Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 8 năm 2017 – 2018 phòng GD và ĐT Đan Phượng – Hà Nội

Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 8 năm 2017 – 2018 phòng GD và ĐT Đan Phượng – Hà Nội gồm 4 câu hỏi trắc nghiệm và 5 bài toán tự luận với tỉ lệ điểm số là 20:80, kỳ thi được diễn ra vào ngày 27/04/2018, đề thi có lời giải chi tiết.

Trích dẫn đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 8 năm 2017 – 2018:
+ Một người đi xe ô tô từ A đến B với vận tốc 60km/h. Đến B người đó làm việc trong 1 giờ 30 phút rồi quay về A với vận tốc 45km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 6 giờ 24 phút. Tính quãng đường AB.
[ads]
+ Cho 3 số thực x, y, z thỏa mãn 2x + 2y + z = 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = 2xy + yz + zx.
+ Thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 6 cm và chiều cao gấp 2 lần cạnh đáy bằng?

19 10 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 8

Môn: Toán 8

Thông tin:

6 trang 4 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
1/6
N
hóm Toán THCS
T
oán h
ọc
là đam mê
Nhóm Toán THCS:
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/
PHÒNG GD & ĐT ĐAN PHƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TOÁN 8
Ngày 27/4/2018 Năm học: 2017-2018
Thời gian: 90 phút
A.Trắc nghiệm (2 điểm) Học sinh làm trực tiếp vào đề kiểm tra
Khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng.
Câu 1. Khi
3
x
, kết quả rút gọn của biểu thức
2
x 3 1
x
là:
A.
3
x 2
B.
3
x - 4
C.
x
2
D.
4 3x
Câu 2. Giá trị
2
x
là nghiệm của bất đẳng thức:
A.
C.
4
x 3 1
x
B.
4
x 7 1
x
D.
2
x 3 6 7
x
Câu 3. Diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài cạnh đáy bằng 5 cm là:
A.
2
25
cm
B.
2
125
cm
C.
2
150
cm
D.
2
250
cm
Câu 4. Thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 6 cm và chiều cao gấp 2 lần cạnh
đáy bằng:
A.
3
432
cm
B.
3
72
cm
C.
3
288
cm
D.
3
514
cm
B. Tự luận: (8 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
1
5 10 7 6
x
x
b)
2
5
5 4
9
3 3
x
x
x x
Bài 2: (1 điểm)
a)Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
2
1 3
4
2 3
x
x
b) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức
3
1
2
2
x
x
nhỏ hơn 2
Bài 3: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe ô tô từ A đến B với vận tốc 60km/h. Đến B người đó làm việc trong 1 giờ 30 phút
rồi quay về A với vận tốc 45km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 6 giờ 24 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4 (3,0 điểm): Cho tam giác
A
BC
vuông tại
A
. Kẻ đường cao
AH H BC
, đường phân giác
B
D
của góc
A
BC
cắt
AH
tại
E
E AH
.và cắt AC tại D (D thuộc AC)
2/6
N
hóm Toán THCS
T
oán h
ọc
là đam mê
Nhóm Toán THCS:
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/
a) Chứng minh
~
H
AB ABC
. Từ đó suy ra
2
.B
A BH BC
.
b) Biết
1
2 , 16
A
B cm AC cm
. Tính
A
D
.
c) Chứng minh
D
A BE
D
C BD
.
Bài 5: (0,5 điểm) Cho 3 số thực
x
, y,z
thỏa mãn
2
x 2y z 4
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A
2xy yz zx
.
HDG:
Hướng dẫn trả lời trắc nghiệm:
A.Trắc nghiệm:
Câu 1. B; Câu 2. C; Câu 3. C; Câu 4. A.
B.Tự luận:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
)
15 10 7 6
15 7 6 10
8 16
2
2
a x x
x x
x
x
S x
2
5 5 4
) : 3
9 3 3
5 5( 3) 4
( 3)( 3 3
5 5 15 4( 3)
6 10 4 12
2 22
11( )
x
b DKXD x
x x x
x x
x x x
x x x
x x
x
x chon
Bài 2:
a)Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
2
1 3
4
2 3
x
x
2
1 3
4 2 3
2 1 3
0
4 2 3
3( 2) 6 4( 3)
0
12
3
6 6 4 12
0
12
12
0
12
12
12
x
x
x x
x x
x x
x
x
x
3/6
N
hóm Toán THCS
T
oán h
ọc
là đam mê
Nhóm Toán THCS:
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/
Vậy
S
x / x
12
3 1
) 2 : 2
2
3 1 2 4
0
2
3
0
2
3 0 3
2 0 2
2 3
3 0 3
( )
2 0 2
x
b DKXD x
x
x x
x
x
x
x x
x x
x
x x
KTM
x x
Kết hợp ĐKXĐ thì
2
3
x
thoả mãn
Vậy
S
x / x
2
3
Bài 3:
Đổi
3
32
1
30 ; 6 24
2
5
h
ph h h ph h
Gọi quãng đường AB là x (km). ĐK:
0
x
Thời gian ô tô đi từ A đến B là
(
)
60
x
h
Thời gian ô tô đi từ B về A là
(
)
45
x
h
Theo bài ra ta có pt:
32
3 7 49
126( )
45
60 5 2 180 10
x
x x
x tm
Vậy quãng đường AB dài 126km.
Bài 4:
0
12
4/6
N
hóm Toán THCS
T
oán h
ọc
là đam mê
Nhóm Toán THCS:
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/
a) Chứng minh
~
H
AB ABC
. Từ đó suy ra
2
.BA BH BC
.
Xét tam giác
H
AB
và
A
BC
có
0
2
90
~
. .
H
A
BH BA
HB
A ABC g g BA BH BC
AB BC
B chung
(đpcm)
b)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông
A
BC
có:
2 2 2 2 2
12
16 400 20 ( )
B
C AB AC BC cm
Xét tam giác ABC có
B
D
là phân giác góc
B
16
1
32 2
1
10
20 2
1
6
12 2
DC DA DC DA AC
BC BA BC BA BC BA
DC
DC cm
DA
DA cm
c) Xét tam giác
E
AB
và
D
BC
có:
(gt)
~ .
=BCD
ABE CBD
BE
BA
EBA DBC g g
BD
BC
BAE
(1)
Ta lại có
D
A BA
D
C BC
(tính chất phân giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra
DA BE
D
C BD
(đpcm)
E
D
H
A
B
C
5/6
N
hóm Toán THCS
T
oán h
ọc
là đam mê
Nhóm Toán THCS:
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/
Bài 5:
Cách 1:
Ta có
2
(
2x 2y z) 16
Áp dụng:
2
2 2
a
b c ab bc ca
(dấu
"
"
khi
a b c
)
2
(a b c) 3(ab bc ca)
Vậy:
2
(2x 2y z) 3(4xy 2yz 2xz)
1
6 6(2xy yz xz)
8
(2xy yz xz)
3
8
A 2xy yz zx
3
.
Dấu
"
"
xảy ra khi và chỉ khi
2
x y
2x 2y z
3
2
x 2y z 4 4
z
3
Vậy giá trị lớn nhất của
A
là
8
3
khi và chỉ khi
2 2 4
x
, y ,z
3
3 3
.
Cách 2 :
Ta có
2
x 2y z 4 z 4 2x 2y
A 2xy yz zx 2xy z(x y) 2xy (4 2x 2y)(x y)
2
2 2 2
2
xy 4x 4y 2x 2xy 2xy 2y 2x 2y 2xy 4x 4y
Do đó
2
2 2 2 2 2
2A 4x 4y 4xy 8x 8y 4x 4x(y 2) (y 2) (y 2) 4y 8y
2
2 2 2 2 2
4
x 4y 4xy 8x 8y (4x 4x(y 2) (y 2) ) y 4y 4 4y 8y
2
2 2 2
4
4 4
(2x y 2) 3y 4y 4 (2x y 2) 3(y y ) 4
3
9 3
2
2
2 16
(
2x y 2) 3(y )
3 3
6/6
N
hóm Toán THCS
T
oán h
ọc
là đam mê
Nhóm Toán THCS:
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/
16
8
2
A A
3 3
2
2
x y 2 0
x
8
4
3
A
z
2
2
3 3
y
0
y
3
3
Vậy giá trị lớn nhất của
A
là
8
3
khi và chỉ khi
2 2 4
x
, y ,z
3 3 3
.
Cám ơn các thầy cô:
Hà Thùy (Câu 1)
Tạ Thu Phương Anh (Câu 2)
Trần Quỳnh (Câu 3)
Hanh Nguyen (Câu 4)
Xuân Nguyễn Thị (Câu 5)
Đã nhiệt tình tham gia và hoàn thành dự án này !
Hi vọng tiếp tục được cộng tác với các thầy cô trong nhóm Toán THCS ở các dự án tiếp theo!
| 1/6
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

1/6 Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê
PHÒNG GD & ĐT ĐAN PHƯỢNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TOÁN 8 Ngày 27/4/2018 Năm học: 2017-2018 Thời gian: 90 phút
A.Trắc nghiệm (2 điểm) Học sinh làm trực tiếp vào đề kiểm tra
Khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng.
Câu 1. Khi x  3 , kết quả rút gọn của biểu thức 2x  x  3 1 là: A. 3x  2 B. 3x - 4 C. x  2 D. 4  3x
Câu 2. Giá trị x  2 là nghiệm của bất đẳng thức: A. 2x  5  11 C. 4  x  3x 1 B. 4  x  7  x 1 D. 2 x  3  6x  7
Câu 3. Diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài cạnh đáy bằng 5 cm là: A. 2 25cm B. 2 125cm C. 2 150cm D. 2 250cm
Câu 4. Thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 6 cm và chiều cao gấp 2 lần cạnh đáy bằng: A. 3 432cm B. 3 72cm C. 3 288cm D. 3 514cm
B. Tự luận: (8 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: x  5 5 4
a) 15x 10  7x  6 b)   2 x  9 3  x x  3
Bài 2: (1 điểm) x  2 1 x  3
a)Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số   4 2 3 3x 1
b) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức  2 nhỏ hơn 2 x  2
Bài 3: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe ô tô từ A đến B với vận tốc 60km/h. Đến B người đó làm việc trong 1 giờ 30 phút
rồi quay về A với vận tốc 45km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 6 giờ 24 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ đường cao AH H BC  , đường phân giác
BD của góc ABC cắt AH tại EE AH  .và cắt AC tại D (D thuộc AC) Nhóm Toán THCS:
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 2/6 Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê
a) Chứng minh HAB ~ ABC . Từ đó suy ra 2
BA BH.BC .
b) Biết AB  12c ,
m AC  16cm . Tính AD . DA BE c) Chứng minh  . DC BD
Bài 5: (0,5 điểm) Cho 3 số thực x, y, z thỏa mãn 2x  2y  z  4 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A  2xy  yz  zx . HDG:
Hướng dẫn trả lời trắc nghiệm: A.Trắc nghiệm: Câu 1. B; Câu 2. C; Câu 3. C; Câu 4. A. B.Tự luận:
Bài 1: Giải các phương trình sau: x  5 5 4 b)   DKX : D x  3  2 x  9 3  x x  3
a)15x 10  7x  6
x  5  5(x  3) 4
 15x  7x  6 10  
(x  3)(x  3 x  3  8x  16
x  5  5x 15  4(x  3)  x  2
 6x 10  4x 12
S  x   2  2x  22   x  11  (chon) Bài 2: x  2 1 x  3
a)Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số   4 2 3 x  2 1 x  3   4 2 3 x  2 1 x  3     0 4 2 3
3(x  2)  6  4(x  3)   0 12
3x  6  6  4x 12   0 12 x 12   0 12  x  1  2  x  12 Nhóm Toán THCS:
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 3/6 Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê
Vậy S  x   / x   12 0 12 3x 1 b)  2 DKXD : x  2  x  2
3x 1 2x  4   0 x  2 x  3   0 x  2 x  3  0 x  3   x  2  0 x  2       2   x  3 x 3 0    x  3     (KTM )  x  2  0   x  2   Kết hợp ĐKXĐ thì 2
  x  3 thoả mãn
Vậy S  x   / 2  x   3 Bài 3: 3 32
Đổi 1h30 ph  ; h 6h24 ph h 2 5
Gọi quãng đường AB là x (km). ĐK: x  0 x
Thời gian ô tô đi từ A đến B là (h) 60 x
Thời gian ô tô đi từ B về A là (h) 45 Theo bài ra ta có pt: x x 32 3 7x 49     
x  126(tm) 45 60 5 2 180 10
Vậy quãng đường AB dài 126km. Bài 4: Nhóm Toán THCS:
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 4/6 Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê C H D E B A
a) Chứng minh HAB ~ ABC . Từ đó suy ra 2
BA BH.BC . Xét tam giác H
AB và ABC có   0 H A 90     BH BA   HBA ~ ABC   g.g  2  
BA BH .BC (đpcm)  AB BC B chung   b) 
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC có: 2 2 2 2 2
BC AB AC  12 16  400  BC  20 (cm) 
Xét tam giác ABC có BD là phân giác góc B DC DA DC DA AC 16 1       BC BA BC BA BC BA 32 2  DC 1   DC  10   cm 20 2     DA 1 DA  6   cm     12 2
c) Xét tam giác E
AB và DBC có:   ABE CBD (gt)   BE BA   EBA  ~ DBC   g.g    (1)   =BCD BD BC BAE   DA BA Ta lại có  (tính chất phân giác) (2) DC BC DA BE Từ (1) và (2) suy ra  (đpcm) DC BD Nhóm Toán THCS:
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 5/6 Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê Bài 5: Cách 1: Ta có 2 (2x  2y  z)  16 Áp dụng: 2 2 2
a  b  c  ab  bc  ca (dấu "  "khi a  b  c ) 2
 (a  b  c)  3(ab  bc  ca) Vậy: 2
(2x  2y  z)  3(4xy  2yz  2xz)
 16  6(2xy  yz  xz) 8   (2xy  yz  xz) 3 8
 A  2xy  yz  zx  . 3  2 x  y  2x  2y  z   3
Dấu "  " xảy ra khi và chỉ khi    2x  2y  z  4 4  z    3 8 2 2 4
Vậy giá trị lớn nhất của A là khi và chỉ khi x  , y  , z  . 3 3 3 3 Cách 2 :
Ta có 2x  2y  z  4  z  4  2x  2y
A  2xy  yz  zx  2xy  z(x  y)  2xy  (4  2x  2y)(x  y) 2 2 2 2
 2xy  4x  4y  2x  2xy  2xy  2y  2
 x  2y  2xy  4x  4y Do đó 2 2 2 2 2 2 2A  4
 x  4y  4xy  8x  8y  4
 x  4x(y  2)  (y  2)  (y  2)  4y  8y 2 2 2 2 2 2  4
 x  4y  4xy  8x  8y  (4x  4x(y  2)  (y  2) )  y  4y  4  4y  8y 4 4 4 2 2 2 2
 (2x  y  2)  3y  4y  4  (2x  y  2)  3(y  y  )   4 3 9 3 2 16 2 2
 (2x  y  2)  3(y  )  3 3 Nhóm Toán THCS:
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/ 6/6 Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê 16 8 2A   A  3 3  2 2x  y  2  0 x  8    3 4 A    2    z  3 y   0 2 3  y 3     3 8 2 2 4
Vậy giá trị lớn nhất của A là khi và chỉ khi x  , y  , z  . 3 3 3 3
Cám ơn các thầy cô: Hà Thùy (Câu 1)
Tạ Thu Phương Anh (Câu 2) Trần Quỳnh (Câu 3) Hanh Nguyen (Câu 4) Xuân Nguyễn Thị (Câu 5)
Đã nhiệt tình tham gia và hoàn thành dự án này !
Hi vọng tiếp tục được cộng tác với các thầy cô trong nhóm Toán THCS ở các dự án tiếp theo! Nhóm Toán THCS:
https://www.facebook.com/groups/606419473051109/