SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 03 trang) MÃ ĐỀ 124
Họ và tên học sinh:………………………………………………….………….Lớp:…………… 1 1 1 Câu 1: Nếu f
 xdx  7 và gxdx  2   thì  f
 x gxdx  bằng 0 0 0 A. 9. B. 5.  C. 5. D. 9. 
Câu 2: Cho F  x là một nguyên hàm của hàm số f  x trên 2; 
3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 3 A. f
 xdx  F3 F2. B. f
 xdx  f 3 f 2. 2 2 3 3 C. f
 xdx  F3 F2. D. f
 xdx  F2 F3. 2 2  
Câu 3: Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ a  2;0; 
1 và b  0;1;4 bằng A. 3. B. 1.  C. 6. D. 4. 
Câu 4: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x 1  x  là 4 1 1
A.  ln x  4  C.
B. ln  x  4  C.
C. ln x  4  C.
D. ln x  4  C. 4 4    
Câu 5: Trong không gian Oxyz, vectơ u  i  3 j  2k có tọa độ là A. 1;3;  2. B.  1  ; 3;2. C. 0;3;  2. D. 0; 3;2.
Câu 6: Số phức liên hợp của số phức z  5  2i là A. z  2   5 .i
B. z  5  2 . i
C. z  2  5 . i
D. z  5  2 . i 1 Câu 7: dx  bằng 2 cos x A. tan x  . C
B.  tan x  . C C. cot x  . C
D. cot x  . C 2 2
Câu 8: Trong không gian Oxyz, mặt cầu S   x   2 :
1  y   z   1
16 có bán kính bằng A. 8. B. 16. C. 2. D. 4.
Câu 9: Tìm 7 x d . x  x x 7 x x 7 A. 7 dx   C.  B. 7 dx   . C  ln x ln 7 x 1  x 7 C. 7 dx   C.  D. 7 x d  7 . x x ln 7  . C  x 1 
Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3;1;0 và B 1;2;2. Tọa độ của vectơ AB là A. 4;3;2. B.  2  ;1;2. C.  4  ; 3; 2. D. 2;1; 2.
Câu 11: Cho hai số phức z  2  3i và w  2  .
i Số phức z  w bằng A. 4  3 . i B. 4  2 . i C. 7  4 . i D. 4 . i
Câu 12: Tìm số thuần ảo trong các số phức sau đây. A. 3  . i B. 3.  C. 3  . i D. 3 . i Trang 1 5 5
Câu 13: Nếu 2 f
 xdx  4 thì f xdx  bằng 1 1 A. 8. B. 2. C. 6. D. 4.
Câu 14: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ?
A.  P : 2x  y  3  0.
B.  P : x  z  3  0.
C.  P : x  y  z  0. 4  2  1 
D.  P : 2x  z  2  0. 3 
Câu 15: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 1
  3i có tọa độ là A. 1;3. B. 3;  1 . C. 1; 3. D. 3;  1 .
Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn z  3z  8  6 .
i Phần ảo của z bằng A. 2. B. 3.  C. 3. D. 2. 
Câu 17: Trong không gian Oxyz, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng  P : x  3y  2z 1  0
có một vectơ chỉ phương là    
A. u  1;3; 2 . B. u  3  ;2;1 .
C. u  0; 3;2 .
D. u  1; 3;2 . 2   1   3   4  
Câu 18: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số    ex f x x ? 2 x A. e x e x x   3. B. e x x  3. C. e x e x x   3. D. e x  3. 2 4x
Câu 19: Khi tìm nguyên hàm  
x , bằng cách đặt 2
t  x  2 ta được nguyên hàm nào sau x  2 d 2 2 đây? 1 2 4 1 A. dt.  B. dt.  C. dt.  D. dt.  2 t 2 t 2 t 2 2t
Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A1;2; 
1 và mặt phẳng  BCD có
phương trình x  2y  2z  7  0. Chiều cao AH của tứ diện ABCD bằng 5 4 A. . B. . C. 4. D. 2 6. 3 3
Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M 2;1;0 và N 1;2;2. Mặt phẳng  P vuông
góc với MN tại điểm N có phương trình là
A. x  3y  2z  5  0. B. x  3y  2z  9  0.
C. x  y  2z  5  0.
D. x  2 y  2z  9  0.
Câu 22: Cho hình phẳng  H  giới hạn bởi đồ thị hàm số 1 y 
, trục hoành và các đường 2x 1
thẳng x  2 , x  3. Khối tròn xoay tạo thành khi quay H  quanh trục hoành có thể tích bằng  7 1 7 7 A. ln . B. ln . C.  ln 35. D.  ln . 2 5 2 5 5
Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn 4  3i z  20. Môđun của số phức z bằng 5 1 4 A. . B. . C. 4. D. . 4 4 5 5
Câu 24: Biết ln x dx  a ln 5  b 
trong đó a, b là các số nguyên. Tính a  . b 1
A. a  b  9.
B. a  b  1.
C. a  b  5.
D. a  b  5.  Trang 2
Câu 25: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A1;0;2 và B4;1;0 có phương trình tham số là
x  3  4t x  4   3t x  3   4t
x  4  3t    
A.  y  1 t . B.  y  1   t . C.  y  1   t .
D.  y  1 t .     z  2   z  2  t  z  2  z  2  t 
Câu 26: Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn 2
z là số thực và z  2  i  3 ? A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.
Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P vuông góc với mặt phẳng
Q: 4x  y  z  0 và cắt các trục O ,x Oy, Oz lần lượt tại A2;0;0, B0;b;0, C0;0;c với
b  0, c  0 sao cho thể tích khối tứ diện OABC bằng 2. Giá trị của b  c bằng A. 12. B. 12.  C. 6. D. 6. 
Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S  có tâm I 2; 2;3 và cắt trục Oz tại hai điểm ,
A B sao cho AB  4. Phương trình của mặt cầu S  là 2 2 2 2 2 2
A.  x  2   y  2   z   3  8.
B.  x  2   y  2   z   3  24. 2 2 2 2 2 2
C.  x  2   y  2   z   3 12.
D.  x  2   y  2   z   3  4.
Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn z  2z  4i là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp
điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có bán kính bằng
A. 5. B. 5. C. 3. D. 3. y 1 (P) Câu 30: Cho hàm số 2 y 
x có đồ thị P và d là tiếp tuyến với 4
P tại điểm có hoành độ x  4 (tham khảo hình vẽ bên). Diện tích
hình phẳng giới hạn bởi P , d và trục hoành bằng O 4 x 4 16 2 d
A. . B. 4. C. . D. . 3 3 3
Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x  y  2z 1  0 , điểm A 3  ;3;4 và mặt
cầu S  có tâm I a;b;c cắt mặt phẳng P theo giao tuyến là đường tròn C  có bán kính
r  3. Biết rằng mọi điểm M thuộc C  thì AM là tiếp tuyến của  S , giá trị của a  b  c bằng 3 3 13 13 A.  . B. . C. . D.  . 2 2 2 2 Câu 32: Cho hàm số
y  f  x có đạo hàm liên tục trên 0;  , thỏa mãn
 e x. 'e x  e x x f f
1 x và f  11. Giá trị f 3 thuộc khoảng nào sau đây? A. 4;5. B. 1;2. C. 3;4. D. 2;3.
----------- HẾT ----------- ĐÁP ÁN 1 A 6 B 11 B 16 C 21 B 26 B 31 B 2 A 7 A 12 D 17 D 22 A 27 B 32 A 3 D 8 D 13 B 18 C 23 C 28 C 4 D 9 B 14 C 19 B 24 B 29 A 5 A 10 B 15 A 20 C 25 D 30 A Trang 3