Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 trường THPT Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang

SỞ GD& ĐT BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN
Năm học: 2016 - 2017 Môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề;
Họ, tên thí sinh:......... Số báo danh:.... Mã đề thi 129 Câu 1:
Số giao điểm của đồ thị hàm số 2
y  x  3x 1 và đồ thị hàm số 3
y  x 1 là A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 2:
Phương trình log (3x  2)  3 có tập nghiệm là 2 16  8  10  11 A. T   .
B. T   . C. T   .
D. T   .  3  3  3   3  Câu 3:
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng H  giới hạn bởi các đường
y  x 1; y  0; x  0; x  1; quay xung quanh trục Ox là 7 7 A. V  7. B. V   . C. V  .
D. V  7 . 3 3 Câu 4:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tập hợp điểm M biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều
kiện z  i 1  2 là
A. Đường tròn tâm I 1 ; 
1 , bán kính R  2.
B. Hình tròn tâm I 1 ;  1 , bán kính R  4.
C. Đường tròn tâm I  1  
;1 , bán kính R  2. D. Đường tròn tâm I  1  
;1 , bán kính R  4. Câu 5:
Diê ̣ n tı́ ch của hı̀ nh phẳng (H) giới hạn bởi các đường 2 y  x  2 ;
x y  x bằng 45 9 A. . B. 1. C. 13. D. . 2 2 2 3 Câu 6:
Một chất điểm chuyển động theo quy luật S  3t  t . Thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v(m/s)
của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là A. t  3. B. t  2. C. t  5. D. t  1. 2 5x  7 Câu 7: Tích phân I  dx  có giá trị bằng 2 x  3x  2 0 A. 2 ln 2  3ln 3. B. 2 ln 3  3ln 2. C. 2 ln 2  ln 3. D. 2 ln 3  ln 4. Câu 8:
Đồ thị trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào sau đây? x x  1 
A. y   2 . B. y  .    2  x  1  x C. y  .  
D. y   3 .  3  Câu 9:
Cho hàm số y  f  x xác định và liên tục trên đoạn
2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ
bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  f  x là A. x  1. B. M 1; 2  . C. M  2  ; 4. D. x  2  .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/6 Mã đề 129 x  1 
Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y  2  3t (t  ) . Vectơ chỉ z  5  t  phương của d là     A. u  1;3; 1  . B. u  0;3; 1  .
C. u  1; 2;5 . D. u  1; 3  ; 1  . 3   4   1   2  
Câu 11: Cho hai số phức z  1 2i, z  2  3i . Xác định phần thực, phần ảo của số phức z  z  z 1 2 1 2
A. Phần thực bằng 3; phần ảo bằng 5  .
B. Phần thực bằng 5; phần ảo bằng 5.
C. Phần thực bằng 3; phần ảo bằng 1.
D. Phần thực bằng 3; phần ảo bằng 1  . Câu 12: Cho hàm số 3 2
y  ax  bx  cx  d a  0 có đồ thị
như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a  0, b  0, c  0, d  0.
B. a  0, b  0, c  0, d  0.
C. a  0, b  0, c  0, d  0.
D. a  0, b  0, c  0, d  0.
Câu 13: Bất phương trình 2x  4 có tập nghiệm là
A. T  2;.
B. T  0; 2.
C. T   ;  2.
D. T  .
Câu 14: Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích
của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P n  480  20n
(gam). Số con cá phải thả trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất là A. 14. B. 15. C. 12. D. 13.
Câu 15: Gọi m và M lần lượt là các giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số   2 3x f x e   trên
đoạn 0;2 . Mối liên hệ giữa M và m là 1 M
A. M  m  e .
B. m  M  1. C. . m M  . D. 2  e . . 2 e m mx  5
Câu 16: Hàm số f  x 
có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;1 x  m   bằng 7  khi 5 A. m  2 . B. m  0 . C. m  1 . D. m  . 7
Câu 17: Cho hàm số y  f  x xác định, liên tục trên đoạn 2;2
và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Các giá trị
của tham số m để phương trình f  x  m có 6 nghiệm thực phân biệt là
A. 0  m  2.
B. 0  m  2.
C. m  0.
D. m  2. 2x 1
Câu 18: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là x 1 A. x  1. B. y  2. C. x  2. D. x  1  .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/6 Mã đề 129
Câu 19: Phương trình 2x 1
3   4.3x 1  0 có hai nghiệm x , x
x  x . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 2  1 2  4 1
A. x  x  .
B. x  2x  1.
C. 2x  x  0. .
D. x .x  . 1 2 3 1 2 1 2 1 2 3
Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2
y  x  2x 1trên đoạn  1  ; 2 là A. 1  . B. 2. C. 1. D. 2  .
Câu 21: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng  ABCD và SA  a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 3 a 3 3 a 3 3 a A. . B. . C. 3 a 3 . D. . 3 2 3
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1; 2; 3   , B  2  ;3  ;1 , đường thẳng đi qua A1; 2; 3
  và song song với OB có phương trình là
 x  1 2t x  2   t
 x  1 2t
 x  1 4t    
A.  y  2  3t .
B.  y  3  2t .
C.  y  2  3t .
D.  y  2  6t .
z  3 t     z  1 3t  z  3   t  z  3   2t 
Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  i  2 z  2  3i . Điểm M là điểm biểu diễn số phức z
trên mặt phẳng tọa độ Oxy . Tọa độ của M là  1 5   1 5   1 5   1 5  A. M ; .   B. M  ;  .   C. M  ; .   D. M ;  .    2 2   2 2   2 2   2 2 
Câu 24: Cho a, b, c là các số dương và a  1, khẳng định nào sau đây sai?  b 
A. log b  c  log . b log . c B. log  log b  log . c a a a a   a a  c   1 
C. log bc  log b  log . c D. log   log . b a a a a   a  b  x 1 y z 1
Câu 25: Mặt phẳng P đi qua điểm A1; 2;0 và vuông góc với đường thẳng d :   có 2 1 1  phương trình là:
A. 2x  y  z  4  0.
B. 2x  y  z  4  0. C. x  2 y  z  4  0. D. 2x  y  z  4  0.
Câu 26: Phương trình x 1  x2 4  2
 m  0 ( m là tham số ) có nghiệm khi và chỉ khi A. m  1. B. m  1. C. m  0 . D. m  1. 1 3 2
Câu 27: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y 
x  mx  4x  m đồng biến 3
trên khoảng (; ) là A. [2;+). B. 2; 2. C.   ;  2. D. 2;2.
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm (
A 3;1; 4) và B(1; 1; 2) . Phương trình
mặt cầu S  nhận AB làm đường kính là 2 2 2 2 A.  x   2
1  y   z   1  14. B.  x   2
1  y   z   1  14. 2 2 2 2 2 C.  x   2 1
 y   z   1  56.
D.  x  4   y  2   z  6  14.
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 3/6 Mã đề 129 10 6
Câu 29: Cho hàm số f  x liên tục trên 0;10 thỏa mãn
f  x dx  7,
f  x dx  3   . Giá trị 0 2 2 10 P 
f  x dx  f  x dx   là 0 6 A. 10. B. 4  . C. 4. D. 7.
Câu 30: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó A. y  log . x B. y  log . x C. y  log . x D. y  log . x e  e 2 3 4 2 2 x  2t  x 1 y z  3
Câu 31: Cho 2 đường thẳng d :  y  1 4t và d :  
khẳng định nào sau là đúng? 1 2  1 2 3 z  2  6t 
A. d //d .
B. d  d .
C. d , d chéo nhau. D. d cắt d 1 2 1 2 1 2 1 2 Câu 32: Hàm số 3 2
y  x  x  x  3 nghịch biến trên khoảng  1  A. ;  .   B. 1;.  3   1   1  C.  ;1 .   D.  ;     và 1; .  3   3 
Câu 33: Số phức z    i  i2 2 1 2 có môđun bằng A. 125. B. 5 5. C. 25 5. D. 15.
Câu 34: Cho hình chóp .
A BCD có đáy BCD là tam giác vuông tại C với BC  a , CD  a 3 . Hai mặt (AB )
D và (ABC) cùng vuông góc với mặt phẳng  BCD . Biết AB  a , M , N lần lượt
thuộc cạnh AC, AD sao cho AM  2MC, AN  N .
D Thể tích khối chóp . A BMN là 3 2a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 9 3 18 9
Câu 35: Đạo hàm của hàm số 2017x y  là 2017x A. x 1 y ' . x 2017   . B. ' 2017x y  . C. y '  . D. ' 2017x y  .ln 2017 . ln 2017
Câu 36: Giả sử z và z là hai nghiệm của phương trình 2
z  2 2z  8  0 . Giá trị của 2 2
A  z z  z z bằng 1 2 1 2 1 2 A. 16 2. B. 16 2. C. 8 2. D. 8 2.
Câu 37: Cho các số phức z , z , z thoả mãn các điều kiện z  z  z  z  3 . Mô đun của số phức 1 2 3 1 2 1 2 z  z bằng 1 2 3 3 A. 3. B. 3 3 . C. . D. 6. 2
Câu 38: Cho lăng trụ đều ABC.AB C
  có cạnh đáy bằng a . Gọi I là trung điểm cạnh BC . Nếu góc
giữa đường thẳng AI và mặt phẳng  ABC  bằng 60 thì thể tích của lăng trụ đó là 3 a 3 3 3a 3 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 4 8 24 8
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 4/6 Mã đề 129
Câu 39: Thiết diện qua trục của một hình trụ T  là hình vuông ABCD có đường chéo AC  2a . Diện
tích xung quanh của hình trụ T  là A. 2 2 a 2. B. 2 2 a . C. 2 2 a . D. 2 4 a .
Câu 40: Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài cạnh AB  3a, AC  4a, quay quanh cạnh AC .
Thể tích của khối nón tròn xoay được tạo thành là 3 100 a A. 3 12 a . B. 3 36 a . C. . D. 3 16 a . 3
Câu 41: Hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x liên tục, không âm trên ;
a b , trục Ox,
đường thẳng x  a, x  b . Công thức tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh tru ̣ c hoà nh là b b A. 2 V   f  x d . x 
B. V   f  x d . x  a a b b
C. V   f  x d . x  D. 2 V  f  x d . x  a a
Câu 42: Cho hình hộp chữ nhật ABC . D AB C  D
  có AB  a, AD  a 3 và  AC A
   45 . Thể tích của
khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đó bằng 3 4 a 2 3 4 a 3 8 a 2 3 16 a 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 2 2
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S):  S   x     y   2 : 2 1  z  81. Tìm
tọa độ tâm I và tính bán kính R của S  . A. I (2; 1  ; 0), R  81. B. I ( 2  ;1; 0), R  9. C. I (2; 1  ; 0), R  9. D. I ( 2  ;1; 0), R  81. x 1
Câu 44: Gọi C  là đồ thị của hàm số y 
. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để 2
x  3x  m
C có đúng 2 đường tiệm cận  9   9   9  A.  ;    . B. 2;  . C.  ;  .   . D.   2 ..  4   4   4 
Câu 45: Một khối hộp chữ nhật ABC .
D A B C D có đáy ABCD là một hình vuông. Biết tổng diện tích 1 1 1 1
tất cả các mặt của khối hộp đó là 32. Thể tích lớn nhất của khối hộp ABC . D A B C D là 1 1 1 1 56 3 80 3 70 3 64 3 A. . B. . C. . D. . 9 9 9 9
Câu 46: Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 4% một tháng, sau mỗi tháng tiền lãi
được nhập vào vốn. Sau khi gửi được một năm, người đó rút tiền thì tổng số tiền người đó nhận được là bao nhiêu? A.  12 100. 1, 004 (triệu đồng). B. 12
100.(1120, 04) (triệu đồng). C. 12
100.(1 0, 04) (triệu đồng). D. 100 1  ,004 (triệu đồng).
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 5/6 Mã đề 129
Câu 47: Trong hệ trục vuông góc Oxyz, cho hai đường thẳng cắt nhau có phương trình lần lượt là x  2 y  2 z x y  3 z  2 d :   ; d :  
. Một trong hai đường phân giác của các góc tạo bởi 1 2 1 2 2 2 1 2 
d , d có phương trình là 1 2 x  t x  2  t x y  3 z  2  x  2 y  2 z  A.   . B. y  3   3t . C.   . D. y  2   3t . 1 3 4   1 3 2 z  2  4t.   z  4t.  Câu 48: Hàm số 3 2
y  x  3x  mx 1 có hai điểm cực trị x , x thỏa mãn 2 2
x  x  3. Giá trị của 1 2 1 2 tham số m là 3 3 A. 3. B.  . C. . D. 3. 2 2 3  1 
Câu 49: Biết F ( x) là một nguyên hàm của hàm số   2 x
f x  e và F 0  . Giá trị F   là 2  2  1 1 1 1 A. e  . B. e  2. C. 2e 1. D. e  1. 2 2 2 2 2 2 2
Câu 50: Mặt phẳng Oxy cắt mặt cầu  S  :  x   1
  y  2   z  3  14 theo giao tuyến là đường tròn
tâm H, bán kính R. Tọa độ tâm H và bán kính R là
A. H 1; 2;0, R  5. B. H 1; 2  ; 0 , R  5.
C. H 1;2;0, R  5.
D. H 1;0;2, R  5. ----------- HẾT ----------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D C B C D D B C B B D C A C C A B A B A A C D A D
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
A D A C C A C B C D B B B B A A C C B D C D C D A
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 6/6 Mã đề 129