-
Thông tin
-
Quiz
Đề thi giữa HKI học phần Vi tích phân 2B năm 2024 - 2025 | Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh
Tài liệu đề thi cuối HKI học phần Vi tích phân 2B năm 2024 - 2025 được sưu tầm và biên soạn dưới dạng PDF gồm 01 trang. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đón xem.
Vi tích phân 2B 8 tài liệu
Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh 779 tài liệu
Đề thi giữa HKI học phần Vi tích phân 2B năm 2024 - 2025 | Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh
Tài liệu đề thi cuối HKI học phần Vi tích phân 2B năm 2024 - 2025 được sưu tầm và biên soạn dưới dạng PDF gồm 01 trang. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đón xem.
Môn: Vi tích phân 2B 8 tài liệu
Trường: Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh 779 tài liệu
Thông tin:
Tác giả:

Tài liệu khác của Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh
Preview text:
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN, ĐHQG-HCM MÃ LƯU TRỮ ĐỀ (do phòng KT-ĐBCL THI GIỮA KỲ ghi)
Học kỳ 1 – Năm học 2022-2023 Tên học phần:
VI TÍCH PHÂN 2B; Lớp 21_1 Mã HP: MTH00004
Thời gian làm bài: 60 phút Ngày thi:
Ghi chú: Sinh viên [ được phép / không được phép] sử dụng tài liệu khi làm bài.
Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất địa phương và điểm yên ngựa nếu có của hàm số
𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑥3 + 3𝑥𝑦 − 9𝑥 − 𝑦 + 𝑦2 + 5.
Câu 2. Tính gần đúng 𝐴 = √4,012 + 2,972.
Câu 3. Với 𝐷 = {(𝑥; 𝑦)|𝑥2 + 𝑦2 ≤ 2}, tính tích phân kép
𝐼 = ∬(𝑥 + 2𝑦)𝑑𝐴. 𝐷 Câu 4. Cho 𝑥𝑦 ; (𝑥; 𝑦) ≠ (0; 0)
𝑓(𝑥; 𝑦) = {2𝑥2 + 𝑦2 . 0; (𝑥; 𝑦) = (0; 0)
Chứng minh rằng các đạo hàm riêng 𝑓′ ′
𝑥 (0; 0) = 𝑓𝑦 (0; 0) = 0 nhưng hàm số 𝑓(𝑥; 𝑦)
không liên tục tại điểm (0; 0).
Câu 5. Tính giá trị của biểu thức 𝐴 = 𝑦. 𝑧′ ′
𝑥 − 𝑥. 𝑧𝑦 biết rằng
𝑧 = 𝑟3 + 3𝑟 + ln(1 + 2𝑟) ; 𝑟 = √𝑥2 + 𝑦2.
Câu 6. Cho hàm ẩn 𝑧(𝑥; 𝑦) xác định bởi phương trình
𝑥 − 𝑧 = arctan(𝑥. 𝑦). Tính 𝜕𝑧 𝜕𝑧 ; . 𝜕𝑥 𝜕𝑦
Câu 7. Cho 𝑓 là hàm số khải vi đến cấp hai trên ℝ. Chứng minh rằng hàm số 𝑤(𝑥; 𝑡) =
𝑓(𝑥 − 2𝑡) thỏa mãn phương trình truyền sóng 𝜕2𝑤 𝜕2𝑤 = 4 . 𝜕𝑡2 𝜕𝑥2 HẾT. (Đề thi gồm 1 trang)
Họ tên người ra đề/MSCB: .......................................................... Chữ ký: ................ [Trang 1/1]
Họ tên người duyệt đề: .............................................................. Chữ ký: .................