Đề thi cuối học kì 1 Toán 7 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Thiệu Hóa – Thanh Hóa

Đề thi cuối học kì 1 Toán 7 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Thiệu Hóa – Thanh Hóa gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút, đề thi có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.

22 11 lượt tải Tải xuống

Chia sẻ Báo cáo tài liệu

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THIỆU HOÁ

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2021 - 2022

Số báo danh: ………………

Môn: Toán – Lớp 7

(Thời gian làm bài 90 phút)

Trường:…………….…………….………Lớp……………

Họ tên:………………………………………….............……..

Giám thị số 1:………….....….…………….

Giám thị số 2:……………......…………….

Số phách

----------------------Chủ tịch hội đồng chấm thi cắt phách theo đường kẻ này------------------------

Điểm của bài thi

Giám khảo số 1:…………….…………….

Số phách

Bằng số

Bằng chữ

Giám khảo số 2:…………………….…….

( Học sinh làm bài trực tiếp vào tờ đề thi này )

ĐỀ BÀI

Bài 1: (2 điểm). Thực hiện các phép tính sau:

 − 





10 27

3 2 5 1 1 5

4 3 11 4 3 11

   

− + + − +

   

   

1 3 7 1

3 5 5 3

Bài 2: (2 điểm). Tìm x biết:

−=

Câu 3: (1,5 điểm). Số đo ba góc của một tam giác tỉ lệ với 4;6;8. Tính số đo mỗi góc

của tam giác đó?

Câu 4: (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AD vuông góc với BC (D thuộc

BC). Trên đường thẳng vuông góc với BC tại C lấy điểm E sao cho CE = AD (E và A

thuộc hai mặt khác phía bờ chứa cạnh DC). Chứng minh rằng:

 = ADC ECD

DE AB⊥

=CED ABC

Bài 5: (1,0 điểm). Cho dãy tỉ số bằng nhau:

x y z t

y z t z t x t x y x y z

= = =

+ + + + + + + +

Chứng minh rằng:

x y y z z t t x

z t t x x y y z

+ + + +

= = + +

+ + + +

có giá trị nguyên.

BÀI LÀM

.......................................................................................................................................................................................................................................................

Học sinh không viết vào phần gạch chéo này

PHÒNG GD&ĐT THIỆU HOÁ ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CL CUỐI HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn : TOÁN – Lớp 7

Câu

Đáp án

Biểu

điểm

Câu1:

 −  −

= = −





10 27 10.( 27)

. 45

3 2 3.2

0,5 đ

( )

3 2 1 1 5 5

: 1 1 : 0

4 3 4 3 11 11



− + − + = − + =





0,75 đ

1 3 7 1

3 5 5 3

1 3 7

3 5 5







1 10 1 2

. .2

3 5 3 3

0,75 đ

Câu2:

−=

=−

Vậy

0,5 đ

 + = 

Trường hợp 1:

−

+ =  = − =

1 2 2 1 1

2 5 5 2 10

Trường hợp 2:

−

+ = −  = − − =

1 2 2 1 9

2 5 5 2 10

Vậy

−

;

−

0,25 đ

Câu 3

Gọi số đo ba góc của tam giác là a, b, c (a ,b , c >0 )

Ta có:

a b c

4 6 8

Và a + b + c = 180

(Tổng ba góc của tam giác)

Áp dụng tính chất dãy tỉ sô bằng nhau ta có:

= = = = =

a b c a b c 180

4 6 8 4 6 8 18



0 0 0

10 10 .4 40

a=  = =

0 0 0

10 10 .6 60

a=  = =

0 0 0

10 10 .8 80

c=  = =

Vậy: Số đo ba góc của tam giác đó là: 40

, 60

, 90

0,25đ

Câu 4

HS vẽ hình, viết GT, KL

0,5đ

Xét tam giác ADC và tam giác DCE có:

DC chung

AD = CE (GT)

90ADC DCE==

( )

  =  − −ADC ECD c g c

0,25đ

Ta có:

( )

 =   =ADC ECD cmt ACD EDC

( 2 góc tương ứng)

Vì DC cắt AC và DE mà trong các góc tạo thành có cặp góc

ACD

và

EDC

nằm ở vị trí hai góc so le trong và bằng nhau nên

//AC DE

(

Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Mặt khác:

⊥

⊥





AB AC

DE AB

AC DE

( Quan hệ từ vuông góc đến song

song)

0,25đ

Xét tam giác BAD vuông tại D có:

90DBA BAD

(1)

Mà

90CAD BAD+=

(Tam giác ABC vuông) (2)

Từ (1), (2)

=CAD ABD

(3)

Mặt khác:

( )

 =   =ADC DCE cmt DAC DEC

( 2 góc tương ứng)(4)

Từ (3) và (4)

 = =ABD DEC hay ABC DEC

0,5đ

0,25đ

Câu 5

Ta có:

x y z t

y z t z t x t x y x y z

= = =

+ + + + + + + +

1 1 1 1

x y z t

y z t z t x t x y x y z

 + = + = + = +

+ + + + + + + +

x y z t x y z t x y z t x y z t

y z t z t x t x y x y z

+ + + + + + + + + + + +

 = = =

+ + + + + + + +

Trường hợp 1:

0x y z t+ + + =

;;;x y z t y z t x z t y x t x y z + = − − + = − − + = − − + = − −

z t t x x y y z

− − − − − − − −

 = + + + = − 

+ + + +

(thoả mãn).

Trường hợp 2:

0x y z t+ + + 

y z t z t x t x y x y z x y z t + + = + + = + + = + +  = = =

Thay các biến

,,y z t

bởi

ta được:

x x x x x x x x

++++

= + + + = 

++++

(thoả mãn)

0,25 đ

0 ,25 đ

Vậy

x y y z z t t x

z t t x x y y z

+ + + +

= + + +

+ + + +

có giá trị nguyên

Chú ý: Học sinh làm cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.

Bấm Tải xuống để xem toàn bộ.

| 1/7

| | Tải xuống

Preview text:

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I THIỆU HOÁ
NĂM HỌC 2021 - 2022 Số báo danh:
Môn: Toán – Lớp 7 ………………
(Thời gian làm bài 90 phút) Trường Số phách
:…………….…………….………Lớp…………… Giám thị số 1:………….....….…………….
Họ tên:………………………………………….............…….. Giám thị số 2:……………......…………….
----------------------Chủ tịch hội đồng chấm thi cắt phách theo đường kẻ này------------------------ Điểm của bài thi Số phách Giám khảo số 1
:…………….……………. Bằng số Bằng chữ
Giám khảo số 2:…………………….…….
( Học sinh làm bài trực tiếp vào tờ đề thi này ) ĐỀ BÀI
Bài 1: (2 điểm). Thực hiện các phép tính sau:  3 2  5  1 1  5 a) 10  −27  .  b) − + : + − + :     3  2   4 3  11  4 3  11 1 3 7 1 c) . + . 3 5 5 3
Bài 2: (2 điểm). Tìm x biết: 3 2 1 2 a) − x = b) + x = 4 5 2 5
Câu 3: (1,5 điểm). Số đo ba góc của một tam giác tỉ lệ với 4;6;8. Tính số đo mỗi góc của tam giác đó?
Câu 4: (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AD vuông góc với BC (D thuộc
BC). Trên đường thẳng vuông góc với BC tại C lấy điểm E sao cho CE = AD (E và A
thuộc hai mặt khác phía bờ chứa cạnh DC). Chứng minh rằng:
a) ADC = ECD b) DE ⊥ AB c) CED = ABC x y z t
Bài 5: (1,0 điểm). Cho dãy tỉ số bằng nhau: = = = y + z + t z + t + x t + x + y x + y + z x + y y + z z + t t + x
Chứng minh rằng: P = = + + có giá trị nguyên. z + t t + x x + y y + z BÀI LÀM
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
Học sinh không viết vào phần gạch chéo này
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................
PHÒNG GD&ĐT THIỆU HOÁ ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CL CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022
Môn : TOÁN – Lớp 7 Biểu Câu Đáp án điểm 10  −27  10.(−27) 0,5 đ Câu1: . = = −   45 a 3  2  3.2  3 2 1 1  5 5 0,75 đ b − + − + : =   ( 1 − + ) 1 : = 0  4 3 4 3  11 11 1 3 7 1 1  3 7  1 10 1 2 0,75 đ c . + . = +   = . = .2 = 3 5 5 3 3  5 5  3 5 3 3 3 2 a. − x = 4 5 0,5 đ x = 3 − 2 4 5 0,5 đ Câu2: 7 a x = 20 Vậy x = 7 20 1 2 b. + x = 2 5  1 + x =  2 2 5 0,25 đ 0,25 đ b Trường hợp 1: 1 2 2 1 −
+ x =  x = − = 1 2 5 5 2 10 0,25 đ 0,25 đ Trường hợp 2: 1 2 2 1 −
+ x = −  x = − − = 9 2 5 5 2 10 Vậy − − x = 1 ; x = 9 10 10
Gọi số đo ba góc của tam giác là a, b, c (a ,b , c >0 ) 0,25đ Ta có: a = b = c 4 6 8
Và a + b + c = 1800 (Tổng ba góc của tam giác) 0,25đ
Áp dụng tính chất dãy tỉ sô bằng nhau ta có: a b c a + b + 0 c 180 = = = = = 0 0,25đ 10 Câu 3 4 6 8 4 + 6 + 8 18  a 0 0 0 =10  a =10 .4 = 40 0,25đ 4 b 0 0 0 =10  a =10 .6 = 60 0,25đ 6 c 0 0 0 =10  c =10 .8 = 80 0,25đ 8
Vậy: Số đo ba góc của tam giác đó là: 400, 600, 900. Câu 4 0,5đ
HS vẽ hình, viết GT, KL
Xét tam giác ADC và tam giác DCE có: DC chung 0,25đ a AD = CE (GT) 0,25đ 0 ADC = DCE = 90 0,25đ
 ADC = ECD(c − g −c) 0,25đ
Ta có: ADC = ECD(cmt)  ACD = EDC ( 2 góc tương ứng) 0,25đ 0,25đ
Vì DC cắt AC và DE mà trong các góc tạo thành có cặp góc ACD và 0,25đ
EDC nằm ở vị trí hai góc so le trong và bằng nhau nên AC / /DE ( 0,25đ b
Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) AB ⊥ Mặt khác: AC 
 DE ⊥ AB ( Quan hệ từ vuông góc đến song AC / /DE song)
Xét tam giác BAD vuông tại D có: DBA+ BAD = 0 90 (1) 0,5đ Mà 0
CAD + BAD = 90 (Tam giác ABC vuông) (2) Từ (1), (2)  CAD = ABD (3) c 0,25đ
Mặt khác: ADC = DCE(cmt)  DAC = DEC ( 2 góc tương ứng)(4)
Từ (3) và (4)  ABD = DEC hay ABC = DEC 0,25đ x y z t Ta có: = = = y + z + t z + t + x t + x + y x + y + z x y z t  +1= +1= +1= +1 y + z + t z + t + x t + x + y x + y + z 0,25 đ
x + y + z + t
x + y + z + t
x + y + z + t
x + y + z + t  = = = y + z + t z + t + x t + x + y x + y + z
Trường hợp 1: x + y + z + t = 0
Câu 5  x + y = −z −t; y + z = t − − ;
x z + t = −y − ;
x t + x = −y − z 0,25 đ −z −t t
− − x −x − y −y − z P = + + + = 4
− Z (thoả mãn). z + t t + x x + y y + z Trườ
ng hợp 2: x + y + z + t  0 0,25 đ
 y + z +t = z +t + x = t + x + y = x + y + z  x = y = z = t Thay các biến ,
y z, t bởi x ta được: x + x x + x x + x x + x P = + + + = 4Z (thoả mãn) 0 ,25 đ x + x x + x x + x x + x x + y y + z z + t t + x Vậy P = + + + có giá trị nguyên z + t t + x x + y y + z
Chú ý: Học sinh làm cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.

Đề thi cuối học kì 1 Toán 7 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Thiệu Hóa – Thanh Hóa

Thông tin :

Tài liệu liên quan:

Đề cương ôn tập thi học kỳ 1 môn Toán 7 | Kết nối tri thức

Đề cương ôn tập thi học kỳ 1 môn Toán 7 | Cánh diều

Đề cương ôn tập thi học kỳ 1 môn Toán 7 | Chân trời sáng tạo

Đề kiểm tra học kì 1 Toán 7 | Cánh diều

Đề thi học kì 1 môn Toán 7 | Đề 2 | Chân trời sáng tạo