Đề thi cuối HK1 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Lương Văn Can – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra đánh giá chất lượng cuối học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT Lương Văn Can, quận 8, thành phố Hồ Chí Minh, mời bạn đọc đón xem

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HCM
TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CAN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
M HỌC 2022 – 2023
Môn:TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: (1,0 điểm) Cho
( ;4], ( 1;7)
A B

. Tìm
; ; \ ;
A B A B A B C B
.
Câu 2: (2,0 điểm)m tập xác định hàm số :
) 2 4
a y x
2
3
)
2 9 7
x
b y
x x
Câu 3: (2,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
2
4 3y x x
.
Câu 4: (1,0 điểm)m parabol (P)
2
1y a x b x
có đỉnh
2;1
I
.
Câu 5: (1,0 điểm) Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F bất kỳ.
Chứng minh rằng:
.
Câu 6: (2,0 điểm) Cho hình chữ nhật
ABCD
tâm
O
4AB cm
,
3AD cm
.
M
là trung điểm của
BC
.
a) Tính độ dài của các vectơ
AB AD
OB OC
.
b) Phân tích
AM
theo 2 vec
AB
AD
.
Câu 7: (1,0 điểm) Cho tam giác
ABC
đều có cạnh là a. Gọi
,M N
lần lượt là trung
điểm của
,AB BC
. Tính
.AN CM
----------Hết-----------
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2022 – 2023
Môn:TOÁN 10
Câu Đáp án Điểm
Câu 1
(1,0
điểm)
Cho
( ;4], ( 1;7)
A B

- 4 +
A: ]////////////////////////////
- -1 7 +
B: //////////////( )///////////////////
7 1 4
1 1 7

  
; ; ; ;
\ ; ; ; ; .
A B A B
A B C B
0,25 x 4
Câu 2
(2,0
điểm)
a) Tìm tập xác định hàm số:
2 4
y x

ĐKXĐ:
2 4 0 2
x x
.
Vậy TXĐ:
2;D
.
0,5 + 0,25
0,25
b) Tìm tập xác định hàm số:
2
3
2 9 7
x
y
x x
ĐKXĐ :
2
3
3 0
7
1;
2 9 7 0
2
x
x
x x
x x
Vậy TXĐ :
;3 \ 1
D 
0,25 + 0,5
0,25
Câu 3
(2,0
điểm)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
2
4 3y x x
.
TXĐ :
D
.

Đỉnh
2; 1
I
.
Trục đối xứng :
2
x
. BBT.
BGT.

Vẽ đồ thị.
0,25 + 0,5
0,25 x 2
0,25 + 0,5
Câu 4
(1,0
điểm)
Tìm parabol (P)
2
1y a x b x
có đỉnh
2;1
I
.
2
2
2
2
2;1
. 2 . 2 1 1
I
b
x
a
I P
a b
1
2
2
a
b
. Vậy
2
1
: 2 1
2
P y x x
0.25 x 2
0,25 x 2
Câu 5
(1,0
điểm)
0
0
AB EF CD EB CF AD
AB AD EF EB CD CF
DB BF FD
0DD
( luôn đúng).
Vậy
.
0,25 x 4
Câu 6
(2,0
điểm)
a)Tính độ dài của các vectơ
AB AD
OB OC
5
AB AD AC AC
2 2 2. 4
2
AB
OB OC OM OM
0,25 x 2
0,25 x 2
b) Phân tích
AM
theo 2 vectơ
AB
AD
1 1 1 1
2 2 2 2
AM AB AC AB AB AD AB AD
0,25 x 4
Câu 7
(1,0
điểm)
Cho tam giác
ABC
đều có cạnh là a. Gọi
,M N
lần lượt là trung
điểm của
,AB BC
. Tính
.AN CM
. . . .AN CM AN CB BM AN CB AN BM
0 2
0 .
. . .Cos ,
3 3
. .cos30
2 2 8
AN BM Do AN CB
AN AM AN AM AN AM
a a
a
0,25 x 4
Chú ý: Nếu thí sinh giải theo cách khác, hợp lí và cho kết quả đúng thì vẫn cho điểm tối
đa tương ứng với đáp án.
| 1/3

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HCM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CAN
NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn:TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: (1,0 điểm) Cho A  ( ;  4], B  ( 1  ;7) . Tìm A  ; B A  ; B A \ ; B C B  .
Câu 2: (2,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số : 3  x
a) y  2x  4 b) y  2 2x  9x  7
Câu 3: (2,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 2
y x  4x  3 .
Câu 4: (1,0 điểm) Tìm parabol (P) 2
y a x b x 1 có đỉnh I  2   ;1 .
Câu 5: (1,0 điểm) Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F bất kỳ.
     
Chứng minh rằng: AB EF CD EB CF AD .
Câu 6: (2,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD tâm O AB  4cm , AD  3cm .
M là trung điểm của BC .    
a) Tính độ dài của các vectơ AB AD OB OC .   
b) Phân tích AM theo 2 vectơ AB AD .
Câu 7: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC đều có cạnh là a. Gọi M , N lần lượt là trung  
điểm của AB, BC . Tính AN.CM ----------Hết-----------
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn:TOÁN 10 Câu Đáp án Điểm Câu 1 Cho A  ( ;  4], B  ( 1  ;7) (1,0 - 4 + điểm)
A: ]//////////////////////////// - -1 7 +
B: //////////////( )///////////////////
A B  ;7;
A B   1  ;4;
A \ B  ; 1  ; C B  ; ; .   1    7      0,25 x 4 Câu 2
a) Tìm tập xác định hàm số: y  2x  4 (2,0 điểm)
 ĐKXĐ: 2x  4  0   x  2 . 0,5 + 0,25
 Vậy TXĐ: D   2  ;  . 0,25 3  x
b) Tìm tập xác định hàm số: y  2 2x  9x  7 x  3 3   x  0  ĐKXĐ :      7 2
2x  9x  7  0 x  1; x     2 0,25 + 0,5
Vậy TXĐ : D   ;   3 \   1 0,25 Câu 3
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 2
y x  4x  3. (2,0
 TXĐ : D   .  Đỉnh I 2;  1 . 0,25 + 0,5 điểm)
 Trục đối xứng : x  2 .  BBT. 0,25 x 2
 BGT.  Vẽ đồ thị. 0,25 + 0,5 Câu 4 Tìm parabol (P) 2
y a x b x 1 có đỉnh I  2  ;  1 . (1,0  b điểm) x  2   2   I      2a  0.25 x 2 I  2  ;  1   P   . a 22  . b 2 1  1   1 a   1    2 . Vậy   P 2 : y   x  2x 1 2 0,25 x 2 b   2
      Câu 5
AB EF CD EB CF AD (1,0
      
  AB AD EF EB CD CF  0 điểm)
   
  DB BF FD  0   0,25 x 4
  DD  0 ( luôn đúng).
     
 Vậy AB EF CD EB CF AD .     Câu 6
a)Tính độ dài của các vectơ AB AD OB OC (2,0   
AB AD   AC AC   5 0,25 x 2 điểm)    AB
OB OC   2OM  2OM   2.  4 2 0,25 x 2   
b) Phân tích AM theo 2 vectơ AB AD  1        AM    AB AC 1 1   AB   AB AD 1    AB AD 0,25 x 4 2 2 2 2 Câu 7
Cho tam giác ABC đều có cạnh là a. Gọi M , N lần lượt là trung   (1,0
điểm của AB, BC . Tính AN.CM điểm)  
  
   
AN.CM   AN.CB BM   AN.CB AN.BM 0,25 x 4    
  0  AN.BM Do AN CB    
   AN.AM    AN.AM .Cos  AN, AM a 3 a 3 0 2   . .cos 30   a 2 2 8
Chú ý: Nếu thí sinh giải theo cách khác, hợp lí và cho kết quả đúng thì vẫn cho điểm tối
đa tương ứng với đáp án.