Đề KSCL thi tốt nghiệp Toán 2024 THPT Đội Cấn lần 2 (có đáp án)

(Đề gồm 06 trang)
KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2
KHỐI 12. NĂM HỌC 2023 – 2024 ĐỀ THI MÔN: TOÁN.
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi
Họ và tên:………………………………….SBD:…………….............……..…… 923
Câu 1. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 4;6 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng A. 8 . B. 12. C. 48 . D. 16 .
Câu 2. Hình lăng trụ có 15 cạnh có bao nhiêu mặt? A. 5 . B. 12. C. 15 . D. 7 .
Câu 3. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 5 và chiều cao h = 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 30 B. 15 C. 150 D. 10
Câu 4. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B , chiều cao h là 1 1 4 A. . B h . B. . B h . C. . B h . D. . B h . 3 2 3
Câu 5. Một đoàn đại biểu gồm 5 người được chọn ra từ một tổ gồm 8 nam và 7 nữ để tham dự hội
nghị. Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúng 2 người nữ là A. 1 . B. 28 . C. 140 . D. 56 . 143 715 429 143
Câu 6. Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?
A. Hình lập phương.
B. Hình tứ diện đều.
C. Bát diện đều
D. Lăng trụ lục giác đều.
Câu 7. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên R , có bảng xét dấu f ( x) như sau
Số điểm cưc trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.
Câu 8. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng? 2 x x 2 x − 3x + 2 A. 2 y = x −1 B. y = C. y = D. y = 2 x +1 x +1 x −1
Câu 9. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng
như đường cong trong hình vẽ bên dưới? A. 3
y = x − 3x . B. 3
y = −x + 3x . C. 4 2
y = x − 2x . D. 4 2
y = −x + 2x . Trang 1
Câu 10. Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên
như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. −3 . B. 1. C. 3 . D. 2 − . x − Câu 11. Cho hàm số 2 1 y =
. Phát biểu nào sau đây đúng? x −1
A. Hàm số nghịch biến trên R .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+) .
C. Hàm số nghịch biến trên R \  1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ;1 − .
Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC) , tam giác ABC vuông cân tại A , SA = AB = a . Tính
theo a thể tích V của khối chóp S.ABC . 3 a 3 a 3 a A. V = . B. V = . C. V = . D. 3 V = 2a . 12 2 6
Câu 13. Cho hàm số y = f (x ) liên tục trên đoạn é ù êë1;5úû và có đồ
thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của hàm số trên đoạn é ù
êë1;5úû. Giá trị M - m bằng A. 4 . B. 5 . C. 2 . D. 1. 2
Câu 14. Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức 3 P = a a bằng 1 1 5 7 A. 6 a . B. 3 a . C. 6 a . D. 6 a .
Câu 15. Cho hình lập phương ABC . D A B  C  D
  có cạnh bằng a . Thể tích khối tứ diện ABDB bằng 3 2a 3 a 3 a 3 a A. . B. . C. . D. . 3 3 2 6
Câu 16. Cho khối lăng trụ đứng AB . C A B  C
  có đáy là tam giác đều cạnh a và AA = 2a . Thể tích của
khối lăng trụ đã cho bằng 3 3a 3 3a 3 3a A. . B. . C. . D. 3 3a . 6 3 2
Câu 17. Cho hàm số y = f ( )
x có bảng biến như
sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1;5) . B. (0;4) . C. ( 1 − ;3). D. (3;+) .
Câu 18. Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử là: n n n n k ! k ! k ! k ! A. A = B. C = . C. C = . D. A = . n (n − k) .! n
(n − k)!k! n (n − k)! n
(n − k)!k! Trang 2 Câu 19. Cho hàm số 3 2
y = x − 3x +1 (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M ( 1 − ; 3 − ) là: A. y = 9x + 6 B. y = 9 − x + 66
C. y = 9x − 6 D. y = 9x − + 6 Câu 20. Cho hàm số 3 2
y = x − 2x + x +1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?  
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1 ;1   .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+).  3     
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1 ; − 
 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1 ;1   .  3   3 
Câu 21. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích
V của khối chóp đã cho: 3 2a 3 14a 3 2a 3 14a A. V = . B. V = . C. V = . D. V = 6 6 2 2
Câu 22. Cho hàm số y = f ( )
x . Hàm số y = f '( )
x có đồ thị như hình
bên. Hàm số y = f ( )
x đồng biến trên khoảng A. (4;+) B. (− ;  − ) 1 C. (1;4) D. ( ;0 − )
Câu 23. Cho hàm số f ( x) có f ( x) 2 = x ( 2 ' x − )
1 với mọi số thực x . Số điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. 3
Câu 24. Tìm đạo hàm của hàm số: 2 2
y = (x − x + 2) 1 3 5 3 A. 2 2
(x − x + 2) . B. 2 2
(2x −1)(x − x + 2) . 2 2 1 1 3 C. 2 2
3(x − x + 2) . D. 2 2
(2x −1)(x − x + 2) . 2
Câu 25. Cho hàm số y = f ( x) liên tục
trên R và có bảng biến thiên như sau.
Số nghiệm của phương trình
f ( x) − 3 = 0 là A. 3 . B. 4 . C. 0 . D. 2 . 2 x − 5x + 4
Câu 26. Giới hạn của I = lim 2 x 1 → x − bằng 1 1 1 3 1 A. − . B. − . C. − . D. − . 4 2 2 3 - x
Câu 27. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 y =
là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau? x - 3
A. x = 3 .
B. y = - 1.
C. x = 2 .
D. y = 3 .
Câu 28. Với a  0 , b  0 , ,  là các số thực bất kì, đẳng thức nào sau đây sai? Trang 3   −     a a  a  A.  −   +
a .b = (ab) . B. = a = =  . C. a .a a . D.   . a  b  b 
Câu 29. Số giao điểm của đường thẳng y = x +1 và đồ thị hàm số 3
y = x − 3x +1 là A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1.
Câu 30. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2
f (x) = x −10x +1 trên đoạn  3 − ;2 bằng: A. 24. − B. −8 . C. 1. D. 23 − .
Câu 31. Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu mặt? A. Bảy. B. Năm. C. Sáu . D. Mười.
Câu 32. Tìm tập xác định D của hàm số y = ( x − x − ) 3 2 3 4 .
A. D = R \  1 − ;  4 . B. D = (− ;  −  1 4;+) .
C. D = R . D. D = (− ;  − ) 1 (4;+) .
Câu 33. Cho cấp số cộng (u với u = 3 và u = 9. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng n ) 1 2 A. 6. B. 12. C. 6. − D. 3.
Câu 34. Trong khai triển newton của ( x − )17 3 4
có bao nhiêu số hạng: A. 18 . B. 16 . C. 15 D. 17 .
Câu 35. Trên ba cạnh O ,
A OB, OC của khối chóp .
O ABC lần lượt lấy các điểm A ,
 B , C sao cho 2O  A = O ,
A 4OB = OB và 3OC = OC. Tỉ số thể tích giữa hai khối chóp . O  A BC và . O ABC là 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 32 12 24 16
Câu 36. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy a
. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng 3 7 . 7
Thể tích V của khối chóp S.ABCD là 2 3 1 A. 3 V = a . B. 3 V = a . C. 3 V = a . D. 3 V = a . 3 2 3 Câu 37. Cho hàm số 3 2
y = ax + bx + cx + d (a  0) có đồ thị như hình
vẽ dưới đây. Chọn khẳng định đúng về dấu của a , b , c , d ?
A. a  0 , b  0, d  0 , c  0
B. a  0 , c  0  b , d  0
C. a  0, b  0, c  0, d  0.
D. a  0 , b  0 , c  0 , d  0
Câu 38. Cho hàm số trùng phương 4 2
y = ax + bx + c có đồ thị như ( 2 x - ) 4 ( 2 x + 2x)
hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y = có tổng cộng 2
éf (x)ù + 2 f (x)- 3 ë û
bao nhiêu tiệm cận đứng? A. 4. B. 2. C. 3. D. 5. Trang 4
Câu 39. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ( x) = ( x − )2 ( 2 1
x − 2x) , với x
  R . Số giá trị nguyên của
tham số m để hàm số g (x) = f ( 3 2
x − 3x + m) có 8 điểm cực trị là A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1. 1
Câu 40. Một vật chuyển động theo quy luật 3 2
s = − t + 6t với t là khoảng thời gian tính từ khi vật 3
bắt đầu chuyển động và s là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong
khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 27 B. 36 C. 144 D. 243
Câu 41. Cho hàm số y = f (x) có bảng
biến thiên như hình dưới đây. Tìm giá trị
lớn nhất của hàm số 1 1
g (x)= f ( 2 4x - x ) 3 2 +
x - 3x + 8x + trên 3 3 đoạn [1; ] 3 . A. 12. B. 15. C. 25 . D. 19 . 3 3 x +
Câu 42. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2 4 y = đồng biến trên (− ;  4 − ). x − m A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1. x + m
Câu 43. Cho hàm số y =
(m là tham số thực) thỏa mãn min y = 3 . Mệnh đề nào dưới đây x + 1 0 é ;1ù êë úû đúng?
A. 1 £ m < 3
B. m > 6 .
C. 3 < m £ 6 .
D. m < 1 .
Câu 44. Cho lăng trụ tứ giác ABC . D A B  C  D
  có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , góc BAC = 60 . Biết AA = A B  = A D
 và cạnh bên AA hợp với mặt phẳng đáy góc 60. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng CC và BD. a 3 a 3 a 6 3a A. . B. . C. . D. . 2 4 8 4
Câu 45. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 3 2
y = x − 3mx + 2 có hai điểm cực trị
A và B sao cho các điểm A , B và M (1;− 2) thẳng hàng.
A. m = 2 B. m = − 2 .
C. m = 2 .
D. m = − 2 ; m = 2 . Trang 5
Câu 46. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên ¡ , biết
f (2) = 4. Biết hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số g (x) = f ( x − ) 2 2
4 − 2x + 8x −10 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (4;+). B. (3;4). C. (1; ) 3 . D. ( ; − ) 1 .
Câu 47. Cho khối lăng trụ đứng AB . C A B  C
  có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = a ,
BAC = 120 . Mặt phẳng (AB C
 ) tạo với đáy một góc 60. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 3a 3 9a 3 3a 3 a A. V = B. V = C. V = D. V = 8 8 4 8 x − 4
Câu 48. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = có đúng hai 2 2 x − m x đường tiệm cận. A. 1. B. 4 . C. 3 . D. 2 .
Câu 49. Cho hình chóp S .A BC có đáy A BC là tam giác vuông tại C với AB = .
a Tam giác SAB
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính góc giữa đường thẳng SC và (ABC ) .
A. 30o . B. 60o . C. 90o . D. 45o .
Câu 50. Cho hàm số bậc ba y = f ( x) liên tục trên R và có
đồ thị như hình vẽ bên. Sô nghiệm của phương trình
f (1− f ( x)) = 2? A. 2 . B. 4 . C. 5 . D. 3 .
------------- HẾT ------------- ĐÁP ÁN 1 C 6 B 11 D 16 C 21 B 26 C 31 C 36 C 41 A 46 B 2 D 7 C 12 C 17 C 22 A 27 A 32 D 37 D 42 A 47 A 3 A 8 C 13 A 18 A 23 A 28 D 33 A 38 A 43 C 48 C 4 A 9 D 14 D 19 A 24 D 29 C 34 A 39 D 44 B 49 B 5 D 10 A 15 D 20 D 25 D 30 A 35 C 40 B 45 D 50 B Trang 6