Đề kiểm tra học kì 2 Toán 8 năm 2019 – 2020 trường THCS Phan Văn Trị – TP HCM
Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra học kì 2 môn Toán 8 năm học 2019 – 2020 trường THCS Phan Văn Trị, quận Gò Vấp, thành phố Hồ Chí Minh; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Preview text:
TRƯỜNG THCS PHAN VĂN TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2019 - 2020 Môn: Toán - LỚP 8 ĐỀ CHÍNH THỨC
Ngày kiểm tra: thứ Bảy, ngày 27/6/2020
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề chỉ có một trang)
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi) ĐỀ BÀI:
Bài 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 5(2x 1) 2 4(3 x) 7
b) (5x 15)(12 4x) 0 2x 3 3x 2 c) 1 x 1 3x 1
Bài 2: (1,0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số: x1 x 1 x2 2 3 9
Bài 3: (2,0 điểm) Một người lái ô tô từ thành phố Hồ Chí Minh đến Mũi Né với vận tốc
60km/h. Lúc về người đó lái ô tô với vận tốc 50 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian
lúc đi là 45 phút. Tính quãng đường từ thành phố Hồ Chí Minh đến Mũi Né. B
Bài 4: (1,0 điểm) Một cột cờ AB vuông góc với mặt đất N
và có bóng là AC dài 6 m. Cùng lúc đó, người ta dựng
một cây cọc MN cao 2 m và có bóng trên mặt đất là MQ
dài 1,2 m. Hỏi chiều cao của cột cờ là bao nhiêu mét?
Biết các chùm ánh sáng là song song với nhau. A C M Q
Bài 5: (3,0 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A (AB a) Chứng minh: ∆ACK đồng dạng ∆BCA b) Chứng minh: AK2 = BK.CK
c) Phân giác của góc BAK cắt BK tại E. Tính diện tích ∆ABE biết AK = 12cm, BK = 5cm -Hết- 8.3 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ TOÁN 8.3 Bài 1 (3,0 điểm) Điểm
a) 5(2x 1) 2 4(3 x) 7
10x 5 2 12 4x 7 0,25 + 0,25
10x 4x 12 7 5 2 0,25 14x 2 0,25 1 0,25 x 7 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = 7
b) (5x 15)(12 4x) 0
5x 15 0 hoặc 12 4x 0 0,25 + 0,25 5x 1 5 hoặc 4x 1 2 x 3 hoặc x 3 0,25
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = 3 0,25 2x 3 3x 2 c) 1 x 1 3x 1 1 0,25 ĐKXĐ: x 1; x 3
(2x 3)(3x 1) (3x 2)(x 1) (x 1)(3x 1) (x 1)(3x 1) (x 1)(3x 1) (x 1)(3x 1) 0,25
(2x 3)(3x 1) (3x 2)(x 1) (x 1)(3x 1) 0,25 2 2 2
6x 7x 3 3x x 2 3x 4x 1 12x 2 1 x (n) 0,25 6 1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = 6 Chú ý:
-Hs phải ghi rõ nhận loại nghiệm của pt trong trường hợp có
ĐKXĐ, nếu không có – 0,25
-Hs không kết luận tập nghiệm của pt trừ toàn bài 0,25 8.3 Bài 2 (1,0 điểm) Điểm x 1 x 1 x 2 2 3 9 9(x 1) 6(x 1) 2(x 2) 18 18 18
9(x 1) 6(x 1) 2(x 2) 0,25
9x 9 6x 6 2x 4 0,25 9x 6x 2x 4 9 6 x 11
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S x x 1 1 .
Tập nghiệm này được biểu diễn như sau: 0,25 11 0 ] 0,25 Bài 3 (2,0 điểm) Điểm 3 Đổi 45 phút = giờ 4
Gọi quãng đường từ Tp.HCM đến Mũi Né là x (km) (x>0) x 0,25
Thời gian ô tô đi từ Tp.HCM đến Mũi Né là (giờ) 60 x 0,25
Thời gian ô tô đi từ Mũi Né về Tp.HCM là (giờ) 50 3 0,25
Vì thời gian lúc về nhiều hơn lúc đi là giờ nên ta có pt: 4 x x 3 50 60 4 0,25 6x 5x 225 300 300 300 0,25 6x 5x 225 0,25 x 225(n) 0,25
Vậy quãng đường từ Tp.HCM đến Mũi Né là 225 km
Chú ý: Bước gọi thiếu điều kiện và đơn vị là -0,25đ (thiếu một 0,25
trong hai thì vẫn cho điểm) 8.3 Bài 4 (1,0 điểm) Điểm B N 2m A 6m C M 1,2m Q Xét △ABC và △MNQ và: 0,25 A = M = 900 C = Q hoặc B = N 0,25 ⇒△ABC ∽ △MNQ (g.g) AB AC 0,25 ⇒ MN MQ 2.6 10 ⇒AB= 1,2 m 0,25 Vậy cột cờ cao 10m. Chú ý:
Hs không ghi luận cứ không trừ điểm
Hs ghi sai thứ tự đỉnh tam giác trừ điểm
Hs không vẽ lại hình không chấm Điểm Bài 5 (3,0 điểm) B E K C A 8.3 Hình vẽ đúng 0,25
a) Chứng minh: ∆ACK đồng dạng ∆BCA Xét ∆ACK và ∆BCA có: 0,25 0 AKC=BAC=90 (gt) 0,25 C chung 0,25 ∆ACK ∽ ∆BCA (g - g) b) Chứng minh: AK2 = BK.CK Xét ∆ACK và ∆ABK có: 0,25 0 AKC=BKA=90 (gt) 0,25 C= BAK ∆ACK ∽ ∆BAK (g-g) 0,25 AK CK = (Tỉ số đồng dạng) BK AK 0,25 2 AK =BK.CK c) Tính diện tích ∆ABE Xét ∆ABH vuông tại H có: 2 2 2 AB =BK +AK ( Pitago) 0,25 AB = 13 cm Xét ∆ABK có:
AE là đường phân giác của góc BAK (gt) AK AB = (tính chất) EK EB 12 13 = 3-BE BE EB = 39 0,25 25 1 234 Vậy diện tích ∆ABK = 2 AK.BE= cm 2 25 0,25 + 0,25 Chú ý:
-Hs khi xét tam giác hoặc kết luận hai tam giác đồng dạng sai thứ
tự đỉnh thì trừ điểm
- Hs vẽ sai hình không chấm 8.3