Trang
1/4 Đề 1
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
TỈNH RỊA VŨNG TÀU
ĐỀ THAM KHẢO 01
(Đề thi gồm 04 trang)
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ……………………………………………..
Số báo danh: ………………………………………………...
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
,(0 1)
ln
x
x
a
a dx C a
a
. B.
sin cos
xdx x C
.
C.
1
ln , 0
dx x C x
x
. D.
x x
e dx e C
.
Câu 2. Cho hàm số
f x
liên tục trên
R
F x
nguyên hàm của
f x
, biết
9
0
f x x
0 3
F
. Tính
9
F
.
A.
9 12
F
. B.
9 6
F
. C.
9 12
F
. D.
9 6
F
.
Câu 3. Mỗi ngày c Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị:
km
) của bác Hương trong 20 ngày được thống lại bảng sau
Trung bình mỗi ngày bác ơng đi bộ được bao nhiêu
km
?
A.
3,39.
B.
11,62.
C.
0,1314.
D.
0,36.
Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ
,Oxyz
cho đường thẳng
6 3
: 2 .
2
x t
d y
z t
Trong các vectơ
sau, vectơ o vectơ chỉ phương của đường thẳng
?d
A.
(6;2; 2)
u
. B.
( 3;2;1)
v
. C.
( 3;0;1)
p
. D.
w (3;0;1)
.
Câu 5. Cho hàm số bậc ba
y f x
bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
3
2
2.
3
x
f x x
B.
3 2
3 2.
f x x x
C.
3 2
3 2.
f x x x
D.
3
3 2.
f x x x
Trang
2
/4 Đề 1
Câu 6. Nếu
4
3
5
4
a a
thì
A.
1.
a
B.
0 1.
a
C.
0.
a
D.
1.
a
Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ
,Oxyz
cho mặt phẳng
:3 2 0.
P x z
Vectơ o dưới
đây vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
?P
A.
0;0;2
n
. B.
3;0;2
n
. C.
3; 1;2
n
. D.
3;0; 1
n
Câu 8. Cho hình chóp đều
. ,S ABCD
gọi
O
giao điểm của
AC
.BD
Phát biểu o sau đây sai?
A.
AC SD
. B.
AB SO
. C.
AC SC
. D.
AC SB
.
Câu 9. Nếu
log 2,log 3
a a
b c
thì
2 3
log
a
b c
bằng
A.
108.
B.
31.
C.
13.
D.
36.
Câu 10. Cho cấp số cộng
n
u
biết
1 8
1
, 26.
3
u u
Công sai
d
của cấp s cộng đó
A.
11
.
3
B.
10
.
3
C.
3
.
10
D.
3
.
11
Câu 11. Cho tứ diện
,ABCD
gọi
G
trọng tâm của tam giác
.BCD
Phát biểu nào sau đây đúng?
A.
0
GA GB GC GD

. B.
AB BC CD DA
.
C.
AB DC DB CA
. D.
3
AB AC AD AG
.
Câu 12. Cho hàm số
y f x
đồ thị đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên
khoảng nào dưới đây?
A.
1;0 .
B.
; 1
. C.
0;1
. D.
0;
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d)
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số
2
1
6ln 2 .
2
f x x x x
a) Đạo hàm của hàm số
6
' 1 .
2
f x x
x
b) Trên đoạn
1;2 ,
phương trình
' 0
f x
hai nghim phân biệt.
c)
1
1
2
f
2 4 12ln 2.
f
d) Giá trị nhỏ nhất của
f x
trên đoạn
1;2
lớn hơn
5.
Câu 2. Một chất điểm
A
xuất phát từ
O
, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi
quy luật
2
1 13
 / ,
100 30
v t t t m s
trong đó
t
(giây) khoảng thời gian tính từ lúc
A
bắt đầu
chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm
B
cũng xuất phát từ
O
, chuyển động thẳng
cùng hướng với
A
nhưng chậm n 10 giây so với
A
gia tốc
2
/a m s
(
a
hằng số).
Sau khi
B
xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp
A
.
Trang
3/4 Đề 1
a) Vân tốc của chất điểm
B
B
v t at
trong đó
t
(giây) khoảng thời gian tính t lúc
B
bắt
đầu chuyển động.
b) Quảng đường chất điểm
A
đi được trong 10 giây đầu
25 .m
c) Quảng đường chất điểm
B
đi được trong 15 giây
225
.
2
m
d) Vận tốc của chất điểm
B
tại thời điểm đuổi kịp
A
25 / .m s
Câu 3. Tại một trường THPT
30%
học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao. Trong s những học sinh
này,
70%
biết bơi. Ngoài ra,
20%
số học sinh không tham gia câu lạc bộ thể thao cũng
biết bơi. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường. Xét c biến cố:
A
: "Chọn được học sinh
thuộc câu lạc bộ thể thao";
B
: “Chọn được học sinh biết bơi”.
a) Xác suất chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ th thao
0,3
P A
.
b) Xác suất chọn được học sinh biết bơi, biết học sinh đó không thuộc câu lạc bộ thể thao,
| 0,2.
P B A
c) Xác suất chọn được học sinh biết bơi
P B
d) Giả s chọn được học sinh biết bơi. Xác suất chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ thể thao
| 0,6.
P A B
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
mỗi đơn vị trên trục độ dài
10 .km
Một trạm theo dõi
được đặt gốc tọa độ th phát hiện được các vật th cách một khoảng không quá
30 .km
Một vệ tinh do thám di chuyển từ vị trí
4;2;1
A
đến vị trí
1 7
1; ;
2 2
B
với vận tốc
80 |km h
theo một đường thẳng.
a) Hai điểm
,A B
nằm ngoài tầm phát hiện của trạm theo dõi.
b) Phương trình đường thẳng
AB
4 2
2 , .
1
x t
y t t
z t
c) Vị trí đầu tiên vệ tinh do thám bị trạm theo dõi phát hiện
0;0;3 .
M
d) Vệ tinh do thám bay qua vùng bị phát hiện trong khoảng thời gian ít hơn
15
phút.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho hình chóp tứ giác đều
.
S ABCD
, cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Tính khoảng cách
giữa hai đường thẳng
AB
.SD
(kết quả làm tròn hai chữ số thập phân)
Câu 2. Trường THPT A tổ chức chuyến đi về nguồn cho học sinh tham quan 4 địa điểm A, B, C, D;
Thời gian (đơn vị: phút) di chuyển qua lại giữa các điểm tham quan được tả hình bên.
Đoàn học sinh của trường sẽ tham quan một địa điểm nào đó đầu tiên, rồi đi qua tất cả các địa
điểm còn lại, mỗi khi đã tham quan địa điểm nào rồi thì sẽ không quay lại đó nữa nhưng phải
về địa điểm ban đầu để trở về. Hỏi tổng thời gian tham quan các địa đim thỏa mãn điều kiện
trên nhận giá trị nhỏ nhất bao nhiêu?
Trang
4
/4 Đề 1
Câu 3. Một chiếc máy bay không người i bay lên tại một điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay
cách điểm xuất phát về phía Bắc
55km
về phía Tây
20km
, đồng thời cách mặt đất
1,5km
.
Khi đó, khoảng cách của chiếc máy bay với vị trí tại điểm xuất phát bằng bao nhiêu kilômét ?
(kết quả m tròn một chữ số thập phân)
Câu 4. Để trang trí lên một bức tường hình chữ nhật kích thước
3 4m m
trong một căn phòng, bạn
Hoa vẽ lên tường một hình như sau: Trên mỗi cạnh của hình lục giác đều cạnh bằng
2 ,dm
vẽ
một cánh hoa hình parabol, đỉnh của parabol cách cạnh
3dm
nằm phía ngoài hình lục giác
đều, đường parabol đó đi qua hai đầu mút của mỗi cạnh (tham khảo hình vẽ bên).
Hỏi bạn Hoa thể vẽ tối đa bao nhiêu hình cùng kích thước trên lên bức tường cần trang trí?
Câu 5. Hai thành phố
A
B
cách nhau một con sông. Người ta xây dựng một cây cầu
EF
bắc qua
sông biết rằng thành phố
A
cách con sông một khoảng
5km
thành phố
B
cách con sông
một khoảng
7km
(tham khảo hình vẽ), biết
24HE KF km
độ dài
EF
không đổi.
Hỏi xây y cầu ch thành phố
B
bao nhiêu để đường đi từ thành phố
A
đến thành phố
B
ngắn nhất (đi theo đường
AEFB
) ? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
Câu 6. Điều tra tình hình mắc bệnh ung thư phổi của một vùng thấy tỉ lệ người hút thuốc mắc
bệnh
15%
. Tỉ lệ người hút thuốc lá không mắc bệnh
25%
, tỉ lệ người không hút thuốc
không mắc bệnh
50%
10%
người không hút thuốc nhưng mắc bệnh. Tỉ lệ mắc bệnh
ung thư phổi giữa người hút thuốc không hút thuốc bao nhiêu?
HẾT
Trang
1
/5 Đề 2
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
TỈNH RỊA VŨNG TÀU
ĐỀ THAM KHẢO 02
(Đề thi gồm 05 trang)
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số:
2
1
3y x x
x
A.
3
2
3
ln
3 2
x
F x x x C
. B.
3
2
3
ln
3 2
x
F x x x C
.
C.
2
1
2 3
F x x C
x
. D.
3
2
3
ln
3 2
x
F x x x C
.
Câu 2. Cho hàm s
f x
liên tục trên
;a b
. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ th hàm số
f x
, trục hoành hai đường thẳng
;
x a x b a b
cho bởi công thức
A.
d
b
a
S f x x
B.
d
b
a
S f x x
C.
| ( ) |
a
b
S f x dx
D.
( )
b
a
S f x dx
Câu 3. Bảng sau thống cân nặng của 50 quả xoài cát Hòa Lộc được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu
hoạch một nông trường như sau.
Khoảng tứ phân vị của mẫu thống trên là
A.
319, 23.
B.
382,72.
C.
63,50
. D.
65,43.
.
Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ
,Oxyz
đường thẳng
3 2 1
:
1 3 2
x y z
d
đi qua điểm
nào ới đây?
A.
3; 2;1
M
. B.
3;2; 1
M
. C.
1;3;2
M
. D.
2; 5;2
M
.
Câu 5. Đường cong như hình vẽ dưới đây đồ thị của hàm s nào?
A.
2
.
1
x
y
x
B.
2
2 2
.
1
x x
y
x
C.
2
2 2
.
1
x x
y
x
D.
2
2
.
1
x x
y
x
Câu 6. Nghiệm của bất phương trình
1
5
2
2
x
A.
2
log 5.
x B.
5
log 2.
x C.
2
log 5.
x D.
2
log 10 1.
x
Trang
2
/4 Đề 2
Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ
,Oxyz
mặt phẳng đi qua điểm
2;1;0
A
một vectơ
pháp tuyến
3; 1; 1
n
phương trình
A.
3 5 0
x y z
. B.
3 5 0
x y z
.
C.
x y
. D.
3 5 0
x y z
.
Câu 8. Cho hình chóp
.
S ABCD
đáy
ABCD
hình vuông, cạnh bên
SA
vuông góc với đáy
.ABCD
Phát biểu o sau đây đúng?
A.
AC SBD
. B.
CD SAD
. C.
BD SAB
. D.
.
Câu 9. Nếu
1
2 6
x
thì
4
x
bằng
A.
6.
B.
9.
C.
12.
D.
8.
Câu 10. Cho cấp số cộng
n
u
biết
1
2,
u
công sai
5.
d
Tổng
10
số hạng đầu của cấp số cộng đó
A.
410.
B.
205.
C.
245.
D.
230.
Câu 11. Cho hình lập phương
.
ABCD A B C D
cạnh
.a
Khi đó
AA AD

bằng
A.
2a
. B.
2
2
a
. C.
2a
. D.
6a
.
Câu 12. Cho hàm số
y f x
liên tục trên
bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đạt cực đại ti điểm
A.
2
x
. B.
2
x
. C.
1x
. D.
1
x
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d)
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Một khu du lịch đang khai thác dịch vụ chèo thuyền ngắm cảnh ven hồ. Hồ nước có dạng
hình tròn tâm
O
với bán kính
1km
tại hai vị trí
,A B
đối xứng nhau qua
O
người ta xây
dựng nơi bán vào i kết thúc thăm quan. Du khách sẽ được sử dụng dịch vụ chèo thuyền
từ vị trí
A
đến vị trí
C
trên bờ hồ sẽ xe chở ngắm cảnh từ vị trí
C
men theo bờ hồ đến
nơi kết thúc
.B
Biết rằng vận tốc chèo thuyền
100m
mỗi phút vận tốc xe chạy ngắm
cảnh là
200m
mỗi phút. Gọi
x
(radian) số đo góc
0 .
2
CAB x
Trang
3
/5 Đề 2
a) Khi
0
x
thì thời gian đi từ
A
đến
B
20
phút.
b) Quãng đường xe chở đi ngắm cảnh là
1000 x
(mét).
c) Thời gian đi từ
A
đến
B
20cos 5x x
(phút).
d) Thời gian đi từ
A
đến
B
luôn ít hơn
22
phút
30
giây với mọi cách chọn vị trí điểm
.C
Câu 2. Để tham gia lễ hội hóa trang, bạn An dự định làm một chiếc mặt nạ nửa mặt bằng chất liệu giấy
cứng. Hình dạng của chiếc mặt nạ được bạn thiết kế trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
, phần hình
phẳng giới hạn bởi hai đường parabol
1
P
,
2
P
lần ợt đỉnh gốc tọa độ
O
điểm có
tọa độ
0;4
, cùng nhận trục
Oy
làm trục đối xứng cùng đi qua điểm
5;6
M
. Mỗi đơn vị
trên các trục tọa độ độ dài
3 .cm
Sau đó, bạn vẽ hai hình thoi bằng nhau có độ dài các đường
chéo là
2 2cm
4 2cm
để khoét làm mắt.
a) Diện tích hai hình thoi được khoét để làm mắt là:
2
16 .cm
b) Phương trình của parabol
2
1
6
:
25
P y x
phương trình của parabol
2
2
2
: 4
25
P y x
.
c) Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi
1
P
2
P
là:
40
3
(đơn vị diện tích).
d) Diện tích giấy được bạn An sử dụng để làm chiếc mặt nạ này
2
224 .cm
Câu 3. Trong một trường trung học phổ thông, t l học sinh nữ
58%.
Ti lệ học sinh nữ ti lệ học
sinh nam tham gia câu lạc bộ Toán học lần lượt
10%
16%
. Chọn ngẫu nhiên một học
sinh của trường. Xét các biến cố: A biến cố “Học sinh được chọn là học sinh nữ B
biến c “Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Toán học”.
a) Xác suất chọn được học sinh nữ là
P A
b) Xác suất chọn được học sinh tham gia câu lạc bộ Toán, biết rằng học sinh đó nam,
( | ) 0,16.
P B A
c) Xác suất chọn được học sinh tham gia câu lạc bộ Toán học
( ) 0,1252.
P B
d) Giả s học sinh được chọn nữ. Xác suất chọn được học sinh tham gia câu lạc bộ Toán
học
| 0,47.
P A B
(kết quả làm tròn đến kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Trang
4
/4 Đề 2
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho điểm
3;1;1
A
đường thẳng
3 2
: 2 , .
2 2
x t
d y t t
z t
Một mặt phẳng
P
thay đổi chứa
.d
a)
d
nhận véc
2;1;2
u
làm một véc chỉ phương.
b) Mặt phẳng qua
A
vuông góc với
d
phương trình
2 2 3 0.
x y z
c) Điểm
1; 1;0
H
hình chiếu vuông góc của
A
lên đường thẳng
.d
d) Khi khoảng cách từ điểm
A
đến mặt phẳng
P
đạt giá trị lớn nhất thì
P
đi qua gốc tọa
độ
.O
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho hình chóp tứ giác
.
S ABCD
đáy hình vuông, tam giác
SAB
tam giác đều nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm
A
đến mặt phẳng
SCD
bằng
3 7
7
. Tính th tích
V
của khối chóp
.
S ABCD
.
Câu 2. Bạn Nam cần thiết kế hai dụng cụ học tập A B; Mỗi dụng cụ học tập A cần 9 giờ công để
chế to 1 giờ công để hoàn thiện. Mỗi dụng cụ học tập B cần 12 giờ công để chế tạo 3 giờ
công để hoàn thiện. Thời gian làm dụng cụ học tập tối đa các khâu chế tạo hoàn thiện lần
lượt 180 giờ 30 giờ. Bạn Nam kiếm được lợi nhuận 80 nghìn đồng trên mỗi mẫu A 120
nghìn đồng trên mỗi mẫu B; Bạn Nam cần lên kế hoạch thiết kế s lượng dụng cụ học tập mỗi
loại sao cho lợi nhuận thu được cao nhất trong thời gian cho phép. Hỏi số tiền (nghìn đồng)
bạn Nam được bao nhiêu?
Câu 3. Tại một sân bay, người ta chọn hệ tọa độ
Oxyz
gốc
O
tại vị trí chân của đài quan sát, mặt
phẳng
( )Oxy
trùng với mặt n bay (đơn vị trên mỗi trục tọa độ tính theo kilomét). Trên màn
hình Rađa người ta quan sát một máy bay đang hạ cánh theo đường thẳng từ vị trí
(4;0;1 0)
A
đến vị trí
(5;5;6)
B
tiếp đất tại vị trí
( ; ;0).
C a b
Hỏi vị trí tiếp đất của máy bay cách chân
đài quan sát bao nhiêu kilômét? (kết quả làm tròn một chữ số thập phân)
Câu 4. Một chiếc tạ tay có hình dạng gồm 3 khối trụ, trong đó hai khối trụ hai đầu bằng nhau khối
trụ làm tay cầm giữa. Gọi khối trụ làm đầu tạ
1
T
khối trụ làm tay cầm
2
T
lần lượt
Trang
5
/5 Đề 2
bán kính chiều cao tương ứng
1
r
,
1
h
,
2
r
,
2
h
thỏa mãn
1 2
4r r
,
1 2
1
2
h h
(tham khảo
hình vẽ bên).
Biết rằng thể tích của khối tr tay cầm
2
T
bằng
3
30
cm
chiếc tạ làm bằng inox khối
lượng riêng
3
7,7 /
D g cm
. Hỏi khối lượng của chiếc tạ tay bằng bao nhiêu? (làm tròn kết
quả đến hàng phần trăm).
Câu 5. Một nhà địa chất học đang tại điểm
A
trên sa mạc. Anh ta muốn đến điểm
B
cách
A
một
đoạn
70km
. Trong sa mạc thì xe anh ta chỉ thể di chuyển với vận tốc là
30km/h.
Nhà địa
chất phải đến được điểm
B
sau
2
giờ. vậy, nếu anh ta đi từ
A
đến
B
sẽ không thể đến
đúng giờ được. May mắn thay, một con đường nhựa song song với đường nối
A
B
cách
AB
một đoạn
10km
. Trên đường nhựa đó thì xe nhà địa chất này thể di chuyển với
vận tốc
50km/h
. Thời gian ngắn nhất để nhà địa chất di chuyển từ
A
đến
B
bao nhiêu phút.
Câu 6. Một thùng thăm đựng 50 thẻ giảm giá cho nhân viên ch thước, chất liệu như nhau, trong
đó có 30 thẻ xanh 20 thẻ trắng. Lấy ngẫu nhiên ra một thẻ, rồi lại lấy ngẫu nhiên ra một thẻ
nữa. Tính xác suất để lấy được một thẻ xanh lần thứ nhất một th trắng lần thứ hai? (kết
quả được làm tròn đến hàng phần trăm).
HẾT
Trang
1
/4 Đề 3
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
TỈNH RỊA VŨNG TÀU
ĐỀ THAM KHẢO 03
(Đề thi gồm 04 trang)
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ……………………………………………..
Số báo danh: ………………………………………………...
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho
( )F x
một nguyên hàm của m s
2
3 4 2f x x x
(1) 2
F
. Tính
( 1).
F
A.
1 4
F
. B.
3 2
1 2 2 1F x x x
.
C.
1 0
F
. D.
3 2
1 2 2
F x x x C
.
Câu 2. Nếu
2
1
f x x
thì
2
1
3 2 dI f x x
bằng bao nhiêu?
A.
2I
. B.
3
I
. C.
4I
. D.
1I
.
Câu 3. Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một
lần tập luyện giải khối rubik
3 3
, bạn Dũng đã tự thống lại thời gian giải rubik trong 25 lần
giải liên tiếp bảng sau
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A.
5,98.
B.
6.
C.
2,44.
D.
2,5.
Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ
,Oxyz
cho đường thẳng
d
đi qua hai điểm
3;3; 2
M
4;6; 1 .
N
Phương trình của đường thẳng
d
A.
3 3 2
1 3 1
x y z
. B.
3 3 2
1 3 1
x y z
.
C.
4 6 1
1 3 1
x y z
. D.
1 3 1
3 3 2
x y z
.
Câu 5. Cho m số
ax b
y
cx d
với
0
a
đồ thị đường cong như hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
0, 0, 0.
b c d
B.
0, 0, 0.
b c d
C.
0, 0, 0.
b c d
D.
0, 0, 0.
b c d
Câu 6. Tập nghiệm bất phương trình
0,5
log 2 1
x
Trang 2/4 Đề 3
A.
4; .
B.
0;4 .
C.
2;4 .
D.
2;4 .
Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ
,Oxyz
cho mặt phẳng
: 2 2 3 0
P x y z
điểm
1;2 3 .
M
Khoảng cách từ điểm
M
đến mặt phẳng
P
bằng
A.
6
. B.
3
. C.
2
. D.
2
3
.
Câu 8. Cho hình chóp
.
S ABCD
đáy hình vuông cạnh
,a
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy
3 .SA a
Góc giữa đường thẳng
SB
mặt phẳng đáy bằng
A.
45
B.
60
C.
30
D.
90
Câu 9. Số nghiệm của phương trình
2
ln 7 12 ln 2 8
x x x
A.
1.
B.
2.
C.
0.
D.
3.
Câu 10. Cho cấp số nhân
n
u
biết
1
2,
u
công bội
2.
q
Giá tr
5
u
A.
32.
B.
16.
C.
6.
D.
32.
Câu 11. Cho hình hộp
. ' ' ' 'ABCD A B C D
(minh họa như hình bên). Phát biểu nào sau đây đúng ?
A.
' '
AC AB AB AD

. B.
' '
DB DA DD DC
.
C.
'
AC AC AB AD
. D.
'
DB DA DD DC
 
.
Câu 12. Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
2
3 5
2
x x
y
x
là:
A.
y x
. B.
1y x
. C.
2
y x
. D.
3y x
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d)
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho m số
2
4
.
1
x x
f x
x
a) Đạo m của hàm số là
2
4
' 1 .
1
f x
x
b) Trên đoạn
2;5 ,
phương trình
' 0
f x
nghiệm duy nhất.
c)
2 5 6.
f f
d) Tổng giá trị nhỏ nhất giá trị lớn nhất của hàm số
f x
trên đoạn
2;5
10.
Câu 2. Một ô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc
1
3 /v t t m s
, trong đó thời gian
t
tính bằng giây. Sau khi chuyển động được
10
giây, xe gặp chướng ngại vật người tài xế
phanh gấp, ô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với vận tốc
2
v t
gia tốc
2
6 /a m s
cho đến khi dừng hẳn. Khi đó:
a) Quãng đường ô chuyển động nhanh dần đều
150 .m
b) Vận tốc của ô tại thời điểm người tài xế phanh gấp
30 / .m s
Trang
3
/4 Đề 3
c) Thời gian từ lúc ô giảm tốc độ cho đến khi dừng hẳn
5
giây.
d) Tổng quãng đường ô chuyển động từ lúc xuất phát đến khi dừng hẳn
200 .m
Câu 3. Một ởng máy sử dụng một loại linh kiện được sản xuất từ hai sở I II. Số linh kiện do
sở I sản xuất chiếm
60%
, số linh kiện do sở II sản xuất chiếm
40%
. Tỉ lệ linh kiện đạt
tiêu chuẩn của sở I, sở II lần lượt là
92%,85%
. Kiểm tra ngẫu nhiên 1 linh kin xưởng
máy. Xét các biến cố:
1
:A
“Linh kiện được kiểm tra do cơ sở I sản xuất”.
2
:A
“Linh kiện được kiểm tra do cơ sở II sản xuất”.
:B
“Linh kiện được kiểm tra đạt tiêu chuẩn”.
a)
1
0,6.
P A
b)
2
| 0,85.
P B A
c)
0,892.
P B
d)
1
| 0,52.
P A B
(kết quả m tròn đến hàng phần trăm).
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho mặt phẳng
: 2 2 1 0
P x y z
mặt cầu
S
phương trình
2 2 2
2 3 0.
x y z z
Mặt phẳng
P
cắt mặt cầu
S
theo giao tuyến
đường tròn
.C
a) Bán nh của mặt cầu
S
4.
R
b) Mặt phẳng
P
nhận véc
2; 1;2
u
làm một véc pháp tuyến.
c) Tâm
I
của đường tròn
C
thuộc mặt phẳng
: 2 0.
Q x y z
d) Cho điểm
2;0;2
A
điểm
M
thay đổi trên đường tròn
.C
Giá trị nhỏ nhất của
AM
20 12 2.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Một tấm ván hình chữ nhật
ABCD
được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khỏi
hố sâu
3m
. Cho biết
1,5 ; 4AB m AD m
(Tham khảo hình dưới). Tính góc (theo đơn vị độ)
giữa đường thẳng
BD
đáy hố. (kết quả làm tròn đến độ)
Câu 2. Bạn Nam sau khi tốt nghiệp đại học đã vay ngân hàng 200 triệu đồng theo hình thức trả góp
hàng tháng trong 48 tháng để khởi nghiệp. Lãi suất ngân hàng cố định 0,8%/ tháng. Mỗi tháng
bạn Nam phải trả (lần đầu tiên phải trả 1 tháng sau khi vay) số tiền gốc số tiền vay ban đầu
chia cho 48 số tiền lãi sinh ra từ số tiền gốc còn nợ ngân ng. Hỏi tổng s tiền lãi bạn Nam
đã trả trong toàn bộ quá trình nợ là bao nhiêu?
Câu 3. Một khối Rubik 4 x 4 được gắn với hệ tọa độ
Oxyz
đơn vị trên mỗi trục bằng độ dài cạnh
hình lập phương nhỏ (Hình tham khảo).
Trang 4/4 Đề 3
Xét mặt phẳng
P
đi qua 3 điểm
(2;0;0), (0;4;3), (3;1;4)
A B C
. Góc giữa hai mặt phẳng
P
( )Oyz
bằng bao nhiêu độ? (làm tròn đến độ)
Câu 4. Một biển quảng cáo dạng hình vuông
ABCD
cạnh bằng
4m
. Trên tấm biển đó, c
đường tròn tâm
A
đường tròn tâm
B
cùng bán kính
4R m
, hai đường tròn cắt nhau như
hình vẽ bên.
Chi phí để sơn phần gạch chéo 150 nghìn đồng/
2
m
, chi phí sơn phần màu đen 100 nghìn
đồng/
2
m
chi phí để sơn phần còn lại 250 nghìn đồng/
2
m
. Hỏi số tiền để sơn bảng quảng
cáo đó bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Câu 5. Ông Bảo muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật, phần nắp trên ông để trống một
ô diện tích bằng
20%
diện tích của đáy bể. Biết đáy bể một nh chữ nhật chiều dài
gấp đôi chiều rộng, biết bể có thể chứa tối đa
3
10m
nước giá tiền thuê nhân công
500.000
đồng trên
2
1m
. Số tiền trả ít nhất cho nhân công ông phải trả là bao nhiêu triệu đồng? (kết
quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 6. Một kho hàng
20
thùng phê loại I (xuất khẩu)
70
thùng phê loại II (tiêu thụ nội
địa). Mỗi thùng phê loại I
50
hộp phê trong đó
4
hộp quà trúng thưởng. Mỗi
thùng phê loại II
40
hộp cà phê trong đó
3
hộp quà trúng thưởng. chọn ngẫu nhiên
một thùng phê trong kho rồi lấy ngẫu nhiên ra một hộp cà phê. Xác suất để hộp phê này
quà trúng thưởng bao nhiêu phần trăm? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
HẾT
Xem thêm: Đ THI TH THPT MÔN TOÁN
https://toanmath.com/de-thi-thu-thpt-mon-toan

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THAM KHẢO 01
(Đề thi gồm 04 trang)
Họ, tên thí sinh: ……………………………………………..
Số báo danh: ………………………………………………...
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1.
Mệnh đề nào sau đây sai? x a A. x a dx
C, (0  a  1)  . B.
sin xdx  cos x C  . ln a 1 C.
dx  ln x C, x  0  . D. x x
e dx e C  . x 9 Câu 2.
Cho hàm số f x liên tục trên R F x là nguyên hàm của f x , biết
f x dx  9  và 0
F 0  3. Tính F 9 .
A. F 9  12 .
B. F 9  6 .
C. F 9  12 .
D. F 9  6 . Câu 3.
Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị:
km ) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau
Trung bình mỗi ngày bác Hương đi bộ được bao nhiêu km ? A. 3, 39. B.11, 62. C. 0,1314. D. 0, 36.
x  6  3tCâu 4.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y  2 . Trong các vectơ
z  2  t
sau, vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?    
A. u  (6; 2;  2) . B. v  ( 3  ; 2;1) . C. p  ( 3  ;0;1) . D. w  (3;0;1) . Câu 5.
Cho hàm số bậc ba y f x có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây đúng? 3 x
A. f x 2   x  2.
B. f x 3 2
x  3x  2. 3
C. f x 3 2
 x  3x  2.
D. f x 3
x  3x  2. Trang 1/4 – Đề 1 3 4 Câu 6. Nếu 4 5 a a thì A. a  1.
B. 0  a  1. C. a  0. D. a  1. Câu 7.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x z  2  0. Vectơ nào dưới
đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P?    
A. n  0;0; 2 .
B. n  3;0; 2 . C. n  3; 1  ; 2 .
D. n  3;0;   1 Câu 8.
Cho hình chóp đều S.ABCD, gọi O là giao điểm của AC B .
D Phát biểu nào sau đây là sai?
A. AC SD .
B. AB SO .
C. AC SC .
D. AC SB . Câu 9.
Nếu log b  2, log c  3 thì  2 3 log b c bằng aa a A. 108. B. 31. C. 13. D. 36. 1
Câu 10. Cho cấp số cộng u biết u
,u  26.Công sai d của cấp số cộng đó là n  1 8 3 11 10 3 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 10 11
Câu 11. Cho tứ diện ABC ,
D gọi G là trọng tâm của tam giác BC .
D Phát biểu nào sau đây là đúng?
    
   
A. GA GB GC GD  0 .
B. AB BC CD DA .
   
   
C. AB DC DB CA .
D. AB AC AD  3AG .
Câu 12. Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; 0. B.  ;    1 . C. 0  ;1 . D. 0;   .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d)
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. 1 Câu 1.
Cho hàm số f x 2 
x x  6 ln  x  2. 2 6
a) Đạo hàm của hàm số là f ' x  x 1 . x  2
b) Trên đoạn 1; 2, phương trình f ' x  0 có hai nghiệm phân biệt. 1 c) f   1  
f 2  4 12 ln 2. 2
d) Giá trị nhỏ nhất của f x trên đoạn 1; 2 lớn hơn 5. Câu 2.
Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi 1 13
quy luật v t  2  t
tm / s, trong đó t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu 100 30
chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O , chuyển động thẳng
cùng hướng với A nhưng chậm hơn 10 giây so với A và có gia tốc a  2
m / s  ( a là hằng số).
Sau khi B xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp A . Trang 2/4 – Đề 1
a) Vân tốc của chất điểm B v t   at trong đó t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc B bắt B đầu chuyển động.
b) Quảng đường chất điểm A đi được trong 10 giây đầu là 25 . m 225
c) Quảng đường chất điểm B đi được trong 15 giây là . m 2
d) Vận tốc của chất điểm B tại thời điểm đuổi kịp A là 25m / . s Câu 3.
Tại một trường THPT có 30% học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao. Trong số những học sinh
này, có 70% biết bơi. Ngoài ra, có 20% số học sinh không tham gia câu lạc bộ thể thao cũng
biết bơi. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường. Xét các biến cố: A : "Chọn được học sinh
thuộc câu lạc bộ thể thao"; B : “Chọn được học sinh biết bơi”.
a) Xác suất chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ thể thao là P A  0,3 .
b) Xác suất chọn được học sinh biết bơi, biết học sinh đó không thuộc câu lạc bộ thể thao, là
P B | A  0, 2.
c) Xác suất chọn được học sinh biết bơi là P B  0, 21.
d) Giả sử chọn được học sinh biết bơi. Xác suất chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ thể thao là
P A | B  0, 6. Câu 4.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mỗi đơn vị trên trục có độ dài 10 k .
m Một trạm theo dõi
được đặt ở gốc tọa độ và có thể phát hiện được các vật thể cách nó một khoảng không quá  1 7  30 k .
m Một vệ tinh do thám di chuyển từ vị trí A4; 2  ;1 đến vị trí B 1  ;  ;   với vận tốc  2 2 
80 km | h theo một đường thẳng. a) Hai điểm ,
A B nằm ngoài tầm phát hiện của trạm theo dõi.
x  4  2t
b) Phương trình đường thẳng AB là  y  2  t ,t  . z 1 t
c) Vị trí đầu tiên vệ tinh do thám bị trạm theo dõi phát hiện là M 0;0;3.
d) Vệ tinh do thám bay qua vùng bị phát hiện trong khoảng thời gian ít hơn 15 phút.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD , có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Tính khoảng cách
giữa hai đường thẳng AB S .
D (kết quả làm tròn hai chữ số thập phân) Câu 2.
Trường THPT A tổ chức chuyến đi về nguồn cho học sinh tham quan 4 địa điểm A, B, C, D;
Thời gian (đơn vị: phút) di chuyển qua lại giữa các điểm tham quan được mô tả ở hình bên.
Đoàn học sinh của trường sẽ tham quan một địa điểm nào đó đầu tiên, rồi đi qua tất cả các địa
điểm còn lại, mỗi khi đã tham quan địa điểm nào rồi thì sẽ không quay lại đó nữa nhưng phải
về địa điểm ban đầu để trở về. Hỏi tổng thời gian tham quan các địa điểm thỏa mãn điều kiện
trên nhận giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu? Trang 3/4 – Đề 1 Câu 3.
Một chiếc máy bay không người lái bay lên tại một điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay
cách điểm xuất phát về phía Bắc 55 km và về phía Tây 20 km , đồng thời cách mặt đất 1,5 km .
Khi đó, khoảng cách của chiếc máy bay với vị trí tại điểm xuất phát bằng bao nhiêu kilômét ?
(kết quả làm tròn một chữ số thập phân) Câu 4.
Để trang trí lên một bức tường hình chữ nhật kích thước 3m  4m trong một căn phòng, bạn
Hoa vẽ lên tường một hình như sau: Trên mỗi cạnh của hình lục giác đều có cạnh bằng 2 , dm vẽ
một cánh hoa hình parabol, đỉnh của parabol cách cạnh 3dm và nằm phía ngoài hình lục giác
đều, đường parabol đó đi qua hai đầu mút của mỗi cạnh (tham khảo hình vẽ bên).
Hỏi bạn Hoa có thể vẽ tối đa bao nhiêu hình có cùng kích thước trên lên bức tường cần trang trí? Câu 5.
Hai thành phố A B cách nhau một con sông. Người ta xây dựng một cây cầu EF bắc qua
sông biết rằng thành phố A cách con sông một khoảng là 5km và thành phố B cách con sông
một khoảng là 7km (tham khảo hình vẽ), biết HE KF  24km và độ dài EF không đổi.
Hỏi xây cây cầu cách thành phố B là bao nhiêu để đường đi từ thành phố A đến thành phố B
là ngắn nhất (đi theo đường AEFB ) ? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục) Câu 6.
Điều tra tình hình mắc bệnh ung thư phổi của một vùng thấy tỉ lệ người hút thuốc lá và mắc
bệnh là 15% . Tỉ lệ người hút thuốc lá và không mắc bệnh là 25% , tỉ lệ người không hút thuốc
và không mắc bệnh là 50% và 10% là người không hút thuốc nhưng mắc bệnh. Tỉ lệ mắc bệnh
ung thư phổi giữa người hút thuốc lá và không hút thuốc lá là bao nhiêu?  HẾT  Trang 4/4 – Đề 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Môn: TOÁN ĐỀ THAM KHẢO 02
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề thi gồm 05 trang)
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án. 1 Câu 1.
Họ nguyên hàm của hàm số: 2
y x  3x  là x 3 x 3 3 x 3
A. F x 2  
x  ln x C .
B. F x 2  
x  ln x C . 3 2 3 2 1 3 x 3
C. F x  2x  3   C .
D. F x 2  
x  ln x C . 2 x 3 2 Câu 2.
Cho hàm số f x liên tục trên a;b . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
f x , trục hoành và hai đường thẳng x a; x b a b cho bởi công thức b b a b A. S
f x dxB. S
f x dx
C. S  | f (x) | dxD. S f (x)dxa a b a Câu 3.
Bảng sau thống kê cân nặng của 50 quả xoài cát Hòa Lộc được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu
hoạch ở một nông trường như sau.
Khoảng tứ phân vị của mẫu thống kê trên là A. 319, 23. B. 382, 72. C. 63,50 . D. 65, 43. . x  3 y  2 z 1 Câu 4.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng d :   đi qua điểm 1 3 2 nào dưới đây?
A. M 3;  2  ;1 .
B. M 3; 2;   1 .
C. M 1;3; 2 .
D. M 2;  5; 2 . Câu 5.
Đường cong như hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? x  2 2 x  2x  2 2
x  2x  2 2 x x  2 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x 1 x 1 x 1 x 1 x 5 Câu 6.
Nghiệm của bất phương trình 1 2  là 2 A. x  log 5. B. x  log 2. C. x  log 5.
D. x  log 10 1. 2 5 2 2 Trang 1/5 – Đề 2 Câu 7.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A2;1;0 và có một vectơ 
pháp tuyến n  3; 1  ;   1 có phương trình là
A. 3x y z  5  0 .
B. 3x y z  5  0 .
C. 2x y  5  0 .
D. x  3y z  5  0 . Câu 8.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy
ABCD. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. AC  SBD .
B. CD  SAD .
C. BD  SAB .
D. AD   SCD . Câu 9. Nếu x 1
2   6 thì 4x bằng A. 6. B. 9. C. 12. D. 8.
Câu 10. Cho cấp số cộng u
biết u  2, công sai d  5. Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng đó là n  1 A. 410. B. 205. C. 245. D. 230.  
Câu 11. Cho hình lập phương ABC . D AB CD   cạnh .
a Khi đó AA  AD bằng a 2 A. 2a . B. . C. a 2 . D. a 6 . 2
Câu 12. Cho hàm số y f x liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm A. x  2 . B. x  2 . C. x  1 . D. x  1 .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d)
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1.
Một khu du lịch đang khai thác dịch vụ chèo thuyền và ngắm cảnh ven hồ. Hồ nước có dạng
hình tròn tâm O với bán kính là 1km và tại hai vị trí ,
A B đối xứng nhau qua O người ta xây
dựng nơi bán vé vào và nơi kết thúc thăm quan. Du khách sẽ được sử dụng dịch vụ chèo thuyền
từ vị trí A đến vị trí C trên bờ hồ và sẽ có xe chở ngắm cảnh từ vị trí C men theo bờ hồ đến nơi kết thúc là .
B Biết rằng vận tốc chèo thuyền là 100 m mỗi phút và vận tốc xe chạy ngắm   
cảnh là 200 m mỗi phút. Gọi x (radian) là số đo góc CAB 0  x  .    2  Trang 2/4 – Đề 2
a) Khi x  0 thì thời gian đi từ A đến B là 20 phút.
b) Quãng đường xe chở đi ngắm cảnh là 1000 x (mét).
c) Thời gian đi từ A đến B là 20 cos x  5x (phút).
d) Thời gian đi từ A đến B luôn ít hơn 22 phút 30 giây với mọi cách chọn vị trí điểm C. Câu 2.
Để tham gia lễ hội hóa trang, bạn An dự định làm một chiếc mặt nạ nửa mặt bằng chất liệu giấy
cứng. Hình dạng của chiếc mặt nạ được bạn thiết kế trên mặt phẳng tọa độ Oxy , là phần hình
phẳng giới hạn bởi hai đường parabol  P ,  P
lần lượt có đỉnh là gốc tọa độ O và điểm có 2  1 
tọa độ 0; 4 , cùng nhận trục Oy làm trục đối xứng và cùng đi qua điểm M 5;6 . Mỗi đơn vị
trên các trục tọa độ có độ dài 3 .
cm Sau đó, bạn vẽ hai hình thoi bằng nhau có độ dài các đường
chéo là 2 2cm và 4 2cm để khoét làm mắt.
a) Diện tích hai hình thoi được khoét để làm mắt là: 2 16cm . 6 2
b) Phương trình của parabol  P  2 : y
x và phương trình của parabol  P : y x  4 . 2  2 1 25 25 40
c) Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi  P và  P là: (đơn vị diện tích). 2  1  3
d) Diện tích giấy được bạn An sử dụng để làm chiếc mặt nạ này là 2 224cm . Câu 3.
Trong một trường trung học phổ thông, tỉ lệ học sinh nữ là 58%. Ti lệ học sinh nữ và ti lệ học
sinh nam tham gia câu lạc bộ Toán học lần lượt là 10% và 16% . Chọn ngẫu nhiên một học
sinh của trường. Xét các biến cố: A là biến cố “Học sinh được chọn là học sinh nữ” và B là
biến cố “Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Toán học”.
a) Xác suất chọn được học sinh là nữ là P A  0,58.
b) Xác suất chọn được học sinh tham gia câu lạc bộ Toán, biết rằng học sinh đó là nam, là P(B | ) A  0,16.
c) Xác suất chọn được học sinh có tham gia câu lạc bộ Toán học là P(B)  0,1252.
d) Giả sử học sinh được chọn là nữ. Xác suất chọn được học sinh có tham gia câu lạc bộ Toán
học là P A | B  0, 47. (kết quả làm tròn đến kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) Trang 3/5 – Đề 2 Câu 4.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A3;1  ;1 và đường thẳng
x  3  2t
d :  y  2  t ,t  . Một mặt phẳng  P thay đổi chứa d. z  2   2t  
a) d nhận véc tơ u  2;1;2 làm một véc tơ chỉ phương.
b) Mặt phẳng qua A và vuông góc với d có phương trình là 2x y  2z  3  0.
c) Điểm H 1; 1; 0 là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d.
d) Khi khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  P đạt giá trị lớn nhất thì  P đi qua gốc tọa độ . O
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1.
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, tam giác SAB là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SCD bằng
3 7 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . 7 Câu 2.
Bạn Nam cần thiết kế hai dụng cụ học tập A và B; Mỗi dụng cụ học tập A cần 9 giờ công để
chế tạo và 1 giờ công để hoàn thiện. Mỗi dụng cụ học tập B cần 12 giờ công để chế tạo và 3 giờ
công để hoàn thiện. Thời gian làm dụng cụ học tập tối đa ở các khâu chế tạo và hoàn thiện lần
lượt là 180 giờ và 30 giờ. Bạn Nam kiếm được lợi nhuận 80 nghìn đồng trên mỗi mẫu A và 120
nghìn đồng trên mỗi mẫu B; Bạn Nam cần lên kế hoạch thiết kế số lượng dụng cụ học tập mỗi
loại sao cho lợi nhuận thu được là cao nhất trong thời gian cho phép. Hỏi số tiền (nghìn đồng)
bạn Nam có được là bao nhiêu? Câu 3.
Tại một sân bay, người ta chọn hệ tọa độ Oxyz có gốc O tại vị trí chân của đài quan sát, mặt
phẳng (Oxy) trùng với mặt sân bay (đơn vị trên mỗi trục tọa độ tính theo kilomét). Trên màn
hình Rađa người ta quan sát một máy bay đang hạ cánh theo đường thẳng từ vị trí ( A 4; 0; 1 0)
đến vị trí B(5; 5; 6) và tiếp đất tại vị trí C( ; a ;
b 0). Hỏi vị trí tiếp đất của máy bay cách chân
đài quan sát bao nhiêu kilômét? (kết quả làm tròn một chữ số thập phân) Câu 4.
Một chiếc tạ tay có hình dạng gồm 3 khối trụ, trong đó hai khối trụ ở hai đầu bằng nhau và khối
trụ làm tay cầm ở giữa. Gọi khối trụ làm đầu tạ là T
và khối trụ làm tay cầm là T lần lượt 2  1  Trang 4/4 – Đề 2 1
có bán kính và chiều cao tương ứng là r , h , r , h thỏa mãn r  4r , h h (tham khảo 1 1 2 2 1 2 1 2 2 hình vẽ bên).
Biết rằng thể tích của khối trụ tay cầm T bằng 3
30cm và chiếc tạ làm bằng inox có khối 2  lượng riêng là 3
D  7, 7g / cm . Hỏi khối lượng của chiếc tạ tay bằng bao nhiêu? (làm tròn kết
quả đến hàng phần trăm). Câu 5.
Một nhà địa chất học đang ở tại điểm A trên sa mạc. Anh ta muốn đến điểm B và cách A một
đoạn là 70 km . Trong sa mạc thì xe anh ta chỉ có thể di chuyển với vận tốc là 30 km/h. Nhà địa
chất phải đến được điểm B sau 2 giờ. Vì vậy, nếu anh ta đi từ A đến B sẽ không thể đến
đúng giờ được. May mắn thay, có một con đường nhựa song song với đường nối A B
cách AB một đoạn 10 km . Trên đường nhựa đó thì xe nhà địa chất này có thể di chuyển với
vận tốc 50 km/h . Thời gian ngắn nhất để nhà địa chất di chuyển từ A đến B là bao nhiêu phút. Câu 6.
Một thùng thăm đựng 50 thẻ giảm giá cho nhân viên có kích thước, chất liệu như nhau, trong
đó có 30 thẻ xanh và 20 thẻ trắng. Lấy ngẫu nhiên ra một thẻ, rồi lại lấy ngẫu nhiên ra một thẻ
nữa. Tính xác suất để lấy được một thẻ xanh ở lần thứ nhất và một thẻ trắng ở lần thứ hai? (kết
quả được làm tròn đến hàng phần trăm).  HẾT  Trang 5/5 – Đề 2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THAM KHẢO 03
(Đề thi gồm 04 trang)
Họ, tên thí sinh: ……………………………………………..
Số báo danh: ………………………………………………...
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1.
Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f x 2
 3x  4x  2 và F (1)  2 . Tính F ( 1  ). A. F   1  4 . B. F   3 2
1  x  2x  2x 1. C. F   1  0 . D. F   3 2
1  x  2x  2x C . 2 2 Câu 2. Nếu
f x dx  2 
thì I  3 f x  2 dx    bằng bao nhiêu? 1 1 A. I  2 . B. I  3 . C. I  4 . D. I  1. Câu 3.
Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một
lần tập luyện giải khối rubik 3 3 , bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần
giải liên tiếp ở bảng sau
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây? A. 5, 98. B. 6. C. 2, 44. D. 2, 5. Câu 4.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua hai điểm M 3;3; 2 và N 4;6;  
1 . Phương trình của đường thẳng d x  3 y  3 z  2 x  3 y  3 z  2 A.   . B.   . 1 3 1 1 3 1 x  4 y  6 z 1 x 1 y  3 z 1 C.   . D.   . 1 3 1 3 3 2  ax b Câu 5. Cho hàm số y
với a  0 có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau: cx d
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. b  0, c  0, d  0.
B. b  0, c  0, d  0.
C. b  0, c  0, d  0.
D. b  0, c  0, d  0. Câu 6.
Tập nghiệm bất phương trình log x  2  1  là 0,5   Trang 1/4 – Đề 3 A. 4;. B. 0; 4. C. 2; 4. D. 2; 4. Câu 7.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x  2 y z  3  0 và điểm
M 1; 2  3. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  P bằng 2 A. 6 . B. 3 . C. 2 . D. . 3 Câu 8.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  3 .
a Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng A. 45 B. 60 C. 30 D. 90 Câu 9.
Số nghiệm của phương trình  2
ln x  7x 12  ln 2x  8 là A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.
Câu 10. Cho cấp số nhân u
biết u  2, công bội q  2  . Giá trị u n  1 5 A. 32. B. 16. C. 6. D. 32.
Câu 11. Cho hình hộp ABC .
D A' B 'C ' D ' (minh họa như hình bên). Phát biểu nào sau đây là đúng ? 
   
  
A. AC '  AB AB '  AD .
B. DB '  DA DD '  DC . 
   
  
C. AC '  AC AB AD .
D. DB DA DD '  DC . 2 x  3x  5
Câu 12. Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y  là: x  2
A. y x .
B. y x 1.
C. y x  2 .
D. y x  3 .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d)
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. 2 x x  4 Câu 1.
Cho hàm số f x  . x 1 4
a) Đạo hàm của hàm số là f ' x  1 .  x  2 1
b) Trên đoạn 2;5, phương trình f ' x  0 có nghiệm duy nhất.
c) f 2  f 5  6.
d) Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x trên đoạn 2;5 là 10. Câu 2.
Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v t  3t m / s , trong đó thời gian t 1    
tính bằng giây. Sau khi chuyển động được 10 giây, xe gặp chướng ngại vật và người tài xế
phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t và gia tốc 2   a    2
6 m / s  cho đến khi dừng hẳn. Khi đó:
a) Quãng đường ô tô chuyển động nhanh dần đều là 150 . m
b) Vận tốc của ô tô tại thời điểm người tài xế phanh gấp là 30 m / . s Trang 2/4 – Đề 3
c) Thời gian từ lúc ô tô giảm tốc độ cho đến khi dừng hẳn là 5 giây.
d) Tổng quãng đường ô tô chuyển động từ lúc xuất phát đến khi dừng hẳn là 200 . m Câu 3.
Một xưởng máy sử dụng một loại linh kiện được sản xuất từ hai cơ sở I và II. Số linh kiện do
cơ sở I sản xuất chiếm 60% , số linh kiện do cơ sở II sản xuất chiếm 40% . Tỉ lệ linh kiện đạt
tiêu chuẩn của cơ sở I, cơ sở II lần lượt là 92%, 85% . Kiểm tra ngẫu nhiên 1 linh kiện ở xưởng máy. Xét các biến cố:
A : “Linh kiện được kiểm tra do cơ sở I sản xuất”. 1
A : “Linh kiện được kiểm tra do cơ sở II sản xuất”. 2
B : “Linh kiện được kiểm tra đạt tiêu chuẩn”.
a) P A  0, 6. 1 
b) P B | A  0,85. 2 
c) P B  0,892.
d) P A | B  0,52. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). 1  Câu 4.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y  2z 1  0 và mặt cầu S  có phương trình 2 2 2
x y z  2z  3  0. Mặt phẳng  P cắt mặt cầu S  theo giao tuyến là
đường tròn C .
a) Bán kính của mặt cầu S  là R  4. 
b) Mặt phẳng  P nhận véc tơ u  2; 1; 2 làm một véc tơ pháp tuyến.
c) Tâm I của đường tròn C  thuộc mặt phẳng Q : x y z  2  0.
d) Cho điểm A2;0; 2 và điểm M thay đổi trên đường tròn C . Giá trị nhỏ nhất của AM là 20 12 2.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1.
Một tấm ván hình chữ nhật ABCD được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khỏi
hố sâu 3 m . Cho biết AB  1,5 m; AD  4 m (Tham khảo hình dưới). Tính góc (theo đơn vị độ)
giữa đường thẳng BD và đáy hố. (kết quả làm tròn đến độ) Câu 2.
Bạn Nam sau khi tốt nghiệp đại học đã vay ngân hàng 200 triệu đồng theo hình thức trả góp
hàng tháng trong 48 tháng để khởi nghiệp. Lãi suất ngân hàng cố định 0,8%/ tháng. Mỗi tháng
bạn Nam phải trả (lần đầu tiên phải trả là 1 tháng sau khi vay) số tiền gốc là số tiền vay ban đầu
chia cho 48 và số tiền lãi sinh ra từ số tiền gốc còn nợ ngân hàng. Hỏi tổng số tiền lãi bạn Nam
đã trả trong toàn bộ quá trình nợ là bao nhiêu? Câu 3.
Một khối Rubik 4 x 4 được gắn với hệ tọa độ Oxyz có đơn vị trên mỗi trục bằng độ dài cạnh
hình lập phương nhỏ (Hình tham khảo). Trang 3/4 – Đề 3
Xét mặt phẳng  P đi qua 3 điểm (
A 2; 0;0), B(0; 4;3), C(3;1; 4) . Góc giữa hai mặt phẳng  P và
(Oyz) bằng bao nhiêu độ? (làm tròn đến độ) Câu 4.
Một biển quảng cáo có dạng hình vuông ABCD cạnh bằng 4m . Trên tấm biển đó, có các
đường tròn tâm A và đường tròn tâm B cùng bán kính R  4m , hai đường tròn cắt nhau như hình vẽ bên.
Chi phí để sơn phần gạch chéo là 150 nghìn đồng/ 2
m , chi phí sơn phần màu đen là 100 nghìn đồng/ 2
m và chi phí để sơn phần còn lại là 250 nghìn đồng/ 2
m . Hỏi số tiền để sơn bảng quảng
cáo đó bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) Câu 5.
Ông Bảo muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật, phần nắp trên ông để trống một
ô có diện tích bằng 20% diện tích của đáy bể. Biết đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài
gấp đôi chiều rộng, biết bể có thể chứa tối đa 3
10m nước và giá tiền thuê nhân công là 500.000 đồng trên 2
1m . Số tiền trả ít nhất cho nhân công mà ông phải trả là bao nhiêu triệu đồng? (kết
quả làm tròn đến hàng đơn vị) Câu 6.
Một kho hàng có 20 thùng cà phê loại I (xuất khẩu) và 70 thùng cà phê loại II (tiêu thụ nội
địa). Mỗi thùng cà phê loại I có 50 hộp cà phê trong đó có 4 hộp có quà trúng thưởng. Mỗi
thùng cà phê loại II có 40 hộp cà phê trong đó có 3 hộp có quà trúng thưởng. chọn ngẫu nhiên
một thùng cà phê trong kho rồi lấy ngẫu nhiên ra một hộp cà phê. Xác suất để hộp cà phê này
có quà trúng thưởng là bao nhiêu phần trăm? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)  HẾT  Trang 4/4 – Đề 3
Xem thêm: ĐỀ THI THỬ THPT MÔN TOÁN
https://toanmath.com/de-thi-thu-thpt-mon-toan
Document Outline

  • DE OTTN 01
  • DE OTTN 02
  • DE OTTN 03
  • DE THI THU THPT