43 trang 26 lượt tải

Đề kiểm tra Toán 12 lần 3 năm 2019 – 2020 trường THPT Yên Phong 1 – Bắc Ninh

51

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra Toán 12 lần 3 năm 2019 – 2020 trường THPT Yên Phong 1 – Bắc Ninh; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2023 1.2 K tài liệu

Môn: Toán 2.2 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Thanh Hoa

1 năm trước
Danh sách Quiz
/43
Trang 1/43 - Mã đề 153
TRƯỜNG THPT YÊN PHONG 1
TỔ TOÁN
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN 3
NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: Toán - Lớp 12 - Chương trình chuẩn
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
153
Họ và tên:………………………………….Lớp:…………….............……..……
Câu 1. Cho hình phẳng
D
giới hạn bởi các đường
0x
,
x
,
0
y
và
sin 2yx
. Thể tích của khối
tròn xoay thu được khi quay hình
D
xung quanh trục
Ox
bằng:
A.
2
0
sin 2 dxx
. B.
2
0
sin 2 d
xx
. C.
0
sin 2 dxx
. D.
0
sin 2 dxx
.
Câu 2. Trong không gian
Oxyz
, tập hợp tâm các mặt cầu đi qua
;;
Aabc
cho trước và có bán kính
R
không
đổi là
A. Duy nhất một điểm thỏa mãn. B. Đường thẳng.
C. Mặt phẳng. D. Mặt cầu.
Câu 3. Trong không gian
Oxyz
, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng
: 10Py
A.
5; 1; 2
. B.
2; 0;1
. C.
3; 5; 0
. D.
0; 1; 0
.
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
3mx
y
xm
đồng biến trên từng khoảng xác định?
A.
3; 3
. B.
3; 3



C.
3;3
D.
3; 3



Câu 5. Tìm điều kiện xác định của biểu thức
2
2 1 log 2
x
Ax 
.
A.
0; \ 2D 
. B.
0;D

. C.
2;D 
. D.
0; \ 2D

.
Câu 6. Cho hàm số
y fx
có đạo hàm
1 3,f x xx x x

. Số điểm cực trị của hàm số đã
cho là
A.
4
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 7. Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Tìm một nguyên hàm
Fx
của hàm số
2
ln 2x
fx
x
?
1
z
2
z
2
2 3 40zz− +=
12
12
11
w iz z
zz
=++
3
2
2
wi= +
3
2
4
wi= +
3
2
4
wi=−+
3
2
2
wi= +
Trang 2/43 - Mã đề 153
A.
1
ln 2 1Fx x
x

. B.
1
ln 2 1Fx x
x

.
C.
1
1 ln2Fx x
x

. D.
1
ln 2 1Fx x
x

Câu 9. Cho các số thực dương
,,
abc
với
,1ab
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.
log log log
a aa
bc b c
B.
log log .log
a ab
c bc
C.
log log log
a aa
cbc
D.
log
b
a
ab
Câu 10. Mô đun của số phức bằng
A.
√
5 B. 5. C. 1. D. 2.
Câu 11. Nếu
3
1
d2fx x
và
3
1
d1gx x
thì
3
1
3dfx gx x



bằng:
A.
1
. B.
3
. C.
5
. D.
1
.
Câu 12. Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A.
21
2
x
y
x
B.
3
21yx x
C.
42
1y xx
D.
2
3
2
x
y
x
Câu 13. Một hình chóp có diện tích đáy bằng
2
2
a
và có đường cao bằng
2a
thì có thể tích bằng
A.
3
2
6
a
. B.
3
22
3
a
. C.
3
22
6
a
. D.
3
2
3
a
.
Câu 14. Hàm số nào sau đây đồng biến trên
R
?
A.
1
y
x

B.
3
3yx x
C.
32
yx x x
D.
2
yx
Câu 15. Cho hình chóp tứ giác đều
.
S ABCD
. Biết các cạnh bên của hình chóp là các đường sinh của khối nón
đỉnh
S
. Gọi
12
,
VV
lần lượt là thể tích khối chóp
.S ABCD
và khối nón
. Khi đó
1
2
V
V
A.
4
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Câu 16. Cho hai số phức và . Phần ảo của số phức bằng
A. B. C. D.
Câu 17. Cho hàm số
()y fx
có đồ thị như hình dưới đây. Gọi
M
và
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của hàm số trên
2;1



. Giá trị của
2Mm
bằng:
12zi= −
1
32= +zi
2
1
= −zi
12
−zz
4.
3.
2.
1.
Trang 3/43 - Mã đề 153
A.
8
. B.
10
. C.
6.
D.
4
.
Câu 18. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
:
2
xt
dy t
z

, véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương
của đường thẳng?
A.
1; 1; 0
u
. B.
1; 1; 0
u
. C.
1; 1; 2u
. D.
1; 0; 1u
.
Câu 19. Tìm tập nghiệm
S
của bất phương trình
13
2 25
.
54
x


A.
1; .S

B.
1
;.
3
S


C.
1
;.
3
S



D.
;1 .S

Câu 20. Cho hình nón có thể tích là
93
. Biết thiết diện qua trục là tam giác đều. Tính bán kính đáy
R
của
hình nón đã cho
A.
33R
. B.
9
. C.
3R
. D.
3R
.
Câu 21. Với
a
là số thực dương tùy ý,
1010
3
log a
bằng
A.
3
505 log a
. B.
3
1010 2 log a
. C.
3
1
1010 log
2
a
. D.
3
2020 log a
.
Câu 22. Biết thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh
2a
. Khi đó thể tích khối trụ đã cho bằng
A.
3
8 a
. B.
3
4 a
. C.
3
6 a
. D.
3
2
a
.
Câu 23. Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức .
A. B. . C. . D. .
Câu 24. Số phức liên hợp của số phức là
A. . B. . C. . D.
Câu 25. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
1
d ln 1 1
1
x x Cx
x

. B.
5 d 5 ln 5
xx
xC
.
( )( )
23 4
32
ii
z
i
−−
=
+
( )
1; 4−
( )
1; 4−−
( )
1; 4
( )
1; 4−
23=−+zi
23=−+zi
23= +
zi
23= +zi
23=−−zi
Trang 4/43 - Mã đề 153
C.
1
cos 3 d sin 3
3
xx x C
. D.
2020
2020
d
2020
x
x
e
ex C
.
Câu 26. Cho hai đường thằng song song. Trên đường thứ nhất có 10 điểm, trên đường thứ hai có 15 điểm, có
bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các điểm đã cho.
A.
1275
. B.
1725
. C.
1050
. D.
675
.
Câu 27. Ông Sơn gửi vào ngân hàng
50
triệu đồng với lãi suất
0, 5% /
tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng
thì ông Sơn có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60 triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất
ngân hàng không đổi và ông Sơn không rút tiền ra.
A.
36
tháng. B.
40
tháng. C.
37
tháng. D.
38
tháng.
Câu 28. Cho hàm số
y fx
có bảng biến thiên dưới đây. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị
,AB
của đồ thị
hàm số bằng:
A.
2AB
. B.
4AB
. C.
3
AB
. D.
5AB
.
Câu 29. Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
P
đi qua
1; 1; 1M
và chứa trục
Oy
có phương trình là
A.
0
xy

. B.
20xz
. C.
0xz
. D.
0
xz
.
Câu 30. Đồ thị hàm số
2
2
4
32
x
y
xx

có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
A.
1
. B.
5
. C.
2
. D.
4
.
Câu 31. Cho cấp số cộng
()
n
u
có số hạng đầu
1
3u 
và
6
27.u
Tìm công sai
.d
A.
8
. B.
6
. C.
5
. D.
7
Câu 32. Cho hình hộp chữ nhật
.ABCD MNPQ
có
, 2, 3
AB a AD a AM a

. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp
khối hộp đã cho có diện tích bằng
A.
2
6 a
. B.
2
82a
. C.
2
8 a
. D.
2
42
a
.
Câu 33. Số giao điểm của đồ thị hàm số
42
28yx x
và trục hoành là
A.
3
. B.
4
. C.
2
. D.
0
.
Câu 34. Cho
,ab
là các số thực dương thỏa mãn
3
27 3
log loga ab
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2
1ab
. B.
2
1ab
. C.
2
1ab
. D.
2
1ab
Câu 35. Trong không gian
Oxyz
, hình chiếu của
3; 5; 1A
lên mặt phẳng
Oy z
là điểm có tọa độ
Trang 5/43 - Mã đề 153
A.
0; 5; 1
. B.
3; 0;1
. C.
3; 5; 0
. D.
3; 5; 1
.
Câu 36. Cho hàm số
3
22
ln 1 3 1
3
x
y x x xm

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
trong
2020;2020



để hàm số đồng biến trên
?
A.
2021
. B.
2022
. C.
2020
. D.
2019
.
Câu 37. Cho hình lập phương
.ABCD A B C D

cạnh
a
. Mặt phẳng
P
đi qua
AB
và tạo với mặt phẳng
CDD C

một góc
60
. Khi đó
P
chia khối lập phương thành hai phần. Gọi
V
là thể tích phần nhỏ. Tính
V
A.
3
3
18
a
. B.
3
3
6
a
. C.
3
3
2
a
. D.
3
3
9
a
.
Câu 38. Cho hàm số
y fx
là hàm đa thức bậc
7
có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số
1
ln 1gx f x
x



có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A.
5
B.
4
C.
7
D.
3
Câu 39. Cho hàm số
42
21yx x

có đồ thị
.C
Biết rằng đồ thị
C
có ba điểm cực trị tạo thành ba
đỉnh của một tam giác, gọi là
.ABC
Tính diện tích
.ABC
A.
1
2
S
. B.
4S
. C.
1S
. D.
2S
.
Câu 40. Cho hàm số
fx
liên tục trên
đồng thời



33
si n c o s 1,
2
fx f x x x x
. Tích
phân
2
0
d
b
fx x
ac

với
*
,,abc
,
b
c
là phân số tối giản. Tổng
abc
bằng:
A.
8
. B.
9
. C.
5
. D.
7
.
Câu 41. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có
5
chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên từ
tập S. Tính xác suất để số tự nhiên đó chia hết cho
4
và có
4
chữ số lẻ.
A.
5
586
. B.
5
576
. C.
5
567
. D.
5
3402
.
Trang 6/43 - Mã đề 153
Câu 42. Cho tứ diện
ABCD
, tam giác
ABC
đều, tam giác
ABD
vuông cân đỉnh
D
biết
BC CD a
.
Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện
ABCD
A.
3
43
9
a
. B.
3
3
27
a
. C.
3
43
27
a
. D.
3
43
3
a
.
Câu 43. Cho hình chóp
.
S ABCD
, cạnh bên
SA
vuông góc với đáy, đáy
ABCD
là hình thoi. Gọi
,
MI
lần
lượt là trung điểm
AB
và
AS
, điểm
N
trên cạnh
SB
sao cho
3SN NB
. Mặt phẳng
qua
MN
và
vuông góc với mp
SAC
,
cắt
SC
tại
E
. Biết thể tích khối tứ diện
CMNE
bằng
V
. Tính theo
V
thể tích
khối tứ diện
IMNE
.
A.
2
3
V
. B.
3
V
. C.
2
V
. D.
4
V
.
Câu 44. Trong không gian
Oxyz
, cho
1; 4; 2A
và
3; 2; 6B
. Gọi
;;M a b c O xy
mà
22
MA MB
nhỏ
nhất thì tổng
abc

bằng?
A.
4
. B.
5
. C.
6
. D.
7
.
Câu 45. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
.a
Mặt bên
SAB
là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ
A
đến
()SBD
bằng
A.
21
28
a
B.
21
7
a
C.
21
14
a
D.
2
2
a
Câu 46. Gọi
;;S ab cd
(
,,,abcd
nguyên) là tập tất cả các trị của
m
với
1
m 
để hàm số
2
22
1
xx m
y
x

thỏa mãn
0;1
0 min 1y




. Khi đó
abcd
bằng
A.
9
. B.
12
. C.
7
. D.
15
.
Câu 47. Cho phương trình
22
5
log 2 3 11 6 4 0x y x y xy x y 
. Hỏi có bao nhiêu cặp số
;xy
nguyên dương thỏa mãn phương trình trên.
A.
8
. B.
16
. C.
4
. D.
6
.
Câu 48. Cho các số
, , 2; 8xyz



. Giá trị nhỏ nhất của
3
3
2
log 150 2 75 75 2907P xyz xyz x y 
là số có
4
chữ số
abcd
.
Trang 7/43 - Mã đề 153
Khi đó
T abcd 
bằng?
A.
18
. B.
19
. C.
17
. D.
4
Câu 49. Cho hình hộp chữ nhật
.ABCD A B C D

, biết
AB BC a

, góc giữa đường thẳng
AC
và mặt phẳng
BCC B

bằng
30
. Góc giữa hai mặt phẳng
ABC
và
AB C

bằng
.
Tính
cos
.
A.
1
3
B.
22
3
C.
2
2
D.
1
6
Câu 50. Cho phương trình
19 22 33 6 5 0
xx
m mm 
với m là tham số thực. Tập tất cả các giá
trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu có dạng
;.ab
Tính
.P ab
A.
5
6
P
. B.
4
P 
. C.
3
2
P 
. D.
4
P
.
------------- HẾT -------------
D
'
C
'
B
'
A
'
D
C
B
A
Trang 8/43 - Mã đề 153
TRƯỜNG THPT YÊN PHONG 1
TỔ TOÁN
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN 3
NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: Toán - Lớp 12 - Chương trình chuẩn
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
370
Họ và tên:………………………………….Lớp:…………….............……..……
Câu 1. Cho hàm số
y fx
có bảng biến thiên dưới đây. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị
,AB
của đồ thị
hàm số bằng:
A.
5AB
. B.
4AB
. C.
3AB
. D.
2AB
.
Câu 2. Mô đun của số phức bằng
A. 2. B.
√
5 C. 5. D. 1.
Câu 3. Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức .
A. B. . C. . D. .
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
3mx
y
xm
đồng biến trên từng khoảng xác định?
A.
3; 3



B.
3; 3
. C.
3; 3



D.
3;3
Câu 5. Một hình chóp có diện tích đáy bằng
2
2a
và có đường cao bằng
2
a
thì có thể tích bằng
A.
3
22
3
a
. B.
3
22
6
a
. C.
3
2
3
a
. D.
3
2
6
a
.
Câu 6. Với
a
là số thực dương tùy ý,
1010
3
log a
bằng
A.
3
2020 log a
. B.
3
1010 2 log
a
. C.
3
1
1010 log
2
a
. D.
3
505 log a
.
Câu 7. Tìm điều kiện xác định của biểu thức
2
2 1 log 2
x
Ax 
.
A.
0; \ 2D

. B.
0;D

. C.
2;D 
. D.
0; \ 2D 
.
Câu 8. Biết thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh
2a
. Khi đó thể tích khối trụ đã cho bằng
12
zi= −
(
)( )
23 4
32
ii
z
i
−−
=
+
( )
1; 4−
( )
1; 4−−
( )
1; 4
( )
1; 4
−
Trang 9/43 - Mã đề 153
A.
3
8 a
. B.
3
2 a
. C.
3
4 a
. D.
3
6 a
.
Câu 9. Đồ thị hàm số
2
2
4
32
x
y
xx

có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
A.
5
. B.
2
. C.
4
. D.
1
.
Câu 10. Trong không gian
Oxyz
, tập hợp tâm các mặt cầu đi qua
;;
Aabc
cho trước và có bán kính
R
không
đổi là
A. Mặt phẳng. B. Duy nhất một điểm thỏa mãn.
C. Mặt cầu. D. Đường thẳng.
Câu 11. Ông Sơn gửi vào ngân hàng
50
triệu đồng với lãi suất
0, 5% /
tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng
thì ông Sơn có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60 triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất
ngân hàng không đổi và ông Sơn không rút tiền ra.
A.
37
tháng. B.
38
tháng. C.
36
tháng. D.
40
tháng.
Câu 12. Nếu
3
1
d2fx x
và
3
1
d1gx x
thì
3
1
3dfx gx x



bằng:
A.
1
. B.
3
. C.
5
. D.
1
.
Câu 13. Số giao điểm của đồ thị hàm số
42
28yx x
và trục hoành là
A.
2
. B.
0
. C.
3
. D.
4
.
Câu 14. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
:
2
xt
dy t
z

, véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương
của đường thẳng?
A.
1; 1; 0u
. B.
1; 1; 0u
. C.
1; 1; 2u
. D.
1; 0; 1u
.
Câu 15. Cho hình nón có thể tích là
93
. Biết thiết diện qua trục là tam giác đều. Tính bán kính đáy
R
của
hình nón đã cho
A.
33
R
. B.
9
. C.
3R
. D.
3R
.
Câu 16. Cho hàm số
()y fx
có đồ thị như hình dưới đây. Gọi
M
và
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của hàm số trên
2;1



. Giá trị của
2Mm
bằng:
Trang 10/43 - Mã đề 153
A.
4
. B.
10
. C.
6.
D.
8
.
Câu 17. Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
P
đi qua
1; 1; 1
M
và chứa trục
Oy
có phương trình là
A.
0xy

. B.
20xz
. C.
0
xz

. D.
0xz
.
Câu 18. Trong không gian
Oxyz
, hình chiếu của
3; 5; 1A
lên mặt phẳng
Oy z
là điểm có tọa độ
A.
0; 5; 1
. B.
3; 0;1
. C.
3; 5; 0
. D.
3; 5; 1
.
Câu 19. Cho hai số phức và . Phần ảo của số phức bằng
A. B. C. D.
Câu 20. Cho hình phẳng
D
giới hạn bởi các đường
0x
,
x
,
0y
và
sin 2yx
. Thể tích của khối
tròn xoay thu được khi quay hình
D
xung quanh trục
Ox
bằng:
A.
0
sin 2 dxx
. B.
0
sin 2 dxx
. C.
2
0
sin 2 dxx
. D.
2
0
sin 2 dxx
.
Câu 21. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
1
d ln 1 1
1
x x Cx
x

. B.
1
cos 3 d sin 3
3
xx x C
.
C.
2020
2020
d
2020
x
x
e
ex C
. D.
5 d 5 ln 5
xx
xC
.
Câu 22. Cho cấp số cộng
()
n
u
có số hạng đầu
1
3u 
và
6
27.u
Tìm công sai
.d
A.
8
. B.
6
. C.
5
. D.
7
Câu 23. Tìm tập nghiệm
S
của bất phương trình
13
2 25
.
54
x


A.
;1 .S

B.
1
;.
3
S


C.
1
;.
3
S



D.
1; .S

Câu 24. Cho các số thực dương
,,abc
với
,1ab
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.
log log log
a aa
bc b c
B.
log log .log
a ab
c bc
C.
log log log
a aa
cbc
D.
log
b
a
ab
Câu 25. Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A.
21
2
x
y
x
B.
3
21yx x
C.
42
1y xx
D.
2
3
2
x
y
x
Câu 26. Tìm một nguyên hàm
Fx
của hàm số
2
ln 2x
fx
x
?
1
32= +
zi
2
1= −zi
12
−
zz
4.
2.
1.
3.
Trang 11/43 - Mã đề 153
A.
1
ln 2 1Fx x
x

. B.
1
ln 2 1Fx x
x

.
C.
1
1 ln 2Fx x
x

. D.
1
ln 2 1Fx x
x

Câu 27. Cho hai đường thằng song song. Trên đường thứ nhất có 10 điểm, trên đường thứ hai có 15 điểm, có
bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các điểm đã cho.
A.
1275
. B.
1050
. C.
675
. D.
1725
.
Câu 28. Số phức liên hợp của số phức là
A. . B. C. . D. .
Câu 29. Trong không gian
Oxyz
, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng
: 10Py
A.
5; 1; 2
. B.
2; 0;1
. C.
3; 5; 0
. D.
0; 1; 0
.
Câu 30. Cho hàm số
y fx
có đạo hàm
1 3,f x xx x x

. Số điểm cực trị của hàm số đã
cho là
A.
4
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 31. Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 32. Cho hình hộp chữ nhật
.
ABCD MNPQ
có
, 2, 3AB a AD a AM a
. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp
khối hộp đã cho có diện tích bằng
A.
2
6 a
. B.
2
82a
. C.
2
8
a
. D.
2
42a
.
Câu 33. Cho
,ab
là các số thực dương thỏa mãn
3
27 3
log loga ab
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2
1ab
. B.
2
1ab
. C.
2
1ab
. D.
2
1
ab
Câu 34. Hàm số nào sau đây đồng biến trên
R
?
A.
32
yx x x
B.
2
yx
C.
1
y
x

D.
3
3yx x
Câu 35. Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
. Biết các cạnh bên của hình chóp là các đường sinh của khối nón
đỉnh
S
. Gọi
12
,VV
lần lượt là thể tích khối chóp
.S ABCD
và khối nón
. Khi đó
1
2
V
V
A.
3
. B.
4
. C.
2
. D.
1
.
23=−+zi
23=−+
zi
23=−−zi
23= +zi
23= +
zi
1
z
2
z
2
2 3 40zz
− +=
12
12
11
w iz z
zz
=++
3
2
2
wi= +
3
2
4
wi=−+
3
2
2
wi= +
3
2
4
wi= +
Trang 12/43 - Mã đề 153
Câu 36. Cho hình chóp
.S ABCD
, cạnh bên
SA
vuông góc với đáy, đáy
ABCD
là hình thoi. Gọi
,
MI
lần
lượt là trung điểm
AB
và
AS
, điểm
N
trên cạnh
SB
sao cho
3SN NB
. Mặt phẳng
qua
MN
và
vuông góc với mp
SAC
,
cắt
SC
tại
E
. Biết thể tích khối tứ diện
CMNE
bằng
V
. Tính theo
V
thể tích
khối tứ diện
IMNE
.
A.
4
V
. B.
2
3
V
. C.
3
V
. D.
2
V
.
Câu 37. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có
5
chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên từ
tập S. Tính xác suất để số tự nhiên đó chia hết cho
4
và có
4
chữ số lẻ.
A.
5
576
. B.
5
567
. C.
5
3402
. D.
5
586
.
Câu 38. Cho tứ diện
ABCD
, tam giác
ABC
đều, tam giác
ABD
vuông cân đỉnh
D
biết
BC CD a

.
Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện
ABCD
A.
3
3
27
a
. B.
3
43
27
a
. C.
3
43
3
a
. D.
3
43
9
a
.
Câu 39. Cho hình lập phương
.ABCD A B C D

cạnh
a
. Mặt phẳng
P
đi qua
AB
và tạo với mặt phẳng
CDD C

một góc
60
. Khi đó
P
chia khối lập phương thành hai phần. Gọi
V
là thể tích phần nhỏ. Tính
V
A.
3
3
18
a
. B.
3
3
2
a
. C.
3
3
9
a
. D.
3
3
6
a
.
Câu 40. Cho hàm số
42
21yx x
có đồ thị
.C
Biết rằng đồ thị
C
có ba điểm cực trị tạo thành ba
đỉnh của một tam giác, gọi là
.ABC
Tính diện tích
.ABC
A.
1S
. B.
2S
. C.
1
2
S
. D.
4S
.
Câu 41. Gọi
;;S ab cd

(
,,,abcd
nguyên) là tập tất cả các trị của
m
với
1m 
để hàm số
2
22
1
xx m
y
x

thỏa mãn
0;1
0 min 1y




. Khi đó
abcd
bằng
A.
7
. B.
9
. C.
15
. D.
12
.
Trang 13/43 - Mã đề 153
Câu 42. Cho hàm số
y fx
là hàm đa thức bậc
7
có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số
1
ln 1gx f x
x



có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A.
4
B.
7
C.
3
D.
5
Câu 43. Cho phương trình
22
5
log 2 3 11 6 4 0
x y x y xy x y 
. Hỏi có bao nhiêu cặp số
;xy
nguyên dương thỏa mãn phương trình trên.
A.
8
. B.
16
. C.
4
. D.
6
.
Câu 44. Cho hàm số
fx
liên tục trên
đồng thời



33
si n c o s 1,
2
fx f x x x x
. Tích
phân
2
0
d
b
fx x
ac

với
*
,,abc
,
b
c
là phân số tối giản. Tổng
abc
bằng:
A.
5
. B.
7
. C.
8
. D.
9
.
Câu 45. Cho phương trình
19 22 33 6 5 0
xx
m mm 
với m là tham số thực. Tập tất cả các giá
trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu có dạng
;.ab
Tính
.P ab
A.
3
2
P

. B.
5
6
P
. C.
4P
. D.
4P 
.
Câu 46. Cho các số
, , 2; 8xyz



. Giá trị nhỏ nhất của
3
3
2
log 150 2 75 75 2907P xyz xyz x y 
là số có
4
chữ số
abcd
.
Khi đó
T abcd 
bằng?
A.
4
B.
18
. C.
19
. D.
17
.
Câu 47. Cho hình hộp chữ nhật
.ABCD A B C D

, biết
AB BC a
, góc giữa đường thẳng
AC
và mặt phẳng
BCC B

bằng
30
. Góc giữa hai mặt phẳng
ABC
và
AB C

bằng
.
Tính
cos
Trang 14/43 - Mã đề 153
.
A.
2
2
B.
1
6
C.
1
3
D.
22
3
Câu 48. Cho hàm số
3
22
ln 1 3 1
3
x
y x x xm 
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
trong
2020;2020



để hàm số đồng biến trên
?
A.
2021
. B.
2022
. C.
2020
. D.
2019
.
Câu 49. Trong không gian
Oxyz
, cho
1; 4; 2A
và
3; 2; 6B
. Gọi
;;M a b c O xy
mà
22
MA MB
nhỏ
nhất thì tổng
abc
bằng?
A.
4
. B.
6
. C.
7
. D.
5
.
Câu 50. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
.a
Mặt bên
SAB
là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ
A
đến
()SBD
bằng
A.
21
28
a
B.
21
7
a
C.
21
14
a
D.
2
2
a
------------- HẾT -------------
D
'
C
'
B
'
A
'
D
C
B
A
Trang 15/43 - Mã đề 153
TRƯỜNG THPT YÊN PHONG 1
TỔ TOÁN
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN 3
NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: Toán - Lớp 12 - Chương trình chuẩn
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
731
Họ và tên:………………………………….Lớp:…………….............……..……
Câu 1. Cho
,ab
là các số thực dương thỏa mãn
3
27 3
log loga ab
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2
1ab
. B.
2
1ab
C.
2
1
ab
. D.
2
1
ab
.
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
3mx
y
xm
đồng biến trên từng khoảng xác định?
A.
3; 3



B.
3; 3



C.
3;3
D.
3; 3
.
Câu 3. Nếu
3
1
d2fx x
và
3
1
d1gx x
thì
3
1
3d
fx gx x



bằng:
A.
1
. B.
3
. C.
5
. D.
1
.
Câu 4. Cho hình phẳng
D
giới hạn bởi các đường
0x
,
x
,
0y
và
sin 2
yx

. Thể tích của khối
tròn xoay thu được khi quay hình
D
xung quanh trục
Ox
bằng:
A.
0
sin 2 dxx
. B.
2
0
sin 2 dxx
. C.
2
0
sin 2 dxx
. D.
0
sin 2 dxx
.
Câu 5. Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Trong không gian
Oxyz
, hình chiếu của
3; 5; 1A
lên mặt phẳng
Oy z
là điểm có tọa độ
A.
3; 5; 1
. B.
3; 0;1
. C.
3; 5; 0
. D.
0; 5; 1
.
Câu 7. Cho hình hộp chữ nhật
.ABCD MNPQ
có
, 2, 3AB a AD a AM a

. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp
khối hộp đã cho có diện tích bằng
A.
2
6 a
. B.
2
82a
. C.
2
8 a
. D.
2
42a
.
Câu 8. Tìm một nguyên hàm
Fx
của hàm số
2
ln 2x
fx
x
?
1
z
2
z
2
2 3 40zz− +=
12
12
11
w iz z
zz
=++
3
2
2
wi= +
3
2
4
wi=−+
3
2
2
wi= +
3
2
4
wi= +
Trang 16/43 - Mã đề 153
A.
1
1 ln 2Fx x
x

. B.
1
ln 2 1Fx x
x

.
C.
1
ln 2 1Fx x
x

D.
1
ln 2 1Fx x
x

.
Câu 9. Ông Sơn gửi vào ngân hàng
50
triệu đồng với lãi suất
0, 5% /
tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng
thì ông Sơn có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60 triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất
ngân hàng không đổi và ông Sơn không rút tiền ra.
A.
40
tháng. B.
37
tháng. C.
38
tháng. D.
36
tháng.
Câu 10. Hàm số nào sau đây đồng biến trên
R
?
A.
3
3yx x
B.
32
yx x x
C.
2
yx
D.
1
y
x

Câu 11. Trong không gian
Oxyz
, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng
: 10Py
A.
5; 1; 2
. B.
2; 0;1
. C.
3; 5; 0
. D.
0; 1; 0
.
Câu 12. Trong không gian
Oxyz
, tập hợp tâm các mặt cầu đi qua
;;
Aabc
cho trước và có bán kính
R
không
đổi là
A. Mặt cầu. B. Đường thẳng.
C. Mặt phẳng. D. Duy nhất một điểm thỏa mãn.
Câu 13. Cho hình nón có thể tích là
93
. Biết thiết diện qua trục là tam giác đều. Tính bán kính đáy
R
của
hình nón đã cho
A.
9
. B.
3
R
. C.
33
R
. D.
3R
.
Câu 14. Cho hàm số
()
y fx
có đồ thị như hình dưới đây. Gọi
M
và
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của hàm số trên
2;1



. Giá trị của
2Mm
bằng:
A.
4
. B.
8
. C.
10
. D.
6.
Câu 15. Một hình chóp có diện tích đáy bằng
2
2a
và có đường cao bằng
2a
thì có thể tích bằng
A.
3
22
3
a
. B.
3
22
6
a
. C.
3
2
3
a
. D.
3
2
6
a
.
Câu 16. Cho hai số phức và . Phần ảo của số phức bằng
1
32= +zi
2
1= −zi
12
−zz
Trang 17/43 - Mã đề 153
A. B. C. D.
Câu 17. Cho cấp số cộng
()
n
u
có số hạng đầu
1
3
u 
và
6
27.u
Tìm công sai
.d
A.
6
. B.
5
. C.
7
D.
8
.
Câu 18. Cho hình chóp tứ giác đều
.
S ABCD
. Biết các cạnh bên của hình chóp là các đường sinh của khối nón
đỉnh
S
. Gọi
12
,VV
lần lượt là thể tích khối chóp
.S ABCD
và khối nón
. Khi đó
1
2
V
V
A.
4
. B.
1
. C.
3
. D.
2
.
Câu 19. Đồ thị hàm số
2
2
4
32
x
y
xx

có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
A.
1
. B.
5
. C.
2
. D.
4
.
Câu 20. Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A.
2
3
2
x
y
x
B.
3
21yx x
C.
42
1y xx
D.
21
2
x
y
x
Câu 21. Cho hàm số
y fx
có đạo hàm
1 3,f x xx x x

. Số điểm cực trị của hàm số đã
cho là
A.
4
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 22. Cho hai đường thằng song song. Trên đường thứ nhất có 10 điểm, trên đường thứ hai có 15 điểm, có
bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các điểm đã cho.
A.
675
. B.
1275
. C.
1725
. D.
1050
.
Câu 23. Cho các số thực dương
,,abc
với
,1ab
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.
log log log
a aa
bc b c
B.
log log .log
a ab
c bc
C.
log log log
a aa
cbc
D.
log
b
a
ab
Câu 24. Với
a
là số thực dương tùy ý,
1010
3
log a
bằng
A.
3
505 log
a
. B.
3
2020 log a
. C.
3
1010 2 log a
. D.
3
1
1010 log
2
a
.
Câu 25. Số phức liên hợp của số phức là
A. B. . C. . D. .
Câu 26. Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
P
đi qua
1; 1; 1M
và chứa trục
Oy
có phương trình là
A.
20xz
. B.
0xz
. C.
0xz
. D.
0xy
.
Câu 27. Số giao điểm của đồ thị hàm số
42
28yx x
và trục hoành là
1.
4.
3.
2.
23=−+zi
23
=−−zi
23= +zi
23
= +zi
23=−+
zi
Trang 18/43 - Mã đề 153
A.
4
. B.
2
. C.
0
. D.
3
.
Câu 28. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
1
d ln 1 1
1
x x Cx
x

. B.
1
cos 3 d sin 3
3
xx x C
.
C.
2020
2020
d
2020
x
x
e
ex C

. D.
5 d 5 ln 5
xx
xC
.
Câu 29. Tìm điều kiện xác định của biểu thức
2
2 1 log 2
x
Ax 
.
A.
2;D 
. B.
0; \ 2
D 
. C.
0; \ 2
D

. D.
0;
D

.
Câu 30. Cho hàm số
y fx
có bảng biến thiên dưới đây. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị
,
AB
của đồ thị
hàm số bằng:
A.
5AB
. B.
4AB
. C.
3AB
. D.
2
AB
.
Câu 31. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
:
2
xt
dy t
z

, véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương
của đường thẳng?
A.
1; 1; 0u
. B.
1; 1; 0u
. C.
1; 1; 2
u
. D.
1; 0; 1u
.
Câu 32. Mô đun của số phức bằng
A. 2. B.
√
5 C. 5. D. 1.
Câu 33. Biết thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh
2a
. Khi đó thể tích khối trụ đã cho bằng
A.
3
8 a
. B.
3
4 a
. C.
3
6 a
. D.
3
2
a
.
Câu 34. Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức .
A. . B. . C. . D.
Câu 35. Tìm tập nghiệm
S
của bất phương trình
13
2 25
.
54
x


A.
;1 .S

B.
1; .S

C.
1
;.
3
S


D.
1
;.
3
S



12zi
= −
( )
( )
23 4
32
ii
z
i
−−
=
+
( )
1; 4
−−
( )
1; 4
( )
1; 4
−
( )
1; 4−
Trang 19/43 - Mã đề 153
Câu 36. Cho hình chóp
.S ABCD
, cạnh bên
SA
vuông góc với đáy, đáy
ABCD
là hình thoi. Gọi
,
MI
lần
lượt là trung điểm
AB
và
AS
, điểm
N
trên cạnh
SB
sao cho
3SN NB
. Mặt phẳng
qua
MN
và
vuông góc với mp
SAC
,
cắt
SC
tại
E
. Biết thể tích khối tứ diện
CMNE
bằng
V
. Tính theo
V
thể tích
khối tứ diện
IMNE
.
A.
2
3
V
. B.
3
V
. C.
2
V
. D.
4
V
.
Câu 37. Cho hàm số
y fx
là hàm đa thức bậc
7
có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số
1
ln 1gx f x
x



có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A.
3
B.
5
C.
4
D.
7
Câu 38. Cho hình lập phương
.ABC D A B C D

cạnh
a
. Mặt phẳng
P
đi qua
AB
và tạo với mặt phẳng
CDD C

một góc
60
. Khi đó
P
chia khối lập phương thành hai phần. Gọi
V
là thể tích phần nhỏ. Tính
V
A.
3
3
18
a
. B.
3
3
2
a
. C.
3
3
9
a
. D.
3
3
6
a
.
Câu 39. Cho các số
, , 2; 8xyz



. Giá trị nhỏ nhất của
3
3
2
log 150 2 75 75 2907P xyz xyz x y 
là số có
4
chữ số
abcd
.
Khi đó
T abcd 
bằng?
A.
18
. B.
19
. C.
17
. D.
4
Câu 40. Cho hình hộp chữ nhật
.ABCD A B C D

, biết
AB BC a
, góc giữa đường thẳng
AC
Trang 20/43 - Mã đề 153
và mặt phẳng
BCC B

bằng
30
. Góc giữa hai mặt phẳng
ABC
và
AB C

bằng
.
Tính
cos
.
A.
1
6
B.
1
3
C.
22
3
D.
2
2
Câu 41. Cho tứ diện
ABCD
, tam giác
ABC
đều, tam giác
ABD
vuông cân đỉnh
D
biết
BC CD a
.
Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện
ABCD
A.
3
43
27
a
. B.
3
43
3
a
. C.
3
43
9
a
. D.
3
3
27
a
.
Câu 42. Cho phương trình
22
5
log 2 3 11 6 4 0x y x y xy x y 
. Hỏi có bao nhiêu cặp số
;xy
nguyên dương thỏa mãn phương trình trên.
A.
16
. B.
4
. C.
6
. D.
8
.
Câu 43. Cho hàm số
fx
liên tục trên
đồng thời



33
si n c o s 1,
2
fx f x x x x
. Tích
phân
2
0
d
b
fx x
ac

với
*
,,
abc
,
b
c
là phân số tối giản. Tổng
abc
bằng:
A.
5
. B.
7
. C.
8
. D.
9
.
Câu 44. Cho hàm số
3
22
ln 1 3 1
3
x
y x x xm 
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
trong
2020;2020



để hàm số đồng biến trên
?
A.
2019
. B.
2021
. C.
2022
. D.
2020
.
Câu 45. Cho phương trình
19 22 33 6 5 0
xx
m mm 
với m là tham số thực. Tập tất cả các giá
trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu có dạng
;.
ab
Tính
.P ab
A.
5
6
P
. B.
4P 
. C.
3
2
P 
. D.
4P
.
Câu 46. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có
5
chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên từ
tập S. Tính xác suất để số tự nhiên đó chia hết cho
4
và có
4
chữ số lẻ.
D
'
C
'
B
'
A
'
D
C
B
A
Trang 21/43 - Mã đề 153
A.
5
586
. B.
5
576
. C.
5
567
. D.
5
3402
.
Câu 47. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
.a
Mặt bên
SAB
là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ
A
đến
()SBD
bằng
A.
21
7
a
B.
21
14
a
C.
2
2
a
D.
21
28
a
Câu 48. Cho hàm số
42
21yx x
có đồ thị
.
C
Biết rằng đồ thị
C
có ba điểm cực trị tạo thành ba
đỉnh của một tam giác, gọi là
.ABC
Tính diện tích
.ABC
A.
1
2
S
. B.
4S
. C.
1S
. D.
2
S
.
Câu 49. Trong không gian
Oxyz
, cho
1; 4; 2A
và
3; 2; 6B
. Gọi
;;M a b c O xy
mà
22
MA MB
nhỏ
nhất thì tổng
abc
bằng?
A.
4
. B.
6
. C.
7
. D.
5
.
Câu 50. Gọi
;;S ab cd

(
,,,abcd
nguyên) là tập tất cả các trị của
m
với
1m 
để hàm số
2
22
1
xx m
y
x

thỏa mãn
0;1
0 min 1y




. Khi đó
abcd
bằng
A.
9
. B.
15
. C.
12
. D.
7
.
------------- HẾT -------------
Trang 22/43 - Mã đề 153
TRƯỜNG THPT YÊN PHONG 1
TỔ TOÁN
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN 3
NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: Toán - Lớp 12 - Chương trình chuẩn
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
513
Họ và tên:………………………………….Lớp:…………….............……..……
Câu 1. Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A.
2
3
2
x
y
x
B.
21
2
x
y
x
C.
3
21yx x
D.
42
1
y xx

Câu 2. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
:
2
xt
dy t
z

, véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương
của đường thẳng?
A.
1; 0; 1u
. B.
1; 1; 0u
. C.
1; 1; 0
u
. D.
1; 1; 2u
.
Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên
R
?
A.
1
y
x

B.
3
3
yx x
C.
32
yx x x
D.
2
yx
Câu 4. Với
a
là số thực dương tùy ý,
1010
3
log a
bằng
A.
3
505 log a
. B.
3
2020 log a
. C.
3
1010 2 log a
. D.
3
1
1010 log
2
a
.
Câu 5. Cho hình phẳng
D
giới hạn bởi các đường
0
x
,
x
,
0y
và
sin 2yx
. Thể tích của khối
tròn xoay thu được khi quay hình
D
xung quanh trục
Ox
bằng:
A.
0
sin 2 dxx
. B.
0
sin 2 d
xx
. C.
2
0
sin 2 dxx
. D.
2
0
sin 2 d
xx
.
Câu 6. Số giao điểm của đồ thị hàm số
42
28yx x
và trục hoành là
A.
2
. B.
0
. C.
3
. D.
4
.
Câu 7. Cho hàm số
y fx
có đạo hàm
1 3,f x xx x x

. Số điểm cực trị của hàm số đã
cho là
A.
2
. B.
4
. C.
3
. D.
1
.
Trang 23/43 - Mã đề 153
Câu 8. Đồ thị hàm số
2
2
4
32
x
y
xx

có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
A.
2
. B.
4
. C.
1
. D.
5
.
Câu 9. Một hình chóp có diện tích đáy bằng
2
2
a
và có đường cao bằng
2a
thì có thể tích bằng
A.
3
2
6
a
. B.
3
22
3
a
. C.
3
22
6
a
. D.
3
2
3
a
.
Câu 10. Cho hình nón có thể tích là
93
. Biết thiết diện qua trục là tam giác đều. Tính bán kính đáy
R
của
hình nón đã cho
A.
9
. B.
3R
. C.
33R
. D.
3R
.
Câu 11. Trong không gian
Oxyz
, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng
: 10Py
A.
0; 1; 0
. B.
2; 0;1
. C.
3; 5; 0
. D.
5; 1; 2
.
Câu 12. Cho hình hộp chữ nhật
.ABCD MNPQ
có
, 2, 3AB a AD a AM a
. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp
khối hộp đã cho có diện tích bằng
A.
2
82a
. B.
2
42
a
. C.
2
6 a
. D.
2
8 a
.
Câu 13. Nếu
3
1
d2fx x
và
3
1
d1gx x
thì
3
1
3d
fx gx x



bằng:
A.
1
. B.
1
. C.
3
. D.
5
.
Câu 14. Tìm một nguyên hàm
Fx
của hàm số
2
ln 2x
fx
x
?
A.
1
ln 2 1Fx x
x

. B.
1
ln 2 1Fx x
x

C.
1
ln 2 1Fx x
x

. D.
1
1 ln 2Fx x
x

.
Câu 15. Mô đun của số phức bằng
A. 2. B.
√
5 C. 5. D. 1.
Câu 16. Cho hai số phức và . Phần ảo của số phức bằng
A. B. C. D.
Câu 17. Cho
,
ab
là các số thực dương thỏa mãn
3
27 3
log loga ab
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2
1ab
. B.
2
1ab
. C.
2
1ab
. D.
2
1ab
12zi= −
1
32= +zi
2
1= −zi
12
−zz
1.
4.
3.
2.
Trang 24/43 - Mã đề 153
Câu 18. Trong không gian
Oxyz
, tập hợp tâm các mặt cầu đi qua
;;Aabc
cho trước và có bán kính
R
không
đổi là
A. Mặt cầu. B. Đường thẳng.
C. Mặt phẳng. D. Duy nhất một điểm thỏa mãn.
Câu 19. Tìm tập nghiệm
S
của bất phương trình
13
2 25
.
54
x


A.
1
;.
3
S



B.
;1 .
S

C.
1; .S

D.
1
;.
3
S


Câu 20. Cho hai đường thằng song song. Trên đường thứ nhất có 10 điểm, trên đường thứ hai có 15 điểm, có
bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các điểm đã cho.
A.
1275
. B.
1050
. C.
675
. D.
1725
.
Câu 21. Cho các số thực dương
,,abc
với
,1ab
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.
log log .log
a ab
c bc
B.
log
b
a
ab
C.
log log log
a aa
bc b c
D.
log log log
a aa
cbc

Câu 22. Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
3mx
y
xm
đồng biến trên từng khoảng xác định?
A.
3; 3



B.
3; 3
. C.
3; 3



D.
3;3
Câu 24. Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
P
đi qua
1; 1; 1M
và chứa trục
Oy
có phương trình là
A.
20xz
. B.
0xz
. C.
0xz
. D.
0xy

.
Câu 25. Số phức liên hợp của số phức là
A. B. . C. . D. .
Câu 26. Cho cấp số cộng
()
n
u
có số hạng đầu
1
3u 
và
6
27.u
Tìm công sai
.d
A.
7
B.
8
. C.
6
. D.
5
.
Câu 27. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
2020
2020
d
2020
x
x
e
ex C
. B.
1
d ln 1 1
1
x x Cx
x

.
1
z
2
z
2
2 3 40
zz− +=
12
12
11
w iz z
zz
=++
3
2
4
wi= +
3
2
4
wi=−+
3
2
2
wi= +
3
2
2
wi= +
23=−+zi
23=−−zi
23= +zi
23= +zi
23=−+zi
Trang 25/43 - Mã đề 153
C.
5 d 5 ln 5
xx
xC
. D.
1
cos 3 d sin 3
3
xx x C
.
Câu 28. Cho hàm số
y fx
có bảng biến thiên dưới đây. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị
,AB
của đồ thị
hàm số bằng:
A.
3
AB
. B.
2
AB
. C.
5
AB
. D.
4
AB
.
Câu 29. Biết thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh
2a
. Khi đó thể tích khối trụ đã cho bằng
A.
3
8
a
. B.
3
2 a
. C.
3
4
a
. D.
3
6
a
.
Câu 30. Cho hàm số
()y fx
có đồ thị như hình dưới đây. Gọi
M
và
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của hàm số trên
2;1



. Giá trị của
2Mm
bằng:
A.
4
. B.
10
. C.
6.
D.
8
.
Câu 31. Trong không gian
Oxyz
, hình chiếu của
3; 5; 1A
lên mặt phẳng
Oy z
là điểm có tọa độ
A.
0; 5; 1
. B.
3; 0;1
. C.
3; 5; 0
. D.
3; 5; 1
.
Câu 32. Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức .
A. . B. . C. . D.
Câu 33. Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
. Biết các cạnh bên của hình chóp là các đường sinh của khối nón
đỉnh
S
. Gọi
12
,VV
lần lượt là thể tích khối chóp
.S ABCD
và khối nón
. Khi đó
1
2
V
V
A.
2
. B.
1
. C.
3
. D.
4
.
Câu 34. Ông Sơn gửi vào ngân hàng
50
triệu đồng với lãi suất
0, 5% /
tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng
thì ông Sơn có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60 triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất
ngân hàng không đổi và ông Sơn không rút tiền ra.
( )(
)
23 4
32
ii
z
i
−−
=
+
( )
1; 4−−
( )
1; 4
( )
1; 4−
( )
1; 4−
Trang 26/43 - Mã đề 153
A.
40
tháng. B.
37
tháng. C.
38
tháng. D.
36
tháng.
Câu 35. Tìm điều kiện xác định của biểu thức
2
2 1 log 2
x
Ax 
.
A.
2;D 
. B.
0; \ 2D 
. C.
0; \ 2D

. D.
0;
D

.
Câu 36. Cho hàm số
fx
liên tục trên
đồng thời



33
si n c o s 1,
2
fx f x x x x
. Tích
phân
2
0
d
b
fx x
ac

với
*
,,abc
,
b
c
là phân số tối giản. Tổng
abc
bằng:
A.
5
. B.
7
. C.
9
. D.
8
.
Câu 37. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có
5
chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên từ
tập S. Tính xác suất để số tự nhiên đó chia hết cho
4
và có
4
chữ số lẻ.
A.
5
576
. B.
5
3402
. C.
5
586
. D.
5
567
.
Câu 38. Cho hàm số
3
22
ln 1 3 1
3
x
y x x xm 
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
trong
2020;2020



để hàm số đồng biến trên
?
A.
2021
. B.
2020
. C.
2019
. D.
2022
.
Câu 39. Cho các số
, , 2; 8xyz



. Giá trị nhỏ nhất của
3
3
2
log 150 2 75 75 2907P xyz x yz x y 
là số có
4
chữ số
abcd
.
Khi đó
T abcd 
bằng?
A.
18
. B.
19
. C.
17
. D.
4
Câu 40. Trong không gian
Oxyz
, cho
1; 4; 2
A
và
3; 2; 6B
. Gọi
;;
M a b c O xy
mà
22
MA MB
nhỏ
nhất thì tổng
abc
bằng?
A.
7
. B.
4
. C.
5
. D.
6
.
Câu 41. Cho hàm số
42
21yx x
có đồ thị
.C
Biết rằng đồ thị
C
có ba điểm cực trị tạo thành ba
đỉnh của một tam giác, gọi là
.ABC
Tính diện tích
.ABC
A.
1S
. B.
2S
. C.
1
2
S
. D.
4S
.
Câu 42. Cho phương trình
22
5
log 2 3 11 6 4 0x y x y xy x y 
. Hỏi có bao nhiêu cặp số
;xy
nguyên dương thỏa mãn phương trình trên.
A.
4
. B.
6
. C.
8
. D.
16
.
Trang 27/43 - Mã đề 153
Câu 43. Gọi
;;
S ab cd
(
,,,abcd
nguyên) là tập tất cả các trị của
m
với
1m 
để hàm số
2
22
1
xx m
y
x

thỏa mãn
0;1
0 min 1y




. Khi đó
abcd
bằng
A.
9
. B.
12
. C.
7
. D.
15
.
Câu 44. Cho hình hộp chữ nhật
.ABC D A B C D

, biết
AB BC a
, góc giữa đường thẳng
AC
và mặt phẳng
BCC B

bằng
30
. Góc giữa hai mặt phẳng
ABC
và
AB C

bằng
.
Tính
cos
.
A.
1
6
B.
22
3
C.
2
2
D.
1
3
Câu 45. Cho hàm số
y fx
là hàm đa thức bậc
7
có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số
1
ln 1gx f x
x



có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A.
5
B.
4
C.
7
D.
3
Câu 46. Cho phương trình
19 22 33 6 5 0
xx
m mm 
với m là tham số thực. Tập tất cả các giá
trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu có dạng
;.
ab
Tính
.P ab
A.
4P
. B.
4P 
. C.
3
2
P 
. D.
5
6
P
.
Câu 47. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
.a
Mặt bên
SAB
là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ
A
đến
()SBD
bằng
A.
21
7
a
B.
21
14
a
C.
2
2
a
D.
21
28
a
D
'
C
'
B
'
A
'
D
C
B
A
Trang 28/43 - Mã đề 153
Câu 48. Cho hình lập phương
.
ABCD A B C D

cạnh
a
. Mặt phẳng
P
đi qua
AB
và tạo với mặt phẳng
CDD C

một góc
60
. Khi đó
P
chia khối lập phương thành hai phần. Gọi
V
là thể tích phần nhỏ. Tính
V
.
A.
3
3
9
a
. B.
3
3
18
a
. C.
3
3
6
a
. D.
3
3
2
a
.
Câu 49. Cho tứ diện
ABCD
, tam giác
ABC
đều, tam giác
ABD
vuông cân đỉnh
D
biết
BC CD a
.
Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện
ABCD
A.
3
3
27
a
. B.
3
43
27
a
. C.
3
43
3
a
. D.
3
43
9
a
.
Câu 50. Cho hình chóp
.
S ABCD
, cạnh bên
SA
vuông góc với đáy, đáy
ABCD
là hình thoi. Gọi
,MI
lần
lượt là trung điểm
AB
và
AS
, điểm
N
trên cạnh
SB
sao cho
3SN NB
. Mặt phẳng
qua
MN
và
vuông góc với mp
SAC
,
cắt
SC
tại
E
. Biết thể tích khối tứ diện
CMNE
bằng
V
. Tính theo
V
thể tích
khối tứ diện
IMNE
.
A.
4
V
. B.
3
V
. C.
2
V
. D.
2
3
V
.
------------- HẾT -------------
Trang 29/43 - Mã đề 153
ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
------------------------
Mã đề [153]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
A
D
A
A
D
D
B
D
C
A
D
A
B
C
B
B
A
A
A
C
D
D
B
D
B
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
B
C
D
C
C
B
C
C
D
A
B
B
B
C
B
C
C
A
B
B
D
C
A
A
D
Mã đề [370]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
A
B
B
B
A
A
A
B
B
C
A
D
A
A
C
D
C
A
D
C
D
B
D
C
A
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
D
D
B
A
D
D
C
D
A
C
B
B
B
D
A
C
A
C
D
C
B
C
B
D
B
Mã đề [513]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
B
B
C
B
C
A
C
A
B
D
D
D
B
B
B
C
D
A
C
D
D
A
B
B
A
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
C
C
C
B
D
A
A
A
B
C
D
D
D
A
C
A
A
D
D
B
A
A
C
B
D
Mã đề [731]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
B
D
A
B
D
D
C
C
B
B
A
A
D
B
A
C
A
D
C
D
D
C
C
B
A
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
B
B
D
C
A
A
B
D
A
B
A
C
D
A
B
A
B
D
C
D
C
A
C
D
B
Trang 30/43 - Mã đề 153
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT - MÃ 513
Câu 1. Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A.
2
3
2
x
y
x
B.
21
2
x
y
x
C.
3
21
yx x

D.
42
1
y xx
Câu 2. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
:
2
xt
dy t
z

, véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương
của đường thẳng?
A.
1; 0; 1u
. B.
1; 1; 0
u
. C.
1; 1; 0u
. D.
1; 1; 2u
.
Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên
R
?
A.
1
y
x

B.
3
3
yx x
C.
32
yx x x
D.
2
yx
Câu 4. Với
a
là số thực dương tùy ý,
1010
3
log a
bằng
A.
3
505 log a
. B.
3
2020 log
a
. C.
3
1010 2 log a
. D.
3
1
1010 log
2
a
.
Câu 5. Cho hình phẳng
D
giới hạn bởi các đường
0
x
,
x
,
0y
và
sin 2yx
. Thể tích của khối
tròn xoay thu được khi quay hình
D
xung quanh trục
Ox
bằng:
A.
0
sin 2 dxx
. B.
0
sin 2 dxx
. C.
2
0
sin 2 dxx
. D.
2
0
sin 2 dxx
.
Câu 6. Số giao điểm của đồ thị hàm số
42
28yx x
và trục hoành là
A.
2
. B.
0
. C.
3
. D.
4
.
Câu 7. Cho hàm số
y fx
có đạo hàm
1 3,
f x xx x x

. Số điểm cực trị của hàm số đã
cho là
A.
2
. B.
4
. C.
3
. D.
1
.
Câu 8. Đồ thị hàm số
2
2
4
32
x
y
xx

có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
A.
2
. B.
4
. C.
1
. D.
5
.
Câu 9. Một hình chóp có diện tích đáy bằng
2
2a
và có đường cao bằng
2a
thì có thể tích bằng
A.
3
2
6
a
. B.
3
22
3
a
. C.
3
22
6
a
. D.
3
2
3
a
.
Câu 10. Cho hình nón có thể tích là
93
. Biết thiết diện qua trục là tam giác đều. Tính bán kính đáy
R
của
hình nón đã cho
Trang 31/43 - Mã đề 153
A.
9
. B.
3R
. C.
33R
. D.
3R
.
Câu 11. Trong không gian
Oxyz
, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng
: 10Py
A.
0; 1; 0
. B.
2; 0;1
. C.
3; 5; 0
. D.
5; 1; 2
.
Câu 12. Cho hình hộp chữ nhật
.ABCD MNPQ
có
, 2, 3
AB a AD a AM a
. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp
khối hộp đã cho có diện tích bằng
A.
2
82
a
. B.
2
42
a
. C.
2
6 a
. D.
2
8 a
.
Câu 13. Nếu
3
1
d2fx x
và
3
1
d1gx x
thì
3
1
3dfx gx x



bằng:
A.
1
. B.
1
. C.
3
. D.
5
.
Câu 14. Tìm một nguyên hàm
Fx
của hàm số
2
ln 2x
fx
x
?
A.
1
ln 2 1Fx x
x

. B.
1
ln 2 1Fx x
x

C.
1
ln 2 1Fx x
x

. D.
1
1 ln 2Fx x
x

.
Câu 15. Mô đun của số phức bằng
A. 2. B.
√
5 C. 5. D. 1.
Câu 16. Cho hai số phức và . Phần ảo của số phức bằng
A. B. C. D.
Câu 17. Cho
,ab
là các số thực dương thỏa mãn
3
27 3
log log
a ab
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2
1ab
. B.
2
1
ab

. C.
2
1ab
. D.
2
1ab
Câu 18. Trong không gian
Oxyz
, tập hợp tâm các mặt cầu đi qua
;;Aabc
cho trước và có bán kính
R
không
đổi là
A. Mặt cầu. B. Đường thẳng.
C. Mặt phẳng. D. Duy nhất một điểm thỏa mãn.
Câu 19. Tìm tập nghiệm
S
của bất phương trình
13
2 25
.
54
x


A.
1
;.
3
S



B.
;1 .S

C.
1; .S

D.
1
;.
3
S


Câu 20. Cho hai đường thằng song song. Trên đường thứ nhất có 10 điểm, trên đường thứ hai có 15 điểm, có
bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các điểm đã cho.
12zi= −
1
32
= +zi
2
1
= −zi
12
−
zz
1.
4.
3.
2.
Trang 32/43 - Mã đề 153
A.
1275
. B.
1050
. C.
675
. D.
1725
.
Câu 21. Cho các số thực dương
,,abc
với
,1ab
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.
log log .log
a ab
c bc
B.
log
b
a
ab
C.
log log log
a aa
bc b c

D.
log log log
a aa
cbc
Câu 22. Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
3mx
y
xm
đồng biến trên từng khoảng xác định?
A.
3; 3



B.
3; 3
. C.
3; 3



D.
3;3
Câu 24. Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
P
đi qua
1; 1; 1M
và chứa trục
Oy
có phương trình là
A.
20xz

. B.
0
xz

. C.
0xz
. D.
0
xy
.
Câu 25. Số phức liên hợp của số phức là
A. B. . C. . D. .
Câu 26. Cho cấp số cộng
()
n
u
có số hạng đầu
1
3u 
và
6
27.u
Tìm công sai
.d
A.
7
B.
8
. C.
6
. D.
5
.
Câu 27. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
2020
2020
d
2020
x
x
e
ex C
. B.
1
d ln 1 1
1
x x Cx
x

.
C.
5 d 5 ln 5
xx
xC
. D.
1
cos 3 d sin 3
3
xx x C
.
Câu 28. Cho hàm số
y fx
có bảng biến thiên dưới đây. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị
,AB
của đồ thị
hàm số bằng:
A.
3AB
. B.
2AB
. C.
5AB
. D.
4AB
.
Câu 29. Biết thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh
2a
. Khi đó thể tích khối trụ đã cho bằng
A.
3
8
a
. B.
3
2 a
. C.
3
4 a
. D.
3
6 a
.
1
z
2
z
2
2 3 40zz− +=
12
12
11
w iz z
zz
=++
3
2
4
wi= +
3
2
4
wi=−+
3
2
2
wi
= +
3
2
2
wi= +
23=−+zi
23=−−zi
23= +zi
23= +zi
23=−+
zi
Trang 33/43 - Mã đề 153
Câu 30. Cho hàm số
()y fx
có đồ thị như hình dưới đây. Gọi
M
và
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của hàm số trên
2;1



. Giá trị của
2Mm
bằng:
A.
4
. B.
10
. C.
6.
D.
8
.
Câu 31. Trong không gian
Oxyz
, hình chiếu của
3; 5; 1A
lên mặt phẳng
Oy z
là điểm có tọa độ
A.
0; 5; 1
. B.
3; 0;1
. C.
3; 5; 0
. D.
3; 5; 1
.
Câu 32. Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức .
A. . B. . C. . D.
Câu 33. Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
. Biết các cạnh bên của hình chóp là các đường sinh của khối nón
đỉnh
S
. Gọi
12
,
VV
lần lượt là thể tích khối chóp
.S ABCD
và khối nón
. Khi đó
1
2
V
V
A.
2
. B.
1
. C.
3
. D.
4
.
Câu 34. Ông Sơn gửi vào ngân hàng
50
triệu đồng với lãi suất
0, 5% /
tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng
thì ông Sơn có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60 triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất
ngân hàng không đổi và ông Sơn không rút tiền ra.
A.
40
tháng. B.
37
tháng. C.
38
tháng. D.
36
tháng.
Câu 35. Tìm điều kiện xác định của biểu thức
2
2 1 log 2
x
Ax 
.
A.
2;D 
. B.
0; \ 2
D 
. C.
0; \ 2D

. D.
0;D

.
Câu 36. Cho hàm số
fx
liên tục trên
đồng thời



33
si n c o s 1,
2
fx f x x x x
. Tích
phân
2
0
d
b
fx x
ac

với
*
,,abc
,
b
c
là phân số tối giản. Tổng
abc
bằng:
A.
5
. B.
7
. C.
9
. D.
8
.
Lời giải
Chọn C
( )( )
23 4
32
ii
z
i
−−
=
+
( )
1; 4
−−
( )
1; 4
( )
1; 4−
( )
1; 4−
Trang 34/43 - Mã đề 153
Ta có
33
sin cos 1,
2
fx f x x x x



Do đó:
( )
( )
22 2
33
00 0
d d sin cos 1 d
2
fx x f x x x x x
ππ π
π

+ −= + +


∫∫ ∫
(*)
+) Ta có
Xét
(
)
(
)
(
)
2 22 2
33 2 2
0 00 0
sin cos 1 d d sin 1 cos d cos 1 sin d
x x x x x xx x xx
π ππ π
+ +=+ − + −
∫ ∫∫ ∫
( )
( )
( )
( )
22
22
00
1 cos d cos 1 sin d sin
2
x x xx
ππ
π
=−− +−
∫∫
33
22
00
cos sin 4
cos sin
2 3 3 23
xx
xx
ππ
ππ

=−− +− =+


+)Xét
2
0
2
f xx
π
π

−


∫
d
. Đặt
dd
2
t xt x
π
= −⇒ =−
.
Đổi cận:
0; 0
22
x tx t
ππ
= ⇒= = ⇒=
( ) ( ) ( )
0
2 22
0 00
2
d dd d
2
f x x ft t ft t fx x
π ππ
π
π

−=− = =


∫ ∫∫∫
.
Thay vào (*) ta có
(
)
( )
22
00
42
2d d
23 43
fx x fx x
ππ
ππ
= +⇒ = +
∫∫
Suy ra:
*
4, 2, 3 9a b c abc 
Câu 37. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có
5
chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên từ
tập S. Tính xác suất để số tự nhiên đó chia hết cho
4
và có
4
chữ số lẻ.
A.
5
576
. B.
5
3402
. C.
5
586
. D.
5
567
.
Lời giải
Chọn D
( )
9
4
9.nAΩ=
.
Gọi
A
là biến cố: “Số tự nhiên đó chia hết cho
4
và có 4 cs lé, 1 chẵn”.
+ Ví số đó chia hết cho 4 và có 1 csố chẵn, do đó 2 chữ số cuối là 1 trong 10 trường hợp sau:
Trang 35/43 - Mã đề 153
{ }
12,16,32,36,52,56,72,76,92,96
+ Trong các cs trên có 1 cs chẵn, do đó 3 chữ số còn lại là lẻ. Vậy số cc là
4
3
A
Vậy
( )
3
4
4
9
.10
5
9. 567
A
PA
A
= =
Câu 38. Cho hàm số
3
22
ln 1 3 1
3
x
y x x xm

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
trong
2020;2020



để hàm số đồng biến trên
?
A.
2021
. B.
2020
. C.
2019
. D.
2022
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
2
2
2
22
1
2
2 3 11
11
x
x
y x xm x m
xx


Hàm số đồng biến trên
0yx

2
2
2
1
11 0
1
x
x mx
x

2
2
2
1
11 1
1
x
x mx m
x

.
Câu 39. Cho các số
, , 2; 8x yz



. Giá trị nhỏ nhất của
3
3
2
log 150 2 75 75 2907P xyz x yz x y 
là số có
4
chữ số
abcd
.
Khi đó
T abcd 
bằng?
A.
18
. B.
19
. C.
17
. D.
4
Lời giải
Chọn A
Ta chứng minh được
2
1
log , 2; 8
3
x
xx




.
3
3
222
log log log 25.3 4 .4 . 75 2907P x y z x yz x y 
3
1 25 4 4 75 2097
3
x yz
P x yz xy




3
1 25 2097
3
x yz
x yz




Trang 36/43 - Mã đề 153
3
1 25 2097 , 6;24
3
t
t ft t x y z






Ta có
2
1 25
3
t
ft



12
0
18
t
ft
t


Lập bảng biến thiên suy ra
min 2097P
xảy ra
2; 8.
xy z
Câu 40. Trong không gian
Oxyz
, cho
1; 4; 2A
và
3; 2; 6B
. Gọi
;;
M a b c O xy
mà
22
MA MB
nhỏ
nhất thì tổng
abc
bằng?
A.
7
. B.
4
. C.
5
. D.
6
.
Lời giải
Chọn C
Ta có

2
22 2
2
2
AB
MA MB MI
với
I
là trung điểm của
AB
2; 3; 4I
.
Nên
22
MA MB
đạt GTNN khi và chỉ khi
MI
nhỏ nhất, khi đó
M
là hình chiếu của điểm
I
trên mp
O xy
. Nên
2; 3; 0M
5abc
Câu 41. Cho hàm số
42
21yx x

có đồ thị
.C
Biết rằng đồ thị
C
có ba điểm cực trị tạo thành ba
đỉnh của một tam giác, gọi là
.ABC
Tính diện tích
.ABC
A.
1S
. B.
2
S
. C.
1
2
S
. D.
4S
.
Lời giải
Chọn A
Ta có Ta có
3
0
4 4; 0
1
x
y x xy
x
=
′′
=−=⇔
= ±
Tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
( )
0;1A
,
( )
1; 0B −
,
( )
1; 0C
( ) ( )
1; 1 ; 1; 1AB AC=−− = −
 
.0
.
2
AB AC
AB AC
=
⇒
= =
 
Suy ra
ABC∆
vuông cân tại
A
do đó
1
. 1.
2
S AB AC= =
Câu 42. Cho phương trình
22
5
log 2 3 11 6 4 0x y x y xy x y 
. Hỏi có bao nhiêu cặp số
;xy
nguyên dương thỏa mãn phương trình trên.
A.
4
. B.
6
. C.
8
. D.
16
.
Lời giải
Chọn A
Trang 37/43 - Mã đề 153
Phương trình:
( )
22
5
log 2 3 11 6 4 0x y x y xy x y+ + + + − − +=
( )( ) ( )
5
log 21 5210
5
xy
xy xy xy
+
⇔ + +− + − +− =
( )
( )
5
log 2 1 5 0 5
5
xy
xy xy xy
+
⇔ + +− +− =⇔+−
⇒
có
4
cặp số nguyên dương thỏa mãn là
( ) ( ) ( ) ( )
1;4,2;3,3;2,4;1.
Câu 43. Gọi
;;
S ab cd
(
,,,abcd
nguyên) là tập tất cả các trị của
m
với
1
m 
để hàm số
2
22
1
xx m
y
x

thỏa mãn
0;1
0 min 1y




. Khi đó
abcd
bằng
A.
9
. B.
12
. C.
7
. D.
15
.
Lời giải
Chọn D
Đặt
2
22
1
xx m
fx
x

ta có
5
0 2; 1
2
m
f mf

Giả thiết suy ra
0fx
với
0;1x




hay
2
2 2 0;1x x mx




suy ra
2
5
m
m


.
Ta có
2
1
1
1
m
fx
x

.
+) Nếu
5m 
thì
2
1
10
1
m
fx
x

và
5
02 1 0
2
m
f m fx f

Nên
0;1
5
min
2
m
y




.
Yêu cầu bài toán suy ra
5
1 77 5
2
m
mm

thỏa mãn.
+ Nếu
21m 
thì
2
1
10
1
m
fx
x

và
5
00 2 1
2
m
f m fx f

Nên
0;1
min 2 1 2 1ym m




thỏa mãn.
Câu 44. Cho hình hộp chữ nhật
.ABCD A B C D

, biết
AB BC a
, góc giữa đường thẳng
AC
và mặt phẳng
BCC B

bằng
30
. Góc giữa hai mặt phẳng
ABC
và
AB C

bằng
.
Tính
cos
.
Trang 38/43 - Mã đề 153
A.
1
6
B.
22
3
C.
2
2
D.
1
3
Lời giải
Chọn D
+Góc giữa
AC
′
và
( )
BCC B
′′
bằng
30
nên góc
30BC A
′
=
. Do đó
3; 2BCa CCa
′′
= =
.
+Ta có:
( )
( )
22
. 2. 6
;
3
3
AA A B a a a
d B AB C
a
AA A B
′ ′′
′′
= = =
′ ′′
+
( )
22
. 3. 3
;
22
AB BC a a a
d B AC
a
AB BC
′
′
= = =
′
+
( )
( )
( )
;
22 1
sin cos
;3 3
d B AB C
d B AC
αα
′′
= =⇒=
′
.
Câu 45. Cho hàm số
y fx
là hàm đa thức bậc
7
có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số
1
ln 1gx f x
x



có bao nhiêu điểm cực tiểu?
D
'
C
'
B
'
A
'
D
C
B
A
K
H
D
'
C
'
B
'
A
'
D
C
B
A
Trang 39/43 - Mã đề 153
A.
5
B.
4
C.
7
D.
3
Lời giải
Chọn B
Điều kiện
0x
.
2
11
ln 1
x
gx f x
xx




.
12 345
1
0
1
ln 1 , ,,2,,,
x
gx
x aa a a a a a
x


Xét
1
ln 1
hx x
x

, ta có
2
1
x
hx
x
Lập bảng biến thiên:
Từ đó xét số nghiệm của phương trình
*hx a
với
12 345
,,2,,,a aa aaa
Từ đồ thị: Khi
12
,a aa
thì
*
vô nghiệm.
Khi
2a
thì
*
có nghiệm kép
1x
.
Khi
345
,,a aaa
thì
*
có
2
nghiệm phân biệt ứng với mỗi giá trị
a
.
Nên
0gx
có
7
nghiệm.
Trang 40/43 - Mã đề 153
Suy ra hàm số có 4 điểm cực tiểu
Câu 46. Cho phương trình
19 22 33 6 5 0
xx
m mm 
với m là tham số thực. Tập tất cả các giá
trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu có dạng
;.ab
Tính
.P ab
A.
4
P
. B.
4P 
. C.
3
2
P 
. D.
5
6
P
.
Lời giải
Chọn A
Ta có Đặt
30
x
t = >
. Phương trình trở thành
( ) ( )
( )
2
1 2 2 3 6 5 0.
ft
m t m tm+ − − + +=

(
)
*
Phương trình đã cho có hai nghiệm
12
, xx
thỏa mãn
12
0
xx
<<
12
0
12
3 33 1 .
xx
tt → < < → < <
Ycbt
⇔
phương trình
( )
*
có hai nghiệm
12
, tt
thỏa
( )
( )
( )
(
)
12
10
0 1 1 10
1 00
m
t t mf
mf
+≠
< << ⇔ + <
+>
( )( )
( )( )
10
4
1 3 12 0 4 1 4.
1
16 5 0
m
a
mm m P
b
mm
+≠
= −
⇔ + + < ⇔ − < < − → → =

= −
+ +>
Câu 47. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
.a
Mặt bên
SAB
là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ
A
đến
()SBD
bằng
A.
21
7
a
B.
21
14
a
C.
2
2
a
D.
21
28
a
Lời giải
Chọn A
31
2
3 21
2
22
,
7
31 7
48
a
d A SBD a a 
Câu 48. Cho hình lập phương
.ABCD A B C D

cạnh
a
. Mặt phẳng
P
đi qua
AB
và tạo với mặt phẳng
CDD C

một góc
60
. Khi đó
P
chia khối lập phương thành hai phần. Gọi
V
là thể tích phần nhỏ.
Trang 41/43 - Mã đề 153
Tính
V
.
A.
3
3
9
a
. B.
3
3
18
a
. C.
3
3
6
a
. D.
3
3
2
a
.
Lời giải
Chọn C
Gọi
,M P DD N P CC

 
MN P CDD C


.
Tính được
cot 60
3
a
DM a
3
.
13
. ..
26
3
ADM BCN
aa
V aa
Câu 49. Cho tứ diện
ABCD
, tam giác
ABC
đều, tam giác
ABD
vuông cân đỉnh
D
biết
BC CD a

.
Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện
ABCD
A.
3
3
27
a
. B.
3
43
27
a
. C.
3
43
3
a
. D.
3
43
9
a
.
Lời giải
Chọn B.
Gọi
H
là trung điểm
AB
.
Ta có
ADH
vuông cân cạnh huyền
AB BC a
2
a
DH
.
Tam giác
ABC
đều cạnh
a
nên
3
2
a
CH
Trang 42/43 - Mã đề 153
22 2
1CH DH CD

DH CH
DAB CAB
.
CH
là trục đường tròn ngoại tiếp
ADH
. Nên tâm cầu ngoại tiếp tứ diện
ABCD
chính là trọng tâm
G
của tam giác
ABC
Và bán kính cầu là
23
32
3
aa
GA

.
Vậy thể tích cầu
3
3
3
4 4 43
3 3 27
3
aa
VR




Câu 50. Cho hình chóp
.
S ABCD
, cạnh bên
SA
vuông góc với đáy, đáy
ABCD
là hình thoi. Gọi
,MI
lần
lượt là trung điểm
AB
và
AS
, điểm
N
trên cạnh
SB
sao cho
3SN NB
. Mặt phẳng
qua
MN
và
vuông góc với mp
SAC
,
cắt
SC
tại
E
. Biết thể tích khối tứ diện
CMNE
bằng
V
. Tính theo
V
thể tích
khối tứ diện
IMNE
.
A.
4
V
. B.
3
V
. C.
2
V
. D.
2
3
V
.
Lời giải
Chọn D
.
.
,
,
I MNK
C MNK
d I MNE
V
V
d C MNE
.
Ta có
3NS NB
 
. Nên điểm
N
chia đoạn thẳng
SB
theo tỉ số
3
.
Trang 43/43 - Mã đề 153
Do
BD SAC
nên
//BD
.
Qua
M
kẻ đường thẳng song song với
BD
cắt
AC
tại
P
thì
P
chia
AC
theo tỉ số
1
3
//
MP BD
MP BC J
11
23
JB BC JB JC
 
 
. Nên điểm
J
chia đoạn thẳng
BC
theo
tỉ số
1
3
.
Gọi
E NJ SC
. Gọi
k
là tỉ số điểm
E
chia đoạn
CS
.
Theo Menelaus ta có
1
3. . 1 1
3
kk 
. Suy ra
E
là trung điểm
SC
,
2
3
,
d I MNE
IE
PC
d C MNE

.
.
,
2
3
,
I MNE
C MNE
d I MNE
V
V
d C MNE

2
3
IMNE
V
V
.

Tài liệu khác của Toán

Preview text:

TRƯỜNG THPT YÊN PHONG 1
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN 3 TỔ TOÁN
NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: Toán - Lớp 12 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi
Họ và tên:………………………………….Lớp:…………….............……..…… 153
Câu 1. Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường x  0 , x , y  0 và y  sin2x . Thể tích của khối
tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox bằng: A. 2
sin 2xdx  . B. 2 sin 2xdx  .
C. sin2x dx  .
D. sin2x dx  . 0 0 0 0
Câu 2. Trong không gian Oxyz , tập hợp tâm các mặt cầu đi qua Aa; ;bc cho trước và có bán kính R không đổi là
A. Duy nhất một điểm thỏa mãn.
B. Đường thẳng.
C. Mặt phẳng. D. Mặt cầu.
Câu 3. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng P :y 1  0
A. 5;1;2. B. 2;0;  1 .
C. 3;5;0.
D. 0;1;0.
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số mx m để hàm số 3 y
đồng biến trên từng khoảng xác định? x m
A.  3; 3. B.  3; 3     C.  3;3   D.  3;3      
Câu 5. Tìm điều kiện xác định của biểu thức x A    x  2 2 1 log 2 .
A. D  0;\   2 . B. D   0;    .
C. D  2;. D. D   0;  \   2  .
Câu 6. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x  x x  
1 x  3, x   . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 1 1
Câu 7. Gọi z z 2
2z − 3z + 4 = 0 w = + + iz z
1 , 2 là hai nghiệm phức của phương trình . Tính 1 2 . z z 1 2 A. 3 w = + 2i 3 3 3 .
B. w = + 2i .
C. w = − + 2i .
D. w = 2 + i . 2 4 4 2
Câu 8. Tìm một nguyên hàm ln 2x
F x của hàm số f x  ? 2 x Trang 1/43 - Mã đề 153 A. 1 F x 1  ln2x   1 .
B. F x   ln2x   1 . x x C. 1 F x 1
  1 ln2x.
D. F x   ln2x   1 x x
Câu 9. Cho các số thực dương a, ,
b c với a,b  1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. log bc  log b  log c
B. log c  log . b log c a a a a a b
C. log c  log b  log c D. log b a b a a a a
Câu 10. Mô đun của số phức z =1− 2i bằng A. √5 B. 5. C. 1. D. 2. 3 3 3 Câu 11. Nếu f
 xdx  2 và g
 xdx  1 thì f
  x 3gx  dx   bằng: 1 1 1 A. 1. B. 3 . C. 5. D. 1.
Câu 12. Hàm số nào sau đây không có cực trị? 2 A. 2x  1 x  3 y B. 3
y x  2x  1 C. 4 2 y x   x  1 D. y x  2 x  2
Câu 13. Một hình chóp có diện tích đáy bằng 2
2a và có đường cao bằnga 2 thì có thể tích bằng 3 3 3 3 A. 2a .
B. 2 2a .
C. 2 2a . D. 2a . 6 3 6 3
Câu 14. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ? A. 1 y   B. 3
y x  3x C. 3 2
y x x x D. 2 y x x
Câu 15. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD . Biết các cạnh bên của hình chóp là các đường sinh của khối nón  V
 đỉnh S . Gọi V ,V lần lượt là thể tích khối chóp S.ABCD và khối nón . Khi đó 1 1 2 V2 A. 4 . B. 2 . C. 1 . D. 3 .
Câu 16. Cho hai số phức z = 3+ 2i z =1− i z − z 1 và 2
. Phần ảo của số phức 1 2bằng A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 17. Cho hàm số y f(x)có đồ thị như hình dưới đây. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của hàm số trên  2;1  
 . Giá trị của 2M m bằng: Trang 2/43 - Mã đề 153 A. 8 . B. 10 . C. 6. D. 4 . x   t 
Câu 18. Trong không gianOxyz , cho đường thẳng d : y   t
 , véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương z  2 
của đường thẳng?    
A. u 1;1;0.
B. u 1;1;0.
C. u 1;1;2. D. u 1;0;  1 . 1 3  x  
Câu 19. Tìm tập nghiệm 2   25
S của bất phương trình    .  5 4     A. S 1;        .     B. 1 S ;   .  C. 1 S  ;   . D. S   ;1  . 3       3
Câu 20. Cho hình nón có thể tích là 9 3. Biết thiết diện qua trục là tam giác đều. Tính bán kính đáy R của hình nón đã cho
A. R  3 3 . B. 9.
C. R  3.
D. R  3 .
Câu 21. Với a là số thực dương tùy ý, 1010 log a bằng 3 A. 1 505 log a .
B. 1010  2 log a .
C. 1010  log a .
D. 2020 log a . 3 3 3 2 3
Câu 22. Biết thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh 2a . Khi đó thể tích khối trụ đã cho bằng A. 3 8 a . B. 3 4 a . C. 3 6 a . D. 3 2 a . (2−3i)(4−i)
Câu 23. Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z = . 3+ 2i A. ( 1; − 4) B. ( 1; − 4 − ) . C. (1;4) . D. (1; 4 − ) .
Câu 24. Số phức liên hợp của số phức z = 2 − + 3i là A. z = 2 − + 3i .
B. z = 2 + 3i .
C. z = 2 + 3i . D. z = 2 − − 3i
Câu 25. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A.
1 dx ln x 1 C
x   1.
B. 5x d  5x x ln 5 C  . x  1 Trang 3/43 - Mã đề 153 2020x C. 1
cos 3xdx  sin 3x C  . D. 2020x e e dx  C  . 3 2020
Câu 26. Cho hai đường thằng song song. Trên đường thứ nhất có 10 điểm, trên đường thứ hai có 15 điểm, có
bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các điểm đã cho. A. 1275 . B. 1725 . C. 1050 . D. 675.
Câu 27. Ông Sơn gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,5% / tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng
thì ông Sơn có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60 triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất
ngân hàng không đổi và ông Sơn không rút tiền ra. A. 36 tháng. B. 40 tháng. C. 37 tháng. D. 38 tháng.
Câu 28. Cho hàm số y f xcó bảng biến thiên dưới đây. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị , A B của đồ thị hàm số bằng:
A. AB  2 .
B. AB  4 .
C. AB  3.
D. AB  5.
Câu 29. Trong không gianOxyz , mặt phẳng P đi qua M 1;1; 
1 và chứa trục Oy có phương trình là
A. x y  0 .
B. x  2z  0 .
C. x z  0 .
D. x z  0 . 2
Câu 30. Đồ thị hàm số 4  x y
có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? 2 x  3x  2 A. 1. B. 5. C. 2 . D. 4 .
Câu 31. Cho cấp số cộng (u ) có số hạng đầu u  3 và u  27. Tìm công sai d. n 1 6 A. 8 . B. 6. C. 5. D. 7
Câu 32. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ có AB a,AD  2a,AM  3a . Khi đó mặt cầu ngoại tiếp
khối hộp đã cho có diện tích bằng A. 2 6 a . B. 2 8 2 a . C. 2 8 a . D. 2 4 2 a .
Câu 33. Số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2
y x  2x  8 và trục hoành là A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 0 .
Câu 34. Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn log a  log  3
a b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 27 3  A. 2
a b  1 . B. 2
a b  1 . C. 2 ab  1. D. 2 a b  1
Câu 35. Trong không gian Oxyz , hình chiếu của A3;5; 
1 lên mặt phẳng Oyzlà điểm có tọa độ Trang 4/43 - Mã đề 153 A. 0;5;  1 . B. 3;0;  1 .
C. 3;5;0. D. 3;5;  1 . 3
Câu 36. Cho hàm số y   2 x   x 2 ln 1 
x x m  3  1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong 3  2020;2020  
 để hàm số đồng biến trên  ? A. 2021 . B. 2022 . C. 2020 . D. 2019 .
Câu 37. Cho hình lập phương ABCD.AB CD
  cạnh a . Mặt phẳng P đi qua AB và tạo với mặt phẳng CDD C
  một góc 60 . Khi đó P chia khối lập phương thành hai phần. Gọi V là thể tích phần nhỏ. Tính V 3 3 3 3
A. a 3 . B. a 3 . C. a 3 . D. a 3 . 18 6 2 9
Câu 38. Cho hàm số y f x là hàm đa thức bậc 7 có đồ thị như hình vẽ.  
Hàm số g x 1
f ln x   1 
có bao nhiêu điểm cực tiểu?  x  A. 5 B. 4 C. 7 D. 3 Câu 39. Cho hàm số 4 2
y x  2x  1 có đồ thị C . Biết rằng đồ thị C  có ba điểm cực trị tạo thành ba
đỉnh của một tam giác, gọi là A
BC. Tính diện tích ABC. A. 1 S  .
B. S  4 .
C. S  1.
D. S  2 . 2  
Câu 40. Cho hàm số f x liên tục trên  đồng thời f x  
f   x  3 x  3 sin
cos x  1, x     . Tích 2  2 phân   b f x dx    với * a, ,
b c   , b là phân số tối giản. Tổng a b c bằng: a c c 0 A. 8 . B. 9. C. 5. D. 7 .
Câu 41. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên từ
tập S. Tính xác suất để số tự nhiên đó chia hết cho 4 và có 4 chữ số lẻ. A. 5 . B. 5 . C. 5 . D. 5 . 586 576 567 3402 Trang 5/43 - Mã đề 153
Câu 42. Cho tứ diện ABCD , tam giácABC đều, tam giác ABD vuông cân đỉnh D biết BC CD a .
Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diệnABCD 3 3 3 3 A. 4 3 a . B. 3 a . C. 4 3 a . D. 4 3 a . 9 27 27 3
Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD , cạnh bênSA vuông góc với đáy, đáy ABCD là hình thoi. Gọi M,I lần
lượt là trung điểm AB và AS , điểm N trên cạnh SB sao cho SN  3NB . Mặt phẳng  qua MN và
vuông góc với mpSAC ,  cắt SC tại E . Biết thể tích khối tứ diện CMNE bằng V . Tính theo V thể tích
khối tứ diện IMNE . A. 2V . B. V . C. V . D. V . 3 3 2 4
Câu 44. Trong không gianOxyz , cho A1;4;2 và B 3;2;6. Gọi M a; ;bc  Oxy mà 2 2 MA MB nhỏ
nhất thì tổng a b c bằng? A. 4 . B. 5. C. 6. D. 7 .
Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ A đến (SBD) bằng A. 21a a a a B. 21  C. 21  D. 2  28 7 14 2
Câu 46. Gọi S  a;b   ;cd (a, ,b ,cd nguyên) là tập tất cả các trị của m với m  1 để hàm số 2
x  2x  2  m y
thỏa mãn 0  miny  1. Khi đó a b c d bằng x  1 0;1   A. 9. B. 12. C. 7 . D. 15.
Câu 47. Cho phương trình log x y 2 2
 2x y  3xy  11x  6y  4  0 . Hỏi có bao nhiêu cặp số x;y 5
nguyên dương thỏa mãn phương trình trên. A. 8 . B. 16 . C. 4 . D. 6.
Câu 48. Cho các số x, , y z 2  ;8
   . Giá trị nhỏ nhất của 3
P  log xyz 3
 150 2xyz  75x  75y  2907 là số có 4 chữ số abcd . 2 Trang 6/43 - Mã đề 153
Khi đó T a b c d bằng? A. 18 . B. 19 . C. 17 . D. 4
Câu 49. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.AB CD
  , biết AB BC a , góc giữa đường thẳng AC
và mặt phẳng BCC B
  bằng 30. Góc giữa hai mặt phẳng ABC  và AB C
  bằng . Tính cos B C A D C' B' A' . D' A. 1  B. 2 2  C. 2  D. 1  3 3 2 6
Câu 50. Cho phương trình   
1 9x  22  33x m m
 6m  5  0 với m là tham số thực. Tập tất cả các giá
trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu có dạng a;b. Tính P  . ab A. 5 P  .
B. P  4. C. 3 P   .
D. P  4 . 6 2
------------- HẾT ------------- Trang 7/43 - Mã đề 153
TRƯỜNG THPT YÊN PHONG 1
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN 3 TỔ TOÁN
NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: Toán - Lớp 12 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi
Họ và tên:………………………………….Lớp:…………….............……..…… 370
Câu 1. Cho hàm số y f xcó bảng biến thiên dưới đây. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị , A B của đồ thị hàm số bằng:
A. AB  5.
B. AB  4 .
C. AB  3.
D. AB  2 .
Câu 2. Mô đun của số phức z =1− 2i bằng A. 2. B. √5 C. 5. D. 1. (2−3i)(4−i)
Câu 3. Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z = . 3+ 2i A. ( 1; − 4) B. ( 1; − 4 − ) . C. (1;4) . D. (1; 4 − ) .
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số mx m để hàm số 3 y
đồng biến trên từng khoảng xác định? x m A.  3;3      
B.  3; 3. C.  3; 3   D.  3;3     
Câu 5. Một hình chóp có diện tích đáy bằng 2
2a và có đường cao bằnga 2 thì có thể tích bằng 3 3 3 3
A. 2 2a .
B. 2 2a . C. 2a . D. 2a . 3 6 3 6
Câu 6. Với a là số thực dương tùy ý, 1010 log a bằng 3 A. 1 2020 log a .
B. 1010  2 log a .
C. 1010  log a .
D. 505 log a . 3 3 3 2 3
Câu 7. Tìm điều kiện xác định của biểu thức x A    x  2 2 1 log 2 . A. D   0;  \   2  . B. D   0;    .
C. D  2;.
D. D  0;\   2 .
Câu 8. Biết thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh 2a . Khi đó thể tích khối trụ đã cho bằng Trang 8/43 - Mã đề 153 A. 3 8 a . B. 3 2 a . C. 3 4 a . D. 3 6 a . 2
Câu 9. Đồ thị hàm số 4  x y
có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? 2 x  3x  2 A. 5. B. 2 . C. 4 . D. 1.
Câu 10. Trong không gian Oxyz , tập hợp tâm các mặt cầu đi qua Aa; ;bc cho trước và có bán kính R không đổi là A. Mặt phẳng.
B. Duy nhất một điểm thỏa mãn.
C. Mặt cầu.
D. Đường thẳng.
Câu 11. Ông Sơn gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,5% / tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng
thì ông Sơn có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60 triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất
ngân hàng không đổi và ông Sơn không rút tiền ra. A. 37 tháng. B. 38 tháng. C. 36 tháng. D. 40 tháng. 3 3 3 Câu 12. Nếu f
 xdx  2 và g
 xdx  1 thì f
  x 3gx  dx   bằng: 1 1 1 A. 1. B. 3 . C. 5. D. 1.
Câu 13. Số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2
y x  2x  8 và trục hoành là A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 4 . x   t 
Câu 14. Trong không gianOxyz , cho đường thẳng d : y   t
 , véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương z  2 
của đường thẳng?    
A. u 1;1;0.
B. u 1;1;0.
C. u 1;1;2. D. u 1;0;  1 .
Câu 15. Cho hình nón có thể tích là 9 3. Biết thiết diện qua trục là tam giác đều. Tính bán kính đáy R của hình nón đã cho
A. R  3 3 . B. 9.
C. R  3.
D. R  3 .
Câu 16. Cho hàm số y f(x)có đồ thị như hình dưới đây. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của hàm số trên  2;1  
 . Giá trị của 2M m bằng: Trang 9/43 - Mã đề 153 A. 4 . B. 10 . C. 6. D. 8 .
Câu 17. Trong không gianOxyz , mặt phẳng P đi qua M 1;1; 
1 và chứa trục Oy có phương trình là
A. x y  0 .
B. x  2z  0 .
C. x z  0 .
D. x z  0 .
Câu 18. Trong không gian Oxyz , hình chiếu của A3;5; 
1 lên mặt phẳng Oyzlà điểm có tọa độ A. 0;5;  1 . B. 3;0;  1 .
C. 3;5;0. D. 3;5;  1 .
Câu 19. Cho hai số phức z = 3+ 2i z =1− i z − z 1 và 2
. Phần ảo của số phức 1 2bằng A. 4. B. 2. C. 1. D. 3.
Câu 20. Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường x  0 , x , y  0 và y  sin2x . Thể tích của khối
tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox bằng:
A. sin2x dx  .
B. sin2x dx  . C. 2
sin 2xdx  . D. 2 sin 2xdx  . 0 0 0 0
Câu 21. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A.
1 dx ln x 1 C
x   1. B. 1
cos 3xdx  sin 3x C  . x  1 3 2020x C. 2020x e e dx  C  .
D. 5x d  5x x ln 5 C  . 2020
Câu 22. Cho cấp số cộng (u ) có số hạng đầu u  3 và u  27. Tìm công sai d. n 1 6 A. 8 . B. 6. C. 5. D. 7 1 3  x  
Câu 23. Tìm tập nghiệm 2   25
S của bất phương trình    .  5 4     A. S  ;1   .         B. 1 S ;   .  C. 1 S  ;   .
D. S  1;  . 3       3
Câu 24. Cho các số thực dương a, ,
b c với a,b  1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. log bc  log b  log c
B. log c  log . b log c a a a a a b
C. log c  log b  log c D. log b a b a a a a
Câu 25. Hàm số nào sau đây không có cực trị? 2 A. 2x  1 x  3 y B. 3
y x  2x  1 C. 4 2 y x   x  1 D. y x  2 x  2
Câu 26. Tìm một nguyên hàm ln 2x
F x của hàm số f x  ? 2 x Trang 10/43 - Mã đề 153 A. 1 F x 1  ln2x   1 .
B. F x   ln2x   1 . x x C. 1 F x 1
  1 ln2x.
D. F x   ln2x   1 x x
Câu 27. Cho hai đường thằng song song. Trên đường thứ nhất có 10 điểm, trên đường thứ hai có 15 điểm, có
bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các điểm đã cho. A. 1275 . B. 1050 . C. 675. D. 1725 .
Câu 28. Số phức liên hợp của số phức z = 2 − + 3i là A. z = 2 − + 3i . B. z = 2 − − 3i
C. z = 2 + 3i .
D. z = 2 + 3i .
Câu 29. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng P :y 1  0
A. 5;1;2. B. 2;0;  1 .
C. 3;5;0.
D. 0;1;0.
Câu 30. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x  x x  
1 x  3, x   . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 31. 1 1 Gọi z z 2
2z − 3z + 4 = 0 w = + + iz z
1 , 2 là hai nghiệm phức của phương trình . Tính 1 2 . z z 1 2 A. 3 w = + 2i 3 3 3 .
B. w = − + 2i .
C. w = 2 + i .
D. w = + 2i . 2 4 2 4
Câu 32. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ có AB a,AD  2a,AM  3a . Khi đó mặt cầu ngoại tiếp
khối hộp đã cho có diện tích bằng A. 2 6 a . B. 2 8 2 a . C. 2 8 a . D. 2 4 2 a .
Câu 33. Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn log a  log  3
a b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 27 3  A. 2
a b  1 . B. 2
a b  1 . C. 2 ab  1. D. 2 a b  1
Câu 34. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ? A. 3 2
y x x x B. 2 y x C. 1 y   D. 3
y x  3x x
Câu 35. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD . Biết các cạnh bên của hình chóp là các đường sinh của khối nón  V
 đỉnh S . Gọi V ,V lần lượt là thể tích khối chóp S.ABCD và khối nón . Khi đó 1 1 2 V2 A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1 . Trang 11/43 - Mã đề 153
Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD , cạnh bênSA vuông góc với đáy, đáy ABCD là hình thoi. Gọi M,I lần
lượt là trung điểm AB và AS , điểm N trên cạnh SB sao cho SN  3NB . Mặt phẳng  qua MN và
vuông góc với mpSAC ,  cắt SC tại E . Biết thể tích khối tứ diện CMNE bằng V . Tính theo V thể tích
khối tứ diện IMNE . A. V . B. 2V . C. V . D. V . 4 3 3 2
Câu 37. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên từ
tập S. Tính xác suất để số tự nhiên đó chia hết cho 4 và có 4 chữ số lẻ. A. 5 . B. 5 . C. 5 . D. 5 . 576 567 3402 586
Câu 38. Cho tứ diện ABCD , tam giácABC đều, tam giác ABD vuông cân đỉnh D biết BC CD a .
Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diệnABCD 3 3 3 3 A. 3 a . B. 4 3 a . C. 4 3 a . D. 4 3 a . 27 27 3 9
Câu 39. Cho hình lập phương ABCD.AB CD
  cạnh a . Mặt phẳng P đi qua AB và tạo với mặt phẳng CDD C
  một góc 60 . Khi đó P chia khối lập phương thành hai phần. Gọi V là thể tích phần nhỏ. Tính V 3 3 3 3
A. a 3 . B. a 3 . C. a 3 . D. a 3 . 18 2 9 6 Câu 40. Cho hàm số 4 2
y x  2x  1 có đồ thị C . Biết rằng đồ thị C  có ba điểm cực trị tạo thành ba
đỉnh của một tam giác, gọi là A
BC. Tính diện tích ABC.
A. S  1.
B. S  2 . C. 1 S  .
D. S  4 . 2
Câu 41. Gọi S  a;b   ;cd (a, ,b ,cd nguyên) là tập tất cả các trị của m với m  1 để hàm số 2
x  2x  2  m y
thỏa mãn 0  miny  1. Khi đó a b c d bằng x  1 0;1   A. 7 . B. 9. C. 15. D. 12. Trang 12/43 - Mã đề 153
Câu 42. Cho hàm số y f x là hàm đa thức bậc 7 có đồ thị như hình vẽ.  
Hàm số g x 1
f ln x   1 
có bao nhiêu điểm cực tiểu?  x  A. 4 B. 7 C. 3 D. 5
Câu 43. Cho phương trình log x y 2 2
 2x y  3xy  11x  6y  4  0 . Hỏi có bao nhiêu cặp số x;y 5
nguyên dương thỏa mãn phương trình trên. A. 8 . B. 16 . C. 4 . D. 6.  
Câu 44. Cho hàm số f x liên tục trên  đồng thời f x  
f   x  3 x  3 sin
cos x  1, x     . Tích 2  2 phân   b f x dx    với * a, ,
b c   , b là phân số tối giản. Tổng a b c bằng: a c c 0 A. 5. B. 7 . C. 8 . D. 9.
Câu 45. Cho phương trình   
1 9x  22  33x m m
 6m  5  0 với m là tham số thực. Tập tất cả các giá
trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu có dạng a;b. Tính P  . ab A. 3 P   . B. 5 P  .
C. P  4 .
D. P  4. 2 6
Câu 46. Cho các số x, , y z 2  ;8
   . Giá trị nhỏ nhất của 3
P  log xyz 3
 150 2xyz  75x  75y  2907 là số có 4 chữ số abcd . 2
Khi đó T a b c d bằng? A. 4 B. 18 . C. 19 . D. 17 .
Câu 47. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.AB CD
  , biết AB BC a , góc giữa đường thẳng AC
và mặt phẳng BCC B
  bằng 30. Góc giữa hai mặt phẳng ABC  và AB C
  bằng . Tính cos Trang 13/43 - Mã đề 153 B C A D C' B' A' D' . A. 2  B. 1  C. 1  D. 2 2  2 6 3 3 3
Câu 48. Cho hàm số y   2 x   x 2 ln 1 
x x m  3  1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong 3  2020;2020  
 để hàm số đồng biến trên  ? A. 2021 . B. 2022 . C. 2020 . D. 2019 .
Câu 49. Trong không gianOxyz , cho A1;4;2 và B 3;2;6. Gọi M a; ;bc  Oxy mà 2 2 MA MB nhỏ
nhất thì tổng a b c bằng? A. 4 . B. 6. C. 7 . D. 5.
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ A đến (SBD) bằng A. 21a a a a B. 21  C. 21  D. 2  28 7 14 2
------------- HẾT ------------- Trang 14/43 - Mã đề 153
TRƯỜNG THPT YÊN PHONG 1
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN 3 TỔ TOÁN
NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: Toán - Lớp 12 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi
Họ và tên:………………………………….Lớp:…………….............……..…… 731
Câu 1. Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn log a  log  3
a b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 27 3  A. 2
a b  1 . B. 2 a b  1 C. 2
a b  1 . D. 2 ab  1.
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số mx m để hàm số 3 y
đồng biến trên từng khoảng xác định? x m A.  3;3       B.  3; 3   C.  3;3  
D.  3; 3.    3 3 3 Câu 3. Nếu f
 xdx  2 và g
 xdx  1 thì f
  x 3gx  dx   bằng: 1 1 1 A. 1. B. 3 . C. 5. D. 1.
Câu 4. Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường x  0 , x , y  0 và y  sin2x . Thể tích của khối
tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox bằng:
A. sin2x dx  . B. 2
sin 2xdx  . C. 2 sin 2xdx  .
D. sin2x dx  . 0 0 0 0 Câu 5. 1 1 Gọi z z 2
2z − 3z + 4 = 0 w = + + iz z
1 , 2 là hai nghiệm phức của phương trình . Tính 1 2 . z z 1 2 3 3 3 3
A. w = + 2i .
B. w = − + 2i .
C. w = 2 + i .
D. w = + 2i . 2 4 2 4
Câu 6. Trong không gian Oxyz , hình chiếu của A3;5; 
1 lên mặt phẳng Oyzlà điểm có tọa độ A. 3;5;  1 . B. 3;0;  1 .
C. 3;5;0. D. 0;5;  1 .
Câu 7. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ có AB a,AD  2a,AM  3a . Khi đó mặt cầu ngoại tiếp
khối hộp đã cho có diện tích bằng A. 2 6 a . B. 2 8 2 a . C. 2 8 a . D. 2 4 2 a .
Câu 8. Tìm một nguyên hàm ln 2x
F x của hàm số f x  ? 2 x Trang 15/43 - Mã đề 153 A. 1 F x 1
  1 ln2x.
B. F x  ln2x   1 . x x C. 1 F x 1   ln2x   1
D. F x   ln2x   1 . x x
Câu 9. Ông Sơn gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,5% / tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng
thì ông Sơn có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60 triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất
ngân hàng không đổi và ông Sơn không rút tiền ra. A. 40 tháng. B. 37 tháng. C. 38 tháng. D. 36 tháng.
Câu 10. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ? A. 3
y x  3x B. 3 2
y x x x C. 2 y x D. 1 y   x
Câu 11. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng P :y 1  0
A. 5;1;2. B. 2;0;  1 .
C. 3;5;0.
D. 0;1;0.
Câu 12. Trong không gian Oxyz , tập hợp tâm các mặt cầu đi qua Aa; ;bc cho trước và có bán kính R không đổi là A. Mặt cầu.
B. Đường thẳng.
C. Mặt phẳng.
D. Duy nhất một điểm thỏa mãn.
Câu 13. Cho hình nón có thể tích là 9 3. Biết thiết diện qua trục là tam giác đều. Tính bán kính đáy R của hình nón đã cho A. 9.
B. R  3 .
C. R  3 3 .
D. R  3.
Câu 14. Cho hàm số y f(x)có đồ thị như hình dưới đây. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của hàm số trên  2;1  
 . Giá trị của 2M m bằng: A. 4 . B. 8 . C. 10 . D. 6.
Câu 15. Một hình chóp có diện tích đáy bằng 2
2a và có đường cao bằnga 2 thì có thể tích bằng 3 3 3 3
A. 2 2a .
B. 2 2a . C. 2a . D. 2a . 3 6 3 6
Câu 16. Cho hai số phức z = 3+ 2i z =1− i z − z 1 và 2
. Phần ảo của số phức 1 2bằng Trang 16/43 - Mã đề 153 A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.
Câu 17. Cho cấp số cộng (u ) có số hạng đầu u  3 và u  27. Tìm công sai d. n 1 6 A. 6. B. 5. C. 7 D. 8 .
Câu 18. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD . Biết các cạnh bên của hình chóp là các đường sinh của khối nón  V
 đỉnh S . Gọi V ,V lần lượt là thể tích khối chóp S.ABCD và khối nón . Khi đó 1 1 2 V2 A. 4 . B. 1 . C. 3 . D. 2 . 2
Câu 19. Đồ thị hàm số 4  x y
có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? 2 x  3x  2 A. 1. B. 5. C. 2 . D. 4 .
Câu 20. Hàm số nào sau đây không có cực trị? 2 A. x  3 x y B. 3
y x  2x  1 C. 4 2 y x   x  1 D. 2 1 y x  2 x  2
Câu 21. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x  x x  
1 x  3, x   . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 22. Cho hai đường thằng song song. Trên đường thứ nhất có 10 điểm, trên đường thứ hai có 15 điểm, có
bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các điểm đã cho. A. 675. B. 1275 . C. 1725 . D. 1050 .
Câu 23. Cho các số thực dương a, ,
b c với a,b  1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. log bc  log b  log c
B. log c  log . b log c a a a a a b
C. log c  log b  log c D. log b a b a a a a
Câu 24. Với a là số thực dương tùy ý, 1010 log a bằng 3 A. 1 505 log a .
B. 2020 log a .
C. 1010  2 log a .
D. 1010  log a . 3 3 3 3 2
Câu 25. Số phức liên hợp của số phức z = 2 − + 3i là A. z = 2 − − 3i
B. z = 2 + 3i .
C. z = 2 + 3i . D. z = 2 − + 3i .
Câu 26. Trong không gianOxyz , mặt phẳng P đi qua M 1;1; 
1 và chứa trục Oy có phương trình là
A. x  2z  0 .
B. x z  0 .
C. x z  0 .
D. x y  0 .
Câu 27. Số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2
y x  2x  8 và trục hoành là Trang 17/43 - Mã đề 153 A. 4 . B. 2 . C. 0 . D. 3 .
Câu 28. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A.
1 dx ln x 1 C
x   1. B. 1
cos 3xdx  sin 3x C  . x  1 3 2020x C. 2020x e e dx  C  .
D. 5x d  5x x ln 5 C  . 2020
Câu 29. Tìm điều kiện xác định của biểu thức x A    x  2 2 1 log 2 .
A. D  2;.
B. D  0;\   2 . C. D   0;  \   2  . D. D   0;    .
Câu 30. Cho hàm số y f xcó bảng biến thiên dưới đây. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị , A B của đồ thị hàm số bằng:
A. AB  5.
B. AB  4 .
C. AB  3.
D. AB  2 . x   t 
Câu 31. Trong không gianOxyz , cho đường thẳng d : y   t
 , véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương z  2 
của đường thẳng?    
A. u 1;1;0.
B. u 1;1;0.
C. u 1;1;2. D. u 1;0;  1 .
Câu 32. Mô đun của số phức z =1− 2i bằng A. 2. B. √5 C. 5. D. 1.
Câu 33. Biết thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh 2a . Khi đó thể tích khối trụ đã cho bằng A. 3 8 a . B. 3 4 a . C. 3 6 a . D. 3 2 a . (2−3i)(4−i)
Câu 34. Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z = . 3+ 2i A. ( 1; − 4 − ) . B. (1;4) . C. (1; 4 − ) . D. ( 1; − 4) 1 3  x  
Câu 35. Tìm tập nghiệm 2   25
S của bất phương trình    .  5 4     A. S  ;1   .        
B. S  1;  .  C. 1 S ;   .  D. 1 S  ;   . 3      3 Trang 18/43 - Mã đề 153
Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD , cạnh bênSA vuông góc với đáy, đáy ABCD là hình thoi. Gọi M,I lần
lượt là trung điểm AB và AS , điểm N trên cạnh SB sao cho SN  3NB . Mặt phẳng  qua MN và
vuông góc với mpSAC ,  cắt SC tại E . Biết thể tích khối tứ diện CMNE bằng V . Tính theo V thể tích
khối tứ diện IMNE . A. 2V . B. V . C. V . D. V . 3 3 2 4
Câu 37. Cho hàm số y f x là hàm đa thức bậc 7 có đồ thị như hình vẽ.  
Hàm số g x 1
f ln x   1 
có bao nhiêu điểm cực tiểu?  x  A. 3 B. 5 C. 4 D. 7
Câu 38. Cho hình lập phương ABCD.AB CD
  cạnh a . Mặt phẳng P đi qua AB và tạo với mặt phẳng CDD C
  một góc 60 . Khi đó P chia khối lập phương thành hai phần. Gọi V là thể tích phần nhỏ. Tính V 3 3 3 3
A. a 3 . B. a 3 . C. a 3 . D. a 3 . 18 2 9 6
Câu 39. Cho các số x, , y z 2  ;8
   . Giá trị nhỏ nhất của 3
P  log xyz 3
 150 2xyz  75x  75y  2907 là số có 4 chữ số abcd . 2
Khi đó T a b c d bằng? A. 18 . B. 19 . C. 17 . D. 4
Câu 40. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.AB CD
  , biết AB BC a , góc giữa đường thẳng AC  Trang 19/43 - Mã đề 153
và mặt phẳng BCC B
  bằng 30. Góc giữa hai mặt phẳng ABC  và AB C
  bằng . Tính cos B C A D C' B' A' D' . A. 1  B. 1  C. 2 2  D. 2  6 3 3 2
Câu 41. Cho tứ diện ABCD , tam giácABC đều, tam giác ABD vuông cân đỉnh D biết BC CD a .
Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diệnABCD 3 3 3 3 A. 4 3 a . B. 4 3 a . C. 4 3 a . D. 3 a . 27 3 9 27
Câu 42. Cho phương trình log x y 2 2
 2x y  3xy  11x  6y  4  0 . Hỏi có bao nhiêu cặp số x;y 5
nguyên dương thỏa mãn phương trình trên. A. 16 . B. 4 . C. 6. D. 8 .  
Câu 43. Cho hàm số f x liên tục trên  đồng thời f x  
f   x  3 x  3 sin
cos x  1, x     . Tích 2  2 phân   b f x dx    với * a, ,
b c   , b là phân số tối giản. Tổng a b c bằng: a c c 0 A. 5. B. 7 . C. 8 . D. 9. 3
Câu 44. Cho hàm số y   2 x   x 2 ln 1 
x x m  3  1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong 3  2020;2020  
 để hàm số đồng biến trên  ? A. 2019 . B. 2021 . C. 2022 . D. 2020 .
Câu 45. Cho phương trình   
1 9x  22  33x m m
 6m  5  0 với m là tham số thực. Tập tất cả các giá
trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu có dạng a;b. Tính P  . ab A. 5 P  .
B. P  4. C. 3 P   .
D. P  4 . 6 2
Câu 46. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên từ
tập S. Tính xác suất để số tự nhiên đó chia hết cho 4 và có 4 chữ số lẻ. Trang 20/43 - Mã đề 153 A. 5 . B. 5 . C. 5 . D. 5 . 586 576 567 3402
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ A đến (SBD) bằng A. 21a a a a B. 21  C. 2  D. 21  7 14 2 28 Câu 48. Cho hàm số 4 2
y x  2x  1 có đồ thị C . Biết rằng đồ thị C  có ba điểm cực trị tạo thành ba
đỉnh của một tam giác, gọi là A
BC. Tính diện tích ABC. A. 1 S  .
B. S  4 .
C. S  1.
D. S  2 . 2
Câu 49. Trong không gianOxyz , cho A1;4;2 và B 3;2;6. Gọi M a; ;bc  Oxy mà 2 2 MA MB nhỏ
nhất thì tổng a b c bằng? A. 4 . B. 6. C. 7 . D. 5.
Câu 50. Gọi S  a;b   ;cd (a, ,b ,cd nguyên) là tập tất cả các trị của m với m  1 để hàm số 2
x  2x  2  m y
thỏa mãn 0  miny  1. Khi đó a b c d bằng x  1 0;1   A. 9. B. 15. C. 12. D. 7 .
------------- HẾT ------------- Trang 21/43 - Mã đề 153
TRƯỜNG THPT YÊN PHONG 1
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN 3 TỔ TOÁN
NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: Toán - Lớp 12 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi
Họ và tên:………………………………….Lớp:…………….............……..…… 513
Câu 1. Hàm số nào sau đây không có cực trị? 2 A. x  3 x y B. 2 1 y C. 3
y x  2x  1 D. 4 2 y x   x  1 x  2 x  2 x   t 
Câu 2. Trong không gianOxyz , cho đường thẳng d : y   t
 , véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương z  2 
của đường thẳng?    
A. u 1;0;  1 .
B. u 1;1;0.
C. u 1;1;0.
D. u 1;1;2.
Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ? A. 1 y   B. 3
y x  3x C. 3 2
y x x x D. 2 y x x
Câu 4. Với a là số thực dương tùy ý, 1010 log a bằng 3 A. 1 505 log a .
B. 2020 log a .
C. 1010  2 log a .
D. 1010  log a . 3 3 3 3 2
Câu 5. Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường x  0 , x , y  0 và y  sin2x . Thể tích của khối
tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox bằng:
A. sin2x dx  .
B. sin2x dx  . C. 2
sin 2xdx  . D. 2 sin 2xdx  . 0 0 0 0
Câu 6. Số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2
y x  2x  8 và trục hoành là A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 4 .
Câu 7. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x  x x  
1 x  3, x   . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1. Trang 22/43 - Mã đề 153 2
Câu 8. Đồ thị hàm số 4  x y
có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? 2 x  3x  2 A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 5.
Câu 9. Một hình chóp có diện tích đáy bằng 2
2a và có đường cao bằnga 2 thì có thể tích bằng 3 3 3 3 A. 2a .
B. 2 2a .
C. 2 2a . D. 2a . 6 3 6 3
Câu 10. Cho hình nón có thể tích là 9 3. Biết thiết diện qua trục là tam giác đều. Tính bán kính đáy R của hình nón đã cho A. 9.
B. R  3 .
C. R  3 3 .
D. R  3.
Câu 11. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng P :y 1  0
A. 0;1;0. B. 2;0;  1 .
C. 3;5;0. D. 5;1;2.
Câu 12. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ có AB a,AD  2a,AM  3a . Khi đó mặt cầu ngoại tiếp
khối hộp đã cho có diện tích bằng A. 2 8 2 a . B. 2 4 2 a . C. 2 6 a . D. 2 8 a . 3 3 3 Câu 13. Nếu f
 xdx  2 và g
 xdx  1 thì f
  x 3gx  dx   bằng: 1 1 1 A. 1. B. 1. C. 3 . D. 5.
Câu 14. Tìm một nguyên hàm ln 2x
F x của hàm số f x  ? 2 x A. 1 F x 1  ln2x   1 .
B. F x   ln2x   1 x x C. 1 F x 1   ln2x   1 .
D. F x   1 ln2x. x x
Câu 15. Mô đun của số phức z =1− 2i bằng A. 2. B. √5 C. 5. D. 1.
Câu 16. Cho hai số phức z = 3+ 2i z =1− i z − z 1 và 2
. Phần ảo của số phức 1 2 bằng A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.
Câu 17. Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn log a  log  3
a b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 27 3  A. 2
a b  1 . B. 2
a b  1 . C. 2 ab  1. D. 2 a b  1 Trang 23/43 - Mã đề 153
Câu 18. Trong không gian Oxyz , tập hợp tâm các mặt cầu đi qua Aa; ;bc cho trước và có bán kính R không đổi là A. Mặt cầu.
B. Đường thẳng.
C. Mặt phẳng.
D. Duy nhất một điểm thỏa mãn. 1 3  x  
Câu 19. Tìm tập nghiệm 2   25
S của bất phương trình    .  5 4     A. 1 S   ;    .       B. S   ;1  . S  1; . S    3  C.    D. 1 ; . 3  
Câu 20. Cho hai đường thằng song song. Trên đường thứ nhất có 10 điểm, trên đường thứ hai có 15 điểm, có
bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các điểm đã cho. A. 1275 . B. 1050 . C. 675. D. 1725 .
Câu 21. Cho các số thực dương a, ,
b c với a,b  1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. log c  log . b log c B. log b a b a a b a
C. log bc  log b  log c
D. log c  log b  log c a a a a a a Câu 22. 1 1 Gọi z z 2
2z − 3z + 4 = 0 w = + + iz z
1 , 2 là hai nghiệm phức của phương trình . Tính 1 2 . z z 1 2 A. 3 w = + 2i 3 3 3 .
B. w = − + 2i .
C. w = 2 + i .
D. w = + 2i . 4 4 2 2
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của tham số mx m để hàm số 3 y
đồng biến trên từng khoảng xác định? x m A.  3;3      
B.  3; 3. C.  3; 3   D.  3;3     
Câu 24. Trong không gianOxyz , mặt phẳng P đi qua M 1;1; 
1 và chứa trục Oy có phương trình là
A. x  2z  0 .
B. x z  0 .
C. x z  0 .
D. x y  0 .
Câu 25. Số phức liên hợp của số phức z = 2 − + 3i là A. z = 2 − − 3i
B. z = 2 + 3i .
C. z = 2 + 3i . D. z = 2 − + 3i .
Câu 26. Cho cấp số cộng (u ) có số hạng đầu u  3 và u  27. Tìm công sai d. n 1 6 A. 7 B. 8 . C. 6. D. 5.
Câu 27. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 2020x A. 2020x e 1 e dx  C  . B.
dx  ln x  1 C
x   1. 2020 x  1 Trang 24/43 - Mã đề 153
C. 5x d  5x x ln 5 C  . D. 1
cos 3xdx  sin 3x C  . 3
Câu 28. Cho hàm số y f xcó bảng biến thiên dưới đây. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị , A B của đồ thị hàm số bằng:
A. AB  3.
B. AB  2 .
C. AB  5.
D. AB  4 .
Câu 29. Biết thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh 2a . Khi đó thể tích khối trụ đã cho bằng A. 3 8 a . B. 3 2 a . C. 3 4 a . D. 3 6 a .
Câu 30. Cho hàm số y f(x)có đồ thị như hình dưới đây. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của hàm số trên  2;1  
 . Giá trị của 2M m bằng: A. 4 . B. 10 . C. 6. D. 8 .
Câu 31. Trong không gian Oxyz , hình chiếu của A3;5; 
1 lên mặt phẳng Oyzlà điểm có tọa độ A. 0;5;  1 . B. 3;0;  1 .
C. 3;5;0. D. 3;5;  1 . (2−3i)(4−i)
Câu 32. Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z = . 3+ 2i A. ( 1; − 4 − ) . B. (1;4) . C. (1; 4 − ) . D. ( 1; − 4)
Câu 33. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD . Biết các cạnh bên của hình chóp là các đường sinh của khối nón  V
 đỉnh S . Gọi V ,V lần lượt là thể tích khối chóp S.ABCD và khối nón . Khi đó 1 1 2 V2 A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 4 .
Câu 34. Ông Sơn gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,5% / tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng
thì ông Sơn có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60 triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất
ngân hàng không đổi và ông Sơn không rút tiền ra. Trang 25/43 - Mã đề 153 A. 40 tháng. B. 37 tháng. C. 38 tháng. D. 36 tháng.
Câu 35. Tìm điều kiện xác định của biểu thức x A    x  2 2 1 log 2 .
A. D  2;.
B. D  0;\   2 . C. D   0;  \   2  . D. D   0;    .  
Câu 36. Cho hàm số f x liên tục trên  đồng thời f x  
f   x  3 x  3 sin
cos x  1, x     . Tích 2  2 phân   b f x dx    với * a, ,
b c   , b là phân số tối giản. Tổng a b c bằng: a c c 0 A. 5. B. 7 . C. 9. D. 8 .
Câu 37. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên từ
tập S. Tính xác suất để số tự nhiên đó chia hết cho 4 và có 4 chữ số lẻ. A. 5 . B. 5 . C. 5 . D. 5 . 576 3402 586 567 3
Câu 38. Cho hàm số y   2 x   x 2 ln 1 
x x m  3  1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong 3  2020;2020  
 để hàm số đồng biến trên  ? A. 2021 . B. 2020 . C. 2019 . D. 2022 .
Câu 39. Cho các số x, , y z 2  ;8
   . Giá trị nhỏ nhất của 3
P  log xyz 3
 150 2xyz  75x  75y  2907 là số có 4 chữ số abcd . 2
Khi đó T a b c d bằng? A. 18 . B. 19 . C. 17 . D. 4
Câu 40. Trong không gianOxyz , cho A1;4;2 và B3;2;6. Gọi M a; ;bc  Oxy mà 2 2 MA MB nhỏ
nhất thì tổng a b c bằng? A. 7 . B. 4 . C. 5. D. 6. Câu 41. Cho hàm số 4 2
y x  2x  1 có đồ thị C . Biết rằng đồ thị C  có ba điểm cực trị tạo thành ba
đỉnh của một tam giác, gọi là A
BC. Tính diện tích ABC.
A. S  1.
B. S  2 . C. 1 S  .
D. S  4 . 2
Câu 42. Cho phương trình log x y 2 2
 2x y  3xy  11x  6y  4  0 . Hỏi có bao nhiêu cặp số x;y 5
nguyên dương thỏa mãn phương trình trên. A. 4 . B. 6. C. 8 . D. 16 . Trang 26/43 - Mã đề 153
Câu 43. Gọi S  a;b   ;cd (a, ,b ,cd nguyên) là tập tất cả các trị của m với m  1 để hàm số 2
x  2x  2  m y
thỏa mãn 0  miny  1. Khi đó a b c d bằng x  1 0;1   A. 9. B. 12. C. 7 . D. 15.
Câu 44. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.AB CD
  , biết AB BC a , góc giữa đường thẳng AC
và mặt phẳng BCC B
  bằng 30. Góc giữa hai mặt phẳng ABC  và AB C
  bằng . Tính cos . B C A D C' B' A' D' A. 1  B. 2 2  C. 2  D. 1  6 3 2 3
Câu 45. Cho hàm số y f x là hàm đa thức bậc 7 có đồ thị như hình vẽ.  
Hàm số g x 1
f ln x   1 
có bao nhiêu điểm cực tiểu?  x  A. 5 B. 4 C. 7 D. 3
Câu 46. Cho phương trình   
1 9x  22  33x m m
 6m  5  0 với m là tham số thực. Tập tất cả các giá
trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu có dạng a;b. Tính P  . ab
A. P  4 .
B. P  4. C. 3 P   . D. 5 P  . 2 6
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ A đến (SBD) bằng A. 21a a a a B. 21  C. 2  D. 21  7 14 2 28 Trang 27/43 - Mã đề 153
Câu 48. Cho hình lập phương ABCD.AB CD
  cạnh a . Mặt phẳng P đi qua AB và tạo với mặt phẳng CDD C
  một góc 60 . Khi đó P chia khối lập phương thành hai phần. Gọi V là thể tích phần nhỏ. Tính V . 3 3 3 3
A. a 3 . B. a 3 . C. a 3 . D. a 3 . 9 18 6 2
Câu 49. Cho tứ diện ABCD , tam giácABC đều, tam giác ABD vuông cân đỉnh D biết BC CD a .
Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diệnABCD 3 3 3 3 A. 3 a . B. 4 3 a . C. 4 3 a . D. 4 3 a . 27 27 3 9
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD , cạnh bênSA vuông góc với đáy, đáy ABCD là hình thoi. Gọi M,I lần
lượt là trung điểm AB và AS , điểm N trên cạnh SB sao cho SN  3NB . Mặt phẳng  qua MN và
vuông góc với mpSAC ,  cắt SC tại E . Biết thể tích khối tứ diện CMNE bằng V . Tính theo V thể tích
khối tứ diện IMNE . A. V . B. V . C. V . D. 2V . 4 3 2 3
------------- HẾT ------------- Trang 28/43 - Mã đề 153
ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
------------------------ Mã đề [153]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A D A A D D B D C A D A B C B B A A A C D D B D B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
B C D C C B C C D A B B B C B C C A B B D C A A D Mã đề [370]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A B B B A A A B B C A D A A C D C A D C D B D C A
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
D D B A D D C D A C B B B D A C A C D C B C B D B Mã đề [513]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
B B C B C A C A B D D D B B B C D A C D D A B B A
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
C C C B D A A A B C D D D A C A A D D B A A C B D Mã đề [731]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
B D A B D D C C B B A A D B A C A D C D D C C B A
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
B B D C A A B D A B A C D A B A B D C D C A C D B Trang 29/43 - Mã đề 153
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT - MÃ 513
Câu 1. Hàm số nào sau đây không có cực trị? 2 A. x  3 x y B. 2 1 y C. 3
y x  2x  1 D. 4 2 y x   x  1 x  2 x  2 x   t 
Câu 2. Trong không gianOxyz , cho đường thẳng d : y   t
 , véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương z  2 
của đường thẳng?    
A. u 1;0;  1 .
B. u 1;1;0.
C. u 1;1;0.
D. u 1;1;2.
Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ? A. 1 y   B. 3
y x  3x C. 3 2
y x x x D. 2 y x x
Câu 4. Với a là số thực dương tùy ý, 1010 log a bằng 3 A. 1 505 log a .
B. 2020 log a .
C. 1010  2 log a .
D. 1010  log a . 3 3 3 3 2
Câu 5. Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường x  0 , x , y  0 và y  sin2x . Thể tích của khối
tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox bằng:
A. sin2x dx  .
B. sin2x dx  . C. 2
sin 2xdx  . D. 2 sin 2xdx  . 0 0 0 0
Câu 6. Số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2
y x  2x  8 và trục hoành là A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 4 .
Câu 7. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x  x x  
1 x  3, x   . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1. 2
Câu 8. Đồ thị hàm số 4  x y
có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? 2 x  3x  2 A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 5.
Câu 9. Một hình chóp có diện tích đáy bằng 2
2a và có đường cao bằnga 2 thì có thể tích bằng 3 3 3 3 A. 2a .
B. 2 2a .
C. 2 2a . D. 2a . 6 3 6 3
Câu 10. Cho hình nón có thể tích là 9 3. Biết thiết diện qua trục là tam giác đều. Tính bán kính đáy R của hình nón đã cho Trang 30/43 - Mã đề 153 A. 9.
B. R  3 .
C. R  3 3 .
D. R  3.
Câu 11. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng P :y 1  0
A. 0;1;0. B. 2;0;  1 .
C. 3;5;0. D. 5;1;2.
Câu 12. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ có AB a,AD  2a,AM  3a . Khi đó mặt cầu ngoại tiếp
khối hộp đã cho có diện tích bằng A. 2 8 2 a . B. 2 4 2 a . C. 2 6 a . D. 2 8 a . 3 3 3 Câu 13. Nếu f
 xdx  2 và g
 xdx  1 thì f
  x 3gx  dx   bằng: 1 1 1 A. 1. B. 1. C. 3 . D. 5.
Câu 14. Tìm một nguyên hàm ln 2x
F x của hàm số f x  ? 2 x A. 1 F x 1  ln2x   1 .
B. F x   ln2x   1 x x C. 1 F x 1   ln2x   1 .
D. F x   1 ln2x. x x
Câu 15. Mô đun của số phức z =1− 2i bằng A. 2. B. √5 C. 5. D. 1.
Câu 16. Cho hai số phức z = 3+ 2i z =1− i z − z 1 và 2
. Phần ảo của số phức 1 2 bằng A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.
Câu 17. Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn log a  log  3
a b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 27 3  A. 2
a b  1 . B. 2
a b  1 . C. 2 ab  1. D. 2 a b  1
Câu 18. Trong không gian Oxyz , tập hợp tâm các mặt cầu đi qua Aa; ;bc cho trước và có bán kính R không đổi là A. Mặt cầu.
B. Đường thẳng.
C. Mặt phẳng.
D. Duy nhất một điểm thỏa mãn. 1 3  x  
Câu 19. Tìm tập nghiệm 2   25
S của bất phương trình    .  5 4     A. 1 S   ;    .       B. S   ;1  . S  1; . S    3  C.    D. 1 ; . 3  
Câu 20. Cho hai đường thằng song song. Trên đường thứ nhất có 10 điểm, trên đường thứ hai có 15 điểm, có
bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các điểm đã cho. Trang 31/43 - Mã đề 153 A. 1275 . B. 1050 . C. 675. D. 1725 .
Câu 21. Cho các số thực dương a, ,
b c với a,b  1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. log c  log . b log c B. log b a b a a b a
C. log bc  log b  log c
D. log c  log b  log c a a a a a a Câu 22. 1 1 Gọi z z 2
2z − 3z + 4 = 0 w = + + iz z
1 , 2 là hai nghiệm phức của phương trình . Tính 1 2 . z z 1 2 3 3 3 3
A. w = + 2i .
B. w = − + 2i .
C. w = 2 + i .
D. w = + 2i . 4 4 2 2
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của tham số mx m để hàm số 3 y
đồng biến trên từng khoảng xác định? x m A.  3;3      
B.  3; 3. C.  3; 3   D.  3;3     
Câu 24. Trong không gianOxyz , mặt phẳng P đi qua M 1;1; 
1 và chứa trục Oy có phương trình là
A. x  2z  0 .
B. x z  0 .
C. x z  0 .
D. x y  0 .
Câu 25. Số phức liên hợp của số phức z = 2 − + 3i là A. z = 2 − − 3i
B. z = 2 + 3i .
C. z = 2 + 3i . D. z = 2 − + 3i .
Câu 26. Cho cấp số cộng (u ) có số hạng đầu u  3 và u  27. Tìm công sai d. n 1 6 A. 7 B. 8 . C. 6. D. 5.
Câu 27. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 2020x A. 2020x e 1 e dx  C  . B.
dx  ln x  1 C
x   1. 2020 x  1
C. 5x d  5x x ln 5 C  . D. 1
cos 3xdx  sin 3x C  . 3
Câu 28. Cho hàm số y f xcó bảng biến thiên dưới đây. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị , A B của đồ thị hàm số bằng:
A. AB  3.
B. AB  2 .
C. AB  5.
D. AB  4 .
Câu 29. Biết thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh 2a . Khi đó thể tích khối trụ đã cho bằng A. 3 8 a . B. 3 2 a . C. 3 4 a . D. 3 6 a . Trang 32/43 - Mã đề 153
Câu 30. Cho hàm số y f(x)có đồ thị như hình dưới đây. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của hàm số trên  2;1  
 . Giá trị của 2M m bằng: A. 4 . B. 10 . C. 6. D. 8 .
Câu 31. Trong không gian Oxyz , hình chiếu của A3;5; 
1 lên mặt phẳng Oyzlà điểm có tọa độ A. 0;5;  1 . B. 3;0;  1 .
C. 3;5;0. D. 3;5;  1 . (2−3i)(4−i)
Câu 32. Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z = . 3+ 2i A. ( 1; − 4 − ) . B. (1;4) . C. (1; 4 − ) . D. ( 1; − 4)
Câu 33. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD . Biết các cạnh bên của hình chóp là các đường sinh của khối nón  V
 đỉnh S . Gọi V ,V lần lượt là thể tích khối chóp S.ABCD và khối nón . Khi đó 1 1 2 V2 A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 4 .
Câu 34. Ông Sơn gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,5% / tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng
thì ông Sơn có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60 triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất
ngân hàng không đổi và ông Sơn không rút tiền ra. A. 40 tháng. B. 37 tháng. C. 38 tháng. D. 36 tháng.
Câu 35. Tìm điều kiện xác định của biểu thức x A    x  2 2 1 log 2 .
A. D  2;.
B. D  0;\   2 . C. D   0;  \   2  . D. D   0;    .  
Câu 36. Cho hàm số f x liên tục trên  đồng thời f x  
f   x  3 x  3 sin
cos x  1, x     . Tích 2  2 phân   b f x dx    với * a, ,
b c   , b là phân số tối giản. Tổng a b c bằng: a c c 0 A. 5. B. 7 . C. 9. D. 8 . Lời giải Chọn C Trang 33/43 - Mã đề 153 
Ta có f x 3 3  f   
x sin x  cos x 1,x     2  π π π 2 2 2  π   Do đó: f
∫ (x)dx + f − x dx = ∫ ∫( 3 3 sin x + cos x +   )1dx (*)  2 0 0  0 +) Ta có π π π π 2 2 2 2 Xét ∫( 3 3
sin x + cos x + )
1 dx = dx + sin x ∫ ∫ ( 2
1− cos x)dx + cos x ∫ ( 2 1− sin x)dx 0 0 0 0 π π 2 π = − ∫(1−cos x) 2 2 d(cos x) + ∫( 2
1− sin x)d(sin x) 2 0 0 π π 3 2 3 2 π  cos x   sin x  π 4 = − cos x −  + sin x −  = + 2  3   3  2 3 0 0 π 2 π +)Xét  π f x − ∫ 
dx . Đặt t =
− x ⇒ dt = −dx .  2 2 0  π π
Đổi cận: x = ⇒ t = 0; x = 0 ⇒ t = 2 2 π π π 2 0 2 2  π f x − dx = − f ∫
∫ (t)dt = f ∫ (t)dt =   f ∫ (x)dx.  2 0  π 0 0 2 π π 2 2 π 4 π 2
Thay vào (*) ta có 2 f (x)dx = + ⇒ f ∫ (x)dx = + ∫ 2 3 4 3 0 0 Suy ra: *
a  4,b  2,c  3   a b c  9
Câu 37. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên từ
tập S. Tính xác suất để số tự nhiên đó chia hết cho 4 và có 4 chữ số lẻ. A. 5 . B. 5 . C. 5 . D. 5 . 576 3402 586 567 Lời giải Chọn D n(Ω) 9 = 9.A . 4
Gọi A là biến cố: “Số tự nhiên đó chia hết cho 4 và có 4 cs lé, 1 chẵn”.
+ Ví số đó chia hết cho 4 và có 1 csố chẵn, do đó 2 chữ số cuối là 1 trong 10 trường hợp sau: Trang 34/43 - Mã đề 153
{12,16,32,36,52,56,72,76,92, } 96
+ Trong các cs trên có 1 cs chẵn, do đó 3 chữ số còn lại là lẻ. Vậy số cc là 4 A 3 3
Vậy P( A) A .10 5 4 = = 4 9.A 567 9 3
Câu 38. Cho hàm số y   2 x   x 2 ln 1 
x x m  3  1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong 3  2020;2020  
 để hàm số đồng biến trên  ? A. 2021 . B. 2020 . C. 2019 . D. 2022 . Lời giải Chọn D 2 x x  2 1 Ta có y 
x  2x m  3   x  2 2 1  1  m 2 2 x  1 x  1 x  2 1
Hàm số đồng biến trên   2
y  0 x   
x  1  1  m  0 x   2   x  1 x  2 1   x  2
1  1  m x    m  1 . 2 x  1
Câu 39. Cho các số x, , y z 2  ;8
   . Giá trị nhỏ nhất của 3
P  log xyz 3
 150 2xyz  75x  75y  2907 là số có 4 chữ số abcd . 2
Khi đó T a b c d bằng? A. 18 . B. 19 . C. 17 . D. 4 Lời giải Chọn A Ta chứng minh được x  1 log x , x 2  ;8    2 3   .
P  log x  log y  log z3 3
 25.3 4x.4y.z  75 x y  2907 2 2 2   3 x y z     P     1  25  
4x  4y z 75x y 2097  3  3  
x y z     1  25  
x y z 2097  3  Trang 35/43 - Mã đề 153 3   t
   1  25t  2097  f  
t,t x y z   6;24 3      2   t  Ta có   t f t      1  25  
f t 12  0  3  t  18 
Lập bảng biến thiên suy ra minP  2097 xảy ra x y  2;z  8.
Câu 40. Trong không gianOxyz , cho A1;4;2 và B 3;2;6. Gọi M a; ;bc  Oxy mà 2 2 MA MB nhỏ
nhất thì tổng a b c bằng? A. 7 . B. 4 . C. 5. D. 6. Lời giải Chọn C 2 Ta có 2 AB MA  2 MB  2 2MI
với I là trung điểm của AB I 2;3;4 . 2 Nên 2  2 MA
MB  đạt GTNN khi và chỉ khi MI nhỏ nhất, khi đó M là hình chiếu của điểm I trên mp Oxy
. Nên M 2;3;0  a b c  5 Câu 41. Cho hàm số 4 2
y x  2x  1 có đồ thị C . Biết rằng đồ thị C  có ba điểm cực trị tạo thành ba
đỉnh của một tam giác, gọi là A
BC. Tính diện tích ABC.
A. S  1.
B. S  2 . C. 1 S  . D. S  4 . 2 Lời giải Chọn A x = 0 Ta có Ta có 3
y′ = 4x − 4 ; x y′ = 0 ⇔  x = 1 ±
Tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là: A(0; ) 1 , B( 1; − 0) , C (1;0)     A . B AC = 0 AB = ( 1; − − ) 1 ; AC = (1;− ) 1 ⇒  .
AB = AC = 2 Suy ra A
∆ BC vuông cân tại A do đó 1 S = A . B AC =1. 2
Câu 42. Cho phương trình log x y 2 2
 2x y  3xy  11x  6y  4  0 . Hỏi có bao nhiêu cặp số x;y 5
nguyên dương thỏa mãn phương trình trên. A. 4 . B. 6. C. 8 . D. 16 . Lời giải Chọn A Trang 36/43 - Mã đề 153
Phương trình: log (x + y) 2 2
+ 2x + y + 3xy −11x − 6y + 4 = 0 5
⇔ log x + y + 2x + y −1 x + y − 5 2x + y −1 = 0 5 ( )( ) ( ) 5
⇔ log x + y + 2x + y −1 x + y − 5 = 0 ⇔ x + y − 5 5 ( )( ) 5
⇒ có 4 cặp số nguyên dương thỏa mãn là (1;4),(2;3),(3;2),(4; ) 1 .
Câu 43. Gọi S  a;b   ;cd (a, ,b ,cd nguyên) là tập tất cả các trị của m với m  1 để hàm số 2
x  2x  2  m y
thỏa mãn 0  miny  1. Khi đó a b c d bằng x  1 0;1   A. 9. B. 12. C. 7 . D. 15. Lời giải Chọn D Đặt   2
x  2x  2  m m f x
ta có f    m f   5 0 2; 1  x  1 2 m   2
Giả thiết suy ra f x  0 với x 0;1       hay 2
x  2x  2  m  x   0;1   suy ra . m   5  Ta có  f xm 1  1  . x  2 1 +) Nếu m  1 m
m  5 thì f x  1 
 0 và f    m   f x  f   5 0 2 1   0 x  2 1 2 Nên m  5 min y   . 0;1   2
Yêu cầu bài toán suy ra m  5 
 1  m  7  7  m  5 thỏa mãn. 2 + Nếu   m  1 m
2  m  1 thì f x  1
 0 và  f    m   f x  f   5 0 0 2 1  x  2 1 2
Nên miny m  2  1  2  m  1 thỏa mãn. 0;1  
Câu 44. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.AB CD
  , biết AB BC a , góc giữa đường thẳng AC
và mặt phẳng BCC B
  bằng 30. Góc giữa hai mặt phẳng ABC  và AB C
  bằng . Tính cos . Trang 37/43 - Mã đề 153 B C A D C' B' A' D' A. 1  B. 2 2  C. 2  D. 1  6 3 2 3 Lời giải Chọn D B C A D H K B' C' A' D'
+Góc giữa AC′ và (BCC B
′ ′) bằng 30 nên góc BC A
′ = 30 . Do đó BC′ = a 3;CC′ = a 2 . +Ta có: ′ ′ ′
d (B ( AB C ′ ′)) AA .A B a 2.a a 6 ; = = = 2 2
AA′ + A′B′ a 3 3 ′ d (B AC′) A . B BC a 3.a a 3 ; = = = 2 2 AB + BC′ 2a 2 d ( ; B ( AB C ′ ′)) 2 2 1 sinα = = ⇒ α = . d (B AC′) cos ; 3 3
Câu 45. Cho hàm số y f x là hàm đa thức bậc 7 có đồ thị như hình vẽ.  
Hàm số g x 1
f ln x   1 
có bao nhiêu điểm cực tiểu?  x  Trang 38/43 - Mã đề 153 A. 5 B. 4 C. 7 D. 3 Lời giải Chọn B
Điều kiện x  0 . x 1    
gxx 1 1 
f ln x 1. gx 0   2  x  x  1
ln x  1 a,a a ,a ,2,a ,a ,a 1 2 3 4 5   x Xét hx 1 x1
 ln x  1, ta có hx x 2 x Lập bảng biến thiên:
Từ đó xét số nghiệm của phương trình hx a  
* với a a ,a ,2,a ,a ,a 1 2 3 4 5 
Từ đồ thị: Khi a a ,a thì   * vô nghiệm. 1 2 
Khi a  2 thì  
* có nghiệm kép x 1.
Khi a a ,a ,a thì   * có 3 4 5 
2 nghiệm phân biệt ứng với mỗi giá trị a .
Nên gx 0 có 7 nghiệm. Trang 39/43 - Mã đề 153
Suy ra hàm số có 4 điểm cực tiểu
Câu 46. Cho phương trình   
1 9x  22  33x m m
 6m  5  0 với m là tham số thực. Tập tất cả các giá
trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu có dạng a;b. Tính P  . ab
A. P  4 .
B. P  4. C. 3 P   . D. 5 P  . 2 6 Lời giải Chọn A Ta có Đặt 3x
t = > 0 . Phương trình trở thành (m + ) 2
1 t − 2(2m −3)t + 6m + 5 = 0. (*)
 f (t)
Phương trình đã cho có hai nghiệm x , x thỏa mãn x < 0 < x 1 x 0 2 
→3 < 3 < 3x 
→t <1< t . 1 2 1 2 1 2 m +1≠ 0 
Ycbt ⇔ phương trình (*) có hai nghiệm t , t thỏa 0 < t <1< t ⇔  m +1 f 1 < 0 1 2 ( ) ( ) 1 2 (  m+  )1 f (0) > 0 m +1≠ 0 ⇔ (   = −  m + )( m + ) a 4 1 3 12 < 0 ⇔ 4 − < m < 1 −  → → P = 4. b   = 1 − (m +  )1(6m +5) > 0
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ A đến (SBD) bằng A. 21a a a a B. 21  C. 2  D. 21  7 14 2 28 Lời giải Chọn A 3 1 2  ,  2 2 2 3 21a d A SBD a a  3 1 7 7  4 8
Câu 48. Cho hình lập phương ABCD.AB CD
  cạnh a . Mặt phẳng P đi qua AB và tạo với mặt phẳng CDD C
  một góc 60 . Khi đó P chia khối lập phương thành hai phần. Gọi V là thể tích phần nhỏ. Trang 40/43 - Mã đề 153 Tính V . 3 3 3 3
A. a 3 . B. a 3 . C. a 3 . D. a 3 . 9 18 6 2 Lời giải Chọn C
Gọi M P DD, N PCC  MN PCDD C  . 3 Tính được 1 a a 3  cot 60 a DM a  Va a ADM BCN . . . 3 . 2 3 6
Câu 49. Cho tứ diện ABCD , tam giácABC đều, tam giác ABD vuông cân đỉnh D biết BC CD a .
Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diệnABCD 3 3 3 3 A. 3 a . B. 4 3 a . C. 4 3 a . D. 4 3 a . 27 27 3 9 Lời giải Chọn B.
Gọi H là trung điểm AB .
Ta có ADH vuông cân cạnh huyền AB a
BC a DH  . 2 Tam giác a
ABC đều cạnh a nên 3 CH  2 Trang 41/43 - Mã đề 153 2 2 2
CH DH 1 CD DH CH  DAB  CAB.
CH là trục đường tròn ngoại tiếp ADH . Nên tâm cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD chính là trọng tâm
G của tam giác ABC Và bán kính cầu là 2 3a a GA   . 3 2 3 3 3   Vậy thể tích cầu 4 3 4 a 4 3 a V R      3 3  3 27
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD , cạnh bênSA vuông góc với đáy, đáy ABCD là hình thoi. Gọi M,I lần
lượt là trung điểm AB và AS , điểm N trên cạnh SB sao cho SN  3NB . Mặt phẳng  qua MN và
vuông góc với mpSAC ,  cắt SC tại E . Biết thể tích khối tứ diện CMNE bằng V . Tính theo V thể tích
khối tứ diện IMNE . A. V . B. V . C. V . D. 2V . 4 3 2 3 Lời giải Chọn D V
d I,MNE I.MNK  . V d C MNE C.MNK  ,   
 Ta có NS  3NB . Nên điểm N chia đoạn thẳng SB theo tỉ số 3 . Trang 42/43 - Mã đề 153
Do BD SAC nên BD / / .
Qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC tại P thì P chia AC theo tỉ số 1  3  
MP / /BD MP BC J 1 1
JB BC JB JC . Nên điểm J chia đoạn thẳng BC theo 2 3 tỉ số 1 . 3
Gọi E NJ SC . Gọi k là tỉ số điểm E chia đoạn CS . Theo Menelaus ta có 1
3. .k 1 k  1 . Suy ra E là trung điểm SC 3
d I,MNE IE 2  
d C,MNE PC 3 V
d I,MNE V I MNE 2 .   2 V  . V d C MNE IMNE 3 C MNE , 3 .    Trang 43/43 - Mã đề 153
Document Outline

  • ĐỀ lần 3 THPT Yên Phong sô 1 Bắc Ninh có HDG

Tài liệu liên quan: