Câu 1. Phát biểu định lí Shannon?
Hãy tính tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu SNR [dB], trong điều kiện kênh truyền có nhiễu theo phân
bố Gaussian (kênh AWGN), cho phép truyền luồng dữ liệu tốc độ 360Kbps với băng thông cho phép BW=2MHz?
Câu 2. Cho nguồn tin X có các lớp tin có xác suất xuất hiện như sau: xk x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 p(xk) 0.1 0.15 0.05 0.15 0.1 0.19 0.1 0.16
a. Hãy lập mã nguồn tối ưu nguồn tin trên theo phương pháp mã hóa Shannon – Fano.
b. Tính các hệ số tối ưu Kt và Kn của bộ mã.
Câu 3. Cho nguồn tin X có các lớp tin có xác suất xuất hiện như sau: xk x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 p(xk) 0.1 0.1 0.05 0.15 0.1 0.14 0.2 0.16
a. Hãy lập mã nguồn tối ưu nguồn tin trên theo phương pháp mã hóa Hufman
b. Tính các hệ số tối ưu Kt và Kn của bộ mã.
Câu 4 Cho bộ mã vòng M(n, k) (n>k) trong đó n là độ dài từ mã và k là độ dài bản tin. Bộ
mã vòng có đa thức sinh là P(x). Hãy phát biểu dấu hiệu nhận biết từ mã đúng và chứng minh dấu hiệu đó.
Câu 5. Cho mã vòng CRC (n=7, k=4) với đa thức sinh g(x)= 1 + x + x3; Bản tin 4bit có giá trị [1010]
a. Viết ma trận sinh dạng hệ thống của mã vòng CRC(7,4)
b. Xác định từ mã tạo ra từ bản tin trên.
c. Kiểm tra chuỗi sau 1010001 có thuộc bộ mã trên không.
Câu 6. Cho mã vòng CRC (n=7, k=4) với đa thức sinh g(x)= 1 + x2 + x3; Bản tin 4bit có giá trị [1010]
a. Viết ma trận sinh dạng hệ thống của mã vòng CRC(7,4)
b. Xác định từ mã tạo ra từ bản tin trên.
c. Kiểm tra chuỗi sau 1010011 có thuộc bộ mã trên không.
Câu 7. Cho bộ mã khối tuyến tính có tính hệ thống trong đó các bít thêm vào để kiểm tra ở
phía trước của từ mã M(7,4) có ma trận sinh G4x7 được biểu diễn như sau 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1
a. Hãy xác định ma trận kiểm tra H tương ứng với ma trận sinh G trên.
b. Hãy xác định khả năng phát hiện sai của bộ mã.
c. Hãy xác định từ mã tương ứng với bản tin 1010.
Câu 8. Cho bộ mã chập có các thông số M(n=2, k=1, K=3) được biểu diễn bằng 2 đa thức
sinh như sau: g1(x) = x2 + x + 1; g2(x) = x + 1.
a. Hãy biểu diễn bộ lập mã chập trên bằng sơ đồ cấu trúc trạng thái.
b. Hãy xác định từ mã ứng với chuỗi thông tin 101.
Câu 9. Cho mã chập K = 3, k =1, n= 3 có đáp ứng xung được mô tả g1=[1 1 0]; g2=[1 1 1], g3=[1 01].
a. Vẽ sơ đồ lắp mạch lập mã trên.
b. Biểu diễn bộ lập mã bằng sơ đồ lưới.
Câu 10.Cho bộ mã khối tuyến tính có tính hệ thống trong đó các bít thêm vào để kiểm tra
xen kẽ ở các vị trí 2, 4, 6 của từ mã M(7,4) có ma trận sinh G4x7 được biểu diễn như sau 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1
a. Hãy xác định ma trận kiểm tra H tương ứng với ma trận sinh G trên.
b. Hãy xác định khả năng phát hiện sai của bộ mã.
c. Hãy xác định từ mã tương ứng với bản tin 1010.