Đề thi giữa kỳ 3 môn DSTT năm học 2021-2022 | Trường Đại Học Công Nghệ Thông tin,ĐHQG-TPHCM

Hãy giải và biện luận hệ phương trình tuyến tính sau, trên trường số thực. Đề thi giúp bạn tham khảo, củng cố kiến thức và ôn tập đạt kết cao

38 19 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Đại số tuyến tính (MA003)

Trường: Trường Đại học Công nghệ Thông tin, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh

Thông tin:

1 trang 2 tháng trước

Tác giả:

Profile Như Ngọc
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN ĐẠI SỐ TUYN TNH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Học kỳ III, năm học 2021-2022
BỘ MÔN TOÁN – LÝ Ngày thi: 20/07/2022
Thời gian làm bài: 60 phút
SV được phép sử dụng tài liệu
Câu 1. (3 điểm)
Cho các ma trận thực: A =
1 1 1
1 2 1
2 3 1
−


−


−

, B =
5 0 1
3 2 4
6 1 8
−


−


−

, C =
2 4 1
5 1 3
207
−


−


−−

a/ Tìm ma trận (B + C)
2
và (2C
T
B - 3A).
b/ Tìm ma trận vuông X thỏa AX = B.
Câu 2. (3,5 điểm)
Hãy giải và biện luận hệ phương trình tuyến tính sau, trên trường s thực:
1 3 2
2
1 2 3
3
3 1 2
mx x x m
x mx x m
mx x x m
+ + =
+ + =
+ + =
, với
m
là tham s thực.
Câu 3. (2 điểm)
Trên
4
cho tập hợp W =
{ ( , , , )|5 2 3 0}X a b c d a b c d= − + − =
.
Hỏi W có phải là không gian véc tơ con của
4
hay không? Vì sao?
Câu 4. (1,5 điểm)
Trên
4
cho tập hợp S =
1 2 3
{ (1; 2;0;3), ( 1;3;2; 1), (2; 2;4;2 )}m
= − = − − = −
.
Tìm điều kiện của
m
để S là phụ thuộc tuyến tính.
------------------------------------
Hết
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Trưởng BM Toán - Lý
CAO THANH TÌNH
| 1/1
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Học kỳ III, năm học 2021-2022
BỘ MÔN TOÁN – LÝ Ngày thi: 20/07/2022
Thời gian làm bài: 60 phút
SV được phép sử dụng tài liệu
Câu 1. (3 điểm)  1 1 − 1  5 0 1 −   2 4 − 1
Cho các ma trận thực: A =       1 − 2 1   , B = 3 2 − 4   , C = 5 1 3 −    2 3 1 −       6 −  1 8 2 − 0 7 −  
a/ Tìm ma trận (B + C)2 và (2CTB - 3A).
b/ Tìm ma trận vuông X thỏa AX = B.
Câu 2. (3,5 điểm)
Hãy giải và biện luận hệ phương trình tuyến tính sau, trên trường số thực: m + + = 1 x 3 x 2 x m  2  + + = , với 1 x m 2 x 3 x m
m là tham số thực.  3 m + + =  3 x 1 x 2 x m
Câu 3. (2 điểm)
Trên 4 cho tập hợp W = {X = ( , a , b ,
c d) | 5a − b + 2c − 3d = 0}.
Hỏi W có phải là không gian véc tơ con của 4 hay không? Vì sao?
Câu 4. (1,5 điểm)
Trên 4 cho tập hợp S = { = (1; 2 − ;0;3), = ( 1 − ;3;2; 1 − ), = (2; 2 − ;4;2 ) m } . 1 2 3
Tìm điều kiện của m để S là phụ thuộc tuyến tính.
------------------------------------ Hết
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Trưởng BM Toán - Lý CAO THANH TÌNH