Đề thi giữa kỳ học phần Giải tích 1 năm 2024 - 2025 | Đại học Bách Khoa Hà Nội
Tài liệu đề thi cuối kỳ học phần Giải tích 1 năm 2024 - 2025 được sưu tầm và biên soạn dưới dạng PDF gồm 02 trang. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đón xem.
Môn: Giải tích 1 80 tài liệu
Trường: Đại học Bách Khoa Hà Nội 2.8 K tài liệu
Tác giả:
Preview text:
[TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI]
ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN GIẢI TÍCH 1, HỌC KỲ 20151 [ĐỀ 5]
Khóa 60. Thời gian: 60 phút.
[Học kỳ 1 năm học 2015-2016]
Câu 1. Tính giới hạn sin 𝑥 lim (1 − cos √𝑥) . 𝑥→0+
Câu 2. Phân loại điểm gián đoạn của hàm số 1 𝑦 = 𝑥 ∙ arctan . 𝑥 + 1
Câu 3. Tính đạo hàm 𝑦′(𝑥) của hàm số cho bởi hệ phương trình 𝑥(𝑡) = 𝑒𝑡 + 𝑡 { . 𝑦(𝑡) = 𝑒2𝑡 + 2𝑡
Câu 4. Tính đạo hàm của hàm số 𝑦(20)(𝜋) của hàm số 𝑦 = 𝑥 sin 𝑥.
Câu 5. Tính giới hạn 1 1 lim ( + ). 𝑥→1 ln(2 − 𝑥) 𝑥 − 1
Câu 6. Chứng minh rằng 𝑥3 arctan 𝑥 ≥ 𝑥 − ; ∀𝑥 ≥ 0. 3
Câu 7. Tính tích phân (2𝑥 + 1)𝑑𝑥 ∫ . (𝑥 + 2)(𝑥 + 3)
Câu 8. Tính tích phân
∫ arctan √1 − 𝑥 𝑑𝑥.
Câu 9. Cho hàm số 𝑦 = (𝑥2 − 1)(𝑥2 − 2)(𝑥2 − 3). Tìm số nghiệm thực của phương trình 𝑦′(𝑥) = 0.
Câu 10. Tìm 𝑎, 𝑏 để 𝛼(𝑥) = 𝑏√𝑥 + 𝑎 + ln(𝑥 + 𝑎) là vô cùng bé có bậc cao nhất có thể khi 𝑥 → 0.
Thang điểm: Mỗi câu 1 điểm. -----------HẾT-----------
Gõ lại: Nguyễn Văn Thùy, 22/8/2022
Gõ lại: Nguyễn Văn Thùy, 22/8/2022