Đề thi giữa HKII học phần Đại số tuyến tính năm 2024 - 2025 | Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh

Tài liệu đề thi giữa HKII học phần Đại số tuyến tính năm 2024 - 2025 được sưu tầm và biên soạn dưới dạng PDF gồm 01 trang. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đón xem.

Thông tin:
2 trang 4 ngày trước

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Đề thi giữa HKII học phần Đại số tuyến tính năm 2024 - 2025 | Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh

Tài liệu đề thi giữa HKII học phần Đại số tuyến tính năm 2024 - 2025 được sưu tầm và biên soạn dưới dạng PDF gồm 01 trang. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đón xem.

4 2 lượt tải Tải xuống
TRƯỜNG ĐẠI HC KHOA HC T NHIÊN, ĐHQG-HCM
ĐỀ THI GIA HC K
Hc k II Năm học 2022-2023
MÃ LƯU TRỮ
(do phòng KT-ĐBCL ghi)
thi gm 2 trang)
H tên người ra đề/MSCB: ........................................................ Ch ký: ................ [Trang 1/2]
H tên người duyệt đề: ............................................................. Ch ký: .................
Tên hc phn:
ĐẠI S TUYN TÍNH
Mã HP:
Thi gian làm bài:
60 phút
Ngày thi:
Ghi chú: Sinh viên [ đưc phép / không được phép] s dng tài liu khi làm bài.
H tên sinh viên: …............................................................. MSSV: …………STT: …..
Câu 1 ( ). Cho h phương trình ( là tham s thc và các n là ):
 
  
  
a) Gii h khi . b) Tìm để h trên vô nghim.
Câu 2 ( ).
Cho các ma trn thc


 
 

 
vi kh nghch.
a) Kim tra kh nghch và tìm

bng các phép biến đổi sơ cấp trên dòng.
b) Tìm ma trn thc tha



Câu 3 ( ). Cho ma trn thc

vi tham s thc .
a) Tính
và tìm để kh nghch. Khi , hãy tìm

bằng phương pháp định thc.
b) Cho 
󰇛
󰇜

vi là ký hiu ly chuyn v ma trn. Tính
.
Câu 4 (   ). Cho ma trn thc

.
a) Chng minh mi s thc được viết thành tng ca hai s thc
tha
.
b) Hãy tìm mt ma trn tam giác trên mt ma trận tam giác i sao cho
vi đều kh nghch.
c) Yêu cầu như phần b) nhưng đều không kh nghch.
d) Gi s . Yêu cầu như phần b) nhưng kh nghch không kh nghch.
Gõ li: Nguyn Văn Thùy.
TRƯỜNG ĐẠI HC KHOA HC T NHIÊN, ĐHQG-HCM
ĐỀ THI GIA HC K
Hc k II Năm học 2022-2023
MÃ LƯU TRỮ
(do phòng KT-ĐBCL ghi)
thi gm 2 trang)
H tên người ra đề/MSCB: ........................................................ Ch ký: ................ [Trang 2/2]
H tên người duyệt đề: ............................................................. Ch ký: .................
| 1/2

Preview text:

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN, ĐHQG-HCM MÃ LƯU TRỮ ĐỀ
(do phòng KT-ĐBCL ghi) THI GIỮA HỌC KỲ
Học kỳ II – Năm học 2022-2023 Tên học phần:
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Mã HP: MTH00030
Thời gian làm bài: 60 phút Ngày thi: 25/4/2023
Ghi chú: Sinh viên [  được phép / không được phép] sử dụng tài liệu khi làm bài.
Họ tên sinh viên: …............................................................. MSSV: …………… STT: …..
Câu 1 (2 đ = 1,5 đ + 0,5 đ). Cho hệ phương trình (𝑚 là tham số thực và các ẩn là 𝑥; 𝑦; 𝑧; 𝑡):
𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 − 3𝑡 = −3
{−2𝑥 + 𝑦 − 3𝑧 + 4𝑡 = 1.
3𝑥 − 𝑦 + 4𝑧 − 5𝑡 = 𝑚
a) Giải hệ khi 𝑚 = 1. b) Tìm 𝑚 để hệ trên vô nghiệm.
Câu 2 (3 đ = 2 đ + 1 đ). 1 2 −1 1 −3 −2
Cho các ma trận thực 𝐻 = ( 2 3 −2) và 𝐾 = (−3 6
5 ) với 𝐾 khả nghịch. −3 −4 2 1 −2 −2
a) Kiểm tra 𝐻 khả nghịch và tìm 𝐻−1 bằng các phép biến đổi sơ cấp trên dòng.
b) Tìm ma trận thực 𝑋 thỏa 𝐾−1𝐻−1𝑋𝐻4 = −𝐻3 1 1 1
Câu 3 (4 đ = 3 đ + 1 đ). Cho ma trận thực 𝐴 = ( 1 𝑛 − 1
2 ) với tham số thực 𝑛. −1 1 𝑛 − 2
a) Tính |𝐴| và tìm 𝑛 để 𝐴 khả nghịch. Khi 𝑛 = 2, hãy tìm 𝐴−1 bằng phương pháp định thức.
b) Cho 𝑛 = 1 và 𝐵 = −2𝐴3(𝐴𝑇)2𝐴−8 với 𝑇 là ký hiệu lấy chuyển vị ma trận. Tính |𝐵|. 𝑎 𝑏 𝑐
Câu 4 (1 đ = 0,25 đ + 0,25 đ + 0,25 đ + 0,25 đ). Cho ma trận thực 𝐷 = (𝑝 𝑞 𝑟 ). 𝑢 𝑣 𝑤
a) Chứng minh mọi số thực 𝑥 được viết thành tổng của hai số thực 𝑥1 và 𝑥2 thỏa 𝑥1 ≠ 0 ≠ 𝑥2.
b) Hãy tìm một ma trận tam giác trên 𝐸 và một ma trận tam giác dưới 𝐹 sao cho 𝐷 = 𝐸 + 𝐹
với 𝐸 và 𝐹 đều khả nghịch.
c) Yêu cầu như phần b) nhưng 𝐸 và 𝐹 đều không khả nghịch.
d) Giả sử 𝑎 ≠ 0. Yêu cầu như phần b) nhưng 𝐸 khả nghịch và 𝐹 không khả nghịch.
Gõ lại: Nguyễn Văn Thùy. (Đề thi gồm 2 trang)
Họ tên người ra đề/MSCB: ........................................................ Chữ ký: ................ [Trang 1/2]
Họ tên người duyệt đề: ............................................................. Chữ ký: .................
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN, ĐHQG-HCM MÃ LƯU TRỮ ĐỀ
(do phòng KT-ĐBCL ghi) THI GIỮA HỌC KỲ
Học kỳ II – Năm học 2022-2023 (Đề thi gồm 2 trang)
Họ tên người ra đề/MSCB: ........................................................ Chữ ký: ................ [Trang 2/2]
Họ tên người duyệt đề: ............................................................. Chữ ký: .................