Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Đào Duy Anh – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2018 – 2019 .Mời bạn đọc đón xem.

23 12 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

18 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
1/18 - Mã đề
186
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Tp. HCM
TRƯỜNG THCS-THPT ĐÀO DUY ANH
ĐỂ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN:TOÁN – LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút
( Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
I. PHẦN I:TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm)
Câu 1. Trong không gian
Oxyz
, khoảng cách giữa hai mặt phẳng
: 2 2 10 0Px y z 
và
: 2 2 30Qx y z 
bằng
A.
7
3
. B.
8
3
. C.
4
3
. D.
.
Câu 2. Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
( )
Oxz
có phương trình là
A.
0z =
. B.
0xyz++=
. C.
0x =
. D.
0y =
.
Câu 3. Cho mặt phẳng (P):
3x 4y 5z 8 0+ + +=
và đường thẳng
x 1 2t
d: y t
z 2t
=−+
=
=−+
. Góc giữa (P) và d bằng
A. 30
0
B. 90
0
C. 60
0
D. 45
0
Câu 4. Nghịch đảo của số phức
5 2i−−
là
A.
52
i
29 29
−
B.
52
i
29 29
−+
C.
52
i
29 29
−+
D.
52
29 29
i
−−
Câu 5. Cho số phức z thỏa mãn:
2
(3 2i)z (2 i) 4 i+ +− =+
. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là
A. 2 B. 0 C. 3 D. 1
Câu 6. Hàm số
( )
(
)
2
2
log 2
fx x x= −
có đạo hàm
A.
(
)
( )
2
1
2 ln 2
fx
xx
′
=
−
. B.
( )
( )
2
2 2 ln 2
2
x
fx
xx
−
′
=
−
.
C.
( )
( )
( )
2
22
2 ln 2
x
fx
xx
−
′
=
−
. D.
( )
2
ln 2
2
fx
xx
′
=
−
.
Câu 7. Cho
z 5 3i= −
. Tính
( )
1
zz
2i
−
ta được kết quả là
A.
3−
B.
3i−
C.
6i−
D. 0
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho hai điểm
,
AB
với
(2; 1; 3), (5; 2; 1).OA OB
 
Tìm tọa độ véctơ
.AB

A.
(3; 3; 4).AB 

B.
(3; 3; 4).AB 

C.
(7;1;2).AB

D.
(2; 1; 3) .AB 

Câu 9. Cho hàm số
32
f(x) x x 2x 1=−+−
. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x), biết rằng F(1) = 4 thì
Mã đề 186
2/18 - Mã đề
186
A.
43
2
xx
F(x) x x
43
= −+−
B.
43
2
x x 49
F(x) x x
4 3 12
= − + −+
C.
43
2
xx
F(x) x x 2
43
= − + −+
D.
43
2
xx
F(x) x x 1
43
= − + −+
Câu 10. Gọi
S
là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường
x
ye
=
,
0y =
,
0x =
,
2x =
. Mệnh đề
nào dưới đây đúng?
A.
2
0
e
x
S dx=
∫
. B.
2
0
πe
x
S dx=
∫
. C.
2
2
0
e
x
S dx=
∫
. D.
2
2
0
πe
x
S dx=
∫
.
Câu 11. Cho số phức z =
13
i
22
−+
. Số phức 1 + z + z
2
bằng
A. 0 B. 1 C. 2 -
3i
D.
13
i
22
−+
Câu 12. Cặp số (x;y) thõa mãn điều kiện
(2x 3y 1) ( x 2y)i (3x 2y 2) (4x y 3)i+ + +− + = − + + − −
là
A.
94
;
11 11



B.
49
;
11 11



C.
94
;
11 11
−−



D.
49
;
11 11
−−



Câu 13. Trong không gian , đường thẳng
123
:
2 12
xy z
d
−−−
= =
−
đi qua điểm nào dưới đây?
A.
( )
2;1; 2Q −−
. B.
( )
2; 1; 2Q −
. C.
( )
1; 2; 3M −− −
. D.
( )
1; 2; 3P
.
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
tìm tọa độ điểm
H
là hình chiếu của điểm
(1; 1; 2)M
lên
trục
.Oy
A.
(0; 1; 0).H
B.
(1;0;0).
H
C.
(0; 0; 2).H
D.
(0; 1; 0).H
Câu 15. Số nào trong các số sau là số thuần ảo ?
A.
( 2 3i).( 2 3i)+−
B.
2 3i
2 3i
+
−
C.
( 2 3i) ( 2 3i)++ −
D.
2
(2 2i)+
Câu 16. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
3
4
f(x)xxx=++
A.
24
5
33
4
245
F(x)xxxC
334
=+++
B.
24
5
33
4
234
F(x)xxxC
345
=+++
C.
1
35
3
24
214
F(x) x x x C
335
= +++
D.
4
35
3
24
234
F(x)xxxC
345
=+++
Câu 17. Giả sử rằng
0
2
1
3x 5x 1 2
I dx a ln b
x2 3
−
+−
= = +
−
∫
. Khi đó, giá trị của
a 2b+
A. 30 B. 40 C. 60 D. 50
Câu 18. Tìm hai số thực
a
và
b
thỏa mãn
( )
2 12a b ii i++ =+
với
i
là đơn vị ảo.
A.
1
2
a =
,
1
b =
. B.
0a =
,
2b =
. C.
0a =
,
1b =
. D.
1a =
,b=2
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho hai điểm
(3; 1; 2), (1; 5; 4).AB
Phương trình nào dưới
đây là phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn
?AB
A.
2 7 0.x yz 
B.
8 0.x yz
C.
2 3 0.xyz
D.
2 0.xyz
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho điểm
(3; 2; 3).A
Viết phương trình mặt phẳng
()P
đi
qua
A
và song song với mặt phẳng
( ).Oxy
3/18 - Mã đề
186
A.
( ) : 5 0.Px y
B.
( ) : 3 0.Pz
C.
( ) : 3 0.Px
D.
( ) : 2 0.Py
Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn
2
(2 3i).z (4 i).z (1 3i) 0− + + ++ =
. Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo
của số phức
z
. Khi đó
2a 3b+
A. 1 B.
19−
C. 11 D.
4
Câu 22. Nếu
F(x)
là một nguyên hàm của hàm số
1
y
x1
=
−
và
F(2) 1=
thì
F(3)
bằng
A.
ln 2 1
+
B.
3
ln
2
C.
ln 2
D.
1
2
Câu 23. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1;1;1I
và
( )
1;2;3A
. Phương trình của mặt cầu có tâm
.
I
. và đi qua
A
là
A.
(
) (
)
( )
2 22
1 1 1 29xyz
+++++=
. B.
( ) ( )
( )
2 22
1 1 15xyz−+−+−=
.
C.
( )
2
22
1 1 15xy z+++++ =
. D.
( ) ( ) ( )
2 22
1 1 1 25xyz−+−+−=
.
Câu 24. Cho tích phân:
2
1
ln(x 1)dx a ln 3 b ln 2 c
+= + +
∫
Tính S=a+b+c
A.
0S =
B.
1S
=
C.
2S = −
D.
2S
=
Câu 25. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức
1 2?zi=−+
A.
P
. B.
Q
. C.
M
. D.
N
.
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho hai điểm
( 1; 2; 3)A
và
1; 0( ;2).B
Tìm tọa độ điểm
M
thỏa
2.
AB MA
 
A.
( 4;6;7).M
B.
7
2; 3;
2
M



C.
7
2; 3;
2
M



D.
( 2; 3; 7).M
Câu 27. Cho
( )
2
0
f x dx 5
π
=
∫
. Khi đó
( )
2
0
f x 2 sin x .dx
π
+


∫
bằng
A.
5
2
π
+
B. 3 C. 7 D.
5 +π
Câu 28. Mô đun của số phức
2
z z,ω= +
với
1i
(2 i).z 5 i
1i
−
++ =−
+
bằng
A.
52
B.
42
C.
32
D.
22
Câu 29. Diện tích hình phẳng phần bôi đen trong hình sau được tính theo công thức
4/18 - Mã đề
186
A.
cb
ba
S f (x)dx f (x)dx= −
∫∫
. B.
bc
ab
S f (x)dx f (x)dx
= +
∫∫
.
C.
c
a
S f (x)dx=
∫
D.
c
a
S f (x)dx=
∫
.
Câu 30. Tích phân:
2
2x
0
2e dx
∫
A.
4
4e
B.
4
3e
C.
4
e1−
D.
4
e
II. PHẦN II: TỰ LUẬN (4.0 điểm)
Câu 1. Kết quả tích phân
5
1
1
d
131
Ix
x

được viết ở dạng
ln 3 ln 5I ab c

với
, , abc
là các số hữu tỷ.
Tính tổng
.S abc
Câu 2. Tính diện tích hình phẳng
S
giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
1yx x

, trục hoành và đường thẳng
1x
.
Câu 3. a) Trong không gian Oxyz, cho các điểm
( )
(
) (
) (
)
A 4; 1; 2 , B 1; 2; 2 , C 1; 1; 5 , D 4; 2; 5
−−
. Tìm bán kính
R của mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC).
b) Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua điểm
( )
M 3; 0; 1−
và vuông góc với hai mặt phẳng
x 2y z 1 0+ −+=
và
2x y z 2 0−+−=
.
------ HẾT ------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
5/18 - Mã đề
186
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Tp. HCM
TRƯỜNG THCS-THPT ĐÀO DUY ANH
ĐỂ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN:TOÁN – LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút
( Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
I. PHẦN I:TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm)
Câu 1. Cho số phức z thỏa mãn
2
(2 3i).z (4 i).z (1 3i) 0− + + ++ =
. Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo
của số phức
z
. Khi đó
2a 3b+
A. 11 B. 1 C.
19−
D.
4
Câu 2. Cho
( )
2
0
f x dx 5
π
=
∫
. Khi đó
( )
2
0
f x 2 sin x .dx
π
+


∫
bằng
A.
5 +π
B.
5
2
π
+
C. 7 D. 3
Câu 3. Cho hàm số
32
f(x) x x 2x 1=−+−
. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x), biết rằng F(1) = 4 thì
A.
43
2
x x 49
F(x) x x
4 3 12
= − + −+
B.
43
2
xx
F(x) x x 2
43
= − + −+
C.
43
2
xx
F(x) x x 1
43
= − + −+
D.
43
2
xx
F(x) x x
43
= −+−
Câu 4. Cặp số (x;y) thõa mãn điều kiện
(2x 3y 1) ( x 2y)i (3x 2y 2) (4x y 3)i
+ + +− + = − + + − −
là
A.
49
;
11 11



B.
49
;
11 11
−−



C.
94
;
11 11



D.
94
;
11 11
−−



Câu 5. Gọi
S
là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường
x
ye=
,
0y =
,
0x =
,
2x =
. Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
A.
2
0
e
x
S dx=
∫
. B.
2
2
0
πe
x
S dx=
∫
. C.
2
0
πe
x
S dx=
∫
. D.
2
2
0
e
x
S dx=
∫
.
Câu 6. Nghịch đảo của số phức
5 2i−−
là
A.
52
29 29
i−−
B.
52
i
29 29
−
C.
52
i
29 29
−+
D.
52
i
29 29
−+
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho hai điểm
, AB
với
(2; 1; 3), (5; 2; 1).OA OB
 
Tìm tọa độ véctơ
.AB

A.
(7;1;2).AB

B.
(2; 1; 3) .AB 

C.
(3; 3; 4).AB 

D.
(3; 3; 4).AB 

Câu 8. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
3
4
f(x)xxx=++
A.
24
5
33
4
245
F(x)xxxC
334
=+++
B.
24
5
33
4
234
F(x)xxxC
345
=+++
C.
1
35
3
24
214
F(x) x x x C
335
= +++
D.
4
35
3
24
234
F(x)xxxC
345
=+++
Mã đề 196
6/18 - Mã đề
186
Câu 9. Trong không gian , đường thẳng
123
:
2 12
xy z
d
−−−
= =
−
đi qua điểm nào dưới đây?
A.
( )
2; 1; 2Q −
. B.
(
)
1; 2; 3P
. C.
( )
1; 2; 3M −− −
. D.
( )
2;1; 2Q −−
.
Câu 10. Mô đun của số phức
2
z z,
ω= +
với
1i
(2 i).z 5 i
1i
−
++ =−
+
bằng
A.
22
B.
32
C.
42
D.
52
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho hai điểm
( 1; 2; 3)A
và
1; 0( ;2).B
Tìm tọa độ điểm
M
thỏa
2.AB MA
 
A.
7
2; 3;
2
M



B.
( 4;6;7).
M
C.
( 2; 3; 7).M
D.
7
2; 3;
2
M



Câu 12. Nếu
F(x)
là một nguyên hàm của hàm số
1
y
x1
=
−
và
F(2) 1
=
thì
F(3)
bằng
A.
ln 2
B.
1
2
C.
ln 2 1
+
D.
3
ln
2
Câu 13. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1;1;1I
và
( )
1;2;3A
. Phương trình của mặt cầu có tâm
.
I
. và đi qua
A
là
A.
( )
2
22
1 1 15xy z+++++ =
. B.
( )
( ) ( )
2 22
1 1 15xyz−+−+−=
.
C.
( ) ( ) ( )
2 22
1 1 1 25xyz−+−+−=
. D.
( ) (
) (
)
2 22
1 1 1 29xyz
+++++=
.
Câu 14. Cho
z 5 3i
= −
. Tính
(
)
1
zz
2i
−
ta được kết quả là
A.
6i−
B.
3−
C. 0 D.
3i−
Câu 15. Diện tích hình phẳng phần bôi đen trong hình sau được tính theo công thức
A.
bc
ab
S f (x)dx f (x)dx= +
∫∫
. B.
c
a
S f (x)dx=
∫
.
C.
cb
ba
S f (x)dx f (x)dx= −
∫∫
. D.
c
a
S f (x)dx=
∫
Câu 16. Giả sử rằng
0
2
1
3x 5x 1 2
I dx a ln b
x2 3
−
+−
= = +
−
∫
. Khi đó, giá trị của
a 2b+
A. 50 B. 60 C. 40 D. 30
Câu 17. Tích phân:
2
2x
0
2e dx
∫
7/18 - Mã đề
186
A.
4
3e
B.
4
e
C.
4
4e
D.
4
e1
−
Câu 18. Tìm hai số thực
a
và
b
thỏa mãn
( )
2 12a b ii i++ =+
với
i
là đơn vị ảo.
A.
0a =
,
2b =
. B.
0a =
,
1b =
. C.
1
a =
,b=2 D.
1
2
a =
,
1b
=
.
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho hai điểm
(3; 1; 2), (1; 5; 4).AB
Phương trình nào dưới
đây là phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn
?AB
A.
8 0.x yz
B.
2 3 0.xyz
C.
2 0.xyz
D.
2 7 0.
x yz 
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ
,
Oxyz
tìm tọa độ điểm
H
là hình chiếu của điểm
(1; 1; 2)
M
lên
trục
.Oy
A.
(0; 0; 2).
H
B.
(0; 1; 0).H
C.
(1;0;0).H
D.
(0; 1; 0).
H
Câu 21. Trong không gian
Oxyz
, khoảng cách giữa hai mặt phẳng
: 2 2 10 0Px y z

và
: 2 2 30Qx y z 
bằng
A.
7
3
. B.
8
3
. C.
. D.
4
3
.
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho điểm
(3; 2; 3).A
Viết phương trình mặt phẳng
()P
đi
qua
A
và song song với mặt phẳng
( ).Oxy
A.
( ) : 2 0.Py
B.
( ) : 3 0.Pz
C.
( ) : 3 0.Px
D.
( ) : 5 0.Px y
Câu 23. Số nào trong các số sau là số thuần ảo ?
A.
( 2 3i) ( 2 3i)++ −
B.
( 2 3i).( 2 3i)+−
C.
2 3i
2 3i
+
−
D.
2
(2 2i)+
Câu 24. Cho mặt phẳng (P):
3x 4y 5z 8 0+ + +=
và đường thẳng
x 1 2t
d: y t
z 2t
=−+
=
=−+
. Góc giữa (P) và d bằng
A. 90
0
B. 30
0
C. 45
0
D. 60
0
Câu 25. Hàm số
( )
( )
2
2
log 2
fx x x= −
có đạo hàm
A.
( )
( )
( )
2
22
2 ln 2
x
fx
xx
−
′
=
−
. B.
( )
( )
2
2 2 ln 2
2
x
fx
xx
−
′
=
−
.
C.
( )
( )
2
1
2 ln 2
fx
xx
′
=
−
. D.
( )
2
ln 2
2
fx
xx
′
=
−
.
Câu 26. Cho tích phân:
2
1
ln(x 1)dx a ln 3 b ln 2 c+= + +
∫
Tính S=a+b+c
A.
0S
=
B.
1S =
C.
2S = −
D.
2S =
Câu 27. Cho số phức z thỏa mãn:
2
(3 2i)z (2 i) 4 i+ +− =+
. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là
A. 1 B. 3 C. 2 D. 0
Câu 28. Cho số phức z =
13
i
22
−+
. Số phức 1 + z + z
2
bằng
A. 1 B.
13
i
22
−+
C. 0 D. 2 -
3i
8/18 - Mã đề
186
Câu 29. Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
( )
Oxz
có phương trình là
A.
0z =
. B.
0x =
. C.
0xyz++=
. D.
0y =
.
Câu 30. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức
1 2?zi=−+
A.
M
. B.
N
. C.
P
. D.
Q
.
II. PHẦN II:TỰ LUẬN (4.0 điểm)
Câu 1. Kết quả tích phân
5
1
1
d
131
Ix
x

được viết ở dạng
ln 3 ln 5I ab c

với
, ,
abc
là các số hữu tỷ.
Tính tổng
.S abc
Câu 2. Tính diện tích hình phẳng
S
giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
1yx x

, trục hoành và đường thẳng
1x
.
Câu 3. a) Trong không gian Oxyz, cho các điểm
( ) ( ) ( ) ( )
A 4; 1; 2 , B 1; 2; 2 , C 1; 1; 5 , D 4; 2; 5−−
. Tìm bán kính
R của mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC).
b) Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua điểm
( )
M 3; 0; 1
−
và vuông góc với hai mặt phẳng
x 2y z 1 0
+ −+=
và
2x y z 2 0−+−=
.
------ HẾT ------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Tp. HCM
TRƯỜNG THCS-THPT ĐÀO DUY ANH
ĐỂ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN:TOÁN – LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút
( Không kể thời gian giao đề)
9/18 - Mã đề
186
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
I. PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm)
Câu 1. Số nào trong các số sau là số thuần ảo ?
A.
2
(2 2i)
+
B.
2 3i
2 3i
+
−
C.
( 2 3i) ( 2 3i)++ −
D.
( 2 3i).( 2 3i)+−
Câu 2. Tích phân:
2
2x
0
2e dx
∫
A.
4
e
B.
4
e1
−
C.
4
3e
D.
4
4e
Câu 3. Cho tích phân:
2
1
ln(x 1)dx a ln 3 b ln 2 c
+= + +
∫
Tính S=a+b+c
A.
0S =
B.
1
S
=
C.
2S = −
D.
2S =
Câu 4. Cho hàm số
32
f(x) x x 2x 1=−+−
. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x), biết rằng F(1) = 4 thì
A.
43
2
xx
F(x) x x 2
43
= − + −+
B.
43
2
xx
F(x) x x 1
43
= − + −+
C.
43
2
xx
F(x) x x
43
= −+−
D.
43
2
x x 49
F(x) x x
4 3 12
= − + −+
Câu 5. Cho
( )
2
0
f x dx 5
π
=
∫
. Khi đó
( )
2
0
f x 2 sin x .dx
π
+


∫
bằng
A.
5
2
π
+
B. 3 C. 7 D.
5 +π
Câu 6. Nếu
F(x)
là một nguyên hàm của hàm số
1
y
x1
=
−
và
F(2) 1=
thì
F(3)
bằng
A.
1
2
B.
ln 2
C.
ln 2 1+
D.
3
ln
2
Câu 7. Cho số phức z thỏa mãn:
2
(3 2i)z (2 i) 4 i+ +− =+
. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
Câu 8. Hàm số
( )
( )
2
2
log 2fx x x= −
có đạo hàm
A.
( )
2
ln 2
2
fx
xx
′
=
−
. B.
( )
( )
2
1
2 ln 2
fx
xx
′
=
−
.
C.
( )
( )
2
2 2 ln 2
2
x
fx
xx
−
′
=
−
. D.
( )
( )
( )
2
22
2 ln 2
x
fx
xx
−
′
=
−
.
Câu 9. Gọi
S
là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường
x
ye=
,
0y =
,
0x =
,
2x =
. Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
A.
2
2
0
πe
x
S dx=
∫
. B.
2
0
πe
x
S dx=
∫
. C.
2
0
e
x
S dx=
∫
. D.
2
2
0
e
x
S dx=
∫
.
Mã đề 539
10/18 - Mã đề
186
Câu 10. Nghịch đảo của số phức
5 2i−−
là
A.
52
i
29 29
−
B.
52
29 29
i
−−
C.
52
i
29 29
−+
D.
52
i
29 29
−+
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho điểm
(3; 2; 3).A
Viết phương trình mặt phẳng
()P
đi
qua
A
và song song với mặt phẳng
( ).Oxy
A.
( ) : 3 0.Pz
B.
( ) : 5 0.Px y

C.
( ) : 2 0.Py
D.
( ) : 3 0.Px
Câu 12. Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
(
)
Oxz
có phương trình là
A.
0xyz++=
. B.
0z =
. C.
0x
=
. D.
0y =
.
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho hai điểm
, AB
với
(2; 1; 3), (5; 2; 1).OA OB
 
Tìm tọa độ véctơ
.AB

A.
(3; 3; 4).AB


B.
(7;1;2).AB

C.
(3; 3; 4).AB 

D.
(2; 1; 3) .AB


Câu 14. Diện tích hình phẳng phần bôi đen trong hình sau được tính theo công thức
A.
c
a
S f (x)dx=
∫
. B.
cb
ba
S f (x)dx f (x)dx
= −
∫∫
.
C.
c
a
S f (x)dx=
∫
D.
bc
ab
S f (x)dx f (x)dx= +
∫∫
.
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
tìm tọa độ điểm
H
là hình chiếu của điểm
(1; 1; 2)M
lên
trục
.Oy
A.
(0; 0; 2).H
B.
(0; 1; 0).H
C.
(1;0;0).H
D.
(0; 1; 0).H
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho hai điểm
( 1; 2; 3)A
và
1; 0( ;2).B
Tìm tọa độ điểm
M
thỏa
2.
AB MA
 
A.
7
2; 3;
2
M



B.
7
2; 3;
2
M



C.
( 2; 3; 7).M
D.
( 4;6;7).M
Câu 17. Mô đun của số phức
2
z z,
ω= +
với
1i
(2 i).z 5 i
1i
−
++ =−
+
bằng
A.
52
B.
22
C.
42
D.
32
Câu 18. Giả sử rằng
0
2
1
3x 5x 1 2
I dx a ln b
x2 3
−
+−
= = +
−
∫
. Khi đó, giá trị của
a 2b+
A. 40 B. 60 C. 50 D. 30
Câu 19. Cặp số (x;y) thõa mãn điều kiện
(2x 3y 1) ( x 2y)i (3x 2y 2) (4x y 3)i+ + +− + = − + + − −
là
11/18 - Mã đề
186
A.
49
;
11 11
−−



B.
49
;
11 11



C.
94
;
11 11
−−



D.
94
;
11 11



Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho hai điểm
(3; 1; 2), (1; 5; 4).AB
Phương trình nào dưới
đây là phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn
?AB
A.
2 3 0.xyz
B.
2 7 0.x yz 
C.
2 0.xyz
D.
8 0.x yz
Câu 21. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
3
4
f(x)xxx=++
A.
1
35
3
24
214
F(x) x x x C
335
= +++
B.
24
5
33
4
245
F(x)xxxC
334
=+++
C.
24
5
33
4
234
F(x)xxxC
345
=+++
D.
4
35
3
24
234
F(x)xxxC
345
=+++
Câu 22. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1;1;1I
và
( )
1;2;3
A
. Phương trình của mặt cầu có tâm
.
I
. và đi qua
A
là
A.
( ) ( ) ( )
2 22
1 1 1 29
xyz+++++=
. B.
( )
2
22
1 1 15xy z+++++ =
.
C.
( ) ( ) ( )
2 22
1 1 1 25xyz−+−+−=
. D.
( ) ( ) ( )
2 22
1 1 15xyz
−+−+−=
.
Câu 23. Cho mặt phẳng (P):
3x 4y 5z 8 0+ + +=
và đường thẳng
x 1 2t
d: y t
z 2t
=−+
=
=−+
. Góc giữa (P) và d bằng
A. 45
0
B. 90
0
C. 30
0
D. 60
0
Câu 24. Cho số phức z =
13
i
22
−+
. Số phức 1 + z + z
2
bằng
A. 1 B.
13
i
22
−+
C. 2 -
3i
D. 0
Câu 25. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức
1 2?zi=−+
A.
N
. B.
P
. C.
Q
. D.
M
.
Câu 26. Trong không gian , đường thẳng
123
:
2 12
xy z
d
−−−
= =
−
đi qua điểm nào dưới đây?
A.
( )
1; 2; 3P
. B.
( )
2;1; 2Q −−
. C.
( )
2; 1; 2Q −
. D.
( )
1; 2; 3M −− −
.
Câu 27. Cho
z 5 3i= −
. Tính
( )
1
zz
2i
−
ta được kết quả là
A.
6i−
B. 0 C.
3i−
D.
3−
Câu 28. Tìm hai số thực
a
và
b
thỏa mãn
( )
2 12a b ii i++ =+
với
i
là đơn vị ảo.
12/18 - Mã đề
186
A.
1a =
,b=2 B.
0a
=
,
2b =
. C.
1
2
a =
,
1b =
. D.
0a =
,
1
b =
.
Câu 29. Trong không gian
Oxyz
, khoảng cách giữa hai mặt phẳng
: 2 2 10 0Px y z 
và
: 2 2 30Qx y z 
bằng
A.
7
3
. B.
8
3
. C.
4
3
. D.
.
Câu 30. Cho số phức z thỏa mãn
2
(2 3i).z (4 i).z (1 3i) 0
− + + ++ =
. Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo
của số phức
z
. Khi đó
2a 3b+
A.
4
B.
19
−
C. 11 D. 1
II. PHẦN II: TỰ LUẬN (4.0 điểm)
Câu 1. Kết quả tích phân
5
1
1
d
131
Ix
x

được viết ở dạng
ln 3 ln 5I ab c
với
, ,
abc
là các số hữu tỷ.
Tính tổng
.S abc
Câu 2. Tính diện tích hình phẳng
S
giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
1yx x

, trục hoành và đường thẳng
1x
.
Câu 3. a)Trong không gian Oxyz, cho các điểm
( ) ( ) ( ) ( )
A 4; 1; 2 , B 1; 2; 2 , C 1; 1; 5 , D 4; 2; 5−−
. Tìm bán kính
R của mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC).
b)Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua điểm
( )
M 3; 0; 1−
và vuông góc với hai mặt phẳng
x 2y z 1 0+ −+=
và
2x y z 2 0−+−=
.
------ HẾT ------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Tp. HCM
TRƯỜNG THCS-THPT ĐÀO DUY ANH
ĐỂ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN:TOÁN – LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút
( Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
I. PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm)
Mã đề 611
13/18 - Mã đề
186
Câu 1. Nếu
F(x)
là một nguyên hàm của hàm số
1
y
x1
=
−
và
F(2) 1=
thì
F(3)
bằng
A.
ln 2
B.
1
2
C.
ln 2 1+
D.
3
ln
2
Câu 2. Cho hàm số
32
f(x) x x 2x 1
=−+−
. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x), biết rằng F(1) = 4 thì
A.
43
2
x x 49
F(x) x x
4 3 12
= − + −+
B.
43
2
xx
F(x) x x 1
43
= − + −+
C.
43
2
xx
F(x) x x 2
43
= − + −+
D.
43
2
xx
F(x) x x
43
= −+−
Câu 3. Tìm hai số thực
a
và
b
thỏa mãn
( )
2 12a b ii i++ =+
với
i
là đơn vị ảo.
A.
1a =
,b=2 B.
1
2
a =
,
1
b =
. C.
0
a =
,
1b =
. D.
0
a =
,
2
b =
.
Câu 4. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức
1 2?zi=−+
A.
M
. B.
N
. C.
P
. D.
Q
.
Câu 5. Cho số phức z thỏa mãn
2
(2 3i).z (4 i).z (1 3i) 0− + + ++ =
. Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo
của số phức
z
. Khi đó
2a 3b+
A. 1 B.
4
C. 11 D.
19−
Câu 6. Diện tích hình phẳng phần bôi đen trong hình sau được tính theo công thức
A.
c
a
S f (x)dx=
∫
. B.
c
a
S f (x)dx=
∫
C.
bc
ab
S f (x)dx f (x)dx= +
∫∫
. D.
cb
ba
S f (x)dx f(x)dx= −
∫∫
.
Câu 7. Cho tích phân:
2
1
ln(x 1)dx a ln 3 b ln 2 c
+= + +
∫
Tính S=a+b+c
14/18 - Mã đề
186
A.
0S =
B.
1
S
=
C.
2S = −
D.
2S =
Câu 8. Cho số phức z thỏa mãn:
2
(3 2i)z (2 i) 4 i+ +− =+
. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là
A. 2 B. 0 C. 1 D. 3
Câu 9. Trong không gian , đường thẳng
123
:
2 12
xy z
d
−−−
= =
−
đi qua điểm nào dưới đây?
A.
( )
1; 2; 3P
. B.
(
)
2; 1; 2Q −
. C.
( )
2;1; 2Q −−
. D.
( )
1; 2; 3M −− −
.
Câu 10. Hàm số
( )
( )
2
2
log 2
fx x x
= −
có đạo hàm
A.
(
)
( )
2
2 2 ln 2
2
x
fx
xx
−
′
=
−
. B.
( )
( )
( )
2
22
2 ln 2
x
fx
xx
−
′
=
−
.
C.
(
)
(
)
2
1
2 ln 2
fx
xx
′
=
−
. D.
( )
2
ln 2
2
fx
xx
′
=
−
.
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho điểm
(3; 2; 3).A
Viết phương trình mặt phẳng
()P
đi
qua
A
và song song với mặt phẳng
( ).Oxy
A.
( ) : 3 0.Px
B.
( ) : 3 0.Pz
C.
( ) : 5 0.Px y
D.
( ) : 2 0.Py

Câu 12. Trong không gian
Oxyz
, khoảng cách giữa hai mặt phẳng
: 2 2 10 0Px y z 
và
: 2 2 30Qx y z

bằng
A.
4
3
. B.
3
. C.
7
3
. D.
8
3
.
Câu 13. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
3
4
f(x)xxx=++
A.
24
5
33
4
245
F(x)xxxC
334
=+++
B.
4
35
3
24
234
F(x)xxxC
345
=+++
C.
24
5
33
4
234
F(x)xxxC
345
=+++
D.
1
35
3
24
214
F(x) x x x C
335
= +++
Câu 14. Mô đun của số phức
2
z z,ω= +
với
1i
(2 i).z 5 i
1i
−
++ =−
+
bằng
A.
32
B.
22
C.
42
D.
52
Câu 15. Nghịch đảo của số phức
5 2i−−
là
A.
52
i
29 29
−+
B.
52
29 29
i−−
C.
52
i
29 29
−+
D.
52
i
29 29
−
Câu 16. Cho
z 5 3i= −
. Tính
( )
1
zz
2i
−
ta được kết quả là
A.
3i−
B.
3−
C. 0 D.
6i−
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho hai điểm
, AB
với
(2; 1; 3), (5; 2; 1).OA OB
 
Tìm tọa độ véctơ
.AB

A.
(7;1;2).AB

B.
(2; 1; 3) .AB 

C.
(3; 3; 4).AB 

D.
(3; 3; 4).AB 

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho hai điểm
(3; 1; 2), (1; 5; 4).AB
Phương trình nào dưới
đây là phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn
?AB
A.
2 7 0.x yz 
B.
2 0.xyz
C.
2 3 0.xyz
D.
8 0.x yz
15/18 - Mã đề
186
Câu 19. Tích phân:
2
2x
0
2e dx
∫
A.
4
4e
B.
4
3e
C.
4
e
D.
4
e1−
Câu 20. Cho mặt phẳng (P):
3x 4y 5z 8 0
+ + +=
và đường thẳng
x 1 2t
d: y t
z 2t
=−+
=
=−+
. Góc giữa (P) và d bằng
A. 45
0
B. 30
0
C. 90
0
D. 60
0
Câu 21. Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
( )
Oxz
có phương trình là
A.
0xyz++=
. B.
0y =
. C.
0z =
. D.
0x =
.
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho hai điểm
( 1; 2; 3)A
và
1; 0( ;2).B
Tìm tọa độ điểm
M
thỏa
2.AB MA
 
A.
( 2; 3; 7).M
B.
7
2; 3;
2
M



C.
7
2; 3;
2
M



D.
( 4;6;7).M
Câu 23. Giả sử rằng
0
2
1
3x 5x 1 2
I dx a ln b
x2 3
−
+−
= = +
−
∫
. Khi đó, giá trị của
a 2b+
A. 40 B. 30 C. 50 D. 60
Câu 24. Gọi
S
là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường
x
ye
=
,
0y =
,
0x =
,
2x =
. Mệnh đề
nào dưới đây đúng?
A.
2
2
0
e
x
S dx=
∫
. B.
2
2
0
πe
x
S dx=
∫
. C.
2
0
e
x
S dx=
∫
. D.
2
0
πe
x
S dx=
∫
.
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
tìm tọa độ điểm
H
là hình chiếu của điểm
(1; 1; 2)M
lên
trục
.
Oy
A.
(0; 0; 2).H
B.
(1;0;0).H
C.
(0; 1; 0).H
D.
(0; 1; 0).H
Câu 26. Số nào trong các số sau là số thuần ảo ?
A.
( 2 3i) ( 2 3i)
++ −
B.
( 2 3i).( 2 3i)+−
C.
2
(2 2i)+
D.
2 3i
2 3i
+
−
Câu 27. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1;1;1I
và
( )
1;2;3A
. Phương trình của mặt cầu có tâm
.
I
. và đi qua
A
là
A.
( ) (
) ( )
2 22
1 1 1 29
xyz+++++=
. B.
( )
2
22
1 1 15xy z+++++ =
.
C.
( ) ( ) ( )
2 22
1 1 15xyz−+−+−=
. D.
( ) ( ) ( )
2 22
1 1 1 25xyz−+−+−=
.
Câu 28. Cặp số (x;y) thõa mãn điều kiện
(2x 3y 1) ( x 2y)i (3x 2y 2) (4x y 3)i+ + +− + = − + + − −
là
A.
94
;
11 11



B.
49
;
11 11
−−



C.
94
;
11 11
−−



D.
49
;
11 11



Câu 29. Cho
( )
2
0
f x dx 5
π
=
∫
. Khi đó
( )
2
0
f x 2 sin x .dx
π
+


∫
bằng
A. 3 B. 7 C.
5 +π
D.
5
2
π
+
16/18 - Mã đề
186
Câu 30. Cho số phức z =
13
i
22
−+
. Số phức 1 + z + z
2
bằng
A. 0 B. 2 -
3i
C. 1 D.
13
i
22
−+
II. PHẦN II: TỰ LUẬN (4.0 điểm)
Câu 1. Kết quả tích phân
5
1
1
d
131
Ix
x

được viết ở dạng
ln 3 ln 5I ab c
với
, , abc
là các số hữu tỷ.
Tính tổng
.S abc

Câu 2. Tính diện tích hình phẳng
S
giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
1
yx x
, trục hoành và đường thẳng
1
x
.
Câu 3. a) Trong không gian Oxyz, cho các điểm
( ) ( ) ( )
(
)
A 4; 1; 2 , B 1; 2; 2 , C 1; 1; 5 , D 4; 2; 5−−
. Tìm bán kính
R của mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC).
b) Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua điểm
( )
M 3; 0; 1−
và vuông góc với hai mặt phẳng
x 2y z 1 0+ −+=
và
2x y z 2 0
−+−=
.
------ HẾT ------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
Tổng câu trắc nghiệm: 30.
611
196
186
539
1
A
A
A
A
2
A
C
A
B
3
A
A
C
C
4
D
C
C
D
5
C
A
B
C
6
C
C
C
B
7
A
C
A
C
8
B
D
B
D
9
A
B
B
C
10
B
D
A
D
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Tp. HCM
TRƯỜNG THCS-THPT ĐÀO DUY ANH
ĐỂ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN:TOÁN – LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút
( Không kể thời gian giao đề)
17/18 - Mã đề
186
11
B
D
A
A
12
C
A
A
B
13
B
B
D
A
14
D
B
A
D
15
C
A
D
D
16
B
C
D
A
17
C
D
B
A
18
A
C
D
A
19
D
D
A
D
20
D
D
B
B
21
C
A
C
D
22
C
B
C
D
23
A
D
B
D
24
C
D
C
D
25
D
A
B
C
26
C
A
B
A
27
C
D
C
D
28
A
C
A
A
29
B
A
B
A
30
A
D
C
C
II. PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm)
Câu
Gợi ý đáp án
Điểm
1
Câu 1. Kết quả tích phân
5
1
1
d
131
Ix
x

được viết ở
dạng
ln 3 ln 5I ab c
với
, ,
abc
là các số hữu tỷ. Tính
tổng
.S abc
Lời giải.
Đặt
2
31 31t x tx 
, suy ra
2
2 d 3d d d
3
tt x x tt 
.
Đổi cận
12
.
54
xt
xt


Khi đó
44
4
2
22
2 2 1 2 42 2
d 1 d ln 1 ln 3 ln 5
31 3 1 3 33 3
t
I t tt t
tt





42 2 4
, , .
33 3 3
abc S  
0.5
0.5
0.5
0.5
2
Câu 2.
Tính diện tích hình phẳng
S
giới hạn bởi đồ thị
hàm số
2
1yx x
, trục hoành và đường thẳng
1x
.
Lời giải. Phương trình hoành độ giao điểm:
0.5x2
18/18 - Mã đề
186
2
1 0 0.
xx x

Diện tích hình phẳng:
11
CASIO
22
00
22 1
1 d 1 d .
3
S xxxxxx


0.5x2
3
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho các điểm
( ) (
) ( ) ( )
A 4; 1; 2 , B 1; 2; 2 , C 1; 1; 5 , D 4; 2; 5−−
. Tìm bán kính R của
mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC).
Giải.
Ta có
(
) ( )
AB 3; 2; 0 , AC 3; 0; 3=−=−
 
,
suy ra
( )
AB AC 9;9;9∧=
 
, chọn vectơ pháp tuyến của mặt
phẳng (ABC) là
(
)
(
)
ABC
n 1;1;1=
.
Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
xyz50++−=
. Ta có
( )
( )
D, ABC
R d 23= =
0.5
0.5
0.5
0.5
4
Câu 4: Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua điểm
( )
M 3; 0; 1−
và vuông góc với hai mặt phẳng
x 2y z 1 0
+ −+=
và
2x y z 2 0
−+−=
( ) (
)
a 1; 2; 1 ; b 2; 1;1= −=−

là hai vectơ pháp tuyến của hai mặt
phẳng cho trước.
Chọn
( )
n a,b 1,3,5

= = −−


làm vectơ pháp tuyến, ta có mặt
phẳng có dạng
x 3y 5z D 0
− −+=
.
Qua M nên:
( )
3 3.0 5. 1 D 0 D 8− − −+ =⇔ =−
Phương trình mặt phẳng cần tìm là:
x 3y 5z 8 0− − −=
0.5
0.5
0.5
0.5
| 1/18
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Tp. HCM
ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 - 2019
TRƯỜNG THCS-THPT ĐÀO DUY ANH
MÔN:TOÁN – LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút ĐỂ CHÍNH THỨC
( Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 186
I. PHẦN I:TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm)
Câu 1. Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng P: x  2y  2z 10  0 và
Q: x  2y  2z3 0 bằng A. 7 . B. 8 . C. 4 . D. 3. 3 3 3
Câu 2. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (Oxz) có phương trình là
A. z = 0.
B. x + y + z = 0 .
C. x = 0 . D. y = 0. x = 1 − + 2t
Câu 3. Cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 5z + 8 = 0 và đường thẳng d : y = t
. Góc giữa (P) và d bằng z = 2 − +  t A. 300 B. 900 C. 600 D. 450
Câu 4. Nghịch đảo của số phức 5 − − 2i là A. 5 2 − i B. 5 2 − + i C. 5 2 − + i D. 5 2 − − i 29 29 29 29 29 29 29 29
Câu 5. Cho số phức z thỏa mãn: 2
(3+ 2i)z + (2 − i) = 4 + i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là A. 2 B. 0 C. 3 D. 1
Câu 6. Hàm số f (x) = log ( 2
x − 2x có đạo hàm 2 ) 2x − 2 ln 2
A. f ′(x) 1 = ( .
B. f ′(x) ( ) = . 2 x − 2x)ln 2 2 x − 2x 2x − 2
C. f ′(x) ( ) = ln 2 ( .
D. f ′(x) = . 2 x − 2x)ln 2 2 x − 2x
Câu 7. Cho z = 5 − 3i . Tính 1 (z − z) ta được kết quả là 2i A. 3 − B. 3i − C. 6i − D. 0  
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ,
A B với OA  (2;1;3), OB  (5;2;1). 
Tìm tọa độ véctơ AB.    
A. AB  (3;3;4). B. AB  (3;3;4).
C. AB  (7;1;2).
D. AB  (2;1;3). Câu 9. Cho hàm số 3 2
f (x) = x − x + 2x −1. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x), biết rằng F(1) = 4 thì 1/18 - Mã đề 186 4 3 4 3 A. x x 2 F(x) = − + x − x B. x x 2 49 F(x) = − + x − x + 4 3 4 3 12 4 3 4 3 C. x x 2 F(x) = − + x − x + 2 D. x x 2 F(x) = − + x − x +1 4 3 4 3
Câu 10. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường x
y = e , y = 0, x = 0 , x = 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 A. = ∫ ex S dx . B. = π∫ ex S dx . C. 2 = ∫ e x S dx . D. 2 = π∫ e x S dx . 0 0 0 0
Câu 11. Cho số phức z = 1 3 − +
i . Số phức 1 + z + z2 bằng 2 2 A. 0 B. 1 C. 2 - 3i D. 1 3 − + i 2 2
Câu 12. Cặp số (x;y) thõa mãn điều kiện (2x + 3y +1) + (−x + 2y)i = (3x − 2y + 2) + (4x − y − 3)i là A.  9 4  − −  − − ;       B. 4 9  ; C. 9 4  ; D. 4 9  ; 11 11      11 11  11 11   11 11 
Câu 13. Trong không gian , đường thẳng
x 1 y 2 z 3 d − − − : = =
đi qua điểm nào dưới đây? 2 1 − 2 A. Q( 2 − ;1;− 2) .
B. Q(2;−1;2) . C. M ( 1; − − 2;− 3). D. P(1;2;3) .
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của điểm M(1;1;2) lên trục Oy.
A. H(0;1;0).
B. H(1;0;0).
C. H(0;0;2). D. H(0;1;0).
Câu 15. Số nào trong các số sau là số thuần ảo ? A. +
( 2 + 3i).( 2 − 3i) B. 2 3i
C. ( 2 + 3i) + ( 2 − 3i) D. 2 (2 + 2i) 2 − 3i
Câu 16. Tìm họ nguyên hàm của hàm số 3 4 f (x) = x + x + x 2 4 5 2 4 5 A. 2 4 5 2 3 4 3 3 4 F(x) = x + x + x + C B. 3 3 4 F(x) = x + x + x + C 3 3 4 3 4 5 3 1 5 3 4 5 C. 2 1 4 2 3 4 2 3 4 F(x) = x + x + x + C D. 2 3 4 F(x) = x + x + x + C 3 3 5 3 4 5 0 2 + −
Câu 17. Giả sử rằng 3x 5x 1 2 I = dx = a ln + b ∫
. Khi đó, giá trị của a + 2b − − x 2 3 1 A. 30 B. 40 C. 60 D. 50
Câu 18. Tìm hai số thực a và b thỏa mãn 2a + (b + i)i =1+ 2i với i là đơn vị ảo. A. 1
a = , b =1.
B. a = 0 , b = 2 .
C. a = 0 , b =1. D. a =1,b=2 2
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ( A 3;1;2), (
B 1;5;4). Phương trình nào dưới
đây là phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn AB ?
A. x  2y z  7  0.B. x y z  8  0.
C. 2x y z  3  0. D. x y z  2  0.
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (
A 3;2;3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi
qua A và song song với mặt phẳng (Oxy). 2/18 - Mã đề 186
A. (P) : x y  5  0.B. (P) : z  3  0.
C. (P) : x  3  0.
D. (P) : y  2  0.
Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn 2
(2 − 3i).z + (4 + i).z + (1+ 3i) = 0 . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo
của số phức z . Khi đó 2a + 3b A. 1 B. 19 − C. 11 D. 4
Câu 22. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số 1 y = và F(2) =1 thì F(3) bằng x −1 A. ln 2 +1 B. 3 ln C. ln 2 D. 1 2 2
Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I (1;1; )
1 và A(1;2;3) . Phương trình của mặt cầu có tâm
. I . và đi qua A là
A. (x + )2 + ( y + )2 + (z + )2 1 1 1 = 29 .
B. (x − )2 + ( y − )2 + (z − )2 1 1 1 = 5 . C. 2 2
x +1 + y +1 + (z + )2 1 = 5.
D. (x − )2 + ( y − )2 + (z − )2 1 1 1 = 25. 2
Câu 24. Cho tích phân: ln(x +1)dx = a ln 3+ bln 2 + c ∫1 Tính S=a+b+c
A. S = 0 B. S =1 C. S = 2 − D. S = 2
Câu 25. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z = 1 − + 2i ? A. P . B. Q . C. M . D. N .
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm (
A 1;2;3) và B 1;
( 0;2). Tìm tọa độ điểm M   thỏa AB  2 . MA    
A. M(4;6;7). B. 7 M   2;3;     C. 7 M   2; 3;  D. M(2;3;7).  2  2 π π 2 2 Câu 27. Cho f ∫ (x)dx = 5. Khi đó f ∫ (x)+ 2sin x .d  x  bằng 0 0 A. π 5 + B. 3 C. 7 D. 5 + π 2
Câu 28. Mô đun của số phức 2 ω = z + z , với 1− i (2 + i).z + = 5 − i bằng 1+ i A. 5 2 B. 4 2 C. 3 2 D. 2 2
Câu 29. Diện tích hình phẳng phần bôi đen trong hình sau được tính theo công thức 3/18 - Mã đề 186 c b b c
A. S = f (x)dx − f (x)dx ∫ ∫ .
B. S = f (x)dx + f (x)dx ∫ ∫ . b a a b c c C. S = f (x)dx ∫ D. S = f (x)dx ∫ . a a 2 Câu 30. Tích phân: 2x 2e dx ∫ 0 A. 4 4e B. 4 3e C. 4 e −1 D. 4 e
II. PHẦN II: TỰ LUẬN (4.0 điểm) 5
Câu 1. Kết quả tích phân 1 I  dx
được viết ở dạng I a b ln3c ln5 với ,a b, c là các số hữu tỷ. 1 3x 1 1
Tính tổng S a b c.
Câu 2. Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y x 1 x , trục hoành và đường thẳng x  1 .
Câu 3. a) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(4; 1; − 2),B(1;2;2),C(1; 1;
− 5),D(4;2;5) . Tìm bán kính
R của mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC).
b) Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua điểm M(3;0; ) 1
− và vuông góc với hai mặt phẳng
x + 2y − z +1 = 0 và 2x − y + z − 2 = 0. ------ HẾT ------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. 4/18 - Mã đề 186
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Tp. HCM
ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 - 2019
TRƯỜNG THCS-THPT ĐÀO DUY ANH
MÔN:TOÁN – LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút ĐỂ CHÍNH THỨC
( Không kể thời gian giao đề) Mã đề 196
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
I. PHẦN I:TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm)
Câu 1. Cho số phức z thỏa mãn 2
(2 − 3i).z + (4 + i).z + (1+ 3i) = 0 . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo
của số phức z . Khi đó 2a + 3b A. 11 B. 1 C. 19 − D. 4 π π 2 2 Câu 2. Cho f ∫ (x)dx = 5. Khi đó f ∫ (x)+ 2sin x .d  x  bằng 0 0 A. 5 + π B. π 5 + C. 7 D. 3 2 Câu 3. Cho hàm số 3 2
f (x) = x − x + 2x −1. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x), biết rằng F(1) = 4 thì 4 3 4 3 A. x x 2 49 F(x) = − + x − x + B. x x 2 F(x) = − + x − x + 2 4 3 12 4 3 4 3 4 3 C. x x 2 F(x) = − + x − x +1 D. x x 2 F(x) = − + x − x 4 3 4 3
Câu 4. Cặp số (x;y) thõa mãn điều kiện (2x + 3y +1) + (−x + 2y)i = (3x − 2y + 2) + (4x − y − 3)i là A.  4 9  − −  − − ;       B. 4 9  ; C. 9 4  ; D. 9 4  ; 11 11       11 11  11 11  11 11 
Câu 5. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường x
y = e , y = 0, x = 0 , x = 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 A. = ∫ ex S dx . B. 2 = π∫ e x S dx . C. = π∫ ex S dx . D. 2 = ∫ e x S dx . 0 0 0 0
Câu 6. Nghịch đảo của số phức 5 − − 2i là A. 5 2 − − i B. 5 2 − i C. 5 2 − + i D. 5 2 − + i 29 29 29 29 29 29 29 29  
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ,
A B với OA  (2;1;3), OB  (5;2;1). 
Tìm tọa độ véctơ AB.    
A. AB  (7;1;2).
B. AB  (2;1;3).
C. AB  (3;3;4).
D. AB  (3;3;4).
Câu 8. Tìm họ nguyên hàm của hàm số 3 4 f (x) = x + x + x 2 4 5 2 4 5 A. 2 4 5 2 3 4 3 3 4 F(x) = x + x + x + C B. 3 3 4 F(x) = x + x + x + C 3 3 4 3 4 5 3 1 5 3 4 5 C. 2 1 4 2 3 4 2 3 4 F(x) = x + x + x + C D. 2 3 4 F(x) = x + x + x + C 3 3 5 3 4 5 5/18 - Mã đề 186
Câu 9. Trong không gian , đường thẳng
x 1 y 2 z 3 d − − − : = =
đi qua điểm nào dưới đây? 2 1 − 2
A. Q(2;−1;2) .
B. P(1;2;3) . C. M ( 1; − − 2;− 3). D. Q( 2 − ;1;− 2) .
Câu 10. Mô đun của số phức 2 ω = z + z , với 1− i (2 + i).z + = 5 − i bằng 1+ i A. 2 2 B. 3 2 C. 4 2 D. 5 2
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm (
A 1;2;3) và B 1;
( 0;2). Tìm tọa độ điểm M   thỏa AB  2 . MA     A. 7 M   2; 3;    
B. M(4;6;7).
C. M(2;3;7). D. 7 M   2;3;   2  2
Câu 12. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số 1 y = và F(2) =1 thì F(3) bằng x −1 A. ln 2 B. 1 C. ln 2 +1 D. 3 ln 2 2
Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I (1;1; )
1 và A(1;2;3) . Phương trình của mặt cầu có tâm
. I . và đi qua A là A. 2 2
x +1 + y +1 + (z + )2 1 = 5.
B. (x − )2 + ( y − )2 + (z − )2 1 1 1 = 5 .
C. (x − )2 + ( y − )2 + (z − )2 1 1 1 = 25.
D. (x + )2 + ( y + )2 + (z + )2 1 1 1 = 29 .
Câu 14. Cho z = 5 − 3i . Tính 1 (z − z) ta được kết quả là 2i A. 6i − B. 3 − C. 0 D. 3i −
Câu 15. Diện tích hình phẳng phần bôi đen trong hình sau được tính theo công thức b c c
A. S = f (x)dx + f (x)dx ∫ ∫ . B. S = f (x)dx ∫ . a b a c b c
C. S = f (x)dx − f (x)dx ∫ ∫ . D. S = f (x)dx ∫ b a a 0 2 + −
Câu 16. Giả sử rằng 3x 5x 1 2 I = dx = a ln + b ∫
. Khi đó, giá trị của a + 2b − − x 2 3 1 A. 50 B. 60 C. 40 D. 30 2 Câu 17. Tích phân: 2x 2e dx ∫ 0 6/18 - Mã đề 186 A. 4 3e B. 4 e C. 4 4e D. 4 e −1
Câu 18. Tìm hai số thực a và b thỏa mãn 2a + (b + i)i =1+ 2i với i là đơn vị ảo.
A. a = 0 , b = 2 .
B. a = 0 , b =1.
C. a =1,b=2 D. 1 a = , b =1. 2
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ( A 3;1;2), (
B 1;5;4). Phương trình nào dưới
đây là phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn AB ?
A. x y z  8  0. B. 2x y z  3  0. C. x y z  2  0. D. x  2y z  7  0.
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của điểm M(1;1;2) lên trục Oy.
A. H(0;0;2).
B. H(0;1;0).
C. H(1;0;0). D. H(0;1;0).
Câu 21. Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng P: x  2y  2z 10  0 và
Q: x  2y  2z3 0 bằng A. 7 . B. 8 . C. 3. D. 4 . 3 3 3
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (
A 3;2;3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi
qua A và song song với mặt phẳng (Oxy).
A. (P) : y  2  0.
B. (P) : z  3  0.
C. (P) : x  3  0.
D. (P) : x y  5  0.
Câu 23. Số nào trong các số sau là số thuần ảo ? A. +
( 2 + 3i) + ( 2 − 3i) B. ( 2 + 3i).( 2 − 3i) C. 2 3i D. 2 (2 + 2i) 2 − 3i x = 1 − + 2t
Câu 24. Cho mặt phẳng (P): 3x 
+ 4y + 5z + 8 = 0 và đường thẳng d : y = t
. Góc giữa (P) và d bằng z = 2 − +  t A. 900 B. 300 C. 450 D. 600
Câu 25. Hàm số f (x) = log ( 2
x − 2x có đạo hàm 2 ) 2x − 2 2x − 2 ln 2
A. f ′(x) ( ) = ( .
B. f ′(x) ( ) = . 2 x − 2x)ln 2 2 x − 2x
C. f ′(x) 1 = ln 2 ( .
D. f ′(x) = . 2 x − 2x)ln 2 2 x − 2x 2
Câu 26. Cho tích phân: ln(x +1)dx = a ln 3+ bln 2 + c ∫1 Tính S=a+b+c
A. S = 0 B. S =1 C. S = 2 − D. S = 2
Câu 27. Cho số phức z thỏa mãn: 2
(3+ 2i)z + (2 − i) = 4 + i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là A. 1 B. 3 C. 2 D. 0
Câu 28. Cho số phức z = 1 3 − +
i . Số phức 1 + z + z2 bằng 2 2 A. 1 B. 1 3 − + i C. 0 D. 2 - 3i 2 2 7/18 - Mã đề 186
Câu 29. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (Oxz) có phương trình là
A. z = 0.
B. x = 0 .
C. x + y + z = 0 . D. y = 0.
Câu 30. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z = 1 − + 2i ? A. M . B. N . C. P . D. Q .
II. PHẦN II:TỰ LUẬN (4.0 điểm) 5
Câu 1. Kết quả tích phân 1 I  dx
được viết ở dạng I a b ln3c ln5 với ,a b, c là các số hữu tỷ. 1 3x 1 1
Tính tổng S a b c.
Câu 2. Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y x 1 x , trục hoành và đường thẳng x  1 .
Câu 3. a) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(4; 1; − 2),B(1;2;2),C(1; 1;
− 5),D(4;2;5) . Tìm bán kính
R của mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC).
b) Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua điểm M(3;0; ) 1
− và vuông góc với hai mặt phẳng
x + 2y − z +1 = 0 và 2x − y + z − 2 = 0. ------ HẾT ------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Tp. HCM ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 - 2019
TRƯỜNG THCS-THPT ĐÀO DUY ANH
MÔN:TOÁN – LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút ĐỂ CHÍNH THỨC
( Không kể thời gian giao đề) 8/18 - Mã đề 186 Mã đề 539
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
I. PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm)
Câu 1. Số nào trong các số sau là số thuần ảo ? A. 2 (2 + 2i) B. 2 + 3i
C. ( 2 + 3i) + ( 2 − 3i) D. ( 2 + 3i).( 2 − 3i) 2 − 3i 2 Câu 2. Tích phân: 2x 2e dx ∫ 0 A. 4 e B. 4 e −1 C. 4 3e D. 4 4e 2
Câu 3. Cho tích phân: ln(x +1)dx = a ln 3+ bln 2 + c ∫1 Tính S=a+b+c
A. S = 0 B. S =1 C. S = 2 − D. S = 2 Câu 4. Cho hàm số 3 2
f (x) = x − x + 2x −1. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x), biết rằng F(1) = 4 thì 4 3 4 3 A. x x 2 F(x) = − + x − x + 2 B. x x 2 F(x) = − + x − x +1 4 3 4 3 4 3 4 3 C. x x 2 F(x) = − + x − x D. x x 2 49 F(x) = − + x − x + 4 3 4 3 12 π π 2 2 Câu 5. Cho f ∫ (x)dx = 5. Khi đó f ∫ (x)+ 2sin x .d  x  bằng 0 0 A. π 5 + B. 3 C. 7 D. 5 + π 2
Câu 6. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số 1 y = và F(2) =1 thì F(3) bằng x −1 A. 1 B. ln 2 C. ln 2 +1 D. 3 ln 2 2
Câu 7. Cho số phức z thỏa mãn: 2
(3+ 2i)z + (2 − i) = 4 + i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
Câu 8. Hàm số f (x) = log ( 2
x − 2x có đạo hàm 2 )
A. f ′(x) ln 2 = .
B. f ′(x) 1 = . 2 x − 2x ( 2x −2x)ln2 2x − 2 ln 2 2x − 2
C. f ′(x) ( ) = .
D. f ′(x) ( ) = . 2 x − 2x ( 2x −2x)ln2
Câu 9. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường x
y = e , y = 0, x = 0 , x = 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 A. 2 = π∫ e x S dx . B. = π∫ ex S dx . C. = ∫ ex S dx . D. 2 = ∫ e x S dx . 0 0 0 0 9/18 - Mã đề 186
Câu 10. Nghịch đảo của số phức 5 − − 2i là A. 5 2 − i B. 5 2 − − i C. 5 2 − + i D. 5 2 − + i 29 29 29 29 29 29 29 29
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (
A 3;2;3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi
qua A và song song với mặt phẳng (Oxy).
A. (P) : z  3  0.
B. (P) : x y  5  0. C. (P) : y  2  0.
D. (P) : x  3  0.
Câu 12. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (Oxz) có phương trình là
A. x + y + z = 0 .
B. z = 0.
C. x = 0 . D. y = 0.  
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ,
A B với OA  (2;1;3), OB  (5;2;1). 
Tìm tọa độ véctơ AB.    
A. AB  (3;3;4). B. AB  (7;1;2).
C. AB  (3;3;4).
D. AB  (2;1;3).
Câu 14. Diện tích hình phẳng phần bôi đen trong hình sau được tính theo công thức c c b A. S = f (x)dx ∫ .
B. S = f (x)dx − f (x)dx ∫ ∫ . a b a c b c C. S = f (x)dx ∫
D. S = f (x)dx + f (x)dx ∫ ∫ . a a b
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của điểm M(1;1;2) lên trục Oy.
A. H(0;0;2).
B. H(0;1;0).
C. H(1;0;0). D. H(0;1;0).
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm (
A 1;2;3) và B 1;
( 0;2). Tìm tọa độ điểm M   thỏa AB  2 . MA     A. 7 M   2;3;     B. 7 M   2; 3; 
C. M(2;3;7). D. M(4;6;7).  2  2
Câu 17. Mô đun của số phức 2 ω = z + z , với 1− i (2 + i).z + = 5 − i bằng 1+ i A. 5 2 B. 2 2 C. 4 2 D. 3 2 0 2 + −
Câu 18. Giả sử rằng 3x 5x 1 2 I = dx = a ln + b ∫
. Khi đó, giá trị của a + 2b − − x 2 3 1 A. 40 B. 60 C. 50 D. 30
Câu 19. Cặp số (x;y) thõa mãn điều kiện (2x + 3y +1) + (−x + 2y)i = (3x − 2y + 2) + (4x − y − 3)i là 10/18 - Mã đề 186 A.  4 − 9 −  − − ;        B. 4 9  ; C. 9 4  ; D. 9 4  ; 11 11       11 11  11 11  11 11
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ( A 3;1;2), (
B 1;5;4). Phương trình nào dưới
đây là phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn AB ?
A. 2x y z  3  0.B. x  2y z  7  0. C. x y z  2  0. D. x y z  8  0.
Câu 21. Tìm họ nguyên hàm của hàm số 3 4 f (x) = x + x + x 3 1 5 2 4 5 A. 2 1 4 2 4 5 2 3 4 F(x) = x + x + x + C B. 3 3 4 F(x) = x + x + x + C 3 3 5 3 3 4 2 4 5 3 4 5 C. 2 3 4 2 3 4 3 3 4 F(x) = x + x + x + C D. 2 3 4 F(x) = x + x + x + C 3 4 5 3 4 5
Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I (1;1; )
1 và A(1;2;3) . Phương trình của mặt cầu có tâm
. I . và đi qua A là
A. (x + )2 + ( y + )2 + (z + )2 1 1 1 = 29 . B. 2 2
x +1 + y +1 + (z + )2 1 = 5.
C. (x − )2 + ( y − )2 + (z − )2 1 1 1 = 25.
D. (x − )2 + ( y − )2 + (z − )2 1 1 1 = 5 . x = 1 − + 2t
Câu 23. Cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 5z + 8 = 0 và đường thẳng d : y = t
. Góc giữa (P) và d bằng z = 2 − +  t A. 450 B. 900 C. 300 D. 600
Câu 24. Cho số phức z = 1 3 − +
i . Số phức 1 + z + z2 bằng 2 2 A. 1 B. 1 3 − + i C. 2 - 3i D. 0 2 2
Câu 25. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z = 1 − + 2i ? A. N . B. P . C. Q . D. M .
Câu 26. Trong không gian , đường thẳng
x 1 y 2 z 3 d − − − : = =
đi qua điểm nào dưới đây? 2 1 − 2
A. P(1;2;3) . B. Q( 2 − ;1;− 2) .
C. Q(2;−1;2) . D. M ( 1; − − 2;− 3).
Câu 27. Cho z = 5 − 3i . Tính 1 (z − z) ta được kết quả là 2i A. 6i − B. 0 C. 3i − D. 3 −
Câu 28. Tìm hai số thực a và b thỏa mãn 2a + (b + i)i =1+ 2i với i là đơn vị ảo. 11/18 - Mã đề 186
A. a =1,b=2
B. a = 0 , b = 2 . C. 1
a = , b =1.
D. a = 0 , b =1. 2
Câu 29. Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng P: x  2y  2z 10  0 và
Q: x  2y  2z3 0 bằng A. 7 . B. 8 . C. 4 . D. 3. 3 3 3
Câu 30. Cho số phức z thỏa mãn 2
(2 − 3i).z + (4 + i).z + (1+ 3i) = 0 . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo
của số phức z . Khi đó 2a + 3b A. 4 B. 19 − C. 11 D. 1
II. PHẦN II: TỰ LUẬN (4.0 điểm) 5
Câu 1. Kết quả tích phân 1 I  dx
được viết ở dạng I a b ln3c ln5 với ,a b, c là các số hữu tỷ. 1 3x 1 1
Tính tổng S a b c.
Câu 2. Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y x 1 x , trục hoành và đường thẳng x  1 .
Câu 3. a)Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(4; 1; − 2),B(1;2;2),C(1; 1;
− 5),D(4;2;5) . Tìm bán kính
R của mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC).
b)Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua điểm M(3;0; ) 1
− và vuông góc với hai mặt phẳng
x + 2y − z +1 = 0 và 2x − y + z − 2 = 0.
------ HẾT ------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Tp. HCM
ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 - 2019
TRƯỜNG THCS-THPT ĐÀO DUY ANH
MÔN:TOÁN – LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút ĐỂ CHÍNH THỨC
( Không kể thời gian giao đề) Mã đề 611
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
I. PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm) 12/18 - Mã đề 186
Câu 1. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số 1 y = và F(2) =1 thì F(3) bằng x −1 A. ln 2 B. 1 C. ln 2 +1 D. 3 ln 2 2 Câu 2. Cho hàm số 3 2
f (x) = x − x + 2x −1. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x), biết rằng F(1) = 4 thì 4 3 4 3 A. x x 2 49 F(x) = − + x − x + B. x x 2 F(x) = − + x − x +1 4 3 12 4 3 4 3 4 3 C. x x 2 F(x) = − + x − x + 2 D. x x 2 F(x) = − + x − x 4 3 4 3
Câu 3. Tìm hai số thực a và b thỏa mãn 2a + (b + i)i =1+ 2i với i là đơn vị ảo.
A. a =1,b=2 B. 1
a = , b =1.
C. a = 0 , b =1.
D. a = 0 , b = 2 . 2
Câu 4. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z = 1 − + 2i ? A. M . B. N . C. P . D. Q .
Câu 5. Cho số phức z thỏa mãn 2
(2 − 3i).z + (4 + i).z + (1+ 3i) = 0 . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo
của số phức z . Khi đó 2a + 3b A. 1 B. 4 C. 11 D. 19 −
Câu 6. Diện tích hình phẳng phần bôi đen trong hình sau được tính theo công thức c c A. S = f (x)dx ∫ . B. S = f (x)dx ∫ a a b c c b
C. S = f (x)dx + f (x)dx ∫ ∫ .
D. S = f (x)dx − f (x)dx ∫ ∫ . a b b a 2
Câu 7. Cho tích phân: ln(x +1)dx = a ln 3+ bln 2 + c ∫1 Tính S=a+b+c 13/18 - Mã đề 186
A. S = 0 B. S =1 C. S = 2 − D. S = 2
Câu 8. Cho số phức z thỏa mãn: 2
(3+ 2i)z + (2 − i) = 4 + i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là A. 2 B. 0 C. 1 D. 3
Câu 9. Trong không gian , đường thẳng
x 1 y 2 z 3 d − − − : = =
đi qua điểm nào dưới đây? 2 1 − 2
A. P(1;2;3) .
B. Q(2;−1;2) . C. Q( 2 − ;1;− 2) . D. M ( 1; − − 2;− 3).
Câu 10. Hàm số f (x) = log ( 2
x − 2x có đạo hàm 2 ) 2x − 2 ln 2 2x − 2
A. f ′(x) ( ) = .
B. f ′(x) ( ) = . 2 x − 2x ( 2x −2x)ln2
C. f ′(x) 1 = ln 2 ( .
D. f ′(x) = . 2 x − 2x)ln 2 2 x − 2x
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (
A 3;2;3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi
qua A và song song với mặt phẳng (Oxy).
A. (P) : x  3  0.
B. (P) : z  3  0.
C. (P) : x y  5  0. D. (P) : y  2  0.
Câu 12. Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng P: x  2y  2z 10  0 và
Q: x  2y  2z3 0 bằng A. 4 . B. 3. C. 7 . D. 8 . 3 3 3
Câu 13. Tìm họ nguyên hàm của hàm số 3 4 f (x) = x + x + x 2 4 5 3 4 5 A. 2 4 5 2 3 4 3 3 4 F(x) = x + x + x + C B. 2 3 4 F(x) = x + x + x + C 3 3 4 3 4 5 2 4 5 3 1 5 C. 2 3 4 2 1 4 3 3 4 F(x) = x + x + x + C D. 2 3 4 F(x) = x + x + x + C 3 4 5 3 3 5
Câu 14. Mô đun của số phức 2 ω = z + z , với 1− i (2 + i).z + = 5 − i bằng 1+ i A. 3 2 B. 2 2 C. 4 2 D. 5 2
Câu 15. Nghịch đảo của số phức 5 − − 2i là A. 5 2 − + i B. 5 2 − − i C. 5 2 − + i D. 5 2 − i 29 29 29 29 29 29 29 29
Câu 16. Cho z = 5 − 3i . Tính 1 (z − z) ta được kết quả là 2i A. 3i − B. 3 − C. 0 D. 6i −  
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ,
A B với OA  (2;1;3), OB  (5;2;1). 
Tìm tọa độ véctơ AB.    
A. AB  (7;1;2).
B. AB  (2;1;3).
C. AB  (3;3;4).
D. AB  (3;3;4).
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ( A 3;1;2), (
B 1;5;4). Phương trình nào dưới
đây là phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn AB ?
A. x  2y z  7  0.B. x y z  2  0.
C. 2x y z  3  0. D. x y z  8  0. 14/18 - Mã đề 186 2 Câu 19. Tích phân: 2x 2e dx ∫ 0 A. 4 4e B. 4 3e C. 4 e D. 4 e −1 x = 1 − + 2t
Câu 20. Cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 5z + 8 = 0 và đường thẳng d : y = t
. Góc giữa (P) và d bằng z = 2 − +  t A. 450 B. 300 C. 900 D. 600
Câu 21. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (Oxz) có phương trình là
A. x + y + z = 0 .
B. y = 0.
C. z = 0. D. x = 0 .
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm (
A 1;2;3) và B 1;
( 0;2). Tìm tọa độ điểm M   thỏa AB  2 . MA    
A. M(2;3;7). B. 7 M   2; 3;     C. 7 M   2;3;  D. M(4;6;7).  2  2 0 2 + −
Câu 23. Giả sử rằng 3x 5x 1 2 I = dx = a ln + b ∫
. Khi đó, giá trị của a + 2b − − x 2 3 1 A. 40 B. 30 C. 50 D. 60
Câu 24. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường x
y = e , y = 0, x = 0 , x = 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 A. 2 = ∫ e x S dx . B. 2 = π∫ e x S dx . C. = ∫ ex S dx . D. = π∫ ex S dx . 0 0 0 0
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của điểm M(1;1;2) lên trục Oy.
A. H(0;0;2).
B. H(1;0;0).
C. H(0;1;0). D. H(0;1;0).
Câu 26. Số nào trong các số sau là số thuần ảo ? A. +
( 2 + 3i) + ( 2 − 3i) B. ( 2 + 3i).( 2 − 3i) C. 2 (2 + 2i) D. 2 3i 2 − 3i
Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I (1;1; )
1 và A(1;2;3) . Phương trình của mặt cầu có tâm
. I . và đi qua A là
A. (x + )2 + ( y + )2 + (z + )2 1 1 1 = 29 . B. 2 2
x +1 + y +1 + (z + )2 1 = 5.
C. (x − )2 + ( y − )2 + (z − )2 1 1 1 = 5 .
D. (x − )2 + ( y − )2 + (z − )2 1 1 1 = 25.
Câu 28. Cặp số (x;y) thõa mãn điều kiện (2x + 3y +1) + (−x + 2y)i = (3x − 2y + 2) + (4x − y − 3)i là A.  9 4  − −  − − ;       B. 4 9  ; C. 9 4  ; D. 4 9  ; 11 11       11 11   11 11  11 11 π π 2 2 Câu 29. Cho f ∫ (x)dx = 5. Khi đó f ∫ (x)+ 2sin x .d  x  bằng 0 0 A. 3 B. 7 C. 5 + π D. π 5 + 2 15/18 - Mã đề 186
Câu 30. Cho số phức z = 1 3 − +
i . Số phức 1 + z + z2 bằng 2 2 A. 0 B. 2 - 3i C. 1 D. 1 3 − + i 2 2
II. PHẦN II: TỰ LUẬN (4.0 điểm) 5
Câu 1. Kết quả tích phân 1 I  dx
được viết ở dạng I a b ln3c ln5 với ,a b, c là các số hữu tỷ. 1 3x 1 1
Tính tổng S a b c.
Câu 2. Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y x 1 x , trục hoành và đường thẳng x  1 .
Câu 3. a) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(4; 1; − 2),B(1;2;2),C(1; 1;
− 5),D(4;2;5) . Tìm bán kính
R của mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC).
b) Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua điểm M(3;0; ) 1
− và vuông góc với hai mặt phẳng
x + 2y − z +1 = 0 và 2x − y + z − 2 = 0.
------ HẾT ------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Tp. HCM
ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 - 2019
TRƯỜNG THCS-THPT ĐÀO DUY ANH
MÔN:TOÁN – LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút ĐỂ CHÍNH THỨC
( Không kể thời gian giao đề)
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
Tổng câu trắc nghiệm: 30. 611 196 186 539 1 A A A A 2 A C A B 3 A A C C 4 D C C D 5 C A B C 6 C C C B 7 A C A C 8 B D B D 9 A B B C 10 B D A D 16/18 - Mã đề 186 11 B D A A 12 C A A B 13 B B D A 14 D B A D 15 C A D D 16 B C D A 17 C D B A 18 A C D A 19 D D A D 20 D D B B 21 C A C D 22 C B C D 23 A D B D 24 C D C D 25 D A B C 26 C A B A 27 C D C D 28 A C A A 29 B A B A 30 A D C C
II. PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm) Câu Gợi ý đáp án Điểm 1 5
Câu 1. Kết quả tích phân 1 I  dx  được viết ở 1 3x 1 1
dạng I a b ln3c ln5 với ,a b, c là các số hữu tỷ. Tính
tổng S a b c. Lời giải. Đặt 2
t  3x 1  t  3x 1 , suy ra 2
2tdt  3dx 
dx tdt . 3
Đổi cận x 1 t  2  . 0.5
x  5  t  4  Khi đó 0.5 4 4 4 2 t 2  1  2 I t       
t  t   t  4 2 2 d 1 d ln 1   ln 3 ln 5 3 1 t 3  1t  3 2 3 3 3 2 2 4 2 2 4  a  , b  , c    S  . 3 3 3 3 0.5 0.5 2
Câu 2. Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y x 1 x , trục hoành và đường thẳng x  1 .
Lời giải. Phương trình hoành độ giao điểm: 0.5x2 17/18 - Mã đề 186 2
x 1 x  0  x  0. Diện tích hình phẳng: 0.5x2 1 1 CASIO 2 2 1 2 2 S
x 1 x dx
x 1 x dx  .   3 0 0 3
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(4; 1; − 2),B(1;2;2),C(1; 1;
− 5),D(4;2;5) . Tìm bán kính R của
mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC). Giải.   Ta có AB = ( 3 − ;2;0),AC = ( 3 − ;0;3) ,  
suy ra AB ∧ AC = (9;9;9), chọn vectơ pháp tuyến của mặt  phẳng (ABC) là n( ABC) = (1;1; ) 1 .
Phương trình mặt phẳng (ABC) là: x + y + z − 5 = 0 . Ta có R = d 0.5 ( = 2 3 D,(ABC)) 0.5 0.5 0.5 4
Câu 4: Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua điểm M(3;0; ) 1
− và vuông góc với hai mặt phẳng x + 2y − z +1 = 0 0.5 và 2x − y + z − 2 = 0   a = (1;2;− ) 1 ;b = (2; 1; − )
1 là hai vectơ pháp tuyến của hai mặt 0.5 phẳng cho trước.    Chọn n = a,b = (1, 3 − , 5 − )  
làm vectơ pháp tuyến, ta có mặt
phẳng có dạng x − 3y − 5z + D = 0 .
Qua M nên: 3− 3.0 − 5.(− ) 1 + D = 0 ⇔ D = 8 − 0.5
Phương trình mặt phẳng cần tìm là: x − 3y − 5z −8 = 0 0.5 18/18 - Mã đề 186
Document Outline

  • toan 12-daoduyanh - Le Hoang Hiep