Đề thi giữa kỳ - Tính toán xác suất và phân phối môn Xác suất thống kê| Trường Đại học Ngoại Thương

09:06, 28/01/2026
Đề thi giữa kỳ Thống kê - Tính toán xác suất và phân phối - Studocu Thống kê Kinh doanh 1.
Tính trung bình, trung v ,ị m t ố c a
ủ mẫu sau: w = (12, 15, 19, 32, 16, 15, 8, 22) 2. Tính hệ số bi n ế thiên c a
ủ mẫu sau: w = (20, 25, 26, 29, 33) 3.
Tính trung bình, trung v ,ị mốt ,ph n ươ g sai, độ lệch Giá cả (usd) 13 14 15 16 chuẩn , hệ số bi n ế thiên c a
ủ mẫu sau về giá cả hàng Số c a ử hàng 3 5 8 4 hóa. 4. Có hai ng i ườ ch i ơ m t ộ loại trò ch i ơ k c h ó ô hn òg a. Hai ng i
ườ đó chơi hai ván. Có ý ki n ế cho r n ằ g vì chỉ có ba tr n ườ g h p ợ c a ủ t ỉs ố là 2-0; 1-1; 0-2 nên kh ả năng hai ng i ườ đó hòa v ề t ỉsố là 1/3. Ý ki n ế cđ ó ó đúng không? Tại sao? 5. Lô hàng g m ồ 14 s n ả ph m ẩ s n ả xu t ấ trong n c ướ và 6 s n ả ph m ẩ nh p ậ ngo i ạ . L y ấ ng u ẫ nhiên cùng lúc 3 s n ả ph m ẩ thì xác su t ấ đ c ượ 2 s n ả ph m ẩ trong n c ướ và 1 s n ả ph m ẩ nh p ậ ngo i ạ bằn g bao nhiêu? 6. Trong m t ộ l p ớ h c ọ có 50 h c
ọ sinh, trong đó có 30 h c ọ sinh đăng ký thi đ i ạ h c ọ kh i ố A, 35 h c ọ sinh đăng ký thi đ i ạ h c ọ kh i ố D1, và 25 h c ọ sinh đăng ký thi đ i ạ h c ọ c ả hai kh i ố A và D1, còn
lại không đăng ký thi đại h c ọ .Ch n ọ ngẫu nhiên m t ộ h c ọ sinh, tính xác su t ấ h c ọ sinh đó chỉ đăng ký dự thi đ i ạ h c ọ một kh i ố . 7. M t ộ sinh viên đi thi, đ ề thi g m ồ 1 câu lý thuy t ế và 1 câu bài t p ậ . Đ t ặ A là bi n ế c ố sinh viên trả l i ờ đúng câu lý thuy t ế , B là bi n ế cố sinh viên trả l i ờ đúng câu bài t p ậ . Hãy bi u ể di n ễ theo A, B hai bi n ế cố sau (a) Có câu trả l i ờ đúng
(b) Đúng cả hai câu trong đi u ề ki n ệ có câu trả l i ờ đúng 8. Một nhà đầu
tư quan tâm hai dự án A và B. Xác su t ấ để A và B có lãi l n ầ l t ượ là 0,6 và 0,7 và đ c ộ lập nhau. V y ậ xác su t ấ để chỉ m t ộ dự án có lãi b n ằ g ( đ b s a : o 0. n 4 h 6 i)êu? 9. Một ng i ườ đi bán hàng ở 5 n i ơ đ c ộ l p ậ ,và khả năng bán đ c ượ hàng c a ủ m i ỗ n i ơ đều bằn g 0,4. Khả năng ng i ườ đó bán đ c ượ hàng ở ít nh t ấ một n i ơ b n ằ g bao nhiêu? 10. Xác su t ấ để m t ộ ng i ườ t n ừ g nghe và ch a ư t n ừ g nghe qu n ả g cáo v ề s n ả ph m ẩ A l n ầ l t ượ là 0,6 và 0,4. Kh ả năng ng i ườ đó mua s n ả ph m ẩ khi t n ừ g nghe và ch a ư t n ừ g nghe qu n ả g cáo l n ầ l t ượ là 0,5 và 0,2. V y ậ tỉ lệ nh n ữ g ng i ườ ch a ư t n ừ g nghe qu n
ả g cáo trong số có mua sản ph m ẩ b laào nhiêu? 11.
Tỉ lệ thí sinh nam, nữ dự tuy n ể tại m t ộ công ty t n ươ g n ứ g là 40% và 60%. Khả năng trúng tuy n ể c a ủ nam, nữ t n ươ g n ứ g 0, l
5à và 0,7. Tính tỉ lệ nam và nữ trong số ng i ườ trúng tuyển. 12. M t ộ ng i ườ tham gia m t ộ trò ch i ơ v i ớ máy đi n ệ t ử ở trung tâm th n ươ g m i ạ , m i ỗ ván ph i ả mua th ẻ m t ấ 5 nghìn đ n ồ g. Bi t ế xác su t ấ ng i ườ ch i ơ th n ắ g trong m i ỗ ván đ u ề b n ằ g 0,1 và đ c ộ l p ậ nhau. Ng i ườ đó quy t ế đ n ị h ch i ơ đ n ế khi nào th n ắ g thì d n ừ g. Hãy l p ậ b n ả g phân ph i ố xác su t ấ c a ủ số ti n
ề dùng để mua thẻ cho máy đi n ệ tử này. 1 09:06, 28/01/2026
Đề thi giữa kỳ Thống kê - Tính toán xác suất và phân phối - Studocu Thống kê Kinh doanh 13. Cho thu nh p ậ (tri u ệ / c th a ủ á c n ô g n ) g nhân m t ộ khu công nghi p ệ có bản g phân ph i ố xác su t ấ : Thu nh p ậ5 6 7 8 Xác su t ấ0,1 0,15 0,45 ? Tính kỳ v n ọ g và ph n ươ g sai c a ủ thu nh p
ậ công nhân khu công nghi p ệ này. 14. Chi tiêu cho l n ươ g th c
ự củ a hộ gia đình là biế n ngẫ u nhiên phân phố i chuẩ n vớ i trung bình b n ằ g 1,2 tri u ệ và đ ộ l c ệ h chu n ẩ 0,3 tri u ệ . Xác su t ấ chi cho l n ươ g th c ự c a ủ h ộgia đình trong kho n ả g tr i1u ệ đ n ế 1,5 tri u ệ bằn g bao nhiêu? 15. Th i
ờ gian hoàn thành công vi c ệ là bi n ế ng u ẫ nhiên phân ph i ố chu n ẩ v ớ i trung bình là 120 phút. Bi t ế r n ằ g có 11,5% tr n ườ g h p ợ hoàn thành công vi c
ệ sau 150 phút. Hãy tính đ ộ l c ệ h chu n ẩ c a ủ th i ờ g h ia o n à thành công vi c ệ .
16. Biết thiết bị đi n ệ tử có tu i ổ thọ phân ph i ố chu n ẩ v i
ớ trung bình là 2000 giờ và độ l c ệ h chu n ẩ 5là 0 gi . ờ Khi chọn ng u ẫ nhiên m t ộ thi t ế b ,ị thì v i ớ xác su t ấ 0,95, tu i ổ th ọ t ếhi ịt b đó t i ố thi u ể b n ằ g n b hi a ê o u? 17. XA và XB là l i ợ nhu n ậ (tỉ đ n ồ g k ) hi đầu
tư vào hai dự án A và XAXB–1 5 B, có b n ả g p p h hi ố â x n ác su t ấ hai chi u ề n ưh sau: 2 0,2 0,3 Tính kỳ v n ọ lgi ợ nhu n
ậ dự án A nếu dự án B lãi 5 tỉ đồng 4 0,1 0,4 18. Giá b n ằ g P, l n
ượ g bán là Q, doanh thu TR b n ằ g P×Q. Kỳ v n ọ g ủc a giá b ằ ng 12, kỳ v ọ n ủ g c a l n ượ g bán b n ằ g 20, kỳ v n ọ g c a ủ doanh thu b n ằ g 200. V y
ậ lượ ng bán và giá bán có tươ ng quan cùng chiều hay ng c ượ chiều t, i ạ sao? 19. Khả năng m t ộ khách xem phim mua b n ỏ g ngô t i ạ r p ạ chi u ế là 0,25. Tính xác su t ấ trong
số 1000 khách xem phim có trên 300 ng i ườ c ób m ỏ u ng n a gô. 20.
Khảo sát 10 sinh viên nam về đi m ể h c ọ ph n
ầ Kinh tế vi mô; 10 sinh viên nữ về đi m ể h c ọ ph n ầ Kinh tế vĩ mô. V y
ậ bộ 20 giá trị đó có phải mẫu ngẫu nhiên 2 chiều (KT Vi mô, KT Vĩ mô) hay không? 21. Khi c ướ l n ượ g cho trung bình t n ổ g th ể ( ) d a ựt rên m u ẫ X (
1, X2) thì hàm 𝐺 = (𝑋1 + 2X2)/3 có ph i ả là c ướ l n ượ g không ch c ệ h không, t i ạ sao? 22. Điều nào đúng trong hai m n ệ h ềđ sau: (a) c Ướ l n ượ g có ph n
ươ g sai nhỏ hơn thì hi u ệ quả hơn (b) c Ướ l n ượ g hiệu q ảu là c ướ l n ượ g không ch c ệ h 23. H i ỏ ng u ẫ nhiên 3 ng i
ườ dân về việ c có đồ ng ý vớ i mộ t chính sách củ a chính phủ hay không, đ c ượ k t ế qu : ả (Có, Có, Không). N u ế 𝑝 là xác su t
ấ đồ ng ý củ a ngườ i dân, thì trong hai giá trị sau, giá trị n hàop ợ l h ýn ơ :𝑝1 = 0,5; 𝑝2 = 0,7. 2 09:06, 28/01/2026
Đề thi giữa kỳ Thống kê - Tính toán xác suất và phân phối - Studocu Thống kê Kinh doanh 24. Tại m t ộ đ a ị ph n
ươ g ,điều tra 100 doanh nghi p
ệ nhỏ thấy doanh thu/tháng trung bình là 1,5 tỉ và ph n ươ g sai là 0,64 tỉ2. V i ớ độ tin c y
ậ 95% doanh thu trung bình các doanh nghi p ệ nhỏ tại đ a ị phương này nằm trong kho n ả g
nào? giả sử doanh thu phân ph i ố Chuẩn. 25. Để c ướ l n ượ g kho n
ả g cho doanh thu trung bình c a ủ các doanh nghi p ệ , gi ảs ửđi u ề tra nhiều h n ơ 3 ng0 h id ệo p a n v h à ph n ươ g sa m iu ẫ là
ổ không đ i. Khi đó cách nào sẽ làm kho n ả g c ti y ậ n h p ẹ h ơ n trong các cách sau: (a) Tăng kích th c ướ mẫu (b) Tăng độ tin c y ậ 26. K t ế qu ả kh ả o sát ng ẫ u nhiên 25 c ử a hàng v
ề giá hàng A thấ y trung bình là 250 (nghìn) và độ l c ệ h chu n ẩ là 40 (nghìn). V i
ớ độ tin cậ y 90% thì phươ ng sai củ a giá hàng A tố i đa bao nhiêu. Giả sử giá là bi n ế ngẫu nhiên phân ph i ố Ch ẩ u n. 27. Cho k t ế quả về số ti n ề chi cho mua hàng c a ủ c a ủ khách Điểm Sáng Chiều hàng vào hai bu i ổ Sáng, Chi u ề n ưh bảng M b eaên n . 73 75 V i ớ độ tin c y ậ 95% hãy c ướ l n ượ g độ l c ệ h chu n ẩ c a ủ chi Variance 12 22 tiêu c a ủ khách bu i ổ chiều b n ằ g kho n ả g tin c y ậ hai phía. Giả sử chi tiêu là bi n ế ngẫu n phh âiê n n ph i ố Chuẩn. Observations 40 40 28. T i ạ m t
ộ cử a hàng, kế t quả quan sát cho thấ y trong mộ t ngày có 400 ngườ i vào cử a hàng, trong đó có 220 ng i ườ mua hàng. V i ớ đ ộ tin c y ậ 95% tỉ l ệ ng i
ườ có mua hàng khi vào c a ử hàng trong kho n ả g nào? 29. Khi kh o
ả sát sơ bộ 100 ngườ i tiêu dùng mộ t sả n phẩ m thì thấ y có 20 ngườ i nói không hài lòng. V i ớ độ tin c y ậ 95%, mu n ố c ướ l n ượ g tỉ l ệ ng i ườ không hài lòng b n ằ g kho n ả g tin c y ậ đ i
ố xứ ng ,có sai số không vượt quá 0,05 thì c n ầ khảo sát thêm t i ố thi u ể ba ườo nhiêu ng i nữa?
30. Năm ngoái giá hàng hóa A trung bình b n ằ g v à2 0 đ 0 ộ l c ệ h chu n ẩ bằn g 20. Vi t ế cặp giả thuy t ế tương ứng v i ớ hai m n ệ h đề sau đây
(a) Năm nay giá cả trung bình đã tăng lên so v i ớ năm ngoái (b) Năm nay giá cả n ổ địn h h n ơ năm ngoái
31. Trước khi cải ti
ế n, năng suấ t trung bình dây chuyề n là 30 (kg/phút). Sau cả i t ếi n, k ể i m tra ng u ẫ nhiên v ề năng su t ấ v i ớ m u ẫ 60 quan sát đ c ượ trung bình b n ằ g 32 (kg/phút) và đ ộ l c ệ h chu n ẩ là 4 (kg/phút). V i ớ m ứ c ý nghĩa 5% có th ể cho r ằ ng năng su
ấ t trung bình đã tăng lên không? Giả sử năng su t ấ là bi n ế ng u ẫ nhiên phân ph i ố ch ẩ u n. 32. 3 09:06, 28/01/2026
Đề thi giữa kỳ Thống kê - Tính toán xác suất và phân phối - Studocu Thống kê Kinh doanh ượ ụ ệ ạ ộ ộ ệ ẩ ể ể 32. Năm ngoái l
ng tiêu th đi n/ngày t i m t nhà máy có đ l ch chu n là 24 kWh. Đ ki m đ n ị h ý kiến cho r n ằ g năm nay l n ượ g tiêu th ụ đi n ệ c a ủ nhà máy n ổ đ n ị h h n ơ , n u ế có s ố liệu c a
ủ 20 ngày thì có thể thực hiện như thế nào? Giả thi t
ế lượ ng tiêu thụ đi n ệ là bi n ế ngẫu nhiên phân ph i ố ch ẩ u n. ể ể ị ế ằ ể ủ ữ ơ ả 33. Đ
ki m đ nh ý ki n cho r ng “Đi m trung bình c a sinh viên n là cao h n nam”, kh o sát 100 n ữ và 100 nam, tính đ c ượ giá tr ịquan sát c a ủ ki m ể đ n ị h b n ằ g 2,81. V i ớ m ứ c ý nghĩa 5% hãy k t ế lu n ậ về ý ki n ế đó. ế ả ề ố ề ủ ủ Sáng Chiều 34. Cho k
t qu v s ti n chi cho mua hàng c a c a khách hàng vào hai bu i
ổ Sáng, Chiều như bảng bên. Mean 73 75
Giả sử chi tiêu phân ph i ố Ch ẩ u n. Variance 12 22 (a) Bản g k t
ế quả bên dùng để làm gì? Observations 40 40 (b) V i ớ mức ý nghĩa 5%, k t ế lu n ậ gì v ề số ti n ề chi df 39 39 cho mua hàng c a ủ k
ổ hách hàng vào hai bu i Sáng, F 0.545 Chiều? P(F <= f) one- tail 0.031 (c) V i ớ thông tin trong b n ả g, ki m ể ịđ nh ý k ế i n cho rằng m c ứ chi trung bình vào bu i ổ Ch ề i u là nh ề i u F critical one- 0.587 hơn vào bu i ổ Sáng. ể ể ị ả ế ỉ ệ ủ ữ ả ẫ 35. Đ
ki m đ nh gi thuy t “T l mua hàng c a k n h á vcàh
nam là khác nhau”, kh o sát m u 100 nữ và đ 10 c ượ 0 g n i a á m tr ,ị tí q n us h aán t c a ủ th n ố g kê b n ằ g 1,25. V i ớ m c ứ ý nghĩa 5%, khi kiểm địn h có thể m c ắ ph i ả sai l m
ầ loại mấy? Ý nghĩa c a ủ sai l m ầ đó là gì? ả ể ọ ậ ủ ứ ấ ệ ố ấ ố ứ 36. Kh
o sát đi m trung bình chung h c t p c a 200 sinh viên năm th hai, th y h s b t đ i x ng 𝑎3 là 0,2 và h ệ số nh n ọ 𝑎4 là 3,34. V i ớ m ứ c ý nghĩa 5%, có th ể cho r ằ ng đi ể m trung bình chung h c ọ tập c a
ủ sinh viên năm thứ hai là phân ph i ố chu n ẩ hay không? ộ ườ ạ ọ ả ố ệ 37. M t tr
ng đ i h c kh o sát sinh viên sau khi t t nghi p 4 Ch a ư có vi c ệCó vi c ệ tháng có k t ế quả trong b n ả g. V i ớ m ứ c ý nghĩa 5% tình trạng Nam 100 200 vi c ệ làm có đ c ộ l p ậ v i ớ gi i ớ tính không? Nữ120 180 4 09:06, 28/01/2026
Đề thi giữa kỳ Thống kê - Tính toán xác suất và phân phối - Studocu