Đề thi giữa HKI học phần Vi tích phân 2B năm 2024 - 2025 | Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh

Tài liệu đề thi cuối HKI học phần Vi tích phân 2B năm 2024 - 2025 được sưu tầm và biên soạn dưới dạng PDF gồm 01 trang. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đón xem.

Môn:

Vi tích phân 2B 8 tài liệu

Thông tin:
1 trang 3 ngày trước

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Đề thi giữa HKI học phần Vi tích phân 2B năm 2024 - 2025 | Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh

Tài liệu đề thi cuối HKI học phần Vi tích phân 2B năm 2024 - 2025 được sưu tầm và biên soạn dưới dạng PDF gồm 01 trang. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đón xem.

5 3 lượt tải Tải xuống
TRƯỜNG ĐẠI HC KHOA HC T NHIÊN, ĐHQG-HCM
ĐỀ THI GIA K
Hc k 1 m học 2022-2023
MÃ LƯU TRỮ
(do phòng KT-ĐBCL
ghi)
thi gm 1 trang)
H tên người ra đề/MSCB: .......................................................... Ch ký: ................ [Trang 1/1]
H tên người duyệt đề: .............................................................. Ch ký: .................
Tên hc phn:
VI TÍCH PHÂN 2B; Lp 21_1
Mã HP:
Thi gian làm bài:
60 phút
Ngày thi:
Ghi chú: Sinh viên [ đưc phép / không được phép] s dng tài liu khi làm bài.
Câu 1. Tìm giá tr ln nht, nh nhất đa phương và điểm yên nga nếu ca hàm s
󰇛
󰇜
 

Câu 2. Tính gần đúng


Câu 3. Vi
󰇝󰇛
󰇜
󰇞
, tính tích phân kép
󰇛

󰇜

Câu 4. Cho
󰇛
󰇜
󰇱


󰇛
󰇜
󰇛

󰇜

󰇛
󰇜
󰇛

󰇜
Chng minh rằng các đạo hàm riêng
󰆒
󰇛

󰇜
󰆒
󰇛

󰇜
nhưng hàm số
󰇛
󰇜
không liên tc tại điểm
󰇛

󰇜
.
Câu 5. Tính giá tr ca biu thc 
󰆒
󰆒
biết rng

󰇛

󰇜
Câu 6. Cho hàm n
󰇛
󰇜
xác định bởi phương trình

󰇛
󰇜
Tính




Câu 7. Cho là hàm s khải vi đến cp hai trên . Chng minh rng hàm s
󰇛
󰇜
󰇛

󰇜
thỏa mãn phương trình truyền sóng


HT.
| 1/1

Preview text:

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN, ĐHQG-HCM MÃ LƯU TRỮ ĐỀ (do phòng KT-ĐBCL THI GIỮA KỲ ghi)
Học kỳ 1 – Năm học 2022-2023 Tên học phần:
VI TÍCH PHÂN 2B; Lớp 21_1 Mã HP: MTH00004
Thời gian làm bài: 60 phút Ngày thi:
Ghi chú: Sinh viên [  được phép / không được phép] sử dụng tài liệu khi làm bài.
Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất địa phương và điểm yên ngựa nếu có của hàm số
𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑥3 + 3𝑥𝑦 − 9𝑥 − 𝑦 + 𝑦2 + 5.
Câu 2. Tính gần đúng 𝐴 = √4,012 + 2,972.
Câu 3. Với 𝐷 = {(𝑥; 𝑦)|𝑥2 + 𝑦2 ≤ 2}, tính tích phân kép
𝐼 = ∬(𝑥 + 2𝑦)𝑑𝐴. 𝐷 Câu 4. Cho 𝑥𝑦 ; (𝑥; 𝑦) ≠ (0; 0)
𝑓(𝑥; 𝑦) = {2𝑥2 + 𝑦2 . 0; (𝑥; 𝑦) = (0; 0)
Chứng minh rằng các đạo hàm riêng 𝑓′ ′
𝑥 (0; 0) = 𝑓𝑦 (0; 0) = 0 nhưng hàm số 𝑓(𝑥; 𝑦)
không liên tục tại điểm (0; 0).
Câu 5. Tính giá trị của biểu thức 𝐴 = 𝑦. 𝑧′ ′
𝑥 − 𝑥. 𝑧𝑦 biết rằng
𝑧 = 𝑟3 + 3𝑟 + ln(1 + 2𝑟) ; 𝑟 = √𝑥2 + 𝑦2.
Câu 6. Cho hàm ẩn 𝑧(𝑥; 𝑦) xác định bởi phương trình
𝑥 − 𝑧 = arctan(𝑥. 𝑦). Tính 𝜕𝑧 𝜕𝑧 ; . 𝜕𝑥 𝜕𝑦
Câu 7. Cho 𝑓 là hàm số khải vi đến cấp hai trên ℝ. Chứng minh rằng hàm số 𝑤(𝑥; 𝑡) =
𝑓(𝑥 − 2𝑡) thỏa mãn phương trình truyền sóng 𝜕2𝑤 𝜕2𝑤 = 4 . 𝜕𝑡2 𝜕𝑥2 HẾT. (Đề thi gồm 1 trang)
Họ tên người ra đề/MSCB: .......................................................... Chữ ký: ................ [Trang 1/1]
Họ tên người duyệt đề: .............................................................. Chữ ký: .................