Trang 1
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
(Đề gồm có 03 trang)
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021
Môn: TOÁN Lớp 12
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 124
Họ và tên học sinh:………………………………………………….………….Lớp:……………
Câu 1: Nếu
1
0
d7f x x
1
0
d2g x x 
thì
1
0
df x g x x

bằng
A.
9.
B.
C.
5.
D.
Câu 2: Cho
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
fx
trên
2;3
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
3
2
d 3 2 .f x x F F
B.
3
2
d 3 2 .f x x f f
C.
3
2
d 3 2 .f x x F F
D.
3
2
d 2 3 .f x x F F
Câu 3: Trong không gian
,Oxyz
tích vô hướng của hai vectơ
2;0; 1a 
0;1;4b
bằng
A.
3.
B.
C.
6.
D.
Câu 4: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
1
4
fx
x
A.
1
ln 4 .
4
xC
B.
ln 4 .xC
C.
1
ln 4 .
4
xC
D.
ln 4 .xC
Câu 5: Trong không gian
,Oxyz
vectơ
32u i j k
có tọa độ là
A.
1;3; 2 .
B.
1; 3;2 .
C.
0;3; 2 .
D.
0; 3;2 .
Câu 6: Số phức liên hợp của số phức
52zi
A.
2 5 .zi
B.
5 2 .zi
C.
2 5 .zi
D.
5 2 .zi
Câu 7:
2
1
d
cos
x
x
bằng
A.
tan .xC
B.
tan .xC
C.
cot .xC
D.
cot .xC
Câu 8: Trong không gian
,Oxyz
mặt cầu
22
2
: 1 1 16S x y z
có bán kính bằng
A.
8.
B.
16.
C.
2.
D.
4.
Câu 9: Tìm
7 d .
x
x
A.
7
7 d .
ln
x
x
xC
x

B.
7
7 d .
ln7
x
x
xC
C.
1
7
7 d .
1
x
x
xC
x

D.
7 d 7 .ln7 .
xx
xC
Câu 10: Trong không gian
,Oxyz
cho hai điểm
3;1;0A
1;2;2 .B
Tọa độ của vectơ
AB
A.
4;3;2 .
B.
2;1;2 .
C.
4; 3; 2 .
D.
2; 1; 2 .
Câu 11: Cho hai số phức
23zi
2.wi
Số phức
zw
bằng
A.
4 3.i
B.
4 2 .i
C.
7 4 .i
D.
4.i
Câu 12: Tìm số thuần ảo trong các số phức sau đây.
A.
3.i
B.
C.
3.i
D.
3.i
Trang 2
Câu 13: Nếu
5
1
2 d 4f x x
thì
5
1
df x x
bằng
A.
8.
B.
2.
C.
6.
D.
4.
Câu 14: Trong không gian
,Oxyz
mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ?
A.
1
:2 3 0.P x y
B.
2
: 3 0.P x z
C.
4
: 0.P x y z
D.
3
: 2 2 0.P x z
Câu 15: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
13i
có tọa độ là
A.
1;3 .
B.
3;1 .
C.
1; 3 .
D.
3; 1 .
Câu 16: Cho số phức
z
thỏa mãn
3 8 6 .z z i
Phần ảo của
z
bằng
A.
2.
B.
C.
3.
D.
Câu 17: Trong không gian
,Oxyz
đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
: 3 2 1 0P x y z
có một vectơ chỉ phương là
A.
4
1;3; 2 .u 
B.
3
3;2; 1 .u
C.
1
0; 3;2 .u 
D.
2
1; 3;2 .u 
u 18: m số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số
e
x
fx x
?
A.
e e 3.
xx
x 
B.
e 3.
x
x
C.
e e 3.
xx
x 
D.
2
e 3.
2
x
x
Câu 19: Khi m nguyên hàm
2
2
4
d
2
x
x
x
, bằng cách đặt
2
2tx
ta được nguyên hàm nào sau
đây?
A.
2
1
d.t
t
B.
2
2
d.t
t
C.
2
4
d.t
t
D.
2
1
d.
2
t
t
Câu 20: Trong không gian
,Oxyz
cho tứ diện
ABCD
với
1;2; 1A
mặt phẳng
BCD
phương trình
2 2 7 0.x y z
Chiều cao
AH
của tứ diện
ABCD
bằng
A.
5
.
3
B.
4
.
3
C.
4.
D.
2 6.
Câu 21: Trong không gian
,Oxyz
cho hai điểm
2; 1;0M
1;2;2 .N
Mặt phẳng
P
vuông
góc với
MN
tại điểm
N
có phương trình là
A.
3 2 5 0.x y z
B.
3 2 9 0.x y z
C.
2 5 0.x y z
D.
2 2 9 0.x y z
Câu 22: Cho hình phẳng
H
giới hạn bởi đồ thhàm số
1
21
y
x
, trục hoành các đường
thẳng
2x
,
3x
. Khối tròn xoay tạo thành khi quay
H
quanh trục hoành có thể tích bằng
A.
7
ln .
25
B.
17
ln .
25
C.
ln35.
D.
7
ln .
5
Câu 23: Cho số phức
z
thỏa mãn
4 3 20.iz
Môđun của số phức
z
bằng
A.
5
.
4
B.
1
.
4
C.
4.
D.
4
.
5
Câu 24: Biết
5
1
ln d ln5x x a b
trong đó
, ab
là các số nguyên. Tính
.ab
A.
9.ab
B.
1.ab
C.
5.ab
D.
5.ab
Trang 3
Câu 25: Trong không gian
,Oxyz
đường thẳng đi qua hai điểm
1;0;2A
4;1;0B
phương
trình tham số
A.
34
1.
2
xt
yt
z



B.
43
1.
2
xt
yt
zt

C.
34
1.
2
xt
yt
z
D.
43
1.
2
xt
yt
zt



Câu 26: Có tất cả bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn
2
z
là số thực
23zi
?
A.
1.
B.
4.
C.
3.
D.
2.
Câu 27: Trong không gian
,Oxyz
cho mặt phẳng
P
vuông góc với mặt phẳng
:4 0Q x y z
cắt các trục
,,Ox Oy Oz
lần lượt tại
2;0;0 , 0; ;0 , 0;0;A B b C c
với
0, 0bc
sao cho thể tích khối tứ diện
OABC
bằng 2. Giá trị của
bc
bằng
A.
12.
B.
12.
C.
6.
D.
Câu 28: Trong không gian
,Oxyz
cho mặt cầu
S
tâm
2; 2;3I
cắt trục
Oz
tại hai điểm
,AB
sao cho
4.AB
Phương trình của mặt cầu
S
A.
2 2 2
2 2 3 8.x y z
B.
2 2 2
2 2 3 24.x y z
C.
2 2 2
2 2 3 12.x y z
D.
2 2 2
2 2 3 4.x y z
Câu 29: Cho số phức
z
thỏa mãn
24z z i
số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp
điểm biểu diễn số phức
z
là đường tròn có bán kính bằng
A.
5.
B.
5.
C.
3.
D.
3.
Câu 30: Cho hàm số
2
1
4
yx
đồ thị
P
d
tiếp tuyến với
P
tại điểm hoành độ
4x
(tham khảo hình vbên). Diện tích
hình phẳng giới hạn bởi
P
,
d
và trục hoành bằng
A.
4
.
3
B.
4.
C.
16
.
3
D.
2
.
3
Câu 31: Trong không gian
,Oxyz
cho mặt phẳng
:2 2 1 0P x y z
, điểm
3;3;4A
mặt
cầu
S
tâm
;;I a b c
cắt mặt phẳng
P
theo giao tuyến đường tròn
C
bán kính
3.r
Biết rằng mọi điểm
M
thuộc
C
thì
AM
là tiếp tuyến của
,S
giá trị của
abc
bằng
A.
3
.
2
B.
3
.
2
C.
D.
13
.
2
Câu 32: Cho hàm số
y f x
đạo hàm liên tục trên
0;
, thỏa mãn
e . ' e e 1
x x x
x f f x
11f
. Giá trị
3f
thuộc khoảng nào sau đây?
A.
4;5 .
B.
1;2 .
C.
3;4 .
D.
2;3 .
----------- HẾT -----------
ĐÁP ÁN
1
A
6
B
11
B
16
C
21
B
26
B
31
B
2
A
7
A
12
D
17
D
22
A
27
B
32
A
3
D
8
D
13
B
18
C
23
C
28
C
4
D
9
B
14
C
19
B
24
B
29
A
5
A
10
B
15
A
20
C
25
D
30
A
x
y
d
P
( )
4
O

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 03 trang) MÃ ĐỀ 124
Họ và tên học sinh:………………………………………………….………….Lớp:…………… 1 1 1 Câu 1: Nếu f
 xdx  7 và gxdx  2   thì  f
 x gxdx  bằng 0 0 0 A. 9. B. 5.  C. 5. D. 9. 
Câu 2: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên 2; 
3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 3 A. f
 xdx F3 F2. B. f
 xdx f 3 f 2. 2 2 3 3 C. f
 xdx F3 F2. D. f
 xdx F2 F3. 2 2  
Câu 3: Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ a  2;0; 
1 và b  0;1;4 bằng A. 3. B. 1.  C. 6. D. 4. 
Câu 4: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 1  x  là 4 1 1
A.  ln x  4  C.
B. ln  x  4  C.
C. ln x  4  C.
D. ln x  4  C. 4 4    
Câu 5: Trong không gian Oxyz, vectơ u i  3 j  2k có tọa độ là A. 1;3;  2. B.  1  ; 3;2. C. 0;3;  2. D. 0; 3;2.
Câu 6: Số phức liên hợp của số phức z  5  2i A. z  2   5 .i
B. z  5  2 . i
C. z  2  5 . i
D. z  5  2 . i 1 Câu 7: dx  bằng 2 cos x A. tan x  . C
B.  tan x  . C C. cot x  . C
D. cot x  . C 2 2
Câu 8: Trong không gian Oxyz, mặt cầu S   x   2 :
1  y   z   1
16 có bán kính bằng A. 8. B. 16. C. 2. D. 4.
Câu 9: Tìm 7 x d . x x x 7 x x 7 A. 7 dx   C.  B. 7 dx   . C  ln x ln 7 x 1  x 7 C. 7 dx   C.  D. 7 x d  7 . x x ln 7  . Cx 1 
Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3;1;0 và B 1;2;2. Tọa độ của vectơ AB A. 4;3;2. B.  2  ;1;2. C.  4  ; 3; 2. D. 2;1; 2.
Câu 11: Cho hai số phức z  2  3i w  2  .
i Số phức z w bằng A. 4  3 . i B. 4  2 . i C. 7  4 . i D. 4 . i
Câu 12: Tìm số thuần ảo trong các số phức sau đây. A. 3  . i B. 3.  C. 3  . i D. 3 . i Trang 1 5 5
Câu 13: Nếu 2 f
 xdx  4 thì f xdx  bằng 1 1 A. 8. B. 2. C. 6. D. 4.
Câu 14: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ?
A. P : 2x y  3  0.
B. P : x z  3  0.
C. P : x y z  0. 4  2  1 
D. P : 2x z  2  0. 3 
Câu 15: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 1
  3i có tọa độ là A. 1;3. B. 3;  1 . C. 1; 3. D. 3;  1 .
Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn z  3z  8  6 .
i Phần ảo của z bằng A. 2. B. 3.  C. 3. D. 2. 
Câu 17: Trong không gian Oxyz, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng  P : x  3y  2z 1  0
có một vectơ chỉ phương là    
A. u  1;3; 2 . B. u  3  ;2;1 .
C. u  0; 3;2 .
D. u  1; 3;2 . 2   1   3   4  
Câu 18: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số    ex f x x ? 2 x A. e x e x x   3. B. e x x  3. C. e x e x x   3. D. e x  3. 2 4x
Câu 19: Khi tìm nguyên hàm  
x , bằng cách đặt 2
t x  2 ta được nguyên hàm nào sau x  2 d 2 2 đây? 1 2 4 1 A. dt.  B. dt.  C. dt.  D. dt.  2 t 2 t 2 t 2 2t
Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A1;2; 
1 và mặt phẳng  BCD có
phương trình x  2y  2z  7  0. Chiều cao AH của tứ diện ABCD bằng 5 4 A. . B. . C. 4. D. 2 6. 3 3
Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M 2;1;0 và N 1;2;2. Mặt phẳng  P vuông
góc với MN tại điểm N có phương trình là
A. x  3y  2z  5  0. B. x  3y  2z  9  0.
C. x y  2z  5  0.
D. x  2 y  2z  9  0.
Câu 22: Cho hình phẳng  H  giới hạn bởi đồ thị hàm số 1 y
, trục hoành và các đường 2x 1
thẳng x  2 , x  3. Khối tròn xoay tạo thành khi quay H  quanh trục hoành có thể tích bằng  7 1 7 7 A. ln . B. ln . C.  ln 35. D.  ln . 2 5 2 5 5
Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn 4  3iz  20. Môđun của số phức z bằng 5 1 4 A. . B. . C. 4. D. . 4 4 5 5
Câu 24: Biết ln x dx a ln 5  b
trong đó a, b là các số nguyên. Tính a  . b 1
A. a b  9.
B. a b  1.
C. a b  5.
D. a b  5.  Trang 2
Câu 25: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A1;0;2 và B4;1;0 có phương trình tham số là
x  3  4tx  4   3tx  3   4t
x  4  3t    
A. y  1 t . B. y  1   t . C. y  1   t .
D. y  1 t .     z  2   z  2  tz  2  z  2  t
Câu 26: Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn 2
z là số thực và z  2  i  3 ? A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.
Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P vuông góc với mặt phẳng
Q: 4x y z  0 và cắt các trục O ,x Oy, Oz lần lượt tại A2;0;0, B0;b;0, C0;0;c với
b  0, c  0 sao cho thể tích khối tứ diện OABC bằng 2. Giá trị của b c bằng A. 12. B. 12.  C. 6. D. 6. 
Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S  có tâm I 2; 2;3 và cắt trục Oz tại hai điểm ,
A B sao cho AB  4. Phương trình của mặt cầu S  là 2 2 2 2 2 2
A. x  2   y  2   z   3  8.
B. x  2   y  2   z   3  24. 2 2 2 2 2 2
C. x  2   y  2   z   3 12.
D. x  2   y  2   z   3  4.
Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn z  2z  4i là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp
điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có bán kính bằng
A. 5. B. 5. C. 3. D. 3. y 1 (P) Câu 30: Cho hàm số 2 y
x có đồ thị P và d là tiếp tuyến với 4
P tại điểm có hoành độ x  4 (tham khảo hình vẽ bên). Diện tích
hình phẳng giới hạn bởi P , d và trục hoành bằng O 4 x 4 16 2 d
A. . B. 4. C. . D. . 3 3 3
Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y  2z 1  0 , điểm A 3  ;3;4 và mặt
cầu S  có tâm I a;b;c cắt mặt phẳng P theo giao tuyến là đường tròn C  có bán kính
r  3. Biết rằng mọi điểm M thuộc C  thì AM là tiếp tuyến của  S , giá trị của a b c bằng 3 3 13 13 A.  . B. . C. . D.  . 2 2 2 2 Câu 32: Cho hàm số
y f x có đạo hàm liên tục trên 0;  , thỏa mãn
 e x. 'e x  e x x f f
1 x và f  11. Giá trị f 3 thuộc khoảng nào sau đây? A. 4;5. B. 1;2. C. 3;4. D. 2;3.
----------- HẾT ----------- ĐÁP ÁN 1 A 6 B 11 B 16 C 21 B 26 B 31 B 2 A 7 A 12 D 17 D 22 A 27 B 32 A 3 D 8 D 13 B 18 C 23 C 28 C 4 D 9 B 14 C 19 B 24 B 29 A 5 A 10 B 15 A 20 C 25 D 30 A Trang 3