TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN, ĐHQG-HCM MÃ LƯU TRỮ ĐỀ
(do phòng KT-ĐBCL ghi) THI GIỮA KỲ
Học kỳ 1 – Năm học 2022-2023 Tên học phần: VI TÍCH PHÂN 1C Mã HP: MTH00001
Thời gian làm bài: 60 phút Ngày thi: 24/11/2022
Ghi chú: Sinh viên [  được phép /  không được phép] sử dụng tài liệu khi làm bài. 3 2𝑥+1
Câu 1. Tìm miền xác định của hàm số 𝑦 = √𝑥 − 1 + arccos⁡ ( ). 3
Câu 2. Tìm tất cả các số thực 𝑚 để hàm số sau liên tục tại 𝑥 = 0 1 𝑓(𝑥) = {arctan⁡ ( ) ; 𝑥 ≠ 0 𝑥2 . 𝑚; 𝑥 = 0
Câu 3. So sánh hai vô cùng bé khi 𝑥 → 0: 𝛼(𝑥) = arcsin(3𝑥) ; ⁡𝛽(𝑥) = 𝑥 + 𝑥3.
Câu 4. Tính giới hạn 𝑒2𝑥 − 1 lim . 𝑥→0 ln⁡(1 + 5𝑥)
Câu 5. Tìm và phân loại điểm gián đoạn của hàm số 𝑥 𝑓(𝑥) = 𝑒( ) 𝑥−1 .
Câu 6. Sử dụng xấp xỉ tuyến tính, tính gần đúng √4,01.
Câu 7. Tính đạo hàm của hàm số 2𝑥 𝑓(𝑥) = arctan⁡ ( ). 1 − 𝑥2
Câu 8. Cho hàm số 𝑓(𝑥) = (𝑥 + 1) ∙ 𝑒2𝑥. Tính đạo hàm cấp cao 𝑓(10)(0).
Câu 9. Tính đạo hàm 𝑦′(0) của hàm ẩn 𝑦 = 𝑦(𝑥) xác định bởi phương trình 𝑥3 + 𝑦3 + 𝑥𝑦2 = 1.
Câu 10. Tính đạo hàm 𝑦′(𝑥) tại 𝑥0 = 𝜋⁄3 của hàm số 𝑦 = 𝑦(𝑥) được cho bởi hệ phương trình 𝑥(𝑡) = arctan⁡ 𝑡 { 𝑦(𝑡) = 𝑡2⁄2 .
Thang điểm: mỗi câu 1 điểm. HẾT. (Đề thi gồm 1 trang)
Họ tên người ra đề/MSCB: .......................................................... Chữ ký: ................ [Trang 1/1]
Họ tên người duyệt đề: .............................................................. Chữ ký: .................