1 trang 8 lượt tải

Đề thi giữa HKI học phần Giải tích năm 2024 - 2025 | Trường Đại học Công nghệ Thông tin, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh

15

Tài liệu đề thi giữa HKI học phần Giải tích năm 2024 - 2025 được sưu tầm và biên soạn dưới dạng PDF gồm 01 trang. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đón xem.

Môn: Giải Tích (MA006) 17 tài liệu

Trường: Trường Đại học Công nghệ Thông tin, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh 464 tài liệu

Tác giả:

Profile

0136_Trần Thảo Vy

1 tháng trước
Danh sách Quiz
/1
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN GIẢI TÍCH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Học kỳ 1, năm học 2023-2024
BỘ MÔN TOÁN – LÝ Ngày thi: . . . / . . . /2023
Thời gian làm bài: 60 phút
Câu 1.(3 điểm)
a) Xét sự hội tụ của chuỗi số:
∞
X
n=1
1
3
n
n + 2023
n + 2022
n
2
b) Tìm miền hội tụ của chuỗi luỹ thừa:
+∞
X
n=1
(x − 1)
n
2
n+1
√
n
2
+ 2n − cos n
Câu 2.(2 điểm) Chứng minh giới hạn sau không tồn tại:
lim
(x,y)→(0,0)
cos 2y − cos 2x
2(y
2
+ x
2
)
Câu 3.(3 điểm) Khảo sát sự hội tụ của các tích phân sau:
A =
+∞
Z
1
(2x
2
+ x + 1)dx
e
4x
+ x
3
+ 3
B =
1
Z
0
2x + 1
(x
3
− 1)(3x + 4)(5x + 7)
dx
Câu 4.(2 điểm) Tìm cực trị tự do của hàm số sau:
f(x, y) = 2x
3
+ xy
2
+ 5x
2
+ y
2
‘
Hết
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
1

Tài liệu khác của Trường Đại học Công nghệ Thông tin, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh

Preview text:

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN GIẢI TÍCH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Học kỳ 1, năm học 2023-2024 BỘ MÔN TOÁN – LÝ Ngày thi: . . . / . . . /2023
Thời gian làm bài: 60 phút Câu 1.(3 điểm)
a) Xét sự hội tụ của chuỗi số: ∞ n2 X 1 n + 2023 3n n + 2022 n=1
b) Tìm miền hội tụ của chuỗi luỹ thừa: +∞ X (x − 1)n √ 2n+1 n2 + 2n − cos n n=1
Câu 2.(2 điểm) Chứng minh giới hạn sau không tồn tại: cos 2y − cos 2x lim (x,y)→(0,0) 2(y2 + x2)
Câu 3.(3 điểm) Khảo sát sự hội tụ của các tích phân sau: +∞ Z (2x2 + x + 1)dx A = e4x + x3 + 3 1 1 Z 2x + 1 B = dx (x3 − 1)(3x + 4)(5x + 7) 0
Câu 4.(2 điểm) Tìm cực trị tự do của hàm số sau:
f (x, y) = 2x3 + xy2 + 5x2 + y2 ‘ Hết
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 1

Tài liệu liên quan: