Đề thi cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hùng Vương – Phú Thọ

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Phú Thọ; đề thi gồm 05 trang, hình thức trắc nghiệm với 50 câu, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án mã đề 134 135 136 137; kỳ thi được diễn ra vào ngày 24 tháng 04 năm 2024. Mời bạn đọc đón xem!

Trang 1/5 - Mã đề 134
.
SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
HÙNG VƯƠNG
(Đề gồm: 05 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II
LỚP: 12; MÔN: TOÁN
Ngày 24 tháng 04 năm 2024
Thời gian làm bài: 90 phút.
( 50 câu TNKQ)
Mã đề: 134
Họ và tên thí sinh………………………………………………SBD………………………………………………
Câu 1. Trong không gian
,
Oxyz
phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng
( )
?Oyz
A.
0.z
=
B.
0.y =
C.
0.yz−=
D.
0.x
=
Câu 2. Gọi
diện tích hình phẳng gii hn bi các đưng
lnyx=
,
0y =
,
1x
=
,
.xe
=
Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
A.
1
ln d .
e
S xx
π
=
B.
( )
2
1
ln d .
e
S xx
π
=
C.
( )
1
ln 2 d .
e
S xx
=
D.
1
ln d .
e
S xx=
Câu 3. Trong không gian
,Oxyz
cho đường thng
3 41
:.
2 53
xyz
d
−+
= =
Vectơ nào dưới đây một vectơ
ch phương của
?
d
A.
( )
1
2; 4; 1 .u

B.
( )
3
2;5;3 .u

C.
( )
4
3; 4;1 .u

D.
( )
2
2; 5; 3 .u

Câu 4. Cho hai s phc
1
32zi
= +
2
2.zi=
S phc
12
zz+
bng
A.
5.i−+
B.
5.i
C.
5.
i−−
D.
5.i+
Câu 5. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
( )
2; 0; 1
M
vectơ
ch phương
( )
2; 3;1a =
A.
22
3.
1
xt
yt
zt
= +
=
=−+
B.
22
3.
1
xt
yt
zt
=−+
=
= +
C.
42
6.
2
xt
y
zt
= +
=
=
D.
24
6.
12
xt
yt
zt
=−+
=
= +
Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số
( )
sin 4fx x x=
A.
2
cos .xx C −+
B.
2
cos 2 .x xC −+
C.
2
cos 2 .x xC−+
D.
2
cos 4 .x xC−+
Câu 7. Trong không gian
,Oxyz
cho mặt cầu
( )
S
tâm
( )
0;0; 3I
đi qua điểm
( )
4;0;0 .M
Phương
trình ca
( )
S
A.
( )
2
22
3 5.xy z++− =
B.
( )
2
22
3 25.xy z+++ =
C.
( )
2
22
3 25.xy z+ +− =
D.
( )
2
22
3 5.xy z
+++ =
Câu 8. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( ) ( )
2
22
: 29Sx y z+− +=
. Bán kính của
( )
S
bng
A.
9
. B.
18
. C.
3
. D.
6
.
Câu 9. Cho m số
( )
y fx=
liên tc trên đon
[ ]
;.ab
Th tích ca khối tròn xoay sinh ra khi cho hình
phng gii hn bởi đồ th hàm số
( )
,y fx=
trc
Ox
và hai đường
,xa=
xb=
quay quanh trục
Ox
A.
( )
2
d.
b
a
f xx
π
B.
( )
22
d.
b
a
f xx
π
C.
( )
2
d.
b
a
fx x
π
D.
( )
d.
b
a
fx x
π
Câu 10. Trong không gian
,Oxyz
cho hai đim
( )
2; 4; 3A
( )
.
2; 2; 7B
Trung điểm của đoạn thẳng
AB
tọa độ
A.
( )
2; 1; 5 .
B.
( )
2; 6; 4 .
C.
( )
1; 3; 2 .
D.
( )
4; 2;10 .
Trang 2/5 - Mã đề 134
Câu 11. Trong không gian
,Oxyz
cho hai vectơ
( )
2; 1; 0a =
( )
1; 0; 2 .b =−−
Tính
( )
cos , .ab

A.
( )
2
cos , .
5
ab =

B.
( )
2
cos , .
25
ab =

C.
( )
2
cos , .
25
ab =

D.
(
)
2
cos , .
5
ab
=

Câu 12. Kết quả của phép tính
(
)
(
)
23 4
ii
−−
A.
6 14 .i
B.
5 14 .i
C.
5 14 .i+
D.
5 14 .i
−−
Câu 13. Cho s phc
9 5.zi=
Phn ảo của s phc
A.
5.
i
B.
5.
C.
5.
i
D.
5.
Câu 14. Trong không gian
,Oxyz
tìm tt c các giá tr của
m
để phương trình
2 22
224 0
x y z x y zm+ + +=
là phương trình của mt mặt cầu.
A.
6.m >
B.
6.
m <
C.
6.
m
D.
6.
m
Câu 15. Phần thực và phần ảo của s phc
12
zi
= +
lần lượt là
A.
1
2.
B.
1
2.
i
C.
1
.
i
D.
2
1.
Câu 16. Cho
(
)
1
0
d 12.fx x
=
Khi đó
( )
1
0
1
6d
6
fx x

+


bng
A.
3.
B.
4.
C.
8.
D.
18.
Câu 17. Biết
( )
9
0
d7
fx x=
( )
9
0
d 6.gx x=
Khi đó
( ) ( )
9
0
[2 3 ]df x gx x+
bng
A.
32.
B.
33.
C.
26.
D.
43.
Câu 18. Nghim phức có phần ảo dương của phương trình
2
2 50zz+ +=
A.
1 2.i−−
B.
1 2.i
C.
1 2.i−+
D.
2 2.i−+
Câu 19. Cho hàm số
(
)
y fx
=
thoả mãn
( )
1
1
d5fxx
=
( )
1 4.f −=
Tính giá trị
( )
1?
f
A.
9.
B.
1.
C.
1.
D.
9.
Câu 20. Cho hai s phc
1
13zi= +
2
3 2.zi=−+
S phc
1
2
z
z
bng
A.
3 11
.
13
i
B.
3 11
.
13
i
C.
3 11
.
13
i+
D.
3 11
.
13
i
−−
Câu 21. Cho
( )
2 d .x x Fx C= +
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
( )
2
2.Fx x
=
B.
( )
2.
Fx x
=
C.
( )
2.Fx
=
D.
( )
2
.Fx x
=
Câu 22. Cho s phc
8 6,
zi= +
môđun của
z
bng
A.
10.
B.
6.
C.
8.
D.
28.
u 23. Trong không gian
,Oxyz
cho mặt phẳng
( )
: 2 3 2 0.P x yz+ ++=
Vectơ nào dưới đây một vectơ
pháp tuyến của
( )
?P
A.
( )
3
2; 3;1 .n
B.
( )
4
2; 0;3 .n
C.
( )
2
2; 3; 0 .n
D.
( )
1
2; 3; 2 .n
Câu 24. Cho hai s phc
1
15zi= +
2
3.zi=
S phc
12
zz
bng
A.
2 6.i
−+
B.
2 6.
i
C.
2 6.i+
D.
2 6.i−−
Câu 25. Trong mặt phẳng
,Oxy
điểm
( )
2; 3M
là đim biểu diễn cho số phức nào dưới đây?
A.
2 3.i
B.
2 3.i−−
C.
2 3.i+
D.
2 3.i−+
Trang 3/5 - Mã đề 134
Câu 26. Trong không gian
,
Oxyz
cho các điểm
( )
3; 4; 0
A
,
( )
1;1; 3
B
,
( )
3,1, 0C
. Tìm ta đ điểm
D
trên
trục hoành sao cho
.AD BC
=
A.
( ) ( )
2;1; 0 , 4; 0; 0 .DD−−
B.
( )
(
)
0; 0; 0 , 6; 0; 0 .
DD
C.
( ) ( )
0; 0; 0 , 6; 0; 0 .
DD
D.
( )
( )
6; 0; 0 , 12; 0; 0 .
DD
Câu 27. Cho s phc
z
tha mãn
( )
2
1 3 4 3.
iz i
−=
Môđun của
z
bng
A.
5
.
2
B.
4
.
5
C.
5
.
4
D.
2
.
5
Câu 28. Trong không gian
,Oxyz
cho hai điểm
( )
1; 2; 1A
(
)
2;1; 0 .
B
Mặt phẳng qua
A
vuông góc
vi
AB
có phương trình là
A.
3 6 0.xyz−+=
B.
3 6 0.x yz+ +−=
C.
3 6 0.xyz−−=
D.
3 5 0.x yz
+ +−=
Câu 29. Trong không gian
,Oxyz
cho ba đim
( )
1;0;1A
,
( )
1;1;0B
( )
3;4; 1 .C
Đường thẳng đi qua
A
và song song với
BC
có phương trình là
A.
11
.
45 1
x yz
−−
= =
B.
11
.
23 1
x yz−−
= =
C.
11
.
23 1
x yz++
= =
D.
11
.
45 1
x yz++
= =
Câu 30. Trong không gian
,Oxyz
cho mặt phẳng
( )
:2 2 1 0P x yz +=
đường thẳng
1 21
:
212
xy z−+
∆==
. Tính khoảng cách
d
gia
(
)
P
.
A.
5
.
3
d =
B.
2.d =
C.
2
.
3
d =
D.
1
.
3
d =
Câu 31. Biết rng
( )
Fx
một nguyên hàm của hàm s
( )
(
)
sin 1 2
fx x=
thỏa mãn
1
1.
2
F

=


Giá tr
của
( )
0F
bng
A.
1 cos1
.
2
+
B.
1 cos1
.
2
C.
3 cos1
.
2
+
D.
3 cos1
.
2
−+
Câu 32. Tính th tích của vt th gii hn bi hai mặt phẳng
0x =
4,x =
biết rằng khi cắt bi mặt phẳng
tùy ý vuông góc với trc
Ox
ti điểm hoành độ
x
( )
04x<<
thì được thiết diện là nửa hình tròn bán
kính
4.xx
A.
32
.
3
π
B.
32
.
3
C.
64
.
3
π
D.
64
.
3
Câu 33. Biết phương trình
2
2 30zz +=
có hai nghiệm phc
12
,.
zz
Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
12
zz+
là số thực. B.
12
zz
là số thực. C.
22
12
zz+
là số thực. D.
12
zz
là số thực.
Câu 34. Cho hai s phc
34i
z
i
+
=
và
.wzi= +
Phn ảo của s phc
w
A.
2.
B.
2.
C.
3.
D.
4.
Câu 35. Trong không gian
,Oxyz
cho mặt phẳng
( )
P
phương trình
34240xyz+ + +=
điểm
( )
1; 2; 3 .A
Khoảng cách từ
A
đến
( )
P
bng
A.
5
.
3
B.
5
.
29
C.
5
.
9
D.
5
.
29
Câu 36. Cho s phức
z
có điểm biểu diễn là
A
1
.
2
OA =
Môđun của s phc
1
iz
bng
A.
1
.
2
B.
4.
C.
2.
D.
1
.
3
Trang 4/5 - Mã đề 134
Câu 37. Trong không gian
,Oxyz
cho hai điểm
( )
2;1;3A −−
( )
0; 3; 1 .B
Phương trình của mt cầu đường
kính
AB
A.
( ) ( ) ( )
22 2
1 1 2 24.xyz−+−++ =
B.
( ) ( ) ( )
22 2
1 1 2 24.xyz++++ =
C.
( )
(
) (
)
22 2
1126.
xyz++++ =
D.
(
) (
)
( )
22 2
1 1 2 6.
xyz
−+−++ =
Câu 38. Biết
( )
2
0
d3fx x=
( )
2
0
d 2.gx x=
Giá tr của
( ) ( )
2
0
2 2dx f x gx x+−


bng
A.
3.
B.
18.
C.
11.
D.
5.
Câu 39. Gọi
( )
H
là miền phẳng giới hạn bởi trục tung, parabol
( )
2
: 46Pyx x=−+
và tiếp tuyến của
( )
P
tại điểm
( )
3; 3 .A
Quay
( )
H
quanh trục hoành ta được một vật thể tròn xoay có thể tích gần nhất với
giá trị nào dưới đây?
A.
69.
B.
68.
C.
82.
D.
83.
Câu 40. Trong không gian
,
Oxyz
cho điểm
( )
1;1; 1E
, mặt phẳng
( )
: 3 5 30
Pxyz + −=
mặt cu
( )
2 22
: 4.Sx y z++=
Gọi
đường thẳng qua
,E
nằm trong mặt phẳng
( )
P
cắt
( )
S
tại 2 điểm phân
bit
,AB
sao cho
2.AB =
Phương trình đường thẳng
A.
12
3.
5
xt
yt
zt
=
=−+
= +
B.
12
1.
1
xt
yt
zt
= +
=
=
C.
12
1.
1
xt
yt
zt
= +
= +
= +
D.
12
2.
1
xt
yt
zt
=
=
=
Câu 41. Trong không gian
,Oxyz
gi
( )
;;I abc
tâm mt cầu đi qua điểm
( )
1; 1; 4A
tiếp xúc với tt c
các mặt phẳng tọa độ. Tính
.abc−+
A.
6.
B.
0.
C.
3.
D.
9.
Câu 42. Cho hàm s
(
)
y fx=
đạo hàm liên tc trên
[ ]
1; 2
tha mãn
( )
14f =
và
(
)
( )
32
23 .
f x x x xf x
++=
Giá tr
( )
2f
bng
A.
5.
B.
15.
C.
10.
D.
20.
Câu 43. Đồ th của các hàm s
( )
32
6 8 1,fx x x x=− ++
( ) ( )
2
0g x ax bx c a= ++ >
cắt nhau tại hai điểm
( )
( )
11
,;AB x f x
như hình vẽ. Tiếp tuyến tại
B
của đ th m s
(
)
y fx=
đi qua
A
chia min phẳng tạo bi hai đ th đã cho thành hai miền
diện tích
12
,SS
bằng nhau. Giá trị của
( )
1
0
d
x
gx x
bng
A.
31
.
4
B.
15
.
2
C.
17
.
2
D.
33
.
4
Trang 5/5 - Mã đề 134
Câu 44. Xét các s phc
,zw
thoả mãn
2 2, z zw−= =
zw
thuần ảo. Gtr lớn nht ca
1wi
−−
bng
A.
2 5.+
B.
2 10.+
C.
2 3.+
D.
2 2.+
Câu 45. Trong không gian
,
Oxyz
cho các đim
( ) ( )
1; 2; 1 , 2; 1; 4
AB−−
( )
1;1; 4 .C
Đường thẳng nào dưới
đây vuông góc với mặt phẳng
(
)
ABC
?
A.
.
112
xyz
= =
B.
.
112
x yz
= =
C.
.
211
xyz
= =
D.
.
21 1
xy z
= =
Câu 46. Trong không gian
,
Oxyz
lấy điểm
C
trên tia
Oz
sao cho
1.
OC =
Trên hai tia
,Ox Oy
lần lượt ly
hai điểm
,AB
thay đổi sao cho
.OA OB OC+=
Tìm giá tr nh nht của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ din
.?O ABC
A.
6.
B.
6
.
2
C.
6
.
3
D.
6
.
4
Câu 47. Hàm s
( )
y fx=
có đạo hàm trên
(
)
0;
+∞
tho n
( )
1
3ln
d2
e
fx
x
x
=
( )
3 8.f =
Giá tr của
( )
3
0
dxf x x
bng
A.
26
. B.
28
. C.
18
. D.
30
.
Câu 48. Xét các s phc
1
z
2
z
tha mãn
1 2 12
2.z z zz= =−=
Giá tr của
12
zz+
bng
A.
2 3.
B.
3
.
2
C.
1.
D.
3.
Câu 49. Có bao nhiêu số phc
z
tha mãn
( )
2
2 60z zz + −=
1 3 3?z iz i−− = +
A.
B.
3.
C.
2.
D.
4.
Câu 50. Trong không gian
,Oxyz
mặt phẳng đi qua điểm
( )
1;1; 1M
vuông góc với đường thẳng
1 21
:
221
xy z+
∆==
có phương trình là
A.
2 2 3 0.x yz+ ++=
B.
2 0.
x yz −=
C.
2 2 3 0.x yz
+ +−=
D.
2 2 0.x yz −−=
-------------------- HẾT --------------------
Lưu ý:
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
- Học sinh không được sử dụng tài liệu trong thời gian làm bài.
Trang 1/5 - Mã đề 135
.
SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
HÙNG VƯƠNG
(Đề gồm: 05 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II
LỚP: 12; MÔN: TOÁN
Ngày 24 tháng 04 năm 2024
Thời gian làm bài: 90 phút.
( 50 câu TNKQ)
Mã đề: 135
Họ và tên thí sinh………………………………………………SBD………………………………………………
Câu 1. Cho s phc
86zi
= +
, môđun ca
z
bng
A.
10.
B.
6.
C.
8.
D.
28.
Câu 2. Phn thc và phn o ca s phc
12zi= +
lần lượt là
A.
1
.i
B.
1
2.
i
C.
2
D.
1
2.
Câu 3. Trong không gian
Oxyz
, cho mt cầu
( ) ( )
2
22
: 29Sx y z+− +=
. Bán kính ca
( )
S
bng
A.
6
. B.
9
. C.
18
. D.
3
.
Câu 4. Cho hai s phc
1
15zi= +
2
3.zi=
S phc
12
zz
bng
A.
2 6.i
B.
2 6.i+
C.
2 6.i−+
D.
2 6.
i−−
Câu 5. Trong không gian
,Oxyz
cho mt cầu
( )
S
có tâm
( )
0;0; 3I
đi qua điểm
( )
4;0;0 .M
Phương
trình ca
( )
S
A.
( )
2
22
3 25.xy z++− =
B.
( )
2
22
3 5.xy z++− =
C.
( )
2
22
3 5.xy z+++ =
D.
( )
2
22
3 25.xy z+++ =
Câu 6. Trong không gian
,Oxyz
tìm tt c các giá tr ca
m
để phương trình
2 22
224 0x y z x y zm+ + +=
là phương trình của mt mt cầu.
A.
6.m
B.
6.m <
C.
6.m
D.
6.m >
Câu 7. Trong không gian
,Oxyz
cho mt phng
( )
:2 3 2 0P x yz+ ++=
. Vectơ nào dưới đây là mt vectơ
pháp tuyến ca
( )
?
P
A.
( )
4
2; 0;3 .n
B.
( )
2
2; 3; 0 .n
C.
( )
3
2; 3;1 .n
D.
( )
1
2; 3; 2 .n
Câu 8. Cho
( )
2 d .x x Fx C= +
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
( )
2
.Fx x
=
B.
( )
2
2.Fx x
=
C.
( )
2.Fx x
=
D.
( )
2.
Fx
=
Câu 9. Nghim phc có phn ảo dương của phương trình
2
2 50zz+ +=
A.
1 2.
i−−
B.
1 2.i
−+
C.
1 2.
i
D.
2 2.i−+
Câu 10. Gọi
din tích hình phng gii hn bi các đưng
lnyx=
,
0y =
,
1x
=
,
.xe=
Mnh đ nào
dưới đây đúng?
A.
1
ln d .
e
S xx
π
=
B.
( )
1
ln 2 d .
e
S xx=
C.
( )
2
1
ln d .
e
S xx
π
=
D.
1
ln d .
e
S xx
=
Câu 11. Trong mt phng
,Oxy
điểm
( )
2; 3M
là đim biểu din cho s phức nào dưới đây?
A.
2 3.i
−+
B.
2 3.i+
C.
2 3.
i−−
D.
2 3.i
Câu 12. Trong không gian Oxyz, phương trình tham s của đường thẳng đi qua điểm
(
)
2; 0; 1M
và có
vectơ ch phương
( )
2; 3;1a =
A.
42
6.
2
xt
y
zt
= +
=
=
B.
22
3.
1
xt
yt
zt
= +
=
=−+
C.
24
6.
12
xt
yt
zt
=−+
=
= +
D.
22
3.
1
xt
yt
zt
=−+
=
= +
Trang 2/5 - Mã đề 135
Câu 13. Trong không gian
,Oxyz
phương trình nào dưới đây là phương trình của mt phng
( )
?Oyz
A.
0.y =
B.
0.
z
=
C.
0.x
=
D.
0.yz−=
Câu 14. Họ nguyên hàm ca hàm s
( )
sin 4fx x x=
A.
2
cos 2 .
x xC
−+
B.
2
cos 4 .
x xC−+
C.
2
cos 2 .
x xC−+
D.
2
cos .
xx C −+
Câu 15. Cho hàm s
( )
y fx=
liên tục trên đoạn
[ ]
;.ab
Th tích ca khối tròn xoay sinh ra khi cho hình
phng gii hn bởi đồ th hàm s
( )
,y fx=
trc
Ox
và hai đường
,xa=
xb=
quay quanh trục
Ox
A.
( )
2
d.
b
a
fx x
π
B.
( )
22
d.
b
a
f xx
π
C.
( )
2
d.
b
a
f xx
π
D.
( )
d.
b
a
fx x
π
Câu 16. Biết
( )
9
0
d7fx x=
( )
9
0
d 6.gx x=
Khi đó
( ) ( )
9
0
[2 3 ]df x gx x+
bng
A.
43.
B.
32.
C.
33.
D.
26.
Câu 17. Cho hàm s
( )
y fx=
tho mãn
( )
1
1
d5fxx
=
( )
1 4.f −=
Tính giá tr
( )
1?f
A.
B.
1.
C.
9.
D.
9.
Câu 18. Cho hai s phc
1
32zi= +
2
2.zi=
S phc
12
zz+
bng
A.
5.i
B.
5.i−−
C.
5.i−+
D.
5.
i
+
Câu 19. Trong không gian
,Oxyz
cho đường thng
3 41
:.
2 53
xyz
d
−+
= =
Vectơ nào dưới đây là một vectơ
ch phương của
d
?
A.
( )
3
2;5;3 .u

B.
( )
2
2; 5; 3 .u

C.
(
)
1
2; 4; 1 .
u

D.
( )
4
3; 4;1 .u

Câu 20. Cho hai s phc
1
13zi= +
2
3 2.zi=−+
S phc
1
2
z
z
bng
A.
3 11
.
13
i
B.
3 11
.
13
i
C.
3 11
.
13
i
−−
D.
3 11
.
13
i+
Câu 21. Cho
( )
1
0
d 12.fx x=
Khi đó
(
)
1
0
1
6d
6
fx x

+


bng
A.
18.
B.
4.
C.
3.
D.
8.
Câu 22. Cho s phc
9 5.zi
=
Phn o ca s phc
A.
5.
B.
5.i
C.
5.
D.
5.i
Câu 23. Kết quả ca phép tính
( )( )
23 4ii−−
A.
5 14 .i−−
B.
6 14 .i
C.
5 14 .
i
D.
5 14 .i+
Câu 24. Trong không gian
,Oxyz
cho hai vectơ
( )
2; 1; 0a =
( )
1; 0; 2 .b =−−
Tính
( )
cos , .ab

A.
( )
2
cos , .
5
ab =

B.
( )
2
cos , .
25
ab =

C.
( )
2
cos , .
25
ab =

D.
( )
2
cos , .
5
ab =

Câu 25. Trong không gian
,Oxyz
cho hai điểm
( )
2; 4;3A
( )
.
2; 2; 7B
Trung điểm của đoạn thng
AB
có tọa độ
A.
(
)
2; 6; 4 .
B.
( )
1; 3; 2 .
C.
( )
4; 2;10 .
D.
( )
2; 1; 5 .
Câu 26. Biết
( )
2
0
d3fx x=
( )
2
0
d 2.gx x=
Giá tr ca
( ) ( )
2
0
2 2dx f x gx x
+−


bng
Trang 3/5 - Mã đề 135
A.
18.
B.
11.
C.
3.
D.
5.
Câu 27. Biết rng
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm s
( )
(
)
sin 1 2
fx x=
và tha mãn
1
1.
2
F

=


Giá tr
ca
(
)
0
F
bng
A.
3 cos1
.
2
+
B.
1 cos1
.
2
+
C.
3 cos1
.
2
−+
D.
1 cos1
.
2
Câu 28. Cho s phc
z
tha mãn
( )
2
1 3 4 3.
iz i−=
Môđun của
z
bng
A.
5
.
2
B.
4
.
5
C.
2
.
5
D.
5
.
4
Câu 29. Tính th tích ca vt th gii hn bi hai mt phng
0x =
4,x =
biết rng khi ct bi mt phng
tùy ý vuông góc với trc
Ox
ti điểm hoành độ
x
(
)
04
x
<<
thì được thiết din là na hình tròn có bán
kính
4.xx
A.
32
.
3
B.
64
.
3
C.
64
.
3
π
D.
32
.
3
π
Câu 30. Biết phương trình
2
2 30zz +=
có hai nghim phc
12
,.zz
Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
22
12
zz+
là số thực. B.
12
zz
là số thực. C.
12
zz
là số thực. D.
12
zz+
là số thực.
Câu 31. Trong không gian
,Oxyz
cho hai điểm
( )
1; 2; 1
A
( )
2;1; 0 .B
Mt phẳng qua
A
vuông góc
vi
AB
có phương trình là
A.
3 5 0.
x yz
+ +−=
B.
3 6 0.xyz
−+=
C.
3 6 0.x yz
+ +−=
D.
3 6 0.
xyz
−−=
Câu 32. Trong không gian
,Oxyz
cho mt phng
( )
P
phương trình
34240xyz+ + +=
điểm
( )
1; 2; 3 .A
Khong cách t
A
đến
( )
P
bng
A.
5
.
29
B.
5
.
9
C.
5
.
3
D.
5
.
29
Câu 33. Trong không gian
,Oxyz
cho ba đim
(
)
1;0;1A
,
(
)
1;1;0B
( )
3;4; 1 .C
Đưng thẳng đi qua
A
và song song vi
BC
có phương trình là
A.
11
.
23 1
x yz−−
= =
B.
11
.
45 1
x yz++
= =
C.
11
.
45 1
x yz−−
= =
D.
11
.
23 1
x yz++
= =
Câu 34. Cho hai s phc
34i
z
i
+
=
.wzi= +
Phn o ca s phc
w
A.
4.
B.
2.
C.
2.
D.
3.
Câu 35. Cho s phc
z
có điểm biểu diễn là
A
1
.
2
OA =
Môđun ca s phc
1
iz
bng
A.
2.
B.
1
.
2
C.
1
.
3
D.
4.
Câu 36. Trong không gian
,Oxyz
cho hai điểm
( )
2;1;3A −−
( )
0; 3; 1 .B
Phương trình của mt cu đưng
kính
AB
A.
( ) ( ) ( )
22 2
1126.xyz++++ =
B.
( ) ( ) ( )
22 2
1 1 2 6.xyz−+−++ =
C.
( ) ( ) (
)
22 2
1 1 2 24.xyz++++ =
D.
( ) ( ) (
)
22 2
1 1 2 24.xyz−+−++ =
Trang 4/5 - Mã đề 135
Câu 37. Trong không gian
,Oxyz
cho các điểm
(
)
3; 4; 0
A
,
( )
1;1; 3
B
,
( )
3,1, 0 .C
m ta đ điểm
D
trên
trc hoành sao cho
.
AD BC=
A.
( )
(
)
6; 0; 0 , 12; 0; 0 .DD
B.
( )
(
)
0; 0; 0 , 6; 0; 0 .
DD
C.
( ) ( )
2;1; 0 , 4; 0; 0 .DD−−
D.
( )
( )
0; 0; 0 , 6; 0; 0 .DD
Câu 38. Trong không gian
,Oxyz
cho mt phng
(
)
:2 2 1 0
P x yz
+=
đường thng
1 21
:
212
xy z
−+
∆==
. Tính khong cách
d
gia
( )
P
.
A.
2.d
=
B.
5
.
3
d =
C.
1
.
3
d =
D.
2
.
3
d =
Câu 39. Trong không gian
,Oxyz
cho các đim
( ) ( )
1; 2; 1 , 2; 1; 4AB−−
(
)
1;1; 4 .
C
Đưng thẳng nào dưới
đây vuông góc với mt phng
( )
ABC
?
A.
.
112
x yz
= =
B.
.
112
xyz
= =
C.
.
21 1
xy z
= =
D.
.
211
xyz
= =
Câu 40. Trong không gian
,Oxyz
mt phẳng đi qua điểm
( )
1;1; 1M
vuông góc với đường thng
1 21
:
221
xy z+−
∆==
có phương trình là
A.
2 2 3 0.x yz+ +−=
B.
2 2 3 0.
x yz
+ ++=
C.
2 0.x yz −=
D.
2 2 0.x yz −−=
Câu 41. Trong không gian
,Oxyz
lấy điểm
C
trên tia
Oz
sao cho
1.OC =
Trên hai tia
,Ox Oy
ln t ly
hai điểm
,AB
thay đổi sao cho
.OA OB OC+=
Tìm giá tr nh nht ca bán kính mt cầu ngoại tiếp t din
.?O ABC
A.
6
.
4
B.
6
.
3
C.
6.
D.
6
.
2
Câu 42. Có bao nhiêu số phc
z
tha mãn
( )
2
2 60z zz + −=
1 3 3?z iz i−− = +
A.
4.
B.
1.
C.
3.
D.
2.
Câu 43. Cho hàm s
(
)
y fx
=
đạo hàm liên tc trên
[ ]
1; 2
tha mãn
( )
14f =
( ) ( )
32
23 .f x x x xf x
++=
Giá tr
( )
2f
bng
A.
10.
B.
5.
C.
20.
D.
15.
Câu 44. Xét các s phc
1
z
2
z
tha mãn
1 2 12
2.z z zz= =−=
Giá tr ca
12
zz+
bng
A.
3
.
2
B.
1.
C.
2 3.
D.
3.
Câu 45. Hàm s
( )
y fx
=
có đạo hàm trên
( )
0;
+∞
tho n
( )
1
3ln
d2
e
fx
x
x
=
( )
3 8.f =
Giá tr ca
( )
3
0
dxf x x
bng
A.
18
. B.
28
. C.
26
. D.
30
.
Câu 46. Trong không gian
,Oxyz
gi
( )
;;I abc
là tâm mt cầu đi qua điểm
(
)
1; 1; 4A
tiếp xúc với tt c
các mt phng tọa độ. Tính
.abc−+
A.
0.
B.
9.
C.
6.
D.
3.
Câu 47. Xét các s phc
,zw
tho mãn
2 2, z zw−= =
zw
thuần ảo. Giá trị ln nht ca
1wi−−
bng
A.
2 10.+
B.
2 2.+
C.
2 3.+
D.
2 5.+
Trang 5/5 - Mã đề 135
Câu 48. Đồ th ca các hàm s
(
)
32
6 8 1,
fx x x x=− ++
( ) ( )
2
0g x ax bx c a= ++ >
cắt nhau tại hai điểm
( )
( )
11
,;AB x f x
như
hình v. Tiếp tuyến ti
B
ca đ th hàm s
( )
y fx=
đi qua
A
và
chia min phng to bi hai đ th đã cho thành hai miền có din tích
12
,SS
bằng nhau. Giá trị ca
( )
1
0
d
x
gx x
bng
A.
33
.
4
B.
31
.
4
C.
17
.
2
D.
15
.
2
Câu 49. Trong không gian
,Oxyz
cho điểm
(
)
1;1; 1
E
, mt phng
( )
: 3 5 30
Pxyz + −=
và mt cu
( )
2 22
:4Sx y z
++=
. Gọi
đường thẳng qua
E
, nm trong mt phng
( )
P
và ct
( )
S
tại 2 điểm phân
bit
,AB
sao cho
2AB =
. Phương trình đường thng
A.
12
3.
5
xt
yt
zt
=
=−+
= +
B.
12
1.
1
xt
yt
zt
= +
=
=
C.
12
1.
1
xt
yt
zt
= +
= +
= +
D.
12
2.
1
xt
yt
zt
=
=
=
Câu 50. Gọi
(
)
H
là min phng gii hn bi trục tung, parabol
( )
2
: 46Pyx x=−+
và tiếp tuyến ca
(
)
P
tại điểm
( )
3; 3 .A
Quay
( )
H
quanh trục hoành ta được mt vt th tròn xoay có thể tích gn
nht vi giá tr nào dưới đây?
A.
83.
B.
68.
C.
69.
D.
82.
-------------------- HẾT --------------------
Lưu ý:
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
- Học sinh không được sử dụng tài liệu trong thời gian làm bài.
Trang 1/5 - Mã đề 136
.
SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
HÙNG VƯƠNG
(Đề gồm: 05 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II
LỚP: 12; MÔN: TOÁN
Ngày 24 tháng 04 năm 2024
Thời gian làm bài: 90 phút.
( 50 câu TNKQ)
Mã đề: 136
Họ và tên thí sinh………………………………………………SBD………………………………………………
Câu 1. Cho s phc
9 5.zi=
Phn o ca s phc
z
A.
5.
B.
5.
C.
5.i
D.
5.i
Câu 2. Cho hàm s
( )
y fx
=
liên tc trên đon
[
]
;.ab
Th tích ca khi tròn xoay sinh ra khi cho hình
phng gii hn bởi đồ th hàm s
( )
,y fx=
trc
Ox
và hai đường
,xa=
xb
=
quay quanh trc
Ox
A.
( )
d.
b
a
fx x
π
B.
( )
2
d.
b
a
fx x
π
C.
( )
22
d.
b
a
f xx
π
D.
( )
2
d.
b
a
f xx
π
Câu 3. Trong không gian
,Oxyz
cho hai điểm
(
)
2; 4; 3
A
( )
.2; 2; 7B
Trung điểm của đoạn thng
AB
có
tọa độ
A.
( )
2; 1; 5 .
B.
(
)
4; 2;10 .
C.
( )
1; 3; 2 .
D.
( )
2; 6; 4 .
Câu 4. Cho hai s phc
1
15zi= +
2
3.zi=
S phc
12
zz
bng
A.
2 6.i
B.
2 6.i−+
C.
2 6.i−−
D.
2 6.
i+
Câu 5. Trong không gian
Oxyz
, cho mt cu
( ) ( )
2
22
: 29Sx y z+− +=
. Bán kính ca
( )
S
bng
A.
6
. B.
9
. C.
3
. D.
18
.
Câu 6. Họ nguyên hàm ca hàm s
(
)
sin 4
fx x x=
A.
2
cos 2 .x xC
−+
B.
2
cos .xx C −+
C.
2
cos 4 .x xC−+
D.
2
cos 2 .x xC−+
Câu 7. Phn thc và phn o ca s phc
12zi= +
lần lượt là
A.
1
2.i
B.
1
.i
C.
2
D.
1
và
2.
Câu 8. Cho s phc
86zi
= +
, môđun ca
z
bng
A.
10.
B.
28.
C.
6.
D.
8.
Câu 9. Trong không gian
,Oxyz
cho hai vectơ
( )
2; 1; 0a =
(
)
1; 0; 2 .
b =−−
Tính
( )
cos , .
ab

A.
( )
2
cos , .
5
ab =

B.
( )
2
cos , .
25
ab =

C.
( )
2
cos , .
25
ab =

D.
( )
2
cos , .
5
ab =

Câu 10. Cho hai s phc
1
13zi= +
2
3 2.zi=−+
S phc
1
2
z
z
bng
A.
3 11
.
13
i+
B.
3 11
.
13
i
C.
3 11
.
13
i
D.
3 11
.
13
i−−
Câu 11. Cho
( )
2 d .x x Fx C= +
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
( )
2.Fx x
=
B.
( )
2
.
Fx x
=
C.
(
)
2
2.Fx x
=
D.
( )
2.Fx
=
Câu 12. Trong không gian
,Oxyz
cho mt phng
( )
:2 3 2 0P x yz+ ++=
. Vectơ nào dưới đây là mt vectơ
pháp tuyến ca
( )
?P
A.
( )
4
2; 0;3 .n
B.
( )
2
2; 3; 0 .n
C.
( )
1
2; 3; 2 .n
D.
( )
3
2; 3;1 .n
Trang 2/5 - Mã đề 136
Câu 13. Nghim phc có phn ảo dương của phương trình
2
2 50zz+ +=
A.
1 2.i
B.
1 2.i−−
C.
2 2.i−+
D.
1 2.i−+
Câu 14. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
( )
2; 0; 1M
và có
vectơ ch phương
( )
2; 3;1a =
A.
24
6.
12
xt
yt
zt
=−+
=
= +
B.
22
3.
1
xt
yt
zt
=−+
=
= +
C.
22
3.
1
xt
yt
zt
= +
=
=−+
D.
42
6.
2
xt
y
zt
= +
=
=
Câu 15. Trong mt phng
,
Oxy
điểm
( )
2; 3M
là đim biu din cho s phức nào dưới đây?
A.
2 3.i
+
B.
2 3.
i−−
C.
2 3.i−+
D.
2 3.i
Câu 16. Biết
( )
9
0
d7fx x=
( )
9
0
d 6.gx x=
Khi đó
( ) ( )
9
0
[2 3 ]df x gx x+
bng
A.
32.
B.
33.
C.
26.
D.
43.
Câu 17. Gọi
din tích hình phng gii hn bi các đưng
lnyx=
,
0y =
,
1
x =
,
.xe=
Mnh đ nào
dưới đây đúng?
A.
1
ln d .
e
S xx
π
=
B.
1
ln d .
e
S xx=
C.
( )
1
ln 2 d .
e
S xx
=
D.
( )
2
1
ln d .
e
S xx
π
=
Câu 18. Kết qu ca phép tính
( )( )
23 4ii−−
A.
5 14 .i+
B.
5 14 .i
C.
5 14 .i−−
D.
6 14 .i
Câu 19. Trong không gian
,Oxyz
phương trình nào dưới đây là phương trình ca mt phng
( )
?Oyz
A.
0.z =
B.
0.y =
C.
0.x
=
D.
0.yz−=
Câu 20. Trong không gian
,Oxyz
cho mt cu
(
)
S
tâm
( )
0;0; 3I
đi qua điểm
( )
4;0;0 .M
Phương
trình ca
( )
S
A.
(
)
2
22
3 5.
xy z
+++ =
B.
( )
2
22
3 25.xy z+ +− =
C.
( )
2
22
3 25.xy z+++ =
D.
( )
2
22
3 5.xy z
++− =
Câu 21. Trong không gian
,Oxyz
tìm tt c các giá tr ca
m
để phương trình
2 22
224 0x y z x y zm+ + +=
là phương trình của mt mt cu.
A.
6.m
B.
6.m <
C.
6.m >
D.
6.
m
Câu 22. Cho hàm s
( )
y fx=
tho mãn
( )
1
1
d5fxx
=
( )
1 4.f −=
Tính giá tr
(
)
1?
f
A.
1.
B.
9.
C.
9.
D.
Câu 23. Trong không gian
,Oxyz
cho đường thng
3 41
:.
2 53
xyz
d
−+
= =
Vectơ nào dưới đây là một vectơ
ch phương của
d
?
A.
( )
3
2;5;3 .u

B.
( )
2
2; 5; 3 .u

C.
( )
1
2; 4; 1 .u

D.
( )
4
3; 4;1 .u

Câu 24. Cho hai s phc
1
32zi= +
2
2.zi=
S phc
12
zz+
bng
A.
5.i−−
B.
5.i−+
C.
5.i
D.
5.i
+
Câu 25. Cho
( )
1
0
d 12.fx x=
Khi đó
( )
1
0
1
6d
6
fx x

+


bng
A.
3.
B.
8.
C.
18.
D.
4.
Trang 3/5 - Mã đề 136
Câu 26. Biết
( )
2
0
d3fx x=
( )
2
0
d 2.gx x=
Giá tr ca
( ) ( )
2
0
2 2dx f x gx x+−


bng
A.
18.
B.
5.
C.
11.
D.
3.
Câu 27. Trong không gian
,
Oxyz
cho các điểm
(
)
3; 4; 0
A
,
( )
1;1; 3B
,
( )
3,1, 0C
. Tìm ta đ đim
D
trên
trc hoành sao cho
.AD BC=
A.
( ) ( )
2;1; 0 , 4; 0; 0 .DD−−
B.
(
)
( )
0; 0; 0 , 6; 0; 0 .DD
C.
( ) ( )
0; 0; 0 , 6; 0; 0 .DD
D.
( ) ( )
6; 0; 0 , 12; 0; 0 .DD
Câu 28. Trong không gian
,Oxyz
cho mt phng cho mt phng
( )
P
phương trình
34240xyz+ + +=
và điểm
( )
1; 2; 3 .A
Khong cách t
A
đến
(
)
P
bng
A.
5
.
29
B.
5
.
9
C.
5
.
3
D.
5
.
29
Câu 29. Cho s phc
z
tha mãn
(
)
2
1 3 4 3.iz i−=
Môđun của
z
bng
A.
2
.
5
B.
5
.
2
C.
4
.
5
D.
5
.
4
Câu 30. Cho s phc
z
có điểm biu din là
A
1
.
2
OA =
Môđun ca s phc
1
iz
bng
A.
2.
B.
4.
C.
1
.
3
D.
1
.
2
Câu 31. Biết rng
( )
Fx
là mt nguyên hàm ca hàm s
( ) ( )
sin 1 2fx x=
và tha mãn
1
1.
2
F

=


Giá tr
ca
( )
0
F
bng
A.
3 cos1
.
2
−+
B.
1 cos1
.
2
+
C.
3 cos1
.
2
+
D.
1 cos1
.
2
Câu 32. Trong không gian
,Oxyz
cho hai điểm
( )
2;1;3A −−
và
( )
0; 3; 1 .B
Phương trình của mt cu đưng
kính
AB
A.
( )
(
) (
)
22 2
1 1 2 24.
xyz−+−++ =
B.
( ) ( )
( )
22 2
1 1 2 6.
xyz−+−++ =
C.
( ) ( ) ( )
22 2
1126.xyz++++ =
D.
( ) ( ) ( )
22 2
1 1 2 24.
xyz++++ =
Câu 33. Cho hai s phc
34i
z
i
+
=
.w zi= +
Phn o ca s phc
w
A.
2.
B.
4.
C.
2.
D.
3.
Câu 34. Biết phương trình
2
2 30
zz +=
có hai nghim phc
12
,.zz
Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
12
zz
là số thực. B.
22
12
zz+
là số thực. C.
12
zz+
là số thực. D.
12
zz
là số thực.
Câu 35. Trong không gian
,Oxyz
cho hai điểm
( )
1; 2; 1A
( )
2;1; 0 .B
Mt phng qua
A
và vuông góc
vi
AB
có phương trình là
A.
3 6 0.xyz−+=
B.
3 6 0.x yz+ +−=
C.
3 6 0.xyz−−=
D.
3 5 0.x yz+ +−=
Câu 36. Trong không gian
,Oxyz
cho mt phng
( )
:2 2 1 0P x yz +=
đường thng
1 21
:
212
xy z−+
∆==
. Tính khong cách
d
gia
( )
P
.
A.
1
.
3
d =
B.
2.d =
C.
5
.
3
d =
D.
2
.
3
d =
Trang 4/5 - Mã đề 136
Câu 37. Tính th tích ca vt th gii hn bi hai mt phng
0x
=
4,x =
biết rng khi ct bi mt phng
tùy ý vuông góc vi trc
Ox
ti điểm hoành độ
x
( )
04
x<<
thì được thiết din là na hình tròn có bán
kính
4.xx
A.
32
.
3
π
B.
32
.
3
C.
64
.
3
D.
64
.
3
π
Câu 38. Trong không gian
,
Oxyz
cho ba đim
(
)
1;0;1
A
,
( )
1;1;0B
( )
3;4; 1C
. Đường thẳng đi qua
A
và song song vi
BC
có phương trình là
A.
11
.
23 1
x yz−−
= =
B.
11
.
45 1
x yz−−
= =
C.
11
.
23 1
x yz++
= =
D.
11
.
45 1
x yz++
= =
Câu 39. Trong không gian
,Oxyz
cho các đim
( ) ( )
1; 2; 1 , 2; 1; 4AB−−
( )
1;1; 4 .C
Đưng thẳng nào dưới
đây vuông góc với mt phng
( )
ABC
?
A.
.
112
xyz
= =
B.
.
211
xyz
= =
C.
.
112
x yz
= =
D.
.
21 1
xy z
= =
Câu 40. Trong không gian
,
Oxyz
cho điểm
( )
1;1; 1
E
, mt phng
(
)
: 3 5 30Pxyz + −=
và mt cu
( )
2 22
:4Sx y z++=
. Gọi
đường thng qua
E
, nm trong mt phng
( )
P
và ct
( )
S
tại 2 điểm phân
bit
,AB
sao cho
2.AB
=
Phương trình đường thng
A.
12
2.
1
xt
yt
zt
=
=
=
B.
12
3.
5
xt
yt
zt
=
=−+
= +
C.
12
1.
1
xt
yt
zt
= +
= +
= +
D.
12
1.
1
xt
yt
zt
= +
=
=
Câu 41. Trong không gian
,Oxyz
gi
( )
;;I abc
tâm mt cầu đi qua điểm
( )
1; 1; 4A
tiếp xúc với tt c
các mt phng tọa độ. Tính
.abc−+
A.
3.
B.
0.
C.
9.
D.
6.
Câu 42. Trong không gian
,Oxyz
lấy điểm
C
trên tia
Oz
sao cho
1.OC =
Trên hai tia
,Ox Oy
lần lượt ly
hai điểm
,AB
thay đổi sao cho
.OA OB OC+=
Tìm giá tr nh nht ca bán kính mt cu ngoi tiếp t din
.?
O ABC
A.
6.
B.
6
.
2
C.
6
.
3
D.
6
.
4
Câu 43. Đồ th ca các hàm s
( )
32
6 8 1,fx x x x
=− ++
( ) ( )
2
0g x ax bx c a= ++ >
ct nhau tại hai điểm
( )
( )
11
,;AB x f x
như
hình v. Tiếp tuyến ti
B
ca đ th hàm s
( )
y fx=
đi qua
A
và chia
min phng to bi hai đ th đã cho thành hai miền có din tích
12
,SS
bằng nhau. Giá trị ca
( )
1
0
d
x
gx x
bng
A.
31
.
4
B.
17
.
2
C.
33
.
4
D.
15
.
2
Trang 5/5 - Mã đề 136
Câu 44. Hàm s
( )
y fx=
có đạo hàm trên
(
)
0; +∞
tho n
( )
1
3ln
d2
e
fx
x
x
=
( )
3 8.f =
Giá tr ca
( )
3
0
dxf x x
bng
A.
26
. B.
18
. C.
28
. D.
30
.
Câu 45. Cho hàm s
( )
y fx=
đạo hàm liên tc trên
[ ]
1; 2
tha mãn
( )
14f
=
( )
( )
32
23 .f x x x xf x
++=
Giá tr
( )
2f
bng
A.
20.
B.
10.
C.
15.
D.
5.
Câu 46. Gọi
( )
H
là min phng gii hn bi trc tung, parabol
( )
2
: 46Pyx x=−+
và tiếp tuyến ca
(
)
P
ti điểm
(
)
3; 3 .A
Quay
( )
H
quanh trục hoành ta được mt vt th tròn xoay có th tích gn nht vi
giá tr nào dưới đây?
A.
82.
B.
83.
C.
69.
D.
68.
Câu 47. Có bao nhiêu s phc
z
tha mãn
( )
2
2 60z zz + −=
1 3 3?z iz i−− = +
A.
3.
B.
2.
C.
4.
D.
Câu 48. Trong không gian
,Oxyz
mt phẳng đi qua điểm
( )
1;1; 1M
và vuông góc với đường thng
1 21
:
221
xy z+
∆==
có phương trình là
A.
2 2 3 0.x yz+ +−=
B.
2 2 3 0.x yz+ ++=
C.
2 2 0.x yz −−=
D.
2 0.x yz −=
Câu 49. Xét các s phc
,zw
tho mãn
2 2, z zw
−= =
zw
thun ảo. Giá trị ln nht ca
1wi−−
bng
A.
2 3.+
B.
2 10.+
C.
2 2.+
D.
2 5.+
Câu 50. Xét các s phc
1
z
2
z
tha mãn
1 2 12
2.z z zz= =−=
Giá tr ca
12
zz
+
bng
A.
2 3.
B.
3
.
2
C.
1.
D.
3.
-------------------- HẾT --------------------
Lưu ý:
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
- Học sinh không được sử dụng tài liệu trong thời gian làm bài.
Trang 1/5 - Mã đề 137
.
SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
HÙNG VƯƠNG
(Đề gồm: 05 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II
LỚP: 12; MÔN: TOÁN
Ngày 24 tháng 04 năm 2024
Thời gian làm bài: 90 phút.
( 50 câu TNKQ)
Mã đề: 137
Họ và tên thí sinh………………………………………………SBD………………………………………………
Câu 1. Cho
( )
1
0
d 12.fx x=
Khi đó
( )
1
0
1
6d
6
fx x

+


bng
A.
8.
B.
3.
C.
18.
D.
4.
Câu 2. Cho hai s phc
1
13zi= +
2
3 2.zi=−+
S phc
1
2
z
z
bng
A.
3 11
.
13
i
+
B.
3 11
.
13
i
C.
3 11
.
13
i−−
D.
3 11
.
13
i
Câu 3. Trong không gian
,Oxyz
cho đường thng
3 41
:.
2 53
xyz
d
−+
= =
Vectơ nào dưới đây một vectơ
ch phương của
d
?
A.
( )
4
3; 4;1 .u

B.
(
)
3
2;5;3 .u

C.
( )
2
2; 5; 3 .u

D.
( )
1
2; 4; 1 .u

Câu 4. Trong không gian
,Oxyz
tìm tt c các giá tr ca
m
để phương trình
2 22
224 0x y z x y zm+ + +=
là phương trình của một mt cu.
A.
6.m <
B.
6.m
C.
6.m
D.
6.m >
Câu 5. Cho hai s phc
1
15zi= +
2
3.zi=
S phc
12
zz
bng
A.
2 6.i
−−
B.
2 6.i−+
C.
2 6.i
+
D.
2 6.i
Câu 6. Phn thc và phn o ca s phc
12zi= +
lần lượt là
A.
2
1.
B.
1
.i
C.
1
2.i
D.
1
2.
Câu 7. Cho
( )
2 d .x x Fx C= +
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
( )
2.Fx x
=
B.
( )
2
.
Fx x
=
C.
( )
2
2.Fx x
=
D.
( )
2.Fx
=
Câu 8. Cho hàm s
( )
y fx=
tho mãn
( )
1
1
d5fxx
=
( )
1 4.f −=
Tính giá tr
( )
1?f
A.
9.
B.
9.
C.
1.
D.
1.
Câu 9. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
( )
2; 0; 1M
vectơ
ch phương
( )
2; 3;1a =
A.
42
6.
2
xt
y
zt
= +
=
=
B.
22
3.
1
xt
yt
zt
= +
=
=−+
C.
24
6.
12
xt
yt
zt
=−+
=
= +
D.
22
3.
1
xt
yt
zt
=−+
=
= +
Câu 10. Trong không gian
,Oxyz
cho mặt phng
( )
:2 3 2 0P x yz+ ++=
. Vectơ nào dưới đây là mt vectơ
pháp tuyến ca
( )
?P
A.
( )
3
2; 3;1 .n
B.
( )
2
2; 3; 0 .n
C.
( )
1
2; 3; 2 .n
D.
( )
4
2; 0;3 .n
Câu 11. Trong không gian
,Oxyz
cho hai vectơ
( )
2; 1; 0a =
(
)
1; 0; 2 .b =−−
Tính
( )
cos , .ab

A.
( )
2
cos , .
5
ab =

B.
( )
2
cos , .
5
ab =

C.
( )
2
cos , .
25
ab =

D.
( )
2
cos , .
25
ab =

Trang 2/5 - Mã đề 137
Câu 12. Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình
2
2 50
zz+ +=
A.
1 2.i−+
B.
2 2.
i−+
C.
1 2.i−−
D.
1 2.i
Câu 13. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cu
( ) ( )
2
22
: 29
Sx y z+− +=
. Bán kính ca
( )
S
bng
A.
6
. B.
3
. C.
18
. D.
9
.
Câu 14. Cho s phc
86
zi
= +
, môđun ca
z
bng
A.
8.
B.
6.
C.
28.
D.
10.
Câu 15. Trong không gian
,Oxyz
cho hai điểm
( )
2; 4; 3
A
( )
.2; 2; 7B
Trung điểm của đoạn thng
AB
có tọa độ
A.
(
)
2; 1; 5 .
B.
( )
1; 3; 2 .
C.
( )
2; 6; 4 .
D.
( )
4; 2;10 .
Câu 16. Trong không gian
,
Oxyz
cho mặt cu
( )
S
tâm
( )
0;0; 3I
đi qua điểm
( )
4;0;0 .M
Phương
trình ca
(
)
S
A.
( )
2
22
3 5.xy z+ +− =
B.
( )
2
22
3 25.xy z++− =
C.
( )
2
22
3 5.xy z+++ =
D.
( )
2
22
3 25.xy z+++ =
Câu 17. Trong mặt phng
,Oxy
đim
( )
2; 3
M
là đim biểu din cho s phức nào dưới đây?
A.
2 3.i−−
B.
2 3.i
C.
2 3.i−+
D.
2 3.i+
Câu 18. Cho hai s phc
1
32zi= +
2
2.zi=
S phc
12
zz+
bng
A.
5.i
B.
5.i−+
C.
5.i−−
D.
5.
i
+
Câu 19. Cho s phc
9 5.zi=
Phn o ca s phc
A.
5.
B.
5.i
C.
5.
i
D.
5.
Câu 20. Trong không gian
,Oxyz
phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phng
(
)
?Oyz
A.
0.yz
−=
B.
0.y =
C.
0.x
=
D.
0.z =
Câu 21. Cho hàm số
(
)
y fx
=
liên tục trên đoạn
[ ]
;.ab
Th tích ca khi tròn xoay sinh ra khi cho hình
phng gii hn bởi đồ th hàm số
( )
,y fx=
trc
Ox
và hai đường
,xa=
xb=
quay quanh trục
Ox
A.
( )
2
d.
b
a
f xx
π
B.
( )
2
d.
b
a
fx x
π
C.
( )
22
d.
b
a
f xx
π
D.
( )
d.
b
a
fx x
π
Câu 22. Biết
( )
9
0
d7fx x=
( )
9
0
d 6.gx x=
Khi đó
( ) ( )
9
0
[2 3 ]d
f x gx x+
bằng
A.
32.
B.
26.
C.
43.
D.
33.
Câu 23. Họ nguyên hàm của hàm số
( )
sin 4fx x x=
A.
2
cos 4 .x xC−+
B.
2
cos .xx C −+
C.
2
cos 2 .
x xC −+
D.
2
cos 2 .x xC−+
u 24. Gọi
din tích hình phng gii hn bi các đưng
ln
yx=
,
0y =
,
1x =
,
.xe=
Mnh đ nào
dưới đây đúng?
A.
1
ln d .
e
S xx
π
=
B.
( )
2
1
ln d .
e
S xx
π
=
C.
( )
1
ln 2 d .
e
S xx=
D.
1
ln d .
e
S xx
=
Câu 25. Kết quả ca phép tính
( )( )
23 4ii−−
A.
5 14 .i−−
B.
5 14 .i+
C.
5 14 .i
D.
6 14 .i
Câu 26. Trong không gian
,Oxyz
cho các điểm
( )
3; 4; 0A
,
( )
1;1; 3B
,
( )
3,1, 0C
. Tìm ta đ điểm
D
trên
trc hoành sao cho
.AD BC=
A.
( ) ( )
0; 0; 0 , 6; 0; 0 .DD
B.
( ) ( )
6; 0; 0 , 12; 0; 0 .DD
C.
( ) ( )
2;1; 0 , 4; 0; 0 .DD−−
D.
( ) ( )
0; 0; 0 , 6; 0; 0 .DD
Trang 3/5 - Mã đề 137
Câu 27. Cho s phc
z
thỏa mãn
( )
2
1 3 4 3.
iz i−=
Môđun của
z
bng
A.
4
.
5
B.
2
.
5
C.
5
.
2
D.
5
.
4
Câu 28. Trong không gian
,Oxyz
cho ba đim
( )
1;0;1A
,
( )
1;1;0B
( )
3;4; 1
C
. Đường thẳng đi qua
A
và song song vi
BC
có phương trình là
A.
11
.
45 1
x yz++
= =
B.
11
.
23 1
x yz−−
= =
C.
11
.
23 1
x yz++
= =
D.
11
.
45 1
x yz−−
= =
Câu 29. Biết
( )
2
0
d3
fx x=
( )
2
0
d 2.gx x=
Giá tr ca
( ) ( )
2
0
2 2dx f x gx x+−


bng
A.
3.
B.
18.
C.
5.
D.
11.
Câu 30. Biết rng
( )
Fx
một nguyên hàm của hàm s
( ) ( )
sin 1 2fx x=
và tha mãn
1
1.
2
F

=


Giá tr
ca
( )
0F
bng
A.
3 cos1
.
2
−+
B.
3 cos1
.
2
+
C.
1 cos1
.
2
D.
1 cos1
.
2
+
Câu 31. Trong không gian
,
Oxyz
cho hai điểm
( )
2;1;3A −−
và
( )
0; 3; 1 .B
Phương trình của mt cu đưng
kính
AB
A.
( ) ( ) ( )
22 2
1 1 2 24.xyz++++ =
B.
( ) ( ) ( )
22 2
1 1 2 6.xyz−+−++ =
C.
( ) ( ) ( )
22 2
1 1 2 24.xyz−+−++ =
D.
( ) ( ) ( )
22 2
1126.xyz++++ =
Câu 32. Trong không gian
,Oxyz
cho mặt phng cho mặt phng
( )
P
có phương trình
34240xyz+ + +=
và điểm
( )
1; 2; 3 .A
Khong cách t
A
đến
( )
P
bng
A.
5
.
3
B.
5
.
29
C.
5
.
29
D.
5
.
9
Câu 33. Biết phương trình
2
2 30zz +=
có hai nghiệm phức
12
,.zz
Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
22
12
zz+
là số thực. B.
12
zz
là số thực. C.
12
zz
là số thực. D.
12
zz+
là số thực.
Câu 34. Cho s phc
z
có điểm biểu diễn là
A
1
.
2
OA =
Môđun ca s phc
1
iz
bng
A.
2.
B.
1
.
2
C.
4.
D.
1
.
3
Câu 35. Trong không gian
,Oxyz
cho hai điểm
( )
1; 2; 1A
( )
2;1; 0 .B
Mt phẳng qua
A
vuông góc
vi
AB
có phương trình là
A.
3 6 0.x yz+ +−=
B.
3 6 0.xyz−+=
C.
3 6 0.xyz−−=
D.
3 5 0.x yz+ +−=
Câu 36. Trong không gian
,Oxyz
cho mặt phng
( )
:2 2 1 0P x yz +=
đường thng
1 21
:
212
xy z−+
∆==
. Tính khong cách
d
gia
( )
P
.
A.
2
.
3
d =
B.
1
.
3
d =
C.
2.d =
D.
5
.
3
d =
Câu 37. Cho hai s phc
34i
z
i
+
=
.wzi= +
Phn o ca s phc
w
là
A.
2.
B.
3.
C.
2.
D.
4.
Trang 4/5 - Mã đề 137
Câu 38. Tính th tích ca vt th gii hn bi hai mt phng
0x =
4,x
=
biết rng khi ct bi mt phng
tùy ý vuông góc với trc
Ox
ti điểm hoành độ
x
( )
04x<<
thì được thiết din là nửa hình tròn bán
kính
4.xx
A.
32
.
3
π
B.
32
.
3
C.
64
.
3
D.
64
.
3
π
Câu 39. Trong không gian
,Oxyz
gi
( )
;;I abc
là tâm mt cầu đi qua điểm
( )
1; 1; 4
A
và tiếp xúc với tt c
các mt phng tọa độ. Tính
.abc−+
A.
0.
B.
6.
C.
3.
D.
9.
Câu 40. Trong không gian
,Oxyz
cho điểm
( )
1;1; 1
E
, mặt phng
( )
: 3 5 30Pxyz + −=
mặt cu
( )
2 22
:4Sx y z++=
. Gọi
đường thng qua
E
, nằm trong mặt phng
( )
P
và ct
(
)
S
tại 2 điểm phân
bit
,AB
sao cho
2AB =
. Phương trình đường thng
A.
12
2.
1
xt
yt
zt
=
=
=
B.
12
1.
1
xt
yt
zt
= +
=
=
C.
12
3.
5
xt
yt
zt
=
=−+
= +
D.
12
1.
1
xt
yt
zt
= +
= +
= +
Câu 41. Trong không gian
,Oxyz
lấy điểm
C
trên tia
Oz
sao cho
1.OC =
Trên hai tia
,Ox Oy
lần lượt ly
hai điểm
,AB
thay đổi sao cho
.OA OB OC+=
Tìm giá tr nh nht của bán kính mặt cu ngoi tiếp t din
.?O ABC
A.
6
.
4
B.
6.
C.
6
.
3
D.
6
.
2
Câu 42. Xét các s phc
,zw
tho mãn
2 2, z zw
−= =
zw
thun ảo. Giá tr lớn nht ca
1wi−−
bng
A.
2 2.+
B.
2 5.+
C.
2 3.+
D.
2 10.+
Câu 43. Trong không gian
,Oxyz
mt phẳng đi qua điểm
( )
1;1; 1M
và vuông góc với đường thng
1 21
:
221
xy z+
∆==
có phương trình là
A.
2 2 3 0.x yz
+ ++=
B.
2 2 0.x yz −−=
C.
2 2 3 0.x yz+ +−=
D.
2 0.x yz −=
Câu 44. Hàm s
( )
y fx=
có đạo hàm trên
( )
0; +∞
tho n
( )
1
3ln
d2
e
fx
x
x
=
( )
3 8.f =
Giá tr ca
( )
3
0
dxf x x
bng
A.
18
. B.
28
. C.
26
. D.
30
.
Câu 45. Có bao nhiêu số phc
z
tha mãn
( )
2
2 60z zz + −=
1 3 3?z iz i−− = +
A.
3.
B.
2.
C.
1.
D.
4.
Câu 46. Xét các s phc
1
z
2
z
thỏa mãn
1 2 12
2.z z zz= =−=
Giá tr ca
12
zz+
bng
A.
B.
3.
C.
3
.
2
D.
2 3.
Trang 5/5 - Mã đề 137
Câu 47. Đồ th ca các hàm s
( )
32
6 8 1,fx x x x
=− ++
( ) ( )
2
0g x ax bx c a= ++ >
ct nhau ti hai đim
( )
( )
11
,;AB x f x
như hình vẽ. Tiếp tuyến ti
B
ca đ th m s
( )
y fx=
đi qua
A
chia min phng to bi hai đ th đã cho thành hai miền
din tích
12
,SS
bằng nhau. Giá trị ca
(
)
1
0
d
x
gx x
bng
A.
17
.
2
B.
31
.
4
C.
15
.
2
D.
33
.
4
Câu 48. Gọi
( )
H
là min phng gii hn bi trục tung, parabol
( )
2
: 46Pyx x=−+
và tiếp tuyến ca
(
)
P
tại điểm
(
)
3; 3 .A
Quay
(
)
H
quanh trục hoành ta được một vt th tròn xoay có thể tích gn nht vi
giá tr nào dưới đây?
A.
83.
B.
68.
C.
82.
D.
69.
Câu 49. Trong không gian
Oxyz
, cho các điểm
( ) ( )
1; 2; 1 , 2; 1; 4AB−−
( )
1;1; 4 .C
Đưng thẳng nào dưới
đây vuông góc với mặt phng
(
)
ABC
?
A.
.
211
xyz
= =
B.
.
21 1
xy z
= =
C.
.
112
xyz
= =
D.
.
112
x yz
= =
Câu 50. Cho hàm s
( )
y fx=
có đạo hàm liên tc trên
[ ]
1; 2
tha mãn
( )
14f =
(
) (
)
32
23 .
f x x x xf x
++=
Giá tr
( )
2f
bng
A.
15.
B.
10.
C.
5.
D.
20.
-------------------- HẾT --------------------
Lưu ý:
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
- Học sinh không được sử dụng tài liệu trong thời gian làm bài.
1
.
SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
HÙNG VƯƠNG
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II
LỚP: 12; MÔN: TOÁN
Tổng câu trắc nghiệm: 50.
134 135 136 137
1 D A A A
2 D D D B
3 D D A C
4 D C B A
5 A D C B
6 B B A D
7 B C D A
8 C C A B
9 A B A B
10 A D C A
11 D D A A
12 B B D A
13 D C D B
14 B A C D
15 A C D A
16 C B A D
17 A D B B
18 C D B D
19 D B C A
20 A B C C
21 B D B A
22 A A C A
23 A C B C
24 A A D D
2
25 A D B C
26 B B C A
27 C B C D
28 A D A B
29 B D D D
30 B C A D
31 A B B B
32 A D B C
33 B A C C
34 B B A A
35 D A A B
36 C B B C
37 D D A C
38 C A A A
39 C C D D
40 B A D B
41 D A C A
42 D D D A
43 D C C C
44 D C B A
45 D A A B
46 D B A D
47 C B B D
48 A A A C
49 C B C B
50 C D A D
S GIÁO DC VÀ ĐÀO TO PHÚ TH
TRƯNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG
MA TRN Đ KIM TRA CUI HC KÌ II - NĂM HC 2023 - 2024
---MÔN TOÁN 12----
STT
NI DUNG
ĐƠN V KIN THC
S CÂU THEO MC Đ
TỔNG
NB
TH
VD
VDC
1
Nguyên hàm-Tích
phân-ng dng ca
ch phân
Nguyên hàm
2
1
3
Tích phân
3
1
1
1
6
ng dng tích phân
2
1
1
1
5
2
S phc
S phc
4
1
1
1
7
Cng, tr và nhân s phc
3
1
1
5
Phép chia s phc
1
1
2
Phương trình bc hai vi h s thc
1
1
2
3
Phương pháp ta đ
trong không gian
H ta đ trong không gian
2
1
3
Phương trình mt cu
3
1
1
1
6
Phương trình mt phng
2
2
1
5
Phương trình đưng thng
2
2
1
1
6
Tổng s câu
25
13
7
5
50
Tỉ l
50%
26%
14%
10%
100%
| 1/23

Preview text:

.
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ LỚP: 12; MÔN: TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN
Ngày 24 tháng 04 năm 2024 HÙNG VƯƠNG
Thời gian làm bài: 90 phút.
(Đề gồm: 05 trang) ( 50 câu TNKQ) Mã đề: 134
Họ và tên thí sinh………………………………………………SBD………………………………………………
Câu 1. Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (Oyz)? A. z = 0.
B. y = 0.
C. y z = 0. D. x = 0.
Câu 2. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ln x , y = 0, x =1, x = .e Mệnh đề nào dưới đây đúng? e e e e A. S = π ln d x . x
B. S = π ∫(ln x)2 d .x C. S = ln
∫ (2x)d .x D. S = ln d x . x ∫ 1 1 1 1 Câu 3. − − +
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
x 3 y 4 z 1 d : = =
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ 2 5 − 3
chỉ phương của d ?     A. u 2;4; 1 − .
B. u 2;5;3 .
C. u 3;4;1 . D. u 2; 5; − 3 . 2 ( ) 4 ( ) 3 ( ) 1 ( )
Câu 4. Cho hai số phức z = 3+ 2i z = 2 − .i Số phức z + z bằng 1 2 1 2 A. 5 − + .i
B. 5 − .i C. 5 − − .i D. 5 + .i
Câu 5. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M (2;0;− ) 1 và có vectơ 
chỉ phương a = (2; 3 − ; ) 1 là x = 2 + 2tx = 2 − + 2tx = 4 + 2tx = 2 − + 4t A.    
y = −3t .
B.y = −3t .
C.y = −6 .
D.y = −6t . z = 1 − +     t z =1+  t z = 2 −  t z =1+  2t
Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x − 4x A. 2
−cos x x + C. B. 2
− cos x − 2x + C. C. 2
cos x − 2x + C. D. 2
cos x − 4x + C.
Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I (0;0;−3) và đi qua điểm M (4;0;0).Phương trình của (S ) là A. 2 2
x + y + (z −3)2 = 5. B. 2 2
x + y + (z + 3)2 = 25. C. 2 2
x + y + (z − 3)2 = 25. D. 2 2
x + y + (z + 3)2 = 5.
Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) 2 x + ( y − )2 2 :
2 + z = 9 . Bán kính của (S ) bằng A. 9. B. 18. C. 3. D. 6 .
Câu 9. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [ ;
a b]. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình
phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox và hai đường x = a, x = b quay quanh trục Ox b b b b A. 2 π f
∫ (x)d .x B. 2 2 π f
∫ (x)d .x C. 2 π f
∫ (x)d .x D. π f ∫ (x) d .x a a a a
Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 4;
− 3) và B(2;2;7). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là A. (2; 1; − 5). B. (2;6;4). C. (1;3;2). D. (4; 2; − 10). Trang 1/5 - Mã đề 134    
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = (2;1;0) và b = ( 1; − 0; 2
− ). Tính cos(a,b).         A. (a b) 2 cos , = − . B. (a b) 2 cos , = . C. (a b) 2 cos , = − . D. (a b) 2 cos , = . 5 25 25 5
Câu 12. Kết quả của phép tính (2 − 3i)(4 − i) là
A. 6 −14 .i
B. 5 −14 .i
C. 5 +14 .i D. 5 − −14 .i
Câu 13. Cho số phức z = 9 − 5 .i Phần ảo của số phức z A. 5 − .i B. 5. − C. 5 .i D. 5.
Câu 14. Trong không gian Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2 2 2
x + y + z − 2x − 2y − 4z + m = 0 là phương trình của một mặt cầu.
A. m > 6.
B. m < 6.
C. m ≤ 6. D. m ≥ 6.
Câu 15. Phần thực và phần ảo của số phức z =1+ 2i lần lượt là A. 1và 2. B. 1và 2 .i
C. 1và .i D. 2 và 1. 1 1 Câu 16. Cho f
∫ (x)dx =12. Khi đó 1 f ∫ (x) 6 + dx  bằng 6  0 0  A. 3. B. 4. C. 8. D. 18. 9 9 9
Câu 17. Biết f
∫ (x)dx = 7 và g
∫ (x)dx = 6. Khi đó [2 f
∫ (x)+3g(x)]dx bằng 0 0 0 A. 32. B. 33. C. 26. D. 43.
Câu 18. Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2
z + 2z + 5 = 0 là A. 1 − − 2 .i
B. 1− 2 .i C. 1 − + 2 .i D. 2 − + 2 .i 1
Câu 19. Cho hàm số y = f (x) thoả mãn f
∫ (x)dx = 5 và f (− )1 = 4. Tính giá trị f ( )1? 1 − A. 9. − B. 1. C. 1. − D. 9.
Câu 20. Cho hai số phức z =1+ 3i z = 3
− + 2 .i Số phức z1 bằng 1 2 z2 A. − − + − − 3 11i . B. 3 11i − .
C. 3 11i . D. 3 11i . 13 13 13 13
Câu 21. Cho 2x dx = F
(x)+C. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. F′(x) 2 = 2x .
B. F′(x) = 2 .x
C. F′(x) = 2.
D. F′(x) 2 = x .
Câu 22. Cho số phức z = 8 + 6i, môđun của z bằng A. 10. B. 6. C. 8. D. 28.
Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x + 3y + z + 2 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ
pháp tuyến của (P)?
A.
n 2;3;1 .
B. n 2;0;3 .
C. n 2;3;0 . D. n 2;3;2 . 1 ( ) 2 ( ) 4 ( ) 3 ( )
Câu 24. Cho hai số phức z =1+ 5i z = 3− .i Số phức z z bằng 1 2 1 2 A. 2 − + 6 .i
B. 2 − 6 .i
C. 2 + 6 .i D. 2 − − 6 .i
Câu 25. Trong mặt phẳng Oxy, điểm M (2; 3
− ) là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây?
A. 2 − 3 .i B. 2 − − 3 .i
C. 2 + 3 .i D. 2 − + 3 .i Trang 2/5 - Mã đề 134
Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(3; 4 − ;0) , B( 1;
− 1;3) , C (3,1,0). Tìm tọa độ điểm D trên
trục hoành sao cho AD = BC. A. D( 2; − 1;0), D( 4;
− 0;0).B. D(0;0;0), D(6;0;0). C. D(0;0;0), D( 6;
− 0;0). D. D(6;0;0), D(12;0;0).
Câu 27. Cho số phức z thỏa mãn ( − i)2 1
3 z = 4 − 3 .i Môđun của z bằng A. 5 . B. 4 . C. 5 . D. 2 . 2 5 4 5
Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1; − 2; )
1 và B(2;1;0). Mặt phẳng qua A và vuông góc
với AB có phương trình là
A. 3x y z + 6 = 0.
B. x + 3y + z − 6 = 0.
C. 3x y z − 6 = 0.
D. x + 3y + z − 5 = 0.
Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0; )
1 , B(1;1;0) và C (3;4;− )
1 . Đường thẳng đi qua A
và song song với BC có phương trình là A. − − − − + + + + x 1 y z 1 = = .
B. x 1 y z 1 = = .
C. x 1 y z 1 = = .
D. x 1 y z 1 = = . 4 5 1 − 2 3 1 − 2 3 1 − 4 5 1 −
Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x − 2y z +1= 0 và đường thẳng
x −1 y + 2 z −1 ∆ : = =
. Tính khoảng cách d giữa ∆ và (P) . 2 1 2 A. 5 d = .
B. d = 2. C. 2 d = . D. 1 d = . 3 3 3
Câu 31. Biết rằng F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin(1− 2x) và thỏa mãn 1 F   =   1. Giá trị  2  của F (0) bằng A. + − + − + 1 cos1. B. 1 cos1. C. 3 cos1. D. 3 cos1. 2 2 2 2
Câu 32. Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 4, biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng
tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 < x < 4) thì được thiết diện là nửa hình tròn có bán
kính x 4 − x. π π A. 32 . B. 32 . C. 64 . D. 64 . 3 3 3 3
Câu 33. Biết phương trình 2
z − 2z + 3 = 0 có hai nghiệm phức z , z . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 2
A. z + z là số thực. B. z z là số thực. C. 2 2
z + z là số thực.
D. z z là số thực. 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 34. Cho hai số phức 3+ 4i z =
w = z + .i Phần ảo của số phức w i A. 2. − B. 2. C. 3. − D. 4.
Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x + 4y + 2z + 4 = 0 và điểm A(1; 2
− ;3). Khoảng cách từ A đến (P) bằng A. 5 . B. 5 . C. 5. D. 5 . 3 29 9 29
Câu 36. Cho số phức z có điểm biểu diễn là A và 1
OA = . Môđun của số phức 1 bằng 2 iz A. 1 . B. 4. C. 2. D. 1. 2 3 Trang 3/5 - Mã đề 134
Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1 − ; 3 − ) và B(0;3;− )
1 . Phương trình của mặt cầu đường kính AB
A. (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 1 1 2 = 24.
B. (x + )2 + ( y + )2 + (z − )2 1 1 2 = 24.
C. (x + )2 + ( y + )2 + (z − )2 1 1 2 = 6.
D. (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 1 1 2 = 6. 2 2 2
Câu 38. Biết f
∫ (x)dx = 3 và g(x)dx = 2. − ∫
Giá trị của 2x + f ∫
(x)− 2g (x) d  x  bằng 0 0 0 A. 3. B. 18. C. 11. D. 5.
Câu 39. Gọi (H ) là miền phẳng giới hạn bởi trục tung, parabol (P) 2
: y = x − 4x + 6 và tiếp tuyến của (P) tại điểm A(3;3). Quay (H )
quanh trục hoành ta được một vật thể tròn xoay có thể tích gần nhất với
giá trị nào dưới đây? A. 69. B. 68. C. 82. D. 83.
Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho điểm E (1;1; )
1 , mặt phẳng (P) : x −3y + 5z −3 = 0 và mặt cầu (S) 2 2 2
: x + y + z = 4. Gọi ∆ là đường thẳng qua E, nằm trong mặt phẳng (P) và cắt (S ) tại 2 điểm phân biệt ,
A B sao cho AB = 2. Phương trình đường thẳng ∆ là x =1− 2tx = 1+ 2tx = 1+ 2tx =1− 2t A.     y = 3 − + t.
B.y =1−t .
C.y =1+ t .
D.y = 2 −t . z = 5+     t z =1−  t z =1+  t z =1−  t
Câu 41. Trong không gian Oxyz, gọi I (a; ;
b c) là tâm mặt cầu đi qua điểm A(1;−1;4) và tiếp xúc với tất cả
các mặt phẳng tọa độ. Tính a b + .c A. 6. B. 0. C. 3. D. 9.
Câu 42. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên [1;2] thỏa mãn f ( ) 1 = 4 và f (x) 3 2
+ 2x + 3x = xf ′(x). Giá trị f (2) bằng A. 5. B. 15. C. 10. D. 20.
Câu 43. Đồ thị của các hàm số f (x) 3 2
= x − 6x + 8x +1, g (x) 2
= ax + bx + c(a > 0) cắt nhau tại hai điểm ,
A B(x ; f x 1 ( 1))
như hình vẽ. Tiếp tuyến tại B của đồ thị hàm số y = f (x) đi qua
A và chia miền phẳng tạo bởi hai đồ thị đã cho thành hai miền có 1 x
diện tích S , S bằng nhau. Giá trị của g ∫ (x)dxbằng 1 2 0 A. 31 − . B. 15 − . 4 2 C. 17 − . D. 33 − . 2 4 Trang 4/5 - Mã đề 134
Câu 44. Xét các số phức z, w thoả mãn z − 2 = 2, z = w zw thuần ảo. Giá trị lớn nhất của w −1− i bằng A. 2 + 5. B. 2 + 10. C. 2 + 3. D. 2 + 2.
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A( 1; − 2; ) 1 , B( 2; 1;
− 4) và C (1;1;4). Đường thẳng nào dưới
đây vuông góc với mặt phẳng ( ABC)? A. x y z = = . B. x y z = = . C. x y z = = . D. x y z = = . 1 1 2 1 − 1 2 2 1 1 2 1 1 −
Câu 46. Trong không gian Oxyz, lấy điểm C trên tia Oz sao cho OC =1. Trên hai tia Ox,Oy lần lượt lấy hai điểm ,
A B thay đổi sao cho OA + OB = OC. Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện . O ABC ? A. 6. B. 6 . C. 6 . D. 6 . 2 3 4 e f (3ln x)
Câu 47. Hàm số y = f (x) có đạo hàm trên (0;+∞) thoả mãn dx = 2 ∫
f (3) = 8. Giá trị của x 1 3 xf
∫ (x)dx bằng 0 A. 26 . B. 28 . C. 18. D. 30.
Câu 48. Xét các số phức z z thỏa mãn z = z = z z = 2. Giá trị của z + z bằng 1 2 1 2 1 2 1 2 A. 2 3. B. 3 . C. 1. D. 3. 2
Câu 49. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 2
z − 2(z + z ) − 6 = 0 và z −1−i = z −3+ 3i ? A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu 50. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M (1;1;− )
1 và vuông góc với đường thẳng
x +1 y − 2 z −1 ∆ : = = có phương trình là 2 2 1
A. 2x + 2y + z + 3 = 0.
B. x − 2y z = 0.
C. 2x + 2y + z − 3 = 0.
D. x − 2y z − 2 = 0.
-------------------- HẾT -------------------- Lưu ý:
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
- Học sinh không được sử dụng tài liệu trong thời gian làm bài. Trang 5/5 - Mã đề 134 . SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II TRƯỜNG THPT CHUYÊN LỚP: 12; MÔN: TOÁN HÙNG VƯƠNG
Ngày 24 tháng 04 năm 2024
(Đề gồm: 05 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút. ( 50 câu TNKQ) Mã đề: 135
Họ và tên thí sinh………………………………………………SBD………………………………………………
Câu 1. Cho số phức z = 8 + 6i , môđun của z bằng A. 10. B. 6. C. 8. D. 28.
Câu 2. Phần thực và phần ảo của số phức z =1+ 2i lần lượt là
A. 1và .i B. 1và 2 .i C. 2 và 1. D. 1và 2.
Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) 2 x + ( y − )2 2 :
2 + z = 9 . Bán kính của (S ) bằng A. 6 . B. 9. C. 18. D. 3.
Câu 4. Cho hai số phức z =1+ 5i z = 3− .i Số phức z z bằng 1 2 1 2
A. 2 − 6 .i
B. 2 + 6 .i C. 2 − + 6 .i D. 2 − − 6 .i
Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I (0;0;−3) và đi qua điểm M (4;0;0). Phương trình của (S ) là A. 2 2
x + y + (z − 3)2 = 25. B. 2 2
x + y + (z − 3)2 = 5. C. 2 2
x + y + (z + 3)2 = 5. D. 2 2
x + y + (z + 3)2 = 25.
Câu 6. Trong không gian Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2 2 2
x + y + z − 2x − 2y − 4z + m = 0 là phương trình của một mặt cầu.
A. m ≥ 6.
B. m < 6.
C. m ≤ 6. D. m > 6.
Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x + 3y + z + 2 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ
pháp tuyến của (P)?
A.
n 2;0;3 .
B. n 2;3;0 .
C. n 2;3;1 . D. n 2;3;2 . 1 ( ) 3 ( ) 2 ( ) 4 ( )
Câu 8. Cho 2x dx = F
(x)+C. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. F′(x) 2 = x .
B. F′(x) 2 = 2x .
C. F′(x) = 2 .x
D. F′(x) = 2.
Câu 9. Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2
z + 2z + 5 = 0 là A. 1 − − 2 .i B. 1 − + 2 .i
C. 1− 2 .i D. 2 − + 2 .i
Câu 10. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ln x , y = 0, x =1, x = .e Mệnh đề nào dưới đây đúng? e e e e A. S = π ln d x . x B. S = ln
∫ (2x)d .x
C. S = π ∫(ln x)2 d .x D. S = ln d x . x ∫ 1 1 1 1
Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy, điểm M (2; 3
− ) là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây? A. 2 − + 3 .i
B. 2 + 3 .i C. 2 − − 3 .i D. 2 − 3 .i
Câu 12. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M (2;0;− ) 1 và có 
vectơ chỉ phương a = (2; 3 − ; ) 1 là x = 4 + 2tx = 2 + 2tx = 2 − + 4tx = 2 − + 2t A.     y = − 6 .
B.y = −3t .
C.y = −6t .
D.y = −3t . z = 2−     t z = 1 − +  t z =1+  2t z =1+  t Trang 1/5 - Mã đề 135
Câu 13. Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (Oyz)? A. y = 0.
B. z = 0.
C. x = 0.
D. y z = 0.
Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x − 4x A. 2
−cos x − 2x + C. B. 2
cos x − 4x + C. C. 2
cos x − 2x + C. D. 2
−cos x x + C.
Câu 15. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [ ;
a b]. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình
phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox và hai đường x = a, x = b quay quanh trục Ox b b b b A. 2 π f
∫ (x)d .x B. 2 2 π f
∫ (x)d .x C. 2 π f
∫ (x)d .x D. π f ∫ (x) d .x a a a a 9 9 9
Câu 16. Biết f
∫ (x)dx = 7 và g
∫ (x)dx = 6. Khi đó [2 f
∫ (x)+3g(x)]dx bằng 0 0 0 A. 43. B. 32. C. 33. D. 26. 1
Câu 17. Cho hàm số y = f (x) thoả mãn f
∫ (x)dx = 5 và f (− )1 = 4. Tính giá trị f ( )1? 1 − A. 1. B. 1. − C. 9. − D. 9.
Câu 18. Cho hai số phức z = 3+ 2i z = 2 − .i Số phức z + z bằng 1 2 1 2
A. 5 − .i B. 5 − − .i C. 5 − + .i D. 5 + .i Câu 19. − − +
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
x 3 y 4 z 1 d : = =
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ 2 5 − 3
chỉ phương của d ?    
A. u 2;5;3 . B. u 2; 5; − 3 . C. u 2;4; 1 − . D. u 3;4;1 . 4 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( )
Câu 20. Cho hai số phức z =1+ 3i z = 3
− + 2 .i Số phức z1 bằng 1 2 z2 A. − − − − + 3 11i − .
B. 3 11i .
C. 3 11i . D. 3 11i . 13 13 13 13 1 1 Câu 21. Cho f
∫ (x)dx =12. Khi đó 1 f ∫ (x) 6 + dx  bằng 6  0 0  A. 18. B. 4. C. 3. D. 8.
Câu 22. Cho số phức z = 9 − 5 .i Phần ảo của số phức z A. 5. B. 5 − .i C. 5. − D. 5 .i
Câu 23. Kết quả của phép tính (2 − 3i)(4 − i) là A. 5 − −14 .i
B. 6 −14 .i
C. 5 −14 .i D. 5 +14 .i    
Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = (2;1;0) và b = ( 1; − 0; 2
− ). Tính cos(a,b).         A. (a b) 2 cos , = . B. (a b) 2 cos , = − . C. (a b) 2 cos , = . D. (a b) 2 cos , = − . 5 25 25 5
Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 4;
− 3) và B(2;2;7). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là A. (2;6;4). B. (1;3;2). C. (4; 2; − 10). D. (2; 1; − 5). 2 2 2
Câu 26. Biết f
∫ (x)dx = 3 và g(x)dx = 2. − ∫
Giá trị của 2x + f ∫
(x)− 2g (x) d  x  bằng 0 0 0 Trang 2/5 - Mã đề 135 A. 18. B. 11. C. 3. D. 5.
Câu 27. Biết rằng F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin(1− 2x) và thỏa mãn 1 F   =   1. Giá trị  2  của F (0) bằng A. + + − + − 3 cos1. B. 1 cos1. C. 3 cos1. D. 1 cos1. 2 2 2 2
Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn ( − i)2 1
3 z = 4 − 3 .i Môđun của z bằng A. 5 . B. 4 . C. 2 . D. 5 . 2 5 5 4
Câu 29. Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 4, biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng
tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 < x < 4) thì được thiết diện là nửa hình tròn có bán
kính x 4 − x. π π A. 32 . B. 64 . C. 64 . D. 32 . 3 3 3 3
Câu 30. Biết phương trình 2
z − 2z + 3 = 0 có hai nghiệm phức z , z . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 2 A. 2 2
z + z là số thực. B. z z là số thực.
C. z z là số thực. D. z + z là số thực. 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1; − 2; )
1 và B(2;1;0). Mặt phẳng qua A và vuông góc
với AB có phương trình là
A. x + 3y + z − 5 = 0.
B. 3x y z + 6 = 0.
C. x + 3y + z − 6 = 0.
D. 3x y z − 6 = 0.
Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x + 4y + 2z + 4 = 0 và điểm A(1; 2
− ;3). Khoảng cách từ A đến (P) bằng A. 5 . B. 5. C. 5 . D. 5 . 29 9 3 29
Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0; )
1 , B(1;1;0) và C (3;4;− )
1 . Đường thẳng đi qua A
và song song với BC có phương trình là A. − − + + − − + + x 1 y z 1 = = .
B. x 1 y z 1 = = .
C. x 1 y z 1 = = .
D. x 1 y z 1 = = . 2 3 1 − 4 5 1 − 4 5 1 − 2 3 1 − Câu 34. + Cho hai số phức 3 4i z =
w = z + .i Phần ảo của số phức w i A. 4. B. 2. C. 2. − D. 3. −
Câu 35. Cho số phức z có điểm biểu diễn là A và 1
OA = . Môđun của số phức 1 bằng 2 iz A. 2. B. 1 . C. 1. D. 4. 2 3
Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1 − ; 3 − ) và B(0;3;− )
1 . Phương trình của mặt cầu đường kính AB
A. (x + )2 + ( y + )2 + (z − )2 1 1 2 = 6.
B. (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 1 1 2 = 6.
C. (x + )2 + ( y + )2 + (z − )2 1 1 2 = 24.
D. (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 1 1 2 = 24. Trang 3/5 - Mã đề 135
Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(3; 4 − ;0) , B( 1;
− 1;3) , C (3,1,0). Tìm tọa độ điểm D trên
trục hoành sao cho AD = BC.
A. D(6;0;0), D(12;0;0). B. D(0;0;0), D( 6;
− 0;0). C. D( 2; − 1;0), D( 4;
− 0;0). D. D(0;0;0), D(6;0;0).
Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x − 2y z +1= 0 và đường thẳng
x −1 y + 2 z −1 ∆ : = =
. Tính khoảng cách d giữa ∆ và (P) . 2 1 2
A. d = 2. B. 5 d = . C. 1 d = . D. 2 d = . 3 3 3
Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A( 1; − 2; ) 1 , B(2; 1;
− 4) và C (1;1;4). Đường thẳng nào dưới
đây vuông góc với mặt phẳng ( ABC)? A. x y z = = . B. x y z = = . C. x y z = = . D. x y z = = . 1 − 1 2 1 1 2 2 1 1 − 2 1 1
Câu 40. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M (1;1;− )
1 và vuông góc với đường thẳng
x +1 y − 2 z −1 ∆ : = = có phương trình là 2 2 1
A. 2x + 2y + z − 3 = 0.
B. 2x + 2y + z + 3 = 0.
C. x − 2y z = 0.
D. x − 2y z − 2 = 0.
Câu 41. Trong không gian Oxyz, lấy điểm C trên tia Oz sao cho OC =1. Trên hai tia Ox,Oy lần lượt lấy hai điểm ,
A B thay đổi sao cho OA + OB = OC. Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện . O ABC ? A. 6 . B. 6 . C. 6. D. 6 . 4 3 2
Câu 42. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 2
z − 2(z + z ) − 6 = 0 và z −1−i = z −3+ 3i ? A. 4. B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 43. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên [1;2] thỏa mãn f ( ) 1 = 4 và f (x) 3 2
+ 2x + 3x = xf ′(x). Giá trị f (2) bằng A. 10. B. 5. C. 20. D. 15.
Câu 44. Xét các số phức z z thỏa mãn z = z = z z = 2. Giá trị của z + z bằng 1 2 1 2 1 2 1 2 A. 3 . B. 1. C. 2 3. D. 3. 2 e f (3ln x)
Câu 45. Hàm số y = f (x) có đạo hàm trên (0;+∞) thoả mãn dx = 2 ∫
f (3) = 8. Giá trị của x 1 3 xf
∫ (x)dx bằng 0 A. 18. B. 28 . C. 26 . D. 30.
Câu 46. Trong không gian Oxyz, gọi I ( ; a ;
b c) là tâm mặt cầu đi qua điểm A(1;−1;4) và tiếp xúc với tất cả
các mặt phẳng tọa độ. Tính a b + .c A. 0. B. 9. C. 6. D. 3.
Câu 47. Xét các số phức z, w thoả mãn z − 2 = 2, z = w zw thuần ảo. Giá trị lớn nhất của w −1− i bằng A. 2 + 10. B. 2 + 2. C. 2 + 3. D. 2 + 5. Trang 4/5 - Mã đề 135
Câu 48. Đồ thị của các hàm số f (x) 3 2
= x − 6x + 8x +1, g (x) 2
= ax + bx + c(a > 0) cắt nhau tại hai điểm ,
A B(x ; f x như 1 ( 1))
hình vẽ. Tiếp tuyến tại B của đồ thị hàm số y = f (x) đi qua A
chia miền phẳng tạo bởi hai đồ thị đã cho thành hai miền có diện tích 1 x
S , S bằng nhau. Giá trị của g ∫ (x)dxbằng 1 2 0 A. 33 − . B. 31 − . 4 4 C. 17 − . D. 15 − . 2 2
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho điểm E (1;1; )
1 , mặt phẳng (P) : x −3y + 5z −3 = 0 và mặt cầu (S) 2 2 2
: x + y + z = 4 . Gọi ∆ là đường thẳng qua E , nằm trong mặt phẳng (P) và cắt (S ) tại 2 điểm phân biệt ,
A B sao cho AB = 2 . Phương trình đường thẳng ∆ là x =1− 2tx = 1+ 2tx =1+ 2tx =1− 2t A.     y = 3 − + t.
B.y =1−t .
C.y =1+ t .
D.y = 2 −t . z = 5+     t z =1−  t z =1+  t z =1−  t
Câu 50. Gọi (H ) là miền phẳng giới hạn bởi trục tung, parabol (P) 2
: y = x − 4x + 6 và tiếp tuyến của (P) tại điểm A(3;3). Quay
(H ) quanh trục hoành ta được một vật thể tròn xoay có thể tích gần
nhất với giá trị nào dưới đây? A. 83. B. 68. C. 69. D. 82.
-------------------- HẾT -------------------- Lưu ý:
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
- Học sinh không được sử dụng tài liệu trong thời gian làm bài. Trang 5/5 - Mã đề 135 . SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II TRƯỜNG THPT CHUYÊN LỚP: 12; MÔN: TOÁN HÙNG VƯƠNG
Ngày 24 tháng 04 năm 2024
(Đề gồm: 05 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút. ( 50 câu TNKQ) Mã đề: 136
Họ và tên thí sinh………………………………………………SBD………………………………………………
Câu 1. Cho số phức z = 9 − 5 .i Phần ảo của số phức z A. 5. B. 5. − C. 5 − .i D. 5 .i
Câu 2. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [ ;
a b]. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình
phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox và hai đường x = a, x = b quay quanh trục Ox b b b b A. π f
∫ (x) d .x B. 2 π f
∫ (x)d .x C. 2 2 π f
∫ (x)d .x D. 2 π f ∫ (x)d .x a a a a
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 4;
− 3) và B(2;2;7). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là A. (2; 1; − 5). B. (4; 2; − 10). C. (1;3;2). D. (2;6;4).
Câu 4. Cho hai số phức z =1+ 5i z = 3− .i Số phức z z bằng 1 2 1 2
A. 2 − 6 .i B. 2 − + 6 .i C. 2 − − 6 .i D. 2 + 6 .i
Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) 2 x + ( y − )2 2 :
2 + z = 9 . Bán kính của (S ) bằng A. 6 . B. 9. C. 3. D. 18.
Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x − 4x A. 2
−cos x − 2x + C. B. 2
−cos x x + C. C. 2
cos x − 4x + C. D. 2
cos x − 2x + C.
Câu 7. Phần thực và phần ảo của số phức z =1+ 2i lần lượt là A. 1và 2 .i
B. 1và .i C. 2 và 1. D. 1và 2.
Câu 8. Cho số phức z = 8 + 6i , môđun của z bằng A. 10. B. 28. C. 6. D. 8.    
Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = (2;1;0) và b = ( 1; − 0; 2
− ). Tính cos(a,b).         A. (a b) 2 cos , = . B. (a b) 2 cos , = . C. (a b) 2 cos , = − . D. (a b) 2 cos , = − . 5 25 25 5
Câu 10. Cho hai số phức z =1+ 3i z = 3
− + 2 .i Số phức z1 bằng 1 2 z2 A. + − − − − 3 11i . B. 3 11i − .
C. 3 11i . D. 3 11i . 13 13 13 13
Câu 11. Cho 2x dx = F
(x)+C. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. F′(x) = 2 .x
B. F′(x) 2 = x .
C. F′(x) 2 = 2x .
D. F′(x) = 2.
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x + 3y + z + 2 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ
pháp tuyến của (P)?
A.
n 2;0;3 .
B. n 2;3;0 .
C. n 2;3;2 . D. n 2;3;1 . 3 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 4 ( ) Trang 1/5 - Mã đề 136
Câu 13. Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2
z + 2z + 5 = 0 là
A. 1− 2 .i B. 1 − − 2 .i C. 2 − + 2 .i D. 1 − + 2 .i
Câu 14. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M (2;0;− ) 1 và có 
vectơ chỉ phương a = (2; 3 − ; ) 1 là x = 2 − + 4tx = 2 − + 2tx = 2 + 2tx = 4 + 2t A.     y = − 6t .
B.y = −3t .
C.y = −3t .
D.y = −6 . z =1+     2t z =1+  t z = 1 − +  t z = 2 −  t
Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy, điểm M (2; 3
− ) là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây?
A. 2 + 3 .i B. 2 − − 3 .i C. 2 − + 3 .i D. 2 − 3 .i 9 9 9
Câu 16. Biết f
∫ (x)dx = 7 và g
∫ (x)dx = 6. Khi đó [2 f
∫ (x)+3g(x)]dx bằng 0 0 0 A. 32. B. 33. C. 26. D. 43.
Câu 17. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ln x , y = 0, x =1, x = .e Mệnh đề nào dưới đây đúng? e e e e A. S = π ln d x . x B. S = ln d x . x C. S = ln
∫ (2x)d .x
D. S = π ∫(ln x)2 d .x 1 1 1 1
Câu 18. Kết quả của phép tính (2 − 3i)(4 − i) là
A. 5 +14 .i
B. 5 −14 .i C. 5 − −14 .i D. 6 −14 .i
Câu 19. Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (Oyz)? A. z = 0.
B. y = 0.
C. x = 0.
D. y z = 0.
Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I (0;0;−3) và đi qua điểm M (4;0;0). Phương trình của (S ) là A. 2 2
x + y + (z + 3)2 = 5. B. 2 2
x + y + (z − 3)2 = 25. C. 2 2
x + y + (z + 3)2 = 25. D. 2 2
x + y + (z −3)2 = 5.
Câu 21. Trong không gian Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2 2 2
x + y + z − 2x − 2y − 4z + m = 0 là phương trình của một mặt cầu.
A. m ≥ 6.
B. m < 6.
C. m > 6. D. m ≤ 6. 1
Câu 22. Cho hàm số y = f (x) thoả mãn f
∫ (x)dx = 5 và f (− )1 = 4. Tính giá trị f ( )1? 1 − A. 1. − B. 9. − C. 9. D. 1. Câu 23. − − +
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
x 3 y 4 z 1 d : = =
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ 2 5 − 3
chỉ phương của d ?    
A. u 2;5;3 . B. u 2; 5; − 3 . C. u 2;4; 1 − . D. u 3;4;1 . 4 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( )
Câu 24. Cho hai số phức z = 3+ 2i z = 2 − .i Số phức z + z bằng 1 2 1 2 A. 5 − − .i B. 5 − + .i
C. 5 − .i D. 5 + .i 1 1 Câu 25. Cho f
∫ (x)dx =12. Khi đó 1 f ∫ (x) 6 + dx  bằng 6  0 0  A. 3. B. 8. C. 18. D. 4. Trang 2/5 - Mã đề 136 2 2 2
Câu 26. Biết f
∫ (x)dx = 3 và g(x)dx = 2. − ∫
Giá trị của 2x + f ∫
(x)− 2g (x) d  x  bằng 0 0 0 A. 18. B. 5. C. 11. D. 3.
Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(3; 4 − ;0) , B( 1;
− 1;3) , C (3,1,0). Tìm tọa độ điểm D trên
trục hoành sao cho AD = BC. A. D( 2; − 1;0), D( 4;
− 0;0). B. D(0;0;0), D( 6;
− 0;0). C. D(0;0;0), D(6;0;0). D. D(6;0;0), D(12;0;0).
Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x + 4y + 2z + 4 = 0 và điểm A(1; 2
− ;3). Khoảng cách từ A đến (P) bằng A. 5 . B. 5. C. 5 . D. 5 . 29 9 3 29
Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn ( − i)2 1
3 z = 4 − 3 .i Môđun của z bằng A. 2 . B. 5 . C. 4 . D. 5 . 5 2 5 4
Câu 30. Cho số phức z có điểm biểu diễn là A và 1
OA = . Môđun của số phức 1 bằng 2 iz A. 2. B. 4. C. 1. D. 1 . 3 2
Câu 31. Biết rằng F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin(1− 2x) và thỏa mãn 1 F   =   1. Giá trị  2  của F (0) bằng A. − + + + − 3 cos1. B. 1 cos1. C. 3 cos1. D. 1 cos1. 2 2 2 2
Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1 − ; 3 − ) và B(0;3;− )
1 . Phương trình của mặt cầu đường kính AB
A. (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 1 1 2 = 24.
B. (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 1 1 2 = 6.
C. (x + )2 + ( y + )2 + (z − )2 1 1 2 = 6.
D. (x + )2 + ( y + )2 + (z − )2 1 1 2 = 24. Câu 33. + Cho hai số phức 3 4i z =
w = z + .i Phần ảo của số phức w i A. 2. − B. 4. C. 2. D. 3. −
Câu 34. Biết phương trình 2
z − 2z + 3 = 0 có hai nghiệm phức z , z . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 2
A. z z là số thực. B. 2 2
z + z là số thực.
C. z + z là số thực. D. z z là số thực. 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1; − 2; )
1 và B(2;1;0). Mặt phẳng qua A và vuông góc
với AB có phương trình là
A. 3x y z + 6 = 0.
B. x + 3y + z − 6 = 0.
C. 3x y z − 6 = 0.
D. x + 3y + z − 5 = 0.
Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x − 2y z +1= 0 và đường thẳng
x −1 y + 2 z −1 ∆ : = =
. Tính khoảng cách d giữa ∆ và (P) . 2 1 2 A. 1 d = .
B. d = 2. C. 5 d = . D. 2 d = . 3 3 3 Trang 3/5 - Mã đề 136
Câu 37. Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 4, biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng
tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 < x < 4) thì được thiết diện là nửa hình tròn có bán
kính x 4 − x. π π A. 32 . B. 32 . C. 64 . D. 64 . 3 3 3 3
Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0; )
1 , B(1;1;0) và C (3;4;− )
1 . Đường thẳng đi qua A
và song song với BC có phương trình là A. − − − − + + + + x 1 y z 1 = = .
B. x 1 y z 1 = = .
C. x 1 y z 1 = = .
D. x 1 y z 1 = = . 2 3 1 − 4 5 1 − 2 3 1 − 4 5 1 −
Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A( 1; − 2; ) 1 , B( 2; 1;
− 4) và C (1;1;4). Đường thẳng nào dưới
đây vuông góc với mặt phẳng ( ABC)? A. x y z = = . B. x y z = = . C. x y z = = . D. x y z = = . 1 1 2 2 1 1 1 − 1 2 2 1 1 −
Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho điểm E (1;1; )
1 , mặt phẳng (P) : x −3y + 5z −3 = 0 và mặt cầu (S) 2 2 2
: x + y + z = 4 . Gọi ∆ là đường thẳng qua E , nằm trong mặt phẳng (P) và cắt (S ) tại 2 điểm phân biệt ,
A B sao cho AB = 2. Phương trình đường thẳng ∆ là x =1− 2tx =1− 2tx =1+ 2tx =1+ 2t A.    
y = 2 − t . B.y = 3 − + t.
C.y =1+ t .
D.y =1−t . z =1−     t z = 5 +  t z =1+  t z =1−  t
Câu 41. Trong không gian Oxyz, gọi I (a; ;
b c) là tâm mặt cầu đi qua điểm A(1;−1;4) và tiếp xúc với tất cả
các mặt phẳng tọa độ. Tính a b + .c A. 3. B. 0. C. 9. D. 6.
Câu 42. Trong không gian Oxyz, lấy điểm C trên tia Oz sao cho OC =1. Trên hai tia Ox,Oy lần lượt lấy hai điểm ,
A B thay đổi sao cho OA + OB = OC. Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện . O ABC ? A. 6. B. 6 . C. 6 . D. 6 . 2 3 4
Câu 43. Đồ thị của các hàm số f (x) 3 2
= x − 6x + 8x +1, g (x) 2
= ax + bx + c(a > 0) cắt nhau tại hai điểm ,
A B(x ; f x như 1 ( 1))
hình vẽ. Tiếp tuyến tại B của đồ thị hàm số y = f (x) đi qua A và chia
miền phẳng tạo bởi hai đồ thị đã cho thành hai miền có diện tích S , S 1 2 1 x
bằng nhau. Giá trị của g (x)dx ∫ bằng 0 A. 31 − . B. 17 − . 4 2 C. 33 − . D. 15 − . 4 2 Trang 4/5 - Mã đề 136 e f (3ln x)
Câu 44. Hàm số y = f (x) có đạo hàm trên (0;+∞) thoả mãn dx = 2 ∫
f (3) = 8. Giá trị của x 1 3 xf
∫ (x)dx bằng 0 A. 26 . B. 18. C. 28 . D. 30.
Câu 45. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên [1;2] thỏa mãn f ( ) 1 = 4 và f (x) 3 2
+ 2x + 3x = xf ′(x). Giá trị f (2) bằng A. 20. B. 10. C. 15. D. 5.
Câu 46. Gọi (H ) là miền phẳng giới hạn bởi trục tung, parabol (P) 2
: y = x − 4x + 6 và tiếp tuyến của (P) tại điểm A(3;3). Quay (H )
quanh trục hoành ta được một vật thể tròn xoay có thể tích gần nhất với
giá trị nào dưới đây? A. 82. B. 83. C. 69. D. 68.
Câu 47. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 2
z − 2(z + z ) − 6 = 0 và z −1−i = z −3+ 3i ? A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.
Câu 48. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M (1;1;− )
1 và vuông góc với đường thẳng
x +1 y − 2 z −1 ∆ : = = có phương trình là 2 2 1
A. 2x + 2y + z − 3 = 0.
B. 2x + 2y + z + 3 = 0.
C. x − 2y z − 2 = 0.
D. x − 2y z = 0.
Câu 49. Xét các số phức z, w thoả mãn z − 2 = 2, z = w zw thuần ảo. Giá trị lớn nhất của w −1− i bằng A. 2 + 3. B. 2 + 10. C. 2 + 2. D. 2 + 5.
Câu 50. Xét các số phức z z thỏa mãn z = z = z z = 2. Giá trị của z + z bằng 1 2 1 2 1 2 1 2 A. 2 3. B. 3 . C. 1. D. 3. 2
-------------------- HẾT -------------------- Lưu ý:
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
- Học sinh không được sử dụng tài liệu trong thời gian làm bài. Trang 5/5 - Mã đề 136 . SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II TRƯỜNG THPT CHUYÊN LỚP: 12; MÔN: TOÁN HÙNG VƯƠNG
Ngày 24 tháng 04 năm 2024
(Đề gồm: 05 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút. ( 50 câu TNKQ) Mã đề: 137
Họ và tên thí sinh………………………………………………SBD……………………………………………… 1 1 Câu 1. Cho f
∫ (x)dx =12. Khi đó 1 f ∫ (x) 6 + dx  bằng 6  0 0  A. 8. B. 3. C. 18. D. 4.
Câu 2. Cho hai số phức z =1+ 3i z = 3
− + 2 .i Số phức z1 bằng 1 2 z2 A. + − − − − 3 11i .
B. 3 11i .
C. 3 11i . D. 3 11i − . 13 13 13 13 Câu 3. − − +
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
x 3 y 4 z 1 d : = =
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ 2 5 − 3
chỉ phương của d ?    
A. u 3;4;1 .
B. u 2;5;3 . C. u 2; 5; − 3 . D. u 2;4; 1 − . 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( )
Câu 4. Trong không gian Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2 2 2
x + y + z − 2x − 2y − 4z + m = 0 là phương trình của một mặt cầu.
A. m < 6.
B. m ≥ 6.
C. m ≤ 6. D. m > 6.
Câu 5. Cho hai số phức z =1+ 5i z = 3− .i Số phức z z bằng 1 2 1 2 A. 2 − − 6 .i B. 2 − + 6 .i
C. 2 + 6 .i D. 2 − 6 .i
Câu 6. Phần thực và phần ảo của số phức z =1+ 2i lần lượt là A. 2 và 1.
B. 1và .i C. 1và 2 .i D. 1và 2.
Câu 7. Cho 2x dx = F
(x)+C. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. F′(x) = 2 .x
B. F′(x) 2 = x .
C. F′(x) 2 = 2x .
D. F′(x) = 2. 1
Câu 8. Cho hàm số y = f (x) thoả mãn f
∫ (x)dx = 5 và f (− )1 = 4. Tính giá trị f ( )1? 1 − A. 9. − B. 9. C. 1. D. 1. −
Câu 9. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M (2;0;− ) 1 và có vectơ 
chỉ phương a = (2; 3 − ; ) 1 là x = 4 + 2tx = 2 + 2tx = 2 − + 4tx = 2 − + 2t A.     y = − 6 .
B.y = −3t .
C.y = −6t .
D.y = −3t . z = 2−     t z = 1 − +  t z =1+  2t z =1+  t
Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x + 3y + z + 2 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ
pháp tuyến của (P)?
A.
n 2;3;1 .
B. n 2;3;0 .
C. n 2;3;2 . D. n 2;0;3 . 4 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( )    
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = (2;1;0) và b = ( 1; − 0; 2
− ). Tính cos(a,b).         A. (a b) 2 cos , = . B. (a b) 2 cos , = − . C. (a b) 2 cos , = − . D. (a b) 2 cos , = . 5 5 25 25 Trang 1/5 - Mã đề 137
Câu 12. Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2
z + 2z + 5 = 0 là A. 1 − + 2 .i B. 2 − + 2 .i C. 1 − − 2 .i D. 1− 2 .i
Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) 2 x + ( y − )2 2 :
2 + z = 9 . Bán kính của (S ) bằng A. 6 . B. 3. C. 18. D. 9.
Câu 14. Cho số phức z = 8 + 6i , môđun của z bằng A. 8. B. 6. C. 28. D. 10.
Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 4;
− 3) và B(2;2;7). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là A. (2; 1; − 5). B. (1;3;2). C. (2;6;4). D. (4; 2; − 10).
Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I (0;0;−3) và đi qua điểm M (4;0;0). Phương trình của (S ) là A. 2 2
x + y + (z −3)2 = 5. B. 2 2
x + y + (z −3)2 = 25. C. 2 2
x + y + (z + 3)2 = 5. D. 2 2
x + y + (z + 3)2 = 25.
Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy, điểm M (2; 3
− ) là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây? A. 2 − − 3 .i
B. 2 − 3 .i C. 2 − + 3 .i D. 2 + 3 .i
Câu 18. Cho hai số phức z = 3+ 2i z = 2 − .i Số phức z + z bằng 1 2 1 2
A. 5 − .i B. 5 − + .i C. 5 − − .i D. 5 + .i
Câu 19. Cho số phức z = 9 − 5 .i Phần ảo của số phức z A. 5. B. 5 .i C. 5 − .i D. 5. −
Câu 20. Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (Oyz)?
A.
y z = 0.
B. y = 0.
C. x = 0. D. z = 0.
Câu 21. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a;b]. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình
phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox và hai đường x = a, x = b quay quanh trục Ox b b b b A. 2 π f
∫ (x)d .x B. 2 π f
∫ (x)d .x C. 2 2 π f
∫ (x)d .x D. π f ∫ (x) d .x a a a a 9 9 9
Câu 22. Biết f
∫ (x)dx = 7 và g
∫ (x)dx = 6. Khi đó [2 f
∫ (x)+3g(x)]dx bằng 0 0 0 A. 32. B. 26. C. 43. D. 33.
Câu 23. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x − 4x A. 2
cos x − 4x + C. B. 2
− cos x x + C. C. 2
− cos x − 2x + C. D. 2
cos x − 2x + C.
Câu 24. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ln x , y = 0, x =1, x = .e Mệnh đề nào dưới đây đúng? e e e e A. S = π ln d x . x
B. S = π ∫(ln x)2 d .x C. S = ln
∫ (2x)d .x D. S = ln d x . x ∫ 1 1 1 1
Câu 25. Kết quả của phép tính (2 − 3i)(4 − i) là A. 5 − −14 .i
B. 5 +14 .i
C. 5 −14 .i D. 6 −14 .i
Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(3; 4 − ;0) , B( 1;
− 1;3) , C (3,1,0). Tìm tọa độ điểm D trên
trục hoành sao cho AD = BC.
A. D(0;0;0), D(6;0;0). B. D(6;0;0), D(12;0;0). C. D( 2; − 1;0), D( 4;
− 0;0). D. D(0;0;0), D( 6; − 0;0). Trang 2/5 - Mã đề 137
Câu 27. Cho số phức z thỏa mãn ( − i)2 1
3 z = 4 − 3 .i Môđun của z bằng A. 4 . B. 2 . C. 5 . D. 5 . 5 5 2 4
Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0; )
1 , B(1;1;0) và C (3;4;− )
1 . Đường thẳng đi qua A
và song song với BC có phương trình là A. + + − − + + − − x 1 y z 1 = = .
B. x 1 y z 1 = = .
C. x 1 y z 1 = = .
D. x 1 y z 1 = = . 4 5 1 − 2 3 1 − 2 3 1 − 4 5 1 − 2 2 2
Câu 29. Biết f
∫ (x)dx = 3 và g(x)dx = 2. − ∫
Giá trị của 2x + f ∫
(x)− 2g (x) d  x  bằng 0 0 0 A. 3. B. 18. C. 5. D. 11.
Câu 30. Biết rằng F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin(1− 2x) và thỏa mãn 1 F   =   1. Giá trị  2  của F (0) bằng A. − + + − + 3 cos1. B. 3 cos1. C. 1 cos1. D. 1 cos1. 2 2 2 2
Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1 − ; 3 − ) và B(0;3;− )
1 . Phương trình của mặt cầu đường kính AB
A. (x + )2 + ( y + )2 + (z − )2 1 1 2 = 24.
B. (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 1 1 2 = 6.
C. (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 1 1 2 = 24.
D. (x + )2 + ( y + )2 + (z − )2 1 1 2 = 6.
Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x + 4y + 2z + 4 = 0 và điểm A(1; 2
− ;3). Khoảng cách từ A đến (P) bằng A. 5 . B. 5 . C. 5 . D. 5. 3 29 29 9
Câu 33. Biết phương trình 2
z − 2z + 3 = 0 có hai nghiệm phức z , z . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 2 A. 2 2
z + z là số thực. B. z z là số thực.
C. z z là số thực. D. z + z là số thực. 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 34. Cho số phức z có điểm biểu diễn là A và 1
OA = . Môđun của số phức 1 bằng 2 iz A. 2. B. 1 . C. 4. D. 1. 2 3
Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1; − 2; )
1 và B(2;1;0). Mặt phẳng qua A và vuông góc
với AB có phương trình là
A. x + 3y + z − 6 = 0.
B. 3x y z + 6 = 0.
C. 3x y z − 6 = 0.
D. x + 3y + z − 5 = 0.
Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x − 2y z +1= 0 và đường thẳng
x −1 y + 2 z −1 ∆ : = =
. Tính khoảng cách d giữa ∆ và (P) . 2 1 2 A. 2 d = . B. 1 d = .
C. d = 2. D. 5 d = . 3 3 3
Câu 37. Cho hai số phức 3+ 4i z =
w = z + .i Phần ảo của số phức w i A. 2. − B. 3. − C. 2. D. 4. Trang 3/5 - Mã đề 137
Câu 38. Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 4, biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng
tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 < x < 4) thì được thiết diện là nửa hình tròn có bán
kính x 4 − x. π π A. 32 . B. 32 . C. 64 . D. 64 . 3 3 3 3
Câu 39. Trong không gian Oxyz, gọi I ( ; a ;
b c) là tâm mặt cầu đi qua điểm A(1;−1;4) và tiếp xúc với tất cả
các mặt phẳng tọa độ. Tính a b + .c A. 0. B. 6. C. 3. D. 9.
Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho điểm E (1;1; )
1 , mặt phẳng (P) : x −3y + 5z −3 = 0 và mặt cầu (S) 2 2 2
: x + y + z = 4 . Gọi ∆ là đường thẳng qua E , nằm trong mặt phẳng (P) và cắt (S ) tại 2 điểm phân biệt ,
A B sao cho AB = 2 . Phương trình đường thẳng ∆ là x =1− 2tx =1+ 2tx =1− 2tx =1+ 2t A.    
y = 2 − t .
B.y =1−t . C.y = 3 − + t.
D.y =1+ t . z =1−     t z =1−  t z = 5 +  t z =1+  t
Câu 41. Trong không gian Oxyz, lấy điểm C trên tia Oz sao cho OC =1. Trên hai tia Ox,Oy lần lượt lấy hai điểm ,
A B thay đổi sao cho OA + OB = OC. Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện . O ABC ? A. 6 . B. 6. C. 6 . D. 6 . 4 3 2
Câu 42. Xét các số phức z, w thoả mãn z − 2 = 2, z = w zw thuần ảo. Giá trị lớn nhất của w −1− i bằng A. 2 + 2. B. 2 + 5. C. 2 + 3. D. 2 + 10.
Câu 43. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M (1;1;− )
1 và vuông góc với đường thẳng
x +1 y − 2 z −1 ∆ : = = có phương trình là 2 2 1
A. 2x + 2y + z + 3 = 0.
B. x − 2y z − 2 = 0.
C. 2x + 2y + z − 3 = 0.
D. x − 2y z = 0. e f (3ln x)
Câu 44. Hàm số y = f (x) có đạo hàm trên (0;+∞) thoả mãn dx = 2 ∫
f (3) = 8. Giá trị của x 1 3 xf
∫ (x)dx bằng 0 A. 18. B. 28 . C. 26 . D. 30.
Câu 45. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 2
z − 2(z + z ) − 6 = 0 và z −1− i = z − 3+ 3i ? A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.
Câu 46. Xét các số phức z z thỏa mãn z = z = z z = 2. Giá trị của z + z bằng 1 2 1 2 1 2 1 2 A. 1. B. 3. C. 3 . D. 2 3. 2 Trang 4/5 - Mã đề 137
Câu 47. Đồ thị của các hàm số f (x) 3 2
= x − 6x + 8x +1, g (x) 2
= ax + bx + c(a > 0) cắt nhau tại hai điểm ,
A B(x ; f x 1 ( 1))
như hình vẽ. Tiếp tuyến tại B của đồ thị hàm số y = f (x) đi qua
A và chia miền phẳng tạo bởi hai đồ thị đã cho thành hai miền có 1 x
diện tích S , S bằng nhau. Giá trị của g ∫ (x)dxbằng 1 2 0 A. 17 − . B. 31 − . 2 4 C. 15 − . D. 33 − . 2 4
Câu 48.
Gọi (H ) là miền phẳng giới hạn bởi trục tung, parabol (P) 2
: y = x − 4x + 6 và tiếp tuyến của (P) tại điểm A(3;3). Quay (H )
quanh trục hoành ta được một vật thể tròn xoay có thể tích gần nhất với
giá trị nào dưới đây? A. 83. B. 68. C. 82. D. 69.
Câu 49.
Trong không gian Oxyz , cho các điểm A( 1; − 2; ) 1 , B(2; 1;
− 4) và C (1;1;4). Đường thẳng nào dưới
đây vuông góc với mặt phẳng ( ABC)? A. x y z = = . B. x y z = = . C. x y z = = . D. x y z = = . 2 1 1 2 1 1 − 1 1 2 1 − 1 2
Câu 50. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên [1;2] thỏa mãn f ( ) 1 = 4 và f (x) 3 2
+ 2x + 3x = xf ′(x). Giá trị f (2) bằng A. 15. B. 10. C. 5. D. 20.
-------------------- HẾT -------------------- Lưu ý:
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
- Học sinh không được sử dụng tài liệu trong thời gian làm bài.
Trang 5/5 - Mã đề 137 .
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ LỚP: 12; MÔN: TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG
Tổng câu trắc nghiệm: 50.
134 135 136 137 1 D A A A 2 D D D B 3 D D A C 4 D C B A 5 A D C B 6 B B A D 7 B C D A 8 C C A B 9 A B A B 10 A D C A 11 D D A A 12 B B D A 13 D C D B 14 B A C D 15 A C D A 16 C B A D 17 A D B B 18 C D B D 19 D B C A 20 A B C C 21 B D B A 22 A A C A 23 A C B C 24 A A D D 1 25 A D B C 26 B B C A 27 C B C D 28 A D A B 29 B D D D 30 B C A D 31 A B B B 32 A D B C 33 B A C C 34 B B A A 35 D A A B 36 C B B C 37 D D A C 38 C A A A 39 C C D D 40 B A D B 41 D A C A 42 D D D A 43 D C C C 44 D C B A 45 D A A B 46 D B A D 47 C B B D 48 A A A C 49 C B C B 50 C D A D 2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2023 - 2024 ---MÔN TOÁN 12---- STT NỘI DUNG
ĐƠN VỊ KIẾN THỨC
SỐ CÂU THEO MỨC ĐỘ TỔNG NB TH VD VDC
Nguyên hàm-Tích Nguyên hàm 2 1 3 1
phân-Ứng dụng của Tích phân 3 1 1 1 6 tích phân Ứng dụng tích phân 2 1 1 1 5 Số phức Số phức 4 1 1 1 7 2
Cộng, trừ và nhân số phức 3 1 1 5 Phép chia số phức 1 1 2
Phương trình bậc hai với hệ số thực 1 1 2
Phương pháp tọa độ Hệ tọa độ trong không gian 2 1 3 3 trong không gian Phương trình mặt cầu 3 1 1 1 6 Phương trình mặt phẳng 2 2 1 5
Phương trình đường thẳng 2 2 1 1 6 Tổng số câu 25 13 7 5 50 Tỉ lệ 50% 26% 14% 10% 100%
Document Outline

  • Mã đề 134
  • Mã đề 135
  • Mã đê 136
  • Mã đề 137
  • Đáp án
  • MA TRẬN ĐỀ CUỐI KỲ 2 TOÁN 12