TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN, ĐHQG-HCM MÃ LƯU TRỮ ĐỀ (do phòng KT-ĐBCL THI CUỐI KỲ ghi)
Học kỳ 1 – Năm học 2024-2025 Tên học phần: VẬN TRÙ HỌC Mã HP: MTH10446
Thời gian làm bài: 90 phút Ngày thi:
Ghi chú: Sinh viên [  được phép /  không được phép] sử dụng tài liệu khi làm bài.
Họ tên sinh viên: …............................................................. MSSV: …………… STT: ….. Bài 1.
Xét bài toán quy hoạch tuyến tính
min 𝑧 = 14𝑥1 + 18𝑥2 + 𝑥3 𝑥1 + 3𝑥2 − 𝑥3 ≥ 3
{4𝑥1 + 2𝑥2 + 𝑥3 ≥ 4. 𝑥1; 𝑥2; 𝑥3 ≥ 0
a) Tìm một chặn dưới cụ thể của hàm mục tiêu 𝑧.
b) Bằng phương pháp tìm một chặn dưới của hàm mục tiêu 𝑧 đã cho, hãy suy luận chặt chẽ để
xây dựng bài toán đối ngẫu của bài toán quy hoạch tuyến tính đã cho.
c) Giải bài toán đối ngẫu bằng phương pháp hình học và từ nghiệm của bài toán đối ngẫu, suy
ra nghiệm của bài toán gốc. Bài 2.
Cần vận chuyển hàng từ 3 kho chứa hàng với khối lượng lần lượt là 90, 110, 120 (tấn) đến
4 nơi nhận hàng với nhu cầu lần lượt là 90, 60, 70, 100 (tấn). Cước phí vận chuyển được
cho bởi ma trận cước phí sau (chục nghìn đồng/tấn) 5 7 8 4 𝐶 = (6 9 7 11). 4 5 8 6
a) Tìm phương án xuất phát bằng phương pháp góc cực tiểu cước phí theo dòng.
b) Dùng phương án xuất phát ở câu a, tìm phương án vận chuyển sao cho tổng cước phí vận chuyển là nhỏ nhất.
------------------HẾT------------------
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. (Đề thi gồm 1 trang)
Họ tên người ra đề/MSCB: .......................................................... Chữ ký: ................ [Trang 1/1]
Họ tên người duyệt đề: .............................................................. Chữ ký: .................