Đề thi cuối học kì 2 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Quốc học Huế

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2020 – 2021 .Mời bạn đọc đón xem.

36 18 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
Trang 1/4 - Mã đề 121
SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC
KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN TOÁN - LỚP 12
Thời gian làm bài : 90 Phút
(Đề có 4 trang)
Họ tên học sinh
: ......................................................
Số báo danh
: ...................
I. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1: Cho số phức
3 5 .z i
Tính
.z
A.
14.
z
B.
14.
z
C.
8.
z
D.
3 5.
z
Câu 2: Trong không gian
cho hai điểm
(2;1;3), (0; 1; 2).
A B
Viết phương trình mặt phẳng trung trực
của đoạn thẳng
.AB
A.
2 2 0.
x y z
B.
4 4 2 9 0.
x y z
C.
2 2 9 0.
x y z
D.
2 2 0.
x y z
Câu 3: Trong không gian
,Oxyz
viết phương trình đường thẳng đi qua điểm
( 2; 1;2)
M
và vuông góc với
mặt phẳng
( ) : 2 2 5 0.
P x y z
A.
2
1 2 .
2
x t
y t
z t
B.
1 2
2 .
1 2
x t
y t
z t
C.
2
1 2 .
2
x t
y t
z t
D.
2
1 2 .
2 2
x t
y t
z t
Câu 4: Trong không gian
cho ba đường thẳng
( ),( ),( )a b c
có phương trình như sau:
2 2
( ) : 3 ;
3 5
x t
a y t
z t
2 4
( ) : 6 ;
3 10
x t
b y t
z t
2 3
( ) : .
2 3 5
x y z
c
Phương trình nào là phương trình của đường thẳng đi qua điểm
(2;0; 3)
M
và nhận
(2; 3;5)
u
làm vectơ
chỉ phương?
A. Chỉ có
( )a
và
( ).c
B. Chỉ có
( ).b
C. Chỉ có
( )a
và
( ).b
D. Chỉ có
( ).a
Câu 5: Trong không gian
viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và song song với hai mặt
phẳng
( ) : 3 1 0,( ) : 2 10.
P x y z Q x y z
A.
2
5 .
x t
y t
z t
B.
2
.
x t
y t
z t
C.
.
3
x t
y t
z t
D.
2 2
5 5 .
1
x t
y t
z t
Câu 6: Họ các nguyên hàm của hàm số
2
3 1
f x x
là
A.
3
.
3
x
x C
B.
3
.x C
C.
3
.x x C
D.
6 .x C
Câu 7: Cho số phức
6 3
.
2
i
z
i
Tìm phần ảo
b
của
.z
A.
3.
b
B.
3
.
2
b
C.
3.
b
D.
3
.
2
b
Câu 8: Xét
2
0
,
1
ln
x
dx
I
e
đặt
1,
x
t e
ta có
1
0
( ) .I f t dt
Tìm khẳng định đúng.
A.
1
( ) .
1
f t
t
B.
( ) .
1
t
f t
t
C.
1
( ) .
1
f t
t
D.
1
( ) .
( 1)
f t
t t
Mã đề 121
Trang 2/4 - Mã đề 121
Câu 9: Cho hàm số
f x
có đạo hàm liên tục trên
0;
2
và xét
2
0
( ) .I f x cosxdx
Khẳng định nào sau đây
là đúng?
A.
2
2
0
0
( ) ( ) .I f x sinx f x sinxdx
B.
2
2
0
0
( ) ( ) .I f x sinx f x sinxdx
C.
2
2
0
0
( ) ( ) .I f x cosx f x cosxdx
D.
2
2
0
0
( ) ( ) .I f x cosx f x cosxdx
Câu 10: Cho số phức
z
thỏa mãn
2 (1 2 ) .z z i
Tính
.z
A.
4.
z
B.
1.
z
C.
7.
z
D.
2.
z
Câu 11: Cho số phức
2021
1.
z i
Tìm điểm biểu diễn số phức
z
trên mặt phẳng tọa độ.
A.
(2;0).
D
B.
(1; 1).
B
C.
( 1;1).
A
D.
( 1; 1).
C
Câu 12: Cho số phức
2 3 .z i
Tìm phần ảo
b
của số nghịch đảo của
.z
A.
2
.
13
b
B.
3
.
13
b
C.
3
.
13
b
D.
3
.
13
b
Câu 13: Trong không gian
cho mặt phẳng
( ) : 2 2 3 0.
P x y z
Khoảng cách từ gốc tọa độ
O
đến
( )P
bằng:
A.
2.
B.
3.
C.
1.
D.
0.
Câu 14: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng
0
x
,
πx
, đồ thị hàm số
y cosx
và trục
Ox
là
A.
π
2
0
cos d .S x x
B.
π
0
cos d .S x x
C.
π
0
cos d .S x x
D.
0
.S cosx dx
Câu 15: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
3
3 2
f x x x
;
2
g x x
là:
A.
16.
S
B.
8.
S
C.
12.
S
D.
4.
S
Câu 16: Cho số phức
5.
z
Các căn bậc hai của
z
là:
A.
5.
B.
5 .i
C.
5 .i
D.
5.
Câu 17: Trong không gian
cho hai điểm
(2;1;3), (0; 1; 2).
A B
Tính độ dài đoạn thẳng
.AB
A.
5.
B.
9.
C.
3.
D.
7.
Câu 18: Cho hai hàm số
f x
và
g x
liên tục trên đoạn
;a b
. Gọi
H
là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ
thị hàm số đó và hai đường thẳng
x a
,
x b
a b
. Khi đó, diện tích
S
của
H
được tính bằng công
thức:
A.
d .
b
a
S f x g x x
B.
d
b
a
S f x g x x
C.
d
b
a
S g x f x x
D.
d d .
b b
a a
S f x x g x x
Câu 19: Cho hình phẳng
H
giới hạn bởi đồ thị hàm số
1
y
x
và các đường thẳng
0
y
,
1x
,
4.
x
Thể
tích
V
của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng
H
quay quanh trục
Ox
là
A.
2 ln 2.
B.
3
.
4
C.
3
1.
4
D.
2 ln 2.
Câu 20: Số phức liên hợp của số phức
( , )z a bi a b R
là
A.
.z a bi
B.
2 2
.z a b
C.
.z b ai
D.
.z a bi
Trang 3/4 - Mã đề 121
Câu 21: Trong không gian
,Oxyz
cho đường thẳng
1 3 3
: .
1 2 3
x y z
d
Vectơ nào dưới đây là một vectơ
chỉ phương của đường thẳng
?d
A.
(1; 2;3).c
B.
(1; 3;3).b
C.
( 1;3; 3).d
D.
(1;2; 3).a
Câu 22: Cho hàm số
y f x
liên tục trên đoạn
;a b
và có đồ thị như hình
vẽ bên. Gọi
S
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị trên, trục hoành và các đường
thẳng
x a
,
.x b
Thể tích
V
của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay
S
quanh trục
Ox
được tính bởi công thức nào sau đây?
A.
2
.
b
a
V f x dx
B.
( ) .
b
a
V f x dx
C.
2
π ( ) .
b
a
V f x dx
D.
π ( ) .
b
a
V f x dx
Câu 23: Tìm tổng bình phương hai nghiệm phức của phương trình:
2
2 13 0.z z
A.
4.
B.
22.
C.
30.
D.
2.
Câu 24: Trong không gian
,Oxyz
cho điểm
(1; 3; 2)M
và mặt phẳng
( ) : 3 2 4 0.P x y z
Viết phương
trình mặt phẳng đi qua
M
và song song với
( ).P
A.
3 2 14 0.x y z
B.
3 2 14 0.x y z
C.
3 2 14 0.x y z
D.
3 2 7 0.x y z
Câu 25: Tìm điểm biểu diễn số phức
3 5z i
trên mặt phẳng tọa độ.
A.
(3;5).N
B.
(3; 5).M
C.
( 5;3).P
D.
(5;3).Q
Câu 26: Trong không gian
,Oxyz
cho hai mặt phẳng
( ) : 2 3 4 0,P x y z ( ) : 3 6 9 12 0.Q x y z
Vị trí
tương đối của hai mặt phẳng đó là gì?
A. vuông góc với nhau. B. trùng nhau.
C. song song. D. cắt nhau.
Câu 27: Cho số phức
2 6 (3 12) ( ; ).z x y i x y R
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
w x yi
để
z
là số ảo là
A. Đường thẳng
3.x
B. Đường thẳng
4.y
C. Trục tung. D. Điểm
(3;4).M
Câu 28: Họ các nguyên hàm của hàm số
1
1
f x
x x
là
A.
1
.
2 1
x
F x ln C
x
B.
1 .F x ln x x C
C.
1
.
x
F x ln C
x
D.
.
1
x
F x ln C
x
Câu 29: Đặt
2 2
0 0
, .
a a
I sin xdx J cos xdx
Tính
.I J
A.
.a
B.
2 .a
C.
2.
D.
1.
Câu 30: Hàm số
y f x
có đạo hàm
1
2 1
f x
x
và
0 1.f
Tính
2f
.
A.
5.ln
B.
1
5 1.
2
ln
C.
2 5 1.ln
D.
2 5 1.ln
Câu 31: Cho hai số phức
1 2
1 2 , 2 3 .z i z i
Tìm phần thực
a
của số phức
1 2
w . .z z
A.
6.a
B.
2.a
C.
1.a
D.
8.a
Câu 32: Họ các nguyên hàm của hàm số ( ) 3
x
f x sinx là :
A.
3
.
3
x
cosx C
ln
B.
3
.
3
x
cosx C
ln
C.
3 .
x
cosx C
D.
3 3 .
x
ln sinx C
Trang 4/4 - Mã đề 121
Câu 33: Cho hai hàm số
( ), ( )u u x v v x
có đạo hàm liên tục trên
Tìm khẳng định đúng.
A.
.
b b
b
a
a a
udv v vdu
B.
.
b b
b
a
a a
udv uv vdu
C.
.
b b
a a
udv uv vdu
D.
.
b b
b
a
a a
udv uv udu
Câu 34: Trong không gian
tìm điều kiện của tham số
m
để phương trình:
2 2 2
2 2 4 0
x y z x y z m
là phương trình của một mặt cầu.
A.
4.
m
B.
24.
m
C.
6.
m
D.
4.
m
Câu 35: Cho hai số phức
1 2
1 2 , 2 3 .z i z i
Tìm số phức
1 2
w 2 .z z
A.
w 1 .i
B.
w 3 4 .i
C.
w=1+2 .i
D.
w 3 5 .i
II. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1: ( 1,0 điểm) Cho số phức
z
thỏa mãn
1 6
z i
.
a) Tìm tập hợp điểm biểu diễn của
z
trên mặt phẳng toạ độ.
b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
.i z
.
Câu 2: ( 1,0 điểm) Cho ba điểm
1;0;1
A
,
1; 1;0
B
và
1;2;3
C
.
a) Tìm hình chiếu của điểm
C
trên đường thẳng
AB
.
b) Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm
,A B
và cách
C
một khoảng lớn nhất.
Câu 3: ( 0,5 điểm) Tìm số phức
z
thỏa mãn
2 1 5
i z z i
.
Câu 4: ( 0,5 điểm) Cho hàm số
( )y f x
liên tục trên
0;

và thỏa mãn
2
1
2
1
( ) 2 sin( ), 0.
x
x
f t dt x x
Tính
(36).
f
------ HẾT ------
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ
KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2020 - 2021
TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC MÔN TOÁN - LỚP 12
Thời gian làm bài : 90 Phút
(Đề có 4 trang)
Họ tên học sinh : ......................................................Số báo danh : ................... Mã đề 121
I. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1: Cho số phức z  3  5 . i Tính z . A. z  14. B. z  14. C. z  8.
D. z  3  5.
Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm (
A 2;1;3), B(0; 1; 2). Viết phương trình mặt phẳng trung trực
của đoạn thẳng A . B
A. 2x  2 y z  0.
B. 4x  4 y  2z  9  0. C. 2x  2 y z  9  0.
D. 2x  2 y z  0.
Câu 3: Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M (2; 1; 2) và vuông góc với
mặt phẳng (P) : x  2 y  2z  5  0. x  2   tx  1 2tx  2   tx  2   t     A. y  1   2t .
B. y  2  t . C. y  1   2t . D. y  1   2t . z  2  t     z  1 2tz  2  tz  2  2t
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng (a), (b), (c) có phương trình như sau:
x  2  2t
x  2  4t   x  2 y z  3
(a) :  y  3  t ;
(b) :  y  6t ; (c) :   .  2 3  5 z  3   5t   z  3  10t  
Phương trình nào là phương trình của đường thẳng đi qua điểm M (2; 0; 3) và nhận u(2; 3;5) làm vectơ chỉ phương?
A. Chỉ có (a) và (c).
B. Chỉ có (b).
C. Chỉ có (a) và (b).
D. Chỉ có (a).
Câu 5: Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và song song với hai mặt
phẳng (P) : x y  3z 1  0, (Q) : 2x y z  10. x  2tx  2tx t
x  2  2t     A. y  5  t .
B. y t .
C. y t . D. y  5   5t . z t     z tz  3tz  1 t
Câu 6: Họ các nguyên hàm của hàm số f x 2  3x 1 là 3 x A. x C. B. 3 x C. C. 3
x x C.
D. 6x C. 3 6  3i
Câu 7: Cho số phức z
. Tìm phần ảo b của z. 2i 3 3 A. b  3.  B. b  . C. b  3. D. b  . 2 2 ln 2 dx 1
Câu 8: Xét I  ,  đặt x
t e 1, ta có I f (t)dt. x  Tìm khẳng định đúng. e 1 0 0 1 t 1 1
A. f (t)  .
B. f (t)  .
C. f (t)  .
D. f (t)  . t 1 t 1 t 1 t(t 1) Trang 1/4 - Mã đề 121    
Câu 9: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên 0;  và xét 2 I f ( ) x cosxd . x
Khẳng định nào sau đây 2    0 là đúng?    
A. I   f (x)sinx 2 2  f (  x)sinxd . x
I f (x)sinxf (  x)sinxd . x 0  B.   2 2  0 0 0    
C. I   f (x)cosx 2 2  f (  x)cosx . dx
I f (x)cosxf (  x)cosx . dx 0  D.   2 2  0 0 0
Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn z  2  (1 2z) . i Tính z . A. z  4. B. z  1. C. z  7. D. z  2.
Câu 11: Cho số phức 2021 z i
1. Tìm điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ. A. D(2; 0). B. B(1; 1). C. ( A 1;1).
D. C(1; 1).
Câu 12: Cho số phức z  2  3 .
i Tìm phần ảo b của số nghịch đảo của . z 2 3  3  3 A. b  . B. b  . C. b  . D. b  . 13 13 13 13
Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x y  2z  3  0. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P) bằng: A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.
Câu 14: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x  0 , x  π , đồ thị hàm số y cosx và trục Ox là π π π  A. 2
S   cos x d . x
B. S   cos x d . x
C. S   cos x d . x
D. S   cosx . dx  0 0 0 0
Câu 15: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số f x 3
x  3x  2 ; g x  x  2 là: A. S  16. B. S  8. C. S  12. D. S  4.
Câu 16: Cho số phức z  5.
 Các căn bậc hai của z là: A.  5. B.  5 . i C.  5 . i D.  5  .
Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;1;3), B(0; 1; 2). Tính độ dài đoạn thẳng A . B A. 5. B. 9. C. 3. D. 7.
Câu 18: Cho hai hàm số f x và g x  liên tục trên đoạn a;b . Gọi  H  là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ
thị hàm số đó và hai đường thẳng x a , x b a b . Khi đó, diện tích S của  H  được tính bằng công thức: b b A. S
f x  g x d . x
B. S   f x  g x dx    a a b b b
C. S  g x  f x dx    D. S
f x dx g x d . x   a a a 1
Câu 19: Cho hình phẳng  H  giới hạn bởi đồ thị hàm số y  và các đường thẳng y  0 , x  1 , x  4. Thể x
tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng  H  quay quanh trục Ox là 3 3 A. 2 ln 2. B. . C. 1. D. 2 ln 2. 4 4
Câu 20: Số phức liên hợp của số phức z a bi(a, b R) là
A. z  a  . bi B. 2 2
z a b .
C. z b  . ai
D. z a  . bi Trang 2/4 - Mã đề 121 x 1 y  3 z  3
Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ 1 2 3
chỉ phương của đường thẳng d ?    
A. c(1; 2;3).
B. b(1; 3;3).
C. d (1;3; 3).
D. a(1; 2; 3).
Câu 22: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b và có đồ thị như hình
vẽ bên. Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị trên, trục hoành và các đường
thẳng x a , x  .
b Thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay S
quanh trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây? b b
A. V   f x 2  d . x    B. V f (x)d . xa a b b C. V   f x 2 π ( ) d . x
D. V  π f (x)d . xa a
Câu 23: Tìm tổng bình phương hai nghiệm phức của phương trình: 2
z  2z  13  0. A. 4. B. 2  2. C. 30. D. 2.
Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 3; 2) và mặt phẳng (P) : 3x  2 y z  4  0.Viết phương
trình mặt phẳng đi qua M và song song với (P).
A. x  3y  2z 14  0. B. 3x  2 y z  14  0. C. 3x  2 y z  14  0. D. 3x  2 y z  7  0.
Câu 25: Tìm điểm biểu diễn số phức z  3  5i trên mặt phẳng tọa độ. A. N (3;5). B. M (3; 5). C. P(5;3). D. Q(5;3).
Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : x  2 y  3z  4  0, (Q) : 3x  6 y  9z 12  0. Vị trí
tương đối của hai mặt phẳng đó là gì?
A. vuông góc với nhau. B. trùng nhau. C. song song. D. cắt nhau.
Câu 27: Cho số phức z  2x  6  (3y 12)i (x; y R). Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w  x yi để z là số ảo là
A. Đường thẳng x  3. B. Đường thẳng y  4. C. Trục tung.
D. Điểm M (3; 4). 1
Câu 28: Họ các nguyên hàm của hàm số f x  là x x   1 1 x
A. F x  lnC.
B. F x  ln x x   1  C. 2 x 1 x 1 x
C. F x  lnC.
D. F x  lnC. x x 1 a a Câu 29: Đặt 2 2
I sin xdx, J cos x . dx   Tính I J. 0 0 A. . a B. 2 . a C. 2. D. 1.
Câu 30: Hàm số y f x có đạo hàm f x 1  và f   0 1. Tính f   2 . 2x 1 1 A. ln5. B. ln5 1. C. 2ln51. D. 2ln5  1. 2
Câu 31: Cho hai số phức z  1 2i, z  2  3 .
i Tìm phần thực a của số phức w  z .z . 1 2 1 2 A. a  6. B. a  2.  C. a  1. D. a  8. 
Câu 32: Họ các nguyên hàm của hàm số ( )  3x f xsinx là : 3x 3x A. cosx C. B. cosx C.
C. 3x cosx C.
D. 3x ln3  sinx C. ln3 ln3 Trang 3/4 - Mã đề 121
Câu 33: Cho hai hàm số u u(x), v v(x) có đạo hàm liên tục trên  ;
a b. Tìm khẳng định đúng. b b b b b b b b b b b
A. udv v v . du
udv uv vdu
udv uv vdu
udv uv udu aB. .  aC. .   D. .  aa a a a a a a a
Câu 34: Trong không gian Oxyz, tìm điều kiện của tham số m để phương trình: 2 2 2
x y z  2x  2 y  4z m  0
là phương trình của một mặt cầu. A. m  4. B. m  24. C. m  6. D. m  4. 
Câu 35: Cho hai số phức z  1 2i, z  2  3 .
i Tìm số phức w  z  2z . 1 2 1 2 A. w  1 . i B. w  3  4 . i C. w=1+2 . i D. w  3  5 . i
II. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1: ( 1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn z 1 i  6 .
a) Tìm tập hợp điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng toạ độ.
b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của . i z .
Câu 2: ( 1,0 điểm) Cho ba điểm A1;0;  1 , B 1; 1
 ; 0 và C 1; 2;3 .
a) Tìm hình chiếu của điểm C trên đường thẳng AB .
b) Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm ,
A B và cách C một khoảng lớn nhất.
Câu 3: ( 0,5 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn 2  1 iz  5 z i . 1 2
Câu 4: ( 0,5 điểm) Cho hàm số y f ( x) liên tục trên 0;  và thỏa mãn
f (t)dt  2x sin( x), x  0.  1 2 x Tính f (36). ------ HẾT ------ Trang 4/4 - Mã đề 121