Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 trường THPT chuyên Trần Phú – Hải Phòng

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2016 – 2017 .Mời bạn đọc đón xem.

55 28 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

6 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/6 Mã đề 357
SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN: TOÁN; Khối: 12
Ngày thi:… /04/2017
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
( 40 Câu trắc nghiệm và 2 Câu tự luận)
(Đề gồm có 05 trang)
Mã đề thi 357
Họ, tên thí sinh :................................................................
Số báo danh :................................................................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (gồm 40 Câu, 8 điểm, thời gian làm 75 phút)
Câu 1: Gọi
1
z
,
2
z
là hai nghiệm phức của phương trình
2
2 10 0
z z
. Tính
2 2
1 2
A.
4 10.
B.
20
. C.
2 10.
D.
2 20.
Câu 2: Tìm
ln
x
dx
x
ta được:
A.
ln
.
4
x
C
B.
2
ln
.
4
x
C
C.
ln
.
2
x
C
D.
2
ln
.
2
x
C
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
3;2;0
M và mặt phẳng
: 3 5 3 24 0.
x y z
Tọa độ của điểm
M
đối xứng với
M
qua
là:
A.
3;
.
8;6
B.
0;
.
3;3
C.
6;7; 3
.
D.
5;0;3
.
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, lập phương trình mặt phẳng
đi qua M(3; 2; 1) và
cắt ba tia
Ox
,
Oy
,
Oz
lần lượt tại
A
,
B
,
C
sao cho thể tích tứ diện
OABC
nhỏ nhất
A.
2 3 6 18 0.
x y z
B.
2 3 6 18 0.
x y z
C.
2 6 3 21 0.
x y z
D.
3 2 6 19 0.
x y z
Câu 5: Số phức liên hợp của số phức
2
3 2 2 3
z i i
là:
A.
9 46 .
z i
B.
9 46 .
z i
C.
9 46 .
z i
D.
9 46 .
z i
Câu 6: Cho hai số phức
1 2
1 3 ; 4 6
z i z i
. Tìm số phức z sao cho
2 1
2 0.
z z z
A.
6.
z
B.
2 12 .
z i
C.
6.
z
D.
6 .
z i
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho tam giác
ABC
với
5; 0; 4
A
,
3; 1; 2
B
,
4; 2; 6 .
C
Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về tam giác
ABC
?
A. Cân và không vuông. B. Đều.
C. Vuông cân. D. Vuông và không cân.
Câu 8: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Điểm
;
M a b
là điểm biểu diễn của số phức
( )
,
z a bi a b
trên mặt phẳng
Oxy
.
B.
.
a c
a bi c di
b d
C. Số phức
( )
,
z a bi a b
có số phức liên hợp là
.
z a bi
D. Số phức
( )
,
z a bi a b
có môđun là
2 2
.
a b
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/6 Mã đề 357
Câu 9: Tích phân
4
0
tan d ln 2
x x m
thì m bằng:
A.
1 2.
B.
2 2.
C.
0
. D.
2 1.
Câu 10: Thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi phép quay quanh trục
Ox
của hình phẳng giới hạn bởi
các đường
x
y e
,
2
x
y e
,
1
x
,
2
x
bằng:
A.
2
2
1
.
2
e
B.
2
1
.
2
e
C.
2
1
.
2
e
D.
2
2
1
.
2
e
Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
6
y x
,
2 2
16
x y
trong miền
0
x
bằng:
A.
4
7 3 .
3
B.
4
4 3 .
3
C.
8
.
3
D.
4
8 3 .
3
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
2
: 1
2
x t
y t
z t
và mặt phẳng
:3 2 7 0
x y z
. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về quan hệ giữa
và
?
A.
.
B. Cắt nhau và vuông góc.
C.
/ / .
D. Cắt nhau và không vuông góc.
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
0; 1;3
A và có vectơ chỉ phương
(1; 2;1)
u
là:
A.
1 2 .
3
x t
y t
z t
B.
1 2 .
3
x t
y t
z t
C.
1
2 .
1 3
x
y t
z t
D.
1 .
3
x t
y t
z t
Câu 14: Biết rằng
1
1
2
15
. d
64
x f x x
. Tính tích phân
2
6
sin 2 . sin d .
x f x x
A.
15
.
64
B.
45
.
32
C.
15
.
128
D.
15
.
32
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, tọa độ của điểm đối xứng với điểm
1; 2; 1
A qua trục
Oy
là:
A.
1; 2;
.
1
B.
1;
.
2; 1
C.
1; 2; 1
.
D.
1; 2 1
.
;
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho ba điểm
1; 0; 0
A ,
0; 2; 0
B ,
0; 0; 3
C .
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt phẳng
ABC
?
A.
1.
2 3
y z
x
B.
6 3 2 6 0.
x y z
C.
12 6 4 12 0.
x y z
D.
6 3 2 6 0.
x y z
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 3/6 Mã đề 357
Câu 17: Gọi
M
là điểm biểu diễn của số phức
1 2
z i
và
N
là điểm biểu diễn của số phức
1 2
z i
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm
M
và
N
cùng nằm trên đường thẳng
2.
x
B. Hai điểm
M
và
N
đối xứng với nhau qua trục tung.
C. Hai điểm
M
và
N
đối xứng với nhau qua gốc toạ độ
O
.
D. Hai điểm
M
và
N
đối xứng với nhau qua trục hoành.
Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
2
y x
,
3
y x
bằng:
A.
1
.
2
B.
1
.
6
C.
1
.
12
D.
1
.
3
Câu 19: Cho hình phẳng
A
giới hạn bởi các đường
cos
y x
,
0
y
,
0
x
,
4
x
. Khối tròn xoay
được tạo thành khi
A
quay quanh trục hoành có thể tích bằng:
A.
2
2
.
6
B.
2
.
8
C.
2
.
8
D.
2
.
4
Câu 20: Trong tập số phức, căn bậc hai của số
4
là:
A. Không tồn tại. B.
2 .
i
C.
2.
D.
2 .
i
Câu 21: Cho số phức tùy ý
1
z
. Xét các số phức
2017
2
2
1
i i
z z
z
và
3
2
1
z z
z z
z
.
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A.
,
là số thực. B.
,
là số ảo.
C.
là số ảo,
là số thực. D.
là số thực,
là số ảo.
Câu 22: Nguyên hàm của hàm số
3
2 1 3
f x x x
là:
A.
2 2
1 3 .
x x C
B.
2
5
6
.
2 5
x
x C
C.
2 3
.
x x x C
D.
2 3
6
1 .
5
x x C
Câu 23: Trong không gian hệ tọa độ
Oxyz
, cho ba điểm
0; 2; 3
M ,
1; 2; 0
N ,
1; 0; 3
Q . Khoảng
cách giữa
MN
và
OQ
là:
A.
1
. B.
2
. C.
4
. D.
3
.
Câu 24: Hàm số
1
cos
y
x
là một nguyên hàm của hàm số:
A.
1
sin .
y
x
B.
1
sin .
y
x
C.
2
1 1
sin .
y
x x
D.
2
1 1
sin .
y
x x
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, phương trình của đường thẳng đi qua điểm
1; 0; 1
M
và vuông góc với mặt phẳng
:2 9 0
x y z
là:
A.
1 2
.
1
x t
y t
z t
B.
1 1
.
2 1 1
x y z
C.
1
4 .
1 3
x
y t
z t
D.
2
1 .
1
x t
y
z t
Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
0
x
,
1
x
,
0
y
.
3 2
3 2
y x x x
bằng:
A.
7
.
2
B.
5
.
2
C.
5
.
4
D.
7
.
4
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 4/6 Mã đề 357
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, khoảng cách giữa hai điểm
4; 1; 1
A ,
2; 1; 0
B là:
A.
2
. B.
4
. C.
5
. D.
3
.
Câu 28: Tích phân
2
1
ln d
e
x x x
bằng:
A.
3
2 1
.
9
e
B.
2
1
.
4
e
C.
3
3 2
.
8
e
D.
2
2 3
.
3
e
Câu 29: Tích phân
25
1
d
x x
bằng:
A.
262
.
3
B.
248
.
3
C.
247
.
3
D.
278
.
3
Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng
2 2 3 0
x y z
và tiếp xúc với mặt cầu
2 2 2
6 2 4 2 0
x y z x y z
là:
A.
2 2 7 0
.
2 2 5 0
x y z
x y z
B.
4 4 2 28 0
.
4 4 2 20 0
x y z
x y z
C.
4 4 2 28 0
.
4 4 2 20 0
x y z
x y z
D.
2 2 14 0
.
2 2 10 0
x y z
x y z
Câu 31: Tìm một nguyên hàm
F x
của hàm số
1
1 cos2
f x
x
biết
0
6
F
.
A.
1
( ) 3 cot .
2
F x x
B.
1
( ) tan 3 .
2
F x x
C.
1
( ) 3 cot .
2
F x x
D.
1 3
( ) 2 .
sinx 3
F x
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, xác định giá trị của
m
và
n
để cặp mặt phẳng
: 8 6 1999 0
nx y z
và
:2 3 2017 0
x my z
song song với nhau.
A.
2
.
2
m
n
B.
2
.
2
m
n
C.
4
.
4
m
n
D.
4
.
4
m
n
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
1; 1; 1
M và
2; 2; 2
N phương trình
nào sau đây không phải phương trình đường thẳng
MN
?
A.
1 1 1
.
1 1 1
x y z
B.
1
1 .
1
x t
y t
z t
C.
1 1 1
.
1 1 1
x y z
D.
1 1 1
.
2 2 2
x y z
Câu 34: Tích phân
2
1
0
x
xe dx
bằng:
A.
1
1 .
3
e
B.
1
1.
2
e
C.
1 1
.
4 5
e
D.
1
1 .
2
e
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 5/6 Mã đề 357
Câu 35: Cho phương trình
2
z 0( ; )
z a b a b
. Nếu phương trình nhận
1
z i
làm một nghiệm
thì
a
và
b
bằng:
A.
2, 2.
a b
B.
4, 3.
a b
C.
1, 3.
a b
D.
2, 2.
a b
Câu 36: Trong tập số phức, phương trình
2
1 0
z z
có nghiệm là:
A.
1 3.
z i
B.
1 3
.
2
z
C. Vô nghiệm. D.
1 3
.
2
i
z
Câu 37: Phần ảo của số phức
z i
là:
A.
1.
B.
–
i
. C.
0
. D.
2
.
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, mặt phẳng đi qua
2; 5; 1
M ,
1; 4; 2
N
và song
song với trục
Oy
là:
A.
1 0.
x y
B.
1 0.
x z
C.
3 0.
x z
D.
0.
y z
Câu 39: Tích phân
6
0
1 4sin cos d
x x x
bằng:
A.
1
.
6
B.
3
.
6
C.
1
3 3 1 .
6
D.
3 1
.
2 3
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho
1; 3; 4
A và
3; 1; 4 ,
B mặt cầu đường
kính
AB
có phương trình:
A.
2 2
2
2 1 20.
x y z B.
2 2 2
4 2 10 0.
x y z x y
C.
2 2 2
4 2 16 0.
x y z x y
D.
2 2
2
2 1 20.
x y z
II. PHẦN TỰ LUẬN (gồm 2 Câu, 2 điểm, thời gian làm 15 phút)
Câu 1: (1.0 điểm) Tính tích phân
2 3
2
5
d
4
x
I
x x
.
Câu 2: (1.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
1 3 3
:
1 2 1
x y z
d
và
mặt phẳng
:2 2 9 0
P x y z
.
.
Gọi
A
là giao điểm của
d
và
P
. Viết phương trình tham số của đường thẳng
nằm trong
P
, đi qua
A
và vuông góc với
d
.
----------------------------- Hết -------------------------------.
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 6/6 Mã đề 357
ĐÁP ÁN
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (gồm 40 câu, 8 điểm)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14 15
16
17
18
19
20
B D A B B A C C C A B A A D C D B B C D
21
22
23
24
25 26
27
28
29
30
31
32
33
34 35
36
37
38
39
40
C D B C A D D A B B C D A D A D A B C C
II. PHẦN TỰ LUẬN (gồm 2 câu, 2 điểm)
Đáp án Điểm
Câu 1
Đặt
2
4
t x
. Suy ra
2 2
2
.d
4 .d .d d
4
x x
x t x x t t t
x
0.25
Với
5 3; 2 3 4
x t x t
0.25
2 3 4
2
2
3
5
4 4
3
3
d d
4
4
1 1 1 1 2 1 5
d ln ln
4 2 2 4 2 4 3
x t
I
t
x x
t
t
t t t
0.5
Câu 2
1 ; 3 2 ;3
A d A t t t
2 1 2 3 2(3 ) 9 0 2 2 0 1
A P t t t t t
Vậy
0; 1; 4
A .
0.25
Gọi VTCP của d, VTCP của
, VTPT của (P) lần lượt là:
, ,
d p
u u n
1; 2; 1 , 2;1; 2
d p
u n
Theo giả thiết ta có
p
d
u n
P
d
u u


Vì
2 1 1 1 1 2
; ; ; 5;0; 5 .
1 2 2 2 2 1
d p
u n
Nên có thể chọn
(1;0;1)
u
0.5
Phương trình đường thẳng
đi qua
0; 1; 4
A và có VTCP là
1; 0; 1
1 ; .
4
x t
y t
z t
0.25
.
| 1/6
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN: TOÁN; Khối: 12
Ngày thi:… /04/2017
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
( 40 Câu trắc nghiệm và 2 Câu tự luận) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 05 trang) Mã đề thi 357
Họ, tên thí sinh :................................................................ Số báo danh
:................................................................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (gồm 40 Câu, 8 điểm, thời gian làm 75 phút) 2 2 Câu 1:
Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  2z 10  0 . Tính A zz 1 2 1 2 A. 4 10. B. 20 . C. 2 10. D. 2 20. ln x Câu 2: Tìm dx  ta được: x ln x 2 ln x ln x 2 ln x A.C. B.C. C.C. D.C. 4 4 2 2 Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  3
 ; 2; 0 và mặt phẳng
 : 3x  5y  3z  24  0. Tọa độ của điểm M  đối xứng với M qua  là: A. 3; 8  ;6. B. 0; 3  ;3. C.  6  ; 7; 3  . D. 5;0;3. Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình mặt phẳng  đi qua M(3; 2; 1) và
cắt ba tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất
A. 2x  3y  6z 18  0.
B. 2x  3y  6z 18  0.
C. 2x  6 y  3z  21  0.
D. 3x  2 y  6z 19  0. Câu 5:
Số phức liên hợp của số phức z    i  i2 3 2 2 3 là: A. z  9   46 . i
B. z  9  46 . i
C. z  9  46 . i D. z  9   46 . i Câu 6:
Cho hai số phức z  1
  3i; z  4  6i . Tìm số phức z sao cho z z  2z  0. 1 2 2 1 A. z  6.
B. z  2 12 . i C. z  6  . D. z  6  . i Câu 7:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A5; 0;  4 , B 3; 1;  2 ,
C 4; 2;  6. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về tam giác ABC ?
A. Cân và không vuông. B. Đều. C. Vuông cân.
D. Vuông và không cân. Câu 8:
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Điểm M a; b là điểm biểu diễn của số phức zabi( a,b  ) trên mặt phẳng Oxy . a c
B. a bi c di   . b d
C. Số phức zabi( a,b  ) có số phức liên hợp là z  a b . i
D. Số phức zabi( a,b  ) có môđun là 2 2 a b .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/6 Mã đề 357 4 Câu 9: Tích phân tan d x x  ln 
m  2 thì m bằng: 0 A. 1 2. B. 2 2. C. 0 . D. 2 1.
Câu 10: Thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi các đường x y e , 2 x y e  
, x  1 , x  2 bằng:
e  2 2 1  2 e   1  2 e   1 e  2 2 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2
Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 y  6x , 2 2
x y  16 trong miền x  0 bằng: 4 4 8 4 A. 7 3. B. 4 3. C. .
D. 8 3. 3 3 3 3 x  2  t
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : y  1
  t và mặt phẳng z  2t
 :3x y  2z  7  0 . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về quan hệ giữa  và  ?
A.   .
B. Cắt nhau và vuông góc.
C.  / / .
D. Cắt nhau và không vuông góc.
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm  A 0; 1
 ;3 và có vectơ chỉ phương u  (1; 2;1) là: x tx tx  1 x t      A. y  1   2t . B. y  1   2t . C. y  2   t. D. y  1   t . z  3  t     z  3  tz  1 3tz  3  t 1 15 2 Câu 14: Biết rằng .
x f x dx   . Tính tích phân sin 2 .
x f sin x d . x  64 1 2 6 15 45 15 15 A. . B. . C. . D. . 64 32 128 32
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ của điểm đối xứng với điểm A1; 2;  1 qua trục Oy là: A. 1; 2;  1  . B. 1;2;  1 . C.  1  ; 2;   1 . D.  1  ; 2  ;   1 .
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 0; 0 , B 0; 2; 0 , C 0; 0; 3 .
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt phẳng  ABC  ? y z A. x    1.
B. 6x  3y  2z  6  0. 2 3
C. 12x  6 y  4z 12  0.
D. 6x  3y  2z  6  0.
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/6 Mã đề 357
Câu 17: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z  1 2i và N là điểm biểu diễn của số phức z  1
  2i . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm M và N cùng nằm trên đường thẳng x  2.
B. Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua trục tung.
C. Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O .
D. Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua trục hoành.
Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2
y x  2 , y  3x bằng: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 6 12 3
Câu 19: Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y  cos x , y  0 , x  0 , x  . Khối tròn xoay 4
được tạo thành khi A quay quanh trục hoành có thể tích bằng: 2  2 2
 2 2 A. . B. . C. . D. . 6 8 8 4
Câu 20: Trong tập số phức, căn bậc hai của số 4  là: A. Không tồn tại. B. 2 . i C. 2  . D.  2 . i 2017 3 2 ii 2 z z
Câu 21: Cho số phức tùy ý z  1. Xét các số phức 2
z   z và
  z  z . z 1 z 1
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. , là số thực.
B. , là số ảo.
C. là số ảo, là số thực.
D. là số thực, là số ảo.
Câu 22: Nguyên hàm của hàm số f x  x  3 2 1 3x  là: 2 x 6  6  A. 2 x  2
1 3x   C. B. 5  x C. C. 2 x  3
x x   C. D. 2 3 x 1 xC.   2 5  5 
Câu 23: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 0; 2; 3 , N 1; 2; 0 , Q 1; 0; 3 . Khoảng
cách giữa MN và OQ là: A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 . 1
Câu 24: Hàm số y  cos
là một nguyên hàm của hàm số: x 1 1 1 1 1 1 A. y  sin . B. y   sin . C. y  sin . D. y   sin . x x 2 x x 2 x x
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình của đường thẳng đi qua điểm M 1; 0;   1
và vuông góc với mặt phẳng  : 2x y z  9  0 là: x  1 2tx  1 x  2  tx 1 y z 1  
A. y t  . B.   . C. y  4   t . D. y  1  .  2 1 1 z  1   t    z  1 3tz  1 t
Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x  0 , x  1 , y  0 . 3 2
y x  3x x  2 bằng: 7 5 5 7 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 4
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 3/6 Mã đề 357
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách giữa hai điểm A4; 1; 
1 , B 2; 1; 0 là: A. 2 . B. 4 . C. 5 . D. 3 . e Câu 28: Tích phân 2 x ln d x x  bằng: 1 3 2e 1 2 e 1 3 3e  2 2 2e  3 A. . B. . C. . D. . 9 4 8 3 25 Câu 29: Tích phân xdx  bằng: 1 262 248 247 278 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3
Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng
2x  2 y z  3  0 và tiếp xúc với mặt cầu 2 2 2
x y z  6x  2 y  4z  2  0 là:
2x  2 y z  7  0
4x  4 y  2z  28  0 A. .  B. . 
2x  2 y z  5  0 
4x  4 y  2z  20  0 
4x  4 y  2z  28  0
2x  2 y z 14  0 C. .  D. . 
4x  4 y  2z  20  0 
2x  2 y z 10  0  1 
Câu 31: Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x  biết F  0   . 1 cos 2x  6  1 1
A. F (x)   3  cot x.
B. F (x)  tan x  3. 2 2 1  1 3 
C. F (x)   3  cot x.
D. F (x)  2   . 2  sinx 3   
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xác định giá trị của m và n để cặp mặt phẳng
 : nx  8y  6z 1999  0 và  : 2x my  3z  2017  0 song song với nhau. m  2 m  2 m  4 m  4 A.  . B.  . C.  . D.  . n  2  n  2  n  4  n  4 
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 1; 1; 
1 và N 2; 2; 2 phương trình
nào sau đây không phải phương trình đường thẳng MN ? x  1 t 1 x y 1 z 1  A.   .
B. y  1 t . 1 1 1 z 1 tx 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C.   . D.   . 1 1 1 2 2 2 1 2 Câu 34: Tích phân x xe dx  bằng: 0 1 1 1 1 1 A.e   1 . B. e 1. C. e  . D.e   1 . 3 2 4 5 2
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 4/6 Mã đề 357
Câu 35: Cho phương trình 2
z az  b  0 (a;b  ) . Nếu phương trình nhận z  1 i làm một nghiệm
thì a và b bằng:
A. a  2, b  2.
B. a  4, b  3.
C. a  1, b  3.
D. a  2, b  2  .
Câu 36: Trong tập số phức, phương trình 2
z z 1  0 có nghiệm là: 1   3 1   i 3 A. z  1   i 3. B. z  . C. Vô nghiệm. D. z  . 2 2
Câu 37: Phần ảo của số phức z i  là: A. 1  . B. –i . C. 0 . D. 2 .
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua M 2;  5; 
1 , N 1; 4;  2 và song
song với trục Oy là:
A. x y 1  0.
B. x z 1  0.
C. x z  3  0.
D. y z  0. 6 Câu 39: Tích phân 1 4 sin x cos d x x  bằng: 0 1 3 1 3 1 A. . B. . C. 3 3  1. D.  . 6 6 6 2 3
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 3; 4 và B  3
 ; 1;  4, mặt cầu đường
kính AB có phương trình: 2 2 2
A. x  2   y   1  z  20. B. 2 2 2
x y z  4x  2 y 10  0. 2 2 C. 2 2 2
x y z  4x  2 y 16  0.
D. x     y   2 2 1  z  20.
II. PHẦN TỰ LUẬN (gồm 2 Câu, 2 điểm, thời gian làm 15 phút) 2 3 dx Câu 1:
(1.0 điểm) Tính tích phân I   . 2 5 x x  4 x 1 y  3 z  3 Câu 2:
(1.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :   và 1 2 1
mặt phẳng  P : 2x y  2z  9  0 . .
Gọi A là giao điểm của d và  P . Viết phương trình tham số của đường thẳng  nằm trong
P , đi qua A và vuông góc với d .
----------------------------- Hết -------------------------------.
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 5/6 Mã đề 357 ĐÁP ÁN
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (gồm 40 câu, 8 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D A B B A C C C A B A A D C D B B C D
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C D B C A D D A B B C D A D A D A B C C
II. PHẦN TỰ LUẬN (gồm 2 câu, 2 điểm) Đáp án Điểm Câu 1 Đặt 2 t x  4 . Suy ra . x dx 0.25 2 2
x t  4  .
x dx t.dt  dt  2 x  4
Với x  5  t  3; x  2 3  t  4 0.25 2 3 4 dx dt I     2 2 t  4 5 x x  4 3 4 4 1  1 1  1  t  2  1 5 0.5   dt  ln  ln    
4  t  2 t  2  4  t  2  4 3 3 3 Câu 2
Ad A1 t; 3
  2t;3  t
A  P  21 t   2t  3  2(3  t)  9  0  2
t  2  0  t  1 0.25 Vậy A0; 1  ; 4 .   
Gọi VTCP của d, VTCP của  , VTPT của (P) lần lượt là: u , u , n dp  
u  1; 2;  1 , n  2;1; 2 d p        P u   n   p Theo giả thiết ta có       du   u 0.5   d    2 1 1 1 1 2 
Vì u ; n    ; ;     d p  5;0; 5.   1  2 2  2 2 1   
Nên có thể chọn u  (1; 0;1) 
Phương trình đường thẳng  đi qua A0; 1
 ; 4 và có VTCP là 1; 0;  1 x t0.25 y  1  ;t  .  z  4  t  .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 6/6 Mã đề 357