Đề thi giữa kì 2 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Tân Túc – TP HCM

Đề thi giữa kì 2 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Tân Túc, huyện Bình Chánh, thành phố Hồ Chí Minh gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút.

S GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PH H CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT TÂN TÚC
ĐỀ CHÍNH THC
(Đề kim tra có 01 trang)
ĐỀ KIM TRA GIA KÌ II - NĂM HỌC 2020 2021
Môn: Toán; Lp 11
Thi gian làm bài: 90 phút, không k thời gian phát đề
Câu 1 (3,0 điểm). Tính các gii hn sau:
a)
31
lim
61
x
x
x

b)
32
2
3
4 4 3
lim
9
x
x x x
x
c)
0
3 4 2
lim
x
x
x

.
Câu 2 (2,0 điểm). Tính đo hàm ca các hàm s sau:
a)
32
32y x x
. b)
21
2
x
y
x
. c)
22
2 2 1y x x x
.
Câu 3 (1,5) điểm). Xét tính liên tc ca hàm s
2
2
3 4 32
khi 4
16
()
5
khi 4
2
xx
x
x
fx
x

ti đim
.
Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam vuông cân ti
A
,
2AB a
.
Cnh bên
SA
vuông góc vi mt phng
ABC
6SA a
. Gi
M
là trung đim ca cnh
BC
.
a) Chng minh đưng thng
BC
vuông góc vi mt phng
SAM
.
b) Xác đnh và tính góc gia đưng thng
SC
và mt phng
ABC
.
c) Gi đim
I
là hình chiếu vuông góc của điểm
A
lên cnh
SC
H
là giao đim
ca
BI
SM
. Chng minh
H
là trc tâm ca tam giác
.SBC
Câu 5 (0,5 điểm). Chng minh rằng phương trình
4 3 3
.cos .cos 2 .cos 2 .sina x b x c x a x
luôn có nghim vi mi tham s
,,abc
.
----------HT----------
Thí sinh không đưc s dng tài liu. Cán b coi thi không gii thích gì thêm.
H và tên thí sinh:…………………………; Số báo danh:.………….; Lớp:……..
| 1/1

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II - NĂM HỌC 2020 – 2021 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
Môn: Toán; Lớp 11
TRƯỜNG THPT TÂN TÚC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề kiểm tra có 01 trang)
Câu 1 (3,0 điểm). Tính các giới hạn sau: 3x 1 3 2
x  4x  4x  3 3x  4  2 a) lim b) lim c) lim . 2
x 6x 1 x 3  x  9 x0 x
Câu 2 (2,0 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau: 2x 1 a) 3 2
y x  3x  2 . b) y  . c) y   2
x x   2 2 2 x   1 . x  2 2
3x  4x  32 khi x  4  2  
Câu 3 (1,5) điểm). Xét tính liên tục của hàm số x 16 f (x)   5  khi x  4  2
tại điểm x  4 . 0
Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam vuông cân tại A , AB a 2 .
Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  và SA a 6 . Gọi M là trung điểm của cạnh BC .
a) Chứng minh đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng  SAM  .
b) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  ABC  .
c) Gọi điểm I là hình chiếu vuông góc của điểm A lên cạnh SC H là giao điểm
của BI SM . Chứng minh H là trực tâm của tam giác SB . C
Câu 5 (0,5 điểm). Chứng minh rằng phương trình 4 3 3 . a cos x  . b cos x  2 . c cos x  2 . a sin x
luôn có nghiệm với mọi tham số , a , b c .
----------HẾT----------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:…………………………; Số báo danh:.………….; Lớp:……..