Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 12 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Bình Dương

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2021 – 2022 .Mời bạn đọc đón xem.

30 15 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

17 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 -2022
Môn: Toán , lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút.
(không tính thời gian phát đề)
Đề gồm có 50 câu
Câu 1. Cho các số thực x, y thỏa
3 3 2 1 ( )x y xi y x y i
. Khi đó giá trị của M = x + y là:
A.
5
M
B.
5
M
C.
4M
D.
4M
Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số y =
2x
là:
A.
2
2
x C
B.
2
C.
2
x C
D.
2
x C
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1; 1), B(2; 1; 0) và C(1; -1; 2). Mặt phẳng đi qua điểm A
và vuông góc với BC có phương trình là:
A.
x y z
B.
2 2 1 0
x y z
C.
2 2 1 0
x y z
D.
3 2 1 0
x z
Câu 4. Số phức liên hợp của số phức
(2 7 )( 1 3 )z i i
là:
A.
23z i
B.
23z i
C.
23z i
D.
23z i
Câu 5. Tính tích phân
3
2022
1
1
I x dx
ta được kết quả nào sau đây:
A.
2021
2
2021
I
B.
2022
2
2022
I
C.
2023
2
2023
I
D.
2024
2
2024
I
Câu 6. Rút gọn biểu thức
2022
1P i
ta được kết quả nào sau đây:
A.
1011
2
P i
B.
1011
2
P i
C.
1011
2P
D.
1011
2P
Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho các vectơ
(1;2; 3)
a
,
(2;1;1)
b
,
( 3;1;0)
c
. Tìm tọa độ của
vectơ
3 2
u a b c
A.
10; 7;7
u
B.
4;9; 7
u
C.
10;7;7
u
D.
10;7; 7
u
Câu 8. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và
2
0
( 2) '( ) 7
x f x dx
, f(0) = 1.
Tính
2
0
( )I f x dx
.
A.
9
I
B.
7
I
C.
7
I
D.
5
I
Câu 9. Cho số phức
1
1 3z i
và
2
3 2z i
. Môđun của số phức
1 2
2w z z
là:
A.
| | 29
w
B.
| | 65
w
C.
| | 2 29
w
D.
| | 74
w
Câu 10. Cho f(x) liên tục trên R và
5
2
( ) 10
f x dx
. Khi đó
5
2
4 ( ) 2
f x dx
bằng:
A. 32 B. 46 C. 36 D. 43
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2) và đường thẳng
1
:
2 1 2
x y z
d
.
Phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng d là:
A.
2 2 2
1 1 2 17
x y z
B.
2 2 2
1 1 2 9
x y z
C.
2 2 2
1 1 2 5
x y z
D.
2 2 2
1 1 2 16
x y z
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ
139
Câu 12. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
2
3
y x
và
4y x
. Mệnh đề
nào sau đây đúng?
A.
3
2
1
4 3S x x dx
B.
3
2
1
4 3S x x dx
C.
3
2
1
4 3S x x dx
D.
3
2
1
4 3S x x dx
Câu 13. Biết
4
2
3
ln 4 ln3 ln5
dx
a b c
x x
với a, b
Z
. Tính S = a + 2b + 3c
A. S = -1 B. S = -3 C. S = 1 D. S = 0
Câu 14. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
2
3 2 (2 ) 20 3i z i i
. Hiệu phần thực và phần ảo của
số phức z là:
A. -4 B. 4 C. 6 D. -6
Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
1;2;3 , 1;2;1
A B
và M là một điểm nằm trên mặt phẳng
Oxy. Tìm tọa độ điểm M để
P MA MB
đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
(1;2;0)
M
B.
(1;2;2)
M
C.
(0;2;1)
M
D.
( 1;1;0)
M
Câu 16. Họ Nguyên hàm của hàm số y = cos
2x
là:
A.
1
sin 2
2
x C
B.
sin 2
x C
C.
sin 2
x C
D.
1
sin 2
2
x C
Câu 17. Biết
4
3
1
ln 2
2
x
dx a b
x
với a, b
Z
. Tính S = 2a + b
A.
5
S
B.
7
S
C.
1
S
D.
1
S
Câu 18. Biết
( )sin3 cos3
( 2)cos3
x m x x
x xdx C
n p
với
m, n, p
Z
. Tính
T = m + n – p.
A.
3
T
B.
8
T
C.
10
T
D.
4T
Câu 19. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
2
1
y
x
, trục hoành và hai đường
thẳng
x
= 0,
4
x
là:
A.
5
8
S
B.
8
5
S
C.
2
25
S
D.
4
25
S
Câu 20. Cho hàm số
f(x)
có đạo hàm và liên tục trên R thỏa mãn
3
1 1f x x
. Tính
9
1
( )I f x dx
A.
48
I
B.
6
I
C.
20
I
D.
16
I
Câu 21. Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A(-2; 5; -3) và có vectơ chỉ
phương
(2;1; 2)
u
là:
A.
2 2
: 1 5
2 3
x t
d y t
z t
B.
2 2
: 5
3 2
x t
d y t
z t
C.
2 2
: 1 5
2 3
x t
d y t
z t
D.
2 2
: 5
3 2
x t
d y t
z t
Câu 22. Biết
2
1
(4 3)ln ln 2
x xdx a b
với
a, b
Z
. Tính S =
a + 2b
.
A. S = 3 B. S = 2 C. S = 34 D. S = 22
Câu 23. Trong không gian
Oxyz
, tâm của mặt cầu
2
2 2
( ) : 3 ( 1) ( 1) 2
S x y z
là:
A.
(3;1; 1)
I
B.
(3; 1;1)
I
C.
( 3; 1;1)
I
D.
( 3;1; 1)
I
Câu 24. Tích các giá trị của k để
0
2 4 3
k
x dx
là:
A. -3 B. 3 C.
1
D. 2
Câu 25. Trong không gian
Oxyz
, cho hai mặt phẳng (P): x – y + 2z – 1 = 0, (Q): x + 2y – z + 2 = 0. Tính
góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) được kết quả là
A.
0
120
B.
0
150
C.
0
30
D.
0
60
Câu 26. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
1
y x
,
y
= 0,
x
= 0,
x
= 2 xung quanh trục
Ox
là:
A.
8 2
3
V
B.
2
V
C.
46
15
V
D.
5
2
V
Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ
; 2; 1
u m m
và
3; 2 4;6
v m
. Tìm tham số
m để hai vectơ đã cho cùng phương.
A.
0
m
B.
1
m
C.
1
m
D.
2
m
Câu 28. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
lny x
,
y
= 0,
x e
xung quanh trục Ox là:
A.
( 1)
V e
B.
( 2)
V e
C.
( 1)
V e
D.
V e
Câu 29. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y
có một vectơ pháp tuyến là:
A.
(1;2;0)
n
B.
(1;2; 1)
n
C.
(1;0;2)
n
D.
( 1;2; 1)
n
Câu 30. Cho
f(x)
liên tục trên R và
4 8
2 2
( ) 18, ( ) 14
f x dx f x dx
. Khi đó
8
4
( )f x dx
bằng:
A. 32 B. 4 C. -4 D. -32
Câu 31. Gọi
1 2
,z z
là hai nghiệm phức của phương trình:
2
1 0
z z
. Khi đó
1 2
| | | |z z
bằng:
A. 1 B. 2 C. 0 D. 4
Câu 32. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(-1; 2; -4) đến mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 8 = 0
là:
A.
10
,( )
3
d M P
B.
10
,( )
3
d M P
C.
,( ) 6
d M P
D.
,( ) 6
d M P
Câu 33. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
3
3y x x
và
y x
là:
A.
8
S
B.
6
S
C.
4
S
D.
3
S
Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có đỉnh
( 1;4;1)
A
, phương trình đường chéo
2 2 3
:
1 1 2
x y z
BD
, đỉnh
( ; ; )C a b c
thuộc mặt phẳng
( ) : 2 4 0
P x y z
. Khi đó giá trị
của
S a b c
là:
A.
2
S
B.
2
S
C.
6
S
D.
6
S
Câu 35. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
2
z i z
là đường thẳng d. Khi đó khoảng
cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng:
A.
5
10
B.
3 5
5
C.
3 5
10
D.
3 5
20
Câu 36. Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng
2 1 2
:
1 1 2
x y z
d
A.
( 2;1; 2)
A
B.
(2; 1;2)
M
C.
( 2; 2;1)
E
D.
(1;1;2)
P
Câu 37. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
2
2 1y x x
,
1y x
,
0
x
và
x = m (0 < m < 3) là:
A.
3 2
3
3 2
m m
S
B.
3 2
3 2
m m
S
C.
3 2
3
3 2
m m
S
D.
3 2
3 2
m m
S
Câu 38. Số phức
z = 3 – i
có phần ảo là:
A. 1 B.
i
C. -1 D.
-i
Câu 39. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
1
y x
,
y
= 0,
0
x
xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?
A.
1
0
(1 )V x dx
B.
1
0
(1 )V x dx
C.
1
2
0
(1 )V x dx
D.
1
2
0
(1 )V x dx
Câu 40. Cho số phức
z
thỏa mãn
2 3z z i
. Phần thực của
z
bằng:
A. -3 B. 3 C. -1 D. 1
Câu 41. Cho tích phân
2
0
sin 8 cos
I x xdx
. Nếu đặt
8 cost x
thì kết quả nào đúng?
A.
9
8
I tdt
B.
8
9
I tdt
C.
2
0
I tdt
D.
2
0
I tdt
Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
( ) : 2 2 4 0
P x y z
. Mặt phẳng nào sau đây vuông
góc với (P)?
A.
4 2 0
x y z
B.
4 1 0
x y z
C.
4 2 0
x y z
D.
4 2 0
x y z
Câu 43. Biết hàm số
f(x)
có đạo hàm
f’(x)
liên tục trên R và
f(4) = 2, f(1) = 5
. Tính
4
1
'( )I f x dx
.
A. I = -3 B. I = 3 C. I = 7 D. I = 10
Câu 44. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số
1
( )
2 1
f x
x
và F(0) = 2. Khi đó F(e) bằng:
A.
ln(2 1) 2
e
B.
ln 2 1 2
e
C.
1
ln(2 1)
2
e
D.
1
ln(2 1) 2
2
e
Câu 45. Trong không gian Oxyz, bán kính của mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
+ 2x – 4y + 6z – 2 = 0 là:
A.
16
R
B.
2 3
R
C.
12R
D.
4R
Câu 46. Biết
2
2
1
1
ln
1
x x
dx a b
x
;
a, b
R
. Khẳng định nào đúng?
A.
2a b
B.
a b
C.
a b
D.
2
2 0
a b b
Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; -1; 6), B(-3; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1). Thể tích của
tứ diện ABCD là:
A. V = 60 B. V = 40 C. V = 30 D. V = 10
Câu 48. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(3, 4, 5) và nhận
(1; 3; 7)
n
làm vectơ pháp
tuyến có phương trình là:
A.
3 7 20 0
x y z
B.
3 7 44 0
x y z
C.
3 4 5 44 0
x y z
D.
3 7 44 0
x y z
Câu 49. Cho số phức
7 2z i
. Trong mặt phẳng Oxy điểm biểu diễn số phức
z
có tọa độ là:
A.
7;2
B.
7; 2
C.
7; 2
D.
7;2
Câu 50. Trên mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức
1
4
1
i
z
i
,
2
(1 )(1 2 )z i i
,
3
3
2z i
. Khi đó tam giác ABC là:
A. Tam giác đều B. Tam giác vuông tại C C. Tam giác vuông tại A D. Tam giác vuông tại B
--HẾT—
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 -2022
Môn: Toán , lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút.
(không tính thời gian phát đề)
Đề gồm có 50 câu
Câu 1. Tích các giá trị của k để
0
2 4 3
k
x dx
là:
A. 3 B. -3 C.
1
D. 2
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho các vectơ
(1;2; 3)
a
,
(2;1;1)
b
,
( 3;1;0)
c
. Tìm tọa độ của
vectơ
3 2
u a b c
A.
10; 7;7
u
B.
4;9; 7
u
C.
10;7; 7
u
D.
10;7;7
u
Câu 3. Biết
4
2
3
ln 4 ln3 ln5
dx
a b c
x x
với a, b
Z
. Tính S = a + 2b + 3c
A. S = -3 B. S = -1 C. S = 1 D. S = 0
Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; -1; 6), B(-3; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1). Thể tích của
tứ diện ABCD là:
A. V = 60 B. V = 40 C. V = 10 D. V = 30
Câu 5. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
1
y x
, y = 0,
x = 0, x = 2 xung quanh trục Ox là:
A.
8 2
3
V
B.
2
V
C.
5
2
V
D.
46
15
V
Câu 6. Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng
2 1 2
:
1 1 2
x y z
d
A.
(2; 1;2)
M
B.
( 2;1; 2)
A
C.
( 2; 2;1)
E
D.
(1;1;2)
P
Câu 7. Biết
4
3
1
ln 2
2
x
dx a b
x
với a, b
Z
. Tính S = 2a + b
A.
7
S
B.
5
S
C.
1
S
D.
1
S
Câu 8. Nguyên hàm của hàm số y = cos
2x
là:
A.
1
sin 2
2
x C
B.
sin 2
x C
C.
1
sin 2
2
x C
D.
sin 2
x C
Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1; 1), B(2; 1; 0) và C(1; -1; 2). Mặt phẳng đi qua A và
vuông góc với BC có phương trình là:
A.
x y z
B.
2 2 1 0
x y z
C.
3 2 1 0
x z
D.
2 2 1 0
x y z
Câu 10. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
2
2 1y x x
,
1y x
,
0
x
và
x = m (0 < m < 3) là:
A.
3 2
3
3 2
m m
S
B.
3 2
3 2
m m
S
C.
3 2
3 2
m m
S
D.
3 2
3
3 2
m m
S
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ
; 2; 1
u m m
và
3; 2 4;6
v m
. Tìm tham số
m để hai vectơ đã cho cùng phương.
A.
1
m
B.
0
m
C.
1
m
D.
2
m
Câu 12. Nguyên hàm của hàm số y =
2x
là:
A.
2
2
x C
B.
2
C.
2
x C
D.
2
x C
Câu 13. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
3
3y x x
và
y x
là:
A.
6
S
B.
8
S
C.
4
S
D.
3
S
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ
247
Câu 14. Cho các số thực x, y thỏa
3 3 2 1 ( )x y xi y x y i
. Khi đó giá trị của M = x + y là:
A.
5
M
B.
5
M
C.
4M
D.
4M
Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
( ) : 2 2 4 0
P x y z
. Mặt phẳng nào sau đây vuông
góc với (P)?
A.
4 1 0
x y z
B.
4 2 0
x y z
C.
4 2 0
x y z
D.
4 2 0
x y z
Câu 16. Cho f(x) liên tục trên R và
4 8
2 2
( ) 18, ( ) 14
f x dx f x dx
. Khi đó
8
4
( )f x dx
bằng:
A. 32 B. 4 C. -32 D. -4
Câu 17. Cho số phức z thỏa mãn
2 3z z i
. Phần thực của z bằng:
A. -3 B. 3 C. 1 D. -1
Câu 18. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
lny x
, y = 0,
x e
xung quanh trục Ox là:
A.
( 2)
V e
B.
( 1)
V e
C.
( 1)
V e
D.
V e
Câu 19. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y
có một vectơ pháp tuyến là:
A.
(1;2; 1)
n
B.
(1;2;0)
n
C.
(1;0;2)
n
D.
( 1;2; 1)
n
Câu 20. Biết
2
2
1
1
ln
1
x x
dx a b
x
; a, b
R
. Khẳng định nào đúng?
A.
2a b
B.
a b
C.
2
2 0
a b b
D.
a b
Câu 21. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(-1; 2; -4) đến mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 8 = 0
là:
A.
10
,( )
3
d M P
B.
10
,( )
3
d M P
C.
,( ) 6
d M P
D.
,( ) 6
d M P
Câu 22. Cho f(x) liên tục trên R và
5
2
( ) 10
f x dx
. Khi đó
5
2
4 ( ) 2
f x dx
bằng:
A. 46 B. 32 C. 36 D. 43
Câu 23. Cho số phức
7 2z i
. Trong mặt phẳng Oxy điểm biểu diễn số phức
z
có tọa độ là:
A.
7; 2
B.
7;2
C.
7; 2
D.
7;2
Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có đỉnh
( 1;4;1)
A
, phương trình đường chéo
2 2 3
:
1 1 2
x y z
BD
, đỉnh
( ; ; )C a b c
thuộc mặt phẳng
( ) : 2 4 0
P x y z
. Khi đó giá trị
của
S a b c
là:
A.
2
S
B.
2
S
C.
6
S
D.
6
S
Câu 25. Tính tích phân
3
2022
1
1
I x dx
ta được kết quả nào sau đây:
A.
2021
2
2021
I
B.
2022
2
2022
I
C.
2024
2
2024
I
D.
2023
2
2023
I
Câu 26. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
1
y x
, y = 0,
0
x
xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?
A.
1
0
(1 )V x dx
B.
1
0
(1 )V x dx
C.
1
2
0
(1 )V x dx
D.
1
2
0
(1 )V x dx
Câu 27. Số phức z = 3 – i có phần ảo là:
A. 1 B. i C. –i D. -1
Câu 28. Biết
2
1
(4 3)ln ln 2
x xdx a b
với a, b
Z
. Tính S = a + 2b.
A. S = 3 B. S = 2 C. S = 22 D. S = 34
Câu 29. Biết
( )sin 3 cos3
( 2)cos3
x m x x
x xdx C
n p
với m, n, p
Z
. Tính T = m + n – p.
A.
3
T
B.
8
T
C.
4T
D.
10
T
Câu 30. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(3, 4, 5) và nhận
(1; 3; 7)
n
làm vectơ pháp
tuyến có phương trình là:
A.
3 7 20 0
x y z
B.
3 7 44 0
x y z
C.
3 7 44 0
x y z
D.
3 4 5 44 0
x y z
Câu 31. Cho tích phân
2
0
sin 8 cos
I x xdx
. Nếu đặt
8 cost x
thì kết quả nào đúng?
A.
8
9
I tdt
B.
9
8
I tdt
C.
2
0
I tdt
D.
2
0
I tdt
Câu 32. Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A(-2; 5; -3) và có vectơ chỉ
phương
(2;1; 2)
u
là:
A.
2 2
: 5
3 2
x t
d y t
z t
B.
2 2
: 1 5
2 3
x t
d y t
z t
C.
2 2
: 1 5
2 3
x t
d y t
z t
D.
2 2
: 5
3 2
x t
d y t
z t
Câu 33. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
2
1
y
x
, trục hoành và hai đường
thẳng x = 0,
4
x
là:
A.
8
5
S
B.
5
8
S
C.
2
25
S
D.
4
25
S
Câu 34. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số
1
( )
2 1
f x
x
và F(0) = 2. Khi đó F(e) bằng:
A.
ln 2 1 2
e
B.
ln(2 1) 2
e
C.
1
ln(2 1)
2
e
D.
1
ln(2 1) 2
2
e
Câu 35. Trong không gian Oxyz, bán kính của mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
+ 2x – 4y + 6z – 2 = 0 là:
A.
16
R
B.
2 3
R
C.
4R
D.
12R
Câu 36. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và f(4) = 2, f(1) = 5. Tính
4
1
'( )I f x dx
.
A. I = 3 B. I = -3 C. I = 7 D. I = 10
Câu 37. Trên mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức
1
4
1
i
z
i
,
2
(1 )(1 2 )z i i
,
3
3
2z i
. Khi đó tam giác ABC là:
A. Tam giác đều B. Tam giác vuông tại C C. Tam giác vuông tại B D. Tam giác vuông tại A
Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – y + 2z – 1 = 0, (Q): x + 2y – z + 2 = 0. Tính
góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).
A.
0
120
B.
0
150
C.
0
60
D.
0
30
Câu 39. Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên R thỏa mãn
3
1 1f x x
. Tính
9
1
( )I f x dx
A.
48
I
B.
6
I
C.
16
I
D.
20
I
Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2) và đường thẳng
1
:
2 1 2
x y z
d
.
Phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng d là:
A.
2 2 2
1 1 2 9
x y z
B.
2 2 2
1 1 2 17
x y z
C.
2 2 2
1 1 2 5
x y z
D.
2 2 2
1 1 2 16
x y z
Câu 41. Gọi
1 2
,z z
là hai nghiệm phức của phương trình:
2
1 0
z z
. Khi đó
1 2
| | | |z z
bằng:
A. 2 B. 1 C. 0 D. 4
Câu 42. Cho số phức
1
1 3z i
và
2
3 2z i
. Môđun của số phức
1 2
2w z z
là:
A.
| | 29
w
B.
| | 65
w
C.
| | 74
w
D.
| | 2 29
w
Câu 43. Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu
2
2 2
( ) : 3 ( 1) ( 1) 2
S x y z
là:
A.
(3;1; 1)
I
B.
(3; 1;1)
I
C.
( 3;1; 1)
I
D.
( 3; 1;1)
I
Câu 44. Số phức liên hợp của số phức
(2 7 )( 1 3 )z i i
là:
A.
23z i
B.
23z i
C.
23z i
D.
23z i
Câu 45. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
2
z i z
là đường thẳng d. Khi đó khoảng
cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng:
A.
5
10
B.
3 5
5
C.
3 5
20
D.
3 5
10
Câu 46. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
2
3
y x
và
4y x
. Mệnh đề
nào sau đây đúng?
A.
3
2
1
4 3S x x dx
B.
3
2
1
4 3S x x dx
C.
3
2
1
4 3S x x dx
D.
3
2
1
4 3S x x dx
Câu 47. Rút gọn biểu thức
2022
1P i
ta được kết quả nào sau đây:
A.
1011
2
P i
B.
1011
2
P i
C.
1011
2P
D.
1011
2P
Câu 48. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
2
3 2 (2 ) 20 3i z i i
. Hiệu phần thực và phần ảo của
số phức z là:
A. -4 B. 4 C. -6 D. 6
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
1;2;3 , 1;2;1
A B
và M là một điểm nằm trên mặt phẳng
Oxy. Tìm tọa độ điểm M để
P MA MB
đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
(1;2;2)
M
B.
(1;2;0)
M
C.
(0;2;1)
M
D.
( 1;1;0)
M
Câu 50. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và
2
0
( 2) '( ) 7
x f x dx
, f(0) = 1.
Tính
2
0
( )I f x dx
.
A.
9
I
B.
7
I
C.
5
I
D.
7
I
--HẾT--
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 -2022
Môn: Toán , lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút.
(không tính thời gian phát đề)
Đề gồm có 50 câu
Câu 1. Cho f(x) liên tục trên R và
5
2
( ) 10
f x dx
. Khi đó
5
2
4 ( ) 2
f x dx
bằng:
A. 32 B. 36 C. 43 D. 46
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ
; 2; 1
u m m
và
3; 2 4;6
v m
. Tìm tham số m
để hai vectơ đã cho cùng phương.
A.
0
m
B.
1
m
C.
2
m
D.
1
m
Câu 3. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số
1
( )
2 1
f x
x
và F(0) = 2. Khi đó F(e) bằng:
A.
ln(2 1) 2
e
B.
1
ln(2 1)
2
e
C.
1
ln(2 1) 2
2
e
D.
ln 2 1 2
e
Câu 4. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
2
1
y
x
, trục hoành và hai đường thẳng
x = 0,
4
x
là:
A.
5
8
S
B.
2
25
S
C.
4
25
S
D.
8
5
S
Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
1;2;3 , 1;2;1
A B
và M là một điểm nằm trên mặt phẳng
Oxy. Tìm tọa độ điểm M để
P MA MB
đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
(1;2;2)
M
B.
(0;2;1)
M
C.
(1;2;0)
M
D.
( 1;1;0)
M
Câu 6. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
1
y x
, y = 0,
0
x
xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?
A.
1
0
(1 )V x dx
B.
1
2
0
(1 )V x dx
C.
1
0
(1 )V x dx
D.
1
2
0
(1 )V x dx
Câu 7. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và f(4) = 2, f(1) = 5. Tính
4
1
'( )I f x dx
.
A. I = 3 B. I = 7 C. I = -3 D. I = 10
Câu 8. Cho số phức
7 2z i
. Trong mặt phẳng Oxy điểm biểu diễn số phức
z
có tọa độ là:
A.
7;2
B.
7; 2
C.
7;2
D.
7; 2
Câu 9. Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu
2
2 2
( ) : 3 ( 1) ( 1) 2
S x y z
là:
A.
( 3; 1;1)
I
B.
(3;1; 1)
I
C.
(3; 1;1)
I
D.
( 3;1; 1)
I
Câu 10. Tích các giá trị của k để
0
2 4 3
k
x dx
là:
A. -3 B.
1
C. 2 D. 3
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; -1; 6), B(-3; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1). Thể tích
của tứ diện ABCD là:
A. V = 30 B. V = 60 C. V = 40 D. V = 10
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ
358
Câu 12. Biết
2
2
1
1
ln
1
x x
dx a b
x
; a, b
R
. Khẳng định nào đúng?
A.
a b
B.
2a b
C.
a b
D.
2
2 0
a b b
Câu 13. Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng
2 1 2
:
1 1 2
x y z
d
A.
(2; 1;2)
M
B.
( 2; 2;1)
E
C.
( 2;1; 2)
A
D.
(1;1;2)
P
Câu 14. Gọi
1 2
,z z
là hai nghiệm phức của phương trình:
2
1 0
z z
. Khi đó
1 2
| | | |z z
bằng:
A. 1 B. 0 C. 4 D. 2
Câu 15. Trong không gian Oxyz, bán kính của mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
+ 2x – 4y + 6z – 2 = 0 là:
A.
16
R
B.
4R
C.
2 3
R
D.
12R
Câu 16. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
1
y x
, y = 0,
x = 0, x = 2 xung quanh trục Ox là:
A.
46
15
V
B.
8 2
3
V
C.
2
V
D.
5
2
V
Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho các vectơ
(1;2; 3)
a
,
(2;1;1)
b
,
( 3;1;0)
c
. Tìm tọa độ của
vectơ
3 2
u a b c
A.
10; 7;7
u
B.
10;7; 7
u
C.
4;9; 7
u
D.
10;7;7
u
Câu 18. Cho tích phân
2
0
sin 8 cos
I x xdx
. Nếu đặt
8 cost x
thì kết quả nào đúng?
A.
8
9
I tdt
B.
2
0
I tdt
C.
9
8
I tdt
D.
2
0
I tdt
Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1; 1), B(2; 1; 0) và C(1; -1; 2). Mặt phẳng đi qua A và
vuông góc với BC có phương trình là:
A.
2 2 1 0
x y z
B.
x y z
C.
2 2 1 0
x y z
D.
3 2 1 0
x z
Câu 20. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và
2
0
( 2) '( ) 7
x f x dx
, f(0) = 1.
Tính
2
0
( )I f x dx
.
A.
9
I
B.
5
I
C.
7
I
D.
7
I
Câu 21. Cho số phức
1
1 3z i
và
2
3 2z i
. Môđun của số phức
1 2
2w z z
là:
A.
| | 29
w
B.
| | 74
w
C.
| | 65
w
D.
| | 2 29
w
Câu 22. Nguyên hàm của hàm số y =
2x
là:
A.
2
2
x C
B.
2
x C
C.
2
D.
2
x C
Câu 23. Biết
4
2
3
ln 4 ln3 ln5
dx
a b c
x x
với a, b
Z
. Tính S = a + 2b + 3c
A. S = -1 B. S = 1 C. S = 0 D. S = -3
Câu 24. Cho các số thực x, y thỏa
3 3 2 1 ( )x y xi y x y i
. Khi đó giá trị của M = x + y là:
A.
5
M
B.
4M
C.
4M
D.
5
M
Câu 25. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
2
3
y x
và
4y x
. Mệnh đề
nào sau đây đúng?
A.
3
2
1
4 3S x x dx
B.
3
2
1
4 3S x x dx
C.
3
2
1
4 3S x x dx
D.
3
2
1
4 3S x x dx
Câu 26. Rút gọn biểu thức
2022
1P i
ta được kết quả nào sau đây:
A.
1011
2
P i
B.
1011
2P
C.
1011
2
P i
D.
1011
2P
Câu 27. Biết
4
3
1
ln 2
2
x
dx a b
x
với a, b
Z
. Tính S = 2a + b
A.
7
S
B.
1
S
C.
5
S
D.
1
S
Câu 28. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(3, 4, 5) và nhận
(1; 3; 7)
n
làm vectơ pháp
tuyến có phương trình là:
A.
3 7 20 0
x y z
B.
3 7 44 0
x y z
C.
3 4 5 44 0
x y z
D.
3 7 44 0
x y z
Câu 29. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
2
z i z
là đường thẳng d. Khi đó khoảng
cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng:
A.
3 5
10
B.
5
10
C.
3 5
5
D.
3 5
20
Câu 30. Cho số phức z thỏa mãn
2 3z z i
. Phần thực của z bằng:
A. -3 B. 1 C. 3 D. -1
Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2) và đường thẳng
1
:
2 1 2
x y z
d
.
Phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng d là:
A.
2 2 2
1 1 2 5
x y z
B.
2 2 2
1 1 2 9
x y z
C.
2 2 2
1 1 2 17
x y z
D.
2 2 2
1 1 2 16
x y z
Câu 32. Trên mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức
1
4
1
i
z
i
,
2
(1 )(1 2 )z i i
,
3
3
2z i
. Khi đó tam giác ABC là:
A. Tam giác đều B. Tam giác vuông tại B C. Tam giác vuông tại C D. Tam giác vuông tại A
Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có đỉnh
( 1;4;1)
A
, phương trình đường chéo
2 2 3
:
1 1 2
x y z
BD
, đỉnh
( ; ; )C a b c
thuộc mặt phẳng
( ) : 2 4 0
P x y z
. Khi đó giá trị
của
S a b c
là:
A.
2
S
B.
6
S
C.
6
S
D.
2
S
Câu 34. Số phức liên hợp của số phức
(2 7 )( 1 3 )z i i
là:
A.
23z i
B.
23z i
C.
23z i
D.
23z i
Câu 35. Tính tích phân
3
2022
1
1
I x dx
ta được kết quả nào sau đây:
A.
2023
2
2023
I
B.
2021
2
2021
I
C.
2022
2
2022
I
D.
2024
2
2024
I
Câu 36. Nguyên hàm của hàm số y = cos
2x
là:
A.
1
sin 2
2
x C
B.
1
sin 2
2
x C
C.
sin 2
x C
D.
sin 2
x C
Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
2
3 2 (2 ) 20 3i z i i
. Hiệu phần thực và phần ảo của
số phức z là:
A. 6 B. -4 C. 4 D. -6
Câu 38. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
lny x
, y = 0,
x e
xung quanh trục Ox là:
A.
( 1)
V e
B.
( 1)
V e
C.
V e
D.
( 2)
V e
Câu 39. Biết
2
1
(4 3)ln ln 2
x xdx a b
với a, b
Z
. Tính S = a + 2b.
A. S = 3 B. S = 22 C. S = 2 D. S = 34
Câu 40. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(-1; 2; -4) đến mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 8 = 0
là:
A.
10
,( )
3
d M P
B.
,( ) 6
d M P
C.
10
,( )
3
d M P
D.
,( ) 6
d M P
Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – y + 2z – 1 = 0, (Q): x + 2y – z + 2 = 0. Tính
góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).
A.
0
120
B.
0
60
C.
0
150
D.
0
30
Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
( ) : 2 2 4 0
P x y z
. Mặt phẳng nào sau đây vuông
góc với (P)?
A.
4 2 0
x y z
B.
4 2 0
x y z
C.
4 2 0
x y z
D.
4 1 0
x y z
Câu 43. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
3
3y x x
và
y x
là:
A.
6
S
B.
4
S
C.
8
S
D.
3
S
Câu 44. Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên R thỏa mãn
3
1 1f x x
. Tính
9
1
( )I f x dx
A.
20
I
B.
48
I
C.
6
I
D.
16
I
Câu 45. Cho f(x) liên tục trên R và
4 8
2 2
( ) 18, ( ) 14
f x dx f x dx
. Khi đó
8
4
( )f x dx
bằng:
A. -4 B. 32 C. 4 D. -32
Câu 46. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y
có một vectơ pháp tuyến là:
A.
(1;2; 1)
n
B.
(1;0;2)
n
C.
(1;2;0)
n
D.
( 1;2; 1)
n
Câu 47. Số phức z = 3 – i có phần ảo là:
A. -1 B. 1 C. i D. -i
Câu 48. Biết
( )sin 3 cos3
( 2)cos3
x m x x
x xdx C
n p
với m, n, p
Z
. Tính T = m + n – p.
A.
3
T
B.
4T
C.
8
T
D.
10
T
Câu 49. Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A(-2; 5; -3) và có vectơ chỉ
phương
(2;1; 2)
u
là:
A.
2 2
: 1 5
2 3
x t
d y t
z t
B.
2 2
: 1 5
2 3
x t
d y t
z t
C.
2 2
: 5
3 2
x t
d y t
z t
D.
2 2
: 5
3 2
x t
d y t
z t
Câu 50. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
2
2 1y x x
,
1y x
,
0
x
và
x = m (0 < m < 3) là:
A.
3 2
3
3 2
m m
S
B.
3 2
3
3 2
m m
S
C.
3 2
3 2
m m
S
D.
3 2
3 2
m m
S
--HẾT--
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 -2022
Môn: Toán , lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút.
(không tính thời gian phát đề)
Đề gồm có 50 câu
Câu 1. Cho f(x) liên tục trên R và
4 8
2 2
( ) 18, ( ) 14
f x dx f x dx
. Khi đó
8
4
( )f x dx
bằng:
A. 32 B. -4 C. 4 D. -32
Câu 2. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
2
2 1y x x
,
1y x
,
0
x
và
x = m (0 < m < 3) là:
A.
3 2
3
3 2
m m
S
B.
3 2
3
3 2
m m
S
C.
3 2
3 2
m m
S
D.
3 2
3 2
m m
S
Câu 3. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(-1; 2; -4) đến mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 8 = 0
là:
A.
,( ) 6
d M P
B.
10
,( )
3
d M P
C.
,( ) 6
d M P
D.
10
,( )
3
d M P
Câu 4. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
2
3
y x
và
4y x
. Mệnh đề
nào sau đây đúng?
A.
3
2
1
4 3S x x dx
B.
3
2
1
4 3S x x dx
C.
3
2
1
4 3S x x dx
D.
3
2
1
4 3S x x dx
Câu 5. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
lny x
, y = 0,
x e
xung quanh trục Ox là:
A.
( 1)
V e
B.
( 1)
V e
C.
( 2)
V e
D.
V e
Câu 6. Cho số phức z thỏa mãn
2 3z z i
. Phần thực của z bằng:
A. 1 B. 3 C. -1 D. -3
Câu 7. Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên R thỏa mãn
3
1 1f x x
. Tính
9
1
( )I f x dx
A.
48
I
B.
20
I
C.
6
I
D.
16
I
Câu 8. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(3, 4, 5) và nhận
(1; 3; 7)
n
làm vectơ pháp
tuyến có phương trình là:
A.
3 7 44 0
x y z
B.
3 7 44 0
x y z
C.
3 4 5 44 0
x y z
D.
3 7 20 0
x y z
Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – y + 2z – 1 = 0, (Q): x + 2y – z + 2 = 0. Tính góc
giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).
A.
0
60
B.
0
150
C.
0
30
D.
0
120
Câu 10. Cho tích phân
2
0
sin 8 cos
I x xdx
. Nếu đặt
8 cost x
thì kết quả nào đúng?
A.
2
0
I tdt
B.
8
9
I tdt
C.
2
0
I tdt
D.
9
8
I tdt
Câu 11. Trên mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức
1
4
1
i
z
i
,
2
(1 )(1 2 )z i i
,
3
3
2z i
. Khi đó tam giác ABC là:
A. Tam giác vuông tại B B. Tam giác vuông tại C C. Tam giác vuông tại A D. Tam giác đều
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ
479
Câu 12. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
2
z i z
là đường thẳng d. Khi đó khoảng
cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng:
A.
5
10
B.
3 5
10
C.
3 5
5
D.
3 5
20
Câu 13. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
1
y x
, y = 0,
0
x
xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?
A.
1
2
0
(1 )V x dx
B.
1
0
(1 )V x dx
C.
1
2
0
(1 )V x dx
D.
1
0
(1 )V x dx
Câu 14. Số phức liên hợp của số phức
(2 7 )( 1 3 )z i i
là:
A.
23z i
B.
23z i
C.
23z i
D.
23z i
Câu 15. Tính tích phân
3
2022
1
1
I x dx
ta được kết quả nào sau đây:
A.
2021
2
2021
I
B.
2023
2
2023
I
C.
2022
2
2022
I
D.
2024
2
2024
I
Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ
; 2; 1
u m m
và
3; 2 4;6
v m
. Tìm tham số
m để hai vectơ đã cho cùng phương.
A.
0
m
B.
1
m
C.
1
m
D.
2
m
Câu 17. Rút gọn biểu thức
2022
1P i
ta được kết quả nào sau đây:
A.
1011
2P
B.
1011
2
P i
C.
1011
2P
D.
1011
2
P i
Câu 18. Số phức z = 3 – i có phần ảo là:
A. 1 B. -1 C. i D. -i
Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2) và đường thẳng
1
:
2 1 2
x y z
d
.
Phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng d là:
A.
2 2 2
1 1 2 16
x y z
B.
2 2 2
1 1 2 9
x y z
C.
2 2 2
1 1 2 5
x y z
D.
2 2 2
1 1 2 17
x y z
Câu 20. Gọi
1 2
,z z
là hai nghiệm phức của phương trình:
2
1 0
z z
. Khi đó
1 2
| | | |z z
bằng:
A. 1 B. 0 C. 2 D. 4
Câu 21. Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng
2 1 2
:
1 1 2
x y z
d
A.
(2; 1;2)
M
B.
( 2; 2;1)
E
C.
(1;1;2)
P
D.
( 2;1; 2)
A
Câu 22. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
3
3y x x
và
y x
là:
A.
3
S
B.
6
S
C.
4
S
D.
8
S
Câu 23. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số
1
( )
2 1
f x
x
và F(0) = 2. Khi đó F(e) bằng:
A.
ln(2 1) 2
e
B.
1
ln(2 1)
2
e
C.
ln 2 1 2
e
D.
1
ln(2 1) 2
2
e
Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; -1; 6), B(-3; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1). Thể tích
của tứ diện ABCD là:
A. V = 60 B. V = 30 C. V = 40 D. V = 10
Câu 25. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
2
1
y
x
, trục hoành và hai đường
thẳng x = 0,
4
x
là:
A.
5
8
S
B.
2
25
S
C.
8
5
S
D.
4
25
S
Câu 26. Trong không gian Oxyz, bán kính của mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
+ 2x – 4y + 6z – 2 = 0 là:
A.
4R
B.
2 3
R
C.
12R
D.
16
R
Câu 27. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
2
3 2 (2 ) 20 3i z i i
. Hiệu phần thực và phần ảo của
số phức z là:
A. -4 B. 6 C. 4 D. -6
Câu 28. Cho số phức
7 2z i
. Trong mặt phẳng Oxy điểm biểu diễn số phức
z
có tọa độ là:
A.
7;2
B.
7; 2
C.
7; 2
D.
7;2
Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
1;2;3 , 1;2;1
A B
và M là một điểm nằm trên mặt phẳng
Oxy. Tìm tọa độ điểm M để
P MA MB
đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
( 1;1;0)
M
B.
(1;2;2)
M
C.
(0;2;1)
M
D.
(1;2;0)
M
Câu 30. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và
2
0
( 2) '( ) 7
x f x dx
, f(0) = 1.
Tính
2
0
( )I f x dx
.
A.
5
I
B.
7
I
C.
7
I
D.
9
I
Câu 31. Cho số phức
1
1 3z i
và
2
3 2z i
. Môđun của số phức
1 2
2w z z
là:
A.
| | 74
w
B.
| | 65
w
C.
| | 2 29
w
D.
| | 29
w
Câu 32. Nguyên hàm của hàm số y =
2x
là:
A.
2
x C
B.
2
C.
2
x C
D.
2
2
x C
Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
( ) : 2 2 4 0
P x y z
. Mặt phẳng nào sau đây vuông
góc với (P)?
A.
4 2 0
x y z
B.
4 2 0
x y z
C.
4 1 0
x y z
D.
4 2 0
x y z
Câu 34. Biết
( )sin 3 cos3
( 2)cos3
x m x x
x xdx C
n p
với m, n, p
Z
. Tính T = m + n – p.
A.
4T
B.
8
T
C.
10
T
D.
3
T
Câu 35. Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu
2
2 2
( ) : 3 ( 1) ( 1) 2
S x y z
là:
A.
(3;1; 1)
I
B.
( 3; 1;1)
I
C.
(3; 1;1)
I
D.
( 3;1; 1)
I
Câu 36. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
1
y x
, y = 0,
x = 0, x = 2 xung quanh trục Ox là:
A.
8 2
3
V
B.
46
15
V
C.
2
V
D.
5
2
V
Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho các vectơ
(1;2; 3)
a
,
(2;1;1)
b
,
( 3;1;0)
c
. Tìm tọa độ của
vectơ
3 2
u a b c
A.
10;7; 7
u
B.
4;9; 7
u
C.
10;7;7
u
D.
10; 7;7
u
Câu 38. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và f(4) = 2, f(1) = 5. Tính
4
1
'( )I f x dx
.
A. I = 10 B. I = 3 C. I = 7 D. I = -3
Câu 39. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y
có một vectơ pháp tuyến là:
A.
( 1;2; 1)
n
B.
(1;2; 1)
n
C.
(1;0;2)
n
D.
(1;2;0)
n
Câu 40. Biết
2
2
1
1
ln
1
x x
dx a b
x
; a, b
R
. Khẳng định nào đúng?
A.
2a b
B.
a b
C.
a b
D.
2
2 0
a b b
Câu 41. Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A(-2; 5; -3) và có vectơ chỉ
phương
(2;1; 2)
u
là:
A.
2 2
: 1 5
2 3
x t
d y t
z t
B.
2 2
: 1 5
2 3
x t
d y t
z t
C.
2 2
: 5
3 2
x t
d y t
z t
D.
2 2
: 5
3 2
x t
d y t
z t
Câu 42. Cho các số thực x, y thỏa
3 3 2 1 ( )x y xi y x y i
. Khi đó giá trị của M = x + y là:
A.
5
M
B.
4M
C.
5
M
D.
4M
Câu 43. Biết
4
2
3
ln 4 ln3 ln5
dx
a b c
x x
với a, b
Z
. Tính S = a + 2b + 3c
A. S = -1 B. S = 1 C. S = -3 D. S = 0
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có đỉnh
( 1;4;1)
A
, phương trình đường chéo
2 2 3
:
1 1 2
x y z
BD
, đỉnh
( ; ; )C a b c
thuộc mặt phẳng
( ) : 2 4 0
P x y z
. Khi đó giá trị
của
S a b c
là:
A.
2
S
B.
6
S
C.
2
S
D.
6
S
Câu 45. Cho f(x) liên tục trên R và
5
2
( ) 10
f x dx
. Khi đó
5
2
4 ( ) 2
f x dx
bằng:
A. 32 B. 36 C. 46 D. 43
Câu 46. Nguyên hàm của hàm số y = cos
2x
là:
A.
1
sin 2
2
x C
B.
sin 2
x C
C.
sin 2
x C
D.
1
sin 2
2
x C
Câu 47. Biết
4
3
1
ln 2
2
x
dx a b
x
với a, b
Z
. Tính S = 2a + b
A.
1
S
B.
7
S
C.
1
S
D.
5
S
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1; 1), B(2; 1; 0) và C(1; -1; 2). Mặt phẳng đi qua A và
vuông góc với BC có phương trình là:
A.
x y z
B.
2 2 1 0
x y z
C.
2 2 1 0
x y z
D.
3 2 1 0
x z
Câu 49. Biết
2
1
(4 3)ln ln 2
x xdx a b
với a, b
Z
. Tính S = a + 2b.
A. S = 22 B. S = 2 C. S = 34 D. S = 3
Câu 50. Tích các giá trị của k để
0
2 4 3
k
x dx
là:
A. -3 B.
1
C. 3 D. 2
--HẾT--
ĐÁP ÁN TOÁN 12 HỌC KỲ II (2021 – 2022)
Câu hỏi
Mã đề 139
Mã đề 247
Mã đề 358
Mã đề 479
1
B
A
D
B
2
D
C
D
B
3
C
A
D
A
4
A
D
D
D
5
C
D
C
C
6
A
B
C
A
7
D
B
C
B
8
D
C
D
A
9
D
D
A
A
10
B
D
D
D
11
A
A
A
A
12
A
C
A
B
13
B
B
C
D
14
C
A
D
D
15
A
A
B
B
16
D
D
A
C
17
A
C
B
D
18
D
A
C
B
19
B
B
A
D
20
C
D
B
C
21
B
C
B
D
22
D
A
B
D
23
C
A
D
C
24
B
A
D
B
25
D
D
C
C
26
C
B
C
A
27
B
D
C
B
28
B
C
B
C
29
A
C
A
D
30
C
C
B
A
31
B
B
C
A
32
D
A
B
A
33
A
A
D
C
34
B
A
C
A
35
C
C
A
B
36
A
B
B
B
37
C
C
A
A
38
C
C
D
D
39
A
D
B
D
40
D
B
B
B
41
A
A
B
C
42
B
C
D
C
43
A
D
C
C
44
B
B
A
C
45
D
D
A
C
46
C
B
C
A
47
C
B
A
D
48
D
D
B
B
49
B
B
D
A
50
D
C
A
C
| 1/17
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 -2022 Môn: Toán , lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút. ĐỀ CHÍNH THỨC
(không tính thời gian phát đề) MÃ ĐỀ
Đề gồm có 50 câu 139
Câu 1. Cho các số thực x, y thỏa 3x y  3xi  2 y 1  (x y)i . Khi đó giá trị của M = x + y là: A. M  5  B. M  5 C. M  4 D. M  4 
Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số y = 2x là: 2 2
A. 2x C B. 2
C. 2x C
D. x C
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1; 1), B(2; 1; 0) và C(1; -1; 2). Mặt phẳng đi qua điểm A
và vuông góc với BC có phương trình là:
A.x y z 1  0 B. x  2 y  2z 1  0 C. x  2 y  2z 1  0 D. 3x  2z 1  0
Câu 4. Số phức liên hợp của số phức z  (2  7i)( 1   3i) là: A. z  2  3  i B. z  23   i
C. z  23  i
D. z  23  i 3 2022
Câu 5. Tính tích phân I   x   1 dx
ta được kết quả nào sau đây: 1 2021 2 2022 2 2023 2 2024 2 A. I B. I C. I D. I  2021 2022 2023 2024
Câu 6. Rút gọn biểu thức P    i2022 1
ta được kết quả nào sau đây: 1011 1011 A. P  2  i B. P  2 i C. 1011 P  2  D. 1011 P  2   
Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a  (1; 2; 3
 ) , b  (2;1;1) , c  ( 3
 ;1; 0) . Tìm tọa độ của    
vectơ u  3a  2b c     A. u   10  ; 7
 ; 7 B. u  4;9; 7
  C. u  10;7;7
D. u  10;7; 7   2
Câu 8. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và (x  2) f '(x)dx  7  , f(0) = 1. 0 2 Tính I f (x)dx  . 0 A. I  9  B. I  7  C. I  7 D. I  5 
Câu 9. Cho số phức z  1 3i và z  3
  2i . Môđun của số phức w z  2z là: 1 2 1 2 A. | w | 29 B. | w | 65
C. | w | 2 29 D. | w | 74 5 5
Câu 10. Cho f(x) liên tục trên R và
f (x)dx  10 
. Khi đó 4 f (x)  2 dx  bằng: 2 2 A. 32 B. 46 C. 36 D. 43 x 1 y z
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2) và đường thẳng d :   . 2 1 2 
Phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng d là: 2 2 2 2 2 2
A.x   1   y  
1   z  2  17 B. x   1   y  
1   z  2  9 2 2 2 2 2 2 C.x   1   y  
1   z  2  5 D.x   1   y  
1   z  2  16 2
Câu 12. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x  3 và y  4x . Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 3 3 3 2 2 2 2 A. S
x  4x  3dx
B. S    x  4x  3dx C. S    x  4x  3dx D. S x  4x  3dx  1 1 1 1 4 dx Câu 13. Biết
a ln 4  b ln 3  c ln 5 
với a, b Z . Tính S = a + 2b + 3c 2 x x 3 A. S = -1 B. S = -3 C. S = 1 D. S = 0
Câu 14. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   i 2
3 2 z  (2  i)  20  3i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là: A. -4 B. 4 C. 6 D. -6
Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;3 , B 1; 2 
;1 và M là một điểm nằm trên mặt phẳng  
Oxy. Tìm tọa độ điểm M để P MA MB đạt giá trị nhỏ nhất. A. M (1; 2; 0) B. M (1; 2; 2) C. M (0; 2;1) D. M ( 1  ;1; 0)
Câu 16. Họ Nguyên hàm của hàm số y = cos 2x là: 1 1 A.
sin 2x C B. sin 2x C C. sin 2x C D. sin 2x C 2 2 4 x 1 Câu 17. Biết
dx a b ln 2 
với a, b Z . Tính S = 2a + b x  2 3 A. S  5 B. S  7 C. S  1 D. S  1 
(x m) sin 3x cos 3x
Câu 18. Biết (x  2) cos 3xdx    C
với m, n, pZ . Tính T = m + n – p. n p A. T  3  B. T  8 C. T  10 D. T  4  2
Câu 19. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y
, trục hoành và hai đường  x  2 1
thẳng x = 0, x  4 là: 5 8 2 4 A. S B. S C. S D. S  8 5 25 25 9 3
Câu 20. Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên R thỏa mãn f x  
1  x 1 . Tính I f (x)dx  1 A. I  48 B. I  6 C. I  20 D. I  16
Câu 21. Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A(-2; 5; -3) và có vectơ chỉ  phương u  (2;1; 2)  là:
x  2  2tx  2   2tx  2   2t
x  2  2t    
A. d :  y  1 5t
B. d :  y  5  t
C. d :  y  1
  5t D. d :  y  5   t z  2   3t     z  3   2tz  2  3tz  3  2t  2
Câu 22. Biết (4x  3) ln xdx a b ln 2 
với a, bZ . Tính S = a + 2b. 1 A. S = 3 B. S = 2 C. S = 34 D. S = 22
Câu 23. Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu Sx  2 2 2 ( ) : 3
 ( y 1)  (z 1)  2 là: A. I (3;1; 1  ) B. I (3; 1  ;1) C. I ( 3  ; 1  ;1) D. I ( 3  ;1; 1  ) 0
Câu 24. Tích các giá trị của k để  2x  4 dx  3  là: k A. -3 B. 3 C. 1  D. 2
Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – y + 2z – 1 = 0, (Q): x + 2y – z + 2 = 0. Tính
góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) được kết quả là 0 0 0 0 A. 120 B. 150 C. 30 D. 60 2
Câu 26. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  1 x , y = 0,
x = 0, x = 2 xung quanh trục Ox là: 8 2 46 5 A. V B. V  2 C. V D. V  3 15 2  
Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u   ; m 2  ; m   1 và v  3; 2
m  4; 6 . Tìm tham số
m để hai vectơ đã cho cùng phương. A. m  0 B. m  1 C. m  1  D. m  2 
Câu 28. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  ln x , y = 0,
x e xung quanh trục Ox là:
A. V   (e 1) B. V   (e  2) C. V   (e 1)
D. V   e
Câu 29. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x  2 y 1  0 có một vectơ pháp tuyến là:    
A. n  (1; 2; 0)
B. n  (1; 2; 1
 ) C. n  (1; 0; 2) D. n  ( 1  ; 2; 1  ) 4 8 8
Câu 30. Cho f(x) liên tục trên R và
f (x)dx  18, f (x)dx  14   . Khi đó f (x)dx  bằng: 2 2 4 A. 32 B. 4 C. -4 D. -32 2
Câu 31. Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình: z z 1  0 . Khi đó | z |  | z | bằng: 1 2 1 2 A. 1 B. 2 C. 0 D. 4
Câu 32. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(-1; 2; -4) đến mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 8 = 0 là: 10 10
A. d M , (P) 
B. d M , (P)  
C. d M , (P)  6
D. d M ,(P)  6 3 3 3
Câu 33. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x  3x và y x là: A. S  8 B. S  6 C. S  4 D. S  3
Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có đỉnh ( A 1
 ; 4;1) , phương trình đường chéo x  2 y  2 z  3 BD :   , đỉnh C( ; a ;
b c) thuộc mặt phẳng (P) : x  2 y z  4  0 . Khi đó giá trị 1 1  2 
của S a b c là: A. S  2  B. S  2 C. S  6 D. S  6 
Câu 35. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2  i z là đường thẳng d. Khi đó khoảng
cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng: 5 3 5 3 5 3 5 A. B. C. D. 10 5 10 20 x  2 y 1 z  2
Câu 36. Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d :   1 1 2 A. ( A 2  ;1; 2  ) B. M (2; 1  ; 2) C. E( 2  ; 2  ;1) D. P(1;1; 2) 2
Câu 37. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x  2x 1, y x 1, x  0 và
x = m (0 < m < 3) là: 3 2 m 3m 3 2 m m 3 2 m 3m 3 2 m m A. S   B. S   C. S    D. S    3 2 3 2 3 2 3 2
Câu 38. Số phức z = 3 – i có phần ảo là: A. 1 B. i C. -1 D. -i
Câu 39. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  1 x , y = 0,
x  0 xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây? 1 1 1 1 2 2
A. V   (1 x)dxB. V  (1 x)dx
C. V   (1 x) dxD. V  (1 x) dx  0 0 0 0
Câu 40. Cho số phức z thỏa mãn z  2z  3  i . Phần thực của z bằng: A. -3 B. 3 C. -1 D. 1  2
Câu 41. Cho tích phân I
sin x 8  cos xdx
. Nếu đặt t  8  cos x thì kết quả nào đúng? 0   9 8 2 2 A. I tdtB. I tdtC. I tdtD. I   tdt  8 9 0 0
Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x y  2z  4  0 . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với (P)?
A. x  4 y z  2  0 B. x  4 y z 1  0 C. x  4 y z  2  0 D.x  4 y z  2  0 4
Câu 43. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và f(4) = 2, f(1) = 5. Tính I f '(x)dx  . 1 A. I = -3 B. I = 3 C. I = 7 D. I = 10 1
Câu 44. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) 
và F(0) = 2. Khi đó F(e) bằng: 2x 1 1 1
A. ln(2e 1)  2 B. ln
2e 1  2 C. ln(2e 1) D. ln(2e 1)  2 2 2
Câu 45. Trong không gian Oxyz, bán kính của mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x – 4y + 6z – 2 = 0 là: A. R  16 B. R  2 3 C. R  12 D. R  4 2 2 x x 1 Câu 46. Biết
dx a  ln b
; a, bR . Khẳng định nào đúng? x 1 1 2
A. a  2b
B. a b
C. a b
D. 2a b b  0
Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; -1; 6), B(-3; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1). Thể tích của tứ diện ABCD là: A. V = 60 B. V = 40 C. V = 30 D. V = 10 
Câu 48. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(3, 4, 5) và nhận n  (1; 3  ; 7  ) làm vectơ pháp
tuyến có phương trình là:
A. x  3y  7z  20  0
B. x  3y  7z  44  0
C. 3x  4 y  5z  44  0
D. x  3y  7z  44  0
Câu 49. Cho số phức z  7  2i . Trong mặt phẳng Oxy điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là: A. 7; 2 B. 7; 2   C.  7  ; 2   D.  7  ; 2 4i
Câu 50. Trên mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z  1 , i 1
z  (1 i)(1 2i) 3 , z  2
i . Khi đó tam giác ABC là: 2 3
A. Tam giác đều B. Tam giác vuông tại C C. Tam giác vuông tại A D. Tam giác vuông tại B --HẾT—
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 -2022 Môn: Toán , lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút. ĐỀ CHÍNH THỨC
(không tính thời gian phát đề) MÃ ĐỀ
Đề gồm có 50 câu 247 0
Câu 1. Tích các giá trị của k để  2x  4 dx  3  là: k A. 3 B. -3 C. 1  D. 2   
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a  (1; 2; 3
 ) , b  (2;1;1) , c  ( 3
 ;1; 0) . Tìm tọa độ của    
vectơ u  3a  2b c     A. u   10  ; 7
 ; 7 B. u  4;9; 7
  C. u  10;7; 7  
D. u  10;7; 7 4 dx Câu 3. Biết
a ln 4  b ln 3  c ln 5 
với a, b Z . Tính S = a + 2b + 3c 2 x x 3 A. S = -3 B. S = -1 C. S = 1 D. S = 0
Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; -1; 6), B(-3; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1). Thể tích của tứ diện ABCD là: A. V = 60 B. V = 40 C. V = 10 D. V = 30 2
Câu 5. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  1 x , y = 0,
x = 0, x = 2 xung quanh trục Ox là: 8 2 5 46 A. V B. V  2 C. V D. V  3 2 15 x  2 y 1 z  2
Câu 6. Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d :   1 1 2 A. M (2; 1  ; 2) B. ( A 2  ;1; 2)  C. E( 2  ; 2
 ;1) D. P(1;1; 2) 4 x 1 Câu 7. Biết
dx a b ln 2 
với a, b Z . Tính S = 2a + b x  2 3 A. S  7 B. S  5 C. S  1 D. S  1 
Câu 8. Nguyên hàm của hàm số y = cos 2x là: 1 1 A.
sin 2x C B. sin 2x C C. sin 2x C
D. sin 2x C 2 2
Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1; 1), B(2; 1; 0) và C(1; -1; 2). Mặt phẳng đi qua A và
vuông góc với BC có phương trình là:
A.x y z 1  0 B. x  2 y  2z 1  0 C. 3x  2z 1  0 D. x  2 y  2z 1  0 2
Câu 10. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x  2x 1, y x 1, x  0 và x = m (0 < m < 3) là: 3 2 m 3m 3 2 m m 3 2 m m 3 2 m 3m A. S   B. S   C. S    D. S    3 2 3 2 3 2 3 2  
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u   ; m 2  ; m   1 và v  3; 2
m  4; 6 . Tìm tham số
m để hai vectơ đã cho cùng phương. A. m  1 B. m  0 C. m  1  D. m  2 
Câu 12. Nguyên hàm của hàm số y = 2x là: 2 2
A. 2x C B. 2
C. x C
D. 2x C 3
Câu 13. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x  3x và y x là: A. S  6 B. S  8 C. S  4 D. S  3
Câu 14. Cho các số thực x, y thỏa 3x y  3xi  2 y 1  (x y)i . Khi đó giá trị của M = x + y là: A. M  5 B. M  5  C. M  4 D. M  4 
Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x y  2z  4  0 . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với (P)?
A. x  4 y z 1  0 B. x  4 y z  2  0 C. x  4 y z  2  0 D.x  4 y z  2  0 4 8 8
Câu 16. Cho f(x) liên tục trên R và
f (x)dx  18, f (x)dx  14   . Khi đó f (x)dx  bằng: 2 2 4 A. 32 B. 4 C. -32 D. -4
Câu 17. Cho số phức z thỏa mãn z  2z  3  i . Phần thực của z bằng: A. -3 B. 3 C. 1 D. -1
Câu 18. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  ln x , y = 0,
x e xung quanh trục Ox là:
A. V   (e  2)
B. V   (e 1) C. V   (e 1)
D. V   e
Câu 19. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x  2 y 1  0 có một vectơ pháp tuyến là:    
A. n  (1; 2; 1  )
B. n  (1; 2; 0) C. n  (1; 0; 2) D. n  ( 1  ; 2; 1  ) 2 2 x x 1 Câu 20. Biết
dx a  ln b
; a, b R . Khẳng định nào đúng? x 1 1 2
A. a  2b
B. a b
C. 2a b b  0
D. a b
Câu 21. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(-1; 2; -4) đến mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 8 = 0 là: 10 10
A. d M , (P) 
B. d M , (P)  
C. d M , (P)  6 D. d M , (P)  6  3 3 5 5
Câu 22. Cho f(x) liên tục trên R và
f (x)dx  10 
. Khi đó 4 f (x)  2 dx  bằng: 2 2 A. 46 B. 32 C. 36 D. 43
Câu 23. Cho số phức z  7  2i . Trong mặt phẳng Oxy điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là: A. 7; 2   B. 7; 2 C.  7  ; 2   D.  7  ; 2
Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có đỉnh ( A 1
 ; 4;1) , phương trình đường chéo x  2 y  2 z  3 BD :   , đỉnh C( ; a ;
b c) thuộc mặt phẳng (P) : x  2 y z  4  0 . Khi đó giá trị 1 1  2 
của S a b c là: A. S  2 B. S  2  C. S  6 D. S  6  3 2022
Câu 25. Tính tích phân I   x   1 dx
ta được kết quả nào sau đây: 1 2021 2 2022 2 2024 2 2023 2 A. I B. I C. I D. I  2021 2022 2024 2023
Câu 26. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  1 x , y = 0,
x  0 xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây? 1 1 1 1 2 2 A. V  (1 x)dx
B. V   (1 x)dx
C. V   (1 x) dxD. V  (1 x) dx  0 0 0 0
Câu 27. Số phức z = 3 – i có phần ảo là: A. 1 B. i C. –i D. -1 2
Câu 28. Biết (4x  3) ln xdx a b ln 2 
với a, b Z . Tính S = a + 2b. 1 A. S = 3 B. S = 2 C. S = 22 D. S = 34
(x m) sin 3x cos 3x
Câu 29. Biết (x  2) cos 3xdx    C
với m, n, p Z . Tính T = m + n – p. n p A. T  3  B. T  8 C. T  4  D. T  10 
Câu 30. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(3, 4, 5) và nhận n  (1; 3  ; 7  ) làm vectơ pháp
tuyến có phương trình là:
A. x  3y  7z  20  0
B. x  3y  7z  44  0
C. x  3y  7z  44  0
D. 3x  4 y  5z  44  0  2
Câu 31. Cho tích phân I
sin x 8  cos xdx
. Nếu đặt t  8  cos x thì kết quả nào đúng? 0   8 9 2 2 A. I tdtB. I tdtC. I tdtD. I   tdt  9 8 0 0
Câu 32. Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A(-2; 5; -3) và có vectơ chỉ  phương u  (2;1; 2)  là: x  2   2t
x  2  2tx  2   2t
x  2  2t    
A. d :  y  5  t
B. d :  y  1 5t
C. d :  y  1
  5t D. d :  y  5   t z  3   2t     z  2   3tz  2  3tz  3  2t  2
Câu 33. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y
, trục hoành và hai đường  x  2 1
thẳng x = 0, x  4 là: 8 5 2 4 A. S B. S C. S D. S  5 8 25 25 1
Câu 34. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) 
và F(0) = 2. Khi đó F(e) bằng: 2x 1 1 1 A. ln 2e 1  2
B. ln(2e 1)  2 C. ln(2e 1) D. ln(2e 1)  2 2 2
Câu 35. Trong không gian Oxyz, bán kính của mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x – 4y + 6z – 2 = 0 là: A. R  16 B. R  2 3 C. R  4 D. R  12 4
Câu 36. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và f(4) = 2, f(1) = 5. Tính I f '(x)dx  . 1 A. I = 3 B. I = -3 C. I = 7 D. I = 10 4i
Câu 37. Trên mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức z  1 , i 1
z  (1 i)(1 2i) 3 , z  2
i . Khi đó tam giác ABC là: 2 3
A. Tam giác đều B. Tam giác vuông tại C C. Tam giác vuông tại B D. Tam giác vuông tại A
Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – y + 2z – 1 = 0, (Q): x + 2y – z + 2 = 0. Tính
góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). 0 0 0 0 A. 120 B. 150 C. 60 D. 30 9 3
Câu 39. Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên R thỏa mãn f x  
1  x 1 . Tính I f (x)dx  1 A. I  48 B. I  6 C. I  16 D. I  20 x 1 y z
Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2) và đường thẳng d :   . 2 1 2 
Phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng d là: 2 2 2 2 2 2 A. x   1   y  
1   z  2  9 B.x   1   y  
1   z  2  17 2 2 2 2 2 2 C.x   1   y  
1   z  2  5 D.x   1   y  
1   z  2  16 2
Câu 41. Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình: z z 1  0 . Khi đó | z |  | z | bằng: 1 2 1 2 A. 2 B. 1 C. 0 D. 4
Câu 42. Cho số phức z  1 3i và z  3
  2i . Môđun của số phức w z  2z là: 1 2 1 2 A. | w | 29 B. | w | 65 C. | w | 74
D. | w | 2 29
Câu 43. Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu Sx  2 2 2 ( ) : 3
 ( y 1)  (z 1)  2 là: A. I (3;1; 1  ) B. I (3; 1  ;1) C. I ( 3  ;1; 1  ) D. I ( 3  ; 1  ;1)
Câu 44. Số phức liên hợp của số phức z  (2  7i)( 1   3i) là: A. z  2  3  i B. z  2
 3  i C. z  23  i
D. z  23  i
Câu 45. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2  i z là đường thẳng d. Khi đó khoảng
cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng: 5 3 5 3 5 3 5 A. B. C. D. 10 5 20 10 2
Câu 46. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x  3 và y  4x . Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 3 3 3 2 2 2 2
A. S    x  4x  3dx B. S x  4x  3dx
C. S    x  4x  3dx D. S x  4x  3dx  1 1 1 1
Câu 47. Rút gọn biểu thức P    i2022 1
ta được kết quả nào sau đây: 1011 1011 A. P  2 i B. P  2  i C. 1011 P  2  D. 1011 P  2
Câu 48. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   i 2
3 2 z  (2  i)  20  3i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là: A. -4 B. 4 C. -6 D. 6
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;3 , B 1; 2 
;1 và M là một điểm nằm trên mặt phẳng  
Oxy. Tìm tọa độ điểm M để P MA MB đạt giá trị nhỏ nhất. A. M (1; 2; 2)
B. M (1; 2; 0) C. M (0; 2;1) D. M ( 1  ;1; 0) 2
Câu 50. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và (x  2) f '(x)dx  7  , f(0) = 1. 0 2 Tính I f (x)dx  . 0 A. I  9  B. I  7  C. I  5  D. I  7 --HẾT--
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 -2022 Môn: Toán , lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút. ĐỀ CHÍNH THỨC
(không tính thời gian phát đề) MÃ ĐỀ
Đề gồm có 50 câu 358 5 5
Câu 1. Cho f(x) liên tục trên R và
f (x)dx  10 
. Khi đó 4 f (x)  2 dx  bằng: 2 2 A. 32 B. 36 C. 43 D. 46  
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u   ; m 2  ; m   1 và v  3; 2
m  4; 6 . Tìm tham số m
để hai vectơ đã cho cùng phương. A. m  0 B. m  1  C. m  2  D. m  1 1
Câu 3. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) 
và F(0) = 2. Khi đó F(e) bằng: 2x 1 1 1
A. ln(2e 1)  2 B. ln(2e 1) C.
ln(2e 1)  2 D. ln 2e 1  2 2 2 2
Câu 4. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y
, trục hoành và hai đường thẳng  x  2 1 x = 0, x  4 là: 5 2 4 8 A. S B. S C. S D. S  8 25 25 5
Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;3 , B 1; 2 
;1 và M là một điểm nằm trên mặt phẳng  
Oxy. Tìm tọa độ điểm M để P MA MB đạt giá trị nhỏ nhất. A. M (1; 2; 2) B. M (0; 2;1)
C. M (1; 2; 0) D. M ( 1  ;1; 0)
Câu 6. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  1 x , y = 0,
x  0 xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây? 1 1 1 1 2 2 A. V  (1 x)dx
B. V   (1 x) dx
C. V   (1 x)dxD. V  (1 x) dx  0 0 0 0 4
Câu 7. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và f(4) = 2, f(1) = 5. Tính I f '(x)dx  . 1 A. I = 3 B. I = 7 C. I = -3 D. I = 10
Câu 8. Cho số phức z  7  2i . Trong mặt phẳng Oxy điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là: A. 7; 2 B.  7  ; 2   C.  7  ; 2 D. 7; 2  
Câu 9. Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu Sx  2 2 2 ( ) : 3
 ( y 1)  (z 1)  2 là: A. I ( 3  ; 1  ;1) B. I (3;1; 1  ) C. I (3; 1  ;1) D. I ( 3  ;1; 1  ) 0
Câu 10. Tích các giá trị của k để  2x  4 dx  3  là: k A. -3 B. 1  C. 2 D. 3
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; -1; 6), B(-3; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1). Thể tích của tứ diện ABCD là: A. V = 30 B. V = 60 C. V = 40 D. V = 10 2 2 x x 1 Câu 12. Biết
dx a  ln b
; a, b R . Khẳng định nào đúng? x 1 1 2
A. a b
B. a  2b
C. a b
D. 2a b b  0 x  2 y 1 z  2
Câu 13. Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d :   1 1 2 A. M (2; 1  ; 2) B. E( 2  ; 2  ;1) C. ( A 2  ;1; 2
 ) D. P(1;1; 2) 2
Câu 14. Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình: z z 1  0 . Khi đó | z |  | z | bằng: 1 2 1 2 A. 1 B. 0 C. 4 D. 2
Câu 15. Trong không gian Oxyz, bán kính của mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x – 4y + 6z – 2 = 0 là: A. R  16 B. R  4 C. R  2 3 D. R  12 2
Câu 16. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  1 x , y = 0,
x = 0, x = 2 xung quanh trục Ox là: 46 8 2 5 A. V B. V C. V  2 D. V  15 3 2   
Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a  (1; 2; 3) , b  (2;1;1) , c  ( 3
 ;1; 0) . Tìm tọa độ của    
vectơ u  3a  2b c     A. u   10  ; 7
 ; 7 B. u  10;7; 7
  C. u  4;9; 7
  D. u  10;7;7  2
Câu 18. Cho tích phân I
sin x 8  cos xdx
. Nếu đặt t  8  cos x thì kết quả nào đúng? 0   8 2 9 2 A. I tdtB. I tdtC. I tdtD. I   tdt  9 0 8 0
Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1; 1), B(2; 1; 0) và C(1; -1; 2). Mặt phẳng đi qua A và
vuông góc với BC có phương trình là:
A. x  2 y  2z 1  0 B.x y z 1  0 C. x  2 y  2z 1  0 D. 3x  2z 1  0 2
Câu 20. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và (x  2) f '(x)dx  7  , f(0) = 1. 0 2 Tính I f (x)dx  . 0 A. I  9  B. I  5  C. I  7  D. I  7
Câu 21. Cho số phức z  1 3i và z  3
  2i . Môđun của số phức w z  2z là: 1 2 1 2 A. | w | 29 B. | w | 74 C. | w | 65
D. | w | 2 29
Câu 22. Nguyên hàm của hàm số y = 2x là: 2 2
A. 2x C
B. x C C. 2
D. 2x C 4 dx Câu 23. Biết
a ln 4  b ln 3  c ln 5 
với a, b Z . Tính S = a + 2b + 3c 2 x x 3 A. S = -1 B. S = 1 C. S = 0 D. S = -3
Câu 24. Cho các số thực x, y thỏa 3x y  3xi  2 y 1  (x y)i . Khi đó giá trị của M = x + y là: A. M  5  B. M  4 C. M  4  D. M  5 2
Câu 25. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x  3 và y  4x . Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 3 3 3 2 2 2 2
A. S    x  4x  3dx B. S    x  4x  3dx C. S x  4x  3dxD. S
x  4x  3dx  1 1 1 1
Câu 26. Rút gọn biểu thức P    i2022 1
ta được kết quả nào sau đây: 1011 1011 A. P  2 i B. 1011 P  2  C. P  2  i D. 1011 P  2 4 x 1 Câu 27. Biết
dx a b ln 2 
với a, b Z . Tính S = 2a + b x  2 3 A. S  7 B. S  1 C. S  5 D. S  1  
Câu 28. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(3, 4, 5) và nhận n  (1; 3  ; 7  ) làm vectơ pháp
tuyến có phương trình là:
A. x  3y  7z  20  0
B. x  3y  7z  44  0
C. 3x  4 y  5z  44  0
D. x  3y  7z  44  0
Câu 29. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2  i z là đường thẳng d. Khi đó khoảng
cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng: 3 5 5 3 5 3 5 A. B. C. D. 10 10 5 20
Câu 30. Cho số phức z thỏa mãn z  2z  3  i . Phần thực của z bằng: A. -3 B. 1 C. 3 D. -1 x 1 y z
Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2) và đường thẳng d :   . 2 1 2 
Phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng d là: 2 2 2 2 2 2 A.x   1   y  
1   z  2  5 B. x   1   y  
1   z  2  9 2 2 2 2 2 2 C.x   1   y  
1   z  2  17 D.x   1   y  
1   z  2  16 4i
Câu 32. Trên mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức z  1 , i 1
z  (1 i)(1 2i) 3 , z  2
i . Khi đó tam giác ABC là: 2 3
A. Tam giác đều B. Tam giác vuông tại B C. Tam giác vuông tại C D. Tam giác vuông tại A
Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có đỉnh ( A 1
 ; 4;1) , phương trình đường chéo x  2 y  2 z  3 BD :   , đỉnh C( ; a ;
b c) thuộc mặt phẳng (P) : x  2 y z  4  0 . Khi đó giá trị 1 1  2 
của S a b c là: A. S  2  B. S  6 C. S  6  D. S  2
Câu 34. Số phức liên hợp của số phức z  (2  7i)( 1   3i) là: A. z  2  3  i
B. z  23  i C. z  2
 3  i D. z  23  i 3 2022
Câu 35. Tính tích phân I   x   1 dx
ta được kết quả nào sau đây: 1 2023 2 2021 2 2022 2 2024 2 A. I B. I C. I D. I  2023 2021 2022 2024
Câu 36. Nguyên hàm của hàm số y = cos 2x là: 1 1 A.
sin 2x C B. sin 2x C
C.  sin 2x C
D. sin 2x C 2 2
Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   i 2
3 2 z  (2  i)  20  3i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là: A. 6 B. -4 C. 4 D. -6
Câu 38. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  ln x , y = 0,
x e xung quanh trục Ox là:
A. V   (e 1) B. V   (e 1)
C. V   e
D. V   (e  2) 2
Câu 39. Biết (4x  3) ln xdx a b ln 2 
với a, b Z . Tính S = a + 2b. 1 A. S = 3 B. S = 22 C. S = 2 D. S = 34
Câu 40. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(-1; 2; -4) đến mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 8 = 0 là: 10 10
A. d M , (P) 
B. d M , (P)  6
C. d M , (P)  
D. d M , (P)  6  3 3
Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – y + 2z – 1 = 0, (Q): x + 2y – z + 2 = 0. Tính
góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). 0 0 0 0 A. 120 B. 60 C. 150 D. 30
Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x y  2z  4  0 . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với (P)?
A. x  4 y z  2  0 B. x  4 y z  2  0 C.x  4 y z  2  0 D. x  4 y z 1  0 3
Câu 43. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x  3x và y x là: A. S  6 B. S  4 C. S  8 D. S  3 9 3
Câu 44. Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên R thỏa mãn f x  
1  x 1 . Tính I f (x)dx  1 A. I  20 B. I  48 C. I  6 D. I  16 4 8 8
Câu 45. Cho f(x) liên tục trên R và
f (x)dx  18, f (x)dx  14   . Khi đó f (x)dx  bằng: 2 2 4 A. -4 B. 32 C. 4 D. -32
Câu 46. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x  2 y 1  0 có một vectơ pháp tuyến là:    
A. n  (1; 2; 1
 ) B. n  (1; 0; 2)
C. n  (1; 2; 0) D. n  ( 1  ; 2; 1  )
Câu 47. Số phức z = 3 – i có phần ảo là: A. -1 B. 1 C. i D. -i
(x m) sin 3x cos 3x
Câu 48. Biết (x  2) cos 3xdx    C
với m, n, p Z . Tính T = m + n – p. n p A. T  3  B. T  4  C. T  8 D. T  10
Câu 49. Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A(-2; 5; -3) và có vectơ chỉ  phương u  (2;1; 2)  là:
x  2  2tx  2   2t
x  2  2tx  2   2t    
A. d :  y  1 5t
B. d :  y  1
  5t C. d :  y  5
  t D. d :  y  5  tz  2   3t     z  2  3tz  3  2tz  3   2t  2
Câu 50. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x  2x 1, y x 1, x  0 và x = m (0 < m < 3) là: 3 2 m 3m 3 2 m 3m 3 2 m m 3 2 m m A. S    B. S   C. S   D. S    3 2 3 2 3 2 3 2 --HẾT--
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 -2022 Môn: Toán , lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút. ĐỀ CHÍNH THỨC
(không tính thời gian phát đề) MÃ ĐỀ
Đề gồm có 50 câu 479 4 8 8
Câu 1. Cho f(x) liên tục trên R và
f (x)dx  18, f (x)dx  14   . Khi đó f (x)dx  bằng: 2 2 4 A. 32 B. -4 C. 4 D. -32 2
Câu 2. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x  2x 1, y x 1, x  0 và x = m (0 < m < 3) là: 3 2 m 3m 3 2 m 3m 3 2 m m 3 2 m m A. S   B. S    C. S   D. S    3 2 3 2 3 2 3 2
Câu 3. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(-1; 2; -4) đến mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 8 = 0 là: 10 10
A. d M , (P)  6 B. d M , (P)  
C. d M , (P)  6
D. d M , (P)  3 3 2
Câu 4. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x  3 và y  4x . Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 3 3 3 2 2 2 2
A. S    x  4x  3dx B. S    x  4x  3dx C. S x  4x  3dx D. S
x  4x  3dx  1 1 1 1
Câu 5. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  ln x , y = 0,
x e xung quanh trục Ox là:
A. V   (e 1) B. V   (e 1) C. V   (e  2) D. V   e
Câu 6. Cho số phức z thỏa mãn z  2z  3  i . Phần thực của z bằng: A. 1 B. 3 C. -1 D. -3 9 3
Câu 7. Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên R thỏa mãn f x  
1  x 1 . Tính I f (x)dx  1 A. I  48 B. I  20 C. I  6 D. I  16 
Câu 8. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(3, 4, 5) và nhận n  (1; 3  ; 7  ) làm vectơ pháp
tuyến có phương trình là:
A. x  3y  7z  44  0
B. x  3y  7z  44  0
C. 3x  4 y  5z  44  0
D. x  3y  7z  20  0
Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – y + 2z – 1 = 0, (Q): x + 2y – z + 2 = 0. Tính góc
giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). 0 0 0 0 A. 60 B. 150 C. 30 D. 120  2
Câu 10. Cho tích phân I
sin x 8  cos xdx
. Nếu đặt t  8  cos x thì kết quả nào đúng? 0   2 8 2 9 A. I   tdtB. I tdtC. I tdtD. I tdt  0 9 0 8 4i
Câu 11. Trên mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức z  1 , i 1
z  (1 i)(1 2i) 3 , z  2
i . Khi đó tam giác ABC là: 2 3
A. Tam giác vuông tại B B. Tam giác vuông tại C C. Tam giác vuông tại A D. Tam giác đều
Câu 12. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2  i z là đường thẳng d. Khi đó khoảng
cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng: 5 3 5 3 5 3 5 A. B. C. D. 10 10 5 20
Câu 13. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  1 x , y = 0,
x  0 xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây? 1 1 1 1 2 2 A. V  (1 x) dx B. V  (1 x)dx
C. V   (1 x) dx
D. V   (1 x)dx  0 0 0 0
Câu 14. Số phức liên hợp của số phức z  (2  7i)( 1   3i) là:
A. z  23  i B. z  23   i
C. z  23  i D. z  2  3  i 3 2022
Câu 15. Tính tích phân I   x   1 dx
ta được kết quả nào sau đây: 1 2021 2 2023 2 2022 2 2024 2 A. I B. I C. I D. I  2021 2023 2022 2024  
Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u   ; m 2  ; m   1 và v  3; 2
m  4; 6 . Tìm tham số
m để hai vectơ đã cho cùng phương. A. m  0 B. m  1  C. m  1 D. m  2 
Câu 17. Rút gọn biểu thức P    i2022 1
ta được kết quả nào sau đây: 1011 1011 1011 1011 A. P  2 B. P  2 i C. P  2  D. P  2  i
Câu 18. Số phức z = 3 – i có phần ảo là: A. 1 B. -1 C. i D. -i x 1 y z
Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2) và đường thẳng d :   . 2 1 2 
Phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng d là: 2 2 2 2 2 2 A.x   1   y  
1   z  2  16 B. x   1   y  
1   z  2  9 2 2 2 2 2 2 C.x   1   y  
1   z  2  5 D.x   1   y  
1   z  2  17 2
Câu 20. Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình: z z 1  0 . Khi đó | z |  | z | bằng: 1 2 1 2 A. 1 B. 0 C. 2 D. 4 x  2 y 1 z  2
Câu 21. Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d :   1 1 2 A. M (2; 1  ; 2) B. E( 2  ; 2  ;1) C. P(1;1; 2) D. ( A 2  ;1; 2  ) 3
Câu 22. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x  3x và y x là: A. S  3 B. S  6 C. S  4 D. S  8 1
Câu 23. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) 
và F(0) = 2. Khi đó F(e) bằng: 2x 1 1 1
A. ln(2e 1)  2 B. ln(2e 1) C. ln
2e 1  2 D. ln(2e 1)  2 2 2
Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; -1; 6), B(-3; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1). Thể tích của tứ diện ABCD là: A. V = 60 B. V = 30 C. V = 40 D. V = 10 2
Câu 25. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y
, trục hoành và hai đường  x  2 1
thẳng x = 0, x  4 là: 5 2 8 4 A. S B. S C. S D. S  8 25 5 25
Câu 26. Trong không gian Oxyz, bán kính của mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x – 4y + 6z – 2 = 0 là: A. R  4 B. R  2 3 C. R  12 D. R  16
Câu 27. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   i 2
3 2 z  (2  i)  20  3i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là: A. -4 B. 6 C. 4 D. -6
Câu 28. Cho số phức z  7  2i . Trong mặt phẳng Oxy điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là: A. 7; 2 B.  7  ; 2   C. 7; 2   D.  7  ; 2
Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;3 , B 1; 2 
;1 và M là một điểm nằm trên mặt phẳng  
Oxy. Tìm tọa độ điểm M để P MA MB đạt giá trị nhỏ nhất. A. M ( 1  ;1; 0) B. M (1; 2; 2) C. M (0; 2;1) D. M (1; 2; 0) 2
Câu 30. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và (x  2) f '(x)dx  7  , f(0) = 1. 0 2 Tính I f (x)dx  . 0 A. I  5 B. I  7  C. I  7 D. I  9 
Câu 31. Cho số phức z  1 3i và z  3
  2i . Môđun của số phức w z  2z là: 1 2 1 2 A. | w | 74 B. | w | 65
C. | w | 2 29 D. | w | 29
Câu 32. Nguyên hàm của hàm số y = 2x là: 2 2
A. x C B. 2
C. 2x C
D. 2x C
Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x y  2z  4  0 . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với (P)?
A. x  4 y z  2  0 B. x  4 y z  2  0 C. x  4 y z 1  0 D.x  4 y z  2  0
(x m) sin 3x cos 3x
Câu 34. Biết (x  2) cos 3xdx    C
với m, n, p Z . Tính T = m + n – p. n p A. T  4  B. T  8 C. T  10 D. T  3 
Câu 35. Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu Sx  2 2 2 ( ) : 3
 ( y 1)  (z 1)  2 là: A. I (3;1; 1  ) B. I ( 3  ; 1  ;1) C. I (3; 1  ;1) D. I ( 3  ;1; 1  ) 2
Câu 36. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  1 x , y = 0,
x = 0, x = 2 xung quanh trục Ox là: 8 2 46 5 A. V B. V C. V  2 D. V  3 15 2   
Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a  (1; 2; 3
 ) , b  (2;1;1) , c  ( 3
 ;1; 0) . Tìm tọa độ của    
vectơ u  3a  2b c    
A. u  10;7; 7
  B. u  4;9; 7
  C. u  10;7;7 D. u   10  ; 7  ; 7 4
Câu 38. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và f(4) = 2, f(1) = 5. Tính I f '(x)dx  . 1 A. I = 10 B. I = 3 C. I = 7 D. I = -3
Câu 39. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x  2 y 1  0 có một vectơ pháp tuyến là:     A. n  ( 1  ; 2; 1  )
B. n  (1; 2; 1
 ) C. n  (1; 0; 2)
D. n  (1; 2; 0) 2 2 x x 1 Câu 40. Biết
dx a  ln b
; a, b R . Khẳng định nào đúng? x 1 1 2
A. a  2b
B. a b
C. a b
D. 2a b b  0
Câu 41. Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A(-2; 5; -3) và có vectơ chỉ  phương u  (2;1; 2)  là:
x  2  2tx  2   2tx  2   2t
x  2  2t    
A. d :  y  1 5t
B. d :  y  1
  5t C. d :  y  5  t
D. d :  y  5   t z  2   3t     z  2  3tz  3   2tz  3  2t
Câu 42. Cho các số thực x, y thỏa 3x y  3xi  2 y 1  (x y)i . Khi đó giá trị của M = x + y là: A. M  5  B. M  4 C. M  5 D. M  4  4 dx Câu 43. Biết
a ln 4  b ln 3  c ln 5 
với a, b Z . Tính S = a + 2b + 3c 2 x x 3 A. S = -1 B. S = 1 C. S = -3 D. S = 0
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có đỉnh ( A 1
 ; 4;1) , phương trình đường chéo x  2 y  2 z  3 BD :   , đỉnh C( ; a ;
b c) thuộc mặt phẳng (P) : x  2 y z  4  0 . Khi đó giá trị 1 1  2 
của S a b c là: A. S  2  B. S  6 C. S  2 D. S  6  5 5
Câu 45. Cho f(x) liên tục trên R và
f (x)dx  10 
. Khi đó 4 f (x)  2 dx  bằng: 2 2 A. 32 B. 36 C. 46 D. 43
Câu 46. Nguyên hàm của hàm số y = cos 2x là: 1 1 A.
sin 2x C B. sin 2x C C. sin 2x C D.  sin 2x C 2 2 4 x 1 Câu 47. Biết
dx a b ln 2 
với a, b Z . Tính S = 2a + b x  2 3 A. S  1  B. S  7 C. S  1 D. S  5
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1; 1), B(2; 1; 0) và C(1; -1; 2). Mặt phẳng đi qua A và
vuông góc với BC có phương trình là:
A.x y z 1  0 B. x  2 y  2z 1  0 C. x  2 y  2z 1  0 D. 3x  2z 1  0 2
Câu 49. Biết (4x  3) ln xdx a b ln 2 
với a, b Z . Tính S = a + 2b. 1 A. S = 22 B. S = 2 C. S = 34 D. S = 3 0
Câu 50. Tích các giá trị của k để  2x  4 dx  3  là: k A. -3 B. 1  C. 3 D. 2 --HẾT--
ĐÁP ÁN TOÁN 12 HỌC KỲ II (2021 – 2022) Câu hỏi Mã đề 139 Mã đề 247 Mã đề 358 Mã đề 479 1 B A D B 2 D C D B 3 C A D A 4 A D D D 5 C D C C 6 A B C A 7 D B C B 8 D C D A 9 D D A A 10 B D D D 11 A A A A 12 A C A B 13 B B C D 14 C A D D 15 A A B B 16 D D A C 17 A C B D 18 D A C B 19 B B A D 20 C D B C 21 B C B D 22 D A B D 23 C A D C 24 B A D B 25 D D C C 26 C B C A 27 B D C B 28 B C B C 29 A C A D 30 C C B A 31 B B C A 32 D A B A 33 A A D C 34 B A C A 35 C C A B 36 A B B B 37 C C A A 38 C C D D 39 A D B D 40 D B B B 41 A A B C 42 B C D C 43 A D C C 44 B B A C 45 D D A C 46 C B C A 47 C B A D 48 D D B B 49 B B D A 50 D C A C
Document Outline

  • Bình Dương
  • dap an Toan 12 ck2 21_22