Đề thi giữa kì 1 Toán 6
1. Đề thi giữa kì 1 môn Toán 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống số 1
Bài thi môn: Toán lớp 6
Thời gian làm bài: 60 phút
(không kể thời gian phát đề) Phần đề bài
I. Trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1. Trong các số dưới đây, số nào là số nguyên tố? A. 1 B. 57 C. 39 D. 97
Câu 2. Cho tập hợp A = {x ∈ N|17 ≤ x ≤ 20} . Tổng các phần tử của tập hợp A là: A. 74 B. 37 C. 54 D. 44
Câu 3. Thứ tự thực hiện phép tính nào sau đây là đúng?
A. Lũy thừa – Cộng, trừ – nhân, chia.
B. Cộng, trừ - nhân, chia – Lũy thừa.
C. Cộng, trừ - lũy thừa – nhân, chia.
D. Lũy thừa – Nhân, chia – cộng, trừ.
Câu 4. Số mũ của kết quả của phép tính sau: 512 . 59 : 125 A. 518 B. 18 C. 17 D. 517
Câu 5. Các phát biểu sau đúng hay sai. Đánh dấu X vào ô được lựa chọn Các phát biểu Đúng Sai 1. Số 0 là hợp số
2. 15 chia hết cho 3 và chia hết cho 9
3. Số nguyên biểu diễn cho số La Mã XVI là 16
4. Số chục của số 712 là 12.
II. Tự luận (7 điểm)
Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính: a) 37.89 + 37.11; b) 24– 2.32;
c) 250:{5.[88.78970– (2 024 – 1 946)]}; d) 3.103+ 2.102+ 0.10 + 5.
Bài 2. (2 điểm) Tìm số tự nhiên x, biết: a) x + (120 – 25) = 345; b) 16.x = 42.43; c) 15.(x + 1) + 35 = 2.102; d) x ∈ BC và x < 200.
Bài 3. (2 điểm) Bạn Hoa muốn cắt một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 60cm
và 96cm thành các mảnh nhỏ hình vuông sao cho tấm bìa được cắt hết, không thừa
không thiếu. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông.
Bài 4. (0,5 điểm) Kết quả của phép tính: 2 021 + 2 022 + 2 023 + 2 024 + 2 025 + 2 026 + 2 027 + 2 028 + 2 029.
Bài 5. (0,5 điểm) Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + … + 3101. Chứng minh rằng A chia hết cho 13
Đáp án và lời giải đề kiểm tra toán lớp 6 giữa học kì 1
I. Phần trắc nghiệm Câu 1: D Câu 2: C Câu 3: D Câu 4: B Câu 1:
Số 1 chỉ có một ước là chính nó nên 1 không phải số nguyên tố.
Số 57 có tổng các chữ số là 5 + 7 = 12 chia hết cho 3 nên 57 chia hết cho 3. Do đó
57 có một ước khác ngoài 1 và chính nó nên 57 là hợp số.
Số 39 có tổng các chữ số là 3 + 9 = 12 chia hết cho 3 nên 39 chia hết cho 3. Do đó
39 có một ước khác ngoài 1 và chính nó nên 39 là hợp số.
Số 97 chỉ có hai ước là 1 và chính nó nên 97 là số nguyên tố. Chọn D Câu 2:
Các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 17 và nhỏ hơn 20 gồm: 17; 18; 19. ⇒ A ={17; 18; 19}
Khi đó tổng các phần tử của tập hợp A là: 17 + 18 + 19 = 54. Chọn C. Câu 3:
Thứ tự thực hiện phép tính:
Lũy thừa – Nhân, chia – cộng, trừ. Chọn D. Câu 4:
512 . 59 : 125 = 512+9 : 53 = 521 : 53 = 521 - 3 = 518
Vậy số mũ của kết quả của phép tính là: 18. Chọn B Câu 5:
Số 0 không phải là hợp số nên phát biểu 1) sai.
15 có tổng các chữ số là 1 + 5 = 6 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 nên
15 chia hết cho 3, không chia hết cho 9. Do đó 2) sai.
Số nguyên biểu diễn cho số La Mã XVI là 16. Do đó 3) đúng.
Số chục của số 712 là: 710. Do đó 4) sai. Ta có bảng sau: Các phát biểu Đúng Sai 1. Số 0 là hợp số X
2. 15 chia hết cho 3 và chia hết cho 9 X
3. Số nguyên biểu diễn cho số La Mã XVI là 16 X
4. Số chục của số 712 là 12. X II. Phần tự luận Câu 1: a) 37.89 + 37.11 = 37.(89 + 11) = 37.100 = 3 700. b) 34– 2.32 = 81 – 2.9 = 81 – 18 = 63.
c) 250:{5.[88.78970– (2 024 – 1 946)]} = 250:{5.[88.1 – 78]} = 250:{5.10} = 250:50 = 5. d) 3.103+ 2.102+ 0.10 + 5 = 3.1 000 + 2.100 + 0.10 + 5
= 3 205 (Theo cấu tạo số). Câu 2: a) x + (120 – 25) = 345 x + 95 = 345 x = 345 – 95 x = 250. Vậy x = 250. b) 16.x = 42.43 16.x = 42 + 3 16x = 45 x = 45 : 16 x = 45 : 42 x = 45 – 2 x = 43 x = 64. Vậy x = 64. c) 15.(x + 1) + 35 = 2.102 15(x + 1) + 35 = 200 15(x + 1) = 200 – 35 15(x + 1) = 165 x + 1 = 165:15 x + 1 = 11 x = 11 – 1 x = 10. Vậy x = 10.
d) Vì 45 = 15.3 nên 45 chia hết cho 15. Do đó BCNN(15, 45) = 45.
⇒ BC(15;45) = B(45) = {0; 45; 90; 135; 180; 225; ...}
⇒ x ∈ {0; 45; 90; 135; 180; 225; ...}
Mà x < 200 nên x ∈ {0; 45; 90; 135; 180}.
Vậy x ∈ {0; 45; 90; 135; 180} Câu 3:
Gọi x là độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông
Vì ta cắt tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 60cm, 96cm thành các hình vuông sao
cho tấm bìa được cắt hết và không thừa không thiếu nên độ dài cạnh của hình
vuông là ước của 60 và 96. Hơn nữa x là lớn nhất nên x chính là ƯCLN(60,96). Ta có: 60 = 22.3.5, 96 = 25.3 ƯCLN(60,96) = 22.3 = 12. x = 12 cm.
Vậy độ dài lớn nhất của hình vuông có thể cắt được là 12cm. Câu 4:
2 021 + 2 022 + 2 023 + 2 024 + 2 025 + 2 026 + 2 027 + 2 028 + 2 029
= (2 021 + 2 029) + (2 022 + 2 028) + (2 023 + 2 027) + (2 024 + 2 026) + 2 025
= 4 050 + 4 050 + 4 050 + 4 050 + 2 025 = 16 200 + 2 025 = 18 225. Câu 5:
Số các số hạng là: 101 – 0 + 1 = 102 số. Ta nhận thấy: 1 + 3 + 32 = 1 + 3 + 9 = 13;
33 + 34 + 35 = 33(1 + 3 + 32) = 33.13; …
Mà 102 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 2 = 3 chia hết cho 3 nên 102 chia hết cho 3, nghĩa là:
A = (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + … + (399 + 3100 + 3101)
= (1 + 3 + 32) + 33(1 + 3 + 32) + … + 399(1 + 3 + 32) = 13 + 33.13 + … + 399.13
= 13.(1 + 33 + … + 399) chia hết cho 13. Vậy A chia hết cho 13.
2. Đề thi giữa kì 1 môn Toán 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống số 2
I. Phần trắc nghiệm (4 điểm) Câu 1: Cho tập hợp 𝐴={𝑥;5;𝑦;7}
. Chọn khẳng định đúng. A. B. C. D. 5∈𝐴 0∈𝐴 7∉𝐴 𝑦∉𝐴 Câu 2: Tập hợp 𝐵={0;1;2;...;100} có số phần tử là: A. 99 B. 100 C. 101 D. 102
Câu 3: Số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5 là: A. 425 B. 693 C. 660 D. 256
Câu 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên có tính chất nào sau đây? A. B.
𝑎𝑚.𝑎𝑛=𝑎𝑚−𝑛 𝑎𝑚.𝑎𝑛=𝑎𝑚𝑛 C. D.
𝑎𝑚:𝑎𝑛=𝑎𝑚:𝑛
𝑎𝑚.𝑎𝑛=𝑎𝑚+𝑛
Câu 5: Cặp số chia hết cho 2 là: A. (234; 415) B. (312; 450) C. (675; 530) D. (987; 123)
Câu 6: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Một số chia hết cho 9 thì luôn chia hết cho 3
B. Nếu hai số chia hết cho 3 thì tổng của hai số đó chia hết cho 9
C. Mọi số chẵn thì luôn chia hết cho 5
D. Số chia hết cho 2 là số có chữ số tận cùng bằng 0; 2; 3; 4; 6; 8 Câu 7: Số 41 là A. hợp số
B. không phải số nguyên tố C. Số nguyên tố D. không phải hợp số
Câu 8: Các cặp số nào sau đây nguyên tố cùng nhau? A. 3 và 11 B. 4 và 6 C. 2 và 6 D. 9 và 12
II. Phần tự luận (6 điểm)
Câu 1: Thực hiện các phép tính: a. 667−195.93:465+372 b. 350.12.173+12.27 c. 73.52+52.28−52 d. 321−21.[(2.33+44:32)−52] Câu 2: Tìm x biết: a. 2𝑥+15=142:2 b. 53:𝑥+100=125 c. 3.(5𝑥−15)−52=68 d. 35⋮𝑥;130⋮𝑥 và x lớn nhất
Câu 3: Một đội y tế có 280 nam, 220 nữ dự định chia thành các nhóm sao cho số
nam và số nữ ở mỗi nhóm đều nhau, biết số nhóm chia được nhiều hơn 1 nhóm và
không lớn hơn 5 nhóm. Hỏi có thể chia đội thành mấy nhóm? Khi đó mỗi nhóm có
bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ? Câu 4: Cho 𝐴=1+3+32+33+...+3101
. Chứng minh rằng A chia hết cho 13
Đáp án đề thi giữa kì 1 môn Toán 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống
I. Phần trắc nghiệm (4 điểm) 1. A 2. C 3. C 4. D 5. B 6. A 7. C 8. A
II. Phần tự luận (6 điểm) Câu 1: a.
667−195.93:465+372=667−39+372=1000 b.
350.12.173+12.27=1.12.173+12.27=12(173+27)=12.200=2400 c.
73.52+52.28−52=52(73+28−1)=52.100=25.100=2500 d. 321−21.[(2.33+44:32)−52]
=321−21.[(2.27+256:32)−52]=321−21.[(54+8)−52]=321−21.[62−52]=321−21.1 0=321−210=111 Câu 2: a. 2𝑥+15=142:2
⇒2𝑥+15=71⇒2𝑥=71−15⇒2𝑥=56⇒𝑥=28 Vậy x = 28 b. 53:𝑥+100=125
⇒53:𝑥=125−100⇒125:𝑥=25⇒𝑥=125:25=5 Vậy x = 5 c. 3.(5𝑥−15)−52=68
⇒3.(5𝑥−15)=68+52⇒3.(5𝑥−15)=120⇒5𝑥−15=120:3⇒5𝑥−15=40⇒5𝑥=40+15⇒ 5𝑥=55⇒𝑥=11 Vậy x = 11 d. Ta có:
35⋮𝑥;130⋮𝑥⇒𝑥∈𝑈𝐶(35;130) Ta lại có:
{35=5.7130=2.5.13⇒𝑈𝐶𝐿𝑁(35;130)=5⇒𝑈𝐶(35;130)=𝑈(5)={1;5} Do x lớn nhất => x = 5 Câu 3:
Gọi số nhóm cần chia là x (x > 1)
Ta có: Đội y tế có 280 nam, 220 nữ dự định chia thành các nhóm sao cho số nam và
số nữ ở mỗi nhóm đều nhau.
280 ⋮ x ; 220 ⋮ x. Vậy x ∈ UC (280, 220) Ta có: 280 = 23.5. 7 220 = 22.5.11 Suy ra: UCLN (280, 220) = 22.5
UC (280, 220) = U(20) {1; 2; 4; 5; 10; 20}
Do số nhóm chia được nhiều hơn 1 nhóm và không lớn hơn 5 nhóm x∈ {2; 4; 5} Ta có bảng sau: Số nhóm Số người nữ trong nhóm Số nam trong nhóm 2 110 140 4 55 70 5 44 56 Câu 4