Đề thi HK2 Toán 12 năm 2021 – 2022 trường THPT Triệu Quang Phục – Hưng Yên

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2021 – 2022 .Mời bạn đọc đón xem.

27 14 lượt tải Tải xuống

Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Trang 1-Mã đề 310-Toán 12

Họ và tên học sinh :.....................................................SBD:…….. …….Lớp : ...............

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

27.

28.

29.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

Câu 1: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

 

2 sinf x x x

là

2 cosx x C

. B.

2 cosx x C

. C.

cosx x C

. D.

cosx x C

Câu 2: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

cos d sin .x x x C



cos d sin .x x x C  



cos d cos .x x x C  



cos d cos .

x x x C



Câu 3: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3)= 5. Tính .

A. 3 B. −9 C. −5 D. 9

Câu 4: Nếu

 

d2f x x 



thì

 

4dx f x x







bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 5: Cho hàm số

()fx

liên tục và không âm trên đoạn

 

;.ab

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ

thị của hàm số

()y f x

, trục

và

đường thẳng

,x a x b

được tính theo công thức nào

dưới đây?

 

S f x x



 

S f x x



 

S f x x











 

S f x x







Câu 6: Cho hàm số

 

f x x e

. Tìm một nguyên hàm

 

của hàm số

 

thỏa mãn

 

0 2023F 

 

2022

F x x e  

. B.

 

2018

F x x e  

 

2020

F x x e  

. D.

 

2019

F x e

Câu 7: Số phức liên hợp của số phức

25zi

là

2 5 .zi

5.zi

5.zi

5 2 .zi

Câu 8: Môđun của số phức

34zi

bằng

25.

Câu 9: Trong không gian

,Oxyz

vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

( ):2 5 1 0P x y z   

 

2; 1; 5 .n   

 

2;1; 5 .n 

 

2;1;5 .n 

 

2; 1;5 .n 

Câu 10: Trong không gian

,Oxyz

điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng

( ): 2 1 0P x y z   

 

1;2;0 .M

 

1;2;1 .M

 

1;3;0 .M

 

1;2;0 .M 

 

'I f x dx



SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN

TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC

(Đề thi có 05 trang)

BÀI THI HỌC KÌ II -MÔN TOÁN, KHỐI 12

NĂM HỌC 2021 – 2022

Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề 310

Trang 2-Mã đề 310-Toán 12

Câu 11: Trong không gian,

Oxyz

cho

2; 3; 6 , 0;5;2AB

. Toạ độ trung điểm

của đoạn thẳng

là

2;8;8I

. B.

(1;1; 2)I

. C.

1;4;4I

. D.

2;2; 4I

Câu 12: Trong không gian

Oxyz

, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng

 

y t t







  





  



 

7; 4; 5u   

. B.

 

5; 4; 7u   

. C.

 

4;5; 7u 

. D.

 

7;4; 5u 

Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz

, hình chiếu vuông góc của điểm

 

1;2;3A

trên mặt

phẳng

 

Oyz

là

 

0;2;3M

. B.

 

1;0;3N

. C.

 

1;0;0P

. D.

 

0;2;0Q

Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz

, mặt cầu tâm

 

1;0;0I

và bán kính bằng

có

phương trình là

 

12x y z   

. B.

 

12x y z   

 

14x y z   

. D.

 

14x y z   

Câu 15: Biết

 

2 ln 1 d lnx x x a b



, với

,ab

. Tính

T a b

6T 

. B.

8T 

. C.

7T 

. D.

5T 

Câu 16: Giả sử

4 11

x x b









, trong đó

tối giản.Tính

.P ab

15P 

16P 

18P 

21P 

Câu 17: Tìm phần ảo của số phức

, biết

 

13i z i  

2

1

Câu 18: Cho hai số phức

2zi

và

23zi  

. Số phức

zz

bằng

4 2 .i

4.i

4 2 .i

2.i

Câu 19: Kí hiệu

,zz

là hai nghiệm phức của phương trình

6z 18 0z   

. Tính giá trị của biểu thức

 

P z z

bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 20: Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình

10z 

.zi

1.z 

1.zi

1.zi

Câu 21: Trong các số phức

thỏa mãn

2 4 2z i z i   

. Số phức

có môđun nhỏ nhất là

32zi

1zi  

22zi  

22zi

Câu 22: Trong không gian

,Oxyz

phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua

điểm

(2;1; 3)M 

và có vectơ chỉ phương

(1; 1;2)u 













  



. B.







  









. C.













  



. D.

















Câu 23: Họ nguyên hàm của hàm số

( ) sin2f x x

là

cos2

xC

. B.

cos2

xC

cos2xC

. D.

cos2xC

Câu 24: Phương trình tham số của đường thẳng

 

đi qua hai điểm

 

1;2; 3A 

và

 

3; 1;1B 

là

Trang 3-Mã đề 310-Toán 12







  





  



. B.







  





  



. C.

  





  









. D.

  











  



Câu 25: Cho hàm số

 

liên tục trên

thỏa mãn

 

d6f x x 



và

 

d 3.f x x 



Giá trị của

 

df x x



bằng bao nhiêu?

18.

30.

Câu 26: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức

22zi

là điểm nào

dưới đây?

 

2; 2Q

. B.

 

2; 2P 

. C.

 

2; 2N 

. D.

 

2; 2M 

Câu 27: Cho hình thang cong

 

giới hạn bởi các đường

, 0, 1, 1

y e y x x    

. Thể tích của vật

thể tròn xoay được tạo thành khi cho hình

 

quay quanh trục hoành được tính theo công thức

nào dưới đây?









. B.







. C.









. D.

e d .







Câu 28: Tìm các số thực

,xy

thỏa mãn

2 3 4 .x i yi  

xy  

. B.

xy

. C.

xy  

. D.

3, 2xy

Câu 29: Tất cả nguyên hàm của hàm số

 





là

ln 2 3

xC

. B.

 

ln 2 3

xC

. C.

ln 2 3xC

. D.

ln 2 3

ln2

xC

Câu 30: Cho hai số phức

12zi

và

3zi  

. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức

.z z z

có tọa độ là

 

5; 5 .

 

1; 6 .

 

2;3 .

 

1; 5 .

Câu 31: Cho hai số phức

12zi

và

1zi

. Số phức

là

i

i

1 3 .i

i

Câu 32: Trong không gian

,Oxyz

cho mặt cầu

2 2 2

( ): 2 4 10 6 0S x y z x y z      

. Tọa độ tâm

và

bán kính

của

 

là

( 1; 2; 5), 6.IR   

(1;2;5), 6.IR

( 1; 2; 5), 36.IR   

(1;2;5), 36.IR

Câu 33: Trong không gian

,Oxyz

cho điểm

 

3; 1; 2M 

và mặt phẳng

 

:3 2 4 0.x y z



   

Mặt

phẳng đi qua

và song song với

 



có phương trình là

3 2 14 0.x y z   

3 2 6 0.x y z   

3 2 6 0.x y z   

3 2 6 0.x y z   

Câu 34: Trong không gian

Oxyz

, cho điểm

 

2; 2;1A

và đường thẳng

có phương trình:

1 1 3

1 1 1

  





x y z

. Viết phương trình đường thẳng



đi qua điểm

, vuông góc và cắt đường

thẳng

2 2 1

1 4 5

  

  

x y z

. B.

2 2 1

1 5 4

  

  



x y z

2 2 1

1 4 3

  

  



x y z

. D.

2 2 1

1 3 4

  

  

x y z

Trang 4-Mã đề 310-Toán 12

Câu 35: Cho

 

là hình phẳng giới hạn bởi đường cong có phương trình

yx

, nửa đường tròn có

phương trình

2yx

(với

02x

) và trục hoành

(phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình

 

bằng:

















Câu 36: Trong không gian

Oxyz

, cho

 

1;2; 3a

;

 

2;2;0b

Tọa độ vectơ

23c a b

là

 

4; 1; 3c   

. B.

 

8; 2; 6c   

. C.

 

2;1;3c 

. D.

 

4; 2; 6c   

Câu 37: Xét

 

2022

22I x x dx



, nếu đặt

2ux

thì

bằng

2022

u du



. B.

2022

u du



. C.

2022

2 u du



. D.

2022

u du



Câu 38: Tìm số phức

thỏa mãn

2 9 2z z i  

32zi

. B.

3zi

. C.

32zi

. D.

23zi

Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz

, cho đường thẳng

3 1 2

x y z

  



. Gọi

là

giao điểm của



với mặt phẳng

 

: 2 3 2 0P x y z   

. Tọa độ điểm

là

 

2;0; 1M 

. B.

 

5; 1; 3M 

. C.

 

1;0;1M

. D.

 

1;1;1M 

Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz

, cho điểm

 

7; 1;2A 

và mặt phẳng

 

: 2 2 6 0P x y z   

. Mặt cầu

 

tâm

và tiếp xúc với mặt phẳng

 

có phương trình là

     

2 2 2

7 1 2

x y z     

. B.

     

2 2 2

7 1 2

x y z     

     

2 2 2

7 1 2

x y z     

. D.

     

2 2 2

7 1 2

x y z     

Câu 41: Cho hàm số

 

liên tục trên và thỏa mãn

 

d9f x x







.Tính tích phân

 

1 3 9 df x x







. B.

. C.

. D.

Câu 42: Cho

 

là các hàm số có đạo hàm liên tục trên

 

0;1

và

   

. d 1







g x f x x

   

. d 2







g x f x x

. Tính tích phân

   











I f x g x x

3I

. B.

1I

. C.

2I 

. D.

1I

Câu 43: Số phức có phần thực bằng

và phần ảo bằng

là

34i

43i

34i

43i

Câu 44: Cho hàm số

 

y f x

có đồ thị hàm số

 

y f x





như hình bên. Biết

 

0fa

, hỏi đồ thị

hàm số

 

y f x

cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?

điểm. B.

điểm. C.

điểm. D.

điểm.

Trang 5-Mã đề 310-Toán 12

Câu 45: Gọi

là các nghiệm phức của phương trình

4 5 0zz  

. Đặt

   

100 100

11w z z   

Khi đó.

2w 

. B.

2w 

. C.

2wi

. D.

2wi

Câu 46: Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72km/h, phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với

tốc độ tối đa là 72km/h, vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với

vận tốc

   

30 2 /v t t m s

, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu

đạp phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô đã di chuyển quãng

đường là bao nhiêu mét?

A. 100m B. 150m C. 175m D. 125m

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

:2 3 4 5 0P x y z   

và điểm

 

1; 3;1A 

. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng

 

d 

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng

 

Oxz

là

0x 

0xz

0z 

0y 

Câu 49: Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

 

3;1; 3A 

 

0; 2;3B 

và mặt cầu

 

có phương trình

   

1 3 1x y z    

. Xét điểm

thay đổi thuộc mặt cầu

 

, giá trị lớn nhất của biểu

thức

2MA MB

bằng

102

. B.

. C.

. D.

Câu 50: Cho hàm số

 

y f x

có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn:

 

sin .cos , .

f x f x x x x





    





Biết

 

0 0.f 

Tính

 

'.I xf x dx















I 

I 

……………………. HẾT……………………

Trang 1-Mã đề 315-Toán 12

Họ và tên học sinh :.....................................................SBD:…….. …….Lớp : ...............

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

27.

28.

29.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

Câu 1: Số phức liên hợp của số phức

25zi

là

2 5 .zi

5.zi

5.zi

5 2 .zi

Câu 2: Môđun của số phức

12i

bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho mặt phẳng

 

có phương trình

2 3 1 0x y z   

Tìm một véc tơ pháp tuyến

của

 

4;2;6n 

. B.

 

2;1;3n 

. C.

 

6; 3;9n   

. D.

 

6; 3; 9n   

Câu 4: Trong không gian

,Oxyz

điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng

( ): 2 1 0P x y z   

 

1;2;0 .M

 

1;2;1 .M

 

1;3;0 .M

 

1;2;0 .M 

Câu 5: Tính

Ix



ln3

IC

. B.

3 ln3

IC

. C.

IC

. D.

3 ln3

IC  

Câu 6: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

cos d sin .x x x C



cos d sin .x x x C  



cos d cos .x x x C  



cos d cos .

x x x C



Câu 7: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3)= 5. Tính .

A. 3 B. −9 C. −5 D. 9

Câu 8: Cho

 

3 2 d 12f x x x







. Khi đó

 

df x x



bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 9: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

   

,y f x y f x

liên tục

trên đoạn[a;b] và hai đường thẳng

,x a x b

()ab

được tính theo công thức:

   

S f x f x x



. B.

   

S f x f x x



   

S f x f x dx   





. D.

   

S f x dx f x dx



 

'I f x dx



SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN

TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC

(Đề thi có 05 trang)

BÀI THI HỌC KÌ II -MÔN TOÁN, KHỐI 12

NĂM HỌC 2021 – 2022

Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề 315

Trang 2-Mã đề 315-Toán 12

Câu 10: Cho hàm số

 

f x x e

. Tìm một nguyên hàm

 

của hàm số

 

thỏa mãn

 

0 2023F 

 

2022

F x x e  

. B.

 

2018

F x x e  

 

2020

F x x e  

. D.

 

2019

F x e

Câu 11: Trong không gian

Oxyz

cho

2; 3; 6 , 0;5;2AB

. Toạ độ trung điểm

của đoạn thẳng

là

2;8;8I

. B.

(1;1; 2)I

. C.

1;4;4I

. D.

2;2; 4I

Câu 12: Trong không gian

Oxyz

, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng

 

y t t







  





  



 

7; 4; 5u   

. B.

 

5; 4; 7u   

. C.

 

4;5; 7u 

. D.

 

7;4; 5u 

Câu 13: Trong không gian

Oxyz

, hình chiếu vuông góc của điểm

 

1;2;3A

trên mặt phẳng

 

Oyz

là

 

0;2;3M

. B.

 

1;0;3N

. C.

 

1;0;0P

. D.

 

0;2;0Q

Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz

, mặt cầu tâm

 

1;0;0I

và bán kính bằng

có

phương trình là

 

12x y z   

.B.

 

12x y z   

.C.

 

14x y z   

. D.

 

14x y z   

Câu 15: Biết rằng tích phân

 

2 1 .

x e dx a b e  



với

,ab

, tích ab bằng:

A. 20. B. –1 C. –15 D. 1.

Câu 16: Trong không gian

,Oxyz

phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua

điểm

(2;1; 3)M 

và có vectơ chỉ phương

(1; 1;2)u 













  



. B.







  









. C.













  



. D.

















Câu 17: Họ nguyên hàm của hàm số

( ) sin2f x x

là

cos2

xC

. B.

cos2

xC

cos2xC

. D.

cos2xC

Câu 18: Phương trình tham số của đường thẳng

 

đi qua hai điểm

 

1;2; 3A 

và

 

3; 1;1B 

là







  





  



. B.







  





  



. C.

  





  









. D.

  











  



Câu 19: Cho hàm số

 

liên tục trên

thỏa mãn

 

d6f x x 



và

 

d 3.f x x 



Tính

 

df x x



18.

30.

Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức

22zi

là

 

2; 2Q

. B.

 

2; 2P 

. C.

 

2; 2N 

. D.

 

2; 2M 

Câu 21: Cho hình thang cong

 

giới hạn bởi các đường

, 0, 1, 1

y e y x x    

. Thể tích của vật

thể tròn xoay được tạo thành khi cho hình

 

quay quanh trục hoành được tính theo công thức

Trang 3-Mã đề 315-Toán 12









. B.







. C.









. D.

e d .







Câu 22: Tìm các số thực

,xy

thỏa mãn

2 3 4 .x i yi  

xy  

. B.

xy

. C.

xy  

. D.

3, 2xy

Câu 23: Tất cả nguyên hàm của hàm số

 





là

ln 2 3

xC

. B.

 

ln 2 3

xC

. C.

ln 2 3xC

. D.

ln 2 3

ln2

xC

Câu 24: Cho hai số phức

12zi

và

3zi  

. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức

.z z z

có tọa độ là

 

5; 5 .

 

1; 6 .

 

2;3 .

 

1; 5 .

Câu 25: Cho hai số phức

12zi

và

1zi

. Số phức

là

i

i

1 3 .i

i

Câu 26: Trong không gian

,Oxyz

cho mặt cầu

2 2 2

( ): 2 4 10 6 0S x y z x y z      

. Tọa độ tâm

và

bán kính

của

 

là

( 1; 2; 5), 6.IR   

(1;2;5), 6.IR

( 1; 2; 5), 36.IR   

(1;2;5), 36.IR

Câu 27: Trong không gian

,Oxyz

cho điểm

 

3; 1; 2M 

và mặt phẳng

 

:3 2 4 0.x y z



   

Mặt

phẳng đi qua

và song song với

 



có phương trình là

3 2 14 0.x y z   

3 2 6 0.x y z   

3 2 6 0.x y z   

3 2 6 0.x y z   

Câu 28: Giả sử

4 11

x x b









, trong đó

tối giản.Tính

.P ab

15P 

16P 

18P 

21P 

Câu 29: Tìm phần ảo của số phức

, biết

 

13i z i  

2

1

Câu 30: Cho hai số phức

2zi

và

13zi

. Phần thực của số phức

zz

bằng

2.

Câu 31: Kí hiệu

,zz

là hai nghiệm phức của phương trình

6z 18 0z   

. Tính giá trị của biểu thức

 

P z z

bằng

. B.

. C.

. D.

Câu 32: Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình

10z 

.zi

1.z 

1.zi

1.zi

Câu 33: Trong các số phức

thỏa mãn

2 4 2z i z i   

. Số phức

có môđun nhỏ nhất là

32zi

1zi  

22zi  

22zi

Câu 34: Trong không gian

Oxyz

, cho điểm

 

2; 2;1A

và đường thẳng

có phương trình:

1 1 3

1 1 1

  





x y z

. Viết phương trình đường thẳng



đi qua điểm

, vuông góc và cắt đường

thẳng

Trang 4-Mã đề 315-Toán 12

2 2 1

1 4 5

  

  

x y z

. B.

2 2 1

1 5 4

  

  



x y z

2 2 1

1 4 3

  

  



x y z

. D.

2 2 1

1 3 4

  

  

x y z

Câu 35: Trong không gian

Oxyz

, cho

 

1;2; 3a

;

 

2;2;0b

. Tọa độ vectơ

23c a b

là

 

4; 1; 3c   

. B.

 

8; 2; 6c   

. C.

 

2;1;3c 

. D.

 

4; 2; 6c   

Câu 36: Xét

 

2022

22I x x dx



, nếu đặt

2ux

thì

bằng

2022

u du



. B.

2022

u du



. C.

2022

2 u du



. D.

2022

u du



Câu 37: Tìm số phức

thỏa mãn

2 9 2z z i  

32zi

. B.

3zi

. C.

32zi

. D.

23zi

Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz

, cho đường thẳng

3 1 2

x y z

  



. Gọi

là

giao điểm của



với mặt phẳng

 

: 2 3 2 0P x y z   

. Tọa độ điểm

là

 

2;0; 1M 

. B.

 

5; 1; 3M 

. C.

 

1;0;1M

. D.

 

1;1;1M 

Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz

, cho điểm

 

7; 1;2A 

và mặt phẳng

 

: 2 2 6 0P x y z   

. Mặt cầu

 

tâm

và tiếp xúc với mặt phẳng

 

có phương trình là

     

2 2 2

7 1 2

x y z     

. B.

     

2 2 2

7 1 2

x y z     

     

2 2 2

7 1 2

x y z     

. D.

     

2 2 2

7 1 2

x y z     

Câu 40: Cho hàm số

 

liên tục trên và thỏa mãn

 

d9f x x







.Tính tích phân

 

1 3 9 df x x







. B.

. C.

. D.

Câu 41: Cho

 

là các hàm số có đạo hàm liên tục trên

 

0;1

và

   

. d 1







g x f x x

   

. d 2







g x f x x

. Tính tích phân

   











I f x g x x

3I

. B.

1I

. C.

2I 

. D.

1I

Câu 42: Số phức có phần thực bằng

và phần ảo bằng

là

34i

43i

34i

43i

Câu 43: Cho hàm số

 

y f x

có đồ thị hàm số

 

y f x





như hình bên. Biết

 

0fa

, hỏi đồ thị hàm

số

 

y f x

cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?

điểm. B.

điểm. C.

điểm. D.

điểm.

Trang 5-Mã đề 315-Toán 12

Câu 44: Gọi

là các nghiệm phức của phương trình

4 5 0zz  

. Đặt

   

100 100

11w z z   

Khi đó.

2w 

. B.

2w 

. C.

2wi

. D.

2wi

Câu 45: Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72km/h, phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với

tốc độ tối đa là 72km/h, vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với

vận tốc

   

30 2 /v t t m s

, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp

phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô đã di chuyển quãng đường

là bao nhiêu mét?

A. 100m B. 150m C. 175m D. 125m

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

:2 3 4 5 0P x y z   

và điểm

 

1; 3;1A 

. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng

 

d 

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng

 

Oyz

là

0x 

0xz

0z 

0y 

Câu 48: Cho

 

là hình phẳng giới hạn bởi đường cong có phương trình

yx

, nửa đường tròn có

phương trình

2yx

(với

02x

) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện

tích của hình

 

bằng:





B .













Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ

,Oxyz

cho ba điểm

 

0;1;1A

 

3;0; 1B 

 

0;21; 19C 

và mặt

cầu

       

2 2 2

: 1 1 1 1S x y z     

. Gọi điểm

 

;;M a b c

là điểm thuộc mặt cầu

 

sao

cho biểu thức

2 2 2

32T MA MB MC  

đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng

S a b c  

12S 

. B.

S 

. C.

S 

. D.

0S 

Câu 50: Cho hàm số

 

y f x

có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn:

 

sin .cos , .

f x f x x x x





    





Biết

 

0 0.f 

Tính

 

'.I xf x dx















I 

I 

…………………… HẾT………………….

ĐÁP ÁN TOÁN 12- HỌC KỲ 2 -NĂM HỌC 2021-2022

BẢNG ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 310

1.C

2.A

3.A

4.D

5.A

6.A

7.A

8.A

9.A

10.A

11.B

12.D

13.A

14.C

15.A

16.C

17.B

18.A

19.B

20.A

21.D

22.A

23.A

24.D

25.A

26.B

27.A

28.B

29.A

30.A

31.A

32.A

33.C

34.B

35.A

36.B

37.A

38.C

39.D

40.C

41.B

42.A

43.A

44.B

45.B

46.D

47.C

48.D

49.C

50.D

BẢNG ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 311

1.A

2.A

3.A

4.A

5.B

6.D

7.A

8.C

9.C

10.A

11.A

12.D

13.A

14.A

15.A

16.C

17.B

18.A

19.B

20.A

21.D

22.A

23.A

24.D

25.A

26.B

27.A

28.B

29.A

30.A

31.A

32.A

33.C

34.B

35.A

36.B

37.A

38.C

39.D

40.C

41.B

42.A

43.A

44.C

45.D

46.C

47.D

48.B

49.B

50.D

BẢNG ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 312

1.A

2.A

3.C

4.A

5.A

6.C

7.A

8.D

9.A

10.A

11.A

12.A

13.A

14.B

15.D

16.A

17.A

18.A

19.D

20.A

21.B

22.A

23.B

24.A

25.A

26.A

27.A

28.C

29.C

30.B

31.B

32.A

33.D

34.B

35.A

36.B

37.A

38.C

39.D

40.C

41.A

42.B

43.B

44.D

45.C

46.D

47.C

48.D

49.B

50.A

BẢNG ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 313

1.D

2.A

3.B

4.C

5.A

6.A

7.B

8.A

9.B

10.A

11.A

12.A

13.A

14.A

15.D

16.A

17.C

18.A

19.C

20.B

21.A

22.B

23.A

24.D

25.A

26.A

27.D

28.A

29.A

30.A

31.A

32.A

33.C

34.B

35.B

36.A

37.C

38.D

39.C

40.B

41.A

42.A

43.B

44.B

45.D

46.C

47.D

48.C

49.D

50.A

BẢNG ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 314

1.A

2.A

3.A

4.A

5.A

6.A

7.A

8.C

9.C

10.A

11.B

12.D

13.A

14.C

15.D

16.C

17.B

18.B

19.B

20.A

21.D

22.A

23.A

24.D

25.A

26.B

27.A

28.B

29.A

30.A

31.A

32.A

33.C

34.B

35.B

36.A

37.C

38.D

39.C

40.B

41.A

42.A

43.B

44.B

45.D

46.C

47.A

48.B

49.D

50.A

BẢNG ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 315

1.A

2.C

3.C

4.A

5.A

6.A

7.A

8.A

9.A

10.A

11.B

12.D

13.A

14.C

15.D

16.A

17.A

18.D

19.A

20.B

21.A

22.B

23.A

24.A

25.A

26.A

27.C

28.C

29.B

30.B

31.B

32.A

33.D

34.B

35.B

36.A

37.C

38.D

39.C

40.B

41.A

42.A

43.B

44.B

45.D

46.C

47.A

48.A

49.B

50.D

BẢNG ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 316

1.C

2.A

3.A

4.A

5.A

6.A

7.A

8.C

9.C

10.A

11.B

12.D

13.A

14.C

15.A

16.A

17.B

18.B

19.B

20.A

21.D

22.A

23.A

24.D

25.A

26.B

27.A

28.B

29.A

30.A

31.A

32.A

33.C

34.B

35.B

36.A

37.C

38.D

39.C

40.B

41.A

42.A

43.B

44.B

45.D

46.B

47.D

48.A

49.D

50.C

BẢNG ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 317

1.A

2.B

3.A

4.A

5.A

6.A

7.A

8.A

9.C

10.C

11.A

12.B

13.D

14.A

15.C

16.D

17.C

18.B

19.B

20.B

21.A

22.D

23.A

24.A

25.D

26.A

27.B

28.A

29.B

30.A

31.A

32.A

33.A

34.C

35.B

36.A

37.C

38.D

39.C

40.B

41.A

42.A

43.B

44.B

45.C

46.A

47.B

48.D

49.A

50.D

Bấm Tải xuống để xem toàn bộ.

| 1/12

| | Tải xuống

Preview text:

SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN
BÀI THI HỌC KÌ II -MÔN TOÁN, KHỐI 12
TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC
NĂM HỌC 2021 – 2022
Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề thi có 05 trang)
Họ và tên học sinh :.....................................................SBD:…….. …….Lớp : ............... Mã đề 310 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 25. 27. 28. 29. 30 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. Câu 1:
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x  2x  sin x là A. 2
2x  cos x  C . B. 2
2x  cos x  C . C. 2
x  cos x  C . D. 2
x  cos x  C . Câu 2:
Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. cos d
x x  sin x  C.  B. cos d
x x   sin x  C.  1 C. cos d
x x   cos x  C.  D. 2 cos d x x  cos x  C.  2 3 Câu 3:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3)= 5. Tính I  f '  xdx . 0 A. 3 B. −9 C. −5 D. 9 2 2 Câu 4: Nếu f
 xdx  2 thì 4x f  xdx  bằng 0 0 A. 12 . B. 10 . C. 4 . D. 6 . Câu 5:
Cho hàm số f (x) liên tục và không âm trên đoạn  ;
a b. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ
thị của hàm số y  f (x) , trục Ox và 2 đường thẳng x  a, x  b được tính theo công thức nào dưới đây? b b b b A. S  f
 xd .x
B. S   f
 xd .x C. S   f
 x 2 d .x  D. S   f  xd .x a a a a Câu 6: Cho hàm số    2 x f x
x  e . Tìm một nguyên hàm F  x của hàm số f  x thỏa mãn
F 0  2023 A.   2 x
F x  x  e  2022 . B.   2 x
F x  x  e  2018 . C.   2 x
F x  x  e  2020 . D.   x
F x  e  2019 . Câu 7:
Số phức liên hợp của số phức z  2  5i là
A. z  2  5 . i B. z  5 . i C. z  5  .i
D. z  5  2 . i Câu 8:
Môđun của số phức z  3  4i bằng A. 5. B. 25. C. 3. D. 4. Câu 9:
Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
(P) : 2x  y  5z 1  0 ? A. n  2; 1  ; 5  . B. n  2;1; 5  .
C. n  2;1;5 . D. n  2; 1  ;5 . 4   3   2   1  
Câu 10: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P) : x  y  2z 1  0 ? A. M 1; 2; 0 . B. M 1; 2;1 . C. M 1;3; 0 . D. M 1  ;2;0 . 4   3   2   1  
Trang 1-Mã đề 310-Toán 12
Câu 11: Trong không gian, Oxyz cho A 2; 3; 6 , B 0;5; 2 . Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là A. I 2;8;8 .
B. I (1;1; 2 ) . C. I 1; 4; 4 . D. I 2; 2; 4 .
x  4  7t 
Câu 12: Trong không gian Oxyz , tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d :  y  5  4t t   . z  7   5t  A. u  7; 4  ; 5  . B. u  5; 4  ; 7  . C. u  4;5; 7  . D. u  7; 4; 5  . 4   3   2   1  
Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm A1; 2;3 trên mặt phẳng Oyz là
A. M 0; 2;3 .
B. N 1;0;3 .
C. P 1;0;0 .
D. Q 0; 2;0 .
Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 1;0;0 và bán kính bằng 2 có phương trình là
A.  x  2 2 2
1  y  z  2 . B.  x  2 2 2
1  y  z  2 .
C.  x  2 2 2
1  y  z  4 . D.  x  2 2 2
1  y  z  4 . 2
Câu 15: Biết 2x ln  x  
1 dx  a ln b , với * , a b 
. Tính T  a  b . 0 A. T  6 . B. T  8 . C. T  7 . D. T  5 . 1 4x 11 a a Câu 16: Giả sử dx  ln  , trong đó
tối giản.Tính P  . a b 2 x  5x  6 b b 0 A. P  15 B. P  16 C. P  18 D. P  21
Câu 17: Tìm phần ảo của số phức z , biết 1 i z  3  i . A. 2 B. 2  C. 1 D. 1 z  2  i z  2   3i z  z
Câu 18: Cho hai số phức 1 và 2 . Số phức 1 2 bằng A. 4  2 . i B. 4 . i C. 4   2 .i D. 2 . i
Câu 19: Kí hiệu z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  6z 18  0 . Tính giá trị của biểu thức 1 2
P   z  z 2 bằng 1 2 A. 6 . B. 36 . C. 18 . D. 24 .
Câu 20: Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình 2 z 1  0 ? A. z  . i B. z  1.  C. z  1 . i D. z  1 . i
Câu 21: Trong các số phức z thỏa mãn z  2  4i  z  2i . Số phức z có môđun nhỏ nhất là
A. z  3  2i B. z  1   i C. z  2   2i
D. z  2  2i
Câu 22: Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm M (2;1; 3
 ) và có vectơ chỉ phương u  (1; 1  ;2) ? x  2  t x  1 2t x  2  t x  2  t    
A.  y  1 t .
B.  y  1 t .
C.  y  1 t .
D.  y  1 t .     z  3   2t  z  2  3t  z  3   2t  z  3  2t 
Câu 23: Họ nguyên hàm của hàm số f (x)  sin 2x là 1 1
A.  cos 2x  C . B.
cos 2x  C
C.  cos 2x  C .
D. cos 2x  C . 2 2
Câu 24: Phương trình tham số của đường thẳng d  đi qua hai điểm A1;2; 3   và B3; 1  ;  1 là
Trang 2-Mã đề 310-Toán 12 x  1 t x  1 3t
x  1 2t
x  1 2t     A.  y  2   2t .
B.  y  2  t .
C.  y  2  3t .
D.  y  5  3t .    
z  1  3t  z  3   t  z  3  4t 
z  7  4t  3 10
Câu 25: Cho hàm số f  x liên tục trên , thỏa mãn f
 xdx  6 và f
 xdx  3. Giá trị của 0 3 10
f  x dx  bằng bao nhiêu? 0 A. 9. B. 18. C. 3. D. 30.
Câu 26: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z  2  2i là điểm nào dưới đây?
A. Q 2; 2 .
B. P 2;  2 . C. N  2  ; 2. D. M  2  ; 2   .
Câu 27: Cho hình thang cong  H  giới hạn bởi các đường x
y  e , y  0, x  1
 , x 1. Thể tích của vật
thể tròn xoay được tạo thành khi cho hình  H  quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây? 1 1 1 1 A. 2   e x V dx  . B. 2  e x V dx  . C.   ex V dx  . D.  ex V d . x  1  1  1  1    
Câu 28: Tìm các số thực ,
x y thỏa mãn x 2i 3 4y .i 1 1 1
A. x  3, y   .
B. x  3, y  . C. x  3,  y  .
D. x  3, y  2 . 2 2 2
Câu 29: Tất cả nguyên hàm của hàm số f  x 1  là 2x  3 1 1 1 A.
ln 2x  3  C . B.
ln 2x  3  C . C. ln 2x  3  C . D.
ln 2x  3  C . 2 2 ln 2
Câu 30: Cho hai số phức z  1 2i và z  3
  i . Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 1 2
z  z .z có tọa độ là 1 2 A.  5  ; 5  . B.  1  ; 6  . C.  2  ;3. D. 1; 5  . z
Câu 31: Cho hai số phức z  1 2i và z  1 i . Số phức 1 là 1 2 z2 1 3 1 3 3 1 A.   .i B.  .i C. 1   3 .i D.  .i 2 2 2 2 2 2
Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x  y  z  2x  4y 10z  6  0 . Tọa độ tâm I và
bán kính R của S  là A. I ( 1  ; 2  ; 5
 ), R  6. B. I(1;2;5), R  6.C. I( 1  ; 2  ; 5  ), R  36.
D. I (1; 2;5), R  36.
Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 3; 1;  2 và mặt phẳng       : 3x y 2z 4 0. Mặt
phẳng đi qua M và song song với   có phương trình là
A. 3x  y  2z 14  0. B. 3x  y  2z  6  0.
C. 3x  y  2z  6  0. D. 3x  y  2z  6  0.
Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho điểm A2; 2  
;1 và đường thẳng d có phương trình: x 1 y 1 z  3  
. Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm A , vuông góc và cắt đường 1 1 1  thẳng d . x  2 y  2 z 1 x  2 y  2 z 1 A.  :   . B.  :   . 1 4 5 1  5 4 x  2 y  2 z 1 x  2 y  2 z 1 C.  :   . D.  :   . 1  4 3 1 3 4
Trang 3-Mã đề 310-Toán 12
Câu 35: Cho  H  là hình phẳng giới hạn bởi đường cong có phương trình y  x , nửa đường tròn có phương trình 2 y 
2  x (với 0  x  2 ) và trục hoành
(phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình  H  bằng: 3  2 4  2 A. B. 12 12 3 1 4 1 C. D. 12 6
Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho a  1; 2; 3   ; b   2  ;2;0 .
Tọa độ vectơ c  2a  3b là
A. c  4; 1; 3 .
B. c  8; 2; 6 .
C. c  2;1;3 . D. c  4; 2  ; 6   . 1 2022
Câu 37: Xét I  2x
  2x 2 dx, nếu đặt 2
u  x  2 thì I bằng 0 3 1 3 3 1 A. 2022 u du  . B. 2022 u du  . C. 2022 2 u du  . D. 2022 u du  . 2 2 0 2 2
Câu 38: Tìm số phức z thỏa mãn z  2z  9  2i .
A. z  3  2i .
B. z  3  i .
C. z  3  2i .
D. z  2  3i . x  2 y z 1
Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :   3  . Gọi M là 1 2
giao điểm của  với mặt phẳng P : x  2y  3z  2  0 . Tọa độ điểm M là
A. M 2;0;   1 .
B. M 5; 1;  3 . C. M 1;0  ;1 . D. M  1  ;1  ;1 .
Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A7; 1; 2 và mặt phẳng
P: x  2y  2z 6  0 . Mặt cầu S tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng P có phương trình là 2 2 2 49 2 2 2 7
A.  x  7   y  
1   z  2  .
B.  x  7   y  
1   z  2  . 9 3 2 2 2 49 2 2 2 7
C.  x  7   y  
1   z  2  .
D.  x  7   y  
1   z  2  . 9 3 1 2
Câu 41: Cho hàm số f  x liên tục trên và thỏa mãn f
 xdx  9 .Tính tích phân  f
 13x9dx  . 5  0 A. 27 . B. 21 . C. 15 . D. 75 . 1
Câu 42: Cho f  x , g  x là các hàm số có đạo hàm liên tục trên 0; 
1 và  g x. f xdx 1, 0 1 1   
g  x. f  x dx  2 . Tính tích phân I  
 f x.gx d  x . 0 0 A. I  3 . B. I  1. C. I  2 . D. I  1  .
Câu 43: Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là
A. 3  4i
B. 4  3i
C. 3  4i D. 4  3i
Câu 44: Cho hàm số y  f  x có đồ thị hàm số y  f  x như hình bên. Biết f a  0 , hỏi đồ thị
hàm số y  f  x cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm? A. 4 điểm. B. 2 điểm. C. 1 điểm. D. 3 điểm.
Trang 4-Mã đề 310-Toán 12 . 100 100
Câu 45: Gọi z , z là các nghiệm phức của phương trình 2
z  4z  5  0 . Đặt w  1 z  1 z . 1   2  1 2 Khi đó. A. 51 w  2 . B. 51 w  2  . C. 51 w  2  i . D. 51 w  2 i .
Câu 46: Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72km/h, phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với
tốc độ tối đa là 72km/h, vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với
vận tốc v t   30  2t m / s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu
đạp phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô đã di chuyển quãng
đường là bao nhiêu mét? A. 100m B. 150m C. 175m D. 125m
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x  3y  4z  5  0 và điểm A1; 3  
;1 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng  P . 8 8 8 3 A. d  B. d  C. d  D. d  9 29 29 29
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng Oxz là A. x  0
B. x  z  0 C. z  0 D. y  0
Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A3;1; 3   , B0; 2
 ;3 và mặt cầuS  có phương trình
x  2  y z  2 2 1 3
1. Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu S  , giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2
MA  2MB bằng A. 102 . B. 78 . C. 84 . D. 52 .
Câu 50: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn:     2
f  x  f  x  sin .
x cos x, x   .  
Biết f 0  0. Tính I  xf '  x . dx  2  0   1 1 A. I  B. I   C. I  D. I   4 4 4 4
……………………. HẾT……………………
Trang 5-Mã đề 310-Toán 12 SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN
BÀI THI HỌC KÌ II -MÔN TOÁN, KHỐI 12
TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC
NĂM HỌC 2021 – 2022
Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề thi có 05 trang)
Họ và tên học sinh :.....................................................SBD:…….. …….Lớp : ............... Mã đề 315 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 25. 27. 28. 29. 30 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.
Câu 1: Số phức liên hợp của số phức z  2  5i là
A. z  2  5 . i B. z  5 . i C. z  5  .i
D. z  5  2 . i
Câu 2: Môđun của số phức 1 2i bằng A. 5 . B. 3 . C. 5 . D. 3 .
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P có phương trình 2x  y  3z 1  0 .
Tìm một véc tơ pháp tuyến n của  P . A. n   4  ;2;6 .
B. n  2;1;3 . C. n   6  ; 3  ;9 . D. n  6; 3  ; 9   .
Câu 4: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P) : x  y  2z 1  0 ? A. M 1; 2; 0 . B. M 1; 2;1 . C. M 1;3; 0 . D. M 1  ;2;0 . 4   3   2   1  
Câu 5: Tính  3x I dx  . 3x A. I   C . B.  3x I ln 3  C . C.  3x I  C . D.  3x I  ln 3 C . ln 3
Câu 6: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. cos d
x x  sin x  C.  B. cos d
x x   sin x  C.  1 C. cos d
x x   cos x  C.  D. 2 cos d x x  cos x  C.  2 3
Câu 7: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3)= 5. Tính I  f '  xdx . 0 A. 3 B. −9 C. −5 D. 9 2 2
Câu 8: Cho 3 f
 x2xdx 12 
. Khi đó f  xdx  bằng 1 1 11 10 A. 3 . B. 2 . C. . D. . 3 3
Câu 9: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  f
x , y  f x liên tục 1   2  
trên đoạn[a;b] và hai đường thẳng x  a, x  b (a  b) được tính theo công thức: b b A. S  f x  f x dx  . B. S  f x  f x dx  . 1   2   1   2   a a b b b
C. S   f x  f x  dx  . D. S  f x dx  f x dx   . 1   2   1   2   a a a
Trang 1-Mã đề 315-Toán 12 Câu 10: Cho hàm số    2 x f x
x  e . Tìm một nguyên hàm F  x của hàm số f  x thỏa mãn
F 0  2023 A.   2 x
F x  x  e  2022 . B.   2 x
F x  x  e  2018 . C.   2 x
F x  x  e  2020 . D.   x
F x  e  2019 .
Câu 11: Trong không gian Oxyz cho A 2; 3; 6 , B 0;5; 2 . Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là A. I 2;8;8 .
B. I (1;1; 2 ) . C. I 1; 4; 4 . D. I 2; 2; 4 .
x  4  7t 
Câu 12: Trong không gian Oxyz , tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d :  y  5  4t t   . z  7   5t  A. u  7; 4  ; 5  . B. u  5; 4  ; 7  . C. u  4;5; 7  . D. u  7; 4; 5  . 4   3   2   1  
Câu 13: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm A1; 2;3 trên mặt phẳng Oyz là
A. M 0; 2;3 .
B. N 1;0;3 .
C. P 1;0;0 .
D. Q 0; 2;0 .
Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 1;0;0 và bán kính bằng 2 có phương trình là
A.  x  2 2 2
1  y  z  2 .B.  x  2 2 2
1  y  z  2 .C.  x  2 2 2
1  y  z  4 . D.  x  2 2 2
1  y  z  4 . 1
Câu 15: Biết rằng tích phân 2   1 x x e dx  a  . b e với , a b  , tích ab bằng: 0 A. 20. B. –1 C. –15 D. 1.
Câu 16: Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm M (2;1; 3
 ) và có vectơ chỉ phương u  (1; 1  ;2) ? x  2  t x  1 2t x  2  t x  2  t    
A.  y  1 t .
B.  y  1 t .
C.  y  1 t .
D.  y  1 t .     z  3   2t  z  2  3t  z  3   2t  z  3  2t 
Câu 17: Họ nguyên hàm của hàm số f (x)  sin 2x là 1 1
A.  cos 2x  C . B.
cos 2x  C
C.  cos 2x  C .
D. cos 2x  C . 2 2
Câu 18: Phương trình tham số của đường thẳng d  đi qua hai điểm A1;2; 3   và B3; 1  ;  1 là x  1 t x  1 3t
x  1 2t
x  1 2t     A.  y  2   2t .
B.  y  2  t .
C.  y  2  3t .
D.  y  5  3t .    
z  1  3t  z  3   t  z  3  4t 
z  7  4t  3 10 10
Câu 19: Cho hàm số f  x liên tục trên , thỏa mãn f
 xdx  6và f
 xdx  3. Tính f xdx  0 3 0 A. 9.
B. 18. C. 3. D. 30.
Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z  2  2i là
A. Q 2; 2 .
B. P 2;  2 . C. N  2  ; 2. D. M  2  ; 2   .
Câu 21: Cho hình thang cong  H  giới hạn bởi các đường x
y  e , y  0, x  1
 , x 1. Thể tích của vật
thể tròn xoay được tạo thành khi cho hình  H  quay quanh trục hoành được tính theo công thức
Trang 2-Mã đề 315-Toán 12 1 1 1 1 A. 2   e x V dx  . B. 2  e x V dx  . C.   ex V dx  . D.  ex V d . x  1  1  1  1 
Câu 22: Tìm các số thực ,
x y thỏa mãn x  2i  3  4 y . i 1 1 1
A. x  3, y   .
B. x  3, y  . C. x  3,  y  .
D. x  3, y  2 . 2 2 2
Câu 23: Tất cả nguyên hàm của hàm số f  x 1  là 2x  3 1 1 1 A.
ln 2x  3  C . B.
ln 2x  3  C . C. ln 2x  3  C . D.
ln 2x  3  C . 2 2 ln 2
Câu 24: Cho hai số phức z  1 2i và z  3
  i . Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 1 2
z  z .z có tọa độ là 1 2 A.  5  ; 5  . B.  1  ; 6  . C.  2  ;3. D. 1; 5  . z
Câu 25: Cho hai số phức z  1 2i và z  1 i . Số phức 1 là 1 2 z2 1 3 1 3 3 1 A.   .i B.  .i C. 1   3 .i D.  .i 2 2 2 2 2 2
Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x  y  z  2x  4y 10z  6  0 . Tọa độ tâm I và
bán kính R của S  là A. I ( 1  ; 2  ; 5
 ), R  6. B. I(1;2;5), R  6.C. I( 1  ; 2  ; 5  ), R  36.
D. I (1; 2;5), R  36.
Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 3; 1;  2 và mặt phẳng       : 3x y 2z 4 0. Mặt
phẳng đi qua M và song song với   có phương trình là
A. 3x  y  2z 14  0. B. 3x  y  2z  6  0.
C. 3x  y  2z  6  0. D. 3x  y  2z  6  0. 1 4x 11 a a Câu 28: Giả sử dx  ln  , trong đó
tối giản.Tính P  . a b 2 x  5x  6 b b 0 A. P  15 B. P  16 C. P  18 D. P  21
Câu 29: Tìm phần ảo của số phức z , biết 1 i z  3  i . A. 2 B. 2  C. 1 D. 1
Câu 30: Cho hai số phức z  2  i và z  1 3i . Phần thực của số phức z  z bằng 1 2 1 2 A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.
Câu 31: Kí hiệu z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  6z 18  0 . Tính giá trị của biểu thức 1 2
P   z  z 2 bằng 1 2 A. 6 . B. 36 . C. 18 . D. 24 .
Câu 32: Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình 2 z 1  0 ? A. z  . i B. z  1.  C. z  1 . i D. z  1 . i
Câu 33: Trong các số phức z thỏa mãn z  2  4i  z  2i . Số phức z có môđun nhỏ nhất là
A. z  3  2i B. z  1   i C. z  2   2i
D. z  2  2i
Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho điểm A2; 2  
;1 và đường thẳng d có phương trình: x 1 y 1 z  3  
. Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm A , vuông góc và cắt đường 1 1 1  thẳng d .
Trang 3-Mã đề 315-Toán 12 x  2 y  2 z 1 x  2 y  2 z 1 A.  :   . B.  :   . 1 4 5 1  5 4 x  2 y  2 z 1 x  2 y  2 z 1 C.  :   . D.  :   . 1  4 3 1 3 4
Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho a  1; 2; 3   ; b   2
 ;2;0 . Tọa độ vectơ c  2a 3b là
A. c  4; 1; 3 .
B. c  8; 2; 6 .
C. c  2;1;3 . D. c  4; 2  ; 6   . 1 2022
Câu 36: Xét I  2x
  2x 2 dx, nếu đặt 2
u  x  2 thì I bằng 0 3 1 3 3 1 A. 2022 u du  . B. 2022 u du  . C. 2022 2 u du  . D. 2022 u du  . 2 2 0 2 2
Câu 37: Tìm số phức z thỏa mãn z  2z  9  2i .
A. z  3  2i .
B. z  3  i .
C. z  3  2i .
D. z  2  3i . x  2 y z 1
Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :   3  . Gọi M là 1 2
giao điểm của  với mặt phẳng P : x  2y  3z  2  0 . Tọa độ điểm M là
A. M 2;0;   1 .
B. M 5; 1;  3 . C. M 1;0  ;1 . D. M  1  ;1  ;1 .
Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A7; 1; 2 và mặt phẳng
P: x  2y  2z 6  0 . Mặt cầu S tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng P có phương trình là 2 2 2 49 2 2 2 7
A.  x  7   y  
1   z  2  .
B.  x  7   y  
1   z  2  . 9 3 2 2 2 49 2 2 2 7
C.  x  7   y  
1   z  2  .
D.  x  7   y  
1   z  2  . 9 3 1 2
Câu 40: Cho hàm số f  x liên tục trên và thỏa mãn f
 xdx  9 .Tính tích phân  f
 13x9dx  . 5  0 A. 27 . B. 21 . C. 15 . D. 75 . 1
Câu 41: Cho f  x , g  x là các hàm số có đạo hàm liên tục trên 0; 
1 và  g x. f xdx 1, 0 1 1   
g  x. f  x dx  2 . Tính tích phân I  
 f x.gx d  x . 0 0 A. I  3 . B. I  1. C. I  2 . D. I  1  .
Câu 42: Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là
A. 3  4i
B. 4  3i
C. 3  4i D. 4  3i
Câu 43: Cho hàm số y  f  x có đồ thị hàm số y  f  x như hình bên. Biết f a  0 , hỏi đồ thị hàm
số y  f  x cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm? A. 4 điểm. B. 2 điểm. C. 1 điểm. D. 3 điểm. .
Trang 4-Mã đề 315-Toán 12 100 100
Câu 44: Gọi z , z là các nghiệm phức của phương trình 2
z  4z  5  0 . Đặt w  1 z  1 z . 1   2  1 2 Khi đó. A. 51 w  2 . B. 51 w  2  . C. 51 w  2  i . D. 51 w  2 i .
Câu 45: Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72km/h, phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với
tốc độ tối đa là 72km/h, vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với
vận tốc v t   30  2t m / s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp
phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét? A. 100m B. 150m C. 175m D. 125m
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x  3y  4z  5  0 và điểm A1; 3  
;1 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng  P . 8 8 8 3 A. d  B. d  C. d  D. d  9 29 29 29
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng Oyz là A. x  0
B. x  z  0 C. z  0 D. y  0
Câu 48: Cho  H  là hình phẳng giới hạn bởi đường cong có phương trình y  x , nửa đường tròn có phương trình 2 y 
2  x (với 0  x  2 ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện
tích của hình  H  bằng: 3  2 4  2 A. B . 12 12 3 1 4 1 C. D. 12 6
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A0;1  ;1 , B 3;0;   1 , C 0;21; 1  9 và mặt 2 2 2
cầu S  :  x   1   y   1   z   1
1. Gọi điểm M  ; a ;
b c là điểm thuộc mặt cầu S  sao cho biểu thức 2 2 2
T  3MA  2MB  MC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S  a  b  c . 14 12 A. S  12 . B. S  . C. S  . D. S  0 . 5 5
Câu 50: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn:     2
f  x  f  x  sin .
x cos x, x   .  
Biết f 0  0. Tính I  xf '  x . dx  2  0   1 1 A. I  B. I   C. I  D. I   4 4 4 4
…………………… HẾT………………….
Trang 5-Mã đề 315-Toán 12
ĐÁP ÁN TOÁN 12- HỌC KỲ 2 -NĂM HỌC 2021-2022
BẢNG ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 310 1.C 2.A 3.A 4.D 5.A 6.A 7.A 8.A 9.A 10.A 11.B 12.D 13.A 14.C 15.A 16.C 17.B 18.A 19.B 20.A 21.D 22.A 23.A 24.D 25.A 26.B 27.A 28.B 29.A 30.A 31.A 32.A 33.C 34.B 35.A 36.B 37.A 38.C 39.D 40.C 41.B 42.A 43.A 44.B 45.B 46.D 47.C 48.D 49.C 50.D
BẢNG ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 311 1.A 2.A 3.A 4.A 5.B 6.D 7.A 8.C 9.C 10.A 11.A 12.D 13.A 14.A 15.A 16.C 17.B 18.A 19.B 20.A 21.D 22.A 23.A 24.D 25.A 26.B 27.A 28.B 29.A 30.A 31.A 32.A 33.C 34.B 35.A 36.B 37.A 38.C 39.D 40.C 41.B 42.A 43.A 44.C 45.D 46.C 47.D 48.B 49.B 50.D
BẢNG ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 312 1.A 2.A 3.C 4.A 5.A 6.C 7.A 8.D 9.A 10.A 11.A 12.A 13.A 14.B 15.D 16.A 17.A 18.A 19.D 20.A 21.B 22.A 23.B 24.A 25.A 26.A 27.A 28.C 29.C 30.B 31.B 32.A 33.D 34.B 35.A 36.B 37.A 38.C 39.D 40.C 41.A 42.B 43.B 44.D 45.C 46.D 47.C 48.D 49.B 50.A
BẢNG ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 313 1.D 2.A 3.B 4.C 5.A 6.A 7.B 8.A 9.B 10.A 11.A 12.A 13.A 14.A 15.D 16.A 17.C 18.A 19.C 20.B 21.A 22.B 23.A 24.D 25.A 26.A 27.D 28.A 29.A 30.A 31.A 32.A 33.C 34.B 35.B 36.A 37.C 38.D 39.C 40.B 41.A 42.A 43.B 44.B 45.D 46.C 47.D 48.C 49.D 50.A
BẢNG ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 314 1.A 2.A 3.A 4.A 5.A 6.A 7.A 8.C 9.C 10.A 11.B 12.D 13.A 14.C 15.D 16.C 17.B 18.B 19.B 20.A 21.D 22.A 23.A 24.D 25.A 26.B 27.A 28.B 29.A 30.A 31.A 32.A 33.C 34.B 35.B 36.A 37.C 38.D 39.C 40.B 41.A 42.A 43.B 44.B 45.D 46.C 47.A 48.B 49.D 50.A
BẢNG ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 315 1.A 2.C 3.C 4.A 5.A 6.A 7.A 8.A 9.A 10.A 11.B 12.D 13.A 14.C 15.D 16.A 17.A 18.D 19.A 20.B 21.A 22.B 23.A 24.A 25.A 26.A 27.C 28.C 29.B 30.B 31.B 32.A 33.D 34.B 35.B 36.A 37.C 38.D 39.C 40.B 41.A 42.A 43.B 44.B 45.D 46.C 47.A 48.A 49.B 50.D
BẢNG ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 316 1.C 2.A 3.A 4.A 5.A 6.A 7.A 8.C 9.C 10.A 11.B 12.D 13.A 14.C 15.A 16.A 17.B 18.B 19.B 20.A 21.D 22.A 23.A 24.D 25.A 26.B 27.A 28.B 29.A 30.A 31.A 32.A 33.C 34.B 35.B 36.A 37.C 38.D 39.C 40.B 41.A 42.A 43.B 44.B 45.D 46.B 47.D 48.A 49.D 50.C
BẢNG ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 317 1.A 2.B 3.A 4.A 5.A 6.A 7.A 8.A 9.C 10.C 11.A 12.B 13.D 14.A 15.C 16.D 17.C 18.B 19.B 20.B 21.A 22.D 23.A 24.A 25.D 26.A 27.B 28.A 29.B 30.A 31.A 32.A 33.A 34.C 35.B 36.A 37.C 38.D 39.C 40.B 41.A 42.A 43.B 44.B 45.C 46.A 47.B 48.D 49.A 50.D
Document Outline

TOÁN 12- MÃ ĐỀ 310-HK2-NĂM HỌC 2021-2022.docx
TOÁN 12- MÃ ĐỀ 315-HK2-NĂM HỌC 2021-2022
ĐÁP ÁN TOÁN 12 HK2-NĂM HỌC 2021-2022

Đề thi HK2 Toán 12 năm 2021 – 2022 trường THPT Triệu Quang Phục – Hưng Yên

Thông tin :

Tài liệu liên quan:

Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Vĩnh Long

Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bình Dương

Đề cuối học kì 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Lê Hồng Phong – Quảng Nam

Đề cuối kì 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Lê Hồng Phong – Đắk Lắk

Đề cuối học kỳ 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Thị xã Quảng Trị