Đề KSCL Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Nguyễn Tri Phương – Hà Nội

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán 9 năm học 2020 – 2021 trường THCS Nguyễn Tri Phương – Hà Nội giúp bạn ôn tập kiến thức, chuẩn bị tốt kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem.

25 13 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

5 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Profile Hà Việt Anh
Bài 1: (2 điểm)
Cho hai biểu thức
1
3
x
A
x
+
=
−
và
11 3
( 0; 1; 9)
1
11
x
B x xx
x
xx
+
= + − ≥ ≠≠
−
+−
a) Tính giá trị của biểu thức
A
khi x = 4;
b) Rút gọn biểu thức
B
;
c) Cho P = A.B. Tìm giá trị của x để
PP>
.
Bài 2: (2,5 điểm)
1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Do dịch CoVid-19 bùng phát trở lại nên theo kế hoạch hai tổ sản xuất dự định làm
1000 hộp khẩu trang để cung cấp cho tâm dịch Bắc Giang. Nhưng khi thực hiện tổ một làm
vượt mức kế hoạch 15%, tổ hai làm vượt mức kế hoạch 20% nên cả hai tổ làm được 1170
hộp khẩu trang. Tính số hộp khẩu trang mà mỗi tổ phải làm theo kế hoạch.
2) Một chiếc cốc có dạng hình trụ với chiều cao 8cm, đường kính đáy là 6cm. Hỏi chiếc
cốc này có đựng được 180ml sữa không? (Giả sử độ dày của thành cốc và đáy cốc không
đáng kể, lấy
)
Bài 3: (2 điểm)
1) Giải hệ phương trình:
2
2
9
5x 17
y1
3
x5
y1
−=
+
+=
+
2) Cho phương trình: x
2
+ 2mx + 2m – 1 = 0 (tham số m)
a) Giải phương trình khi m = -3
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x
1
, x
2
thỏa mãn x
1
≤ 0 < x
2
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Các đường
cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại
H
.
1) Chứng minh tứ giác
BFEC
nội tiếp;
2) Tia AO cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh AB. AC = AK. AD;
3) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm H, M, K thẳng hàng.
Cho BC cố định, A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có ba góc
nhọn, chứng minh diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác AEF không đổi.
Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình sau:
2
3x 1 6 x 3x 14x 8 0+− − + − −=
---HẾT---
PHÒNG GD&ĐT BA ĐÌNH
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG
(Đề thi gồm 01 trang)
MÔN TOÁN 9
Năm học 2020 -2021
Ngày kiểm tra: 3/6/2021
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN
Bài 1:
(2điểm)
a)
4( )Thay x TMÐK=
vào biểu thức A ta có
1 21
3
23
3
x
A
x
++
= = = −
−
−
0.25
0.25
b) Rút gọn B
( )
( )( ) ( )( )
( )( )
( )( )
11 3
( 0; 1; 9)
1
11
1 13 1
23
11 11
13
3
1
11
x
B x xx
x
xx
xx x
xx
xx xx
xx
x
x
xx
+
= + − ≥ ≠≠
−
+−
++ −− +
−−
= =
+− +−
+−
−
= =
−
+−
0.5
0.5
c)
13 1
.
31 1
xx x
P
xx x
+− +
= =
−− −
0
1
0 10
1
10 1
01
PP P
x
mà x x ÐKXÐ
x
xx
Vay x
>=><
+
<=> < + > ∀ ∈
−
=> − < <=> <
≤<
0.25
0.25
Bài 2:
(2,5điểm)
1)
(2 điểm)
Do dịch CoVid-19 bùng phát trở lại nên theo kế hoạch hai
tổ sản xuất dự định làm 1000 hộp khẩu trang để cung cấp cho tâm
dịch Bắc Giang. Nhưng khi thực hiện tổ một làm vượt mức kế
hoạch 15%, tổ hai vượt mức kế hoạch 20% nên cả hai tổ làm được
1170
hộp khẩu trang. Tính số hộp khẩu trang mà mỗi tổ phải làm
theo kế hoạch.
2 điểm
- Gọi số hộp khẩu trang tổ 1 dự định làm là x (hộp) (x ∈ N*
,
x <
1000)
- Gọi số hộp khẩu trang tổ 2 dự định làm là y (hộp) (y ∈ N*
,
y <
1000)
0,25
Theo kế hoạch hai tổ sản xuất được 1000 hộp, ta có pt:
x + y = 1000 (1)
0,25
- Số hộp khẩu trang thực tế tổ 1 làm được là: 115%x = 1,15x(hộp)
- Số hộp khẩu trang thực tế tổ 2 làm được là: 120%.y = 1,2y(hộp)
Thực tế hai tổ làm được 1170 hộp khẩu trang, ta có pt:
1,15 x + 1,2 y = 1170 (2)
0,25
0,25
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
1,15 1, 2
100
1170
0
xy
xy+=
+=
0,25
- Giải hệ PT ta được:
600( )
400( )
x tm
y tm
=
=
0,5
Vậy theo kế hoạch tổ 1 làm 600 hộp khẩu trang, tổ 2 làm 400 hộp
khẩu trang.
0,25
2)
(0,5
điểm)
Một chiếc cốc có dạng hình trụ với chiều cao 8cm, đường kính
đáy là 6cm. Hỏi chiếc cốc này có đựng đượ
c 180ml coca không?
(Giả sử độ dày của thành cốc và đáy cốc không đáng kể)
Bán kính đáy của hình trụ là: 6: 2 = 3 (cm)
Thể tích của chiếc cốc hình trụ là
Vậy chiếc cốc có thể đựng được 180ml sữa.
0,25
0.25
Bài 3
(2 điểm)
1)
1 điểm
Giải hệ phương trình:
2
2
9
5x 17
y1
3
x5
y1
−=
+
+=
+
ĐKXĐ: y > -1
0.25
Đặt a = x
2
, b =
1
y1+
Tìm được a = 4; b = 1/3
Tìm được x = ± 2; y = 8(TMĐK)
Kết luận
0.25
0.25
0.25
2)
1 điểm
Cho phương trình: x
2
+ 2mx + 2m – 1 = 0 (tham số m)
a) Giải phương trình khi m = -3
0.5 điểm
Thay m = -3 vào PT ta được: x
2
– 6x – 7 = 0
Tìm được x
1
= -1; x
2
= 7
0.25
0.25
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x
1
, x
2
thỏa mãn
x
1
≤ 0 < x
2
0,5 điểm
Cách 1: ∆ = (m – 1)
2
phương trình có 2 nghiệm phân biệt ∆ > 0 m ≠ 1
Áp dụng ĐL Vi-et
.
12
12
2m
2m 1
xx
xx
= −
= −
+
x
1
≤ 0 < x
2
x
1
= 0 và x
2
> 0 hoặc x
1
< 0 và x
2
> 0
TH1: x
1
= 0 và x
2
> 0
.
12
12
0
0
m0
xx
1
xx
m
2
>
=
<
+

⇔

=

=> m ∈∅
Hoặc có thể thay x = 0 vào PT, tìm được m =
1
2
. Rồi tìm nghiệm
còn lại x = -1 (không thỏa mãn)
TH2: x
1
< 0 và x
2
> 0 x
1
.x
2
< 0
1
m
2
<
Kết luận:
1
m
2
<
Tìm điều kiện của m để PT có 2 nghiệm phân biệt và đúng 1 TH:
được 0.25 điểm
Làm đúng TH còn lại: đựoc thêm 0.25 điểm
Cách 2:
a – b + c = 0 => x
1
= -1; x
2
= -2m + 1
phương trình có 2 nghiệm phân biệt x
1
≠ x
2
m ≠ 1
TH1: x
1
= -1; x
2
= -2m + 1
x
1
≤ 0 < x
2
1 0 (luon dung)
2m 1 0
1
m
2
−≤
− +>
⇔ ⇔<
TH1: x
1
= -2m + 1; x
2
= -1
x
1
≤ 0 < x
2
2m 1 0
1 0 (vo ly)
m
− +≤
−>
⇔ ⇒ ∈∅
Kết luận
Bài 4:
(3 điểm)
0.25
1
(0,75
điểm)
Chứng minh tứ giác nội tiếp.
Chứng minh
0,25
Chứng minh tứ giác BDFC nội tiếp.
0,5
2
(1 điểm)
Tia AO cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh
Chứng minh
0,25
Chứng minh
0,25
Chứng minh
0,5
3
(1 điểm)
Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm H, M, K thẳng
hàng.
Cho BC cố định, A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam
giác ABC có ba góc nhọn, chứng minh diện tích hình tròn ngoại
tiếp tam giác AEF không đổi.
Chứng minh BHCK là hình bình hành
0,25
Chứng minh M là trung điểm của HK => H, M, K thẳng hàng
0,25
I
K
F
H
E
D
M
O
A
B
C
Chứng minh I(trung điểm của AH) là tâm đường tròn ngoại tiếp
tam giác AEF
0,25
Chứng minh AI = OM; OM không đổi suy ra AI không đổi
=> đpcm
0,25
Bài 5:
(0,5
điểm)
Giải phương trình sau:
3 + 1
6 + 3
14 8 = 0
Đk:

6
3 + 1 4
6 1
+ 3
14 5 = 0
3 15
3 + 1
+ 4
6 1
6
+ 1
+ ( 5)(3 + 1) = 0
3
(
5
)
3 + 1
+ 4
+
5
6
+ 1
+
(
5
)(
3 + 1
)
= 0
(
5
)
3
3 + 1
+ 4
+
1
6
+ 1
+ 3 + 1 = 0
TH1: x- 5 =0
TH2 : Vì x ≥ -1/3 => 3x +1 ≥0 => vô nghiệm
0.25
0.25
| 1/5
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

PHÒNG GD&ĐT BA ĐÌNH
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG MÔN TOÁN 9 Năm học 2020 -2021 ĐỀ CHÍNH THỨC
Ngày kiểm tra: 3/6/2021
(Đề thi gồm 01 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: (2 điểm) x +1 x +1 1 3
Cho hai biểu thức A = và B = + −
(x ≥ 0; x ≠ 1; x ≠ 9) x − 3 x −1 x +1 x − 1
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4;
b) Rút gọn biểu thức B ;
c) Cho P = A.B. Tìm giá trị của x để P > P .
Bài 2: (2,5 điểm)
1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Do dịch CoVid-19 bùng phát trở lại nên theo kế hoạch hai tổ sản xuất dự định làm
1000 hộp khẩu trang để cung cấp cho tâm dịch Bắc Giang. Nhưng khi thực hiện tổ một làm
vượt mức kế hoạch 15%, tổ hai làm vượt mức kế hoạch 20% nên cả hai tổ làm được 1170
hộp khẩu trang. Tính số hộp khẩu trang mà mỗi tổ phải làm theo kế hoạch.
2) Một chiếc cốc có dạng hình trụ với chiều cao 8cm, đường kính đáy là 6cm. Hỏi chiếc
cốc này có đựng được 180ml sữa không? (Giả sử độ dày của thành cốc và đáy cốc không đáng kể, lấy )
Bài 3: (2 điểm)  9 2 5x − =17   y + 1
1) Giải hệ phương trình:  3 2 x + = 5  y + 1 
2) Cho phương trình: x2 + 2mx + 2m – 1 = 0 (tham số m)
a) Giải phương trình khi m = -3
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 ≤ 0 < x2
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Các đường
cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
1) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp;
2) Tia AO cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh AB. AC = AK. AD;
3) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm H, M, K thẳng hàng.
Cho BC cố định, A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có ba góc
nhọn, chứng minh diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác AEF không đổi.
Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình sau: 2 3x + 1 −
6 − x + 3x − 14x − 8 = 0 ---HẾT--- ĐÁP ÁN Bài 1:
a) Thay x = 4(TMÐK ) vào biểu thức A ta có 0.25 (2điểm) x +1 2 +1 A = = = 3 − x − 3 2 − 3 0.25 b) Rút gọn B x +1 1 3 B = + −
(x ≥ 0; x ≠ 1; x ≠ 9) x −1 x +1 x −1
x +1+ x −1− 3( x + ) 1 x − 2 x − 3 = ( = x + ) 1 ( x − ) 1
( x + )1( x − )1 0.5 ( x + ) 1 ( x − 3) x − 3 = ( = x + ) 1 ( x − ) 1 x −1 0.5 x +1 x − 3 x +1 c) P = . = x − 3 x −1 x −1
P > P => P < 0 0.25 x +1 <=>
< 0 mà x +1 > 0 x ∀ ÐK ∈ XÐ x −1
=> x −1 < 0 <=> x < 1
Vay 0 ≤ x < 1 0.25 Bài 2: (2,5điểm) 1)
Do dịch CoVid-19 bùng phát trở lại nên theo kế hoạch hai 2 điểm
(2 điểm) tổ sản xuất dự định làm 1000 hộp khẩu trang để cung cấp cho tâm
dịch Bắc Giang. Nhưng khi thực hiện tổ một làm vượt mức kế
hoạch 15%, tổ hai vượt mức kế hoạch 20% nên cả hai tổ làm được
1170 hộp khẩu trang. Tính số hộp khẩu trang mà mỗi tổ phải làm theo kế hoạch.
- Gọi số hộp khẩu trang tổ 1 dự định làm là x (hộp) (x ∈ N*, x < 1000) 0,25
- Gọi số hộp khẩu trang tổ 2 dự định làm là y (hộp) (y ∈ N*, y < 1000)
Theo kế hoạch hai tổ sản xuất được 1000 hộp, ta có pt: x + y = 1000 (1) 0,25
- Số hộp khẩu trang thực tế tổ 1 làm được là: 115%x = 1,15x(hộp) 0,25
- Số hộp khẩu trang thực tế tổ 2 làm được là: 120%.y = 1,2y(hộp)
Thực tế hai tổ làm được 1170 hộp khẩu trang, ta có pt: 0,25 1,15 x + 1,2 y = 1170 (2) x + y =1000
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:  1
 ,15 x + 1,2 y = 1170 0,25 x = 600(tm)
- Giải hệ PT ta được:  y = 400(tm) 0,5
Vậy theo kế hoạch tổ 1 làm 600 hộp khẩu trang, tổ 2 làm 400 hộp 0,25 khẩu trang. 2)
Một chiếc cốc có dạng hình trụ với chiều cao 8cm, đường kính (0,5
đáy là 6cm. Hỏi chiếc cốc này có đựng được 180ml coca không? điể
(Giả sử độ dày của thành cốc và đáy cốc không đáng kể) m)
Bán kính đáy của hình trụ là: 6: 2 = 3 (cm) 0,25
Thể tích của chiếc cốc hình trụ là
Vậy chiếc cốc có thể đựng được 180ml sữa. 0.25 Bài 3 (2 điểm) 1)  9 2 1 điể 5x − =17 m   y + 1
Giải hệ phương trình: 3 2 x + = 5  y + 1  ĐKXĐ: y > -1 0.25 Đặ 1 t a = x2, b = y + 1 Tìm được a = 4; b = 1/3 0.25
Tìm được x = ± 2; y = 8(TMĐK) 0.25 Kết luận 0.25 2)
Cho phương trình: x2 + 2mx + 2m – 1 = 0 (tham số m) 1 điểm
a) Giải phương trình khi m = -3 0.5 điểm
Thay m = -3 vào PT ta được: x2 – 6x – 7 = 0 0.25 Tìm được x1 = -1; x2 = 7 0.25
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 0,5 điểm
x1 ≤ 0 < x2 Cách 1: ∆ = (m – 1)2
phương trình có 2 nghiệm phân biệt  ∆ > 0  m ≠ 1 x + x = 2m −  Áp dụng ĐL Vi-et 1 2  x = − . x 2m 1  1 2
x1 ≤ 0 < x2  x1 = 0 và x2 > 0 hoặc x1 < 0 và x2 > 0  + >  < 0 m 0 x x   TH1: x 1 2 1 = 0 và x2 > 0   ⇔  1 => m ∈∅ x = = . x 0 m   1 2  2 1
Hoặc có thể thay x = 0 vào PT, tìm được m = . Rồi tìm nghiệm 2
còn lại x = -1 (không thỏa mãn) 1
TH2: x1 < 0 và x2 > 0  x1.x2 < 0  m < 2 1 Kết luận: m < 2
Tìm điều kiện của m để PT có 2 nghiệm phân biệt và đúng 1 TH:
được 0.25 điểm
Làm đúng TH còn lại: đựoc thêm 0.25 điểm Cách 2:
a – b + c = 0 => x1 = -1; x2 = -2m + 1
phương trình có 2 nghiệm phân biệt  x1 ≠ x2  m ≠ 1 TH1: x1 = -1; x2 = -2m + 1  1 − ≤ 0 (luon dung) 1 x1 ≤ 0 < x2 ⇔  ⇔ m < 2m − + 1 > 0  2 TH1: x1 = -2m + 1; x2 = -1  2m − + 1 ≤ 0 x1 ≤ 0 < x2 ⇔  ⇒ m ∈∅ 1 − > 0 (vo ly)  Kết luận Bài 4: A (3 điểm) I E 0.25 F O H B D M C K 1
Chứng minh tứ giác nội tiếp. (0,75 điểm) Chứng minh 0,25
Chứng minh tứ giác BDFC nội tiếp. 0,5 2
Tia AO cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh (1 điểm) Chứng minh 0,25 Chứng minh 0,25 Chứng minh 0,5 3
Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm H, M, K thẳng
(1 điểm) hàng.
Cho BC cố định, A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam
giác ABC có ba góc nhọn, chứng minh diện tích hình tròn ngoại
tiếp tam giác AEF không đổi.
Chứng minh BHCK là hình bình hành 0,25
Chứng minh M là trung điểm của HK => H, M, K thẳng hàng 0,25
Chứng minh I(trung điểm của AH) là tâm đường tròn ngoại tiếp 0,25 tam giác AEF
Chứng minh AI = OM; OM không đổi suy ra AI không đổi 0,25 => đpcm Bài 5:
Giải phương trình sau: (0,5
√3𝑥𝑥 + 1 − √6 − 𝑥𝑥 + 3𝑥𝑥2 − 14𝑥𝑥 − 8 = 0 điểm) Đk: −1 ≤ 𝑥𝑥 ≤ 6 3
⟺ �√3𝑥𝑥 + 1 − 4� − �√6 − 𝑥𝑥 − 1� + 3𝑥𝑥2 − 14𝑥𝑥 − 5 = 0 3𝑥𝑥 − 15 6 − 𝑥𝑥 − 1 ⟺ −
+ (𝑥𝑥 − 5)(3𝑥𝑥 + 1) = 0
√3𝑥𝑥 + 1 + 4 √6 − 𝑥𝑥 + 1 3(𝑥𝑥 − 5) 𝑥𝑥 − 5 ⟺ +
+ (𝑥𝑥 − 5)(3𝑥𝑥 + 1) = 0
√3𝑥𝑥 + 1 + 4 √6 − 𝑥𝑥 + 1 3 1 ⟺ (𝑥𝑥 − 5) � + + 3𝑥𝑥 + 1� = 0
√3𝑥𝑥 + 1 + 4 √6 − 𝑥𝑥 + 1 TH1: x- 5 =0 0.25
TH2 : Vì x ≥ -1/3 => 3x +1 ≥0 => vô nghiệm 0.25
Document Outline

  • TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG
    • ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
    • MÔN TOÁN 9
    • Năm học 2020 -2021
    • Thời gian làm bài: 90 phút