025
MÔN: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút
( Không kể thời gian phát đề )
Họ và
tên: ............................................................................
.…….Lớp : ......... Mã đề 101
Phần I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến
câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án .
Câu 1. Tập nghiệm
S
của phương trình
2 3 3
x x
là.
A.
.
S
B.
6 .
S
C.
6;2 .
S
D.
2 .
S
Câu 2. Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Giáo viên chủ nhiệm
cần chọn hai học sinh trong đó có một nam và một nữ đi dự Đại hội Đoàn trường. Hỏi
giáo viên có bao nhiêu cách chọn ?
A. 1190. B. 300. C. 35. D. 595.
Câu 3. Viết khai triển theo công thức nhị thức newton
5
1
x
.
A.
5 4 3 2
5 10 10 5 1
x x x x x
.
B.
5 4 3 2
5 10 10 5 1
x x x x x
.
C.
5 4 3 2
5 10 10 5 1
x x x x x
.
D.
5 4 3 2
5 10 10 5 5 1
x x x x x
.
Câu 4. Từ các chữ số
2,3,4,5,6,7
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm
6
chữ số
khác nhau ?
A.
256
. B.
720
. C.
120
. D.
24
.
Câu 5. Nhân dịp lễ sơ kết học kì I, để thưởng cho ba học sinh có thành tích tốt nhất lớp
cô An đã mua
10
cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra
3
cuốn để phát thưởng
cho
3
học sinh đó mỗi học sinh nhận
1
cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng.
A.
3
10
C
. B.
3
10
A
. C.
3
10
. D.
3
10
3.
C
.
Mã đề 101 Trang 2/4
Câu 6. Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 8 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 5
học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ ?
A.
3 2
10 8
C C
. B.
3 2
10 8
A A
. C.
3 2
10 8
A A
. D.
3 2
10 8
C C
.
Câu 7. Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của
4
2 3
x
có bao nhiêu số hạng ?
A.
6
. B.
3
. C.
5
. D.
4
.
Câu 8. Trong hệ trục
; ;
O i j
, cho vectơ
3 4 5 2
OM i j j i
. Tọa độ điểm M là.
A.
1; 9
. B.
1;17
. C.
1; 17
. D.
1;9
.
Câu 9. Cho đường thẳng
d
:
3 5 2025 0
x y
. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A.
d
có vectơ pháp tuyến
3;5 .
n
B.
d
có vectơ chỉ phương
5; 3 .
u
C.
d
có hệ số góc
5
.
3
k
D.
d
song song với đường thẳng
:3 5 0.
x y
Câu 10. Trong hệ tọa độ
Oxy
, cho hai điểm
2; 3 , 3;4 .
A B
Tìm tọa độ điểm
M
thuộc
trục hoành sao cho
, ,
A B M
thẳng hàng ?
A.
1;0 .
M
B.
4;0 .
M
C.
5 1
; .
3 3
M
D.
17
;0 .
7
M
Câu 11. Trong mặt phẳng
Oxy
cho
1; 2 , 4;1 , 5; 4
A B C
. Tính
BAC
?
A.
o
60
. B.
o
45
. C.
o
90
. D.
o
120
.
Câu 12. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua
3;4
A
và có vectơ chỉ
phương
3; 2
u
?
A.
3 3
2 4
x t
y t
. B.
3 6
2 4
x t
y t
. C.
3 2
4 3
x t
y t
. D.
3 3
4 2
x t
y t
.
Phần II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi
ý a), b), c), d) ở mỗi câu thí sinh chọn đúng hoặc sai ?
Câu 1. Một tổ có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Khi đó.
a) Số cách chọn một học sinh trong tổ là 12.
Mã đề 101 Trang 3/4
b) Số cách chọn một học sinh nam và hai học sinh nữ là 210.
c) Số cách xếp tổ đó thành một hàng ngang sao cho các học sinh nam luôn đứng
liền nhau là
4838400
.
d) Số cách xếp tổ đó thành một hàng ngang sao cho không có hai học sinh nam nào
đứng cạnh nhau là
33868800
.
Câu 2. Cho tam giác
ABC
có
(4;1), (2;4), (2; 2)A B C
. Khi đó:
a)
ABCD
là hình bình hành khi
(4;5)D
.
b) Tọa độ điểm E để tam giác
BCE
nhận điểm A làm trọng tâm là
(8;1)E
.
c) Tam giác ABC vuông tại
A
.
d) Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
3
;1
4
I
.
Phần III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4
Câu 1. Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển tại vị trí
B
một khoảng là
6 km
.
Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách vị trí B một khoảng là
15 km
. Để nhận
lương thực và các nhu yếu phẩm mỗi tháng người canh hải đăng phải đi xuồng máy từ
A
đến bến tàu
M
trên bờ biển với vận tốc 10 /km h rồi đi xe gắn máy đến
C
với vận tốc
30 /km h
(xem hình vẽ). Tính tổng quãng đường người đó phải đi biết rằng thời gian đi
từ
A
đến
C
là 1h14 phút.
Mã đề 101 Trang 4/4
Câu 2. Cho hai đường thẳng song song
1
d
và
2
d
. Trên
1
d
lấy 10 điểm phân biệt, trên
2
d
lấy 18 điểm phân biệt. Tính số tam giác có các đỉnh là 3 điểm trong số 28 điểm đã
chọn trên
1
d
và
2
d
.
Câu 3. Tìm số hạng không chứa
x
trong khai triển nhị thức Niu-tơn của
4
3
1
x
x
.
Câu 4. Cho hai điểm
4;0
P
và
0; 2
Q
. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi
qua điểm
3;2
S và song song với đường thẳng
PQ
có dạng
0
ax by c
. Tính
2
S a b c
?
Phần IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3.
Câu 1. Cho phương trình
2
2 2 1
x x m x
.
a) Giải phương trình khi
2
m
.
b) Tìm điều kiện của
m
để phương trình
2
2 2 1
x x m x
có 2 nghiệm thực phân
biệt.
Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
, cho Δ
ABC
có đỉnh
3;0
A
và phương
trình hai đường cao
' : 2 2 9 0
BB x y
và
' :3 12 1 0
CC x y
.
a) Tìm toạ độ trực tâm
H
của Δ
ABC
.
b) Viết phương trình cạnh
BC
.
Câu 3. Cho tập hợp E = {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Hỏi
a) Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số và các chữ số phải
khác nhau.
b) Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số có 3 chữ số không chia hết cho 3 mà
các chữ số trong mỗi số là khác nhau đôi một.
------ HẾT ------
Mã đề 001 Trang 1/2
SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT THANH MIỆN
(Đề thi có 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II – NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN TOÁN 10
Thời gian làm bài : 90 Phút
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, cho hai đường thẳng
1
: 2 10xy∆ − +=
,
2
:3 7 0xy∆ −+=
. Nhận định
nào sau đây là đúng?
A. Hai đường thẳng
1
∆
và
2
∆
vuông góc với nhau. B. Hai đường thẳng
1
∆
và
2
∆
trùng nhau.
C. Hai đường thẳng
1
∆
và
2
∆
song song với nhau. D. Hai đường thẳng
1
∆
và
2
∆
cắt nhau.
Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, cho
(1; 2), (3; 3)ab= = −
. Toạ độ của vectơ
32c ab= −

là:
A.
(9;0)
. B.
(3;12)
. C.
( 3; 0)−
. D.
( 3;12)−
.
Câu 3. Số quy tròn đến hàng phần nghìn của số
0,1234a =
là
A. 0,12. B. 0,13. C. 0,124. D. 0,123.
Câu 4. Số cách chọn 3 học sinh từ 5 học sinh là
A.
3
5
A
. B.
3
5
C
. C.
3!
. D. 15.
Câu 5. Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, cho điểm
(5; 0)A
và đường thẳng
:12 5 5 0xy∆ − +=
. Khoảng cách từ
A
đến đường thẳng
∆
là:
A. 8. B. 2. C. 5. D.
5
2
.
Câu 6. Tìm hệ số của
22
xy
trong khai triển nhị thức Niu-tơn của
( )
4
2xy+
.
A. 8. B. 16. C. 32. D. 24.
Câu 7. Công thức tính số chỉnh hợp chập
k
của
n
phần tử là:
A.
( )
!
.
!
k
n
n
A
nk
=
−
. B.
( )
!
.
!!
k
n
n
C
nkk
=
−
. C.
( )
!
.
!
k
n
n
C
nk
=
−
. D.
( )
!
.
!!
k
n
n
A
nkk
=
−
.
Câu 8. Một tổ có học sinh nữ và học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của
tổ đó đi trực nhật.
A. 11. B. 10. C. 20. D. 30.
Câu 9. Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, cho
( 3;2), (5; 4)AB−−
. Toạ độ của trung điểm AB là:
A.
(1; 1)−
. B.
(8; 6)−
. C.
( 1; 1)−
. D.
(4; 3)−
.
Câu 10. Cho giá trị gần đúng của
23
7
là 3,28. Sai số tuyệt đối của số 3,28 là:
A. 0,04. B.
1
175
. C. 0,06. D. Đáp án khác.
Câu 11. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng
21
:
1
xt
yt
= −
∆
= +
là:
A.
(1; 2)n
∆
= −

. B.
( 2; 1)n
∆
=−−

. C.
(2; 1)n
∆
= −

. D.
(1;1)n
∆
=

.
Câu 12. Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của
( )
4
ab+
, số hạng tổng quát của khai triển là
A.
4
4
k kk
Ca b
−
. B.
15 1
4
k kk
Cab
+− +
. C.
15
4
kkk
C ab
−−
. D.
44
4
kkk
Ca b
−−
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Có 5 bông hoa màu hồng, 4 bông hoa màu trắng (mỗi bông đều khác nhau về hình dáng). Một người
cần chọn một bó hoa từ số hoa này. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mã đề 001
Mã đề 001 Trang 2/2
a) Số cách chọn 4 bông tùy ý là 126 cách.
b) Số cách chọn 5 bông, trong đó có đủ hai màu và số bông hồng nhiều hơn bông trắng là: 30 cách.
c) Số cách chọn 6 bông mà số bông hai màu bằng nhau là 50 cách.
d) Số cách chọn 4 bông có đủ hai màu: 120 cách.
Câu 2. Cho ba điểm
( 1; 1) , ( 2;1) , ( 1; 3)A BC
− −−
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Điểm
N
thuộc trục
Oy
sao cho
N
cách đều
,
BC
có tung độ bằng
5
8
−
.
b) ABC là tam giác vuông.
c) Tứ giác
ABCD
là hình bình hành khi
(2; 3)
D −
.
d)
,,
ABC
là ba đỉnh của một tam giác.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, người ta đặt máy phát tín hiệu tại
( )
1;1A
và đặt máy thu tương ứng trên
đường thẳng
2 0.xy++=
Biết đặt máy thu tại điểm
(
)
;
M ab
sẽ bắt được tín hiệu sớm nhất vì ở gần máy phát
nhất. Tìm
ab+
.
Câu 2. Tìm hệ số của số hạng không chứa
x
trong khai triển
4
4
2
x
x

−


với
0x ≠
.
Câu 3. Cho các số tự nhiên 0,1,2,3,4,5,6,7. Bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau được lập từ các
chữ số đã cho?
Câu 4. Xác định góc (đơn vị độ) giữa hai đường thẳng:
1
:3210xy∆ − +=
và
( )
2
:.
75
xt
t
yt
=
∆∈
= −
PHẦN IV. Tự luận.
Câu 1. Đội thanh niên xung kích có của một trường phổ thông có 12 học sinh, gồm 5 học sinh lớp
,4A
học
sinh lớp
B
và 3 học sinh lớp
C
cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này thuộc đúng 2
trong ba lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?
Câu 2. a) Viết khai triển nhị thức
( )
5
12
x+
b) Một nhóm học sinh gồm 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 9 học sinh trên
thành 1 hàng dọc sao cho nam nữ đứng xen kẽ?
Câu 3. Cho ba điểm
( 1; 4) , (1;1), ( 4; 2 )A BC−−
.
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
AB
.
b) Trên đoạn thẳng
BC
, lấy điểm
M
sao cho diện tích tam giác
ABM
gấp đôi diện tích tam giác
ACM
. Viết
phương trình đường thẳng
.AM
----HẾT---
Mã đề 002 Trang 1/2
SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT THANH MIỆN
(Đề thi có 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II – NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN TOÁN 10
Thời gian làm bài : 90 Phút
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, cho
(1; 2), (3; 3)ab= = −
. Toạ độ của vectơ
32c ab= −

là:
A.
(9;0)
. B.
( 3; 0)−
. C.
( 3;12)−
. D.
(3;12)
.
Câu 2. Số quy tròn đến hàng phần nghìn của số
0,1234a =
là
A. 0,123. B. 0,13. C. 0,12. D. 0,124.
Câu 3. Tìm hệ số của
22
xy
trong khai triển nhị thức Niu-tơn của
( )
4
2xy+
.
A. 16. B. 8. C. 24. D. 32.
Câu 4. Số cách chọn 3 học sinh từ 5 học sinh là
A.
3
5
A
. B.
3
5
C
. C.
3!
. D. 15.
Câu 5. Công thức tính số chỉnh hợp chập
k
của
n
phần tử là:
A.
( )
!
.
!
k
n
n
A
nk
=
−
. B.
( )
!
.
!
k
n
n
C
nk
=
−
. C.
( )
!
.
!!
k
n
n
A
nkk
=
−
. D.
( )
!
.
!!
k
n
n
C
nkk
=
−
.
Câu 6. Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, cho điểm
(5; 0)A
và đường thẳng
:12 5 5 0xy∆ − +=
. Khoảng cách từ
A
đến đường thẳng
∆
là:
A. 2. B.
5
2
. C. 5. D. 8.
Câu 7. Một tổ có học sinh nữ và học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của
tổ đó đi trực nhật.
A. 20. B. 30. C. 10. D. 11.
Câu 8. Cho giá trị gần đúng của
23
7
là 3,28. Sai số tuyệt đối của số 3,28 là:
A. 0,04. B.
1
175
. C. 0,06. D. Đáp án khác.
Câu 9. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng
21
:
1
xt
yt
= −
∆
= +
là:
A.
( 2; 1)n
∆
=−−

. B.
(1;1)n
∆
=

. C.
(2; 1)n
∆
= −

. D.
(1; 2)n
∆
= −

.
Câu 10. Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của
( )
4
ab+
, số hạng tổng quát của khai triển là
A.
15
4
kkk
C ab
−−
. B.
4
4
k kk
Ca b
−
. C.
44
4
kkk
Ca b
−−
. D.
15 1
4
k kk
Cab
+− +
.
Câu 11. Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, cho hai đường thẳng
1
: 2 10xy∆ − +=
,
2
:3 7 0xy∆ −+=
. Nhận định
nào sau đây là đúng?
A. Hai đường thẳng
1
∆
và
2
∆
trùng nhau. B. Hai đường thẳng
1
∆
và
2
∆
vuông góc với nhau.
C. Hai đường thẳng
1
∆
và
2
∆
cắt nhau. D. Hai đường thẳng
1
∆
và
2
∆
song song với nhau.
Câu 12. Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, cho
( 3;2), (5; 4)AB−−
. Toạ độ của trung điểm AB là:
A.
(4; 3)−
. B.
(8; 6)−
. C.
( 1; 1)−
. D.
(1; 1)−
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Có 5 bông hoa màu hồng, 4 bông hoa màu trắng (mỗi bông đều khác nhau về hình dáng). Một người
cần chọn một bó hoa từ số hoa này. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mã đề 002
Mã đề 002 Trang 2/2
a) Số cách chọn 4 bông tùy ý là 126 cách.
b) Số cách chọn 5 bông, trong đó có đủ hai màu và số bông hồng nhiều hơn bông trắng là: 30 cách.
c) Số cách chọn 4 bông có đủ hai màu: 120 cách.
d) Số cách chọn 6 bông mà số bông hai màu bằng nhau là 50 cách.
Câu 2. Cho ba điểm
( 1; 1) , ( 2;1) , ( 1; 3)A BC
− −−
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Tứ giác
ABCD
là hình bình hành khi
(2; 3)D −
.
b)
,,ABC
là ba đỉnh của một tam giác.
c) ABC là tam giác vuông.
d) Điểm
N
thuộc trục
Oy
sao cho
N
cách đều
,BC
có tung độ bằng
5
8
−
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, người ta đặt máy phát tín hiệu tại
( )
1;1A
và đặt máy thu tương ứng trên
đường thẳng
2 0.xy++=
Biết đặt máy thu tại điểm
(
)
;
M ab
sẽ bắt được tín hiệu sớm nhất vì ở gần máy phát
nhất. Tìm
ab+
.
Câu 2. Xác định góc (đơn vị độ) giữa hai đường thẳng:
1
:3210xy∆ − +=
và
( )
2
:.
75
xt
t
yt
=
∆∈
= −
Câu 3. Tìm hệ số của số hạng không chứa
x
trong khai triển
4
4
2
x
x

−


với
0x ≠
.
Câu 4. Cho các số tự nhiên 0,1,2,3,4,5,6,7. Bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau được lập từ các
chữ số đã cho?
PHẦN IV. Tự luận.
Câu 1. Đội thanh niên xung kích có của một trường phổ thông có 12 học sinh, gồm 5 học sinh lớp
,4A
học
sinh lớp
B
và 3 học sinh lớp
C
cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này thuộc đúng 2
trong ba lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?
Câu 2. a) Viết khai triển nhị thức
( )
5
12
x+
b) Một nhóm học sinh gồm 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 9 học sinh trên
thành 1 hàng dọc sao cho nam nữ đứng xen kẽ?
Câu 3. Cho ba điểm
( 1; 4) , (1;1), ( 4; 2 )A BC−−
.
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
AB
.
b) Trên đoạn thẳng
BC
, lấy điểm
M
sao cho diện tích tam giác
ABM
gấp đôi diện tích tam giác
ACM
. Viết
phương trình đường thẳng
.AM
----HẾT---
Trang 1/4 - Mã đề 001
SỞ GD VÀ ĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT C HẢI HẬU
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ 2
NĂM HỌC 2024 - 2025
Môn: TOÁN, Lớp 10
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm 04 trang
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................
Mã đề thi
001
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn(3 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi
câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Tập xác định
D
của hàm số
2
1
31
x
y
x
là
A.
1
;
3
D
. B.
0;D
. C.
0;D
. D.
1
;
3
D
.
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình
2
25x
là
A.
5x 
. B.
( ) ( )
; 5 5;S = − − +
.
C.
( )
5;5S =−
. D.
5; 5S =−
.
Câu 3. Trong mặt phẳng
Oxy
cho
( )
1;3a =
,
( )
2;6b =
. Khi đó
( )
.a b b−+
bằng
A.
20
. B.
20−
. C.
16−
. D.
16
.
Câu 4. Phương trình
24xx−+=
có tập nghiệm là
A.
3S =
. B.
3;6S =
. C.
6S =
. D.
=S
.
Câu 5. Bảng xét dấu sau đây là của tam thức bậc hai nào?
A.
2
( ) 5 6f x x x= − −
. B.
2
( ) 5 6f x x x= − + −
.
C.
2
( ) 5 6f x x x= + −
. D.
2
( ) 5 6f x x x= − − +
.
Câu 6. Gọi
là góc giữa hai đường thẳng
1
2
:
13
xt
d
yt
=−
=+
và
2
:2 5 0d x y+ − =
, tính
cos
?
A.
7
cos
52
=
. B.
1
cos
2
=
. C.
4
cos
32
=
. D.
3
cos
22
=
.
Câu 7. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đường thẳng
:2 0x ay b + + =
vuông góc với đường thẳng
:3 4 0d x y− + =
và
đi qua điểm
( )
3;2A
. Tính giá trị biểu thức
2T a b=+
?
A.
15T =−
. B.
14T =
. C.
7T =
. D.
30T =−
.
Câu 8. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho điểm các điểm
( ) ( ) ( )
0; 3 , 4; 0 , 4; 3A B C −−
. Tọa độ trọng tâm của tam
giác
ABC
là
A.
(0;1)
. B.
( 1;0)−
. C.
(1;0)
. D.
(0;0)
.
Câu 9. Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng
: 3 5 0d x y− + =
Trang 2/4 - Mã đề 001
A.
1
2
:
13
xt
d
yt
=+
=+
. B.
2
2
:
3
xt
d
yt
=−
=
. C.
3
3
:
1
xt
d
yt
=−
=+
. D.
4
2
:
13
xt
d
yt
=−
= − −
.
Câu 10. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đường thẳng
d
đi qua điểm
( )
2; 1M −
cắt trục
,Ox Oy
lần lượt tại hai
điểm
,AB
sao cho
M
là trung điểm của đoạn thẳng
AB
. Diện tích tam giác
OAB
bằng
A.
2
. B.
4
. C.
8
. D.
1
.
Câu 11. Một đội văn nghệ có 5 bạn nữ, 3 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn hai bạn, gồm một bạn nam và
một bạn nữ để thể hiện tiết mục song ca?
A.
8
. B.
28
. C.
15
. D.
56
.
Câu 12. Hệ số
5
x
trong khai triển
( )
7
2 x−
là
A.
5
7
4C
. B.
2
7
2C
. C.
5
7
2C−
. D.
2
7
4C−
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai(2 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Xếp năm bạn Bình, An, Lộc, Thịnh, Vượng vào một ghế dài năm chỗ. Xét tính đúng sai của các
khẳng định sau:
a) Có
120
cách xếp tùy ý.
b) Có
24
cách xếp Bình và An ngồi cạnh nhau.
c) Có
6
cách xếp Bình và An ngồi ở hai đầu bàn
d) Có
36
cách xếp Bình và An ngồi cách nhau đúng một bạn.
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hai đường thẳng
1
:2 1 0xy + − =
,
2
2
:
1
xt
yt
=+
=−
và điểm
( )
1; 4N
. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Khoảng cách từ điểm
N
đến đường thẳng
1
bằng
4
5
.
b) Cosin góc tạo bởi hai đường thẳng
1
và
2
bằng
3
10
.
c) Đường thẳng
2
tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng
9
2
.
d) Đường thẳng
đi qua điểm
N
cắt các tia
,Ox Oy
lần lượt tại
,AB
. Giá trị nhỏ nhất của
OA OB+
bằng
9
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn(3 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Nhà ông An có một ao cá dạng hình chữ nhật
ABCD
với chiều dài
29 AD m=
, chiều rộng
24 AB m=
. Phần tam giác
DEF
là nơi ông An nuôi vịt, biết
9 , 12 AE m FC m==
(với
E
,
F
lần
lượt là các điểm nằm trên cạnh
,AD DC
)(tham khảo hình vẽ bên dưới).
Trang 3/4 - Mã đề 001
Ông An đứng ở vị trí
B
để câu cá. Biết ông An có thể quăng lưỡi câu xa tối đa
a
mét (làm tròn
đến hàng đơn vị) để lưỡi câu không thể rơi vào nơi nuôi vịt. Tính giá trị của biểu thức
35Ta=+
?
Câu 2. Ở một điểm cao trên tháp cách mặt đất
5 m
nhà thiết kế có đặt một vòi phun nước tạo hình cầu vòng.
Biết rằng đường đi của các giọt nước sau khi ra khỏi vòi có dạng đường cong parabol và chạm đất tại
một vị trí cách chân tháp
5 m
. Người ta ước thấy tại một vị trí trên mặt đất cách tháp
2 m
thì giọt
nước ở vị trí cao nhất. Hỏi vị trí cao nhất của giọt nước cách mặt đất bao nhiêu mét?(tham khảo hình
vẽ).
Câu 3. Trong mặt phẳng
Oxy
,cho đường thẳng
:0ax by c + + =
( )
; ; ; 2a b c a
vuông góc với đường
thẳng
:3 4 0d x y− + =
và
cách
( )
3;2A
một khoảng
2 10
. Tính giá trị biểu thức
23T a b c= + +
?
Câu 4. Một cửa hàng bán quả vú sữa với giá bán mỗi
kg
là
50000
đồng. Với giá bán này thì mỗi ngày cửa
hàng chỉ bán được
40 kg
. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi
kg
là
1000
đồng thì số quả vú sữa bán tăng thêm được là
10 kg
. Biết rằng giá nhập về ban đầu cho mỗi
kg
quả vú sữa là
30000
đồng. Nếu bán mỗi
kg
quả vú sữa với giá
a
(đơn vị:
nghìn đồng) thì cửa
hàng thu được lợi nhuận cao nhất. Tính giá trị của biểu thức
36Sa=−
?
Câu 5. Xếp 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lí và 2 quyển sách Hóa Trên một kệ sách(các quyển sách đều
khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách xếp các quyển sách trên sao cho các quyển sách cùng môn xếp
cạnh nhau?
Câu 6. Số giá trị nguyên dương của
n
thỏa mãn
3
15 15
n
nA−
?
A
C
B
E
D
F
Trang 4/4 - Mã đề 001
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận(2 điểm). Thí sinh trình bày
Bài 1. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho hai đường thẳng
1
:2 2 0d x y− − =
,
2
2
:
1
xt
d
yt
= − +
= − −
.
a) Tìm tọa độ điểm
I
là giao điểm của
1
d
và
2
d
b) Gọi
d
đi qua điểm
1
0;
2
M



cắt
12
,dd
lần lượt tại hai điểm
,AB
sao cho
M
là trung điểm của đoạn
thẳng
AB
, biết phương trình
d
có dạng
: 2 0d ax by+ − =
. Tính giá trị của biểu thức
2T a b=+
?
Bài 2. Từ 5 bông hồng trắng, 3 bông hồng vàng và 4 bông hồng đỏ (các bông hồng xem như đôi một khác
nhau), người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông.
a) Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho có đúng 1 bông hồng vàng?
b) Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho có ít nhất 3 bông hồng trắng và ít nhất 3 bông hồng đỏ?
-------- HẾT--------
Trang 1/20- Đề & Đáp án- GK2- Toán 10- Năm học 2024-2025
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
TỔ: TOÁN
Mã đề thi: 101
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II
MÔN: TOÁN 10
NĂM HỌC: 2024 – 2025
Thời gian làm bài: 90 phút;
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số BD: .............................
PHẦN I. (3 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho đường thẳng
( )
1
:.
23
xt
dt
yt
=+
=+
Điểm nào dưới đây nằm trên
đường thẳng
?d
A.
( )
1;3 .M
B.
( )
5;2 .N
C.
( )
2;5 .P
D.
( )
2;0 .Q
Câu 2: Biểu đồ dưới đây cho biết tăng trưởng GDP trong 9 tháng đầu năm giai đoạn 2011-2018 của Việt
Nam. (Nguồn: zingnews.vn)
Cho biết năm nào tăng trưởng GDP trong 9 tháng đầu năm giai đoạn 2011-2018 của Việt Nam là
cao nhất?
A.
2012
. B.
2015
. C.
2011
. D.
2018
.
Câu 3: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho hai điểm
( ) ( )
1;1 , 2;4 .MN
Phương trình đường thẳng
MN
là
A.
1
.
3
xt
yt
=+
=
B.
13
.
1
xt
yt
=−
=+
C.
1
.
3
xt
yt
=+
=+
D.
.
23
xt
yt
=
= − +
Câu 4: Cho hàm số
2
1
32
y
x
xx
−
−
=
+
. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số?
A.
( )
1;0
. B.
( )
2;0
. C.
( )
1;2
. D.
( )
0; 0.5−
.
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
(2; 5)A −
. Tọa độ của vecto
AO
là:
A.
( 2;5)−
. B.
(2; 5)−
. C.
( 2; 5)−−
. D.
(2;5)
.
Câu 6: Trong mặt phẳng
Oxy
, phương trình đường tròn có tâm
( )
3; 2I −
và bán kính
7R =
là:
A.
( ) ( )
22
3 2 14xy− + + =
. B.
( ) ( )
22
3 2 49xy+ + − =
.
C.
( ) ( )
22
3 2 49xy− + + =
.
D.
( ) ( )
22
3 2 49xy− + − =
.
Trang 2/20- Đề & Đáp án- GK2- Toán 10- Năm học 2024-2025
Câu 7: Cho parabol
2
y ax bx c= + +
có đồ thị như hình vẽ sau
Trục đối xứng của Parabol trên là đường thẳng có phương trình :
A.
1x =
. B.
3y =−
. C.
1y =
. D.
3x =−
.
Câu 8: Cho tam thức bậc hai
( )
2
f x ax bx c= + +
có đồ thị như hình vẽ.
( )
fx
nhận giá trị dương khi nào?
A.
1;3x
. B.
( ) ( )
;1 3;x − +
.
C.
( ) ( )
1;3 3;x +
. D.
( )
1;3x
.
Câu 9: Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi
?x
A.
2
1.y x x= + −
B.
2
1.y x x= − +
C.
2
2.y x x=+
D.
2
.yx=
Câu 10: Một tiêu điểm của elip
( )
22
:1
54
xy
E +=
là
A.
( )
2
0;1F =
. B.
( )
1
3;0F =−
. C.
( )
2
1;0F =
.
D.
( )
1
3;0F =
.
Câu 11: Trong mặt phẳng
,Oxy
đường tròn
( )
22
: 4 6 12 0C x y x y+ + + − =
có tâm là
A.
( )
2; 3I −−
. B.
( )
2;3I
. C.
( )
4;6I
. D.
( )
4; 6I −−
.
Câu 12: Phương trình
2
42
2
2
xx
x
x
−−
=−
−
có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A.
3
. B.
1
. C.
5
. D.
2
.
PHẦN II. (3 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b),
c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Câu 1. Cho hàm số bậc hai
2
y ax bx c= + +
, có đồ thị là một parabol
( )
P
như hình vẽ. Xét tính đúng sai
của các khẳng định sau:
a) Hệ số
0a
.
b) Parabol
( )
P
có tung độ đỉnh bằng
1−
.
c) Parabol
( )
P
có trục đối xứng là đường thẳng
2x =
.
d)
( )
0 1;3yx
.
Trang 3/20- Đề & Đáp án- GK2- Toán 10- Năm học 2024-2025
Câu 2: Một công ty dịch vụ cho thuê xe hơi vào dịp tết với giá thuê mỗi chiếc xe hơi như sau: khách
thuê tối thiểu phải thuê trọn ba ngày tết (mùng
1,2,3
) với giá 1000000 đồng/ngày; những ngày còn lại
(nếu khách còn thuê) sẽ được tính giá thuê là 700000 đồng/ngày. Giả sử
T
là tổng số tiền mà khách phải
trả khi thuê một chiếc xe hơi của công ty và
x
là số ngày thuê của khách. Khi đó, xét tính đúng sai của
các khẳng định sau:
a) Hàm số
T
theo
x
là
900000 700000Tx=+
b) Điều kiện của
x
là
x
c) Một khách hàng thuê một chiếc xe hơi công ty trong 7 ngày tết thì sẽ trả khoản tiền thuê là
5800000
(đồng).
d) Anh Bình định dành ra một khoản tối đa là 10 triệu đồng cho phí thuê xe đi chơi trong dịp tết,
khi đó anh Bình có thể thuê xe của công ty trên tối đa 12 ngày.
Câu 3: Trong hệ trục tọa độ, cho ba điểm
(2;0), (0; 3), (5; 3)A B C−−
. Xét tính đúng sai của các khẳng
định sau:
a)
( )
2; 3AB = − −
.
b)
,AB AC
cùng phương.
c) Phương trình đường thẳng đi qua
C
và song song với
AB
là:
53
32
xt
yt
=+
= − −
d) Hoành độ của tâm đường tròn qua 3 điểm
,,A B C
bằng
5
2
.
PHẦN III. (1 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.
Câu 1: Hàm số bậc hai có đồ thị là parabol
()P
, biết
2
( ): 2P y ax x c= − +
có hoành độ đỉnh là
3−
và đi
qua điểm
(0;1)A
. Tính
375ac+
?
Câu 2: Một kĩ sư thiết kế đường dây điện từ vị trí
A
đến vị trí
S
và từ vị trí
S
đến vị trí
C
(được xác
định theo hình vẽ đã cho). Tiền công thiết kế mỗi kilômét đường dây từ
A
đến
S
và từ
S
đến
C
lần
lượt là 3 triệu đồng và 2 triệu đồng. Biết tổng số tiền công là 17 triệu đồng. Hỏi tiền công thiết kế từ vị
trí
A
đến vị trí
S
mất bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Trang 4/20- Đề & Đáp án- GK2- Toán 10- Năm học 2024-2025
PHẦN IV. (3 điểm) CÂU TỰ LUẬN. Thí sinh ghi mã số đề và trả lời trên giấy làm bài tự luận, từ câu
1 đến câu 5.
Câu 1 (0.5 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số: a)
2
23y x x= + +
b)
1yx=−
Câu 2 (0.5 điểm) Trong mặt phẳng
Oxy
, cho hai điểm
( )
1;1A
và
( )
7;5B
. Tính độ dài đoạn thẳng
AB
và lập phương trình đường tròn đường kính
AB
.
Câu 3 (1 điểm)
a) Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đường elip
( )
22
:1
94
xy
E +=
có hai tiêu điểm
1
F
,
2
F
;
M
là điểm thuộc
( )
E
. Tìm tiêu cự của elip và tính độ dài
12
MF MF+
.
b) Một cây cầu vòm chịu lực hình nửa Elip dựng trên con sông nhỏ có chiều rộng
20m
. Điểm giữa của
vòm cách mặt nước
6m
. Viết phương trình chính tắc của elip với trục hoành ở vị trí mặt nước và trục
tung qua điểm chính giữa của vòm.
Câu 4 (0.5 điểm) Từ nhà bạn Nam đến trường học phải đi qua con đường Thanh Niên có phương trình
:2 5 0d x y+ + =
. Giả sử nhà bạn Nam có toạ độ
(1; 3)A −
, trường học có toạ độ
( 4;2)B −
. Nam đến
trường theo đường thẳng với mục tiêu chọn đường đi ngắn nhất. Biết Nam phải qua điểm có tọa độ
( )
;M x y
trên con đường Thanh Niên. Tính quãng đường
AM
.
Câu 5 (0.5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
(đơn vị trên các trục là mét), một chất điểm
M
chuyển
động đều luôn cách điểm
(3;3)I
một khoảng bằng 2. Một chất điểm
N
khác chuyển động thẳng đều
trên đường thẳng (d); tại hai thời điểm, chất điểm đó ở vị trí
( 3;2)A −
và
(2;7)B
. Chứng minh rằng tại
mọi thời điểm, khoảng cách giữa hai chất điểm MN nhỏ nhất là
5
2
2
−
?
----------- HẾT ----------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Trang 1/3 - Mã đề 109
.
SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
HÙNG VƯƠNG
(Đề gồm: 03 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II
LỚP: 10; MÔN: TOÁN
CHƯƠNG TRÌNH: (Không chuyên)
Ngày 21 tháng 03 năm 2024
Thời gian làm bài: 90 phút.
(16 câu TNKQ, 3 câu TL)
Mã đề 109
Họ và tên thí sinh………………………………………………SBD………………………………………………….
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án
Câu 1. Biểu thức nào sau đây không là hàm số theo biến
?x
A.
2
1.yx= −
B.
43
.yx=
C.
2
5 3 4.yx x= −+
D.
.
yx
=
Câu 2. Tập nghiệm của phương trình
22
22−= −x x xx
là
A.
{0}.T
=
B.
{2}.T =
C.
{0; 2}.T =
D.
.T = ∅
Câu 3. Cho phương trình
2
5 6 4 2( 1)xx x− −=− −
. Bình phương hai vế của phương trình trên ta được
phương trình
A.
22
5 6 4 4( 1) .xx x− −= −
B.
22
5 6 4 ( 1) .xx x− −= −
C.
22
5 6 4 2( 1) .xx x− −= −
D.
22
5 6 4 4( 1) .xx x− −=− −
Câu 4. Trục đối xứng của đồ thị hàm số
2
y ax bx c= ++
,
( 0)a ≠
là đường thẳng có phương trình
A.
2
b
x
a
=
. B.
.
2
c
x
a
= −
C.
.
2
b
x
a
= −
D.
.
4
x
a
∆
= −
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, phương trình của đường tròn tâm
( )
1; 2I −−
, bán kính bằng
3
là
A.
( )
( )
22
1 2 9.xy− +− =
B.
( )
( )
22
1 2 3.
xy
− +− =
C.
( ) ( )
22
1 2 3.xy+++ =
D.
( ) ( )
22
1 2 9.xy+++ =
Câu 6. Cho hàm số
2
()y fx x= =
có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
.
B. Hàm số đồng biến trên
(0; ).+∞
C. Hàm số đồng biến trên
( ;0).−∞
D. Hàm số đồng biến trên
.
Câu 7. Cho hàm số
()
y fx=
có đồ thị như hình bên.
Trang 2/3 - Mã đề 109
Tập xác định của hàm số
()y fx
=
là
A.
[ 3; 3].D = −
B.
[ 1; 4].
D = −
C.
[ 3; 4].D = −
D.
.D =
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho đường tròn
( ) ( ) ( )
22
: 1 2 4.Cx y+ +− =
Tâm và bán kính của
đường tròn đã cho lần lượt là
A.
(
)
1; 2 ,I −
2.R =
B.
( )
1; 2 ,
I
−
4.R =
C.
( )
1; 2 ,I −
4.R =
D.
( )
1; 2 ,I −
2.R =
Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
: 2 30dx y− +=
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ
pháp tuyến của đường thẳng
?d
A.
( )
2
2;1 .n =

B.
(
)
4
1; 3 .
n =

C.
( )
1
1; 2 .n = −

D.
( )
3
2;3 .n = −

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, điểm
( )
1;1A
nằm trên đường tròn nào sau đây?
A.
( )
2
2
2 5.xy− +=
B.
(
)
2
2
4 10.xy− +=
C.
( ) ( )
22
1 1 3.xy+ +− =
D.
( )
2
2
4 10.xy+ +=
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3 . Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số
2
2.yx= +
Khi đó:
a) Điểm
( )
0, 2
A
thuộc đồ thị hàm số.
b) Hàm số có tập xác định là
.D =
c) Đồ thị hàm số là một đường Parabol và cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
d) Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;0 .−∞
Câu 2: Cho
( )
2
6 8.fx x x=−+
Khi đó:
a)
( )
fx
là một tam thức bậc hai. b)
( )
2 1.f =
c)
( )
fx
có vô số nghiệm. d)
( )
0fx>
với mọi
( )
( )
; 2 4; .x
∈ −∞ ∪ +∞
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ
,Oxy
cho tam giác
ABC
với
( )
1;1A
,
( )
0; 2B −
,
( )
4; 2C
. Gọi
H
là chân
đường cao kẻ từ
A
xuống
.
BC
Khi đó:
a) Một vectơ pháp tuyến của đường cao
AH
là
.BC

b) Phương trình đường cao
AH
là
2 0.xy+−=
c) Phương trình đường thẳng
BC
là
2 0.xy−+ − =
d) Tọa độ điểm
H
là
( )
0; 2 .
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3.
Câu 1. Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí
A
cách bờ biển một khoảng
4.AB km=
Trên bờ biển có một cửa
hàng lương thực đặt ở vị trí
C
cách
B
một khoảng
15 .km
Hàng tháng, để mua lương thực người canh hải
đăng phải đi xuồng máy từ
A
đến bến tàu
M
(không trùng vị trí
B
) với vận tốc trung bình
10 /km h
rồi
đi xe gắn máy đến
C
với vận tốc trung bình
30 / .km h
Tính tổng quãng đường (theo đơn vị km) người đó
phải đi, biết rằng thời gian đi từ
A
đến
C
là 54 phút.
Trang 3/3 - Mã đề 109
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ
( )
,Oxy
cho điểm
( )
1; 2M −
và đường thẳng
: 2 4 3 0.
dx y− +=
Đường
thẳng
∆
đi qua
M
và song song
d
có phương trình
( )
5 0, , .ax by a b+ −= ∈
Tính giá trị biểu thức
22
.ab+
Câu 3. Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng với giá nhập ban đầu là
35000
đồng một quả. Qua thống kê
chủ cửa hàng nhận thấy nếu cửa hàng bán với giá
60000
đồng một quả thì mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được
30
quả. Nhưng nếu cửa hàng giảm giá bán mỗi quả
1000
đồng thì số bưởi bán được một ngày lại tăng
10
quả. Xác định giá bán (đơn vị nghìn đồng) để cửa hàng thu được lợi nhuận cao nhất.
B. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1.
a) Xét dấu biểu thức
( )
2
9 14.
fx x x=−+
b) Tìm các giá trị của tham số
m
để bất phương trình
2
2 2 30x mx m− − +≥
nghiệm đúng với mọi
.x ∈
Câu 2. Giải phương trình
2
2 3 1 2.xx x− +=−
Câu 3.
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
( ) ( ) (
)
22
: 2 1 25Cx y+ ++ =
tại điểm
( )
5; 3 .M −
b) Trong mặt phẳng tọa độ
( )
,Oxy
cho điểm
( )
2; 1I −
và đường thẳng
: 4 3 1 0.xy
∆ + +=
Viết phương
trình đường tròn có tâm
I
và cắt đường thẳng
∆
tại hai điểm
,AB
sao cho tam giác
IAB
vuông.
-------------------- HẾT --------------------
Lưu ý:
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
- Học sinh không được sử dụng tài liệu trong thời gian làm bài.

Tài liệu khác của Toán 10

Preview text:

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT NHÂN CHÍNH NĂM HỌC: 2024 - 2025 MÔN: TOÁN 10 --------------------
Thời gian làm bài: 90 phút ( Đề thi có 04 trang )
( Không kể thời gian phát đề )
Họ và tên: .............................................................................…….Lớp : ......... Mã đề 101
Phần I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến
câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án .
Câu 1. Tập nghiệm S của phương trình 2x  3  x  3 là. A. S  .  B. S   6 . C. S 6;  2 . D. S   2 .
Câu 2. Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Giáo viên chủ nhiệm
cần chọn hai học sinh trong đó có một nam và một nữ đi dự Đại hội Đoàn trường. Hỏi
giáo viên có bao nhiêu cách chọn ? A. 1190. B. 300. C. 35. D. 595.
Câu 3. Viết khai triển theo công thức nhị thức newton x  5 1 . A. 5 4 3 2
x 5x 10x 10x 5x 1. B. 5 4 3 2
x 5x 10x 10x 5x 1. C. 5 4 3 2
x 5x 10x 10x  5x 1 . D. 5 4 3 2
5x 10x 10x 5x 5x 1.
Câu 4. Từ các chữ số 2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau ?
A. 256 . B. 720 . C. 120 . D. 24 .
Câu 5. Nhân dịp lễ sơ kết học kì I, để thưởng cho ba học sinh có thành tích tốt nhất lớp
cô An đã mua 10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra 3 cuốn để phát thưởng
cho 3 học sinh đó mỗi học sinh nhận 1 cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng. A. 3 C . B. 3 A . C. 3 10 . D. 3 3.C . 10 10 10 Mã đề 101 Trang 1/4
Câu 6. Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 8 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 5
học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ ? A. 3 2 C C A A A  A C  10 8 . B. 3 2 10 8 . C. 3 2 . D. 3 2 C . 10 8 10 8
Câu 7. Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của  x  4 2
3 có bao nhiêu số hạng ? A. 6. B. 3. C. 5. D. 4.       
Câu 8. Trong hệ trục  ;
O i; j  , cho vectơ OM  3i  4j   5j  2i . Tọa độ điểm M là.
A. 1;9. B. 1;17 . C.  1  ; 1  7 . D. 1;9 .
Câu 9. Cho đường thẳng d : 3x  5y  2025  0 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. 
A. d có vectơ pháp tuyến n  3;5. 
B. d có vectơ chỉ phương u  5;  3 . C. d có hệ số góc 5 k  . 3
D. d song song với đường thẳng  :3x  5y  0.
Câu 10. Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A2;3, B3;4. Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho , A B, M thẳng hàng ? A. M 1;0.
B. M 4;0. C.  5 1    M  ;  .   D. 17 M ; 0 .    3 3   7 
Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy cho A1;2, B4;  1 , C 5; 4 . Tính  BAC ? A. o 60 . B. o 45 . C. o 90 . D. o 120 .
Câu 12. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A3;4 và có vectơ chỉ  phương u  3; 2   ? x  3  3t x  3  6t x  3  2t x  3  3t A.  . B.  . C.  . D.  .  y  2   4t  y  2   4t  y  4  3t  y  4  2t
Phần II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi
ý a), b), c), d) ở mỗi câu thí sinh chọn đúng hoặc sai ?
Câu 1. Một tổ có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Khi đó.
a) Số cách chọn một học sinh trong tổ là 12. Mã đề 101 Trang 2/4
b) Số cách chọn một học sinh nam và hai học sinh nữ là 210.
c) Số cách xếp tổ đó thành một hàng ngang sao cho các học sinh nam luôn đứng liền nhau là 4838400 .
d) Số cách xếp tổ đó thành một hàng ngang sao cho không có hai học sinh nam nào
đứng cạnh nhau là 33868800.
Câu 2. Cho tam giác ABC có (
A 4;1), B(2; 4),C(2; 2) . Khi đó:
a) ABCD là hình bình hành khi D(4;5) .
b) Tọa độ điểm E để tam giác BCE nhận điểm A làm trọng tâm là E(8;1) .
c) Tam giác ABC vuông tại A .
d) Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác   ABC là 3 I ;1   .  4 
Phần III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4
Câu 1. Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển tại vị trí B một khoảng là 6 km .
Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách vị trí B một khoảng là 15 km . Để nhận
lương thực và các nhu yếu phẩm mỗi tháng người canh hải đăng phải đi xuồng máy từ
A đến bến tàu M trên bờ biển với vận tốc 10 km / h rồi đi xe gắn máy đến C với vận tốc
30 km / h (xem hình vẽ). Tính tổng quãng đường người đó phải đi biết rằng thời gian đi
từ A đến C là 1h14 phút. Mã đề 101 Trang 3/4
Câu 2. Cho hai đường thẳng song song d và d . Trên d lấy 10 điểm phân biệt, trên 1 2 1
d lấy 18 điểm phân biệt. Tính số tam giác có các đỉnh là 3 điểm trong số 28 điểm đã 2 chọn trên d và d . 1 2 4  1 
Câu 3. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 3  x   .  x 
Câu 4. Cho hai điểm P4;0 và Q0; 2
  . Phương trình tổng quát của đường thẳng đi
qua điểm S 3;2 và song song với đường thẳng PQ có dạng ax  by  c  0 . Tính S  a  2b  c ?
Phần IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Câu 1. Cho phương trình 2 x  2x  m  2x 1.
a) Giải phương trình khi m  2 .
b) Tìm điều kiện của m để phương trình 2
x  2x  m  2x 1 có 2 nghiệm thực phân biệt.
Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho ΔABC có đỉnh A3;0 và phương
trình hai đường cao BB' : 2x  2y 9  0 và CC ':3x 12y 1 0 .
a) Tìm toạ độ trực tâm H của ΔABC .
b) Viết phương trình cạnh BC .
Câu 3. Cho tập hợp E = {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Hỏi
a) Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số và các chữ số phải khác nhau.
b) Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số có 3 chữ số không chia hết cho 3 mà
các chữ số trong mỗi số là khác nhau đôi một. ------ HẾT ------ Mã đề 101 Trang 4/4 SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II – NĂM HỌC 2024 - 2025
TRƯỜNG THPT THANH MIỆN MÔN TOÁN 10
(Đề thi có 02 trang)
Thời gian làm bài : 90 Phút
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ...................................................................... Mã đề 001
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai đường thẳng ∆ : x − 2y +1 = 0 , ∆ :3x − y + 7 = 0 . Nhận định 1 2 nào sau đây là đúng?
A. Hai đường thẳng ∆ và ∆ vuông góc với nhau. B. Hai đường thẳng ∆ và ∆ trùng nhau. 1 2 1 2
C. Hai đường thẳng ∆ và ∆ song song với nhau. D. Hai đường thẳng ∆ và ∆ cắt nhau. 1 2 1 2     
Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho a = (1;2),b = (3; 3
− ) . Toạ độ của vectơ c = 3a − 2b là: A. (9;0) . B. (3;12) . C. ( 3 − ;0) . D. ( 3 − ;12) .
Câu 3. Số quy tròn đến hàng phần nghìn của số a = 0,1234 là A. 0,12. B. 0,13. C. 0,124. D. 0,123.
Câu 4. Số cách chọn 3 học sinh từ 5 học sinh là A. 3 A . B. 3 C . C. 3!. D. 15. 5 5
Câu 5. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm (
A 5;0) và đường thẳng ∆ :12x − 5y + 5 = 0. Khoảng cách từ
A đến đường thẳng ∆ là: A. 8. B. 2. C. 5. D. 5 . 2
Câu 6. Tìm hệ số của 2 2
x y trong khai triển nhị thức Niu-tơn của (x + y)4 2 . A. 8. B. 16. C. 32. D. 24.
Câu 7. Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử là: A. k n! A = . B. k n! C = . C. k n! C = . D. k n! A = . n . n . n . n (n − k) .!
(n − k)!k! (n − k)!
(n − k)!k!
Câu 8. Một tổ có học sinh nữ và học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật. A. 11. B. 10. C. 20. D. 30.
Câu 9. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ( A 3 − ;2), B(5; 4
− ) . Toạ độ của trung điểm AB là: A. (1; 1 − ). B. (8; 6 − ) . C. ( 1; − 1). D. (4; 3) − .
Câu 10. Cho giá trị gần đúng của 23 là 3,28. Sai số tuyệt đối của số 3,28 là: 7 A. 0,04. B. 1 . C. 0,06. D. Đáp án khác. 175 x = 2t −1
Câu 11. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ :  là: y =1+ t     A. n = − .
B. n = − − . C. n = − . D. n = . ∆ (1;1) ∆ (2; 1) ∆ ( 2; 1) ∆ (1; 2)
Câu 12. Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ( + )4
a b , số hạng tổng quát của khai triển là
A. k 4−k k C a b .
B. k 1+ 5−k k 1 C a b + .
C. k 1− k 5−k C a b .
D. k 4−k 4−k C a b . 4 4 4 4
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Có 5 bông hoa màu hồng, 4 bông hoa màu trắng (mỗi bông đều khác nhau về hình dáng). Một người
cần chọn một bó hoa từ số hoa này. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mã đề 001 Trang 1/2
a) Số cách chọn 4 bông tùy ý là 126 cách.
b) Số cách chọn 5 bông, trong đó có đủ hai màu và số bông hồng nhiều hơn bông trắng là: 30 cách.
c) Số cách chọn 6 bông mà số bông hai màu bằng nhau là 50 cách.
d) Số cách chọn 4 bông có đủ hai màu: 120 cách.
Câu 2. Cho ba điểm ( A 1;
− 1), B(2;1),C( 1; − 3
− ) . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Điểm N thuộc trục Oy sao cho N cách đều B,C có tung độ bằng 5 − . 8
b) ABC là tam giác vuông.
c) Tứ giác ABCD là hình bình hành khi D(2; 3) − . d) ,
A B,C là ba đỉnh của một tam giác.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , người ta đặt máy phát tín hiệu tại A(1; )
1 và đặt máy thu tương ứng trên
đường thẳng x + y + 2 = 0. Biết đặt máy thu tại điểm M ( ;
a b) sẽ bắt được tín hiệu sớm nhất vì ở gần máy phát
nhất. Tìm a + b . 4
Câu 2. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển  x 4  −  với x ≠ 0 . 2 x   
Câu 3. Cho các số tự nhiên 0,1,2,3,4,5,6,7. Bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số đã cho? x = t
Câu 4. Xác định góc (đơn vị độ) giữa hai đường thẳng: ∆ :3x − 2y +1 = 0 và ∆ :  t ∈ . 2 ( ) 1 y = 7 − 5t
PHẦN IV. Tự luận.
Câu 1. Đội thanh niên xung kích có của một trường phổ thông có 12 học sinh, gồm 5 học sinh lớp ,4 A học
sinh lớp B và 3 học sinh lớp C cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này thuộc đúng 2
trong ba lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?
Câu 2. a) Viết khai triển nhị thức ( + )5 1 2x
b) Một nhóm học sinh gồm 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 9 học sinh trên
thành 1 hàng dọc sao cho nam nữ đứng xen kẽ?
Câu 3. Cho ba điểm ( A 1;
− 4), B(1;1),C(4; 2 − ) .
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB .
b) Trên đoạn thẳng BC , lấy điểm M sao cho diện tích tam giác ABM gấp đôi diện tích tam giác ACM . Viết
phương trình đường thẳng AM. ----HẾT--- Mã đề 001 Trang 2/2 SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II – NĂM HỌC 2024 - 2025
TRƯỜNG THPT THANH MIỆN MÔN TOÁN 10
(Đề thi có 02 trang)
Thời gian làm bài : 90 Phút
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ...................................................................... Mã đề 002
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.     
Câu 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho a = (1;2),b = (3; 3
− ) . Toạ độ của vectơ c = 3a − 2b là: A. (9;0) . B. ( 3 − ;0) . C. ( 3 − ;12) . D. (3;12) .
Câu 2. Số quy tròn đến hàng phần nghìn của số a = 0,1234 là A. 0,123. B. 0,13. C. 0,12. D. 0,124.
Câu 3. Tìm hệ số của 2 2
x y trong khai triển nhị thức Niu-tơn của (x + y)4 2 . A. 16. B. 8. C. 24. D. 32.
Câu 4. Số cách chọn 3 học sinh từ 5 học sinh là A. 3 A . B. 3 C . C. 3!. D. 15. 5 5
Câu 5. Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử là: A. k n! A = . B. k n! C = . C. k n! A = . D. k n! C = . n . n . n . n (n − k) .! (n − k)!
(n − k)!k!
(n − k)!k!
Câu 6. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm (
A 5;0) và đường thẳng ∆ :12x − 5y + 5 = 0. Khoảng cách từ
A đến đường thẳng ∆ là: A. 2. B. 5 . C. 5. D. 8. 2
Câu 7. Một tổ có học sinh nữ và học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật. A. 20. B. 30. C. 10. D. 11.
Câu 8. Cho giá trị gần đúng của 23 là 3,28. Sai số tuyệt đối của số 3,28 là: 7 A. 0,04. B. 1 . C. 0,06. D. Đáp án khác. 175 x = 2t −1
Câu 9. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ :  là: y =1+ t    
A. n = − − . B. n = . C. n = − . D. n = − . ∆ (1; 2) ∆ (2; 1) ∆ (1;1) ∆ ( 2; 1)
Câu 10. Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ( + )4
a b , số hạng tổng quát của khai triển là
A. k 1− k 5−k C a b .
B. k 4−k k C a b .
C. k 4−k 4−k C a b .
D. k 1+ 5−k k 1 C a b + . 4 4 4 4
Câu 11. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai đường thẳng ∆ : x − 2y +1 = 0 , ∆ :3x − y + 7 = 0 . Nhận định 1 2 nào sau đây là đúng?
A. Hai đường thẳng ∆ và ∆ trùng nhau.
B. Hai đường thẳng ∆ và ∆ vuông góc với nhau. 1 2 1 2
C. Hai đường thẳng ∆ và ∆ cắt nhau.
D. Hai đường thẳng ∆ và ∆ song song với nhau. 1 2 1 2
Câu 12. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ( A 3 − ;2), B(5; 4
− ) . Toạ độ của trung điểm AB là: A. (4; 3) − . B. (8; 6 − ) . C. ( 1; − 1). D. (1; 1 − ).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Có 5 bông hoa màu hồng, 4 bông hoa màu trắng (mỗi bông đều khác nhau về hình dáng). Một người
cần chọn một bó hoa từ số hoa này. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mã đề 002 Trang 1/2
a) Số cách chọn 4 bông tùy ý là 126 cách.
b) Số cách chọn 5 bông, trong đó có đủ hai màu và số bông hồng nhiều hơn bông trắng là: 30 cách.
c) Số cách chọn 4 bông có đủ hai màu: 120 cách.
d) Số cách chọn 6 bông mà số bông hai màu bằng nhau là 50 cách.
Câu 2. Cho ba điểm ( A 1;
− 1), B(2;1),C( 1; − 3
− ) . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Tứ giác ABCD là hình bình hành khi D(2; 3) − . b) ,
A B,C là ba đỉnh của một tam giác.
c) ABC là tam giác vuông.
d) Điểm N thuộc trục Oy sao cho N cách đều B,C có tung độ bằng 5 − . 8
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , người ta đặt máy phát tín hiệu tại A(1; )
1 và đặt máy thu tương ứng trên
đường thẳng x + y + 2 = 0. Biết đặt máy thu tại điểm M ( ;
a b) sẽ bắt được tín hiệu sớm nhất vì ở gần máy phát
nhất. Tìm a + b . x = t
Câu 2. Xác định góc (đơn vị độ) giữa hai đường thẳng: ∆ :3x − 2y +1 = 0 và ∆ :  t ∈ . 2 ( ) 1 y = 7 − 5t 4
Câu 3. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển  x 4  −  với x ≠ 0 . 2 x   
Câu 4. Cho các số tự nhiên 0,1,2,3,4,5,6,7. Bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số đã cho?
PHẦN IV. Tự luận.
Câu 1. Đội thanh niên xung kích có của một trường phổ thông có 12 học sinh, gồm 5 học sinh lớp ,4 A học
sinh lớp B và 3 học sinh lớp C cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này thuộc đúng 2
trong ba lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?
Câu 2. a) Viết khai triển nhị thức ( + )5 1 2x
b) Một nhóm học sinh gồm 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 9 học sinh trên
thành 1 hàng dọc sao cho nam nữ đứng xen kẽ?
Câu 3. Cho ba điểm ( A 1;
− 4), B(1;1),C(4; 2 − ) .
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB .
b) Trên đoạn thẳng BC , lấy điểm M sao cho diện tích tam giác ABM gấp đôi diện tích tam giác ACM . Viết
phương trình đường thẳng AM. ----HẾT--- Mã đề 002 Trang 2/2
SỞ GD VÀ ĐT NAM ĐỊNH
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ 2
TRƯỜNG THPT C HẢI HẬU
NĂM HỌC 2024 - 2025 Môn: TOÁN, Lớp 10
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm 04 trang
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... Mã đề thi 001
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn(3 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi
câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. 2 x 1
Câu 1. Tập xác định D của hàm số y là 3x 1 1 1 A. D ; . B. D 0; . C. D 0; . D. D ; . 3 3
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  25 là
A. x   5 . B. S = (− ;  5 − ) (5;+).
C. S = (−5;5) .
D. S = −5; 5 .
Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy cho a = (1;3) , b = (2;6) . Khi đó (−a + b).b bằng A. 20 . B. −20 . C. −16 . D. 16 .
Câu 4. Phương trình x − 2 + 4 = x có tập nghiệm là A. S =   3 . B. S = 3;  6 . C. S =   6 .
D. S =  .
Câu 5. Bảng xét dấu sau đây là của tam thức bậc hai nào? A. 2 f ( )
x = x − 5x − 6 . B. 2 f ( )
x = −x + 5x − 6 . C. 2 f ( )
x = x + 5x − 6 . D. 2 f ( )
x = −x − 5x + 6 . x = 2 −t
Câu 6. Gọi  là góc giữa hai đường thẳng d : 
và d : 2x + y − 5 = 0 , tính cos ? 1 y =1+ 3t 2 7 1 4 3 A. cos = . B. cos = . C. cos = . D. cos = . 5 2 2 3 2 2 2
Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng  : 2x + ay + b = 0 vuông góc với đường thẳng
d : 3x − y + 4 = 0 và  đi qua điểm A(3; 2) . Tính giá trị biểu thức T = a + 2b ?
A. T = −15 .
B. T = 14 .
C. T = 7 .
D. T = −30 .
Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm các điểm A(0; 3), B (4; 0), C ( 4
− ; − 3). Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC  là A. (0;1) . B. ( 1 − ;0) . C. (1; 0) . D. (0; 0) .
Câu 9. Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng d : x − 3y + 5 = 0 Trang 1/4 - Mã đề 001 x = 2 + tx = 2 −tx = 3 − tx = 2 −t A. d :  . B. d :  . C. d :  . D. d :  . 1 y =1+ 3t 2 y = 3t 3 y =1+ t 4 y = 1 − −3t
Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d đi qua điểm M (2; − ) 1 cắt trục O ,
x Oy lần lượt tại hai điểm ,
A B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB . Diện tích tam giác OAB bằng A. 2 . B. 4 . C. 8 . D. 1.
Câu 11. Một đội văn nghệ có 5 bạn nữ, 3 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn hai bạn, gồm một bạn nam và
một bạn nữ để thể hiện tiết mục song ca? A. 8 . B. 28 . C. 15 . D. 56 . Câu 12. Hệ số 5
x trong khai triển ( − )7 2 x là A. 5 4C . B. 2 2C . C. 5 2 − C . D. 2 4 − C . 7 7 7 7
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai(2 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Xếp năm bạn Bình, An, Lộc, Thịnh, Vượng vào một ghế dài năm chỗ. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Có 120 cách xếp tùy ý.
b) Có 24 cách xếp Bình và An ngồi cạnh nhau.
c) Có 6 cách xếp Bình và An ngồi ở hai đầu bàn
d) Có 36 cách xếp Bình và An ngồi cách nhau đúng một bạn. x = 2 + t
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng  : 2x + y −1 = 0 ,  :  và điểm 1 2 y =1− t
N (1; 4) . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: 4
a) Khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng  bằng . 1 5 3
b) Cosin góc tạo bởi hai đường thẳng  và  bằng . 1 2 10 9
c) Đường thẳng  tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng . 2 2
d) Đường thẳng  đi qua điểm N cắt các tia O ,
x Oy lần lượt tại ,
A B . Giá trị nhỏ nhất của OA + OB bằng 9 .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn(3 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Nhà ông An có một ao cá dạng hình chữ nhật ABCD với chiều dài AD = 29 m , chiều rộng
AB = 24 m . Phần tam giác DEF là nơi ông An nuôi vịt, biết AE = 9 ,
m FC = 12 m (với E , F lần
lượt là các điểm nằm trên cạnh A ,
D DC )(tham khảo hình vẽ bên dưới). Trang 2/4 - Mã đề 001 E D A F B C
Ông An đứng ở vị trí B để câu cá. Biết ông An có thể quăng lưỡi câu xa tối đa a mét (làm tròn
đến hàng đơn vị) để lưỡi câu không thể rơi vào nơi nuôi vịt. Tính giá trị của biểu thức T = 3a + 5 ?
Câu 2. Ở một điểm cao trên tháp cách mặt đất 5 m nhà thiết kế có đặt một vòi phun nước tạo hình cầu vòng.
Biết rằng đường đi của các giọt nước sau khi ra khỏi vòi có dạng đường cong parabol và chạm đất tại
một vị trí cách chân tháp 5 m . Người ta ước thấy tại một vị trí trên mặt đất cách tháp 2 m thì giọt
nước ở vị trí cao nhất. Hỏi vị trí cao nhất của giọt nước cách mặt đất bao nhiêu mét?(tham khảo hình vẽ).
Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy ,cho đường thẳng  : ax + by + c = 0 ( ; a ;
b c  ; a  2) vuông góc với đường
thẳng d : 3x − y + 4 = 0 và  cách A(3;2) một khoảng 2 10 . Tính giá trị biểu thức T = a + 2b + 3c ?
Câu 4. Một cửa hàng bán quả vú sữa với giá bán mỗi kg là 50000 đồng. Với giá bán này thì mỗi ngày cửa
hàng chỉ bán được 40 kg . Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi kg
là 1000 đồng thì số quả vú sữa bán tăng thêm được là 10 kg . Biết rằng giá nhập về ban đầu cho mỗi
kg quả vú sữa là 30000 đồng. Nếu bán mỗi kg quả vú sữa với giá a (đơn vị: nghìn đồ ng) thì cửa
hàng thu được lợi nhuận cao nhất. Tính giá trị của biểu thức S = 3a − 6 ?
Câu 5. Xếp 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lí và 2 quyển sách Hóa Trên một kệ sách(các quyển sách đều
khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách xếp các quyển sách trên sao cho các quyển sách cùng môn xếp cạnh nhau?
Câu 6. Số giá trị nguyên dương của n thỏa mãn 3
15n −15  A ? n Trang 3/4 - Mã đề 001
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận(2 điểm). Thí sinh trình bày x = 2 − + t Bài 1.
Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng d : 2x − y − 2 = 0 , d :  . 1 2 y = 1 − −t
a) Tìm tọa độ điểm I là giao điểm của d và d 1 2  1 
b) Gọi d đi qua điểm M 0; 
 cắt d , d lần lượt tại hai điểm ,
A B sao cho M là trung điểm của đoạn  2  1 2
thẳng AB , biết phương trình d có dạng d : ax + by − 2 = 0 . Tính giá trị của biểu thức T = 2a + b ?
Bài 2. Từ 5 bông hồng trắng, 3 bông hồng vàng và 4 bông hồng đỏ (các bông hồng xem như đôi một khác
nhau), người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông.
a) Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho có đúng 1 bông hồng vàng?
b) Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho có ít nhất 3 bông hồng trắng và ít nhất 3 bông hồng đỏ? -------- HẾT-------- Trang 4/4 - Mã đề 001
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II TỔ: TOÁN MÔN: TOÁN 10 Mã đề thi: 101
NĂM HỌC: 2024 – 2025
Thời gian làm bài: 90 phút;
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số BD: .............................
PHẦN I. (3 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. x =1+ t
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 
(t  ). Điểm nào dưới đây nằm trên y = 2 + 3t đường thẳng d ? A. M (1;3). B. N (5; 2). C. P (2;5). D. Q (2;0).
Câu 2: Biểu đồ dưới đây cho biết tăng trưởng GDP trong 9 tháng đầu năm giai đoạn 2011-2018 của Việt Nam. (Nguồn: zingnews.vn)
Cho biết năm nào tăng trưởng GDP trong 9 tháng đầu năm giai đoạn 2011-2018 của Việt Nam là cao nhất? A. 2012 . B. 2015 . C. 2011. D. 2018 .
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm M (1; )
1 , N (2;4). Phương trình đường thẳng MN là x = 1+ tx = 1− 3tx =1+ tx = t A.  . B.  . C.  . D.  .  y = 3ty = 1+ ty = 3 + ty = 2 − + 3t x −1
Câu 4: Cho hàm số y =
. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số? 2 x − 3x + 2 A. (1;0) . B. (2;0) . C. (1; 2) . D. (0; 0 − .5) .
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ( A 2; 5
− ) . Tọa độ của vecto AO là: A. ( 2 − ;5) . B. (2; 5 − ) . C. ( 2 − ; 5 − ) . D. (2;5) .
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình đường tròn có tâm I (3; 2
− ) và bán kính R = 7 là: 2 2 2 2
A. ( x − 3) + ( y + 2) = 14 .
B. ( x + 3) + ( y − 2) = 49 . 2 2 2 2
C. ( x − 3) + ( y + 2) = 49 .
D. ( x − 3) + ( y − 2) = 49 .
Trang 1/20- Đề & Đáp án- GK2- Toán 10- Năm học 2024-2025 Câu 7: Cho parabol 2
y = ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ sau
Trục đối xứng của Parabol trên là đường thẳng có phương trình : A. x = 1. B. y = 3 − . C. y = 1. D. x = 3 − .
Câu 8: Cho tam thức bậc hai ( ) 2
f x = ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ.
f ( x) nhận giá trị dương khi nào?
A. x 1;  3 . B. x (− ;  ) 1  (3;+) .
C. x (1;3)  (3;+) . D. x (1;3) .
Câu 9: Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi x  ? A. 2
y = x + x −1. B. 2
y = x − x +1. C. 2 y = x + 2 . x D. 2 y = x . x y
Câu 10: Một tiêu điểm của elip ( E) 2 2 : + =1 là 5 4 A. − 2 F = (0; ) 1 . B. 1 F = ( 3;0) . C. 2 F = (1;0) . D. 1 F = (3;0) .
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C ) 2 2
: x + y + 4x + 6 y −12 = 0 có tâm là A. I ( 2 − ; 3 − ) . B. I (2;3) . C. I (4;6) . D. I ( 4 − ; 6 − ) . 2 x − 4x − 2
Câu 12: Phương trình
= x − 2 có tất cả bao nhiêu nghiệm? x − 2 A. 3 . B. 1. C. 5 . D. 2 .
PHẦN II. (3 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b),
c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Câu 1. Cho hàm số bậc hai 2
y = ax + bx + c , có đồ thị là một parabol ( P) như hình vẽ. Xét tính đúng sai
của các khẳng định sau:
a) Hệ số a  0 .
b) Parabol ( P) có tung độ đỉnh bằng 1 − .
c) Parabol ( P) có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 .
d) y  0  x  (1;3) .
Trang 2/20- Đề & Đáp án- GK2- Toán 10- Năm học 2024-2025
Câu 2: Một công ty dịch vụ cho thuê xe hơi vào dịp tết với giá thuê mỗi chiếc xe hơi như sau: khách
thuê tối thiểu phải thuê trọn ba ngày tết (mùng 1, 2,3) với giá 1000000 đồng/ngày; những ngày còn lại
(nếu khách còn thuê) sẽ được tính giá thuê là 700000 đồng/ngày. Giả sử T là tổng số tiền mà khách phải
trả khi thuê một chiếc xe hơi của công ty và x là số ngày thuê của khách. Khi đó, xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Hàm số T theo x là T = 900000 + 700000x
b) Điều kiện của x là x
c) Một khách hàng thuê một chiếc xe hơi công ty trong 7 ngày tết thì sẽ trả khoản tiền thuê là 5800000(đồng).
d) Anh Bình định dành ra một khoản tối đa là 10 triệu đồng cho phí thuê xe đi chơi trong dịp tết,
khi đó anh Bình có thể thuê xe của công ty trên tối đa 12 ngày.
Câu 3: Trong hệ trục tọa độ, cho ba điểm ( A 2;0), B(0; 3 − ),C(5; 3
− ) . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) AB = ( 2 − ; 3 − ) . b) A ,
B AC cùng phương. x = 5 + 3t
c) Phương trình đường thẳng đi qua C và song song với AB là:  y = 3 − − 2t
d) Hoành độ của tâm đường tròn qua 3 điểm ,
A B,C bằng 5 . 2
PHẦN III. (1 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.
Câu 1: Hàm số bậc hai có đồ thị là parabol (P) , biết 2
(P) : y = ax − 2x + c có hoành độ đỉnh là 3 − và đi qua điểm (
A 0;1) . Tính 375a + c ?
Câu 2: Một kĩ sư thiết kế đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S và từ vị trí S đến vị trí C (được xác
định theo hình vẽ đã cho). Tiền công thiết kế mỗi kilômét đường dây từ A đến S và từ S đến C lần
lượt là 3 triệu đồng và 2 triệu đồng. Biết tổng số tiền công là 17 triệu đồng. Hỏi tiền công thiết kế từ vị
trí A đến vị trí S mất bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Trang 3/20- Đề & Đáp án- GK2- Toán 10- Năm học 2024-2025
PHẦN IV. (3 điểm) CÂU TỰ LUẬN. Thí sinh ghi mã số đề và trả lời trên giấy làm bài tự luận, từ câu 1 đến câu 5.
Câu 1 (0.5 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số: a) 2
y = x + 2x + 3 b) y = 1− x
Câu 2 (0.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A(1; )
1 và B (7;5) . Tính độ dài đoạn thẳng AB
và lập phương trình đường tròn đường kính AB . Câu 3 (1 điểm) 2 2 x y
a) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường elip ( E ) : + =1 có hai tiêu điểm 9 4 1 F , 2
F ; M là điểm thuộc
(E). Tìm tiêu cự của elip và tính độ dài M + 1 F M 2 F .
b) Một cây cầu vòm chịu lực hình nửa Elip dựng trên con sông nhỏ có chiều rộng 20m . Điểm giữa của
vòm cách mặt nước 6m . Viết phương trình chính tắc của elip với trục hoành ở vị trí mặt nước và trục
tung qua điểm chính giữa của vòm.
Câu 4 (0.5 điểm) Từ nhà bạn Nam đến trường học phải đi qua con đường Thanh Niên có phương trình
d : 2x + y + 5 = 0 . Giả sử nhà bạn Nam có toạ độ ( A 1; 3
− ) , trường học có toạ độ B( 4 − ;2) . Nam đến
trường theo đường thẳng với mục tiêu chọn đường đi ngắn nhất. Biết Nam phải qua điểm có tọa độ M ( ;
x y) trên con đường Thanh Niên. Tính quãng đường AM .
Câu 5 (0.5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy (đơn vị trên các trục là mét), một chất điểm M chuyển
động đều luôn cách điểm I (3;3) một khoảng bằng 2. Một chất điểm N khác chuyển động thẳng đều
trên đường thẳng (d); tại hai thời điểm, chất điểm đó ở vị trí ( A 3
− ;2) và B(2;7) . Chứng minh rằng tại
mọi thời điểm, khoảng cách giữa hai chất điểm MN nhỏ nhất là 5 − 2 ? 2
----------- HẾT ----------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Trang 4/20- Đề & Đáp án- GK2- Toán 10- Năm học 2024-2025 .
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ LỚP: 10; MÔN: TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN
CHƯƠNG TRÌNH: (Không chuyên) HÙNG VƯƠNG
Ngày 21 tháng 03 năm 2024
(Đề gồm: 03 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút.
(16 câu TNKQ, 3 câu TL) Mã đề 109
Họ và tên thí sinh………………………………………………SBD………………………………………………….
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án
Câu 1. Biểu thức nào sau đây không là hàm số theo biến x? A. 2
y = x −1. B. 4 3 y = x . C. 2
y = 5x − 3x + 4.
D. y = .x
Câu 2. Tập nghiệm của phương trình 2 2
x − 2x = 2x − x là
A. T = {0}.
B. T = {2}.
C. T = {0;2}. D. T = . ∅
Câu 3. Cho phương trình 2
5x − 6x − 4 = 2
− (x −1) . Bình phương hai vế của phương trình trên ta được phương trình A. 2 2
5x − 6x − 4 = 4(x −1) . B. 2 2
5x − 6x − 4 = (x −1) . C. 2 2
5x − 6x − 4 = 2(x −1) . D. 2 2
5x − 6x − 4 = 4 − (x −1) .
Câu 4. Trục đối xứng của đồ thị hàm số 2
y = ax + bx + c , (a ≠ 0) là đường thẳng có phương trình A. b x ∆ = . B. c x = − . C. b x = − . D. x = − . 2a 2a 2a 4a
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình của đường tròn tâm I ( 1; − 2
− ) , bán kính bằng 3 là
A. (x − )2 + ( y − )2 1 2 = 9.
B. (x − )2 + ( y − )2 1 2 = 3.
C. (x + )2 + ( y + )2 1 2 = 3.
D. (x + )2 + ( y + )2 1 2 = 9. Câu 6. Cho hàm số 2
y = f (x) = x có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên . 
B. Hàm số đồng biến trên (0;+∞).
C. Hàm số đồng biến trên ( ; −∞ 0).
D. Hàm số đồng biến trên . 
Câu 7. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Trang 1/3 - Mã đề 109
Tập xác định của hàm số y = f (x) là A. D = [ 3 − ;3]. B. D = [ 1; − 4]. C. D = [ 3 − ;4]. D. D = . 
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) (x + )2 + ( y − )2 : 1
2 = 4. Tâm và bán kính của
đường tròn đã cho lần lượt là A. I ( 1; − 2), R = 2. B. I ( 1; − 2), R = 4. C. I (1; 2 − ), R = 4. D. I (1; 2 − ), R = 2.
Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x − 2y + 3 = 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ
pháp tuyến của đường thẳng d ?    
A. n = 2;1 .
B. n = 1;3 . C. n = 1; 2 − . D. n = 2; − 3 . 3 ( ) 1 ( ) 4 ( ) 2 ( )
Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm A(1; )
1 nằm trên đường tròn nào sau đây? A. (x − )2 2 2 + y = 5. B. (x − )2 2 4 + y =10.
C. (x + )2 + ( y − )2 1 1 = 3. D. (x + )2 2 4 + y =10.
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3 . Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số 2
y = x + 2. Khi đó:
a) Điểm A(0,2) thuộc đồ thị hàm số.
b) Hàm số có tập xác định là D = . 
c) Đồ thị hàm số là một đường Parabol và cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
d) Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0 −∞ ).
Câu 2: Cho f (x) 2
= x − 6x + 8. Khi đó:
a) f (x) là một tam thức bậc hai. b) f (2) =1.
c) f (x) có vô số nghiệm.
d) f (x) > 0 với mọi x∈( ; −∞ 2) ∪(4;+∞).
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1; )
1 , B(0;− 2) , C (4;2) . Gọi H là chân
đường cao kẻ từ A xuống BC. Khi đó: 
a) Một vectơ pháp tuyến của đường cao AH là BC.
b) Phương trình đường cao AH là x + y − 2 = 0.
c) Phương trình đường thẳng BC là −x + y − 2 = 0.
d) Tọa độ điểm H là (0;2).
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3.
Câu 1. Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng AB = 4 k .
m Trên bờ biển có một cửa
hàng lương thực đặt ở vị trí C cách B một khoảng 15 k .
m Hàng tháng, để mua lương thực người canh hải
đăng phải đi xuồng máy từ A đến bến tàu M (không trùng vị trí B ) với vận tốc trung bình 10 km / h rồi
đi xe gắn máy đến C với vận tốc trung bình 30 km / .
h Tính tổng quãng đường (theo đơn vị km) người đó
phải đi, biết rằng thời gian đi từ A đến C là 54 phút. Trang 2/3 - Mã đề 109
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho điểm M (1; − 2) và đường thẳng d : 2x − 4y + 3 = 0. Đường
thẳng ∆ đi qua M và song song d có phương trình ax + by − 5 = 0, (a,b∈). Tính giá trị biểu thức 2 2 a + b .
Câu 3. Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng với giá nhập ban đầu là 35000 đồng một quả. Qua thống kê
chủ cửa hàng nhận thấy nếu cửa hàng bán với giá 60000 đồng một quả thì mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được
30 quả. Nhưng nếu cửa hàng giảm giá bán mỗi quả 1000 đồng thì số bưởi bán được một ngày lại tăng 10
quả. Xác định giá bán (đơn vị nghìn đồng) để cửa hàng thu được lợi nhuận cao nhất. B. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1.
a) Xét dấu biểu thức f (x) 2 = x − 9x +14.
b) Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình 2
x − 2mx − 2m + 3 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x∈ . 
Câu 2. Giải phương trình 2
2x − 3x +1 = x − 2. Câu 3.
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) (x + )2 + ( y + )2 : 2
1 = 25 tại điểm M ( 5; − 3).
b) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho điểm I ( 2; −
)1 và đường thẳng ∆ : 4x +3y +1= 0. Viết phương
trình đường tròn có tâm I và cắt đường thẳng ∆ tại hai điểm ,
A B sao cho tam giác IAB vuông.
-------------------- HẾT -------------------- Lưu ý:
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
- Học sinh không được sử dụng tài liệu trong thời gian làm bài. Trang 3/3 - Mã đề 109
Document Outline

  • K10. Giữa HK2 - Nhân chính-CD-Mã đề 101 - Hoàng Anh Doãn
  • Mã 001
  • Mã 002
  • ĐỀ 1 GIỮA HKII LỚP 10 NĂM 2025
  • Mã đề 109

Tài liệu liên quan: