Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 trường THPT Gia Định – TP. HCM

KIỂM TRA HỌC KỲ 2. NK 2016-2017 Mã đề thi
Môn : TOÁN. Khối 12 Thời gian : 90ph 156
( Đề thi gồm 30 câu trắc nghiệm-Thời gian:60 phút
và 2 bài tự luận-Thời gian 30 phút) ---oOo---
A.TRẮC NGHIỆM ( 30 câu 6đ- Thời gian:60 phút)
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị của hàm số 3 2
y  x  3x  mx  m  2 có hai
điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung. A. m  0 B. m  0 C. m  3 D. m  3
Câu 2: Cho ba điểm A(3;0;0), B(0;3;0), C(0;0;3). Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là  2 2 2   1 1 1  A. G ; ;   B. G ; ;   C. G 1;1;  1
D. G 3;3;3  3 3 3   3 3 3 
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3), viết phương trình đường thẳng đi
qua điểm A vuông góc với trục Ox và cắt trục Ox. x 1 2t x  1t x  1 2t x  1    
A. y  2  3t
B. y  2  2t
C. y  2  2t
D. y  2  2t z  3     z  3  3t  z  3  3t  z  3  3t  x 1
Câu 4: Biết rằng đường thẳng d  : y  x  3 và đồ thị C của hàm số y  có một điểm x
chung duy nhất; kí hiệu  x ; y là tọa độ của điểm đó. Khi đó, x  y bằng: 0 0  0 0
A. x  y  3.
B. x  y  1  .
C. x  y  1.
D. x  y  2 . 0 0 0 0 0 0 0 0
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M  2;  3; 
1 và vuông góc với hai mặt phẳng (Q) : x  3y  2z 1  0 và (R) : 2x  y  z 1  0 là:
A. x  5y  7z  20  0
B. 2x  3y  z 10  0
C. x  5y  7z  20  0
D. x  3y  2z 1  0
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;2;5 và đường thẳng
 x 3 y z  2 :  
. Viết phương trình đường thẳng d  đi qua điểm M , đồng thời đường thẳng 1 1 1
d  cắt và vuông góc với đường thẳng  . x 1 3t x 1 t x 1 2t x 1 t     y  2
B. y  2  2t
C. y  2  2t
D. y  2  3t            A. z 5 2t  z 5 t  z 5  z 5 2t 
Câu 7: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 6 = 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S)
tâm O theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3. Phương trình của mặt cầu (S) là
A. (S): x² + y² + z² = 16 B. (S): x² + y² + z² = 24
C. (S): x² + y² + z² = 25 D. (S): x² + y² + z² = 13 
Câu 8: Quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  tan x, y  0, x  0, x  xung quanh trục Ox 4
ta được khối tròn xoay có thể tích là: 2   A. V    (đvtt)
B. V  1 (đvtt) 4 4 2   C. V    
(đvtt) D. V  1 (đvtt) 4 4
Trang 1/4 - Mã đề thi 156
Câu 9: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số x
y  xe , trục Ox , trục Oy và
đường thẳng x  1 là: A. S 1. B. S  2 .
C. S 1 2e .
D. S  e . 3 5 5
Câu 10: Cho hàm số y  f  x liên tục trên  , f  xdx  2   , f
 tdt  6. Biểu thức f zdz  2 2 3 bằng A. - 12 B. - 8 C. 8 D. 4
Câu 11: Cho mặt cầu (S): 2 2 2
x  y  z  2x  4y  2z  3  0 và mặt phẳng (P):
2x  y  2z 14  0 . Điểm M thay đổi trên (S), điểm N thay đổi trên (P). Độ dài nhỏ nhất của MN bằng: A. 3 B. 4 C. 2 D. 1
Câu 12: Kí hiệu H  là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số x
y  e , trục tung, trục hoành và
đường thẳng x  1. Khi đó, thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H  xung quanh trục Ox là:   A. V   2e  1 V    2 e   1
C. V    2 2 e   1 D. V   2e  1 2 B. 4 x
Câu 13: Cho tích phân I  t  2dt . Với giá trị nào của x thì I  2?  0 A. x  1  B. x  1 C. x  2 D. x  2  2  3i
Câu 14: Môđun của số phức z thỏa mãn z  là: 4  5i 2  13  13 13 13 13 A.   B.  C. D.  41 41 41 41 41  dx Câu 15: Tính 4 4 K  (1 tan x)  2 0 cos x 1 1 1 1 A. K  B. K  C. K  D. K  5 3 2 4
Câu 16: Kí hiệu z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  2z 10  0 . Khi đó, giá trị của 1 2 biểu thức 2 2
S  z  z bằng: 1 2 A. S  40 B. S 16 C. S  2 D. S  20 1 Câu 17: Tính 2 K 
x ln(1 x )dx  0 1 1 1 1
A. K    ln 2
B. K   ln 2
C. K    ln 2
D. K   ln 2 2 2 2 2
Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y  x  4x  3 , trục hoành , trục tung , x = 3 là: 4 8 8 A. 0 B. C.  D. 3 3 3
Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): 2 2 2
x  y  z  2x  4y  2z  3  0 và
  x 1 y 1 z d : 
 . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) và cắt mặt cầu (S) theo giao 2 1 1
tuyến là đường tròn (C) có bán kính r nhỏ nhất là:
A.  P : y  z  17  0
B.  P : x  z 1  0
C.  P : y  z  1  0
D.  P : x  y  z  1  0
Trang 2/4 - Mã đề thi 156
Câu 20: Tìm m để đồ thị hàm số 3 2
y  x  3x  9x  m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. A. m < 27 B. m < -5
C. -5 D. m >27
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của m để (C) : 4 2
y  x  x và (P) : 2
y  x  m  2 cắt nhau tại bốn điểm phân biệt. 1 A. 3   m  1 
B.   m  0 C. 1   m 1
D. 1  m  2 4
Câu 22: Cho điểm A(1; 2;3). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa trục Oz là:
A. z  3  0
B. 2x  y  0
C. 2x  y  0
D. 2x  y 1  0
Câu 23: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f  x 1  và F(5) = 9. Tính F(3). 2x 1 5 1 9 1 9 5 A. 9  ln B. 9  ln C. 9  ln D. 9  ln 9 2 5 2 5 9
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2;5;3 , đường thẳng x 1 y z  2 d :  
và P là mặt phẳng tùy ý chứa d . Khi đó, khoảng cách từ A đến P lớn 2 1 2 nhất bằng bao nhiêu? A. 3 2 B. 18 C. 2 2 D. 8 4 3
Câu 25: Cho hàm số y  f  x liên tục trên  , f (x)dx  4  . Tính I  f  2 x   1.xd .x 1 0 A. I  4 B. I  2 C. I  1 D. I  17 z  2i z  i
Câu 26: Cho biết số phức z thỏa mãn  1 và
 1. Khi đó, tổng S của phần thực và z z 1
phần ảo của z bằng bao nhiêu? A. S  0 B. S  2 C. S  3 D. S  2    
Câu 27: Tìm một nguyên hàm F  x của hàm số f  x  tan .
x sin 2x thỏa điều kiện F  0.    4   1 1 
A. x sin 2x 1
B. x  sin 2x   4 2 2 4 1 1  1 
C. x  sin 2x  
D. x  cos 2x  2 2 4 2 4
Câu 28: Cho ba điểm A(4;0;0), B(0;4;0), C(0;0;4). Tọa độ tâm đường nội ngoại tiếp tam giác ABC là.  2 2 2   4 4 4   3 3 3   3 3 3  A. G ; ;   B. G ; ;   C. G ; ;   D. G ; ;    3 3 3   3 3 3   4 4 4   2 2 2  2 x  x  2
Câu 29: Nếu M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 1 trên đoạn  2;
 0 thì M  m bằng bao nhiêu? 7 10
A. M  m   .
B. M  m   .
C. M  m  3  .
D. M  m  3 . 3 3
Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau có phương trình lần lượt là x y 1 z  2 x 1 y  3 z  2 (d) :   ,( ):  
. Khi đó khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau 1 2  1  2 1 3 đó bằng: 3 2 A. B.
C. 3 D. 2 3 2
Trang 3/4 - Mã đề thi 156
-----------------------------------------------
B.TỰ LUẬN ( 4đ- Thời gian 30 phút) 1 1 1) Tính (2đ) 2 3  1 . ;  . x I x x dx J x e .dx   0 0
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho tứ diện . A BCD với
A17;17;0; B0;17;17;C 17;0;17; D17;17;17 .
a) Viết phương trình mặt phẳng BCD . (1đ)
b) Viết phương trình mặt cầu S  ngoại tiếp tứ diện . A BCD . (1đ)
Trang 4/4 - Mã đề thi 156