ĐỀ SỐ 1-TN THPT QG 2025

ĐỀ SỐ
ĐỀ THI THỬ KÌ THI TỐT NGHIỆP 1 THPT QUỐC GIA 2025 Môn: Toán; khối: 12
Thời gian làm bài: 90 phút
PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN Câu 1.
Cho hàm số y  f  x liên tục trên  và có bảng xét dấu của f  x như sau:
Hàm số y  f  x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Hướng dẫn giải: Chọn C.
Vì đạo hàm f  x của hàm số có hai nghiệm đơn x  2
 ; x  0 nên hàm số y  f  x có hai điểm cực trị x  2  ; x  0 . 3 3 Câu 2. Biết f
 xdx  3. Giá trị của 2 f xdx  bằng 1 1 3 A. 5 . B. 6 . C. 9 . D. . 2 Hướng dẫn giải: Chọn B. 3 3 Ta có 2 f  xdx  2 f
 xdx  23  6 . 1 1 Câu 3.
Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P đi qua điểm M 2; 2; 
1 và có một vectơ pháp tuyến
n 5; 2; 3. Phương trình mặt phẳng Plà
A. 5x  2y  3z 17  0 .
B. 2x  2 y  z 11  0 .
C. 5x  2 y  3z 11  0 .
D. 2x  2 y  z 17  0 . Hướng dẫn giải: Chọn C. 
Mặt phẳng  P qua điểm M 2; 2; 
1 , có một vectơ pháp tuyến n  5; 2; 3 nên có phương
trình 5 x  2  2 y  2 3 z  
1  0  5x  2y  3z 11  0 . Câu 4.
Nếu cấp số nhân u có số hạng đầu u  3 và công bội q  3 thì số hạng tổng quát u của cấp số n  1 n nhân đó bằng A. 3n . B. 1 3n . C. 1 3n  D. 3  n   1 .3 . Hướng dẫn giải: Chọn A. Ta có n 1  n 1  n * u  u  q  33  3 , n    . n 1 Câu 5.
Tập nghiệm của bất phương trình 2x  4 là A. ; 2. B. 0; 2 . C. ; 2 . D. 0; 2 . Hướng dẫn giải: Chọn A.
Ta có 2x  4  x  log 4  x  2 . 2
Tập nghiệm bất phương trình là S  ; 2 . Câu 6.
Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy bằng nhau và ABCD là hình vuông tâm
O . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. SA   ABCD . B. SO   ABCD . C. AB  SBC . D. AC  SBC . Hướng dẫn giải: Chọn B.
Vì SA  SC và O là trung điểm AC nên SO  AC ; Vì SB  SD và O là trung điểm BD nên SO  BD . Do đó SO   ABCD . Câu 7.
Phát biểu nào sau đây là đúng? 1 1 A. dx  x  C  . B. dx  ln x  C  . C. ln d x x  x  C  . D. ln x dx  lnx  C  . x x Hướng dẫn giải: Chọn B. 1 Ta có dx  ln x  C  . x Câu 8.
Cho hàm số y  f  x có đồ thị như hình dưới đây.
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng A. y  x 1. B. y  x 1. C. y  x 1. D. y  x 1. Hướng dẫn giải: Chọn B.
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đi qua hai điểm  1  ; 0, 0;   1 nên có phương trình x y 
 1  x  y 1  0  y  x 1. 1  1  Câu 9.
Cho hàm số f  x có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của
hàm số f  x trên đoạn  2  ;2 bằng A. 2  . B. 1. C. 0 . D. 1. Hướng dẫn giải: Chọn C. Trên đoạn  2
 ;2 , giá trị nhỏ nhất hàm số bằng f   1  0 .
Câu 10. Bạn An rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày của bạn An được thống kê lại ở bảng sau:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây? A. 31, 25 . B. 31, 26 . C. 5, 4 . D. 5,6 . Hướng dẫn giải: Chọn D.
22,56  27,5 6  ...  42,51 85
Giá trị trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là x   . 18 3
Độ lệch chuẩn mẫu số liệu ghép nhóm là 2 2 2          2
(22,5 x ) 6 (27,5 x ) 6 ... (42,5 x) 1 125 s  s    5,6 . 18 4 x  1 t 
Câu 11. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d :  y  5  t ? z  2  3t  A. Q 1  ;1; 3 . B. P 1; 2; 5 . C. M 1;1; 3 . D. N 1; 5; 2 . Hướng dẫn giải: Chọn D. 1   1 t 
Thay tọa độ N vào phương trình đường thẳng d, ta có: 5   5  t  t  0 . 2  2 3t 
Do đó điểm N  d . Dễ dàng chứng minh được các điểm còn lại không thuộc d.
Câu 12. Cho hình lập phương ABC . D A B  C  D
  (tham khảo hình bên). Giá trị sin của góc giữa đường thẳng
AC và mặt phẳng  ABCD bằng 3 A. . 3 2 B. . 2 3 C. . 2 6 D. . 3 Hướng dẫn giải Chọn A.
Ta có: AC là đường chéo hình lập phương ABC . D A B  C  D    AC  A . B 3 .  CC  (ABCD) Vì 
; suy ra góc  AC ,(ABCD)   AC, AC    C A
 C (góc nhọn); trong đó AC  (ABCD)  A  CC 1 3 sin C A  C    . Vậy  AC ABCD  3 sin , ( )  . AC 3 3 3
PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Câu 13. Công thức log x  11,8 1, 5M cho biết mối liên hệ giữa năng lượng x
tạo ra (tính theo erg, 1 erg tương đương 7
10 jun) với độ lớn M theo thang
Richter của một trận động đất.
Xét tính đúng sai các mệnh đề sau: Đúng Sai
a) Nếu năng lượng được tạo ra là 14
6,3.10 erg thì trận động đất phải có độ lớn  
bằng 2 độ Richter (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
b) Trận động đất có độ lớn 3 độ Richter tạo ra năng lượng bằng  163 10 10 10  erg.  
c) Trận động đất có độ lớn 5 độ Richter tạo ra năng lượng gấp 1000 lần so với  
trận động đất có độ lớn 3 độ Richter.
d) Người ta ước lượng rằng một trận động đất có độ lớn khoảng từ 4 đến 6 độ
Richter thì năng lượng do trận động đất đó tạo ra nằm trong khoảng từ 17,8 10 erg   đến 20,8 10 erg. Hướng dẫn giải a) Mệnh đề đúng.  14 log 6,3.10  11,8 Ta có 14 x  6,3.10  M   2 độ Richter. 1,5 b) Mệnh đề sai. Ta có M  3 16,3
 log x  11,8 1,53  x  10 erg. c) Mệnh đề đúng.
Gọi x , x lần lượt là năng lượng tạo ra bởi các trận động đất có độ lớn 3 và 5 độ Richter. 3 5
log x  11,8 1,53 (1) Ta có hệ phương trình 3  . log x  11,8 1,55 (2)  5 x x 1 Lấy   1  2 ta được 3 log x  log x  3   log  3  3    x  1000x . 3 5 x 5 3 x 1000 5 5
Vậy trận động đất có độ lớn 5 độ Richter tạo ra năng lượng gấp 1000 lần so với trận động đất có độ lớn 3 độ Richter. d) Mệnh đề đúng.
Gọi x , x lần lượt là năng lượng tạo ra bởi các trận động đất có độ lớn 4 và 6 độ Richter. 4 6 17,8 log x  11,8 1,5 4 log x  17,8 x 10 Ta có 4 4 4      . 20,8 log x  11,8 1,56 log x  20,8   x  6 6 10  6
Vậy một trận động đất có độ lớn khoảng từ 4 đến 6 độ Richter thì năng lượng mà nó tạo ra nằm trong khoảng từ 17,8 10 erg đến 20,8 10 erg.