-
Thông tin
-
Quiz
Đề thi giữa HKII học phần Đại số tuyến tính năm 2024 - 2025 | Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh
Tài liệu đề thi giữa HKII học phần Đại số tuyến tính năm 2024 - 2025 được sưu tầm và biên soạn dưới dạng PDF gồm 01 trang. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đón xem.
Đại số tuyến tính (HCMUS) 20 tài liệu
Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh 779 tài liệu
Đề thi giữa HKII học phần Đại số tuyến tính năm 2024 - 2025 | Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh
Tài liệu đề thi giữa HKII học phần Đại số tuyến tính năm 2024 - 2025 được sưu tầm và biên soạn dưới dạng PDF gồm 01 trang. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đón xem.
Môn: Đại số tuyến tính (HCMUS) 20 tài liệu
Trường: Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh 779 tài liệu
Thông tin:
Tác giả:


Tài liệu khác của Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh
Preview text:
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN, ĐHQG-HCM MÃ LƯU TRỮ ĐỀ
(do phòng KT-ĐBCL ghi) THI GIỮA HỌC KỲ
Học kỳ II – Năm học 2022-2023 Tên học phần:
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Mã HP: MTH00030
Thời gian làm bài: 60 phút Ngày thi: 25/4/2023
Ghi chú: Sinh viên [ được phép / không được phép] sử dụng tài liệu khi làm bài.
Họ tên sinh viên: …............................................................. MSSV: …………… STT: …..
Câu 1 (2 đ = 1,5 đ + 0,5 đ). Cho hệ phương trình (𝑚 là tham số thực và các ẩn là 𝑥; 𝑦; 𝑧; 𝑡):
𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 − 3𝑡 = −3
{−2𝑥 + 𝑦 − 3𝑧 + 4𝑡 = 1.
3𝑥 − 𝑦 + 4𝑧 − 5𝑡 = 𝑚
a) Giải hệ khi 𝑚 = 1. b) Tìm 𝑚 để hệ trên vô nghiệm.
Câu 2 (3 đ = 2 đ + 1 đ). 1 2 −1 1 −3 −2
Cho các ma trận thực 𝐻 = ( 2 3 −2) và 𝐾 = (−3 6
5 ) với 𝐾 khả nghịch. −3 −4 2 1 −2 −2
a) Kiểm tra 𝐻 khả nghịch và tìm 𝐻−1 bằng các phép biến đổi sơ cấp trên dòng.
b) Tìm ma trận thực 𝑋 thỏa 𝐾−1𝐻−1𝑋𝐻4 = −𝐻3 1 1 1
Câu 3 (4 đ = 3 đ + 1 đ). Cho ma trận thực 𝐴 = ( 1 𝑛 − 1
2 ) với tham số thực 𝑛. −1 1 𝑛 − 2
a) Tính |𝐴| và tìm 𝑛 để 𝐴 khả nghịch. Khi 𝑛 = 2, hãy tìm 𝐴−1 bằng phương pháp định thức.
b) Cho 𝑛 = 1 và 𝐵 = −2𝐴3(𝐴𝑇)2𝐴−8 với 𝑇 là ký hiệu lấy chuyển vị ma trận. Tính |𝐵|. 𝑎 𝑏 𝑐
Câu 4 (1 đ = 0,25 đ + 0,25 đ + 0,25 đ + 0,25 đ). Cho ma trận thực 𝐷 = (𝑝 𝑞 𝑟 ). 𝑢 𝑣 𝑤
a) Chứng minh mọi số thực 𝑥 được viết thành tổng của hai số thực 𝑥1 và 𝑥2 thỏa 𝑥1 ≠ 0 ≠ 𝑥2.
b) Hãy tìm một ma trận tam giác trên 𝐸 và một ma trận tam giác dưới 𝐹 sao cho 𝐷 = 𝐸 + 𝐹
với 𝐸 và 𝐹 đều khả nghịch.
c) Yêu cầu như phần b) nhưng 𝐸 và 𝐹 đều không khả nghịch.
d) Giả sử 𝑎 ≠ 0. Yêu cầu như phần b) nhưng 𝐸 khả nghịch và 𝐹 không khả nghịch.
Gõ lại: Nguyễn Văn Thùy. (Đề thi gồm 2 trang)
Họ tên người ra đề/MSCB: ........................................................ Chữ ký: ................ [Trang 1/2]
Họ tên người duyệt đề: ............................................................. Chữ ký: .................
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN, ĐHQG-HCM MÃ LƯU TRỮ ĐỀ
(do phòng KT-ĐBCL ghi) THI GIỮA HỌC KỲ
Học kỳ II – Năm học 2022-2023 (Đề thi gồm 2 trang)
Họ tên người ra đề/MSCB: ........................................................ Chữ ký: ................ [Trang 2/2]
Họ tên người duyệt đề: ............................................................. Chữ ký: .................