Đề minh họa cuối kỳ 1 Toán 10 (KNTTVCS) năm 2022 – 2023 THPT Hướng Hóa – Quảng Trị

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề minh họa kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT Hướng Hóa, tỉnh Quảng Trị, mời bạn đọc đón xem

TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA ĐỀ KIM TRA CUI K I NĂM HC 2022 - 2023
Nhóm: TOÁN Môn: TOÁN 10 – KNTT
ĐỀ MINH HA Thi gian làm bài: 90 phút, không k thi gian phát đề
I. PHN TRC NGHIM (5,0 đim)
Câu 1.
Cho
1; 2; 3; 4A
. Tp hp nào sau đây là tp con ca tp
A
?
A.
3; 4; 5
. B.
1; 2; 5
. C.
2; 3; 4
. D.
1; 3; 5
.
Câu 2. Hãy lit kê các phn t ca tp hp:
3Xn n
.
A.
1; 2X
. B.
0;1; 2X
. C.
0;1; 2; 3X
. D.
1; 2; 3X
.
Câu 3. Cp so dưới đây là nghim ca bt phương trình
23xy
?
A.
3;1
. B.
0; 2
. C.
1;1
. D.
2;1
.
Câu 4. Bt phương trình nào là bt phương trình bc nht hai n?
A.
32
25 4xy
. B.
2
94 2xy
. C.
4
2y
x

. D.
3
210xxy
.
Câu 5. H bt phương trình nào là h bt phương trình bc nht hai n?
A.
2
4
35 6
xy
xy


. B.
2
7
32
59
xy
xy


. C.
39
2
31


xy
y
x
. D.
3
4
2 100
xy
xy


.
Câu 6. Giá tr ca cos30 sin 60 bng
A.
3
3
. B.
3
2
. C.
3
. D.
1
.
Câu 7. Cho tam giác
A
BC
có bán kính đường tròn ngoi tiếp là
.R
Đẳng thc nào sau đây đúng?
A.
2.
sin
a
R
A
B.
.
sin
a
R
A
C.
3.
sin
a
R
A
D.
4.
sin
a
A
Câu 8. Cho tam giác
ABC
, có độ dài ba cnh là
,,
B
CaACbABc
. Gi
R
là bán kính đường tròn
ngoi tiếp tam giác và
S
là din tích tam giác đó. Mnh đề nào dưới đây đúng?
A.
4
abc
S
R
. B.
abc
S
R
. C.
4
R
S
abc
. D.
4
ac
S
R
.
Câu 9. Vectơđim đầu
D
đim cui
E
được kí hiu là
A.
.DE
B. .DE

C.
.
E
D

D.
.
D
E

Câu 10. Cho I là trung đim ca đon thng
A
B . Đẳng thc nào sau đây đúng?
A.
0AI IB
 
. B.
0IA BI

. C.
0IA IB

. D.
0IA IB

.
Câu 11. Cho ba đim phân bit
,,
A
BC
. Khng định nào dưới đây sai?
A.
AB BC AC
  
. B.
AC CB AB
 
. C.
CA BC BA
  
. D.
CB AC BA
  
.
Câu 12. Trong mt phng
()Oxy
, cho 2 vec tơ
12 12
;, ;

aaabbb
. Mnh đề nào sau đây đúng?
A.
11 2 2
.. .

ab a b a b
. B.
12 21
.. .ab a b a b

.
C.
12 12
.. .ab a a b b

. D.
112 2
.( )( )ab a b a b

.
Câu 13. S dng mãy tính b túi, tìm giá tr gn đúng ca
3
chính xác đến hàng phn trăm.
A.
1, 7.
B.
1, 732.
C.
1, 73.
D.
1, 7320.
Câu 14. Tìm s gn đúng ca
5, 2463a
vi độ chính xác
0,001.d
A.
5, 25.
B.
5, 24.
C.
5, 246.
D.
5, 2.
Câu 15. Mnh đề nào sau đây đúng?
A.
Mt ca mu s liu là giá tr xut hin có tn s bé nht.
B. Mt ca mu s liu là giá tr xut hin bé nht.
C.
Mt ca mu s liu là giá tr xut hin ln nht.
D.
Mt ca mu s liu là giá tr xut hin có tn s ln nht.
Câu 16. S đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán ca mu s liu?
A.
S trung bình. B. Mt. C. Trung v. D. Độ lch chun.
Câu 17. Cho đon thng
A
B . Gi
M
là mt đim thuc đon thng
A
B sao cho
1
4
A
MAB
.
Khng định nào sau đây là
sai?
A.
3
M
BMA
 
. B.
3
4
B
MBA

. C.
1
3
M
AMB
 
. D.
1
4
A
MAB

Câu 18. Trong mt phng
Ox
y
, cho 2 vec tơ
4; 3 , 1; 7ab

. S đo ca góc gia hai vectơ a
b
bng
A.
0
45
. B.
0
135
. C.
0
30
. D.
0
60
.
Câu 19. Cho mu s liu thng kê
8,10,12,14,16
. S trung bình ca mu s liu trên là
A.
12
. B.
14
. C.
13
. D.
12,125
.
Câu 20. Đim trung bình cui kì I mt s môn hc ca bn Thu là
5; 6; 3;8; 7; 9; 4
. Nếu bn Thu
được cng thêm 0,5 đim chuyên cn vào mi môn hc thì s đặc trưng nào sau đây ca
mu s liu không đổi?
A.
S trung bình. B. Trung v. C. Mt. D. Khong t phân v.
II. PHN T LUN (5,0 đim)
Câu 21. TH
(1,0 đim). Cho hai tp hp
1; 2; 4; 6 , 2;3; 4; 5; 7; 8AB .
Tìm
;;\;\.
A
BA BA BB A
Câu 22. TH (1,0 đim). Trong mt phng
Ox
y
, cho tam giác
ABC
biết
1; 3 , (0; 2 ), ( 2;1)ABC
.
Tính chu vi ca tam giác
ABC
.
Câu 23. VD (1,0 đim). Cho tam giác
A
BC
đều cnh
a
, có
A
H
đường trung tuyến. Tính
A
CAH
 
.
Câu 24. VD (1,0 đim). Bn An cân ln lượt 50 qu vi thiu được la chn ngu nhiên t vườn nhà
mìnhđược kết qu như sau:
Cân nng
(đơn v:
g
am)
8 19 20 21 22
S qu 1 10 19 17 3
a) Hãy tìm s trung bình, s trung v ca mu s liu trên.
b) Hãy tìm độ lch chun, khong t phân v giá tr bt thường ca mu s liu trên.
Câu 25. VDC (1,0 đim). Để kéo đường dây đin băng qua mt cái h hình ch nht
ABCD
vi độ
dài
140mAB
,
50 mAD
. Người ta d định làm
5
ct đin liên tiếp thng hàng và cách đều nhau.
Ct th nht nm trên b
A
B
và cách đỉnh
A
mt khong bng
10 m
. Ct th năm nm trên b
CD
và cách đỉnh
C
mt khong bng
30 m
. Tính khong cách t ct th tư đến b
.
A
D
-------HT-------
ĐÁP ÁN
I. PHN TRC NGHIM (0,5 đim)
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 u 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10
C C C A D D D A C A
Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20
D D A C A D C A D A
II. PHN T LUN (5,0 đim)
Đá
p
án Đim
Câu 21. TH (1,0 đim). Cho hai tp hp
1; 2; 4; 6 , 2;3; 4; 5; 7; 8AB
.
Tìm
;;\;\.
A
BA BA BB A
1,0 đim
1; 2;3; 4; 5; 6; 7;8AB
0,25
2; 4AB
0,25
\1;6AB
0,25
\3;5;7;8BA
0,25
Câu 22. TH (1,0 đim). Trong mt phng
Ox
y
, cho tam giác
ABC
biết
1; 3 , (0; 2 ), ( 2;1)ABC
. Tính chu vi ca tam giác
ABC
.
1,0 đim
Ta có:

22
1; 5 1 5 2 6AB AB

0,25

22
3; 4 3 4 5AC AC

0,25

22
2; 1 2 ( 1) 5BC BC

0,25
Chu vi tam giác
ABC
là:
26 5 5PABACBC
. 0,25
Câu 23. VD (1,0 đim). Cho tam giác
A
BC
đều cnh
a
, có
A
H
đường trung tuyến.
Tính
A
CAH
 
.
1,0 đim
Dng hình bình hành
A
CMH . Ta có:
A
CAH AM
  
A
CAH AM
 
.
0,25
Gi
K
đối xng vi
A
qua
BC
A
KM
vuông ti
K
.
23
A
KAHa
;
2
a
KM CH
.
0,5
22
A
MAKKM

2
2
3
2
a
a




13
2
a
.
0,25
Câu 24. VD (1,0 đim). Bn An cân ln lượt 50 qu vi thiu được la chn ngu
nhiên t vườn nhà mình và được kết qu như sau:
Cân nng
(đơn v: gam)
8 19 20 21 22
S qu 1 10 19 17 3
1,0 đim
K
H
C
A
B
M
a) Hãy tìm s trung bình, s trung v ca mu s liu trên.
b) Hãy tìm độ lch chun, khong t phân v và giá tr bt thường ca mu s liu trên.
a) S trung bình
8.1 19.10 20.19 21.17 22.3
20,02
50
x


.
S trung v là trung bình cng ca giá tr th 25 và 26:
20 20
20
2
e
M

.
0,25
b) Phương sai

50
2
2
2222222
1
1
8 10.19 19.20 17.21 3.22 20, 02 3,66
50 50
i
i
x
sx

.
Độ lch chun
2
1, 91ss.
0,25
T phân v:
2
10 14 5 17
8, 19, ...,19, 20,..., 20 20, ...20, 21, ..., 21, 22, 22, 22Q

2
20
e
QM,
1
20Q ,
3
21Q .
31
1
Q
QQ
.
x
là giá tr bt thường nếu
3
1, 5. 22, 5
Q
xQ
hoc
1
1, 5. 18, 5
Q
xQ
.
Vy có mt giá tr bt thường là 8.
0,5
Câu 25. VDC (1,0 đim). Để kéo đường dây đin băng qua mt cái h hình ch nht
ABCD
vi độ dài
140mAB
,
50 mAD
. Người ta d định làm
5
ct đin liên tiếp
thng hàng và cách đều nhau. Ct th nht nm trên b
A
B
và cách đỉnh
A
mt
khong bng
10 m
. Ct th năm nm trên b
CD
và cách đỉnh
C
mt khong bng
30 m
. Tính khong cách t ct th tư đến b
.
A
D
1,0 đim
Chn h trc như hình v
0;0, 140;0, 140;50, 0;50AB C D
.
0,25
Chn v trí 5 ct đin
12345
,,,,CCCC C
như hình v.
1
CAB
và cách đỉnh A mt đon bng
10 m
. Nên

1
10;0C
.
5
CBD
và cách đỉnh
C
mt đon bng
30 m
. Nên
5
110;50C
.
0,25
Ta có:

14 15 4 5 1 4
3
43 85;37,5
4
C C C C OC OC OC C

    
4
,85dC AD m
.
Vy ct đin th 4 cách b
A
D mt khong bng
85 .m
0,5
------Hết------
| 1/4

Preview text:

TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 Nhóm: TOÁN
Môn: TOÁN 10 – KNTT ĐỀ MINH HỌA
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Câu 1.
Cho A  1;2;3; 
4 . Tập hợp nào sau đây là tập con của tập A ? A. 3;4;  5 . B. 1;2;  5 . C. 2;3;  4 . D. 1;3;  5 .
Câu 2. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: X  n n   3 .
A. X  1;  2 .
B. X  0;1;  2 .
C. X  0;1;2;  3 .
D. X  1;2;  3 .
Câu 3. Cặp số nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 2x y  3 ? A. 3; 
1 . B. 0; 2 . C.   1;1 . D. 2;  1 .
Câu 4. Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 4 A. 3 2
2 x  5 y  4 . B. 2
9x  4y  2. C.
y  2 . D. 3
x  2x y 10 . x
Câu 5. Hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
3x y  9 2
x y  4
3x y  2 3
x y  4 A.    . B.  . C. 2 . D.  .
3x  5y  6 2
 7x  5 y  9  3y  1 
x  2y  100  x
Câu 6. Giá trị của cos30  sin 60 bằng 3 3 A. . B. . C. 3 . D. 1. 3 2
Câu 7. Cho tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp là .
R Đẳng thức nào sau đây đúng? a a a a A.  2 . R B.  . R C.  3R. D.  4 . R sin A sin A sin A sin A
Câu 8. Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC a, AC  ,
b AB c . Gọi R là bán kính đường tròn
ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng? abc abc R ac A. S  . B. S  . C. S  . D. S  . 4R R 4abc 4R
Câu 9. Vectơ có điểm đầu D và điểm cuối E được kí hiệu là   
A. DE. B. DE . C. ED. D. DE.
Câu 10. Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB . Đẳng thức nào sau đây đúng?           
A. AI IB  0 . B. IA BI  0 . C. IA IB  0 . D. IA IB  0 .
Câu 11. Cho ba điểm phân biệt ,
A B,C . Khẳng định nào dưới đây sai?
  
  
  
  
A. AB BC AC . B. AC CB AB . C. CA BC BA . D. CB AC BA .  
Câu 12. Trong mặt phẳng (Oxy) , cho 2 vec tơ a  a ;a , b b ;b . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 2   1 2    
A. a.b a .b a .b .
B. a.b a .b a .b . 1 1 2 2 1 2 2 1    
C. a.b a .a b .b .
D. a.b  (a b )(a b ) . 1 2 1 2 1 1 2 2
Câu 13. Sử dụng mãy tính bỏ túi, tìm giá trị gần đúng của 3 chính xác đến hàng phần trăm.
A. 1,7. B. 1,732. C. 1,73. D. 1,7320.
Câu 14. Tìm số gần đúng của a  5, 2463 với độ chính xác d  0,001.
A. 5, 25. B. 5, 24. C. 5, 246. D. 5, 2.
Câu 15. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện có tần số bé nhất.
B. Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện bé nhất.
C.
Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện lớn nhất.
D.
Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện có tần số lớn nhất.
Câu 16. Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?
A. Số trung bình. B. Mốt. C. Trung vị.
D. Độ lệch chuẩn.
Câu 17. Cho đoạn thẳng AB . Gọi M là một điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho 1 AM AB . 4
Khẳng định nào sau đây là sai?        
A. MB  3MA . B. 3
BM BA . C. 1
MA MB . D. 1 AM AB 4 3 4   
Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy , cho 2 vec tơ a  4; 
3 , b  1;7 . Số đo của góc giữa hai vectơ a và b bằng A. 0 45 . B. 0 135 . C. 0 30 . D. 0 60 .
Câu 19. Cho mẫu số liệu thống kê 8,10,12,14 
,16 . Số trung bình của mẫu số liệu trên là
A. 12. B. 14 . C. 13 . D. 12,125 .
Câu 20. Điểm trung bình cuối kì I một số môn học của bạn Thu là 5;6;3;8;7;9; 4 . Nếu bạn Thu
được cộng thêm 0,5 điểm chuyên cần vào mỗi môn học thì số đặc trưng nào sau đây của
mẫu số liệu không đổi?
A.
Số trung bình. B. Trung vị. C. Mốt. D. Khoảng tứ phân vị.
II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 21. TH
(1,0 điểm). Cho hai tập hợp A  1;2;4; 
6 , B  2;3;4;5;7;  8 .
Tìm A B; A B; A \ B; B \ . A
Câu 22. TH (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A1;3, B(0;2),C(2;1) .
Tính chu vi của tam giác ABC .
Câu 23. VD (1,0 điểm). Cho tam giác ABC đều cạnh a , có AH là đường trung tuyến. Tính   AC AH .
Câu 24. VD (1,0 điểm). Bạn An cân lần lượt 50 quả vải thiều được lựa chọn ngẫu nhiên từ vườn nhà
mình và được kết quả như sau: Cân nặng 8 19 20 21 22 (đơn vị: gam) Số quả 1 10 19 17 3
a) Hãy tìm số trung bình, số trung vị của mẫu số liệu trên.
b) Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng tứ phân vị và giá trị bất thường của mẫu số liệu trên.
Câu 25. VDC (1,0 điểm). Để kéo đường dây điện băng qua một cái hồ hình chữ nhật ABCD với độ
dài AB  140m , AD  50 m . Người ta dự định làm 5 cột điện liên tiếp thẳng hàng và cách đều nhau.
Cột thứ nhất nằm trên bờ AB và cách đỉnh A một khoảng bằng 10 m . Cột thứ năm nằm trên bờ CD
và cách đỉnh C một khoảng bằng 30 m . Tính khoảng cách từ cột thứ tư đến bờ A . D -------HẾT------- ĐÁP ÁN
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (0,5 điểm) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 C C C A D D D A C A Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 D D A C A D C A D A
II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Đáp án Điểm
Câu 21. TH (1,0 điểm). Cho hai tập hợp A  1;2;4; 
6 , B  2;3;4;5;7;  8 . 1,0 điểm
Tìm A B; A B; A \ B; B \ . A
A B  1;2;3; 4;5;6;7;  8 0,25
A B  2;  4 0,25
A \ B  1;  6 0,25
B \ A  3;5;7;  8 0,25
Câu 22. TH (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết 1,0 điểm
A1;3, B(0; 2),C(2;1) . Tính chu vi của tam giác ABC .  Ta có: AB    2 2
1;5  AB  1  5  26 0,25  AC    2 2
3; 4  AC  3  4  5 0,25  BC     2 2
2; 1  BC  2  (1)  5 0,25
Chu vi tam giác ABC là: P AB AC BC  26  5  5 . 0,25
Câu 23. VD (1,0 điểm). Cho tam giác ABC đều cạnh a , có AH là đường trung tuyến.  
Tính AC AH . 1,0 điểm A C B H 0,25 K M
    
Dựng hình bình hành ACMH . Ta có: AC AH AM AC AH AM .
Gọi K đối xứng với A qua BC A
KM vuông tại K . a
AK  2AH a 3 ; KM CH  . 0,5 2  a a 13 2 2
AM AK KM  a  2 2 3     . 0,25  2  2
Câu 24. VD (1,0 điểm). Bạn An cân lần lượt 50 quả vải thiều được lựa chọn ngẫu
nhiên từ vườn nhà mình và được kết quả như sau: Cân nặng 8 19 20 21 22 1,0 điểm (đơn vị: gam) Số quả 1 10 19 17 3
a) Hãy tìm số trung bình, số trung vị của mẫu số liệu trên.
b) Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng tứ phân vị và giá trị bất thường của mẫu số liệu trên.
8.119.10  20.19  21.17  22.3
a) Số trung bình x   20,02 . 50 0,25 20  20
Số trung vị là trung bình cộng của giá trị thứ 25 và 26: M   20 . e 2 b) Phương sai 50 2 xi 2 1 2 i 1 s    x   2 2 2 2 2
8 10.19 19.20 17.21  3.22  2  20,02  3,66 . 0,25 50 50 Độ lệch chuẩn 2
s s  1,91. Tứ phân vị:
8,19, ...,19, 20,..., 20 Q 20, ...20, 21, ..., 21, 22,22, 22 2              10 14 5 17
Q M  20 , Q  20 , Q  21. 2 e 1 3
  Q Q 1. 0,5 Q 3 1
x là giá trị bất thường nếu x Q 1,5.  22,5 hoặc x Q 1,5.  18,5 . 3 Q 1 Q
Vậy có một giá trị bất thường là 8.
Câu 25. VDC (1,0 điểm). Để kéo đường dây điện băng qua một cái hồ hình chữ nhật
ABCD với độ dài AB  140m , AD  50 m . Người ta dự định làm 5 cột điện liên tiếp
thẳng hàng và cách đều nhau. Cột thứ nhất nằm trên bờ AB và cách đỉnh A một 1,0 điểm
khoảng bằng 10 m . Cột thứ năm nằm trên bờ CD và cách đỉnh C một khoảng bằng
30 m . Tính khoảng cách từ cột thứ tư đến bờ A . D 0,25
Chọn hệ trục như hình vẽ A0;0, B 140;0,C 140;50, D 0;50 .
Chọn vị trí 5 cột điện ở C ,C ,C ,C ,C như hình vẽ. 1 2 3 4 5
C AB và cách đỉnh A một đoạn bằng 10 m . Nên C 10;0 . 1   1 0,25
C BD và cách đỉnh C một đoạn bằng 30 m . Nên C 110;50 . 5   5  3  
 
Ta có: C C C C  4OC  3OC OC C 85;37,5  d C , AD  85m . 4  1 4 1 5 4 5 1 4   4 0,5
Vậy cột điện thứ 4 cách bờ AD một khoảng bằng 85 . m ------Hết------