Đề ôn tập giữa học kỳ - Giải tích 2 | Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội

Đề ôn tập giữa học kỳ - Giải tích 2 | Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn sinh viên cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem! 

10 5 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Giải tích 2 (MAT1042)

Trường: Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội

Thông tin:

1 trang 2 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ
--------------------
ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ
GIẢI TÍCH II - NĂM HỌC 2022- 2023
--------------------
Đề 1
(Thời gian làm bài: 60 phút)
Câu 1 (2.5 điểm).
a)
Xét tính liên tục của hàm số sau trên : 𝑹
2
2 2
3
, , 0,0
, .
0, , 0,0
x y
x y
x yf x y
x y
b) Tính
1,1
dz biết
,
z z x y
là hàm số được xác định từ phương trình:
3 3 3
2 3 2 3 0; 1,1 2
x y z xyz y z
.
Câu 2 (2 điểm). Tìm cực trị của hàm số
50 20
, 0, 0
z xy x y
x y
(N1);
(N2): Tìm cực trị hàm số:
3 2
3 15 12 ; 0
z x xy x y x
.
Câu 3 (2 điểm).
(N1) Tính tích phân 6
E
xydV
trong đó E là miền nằm bên dưới mặt phẳng 𝑧 = 1 +
𝑥 + 𝑦 và nằm bên trên miền trong mặt phẳng được giới hạn bởi các đường xy 𝑦 =
√
𝑥,𝑦 = 0, 𝑥 = 1.
(N2) Tính tích phân
E
xdV
, trong đó E là miền giới hạn bởi paraboloid
2 2
4 4
x y z
và mặt phẳng . 𝑥 = 4
Câu 4 (2 điểm). Tính diện tích mặt cầu bán kính R.
Câu 5
(1.5đ). Tính
∫
𝑥
𝑑𝑥 + 𝑥
𝑑𝑦
, C là nửa trên elip . 𝑥 = a. cos 𝑡 , 𝑦 = 𝑏. sin 𝑡
N1: Chiều dương là chiều ngược chiều kim đồng hồ;
N2: Chiều dương là chiều cùng chiều kim đồng hồ.
--------------- Hết -----------------
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
| 1/1
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ
GIẢI TÍCH II - NĂM HỌC 2022- 2023 -------------------- -------------------- Đề 1
(Thời gian làm bài: 60 phút) Câu 1 (2.5 điểm). 2  3x y , ,x y   0,0 2 2    
a) Xét tính liên tục của hàm số sau trên 𝑹: f x, y   x  y . 0, x, y   0,0 b) Tính dz 1, 
1 biết z  z x,y là hàm số được xác định từ phương trình: 3 3 3
x  2y  z  3xyz  2y  3  0;z 1,  1  2. 50 20
Câu 2 (2 điểm). Tìm cực trị của hàm số z  xy  
,  x  0, y  0 (N1); x y
(N2): Tìm cực trị hàm số: 3 2
z  x  3xy 15x12 y; x  0 . Câu 3 (2 điểm). (N1) Tính tích phân 6xydV 
trong đó E là miền nằm bên dưới mặt phẳng 𝑧 = 1 + E
𝑥 + 𝑦 và nằm bên trên miền trong mặt phẳng xy được giới hạn bởi các đường 𝑦 = √𝑥, 𝑦 = 0, 𝑥 = 1. (N2) Tính tích phân xdV
 , trong đó E là miền giới hạn bởi paraboloid E 2 2
x  4 y  4z và mặt phẳng 𝑥 = 4.
Câu 4 (2 điểm). Tính diện tích mặt cầu bán kính R.
Câu 5 (1.5đ). Tính ∫ 𝑥𝑑𝑥 + 𝑥𝑑𝑦, C là nửa trên elip 𝑥 = a. cos 𝑡 , 𝑦 = 𝑏. sin 𝑡. 
N1: Chiều dương là chiều ngược chiều kim đồng hồ;
N2: Chiều dương là chiều cùng chiều kim đồng hồ.
--------------- Hết -----------------
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.