Đề thi Môn Toán - THCS

Môn Toán THCS
Hãy quay lại một video hướng dẫn học sinh trang bị/ hệ thống các kiến thức cần thiết, định hướng phương
pháp làm bài và các bước tư duy để giải quyết các bài tập dưới đây.
Lưu ý: Sử dụng đúng các thuật ngữ, phạm vi kiến thức, và cách tiếp cận/ phương pháp làm bài theo định
hướng của chương trình GDPT 2018 để hướng dẫn học sinh. Thời lượng video không quá 60 phút. 2 x −1 Bài 1. Tìm x 
để biểu thức P =
đạt giá trị lớn nhất. x − 3 Bài 2.
Cho  ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) . Đường cao BD và CE của  ABC cắt nhau tại H .
Gọi K, I lần lượt là giao điểm của tia BD và tia CE với đường tròn (O) .
a) Chứng minh tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh DE∥ IK và D là trung điểm của HK .
c) Gọi M là giao điểm của đường tròn tâm G đường kính AH với đường tròn (O) ( M khác A ).
Tia MH cắt BC tại P . Chứng minh 4OP  IK . Bài 3.
Biết hiện nay trong chương trình GDPT 2018 không dạy BDT Cauchy cho 3 số không âm. Với vai trò gia sư bạn hãy:
a) Giới thiệu và hướng dẫn học sinh chứng minh BDT Cauchy cho 3 số không âm.
b) Áp dụng lý thuyết trên để xử lý hướng dẫn học sinh giải bài tập sau:
Một người thợ đặt làm một bể cá bằng kính thể tích 3
1296 dm không có nắp và có một tấm kính ở
giữa ngăn bể làm hai ngăn. Biết bể dày kính không đáng kể. Hỏi bể cá có kích thước như thế nào để
tiết kiệm diện tích kính nhất.