Đề thi giữa kỳ Phương pháp tính | Đại học Bách Khoa Hà Nội

Đề thi giữa kỳ Phương pháp tính | Đại học Bách Khoa Hà Nội. Tài liệu được biên soạn giúp các bạn tham khảo, củng cố kiến thức, ôn tập và đạt kết quả cao kết thúc học phần. Mời các bạn đọc đón xem!

104 52 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Phương pháp tính (BK)

Trường: Đại học Bách Khoa Hà Nội

Thông tin:

8 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Thùy Dương
ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH
Tg: 60 phú 81 t : 201Học kỳ Mã HP: MI2010
Lưu ý: Các kết quả tính đều lấy ít nhất 7 chữ số sau dấu phẩy-
- Không sử dụng tài liệu.
Câu 1. Cho phương trình
5
1.2 2.57 2 0.x x− + =
1. Tìm một khoảng cách li nghiệm thỏa mãn điều kiện hội tụ của
phương pháp dây cung đối với phương trình trên.
2. Tìm nghiệm gần đúng bằng phương pháp dây cung với 4 chữ số
đáng tin sau dấu phẩy.
3. Lập sơ đồ khối thể hiện thuật toán đã dùng ở câu 2 với đầu vào
là phương trình
( )
0f x =
bất kỳ, khoảng cách li nghiệm
( )
;a b
cho trước và sai số
yêu cầu.
Câu 2. Cho phương trình
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
20.5 1.7 3.2 2.1 15.7
2.5 37.1 5.2 2.8 25.4
11.3 2.7 38.2 4.1 17.5
8.4 4.6 6.5 52.1 35.8
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
+ − + =
+ + + =
+ − + =
− − + =
1. Kiểm tra điều kiện hội tụ của phương pháp lặp đơn đối với
phương trình trên.
2. Cho xấp xỉ ban đầu
0
0 0 0 0
t
X =
tìm số lần lặp tối
thiểu để nghiệm thu được có sai số là
4
0.5 10 .
−
=
Câu 3. Tính diện tích miền bị chặn bởi cung tròn góc
bán kính
r
và dây trương cung của nó biết
( ) ( )
1
sin ; 1.65; 1.875
2
S r x x x r m= − = =
chỉ gồm các chữ số đáng tin sau dấu phẩy. Tính sai số giá trị truyệt đối
của miền diện tích tính được. Nếu muốn sai lệch của phép tính không
vượt quá
0.1%
thì số liệu đầu vào cho phép sai lệch bao nhiêu phần
trăm?
ĐỀ I
ĐỀ THI GIỮ KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH
Tg: 60 phút 81 Học kỳ: 201 Mã HP: MI2010
Lưu ý: Các kết quả tính đều lấy ít nhất 7 chữ số sau dấu phẩy-
- Không sử dụng tài liệu.
Câu 1. Cho phương trình
5
2.4 1.23 3 0.x x− + =
1. Tìm một khoảng cách li nghiệm thỏa mãn điều kiện hội tụ của
phương pháp đối với phương trình trên.tiếp tuyến
2. Tìm nghiệm gần đúng bằng phương pháp tiếp tuyến với chữ 6
số đáng tin sau dấu phẩy.
3. Lập sơ đồ khối thể hiện thuật toán đã dùng ở câu 2 với đầu vào
là phương trình
( )
0f x =
bất kỳ, khoảng cách li nghiệm
( )
;a b
cho trước và sai số
yêu cầu.
Câu 2. Cho phương trình
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
22.5 1.7 3.2 2.1 15.7
2.5 36.1 5.2 2.8 25.4
11.3 2.7 39.2 4.1 17.5
8.4 4.6 6.5 50.1 35.8
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
+ − + =
+ + + =
+ − + =
− − + =
1. Kiểm tra điều kiện hội tụ của phương pháp lặp đơn đối với
phương trình trên.
2. Cho xấp xỉ ban đầu
0
0 0 0 0
t
X =
tìm số lần lặp tối
thiểu để nghiệm thu được có sai số là
5
0.5 10 .
−
=
Câu 3. Tính diện tích miền bị chặn bởi cung tròn góc
bán kính
r
và dây trương cung của nó biết
( ) ( )
1
sin ; 1.875; 1.65
2
S r x x x r m= − = =
chỉ gồm các chữ số đáng tin sau dấu phẩy. Tính sai số giá trị truyệt đối
của miền diện tích tính được. Nếu muốn sai lệch của phép tính không
vượt quá
0.1%
thì số liệu đầu vào cho phép sai lệch bao nhiêu phần
trăm?
ĐỀ II
ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH
Tg: 60 phú 91 t : 201Học kỳ Mã HP: MI2010
Lưu ý: Các kết quả tính đều lấy ít nhất 7 chữ số sau dấu phẩy-
- Không sử dụng tài liệu.
Câu 1.
4. ph Xây dựng ương trình nhận
e
l . à nghiệm
5. Tì m khoảng cách li cho nghiệm
e
c ủa phương trình trên.
6. Thực hiện phương ph để t ố áp chia đôi ìm gần đúng s
e
với 5
chữ số đ ấu pháng tin sau d ẩy.
7. Lập s đồ khối cho thuật toơ án t theo cách xây dìm e ựng và cách
tính từ các câu trên với sai số err cho trước.
Câu 2. Cho phương trình
1 2 3
1 2 3
1 2 3
20.5 1.7 3.2 15.7
2.5 37.1 5.2 25.4
11.3 2.7 38.2 17.5
x x x
x x x
x x x
+ − =
+ + =
+ − =
3. Kiểm tra điều kiện hội tụ của phương pháp lặp đơn đối với
phương trình trên.
4. Tính đến X
5
và đánh giá sai số cho X
5
với
0
1 1 1 .
t
X =
5. Cho xấp xỉ ban đầu
0
1 1 1
t
X =
tìm số lần lặp tối thiểu để
nghiệm thu được có sai số là
7
10 .
−
=
Câu 3. So s hai ph ây cung và ti . ánh ương pháp d ếp tuyến
ĐỀ I
ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH
Tg: 60 phút : 20191 Học kỳ Mã HP: MI2010
Lưu ý: Các kết quả tính đều lấy ít nhất 7 chữ số sau dấu phẩy-
- Không sử dụng tài liệu.
Câu 1.
1. ph Xây dựng ương trình nhận
l . à nghiệm
2. Tìm khoảng cách li cho nghiệm
c ủa phương trình trên.
3. Thực hiện phương ph để táp chia đôi ìm g úng sần đ ố
với 5
chữ số đ ấu pháng tin sau d ẩy
4. Lập s đồ khối cho thuật toơ án tìm
theo c xây d và cách ựng ách
tính từ các câu trên v o trới sai số err ch ước.
Câu 2. Cho phương trình
1 2 3
1 2 3
1 2 3
22.5 1.7 2.1 15.7
2.5 36.1 2.8 25.4
8.4 4.6 50.1 35.8
x x x
x x x
x x x
+ + =
+ + =
− + =
1. Kiểm tra điều kiện hội tụ của phương pháp lặp đơn đối với
phương trình trên.
2. Tính đến X
5
và đánh giá sai số cho X
5
với
0
1 1 1 .
t
X =
3. Cho xấp xỉ ban đầu
0
1 1 1
t
X =
tìm số lần lặp tối thiểu để
nghiệm thu được có sai số là
7
10 .
−
=
Câu 3. So s hai ph ây cung và tiánh ương pháp d ếp tuyến.
ĐỀ II
ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH
Tg: 60 phú 92 t : 201Học kỳ Mã HP: MI2010
Lưu ý: Các kết quả tính đều lấy ít nhất 7 chữ số sau dấu phẩy-
- Không sử dụng tài liệu.
Câu 1. Cho
3.28756, 0.01%a a
= =
. X ác ch áng tin ác định c ữ số đ
của
3
1
.
2
A a=
Câu 2. Vẽ s đồ khối ơ của thuật to ử dụng phương ph ếp tuyến án s áp ti
giải phương trình
7
51 0x − =
trên kho ách li ảng c
( )
1, 2
với sai số cho
trước
6
10 .
−
=
Minh ách tính 2 vòng l hoạ sơ đồ thuật toán bằng c ặp.
Câu 3.
Cho phương trình
1 2 3
1 2 3
1 2 3
20.5 2.7 3.2 15.7
3.5 27.1 5.2 25.4
4.3 2.7 28.2 17.5
x x x
x x x
x x x
+ − =
− + =
+ − =
6. Ki ph ểm tra điều kiện thực hiện ương pháp lặp Jacobi đối với
phương trình trên.
7. u: Dùng ph l ác nhiương pháp ặp Jacobi thực hiện c ệm vụ sa
a. Đưa ương ạng lhệ đã cho về ph trình d ặp
b. Tìm h (hệ số co của hệ ằng số q trong công thức sai số)
c. T và ánh giá sai s eo công ính đến xấp xỉ X
5
đ ố cho X
5
th
thức hai x ỉ liấp x ên tiếp biết
0
0.7 1 1 .
t
X = − −
8. Nếu dùng xấp xỉ ban đầu
0
0 0 0
t
X =
, đ để ạt được sai số
nh phư ần 2c, với phương pháp Jacobi c êu ần thực hiện bao nhi
lần lặp?
ĐỀ I
ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH
Tg: 60 phút : 20192 Học kỳ Mã HP: MI2010
Lưu ý: Các kết quả tính đều lấy ít nhất 7 chữ số sau dấu phẩy-
- Không sử dụng tài liệu.
Câu 1. Cho
2.38256, 0.01%a a
= =
. T và x ác chính ác định c ữ số
đáng tin của
4
1
.
3
A a=
Câu 2. Vẽ s đồ khối ơ của thuật to ử dụng phương phán s áp dây cung
giải phương trình
7
151 0x − =
trên kho ách li ảng c
( )
2,3
v cho ới sai số
trước
6
10 .
−
=
Minh ách tính 2 vòng l hoạ sơ đồ thuật toán bằng c ặp.
Câu 3.
Cho phương trình
1 2 3
1 2 3
1 2 3
20.5 2.7 3.2 15.7
3.5 27.1 5.2 25.4
4.3 2.7 28.2 17.5
x x x
x x x
x x x
+ − =
+ − =
− − =
1. Ki ph ểm tra điều kiện thực hiện ương pháp lặp Jacobi đối với
phương trình trên.
2. u: Dùng ph l hi ác nhiương pháp ặp Jacobi thực ện c ệm vụ sa
a. Đưa ương tr ạng lhệ đã cho về ph ình d ặp
b. Tìm h (h trong công th )ệ số co của hệ ằng số q ức sai số
c. Tính đến xấp xỉ X
5
và ánh giá sai sđ ố cho X
5
theo công
thức hai x ỉ liấp x ên tiếp
biết
0
0.7 1 1 .
t
X = −
3. Nếu dùng xấp xỉ ban đầu
0
0 0 0
t
X =
, đ để ạt được sai số
nh phư ần 2c, với phương ph ần thực hiện bao nhiáp Jacobi c êu
lần lặp?
ĐỀ II
ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH
Tg: 60 phú 201 t : 20Học kỳ Mã HP: MI2010
Lưu ý: Các kết quả tính đều lấy ít nhất 7 chữ số sau dấu phẩy-
- Không sử dụng tài liệu.
Câu 1. Sử dụng phương pháp chia đôi t gính ần đúng
10
n
với sai số
cho trước
3
10
−
=
v + 1. Dùng giá trới n = số thứ tự theo danh sách ị
tìm được tính g úng giần đ á trị biểu thức
1
100 10
2
n n
A = +
, ánh gi sai đ á
số cho kết quả t ết số g được theo ước ính được và vi ần đúng thu qui
dùng ch ữ số đáng tin.
Câu 2. Dùng ph Jordan gi ình sau: ương pháp Gauss – ải h ương trệ ph
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
0.015 23.7 15.8 8.915
3.27 7.23 5.18 22.5 23.72
6.585 56.64 13.36 2.4 74.185
6.48 109.26 6.36 108.2 11.78
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
+ + − =
− + + =
+ + − =
− + + =
Câu 3. Cho h ệ phương trình
1 2 3
1 2 3
1 2 3
20.5 21.7 3.2 5.7
3.5 67.1 5.2 62.8
4.3 2.7 19.5 20.5
x x x
x x x
x x x
− − = −
+ − =
− + =
4. Ki ph ểm tra điều kiện thực hiện ương pháp lặp Jacobi đối với
phương trình trên.
5. t Dùng ph lương pháp ặp Jacobi ính đến xấp xỉ X
3
và ánh giá sai đ
số cho X
3
theo công th ên ti ức hai xấp xỉ li ếp
biết
0
1 1 1 .
t
X =
6. Vẽ s đồ thuật toơ án tiên nghi cho ph áp l ệm ương ph ặp Jacobi
giải gần đ ương trúng ph ình
Ax b=
trường hợp A chéo tr ội cột
với sai số cho trước.
ĐỀ I
ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH
Tg: 60 phút : 20201 Học kỳ Mã HP: MI2010
Lưu ý: Các kết quả tính đều lấy ít nhất 7 chữ số sau dấu phẩy-
- Không sử dụng tài liệu.
Câu 1. Sử dụng phương pháp chia đôi t gính ần đúng
10
n
với sai số
cho trước
3
10
−
=
v + 1. Dùng giá trới n = số thứ tự theo danh sách ị
tìm được tính g úng giá trần đ ị biểu thức
1
100 10
3
n n
A = +
, ánh gi sai đ á
số cho kết quả t ết số g được theo ước ính được và vi ần đúng thu qui
dùng ch ữ số đáng tin.
Câu 2. Dùng ph auss Jordan gi ình sau: ương pháp G – ải hệ phương tr
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
0.015 23.7 15.8 6.915
3.27 5.18 7.23 22.5 13.36
6.585 13.36 56.64 2.4 47.465
6.48 6.36 109.26 108.2 0.94
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
+ + − =
+ − + =
+ + − =
+ − + = −
Câu 3. Cho h : ệ phương trình
1 2 3
1 2 3
1 2 3
20.5 21.7 3.2 38.9
3.5 67.1 5.2 68.2
4.3 2.7 19.5 26.8
x x x
x x x
x x x
− − =
+ − = −
− + =
1. Ki ph ểm tra điều kiện thực hiện ương pháp lặp Jacobi đối với
phương trình trên.
2. t Dùng ph lương pháp ặp Jacobi ính đến xấp xỉ X
3
và ánh giá sai đ
s biố cho X
3
theo công th ên tiức hai xấp xỉ li ếp
ết
0
1 1 1 .
t
X = −
3. Vẽ s đồ thuật toơ án tiên nghi cho ph áp l ệm ương ph ặp Jacobi
giải gần đúng phương trình
Ax b=
trường hợp A chéo tr ội cột
với sai số cho trước.
ĐỀ II
| 1/8
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH ĐỀ I
Tg: 60 phút Học kỳ: 20181 Mã HP: MI2010
Lưu ý: - Các kết quả tính đều lấy ít nhất 7 chữ số sau dấu phẩy
- Không sử dụng tài liệu.
Câu 1. Cho phương trình 5
1.2x − 2.57x + 2 = 0.
1. Tìm một khoảng cách li nghiệm thỏa mãn điều kiện hội tụ của
phương pháp dây cung đối với phương trình trên.
2. Tìm nghiệm gần đúng bằng phương pháp dây cung với 4 chữ số đáng tin sau dấu phẩy.
3. Lập sơ đồ khối thể hiện thuật toán đã dùng ở câu 2 với đầu vào
là phương trình f (x ) = 0 bất kỳ, khoảng cách li nghiệm (a;b)
cho trước và sai số  yêu cầu.
20.5x +1.7x − 3.2x + 2.1x =15.7 1 2 3 4 
2.5x + 37.1x + 5.2x + 2.8x = 25.4 1 2 3 4
Câu 2. Cho phương trình 
11.3x + 2.7x − 38.2x + 4.1x = 17.5  1 2 3 4 8
 .4x −4.6x −6.5x +52.1x =35.8  1 2 3 4
1. Kiểm tra điều kiện hội tụ của phương pháp lặp đơn đối với phương trình trên. t
2. Cho xấp xỉ ban đầu X = 0 0 0 0 0 
 tìm số lần lặp tối
thiểu để nghiệm thu được có sai số là −4  = 0.5 1  0 .
Câu 3. Tính diện tích miền bị chặn bởi cung tròn góc x bán kính r
và dây trương cung của nó biết 1 S =
r ( x − sin x); x = 1.65; r = 1.875(m) 2
chỉ gồm các chữ số đáng tin sau dấu phẩy. Tính sai số giá trị truyệt đối
của miền diện tích tính được. Nếu muốn sai lệch của phép tính không
vượt quá 0.1% thì số liệu đầu vào cho phép sai lệch bao nhiêu phần trăm?
ĐỀ THI GIỮ KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH ĐỀ II
Tg: 60 phút Học kỳ: 20181 Mã HP: MI2010
Lưu ý: - Các kết quả tính đều lấy ít nhất 7 chữ số sau dấu phẩy
- Không sử dụng tài liệu.
Câu 1. Cho phương trình 5
2.4x −1.23x + 3 = 0.
1. Tìm một khoảng cách li nghiệm thỏa mãn điều kiện hội tụ của
phương pháp tiếp tuyến đối với phương trình trên.
2. Tìm nghiệm gần đúng bằng phương pháp tiếp tuyến với 6 chữ
số đáng tin sau dấu phẩy.
3. Lập sơ đồ khối thể hiện thuật toán đã dùng ở câu 2 với đầu vào
là phương trình f (x ) = 0 bất kỳ, khoảng cách li nghiệm (a;b)
cho trước và sai số  yêu cầu.
22.5x +1.7x −3.2x + 2.1x =15.7 1 2 3 4 
2.5x + 36.1x + 5.2x + 2.8x = 25.4 1 2 3 4
Câu 2. Cho phương trình 
11.3x + 2.7x − 39.2x + 4.1x = 17.5  1 2 3 4 8
 .4x −4.6x −6.5x +50.1x =35.8  1 2 3 4
1. Kiểm tra điều kiện hội tụ của phương pháp lặp đơn đối với phương trình trên. t
2. Cho xấp xỉ ban đầu X = 0 0 0 0 0 
 tìm số lần lặp tối
thiểu để nghiệm thu được có sai số là −5  = 0.5 1  0 .
Câu 3. Tính diện tích miền bị chặn bởi cung tròn góc x bán kính r
và dây trương cung của nó biết 1 S =
r ( x − sin x); x = 1.875; r = 1.65(m) 2
chỉ gồm các chữ số đáng tin sau dấu phẩy. Tính sai số giá trị truyệt đối
của miền diện tích tính được. Nếu muốn sai lệch của phép tính không
vượt quá 0.1% thì số liệu đầu vào cho phép sai lệch bao nhiêu phần trăm?
ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH ĐỀ I
Tg: 60 phút Học kỳ: 20191 Mã HP: MI2010
Lưu ý: - Các kết quả tính đều lấy ít nhất 7 chữ số sau dấu phẩy
- Không sử dụng tài liệu. Câu 1.
4. Xây dựng phương trình nhận e là nghiệm.
5. Tìm khoảng cách li cho nghiệm e của phương trình trên.
6. Thực hiện phương pháp chia đôi để tìm gần đúng số e với 5
chữ số đáng tin sau dấu phẩy.
7. Lập sơ đồ khối cho thuật toán tìm e theo cách xây dựng và cách
tính từ các câu trên với sai số err cho trước. 20.5x + 1.7x − 3.2x = 15.7 1 2 3 
Câu 2. Cho phương trình  2.5x + 37.1x + 5.2x = 25.4 1 2 3
11.3x + 2.7x − 38.2x = 17.5  1 2 3
3. Kiểm tra điều kiện hội tụ của phương pháp lặp đơn đối với phương trình trên. t
4. Tính đến X5 và đánh giá sai số cho X5 với X = 1 1 1 . 0   t
5. Cho xấp xỉ ban đầu X = 1 1 1 tìm số lần lặp tối thiểu để 0  
nghiệm thu được có sai số là 7  − =10 .
Câu 3. So sánh hai phương pháp dây cung và tiếp tuyến.
ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH ĐỀ II
Tg: 60 phút Học kỳ: 20191 Mã HP: MI2010
Lưu ý: - Các kết quả tính đều lấy ít nhất 7 chữ số sau dấu phẩy
- Không sử dụng tài liệu. Câu 1.
1. Xây dựng phương trình nhận  là nghiệm.
2. Tìm khoảng cách li cho nghiệm  của phương trình trên.
3. Thực hiện phương pháp chia đôi để tìm gần đúng số  với 5
chữ số đáng tin sau dấu phẩy
4. Lập sơ đồ khối cho thuật toán tìm theo cách xây dựng và cách
tính từ các câu trên với sai số err cho trước. 22.5x + 1.7x + 2.1x = 15.7 1 2 3 
Câu 2. Cho phương trình  2.5x + 36.1x + 2.8x = 25.4 1 2 3
 8.4x − 4.6x + 50.1x = 35.8  1 2 3
1. Kiểm tra điều kiện hội tụ của phương pháp lặp đơn đối với phương trình trên. t
2. Tính đến X5 và đánh giá sai số cho X5 vớ i X = 1 1 1 . 0   t
3. Cho xấp xỉ ban đầu X = 1 1 1 0 
 tìm số lần lặp tối thiểu để
nghiệm thu được có sai số là 7  − =10 .
Câu 3. So sánh hai phương pháp dây cung và tiếp tuyến.
ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH ĐỀ I
Tg: 60 phút Học kỳ: 20192 Mã HP: MI2010
Lưu ý: - Các kết quả tính đều lấy ít nhất 7 chữ số sau dấu phẩy
- Không sử dụng tài liệu.
Câu 1. Cho a = 3.28756,
a = 0.01% . Xác định các chữ số đáng tin 1 của 3 A = a . 2
Câu 2. Vẽ sơ đồ khối của thuật toán sử dụng phương pháp tiếp tuyến giải phương trình 7
x − 51 = 0 trên khoảng cách li (1, 2) với sai số cho trước −6
 = 10 . Minh hoạ sơ đồ thuật toán bằng cách tính 2 vòng lặp. Câu 3. 20.5x + 2.7x − 3.2x = 15.7 1 2 3 
Cho phương trình  3.5x − 27.1x + 5.2x = 25.4 1 2 3
 4.3x + 2.7x − 28.2x = 17.5  1 2 3
6. Kiểm tra điều kiện thực hiện phương pháp lặp Jacobi đối với phương trình trên.
7. Dùng phương pháp lặp Jacobi thực hiện các nhiệm vụ sau:
a. Đưa hệ đã cho về phương trình dạng lặp
b. Tìm hệ số co của hệ (hằng số q trong công thức sai số)
c. Tính đến xấp xỉ X5 và đánh giá sai số cho X5 theo công t
thức hai xấp xỉ liên tiếp biết X = 0.7 1 − 1 − . 0   t
8. Nếu dùng xấp xỉ ban đầu X = 0 0 0 ể ạt được sai số 0   , đ đ
như phần 2c, với phương pháp Jacobi cần thực hiện bao nhiêu lần lặp?
ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH ĐỀ II
Tg: 60 phút Học kỳ: 20192 Mã HP: MI2010
Lưu ý: - Các kết quả tính đều lấy ít nhất 7 chữ số sau dấu phẩy
- Không sử dụng tài liệu.
Câu 1. Cho a = 2.38256, a = 0.01% . Tín
h và xác định các chữ số đ 1 áng tin của 4 A = a . 3
Câu 2. Vẽ sơ đồ khối của thuật toán sử dụng phương pháp dây cung giải phương trình 7
x −151 = 0 trên khoảng cách li (2,3) với sai số cho trước −6
 = 10 . Minh hoạ sơ đồ thuật toán bằng cách tính 2 vòng lặp. Câu 3. 20.5x + 2.7x − 3.2x = 15.7 1 2 3 
Cho phương trình  3.5x + 27.1x − 5.2x = 25.4 1 2 3
 4.3x − 2.7x − 28.2x = 17.5  1 2 3
1. Kiểm tra điều kiện thực hiện phương pháp lặp Jacobi đối với phương trình trên.
2. Dùng phương pháp lặp Jacobi thực hiện các nhiệm vụ sau:
a. Đưa hệ đã cho về phương trình dạng lặp
b. Tìm hệ số co của hệ (hằng số q trong công thức sai số )
c. Tính đến xấp xỉ X5 và đánh giá sai số cho X5 theo công t
thức hai xấp xỉ liên tiếp biết X = 0.7 1 1 − . 0   t
3. Nếu dùng xấp xỉ ban đầu X = 0 0 0 ể ạt được sai số 0   , đ đ
như phần 2c, với phương pháp Jacobi cần thực hiện bao nhiêu lần lặp?
ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH ĐỀ I
Tg: 60 phút Học kỳ: 20201 Mã HP: MI2010
Lưu ý: - Các kết quả tính đều lấy ít nhất 7 chữ số sau dấu phẩy
- Không sử dụng tài liệu.
Câu 1. Sử dụng phương pháp chia đôi tín
h gần đúng n 10 với sai số cho trước −3
 = 10 với n = số thứ tự theo danh sách + 1. Dùng giá trị
tìm được tính gần đúng giá trị biểu thức 1 n 100 n A = + 10 , đánh giá sai 2
số cho kết quả tính được và viết số gần đúng thu được theo qui ước dùng chữ số đáng tin.
Câu 2. Dùng phương pháp Gauss – Jordan giải hệ phương trình sau:
0.015x + 23.7x + x − 15.8x = 8.915 1 2 3 4   3.27x − 7.23x + 5.18x + 22.5x = 23.72 1 2 3 4  6.585x + 56.64x + 13.36x − 2.4x = 74.185 1 2 3 4 
 6.48x − 109.26x + 6.36x + 108.2x = 11.78  1 2 3 4
Câu 3. Cho hệ phương trình
20.5x − 21.7x − 3.2x = −5.7 1 2 3   3.5x + 67.1x − 5.2x = 62.8 1 2 3
 4.3x − 2.7x + 19.5x = 20.5  1 2 3
4. Kiểm tra điều kiện thực hiện phương pháp lặp Jacobi đối với phương trình trên.
5. Dùng phương pháp lặp Jacobi tính đến xấp xỉ X3 và đánh giá sai
số cho X3 theo công thức hai xấp xỉ liên tiếp t
biết X = 1 1 1 . 0  
6. Vẽ sơ đồ thuật toán tiên nghiệm cho phương pháp lặp Jacobi
giải gần đúng phương trình Ax = b trường hợp A chéo trội cột
với sai số cho trước.
ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH ĐỀ II
Tg: 60 phút Học kỳ: 20201 Mã HP: MI2010
Lưu ý: - Các kết quả tính đều lấy ít nhất 7 chữ số sau dấu phẩy
- Không sử dụng tài liệu.
Câu 1. Sử dụng phương pháp chia đôi tín
h gần đúng n 10 với sai số cho trước −3
 = 10 với n = số thứ tự theo danh sách + 1. Dùng giá trị
tìm được tính gần đúng giá trị biểu thức 1 n 100 n A = + 10 , đánh giá sai 3
số cho kết quả tính được và viết số gần đúng thu được theo qui ước dùng chữ số đáng tin.
Câu 2. Dùng phương pháp Gauss – Jordan giải hệ phương trình sau: 0.015x + x + 23.7x − 15.8x = 6.915 1 2 3 4   3.27x + 5.18x − 7.23x + 22.5x = 13.36 1 2 3 4  6.585x
+ 13.36x + 56.64x − 2.4x = 47.465 1 2 3 4 
 6.48x + 6.36x
− 109.26x + 108.2x = −0.94  1 2 3 4
Câu 3. Cho hệ phương trình:
20.5x − 21.7x − 3.2x = 38.9 1 2 3   3.5x + 67.1x − 5.2x = −68.2 1 2 3
 4.3x − 2.7x + 19.5x = 26.8  1 2 3
1. Kiểm tra điều kiện thực hiện phương pháp lặp Jacobi đối với phương trình trên.
2. Dùng phương pháp lặp Jacobi tính đến xấp xỉ X3 và đánh giá sai
số cho X3 theo công thức hai xấp xỉ liên tiếp biết t X = 1 1 − 1 . 0  
3. Vẽ sơ đồ thuật toán tiên nghiệm cho phương pháp lặp Jacobi
giải gần đúng phương trình Ax = b trường hợp A chéo trội cột với sai số cho trước.