Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán Sở GD&ĐT Bình Dương năm học 2021-2022

Đây là tài liệu tham khảo giúp các bạn có thêm nhiều tài liệu để ôn tập thật tốt cho kì thi học kì 2 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây nhé.

31 16 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

17 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Nguyễn Vân
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 -2022
Môn: Toán , lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút.
(không tính thời gian phát đề)
Đề gồm có 50 câu
Câu 1. Cho các số thực x, y thỏa
3 3 2 1 ( )x y xi y x y i
. Khi đó giá trị của M = x + y là:
A.
5
M
B.
5
M
C.
4M
D.
4M
Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số y =
2x
là:
A.
2
2
x C
B.
2
C.
2
x C
D.
2
x C
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1; 1), B(2; 1; 0) và C(1; -1; 2). Mặt phẳng đi qua điểm A
và vuông góc với BC có phương trình là:
A.
x y z
B.
2 2 1 0
x y z
C.
2 2 1 0
x y z
D.
3 2 1 0
x z
Câu 4. Số phức liên hợp của số phức
(2 7 )( 1 3 )z i i
là:
A.
23z i
B.
23z i
C.
23z i
D.
23z i
Câu 5. Tính tích phân
3
2022
1
1
I x dx
ta được kết quả nào sau đây:
A.
2021
2
2021
I
B.
2022
2
2022
I
C.
2023
2
2023
I
D.
2024
2
2024
I
Câu 6. Rút gọn biểu thức
2022
1P i
ta được kết quả nào sau đây:
A.
1011
2
P i
B.
1011
2
P i
C.
1011
2P
D.
1011
2P
Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho các vectơ
(1;2; 3)
a
,
(2;1;1)
b
,
( 3;1;0)
c
. Tìm tọa độ của
vectơ
3 2
u a b c
A.
10; 7;7
u
B.
4;9; 7
u
C.
10;7;7
u
D.
10;7; 7
u
Câu 8. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và
2
0
( 2) '( ) 7
x f x dx
, f(0) = 1.
Tính
2
0
( )I f x dx
.
A.
9
I
B.
7
I
C.
7
I
D.
5
I
Câu 9. Cho số phức
1
1 3z i
và
2
3 2z i
. Môđun của số phức
1 2
2w z z
là:
A.
| | 29
w
B.
| | 65
w
C.
| | 2 29
w
D.
| | 74
w
Câu 10. Cho f(x) liên tục trên R và
5
2
( ) 10
f x dx
. Khi đó
5
2
4 ( ) 2
f x dx
bằng:
A. 32 B. 46 C. 36 D. 43
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2) và đường thẳng
1
:
2 1 2
x y z
d
.
Phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng d là:
A.
2 2 2
1 1 2 17
x y z
B.
2 2 2
1 1 2 9
x y z
C.
2 2 2
1 1 2 5
x y z
D.
2 2 2
1 1 2 16
x y z
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ
139
Câu 12. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
2
3
y x
và
4y x
. Mệnh đề
nào sau đây đúng?
A.
3
2
1
4 3S x x dx
B.
3
2
1
4 3S x x dx
C.
3
2
1
4 3S x x dx
D.
3
2
1
4 3S x x dx
Câu 13. Biết
4
2
3
ln 4 ln3 ln5
dx
a b c
x x
với a, b
Z
. Tính S = a + 2b + 3c
A. S = -1 B. S = -3 C. S = 1 D. S = 0
Câu 14. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
2
3 2 (2 ) 20 3i z i i
. Hiệu phần thực và phần ảo của
số phức z là:
A. -4 B. 4 C. 6 D. -6
Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
1;2;3 , 1;2;1
A B
và M là một điểm nằm trên mặt phẳng
Oxy. Tìm tọa độ điểm M để
P MA MB
đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
(1;2;0)
M
B.
(1;2;2)
M
C.
(0;2;1)
M
D.
( 1;1;0)
M
Câu 16. Họ Nguyên hàm của hàm số y = cos
2x
là:
A.
1
sin 2
2
x C
B.
sin 2
x C
C.
sin 2
x C
D.
1
sin 2
2
x C
Câu 17. Biết
4
3
1
ln 2
2
x
dx a b
x
với a, b
Z
. Tính S = 2a + b
A.
5
S
B.
7
S
C.
1
S
D.
1
S
Câu 18. Biết
( )sin3 cos3
( 2)cos3
x m x x
x xdx C
n p
với
m, n, p
Z
. Tính
T = m + n – p.
A.
3
T
B.
8
T
C.
10
T
D.
4T
Câu 19. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
2
1
y
x
, trục hoành và hai đường
thẳng
x
= 0,
4
x
là:
A.
5
8
S
B.
8
5
S
C.
2
25
S
D.
4
25
S
Câu 20. Cho hàm số
f(x)
có đạo hàm và liên tục trên R thỏa mãn
3
1 1f x x
. Tính
9
1
( )I f x dx
A.
48
I
B.
6
I
C.
20
I
D.
16
I
Câu 21. Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A(-2; 5; -3) và có vectơ chỉ
phương
(2;1; 2)
u
là:
A.
2 2
: 1 5
2 3
x t
d y t
z t
B.
2 2
: 5
3 2
x t
d y t
z t
C.
2 2
: 1 5
2 3
x t
d y t
z t
D.
2 2
: 5
3 2
x t
d y t
z t
Câu 22. Biết
2
1
(4 3)ln ln 2
x xdx a b
với
a, b
Z
. Tính S =
a + 2b
.
A. S = 3 B. S = 2 C. S = 34 D. S = 22
Câu 23. Trong không gian
Oxyz
, tâm của mặt cầu
2
2 2
( ) : 3 ( 1) ( 1) 2
S x y z
là:
A.
(3;1; 1)
I
B.
(3; 1;1)
I
C.
( 3; 1;1)
I
D.
( 3;1; 1)
I
Câu 24. Tích các giá trị của k để
0
2 4 3
k
x dx
là:
A. -3 B. 3 C.
1
D. 2
Câu 25. Trong không gian
Oxyz
, cho hai mặt phẳng (P): x – y + 2z – 1 = 0, (Q): x + 2y – z + 2 = 0. Tính
góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) được kết quả là
A.
0
120
B.
0
150
C.
0
30
D.
0
60
Câu 26. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
1
y x
,
y
= 0,
x
= 0,
x
= 2 xung quanh trục
Ox
là:
A.
8 2
3
V
B.
2
V
C.
46
15
V
D.
5
2
V
Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ
; 2; 1
u m m
và
3; 2 4;6
v m
. Tìm tham số
m để hai vectơ đã cho cùng phương.
A.
0
m
B.
1
m
C.
1
m
D.
2
m
Câu 28. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
lny x
,
y
= 0,
x e
xung quanh trục Ox là:
A.
( 1)
V e
B.
( 2)
V e
C.
( 1)
V e
D.
V e
Câu 29. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y
có một vectơ pháp tuyến là:
A.
(1;2;0)
n
B.
(1;2; 1)
n
C.
(1;0;2)
n
D.
( 1;2; 1)
n
Câu 30. Cho
f(x)
liên tục trên R và
4 8
2 2
( ) 18, ( ) 14
f x dx f x dx
. Khi đó
8
4
( )f x dx
bằng:
A. 32 B. 4 C. -4 D. -32
Câu 31. Gọi
1 2
,z z
là hai nghiệm phức của phương trình:
2
1 0
z z
. Khi đó
1 2
| | | |z z
bằng:
A. 1 B. 2 C. 0 D. 4
Câu 32. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(-1; 2; -4) đến mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 8 = 0
là:
A.
10
,( )
3
d M P
B.
10
,( )
3
d M P
C.
,( ) 6
d M P
D.
,( ) 6
d M P
Câu 33. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
3
3y x x
và
y x
là:
A.
8
S
B.
6
S
C.
4
S
D.
3
S
Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có đỉnh
( 1;4;1)
A
, phương trình đường chéo
2 2 3
:
1 1 2
x y z
BD
, đỉnh
( ; ; )C a b c
thuộc mặt phẳng
( ) : 2 4 0
P x y z
. Khi đó giá trị
của
S a b c
là:
A.
2
S
B.
2
S
C.
6
S
D.
6
S
Câu 35. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
2
z i z
là đường thẳng d. Khi đó khoảng
cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng:
A.
5
10
B.
3 5
5
C.
3 5
10
D.
3 5
20
Câu 36. Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng
2 1 2
:
1 1 2
x y z
d
A.
( 2;1; 2)
A
B.
(2; 1;2)
M
C.
( 2; 2;1)
E
D.
(1;1;2)
P
Câu 37. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
2
2 1y x x
,
1y x
,
0
x
và
x = m (0 < m < 3) là:
A.
3 2
3
3 2
m m
S
B.
3 2
3 2
m m
S
C.
3 2
3
3 2
m m
S
D.
3 2
3 2
m m
S
Câu 38. Số phức
z = 3 – i
có phần ảo là:
A. 1 B.
i
C. -1 D.
-i
Câu 39. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
1
y x
,
y
= 0,
0
x
xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?
A.
1
0
(1 )V x dx
B.
1
0
(1 )V x dx
C.
1
2
0
(1 )V x dx
D.
1
2
0
(1 )V x dx
Câu 40. Cho số phức
z
thỏa mãn
2 3z z i
. Phần thực của
z
bằng:
A. -3 B. 3 C. -1 D. 1
Câu 41. Cho tích phân
2
0
sin 8 cos
I x xdx
. Nếu đặt
8 cost x
thì kết quả nào đúng?
A.
9
8
I tdt
B.
8
9
I tdt
C.
2
0
I tdt
D.
2
0
I tdt
Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
( ) : 2 2 4 0
P x y z
. Mặt phẳng nào sau đây vuông
góc với (P)?
A.
4 2 0
x y z
B.
4 1 0
x y z
C.
4 2 0
x y z
D.
4 2 0
x y z
Câu 43. Biết hàm số
f(x)
có đạo hàm
f’(x)
liên tục trên R và
f(4) = 2, f(1) = 5
. Tính
4
1
'( )I f x dx
.
A. I = -3 B. I = 3 C. I = 7 D. I = 10
Câu 44. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số
1
( )
2 1
f x
x
và F(0) = 2. Khi đó F(e) bằng:
A.
ln(2 1) 2
e
B.
ln 2 1 2
e
C.
1
ln(2 1)
2
e
D.
1
ln(2 1) 2
2
e
Câu 45. Trong không gian Oxyz, bán kính của mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
+ 2x – 4y + 6z – 2 = 0 là:
A.
16
R
B.
2 3
R
C.
12R
D.
4R
Câu 46. Biết
2
2
1
1
ln
1
x x
dx a b
x
;
a, b
R
. Khẳng định nào đúng?
A.
2a b
B.
a b
C.
a b
D.
2
2 0
a b b
Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; -1; 6), B(-3; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1). Thể tích của
tứ diện ABCD là:
A. V = 60 B. V = 40 C. V = 30 D. V = 10
Câu 48. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(3, 4, 5) và nhận
(1; 3; 7)
n
làm vectơ pháp
tuyến có phương trình là:
A.
3 7 20 0
x y z
B.
3 7 44 0
x y z
C.
3 4 5 44 0
x y z
D.
3 7 44 0
x y z
Câu 49. Cho số phức
7 2z i
. Trong mặt phẳng Oxy điểm biểu diễn số phức
z
có tọa độ là:
A.
7;2
B.
7; 2
C.
7; 2
D.
7;2
Câu 50. Trên mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức
1
4
1
i
z
i
,
2
(1 )(1 2 )z i i
,
3
3
2z i
. Khi đó tam giác ABC là:
A. Tam giác đều B. Tam giác vuông tại C C. Tam giác vuông tại A D. Tam giác vuông tại B
--HẾT—
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 -2022
Môn: Toán , lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút.
(không tính thời gian phát đề)
Đề gồm có 50 câu
Câu 1. Tích các giá trị của k để
0
2 4 3
k
x dx
là:
A. 3 B. -3 C.
1
D. 2
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho các vectơ
(1;2; 3)
a
,
(2;1;1)
b
,
( 3;1;0)
c
. Tìm tọa độ của
vectơ
3 2
u a b c
A.
10; 7;7
u
B.
4;9; 7
u
C.
10;7; 7
u
D.
10;7;7
u
Câu 3. Biết
4
2
3
ln 4 ln3 ln5
dx
a b c
x x
với a, b
Z
. Tính S = a + 2b + 3c
A. S = -3 B. S = -1 C. S = 1 D. S = 0
Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; -1; 6), B(-3; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1). Thể tích của
tứ diện ABCD là:
A. V = 60 B. V = 40 C. V = 10 D. V = 30
Câu 5. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
1
y x
, y = 0,
x = 0, x = 2 xung quanh trục Ox là:
A.
8 2
3
V
B.
2
V
C.
5
2
V
D.
46
15
V
Câu 6. Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng
2 1 2
:
1 1 2
x y z
d
A.
(2; 1;2)
M
B.
( 2;1; 2)
A
C.
( 2; 2;1)
E
D.
(1;1;2)
P
Câu 7. Biết
4
3
1
ln 2
2
x
dx a b
x
với a, b
Z
. Tính S = 2a + b
A.
7
S
B.
5
S
C.
1
S
D.
1
S
Câu 8. Nguyên hàm của hàm số y = cos
2x
là:
A.
1
sin 2
2
x C
B.
sin 2
x C
C.
1
sin 2
2
x C
D.
sin 2
x C
Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1; 1), B(2; 1; 0) và C(1; -1; 2). Mặt phẳng đi qua A và
vuông góc với BC có phương trình là:
A.
x y z
B.
2 2 1 0
x y z
C.
3 2 1 0
x z
D.
2 2 1 0
x y z
Câu 10. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
2
2 1y x x
,
1y x
,
0
x
và
x = m (0 < m < 3) là:
A.
3 2
3
3 2
m m
S
B.
3 2
3 2
m m
S
C.
3 2
3 2
m m
S
D.
3 2
3
3 2
m m
S
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ
; 2; 1
u m m
và
3; 2 4;6
v m
. Tìm tham số
m để hai vectơ đã cho cùng phương.
A.
1
m
B.
0
m
C.
1
m
D.
2
m
Câu 12. Nguyên hàm của hàm số y =
2x
là:
A.
2
2
x C
B.
2
C.
2
x C
D.
2
x C
Câu 13. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
3
3y x x
và
y x
là:
A.
6
S
B.
8
S
C.
4
S
D.
3
S
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ
247
Câu 14. Cho các số thực x, y thỏa
3 3 2 1 ( )x y xi y x y i
. Khi đó giá trị của M = x + y là:
A.
5
M
B.
5
M
C.
4M
D.
4M
Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
( ) : 2 2 4 0
P x y z
. Mặt phẳng nào sau đây vuông
góc với (P)?
A.
4 1 0
x y z
B.
4 2 0
x y z
C.
4 2 0
x y z
D.
4 2 0
x y z
Câu 16. Cho f(x) liên tục trên R và
4 8
2 2
( ) 18, ( ) 14
f x dx f x dx
. Khi đó
8
4
( )f x dx
bằng:
A. 32 B. 4 C. -32 D. -4
Câu 17. Cho số phức z thỏa mãn
2 3z z i
. Phần thực của z bằng:
A. -3 B. 3 C. 1 D. -1
Câu 18. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
lny x
, y = 0,
x e
xung quanh trục Ox là:
A.
( 2)
V e
B.
( 1)
V e
C.
( 1)
V e
D.
V e
Câu 19. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y
có một vectơ pháp tuyến là:
A.
(1;2; 1)
n
B.
(1;2;0)
n
C.
(1;0;2)
n
D.
( 1;2; 1)
n
Câu 20. Biết
2
2
1
1
ln
1
x x
dx a b
x
; a, b
R
. Khẳng định nào đúng?
A.
2a b
B.
a b
C.
2
2 0
a b b
D.
a b
Câu 21. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(-1; 2; -4) đến mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 8 = 0
là:
A.
10
,( )
3
d M P
B.
10
,( )
3
d M P
C.
,( ) 6
d M P
D.
,( ) 6
d M P
Câu 22. Cho f(x) liên tục trên R và
5
2
( ) 10
f x dx
. Khi đó
5
2
4 ( ) 2
f x dx
bằng:
A. 46 B. 32 C. 36 D. 43
Câu 23. Cho số phức
7 2z i
. Trong mặt phẳng Oxy điểm biểu diễn số phức
z
có tọa độ là:
A.
7; 2
B.
7;2
C.
7; 2
D.
7;2
Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có đỉnh
( 1;4;1)
A
, phương trình đường chéo
2 2 3
:
1 1 2
x y z
BD
, đỉnh
( ; ; )C a b c
thuộc mặt phẳng
( ) : 2 4 0
P x y z
. Khi đó giá trị
của
S a b c
là:
A.
2
S
B.
2
S
C.
6
S
D.
6
S
Câu 25. Tính tích phân
3
2022
1
1
I x dx
ta được kết quả nào sau đây:
A.
2021
2
2021
I
B.
2022
2
2022
I
C.
2024
2
2024
I
D.
2023
2
2023
I
Câu 26. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
1
y x
, y = 0,
0
x
xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?
A.
1
0
(1 )V x dx
B.
1
0
(1 )V x dx
C.
1
2
0
(1 )V x dx
D.
1
2
0
(1 )V x dx
Câu 27. Số phức z = 3 – i có phần ảo là:
A. 1 B. i C. –i D. -1
Câu 28. Biết
2
1
(4 3)ln ln 2
x xdx a b
với a, b
Z
. Tính S = a + 2b.
A. S = 3 B. S = 2 C. S = 22 D. S = 34
Câu 29. Biết
( )sin 3 cos3
( 2)cos3
x m x x
x xdx C
n p
với m, n, p
Z
. Tính T = m + n – p.
A.
3
T
B.
8
T
C.
4T
D.
10
T
Câu 30. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(3, 4, 5) và nhận
(1; 3; 7)
n
làm vectơ pháp
tuyến có phương trình là:
A.
3 7 20 0
x y z
B.
3 7 44 0
x y z
C.
3 7 44 0
x y z
D.
3 4 5 44 0
x y z
Câu 31. Cho tích phân
2
0
sin 8 cos
I x xdx
. Nếu đặt
8 cost x
thì kết quả nào đúng?
A.
8
9
I tdt
B.
9
8
I tdt
C.
2
0
I tdt
D.
2
0
I tdt
Câu 32. Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A(-2; 5; -3) và có vectơ chỉ
phương
(2;1; 2)
u
là:
A.
2 2
: 5
3 2
x t
d y t
z t
B.
2 2
: 1 5
2 3
x t
d y t
z t
C.
2 2
: 1 5
2 3
x t
d y t
z t
D.
2 2
: 5
3 2
x t
d y t
z t
Câu 33. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
2
1
y
x
, trục hoành và hai đường
thẳng x = 0,
4
x
là:
A.
8
5
S
B.
5
8
S
C.
2
25
S
D.
4
25
S
Câu 34. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số
1
( )
2 1
f x
x
và F(0) = 2. Khi đó F(e) bằng:
A.
ln 2 1 2
e
B.
ln(2 1) 2
e
C.
1
ln(2 1)
2
e
D.
1
ln(2 1) 2
2
e
Câu 35. Trong không gian Oxyz, bán kính của mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
+ 2x – 4y + 6z – 2 = 0 là:
A.
16
R
B.
2 3
R
C.
4R
D.
12R
Câu 36. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và f(4) = 2, f(1) = 5. Tính
4
1
'( )I f x dx
.
A. I = 3 B. I = -3 C. I = 7 D. I = 10
Câu 37. Trên mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức
1
4
1
i
z
i
,
2
(1 )(1 2 )z i i
,
3
3
2z i
. Khi đó tam giác ABC là:
A. Tam giác đều B. Tam giác vuông tại C C. Tam giác vuông tại B D. Tam giác vuông tại A
Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – y + 2z – 1 = 0, (Q): x + 2y – z + 2 = 0. Tính
góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).
A.
0
120
B.
0
150
C.
0
60
D.
0
30
Câu 39. Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên R thỏa mãn
3
1 1f x x
. Tính
9
1
( )I f x dx
A.
48
I
B.
6
I
C.
16
I
D.
20
I
Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2) và đường thẳng
1
:
2 1 2
x y z
d
.
Phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng d là:
A.
2 2 2
1 1 2 9
x y z
B.
2 2 2
1 1 2 17
x y z
C.
2 2 2
1 1 2 5
x y z
D.
2 2 2
1 1 2 16
x y z
Câu 41. Gọi
1 2
,z z
là hai nghiệm phức của phương trình:
2
1 0
z z
. Khi đó
1 2
| | | |z z
bằng:
A. 2 B. 1 C. 0 D. 4
Câu 42. Cho số phức
1
1 3z i
và
2
3 2z i
. Môđun của số phức
1 2
2w z z
là:
A.
| | 29
w
B.
| | 65
w
C.
| | 74
w
D.
| | 2 29
w
Câu 43. Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu
2
2 2
( ) : 3 ( 1) ( 1) 2
S x y z
là:
A.
(3;1; 1)
I
B.
(3; 1;1)
I
C.
( 3;1; 1)
I
D.
( 3; 1;1)
I
Câu 44. Số phức liên hợp của số phức
(2 7 )( 1 3 )z i i
là:
A.
23z i
B.
23z i
C.
23z i
D.
23z i
Câu 45. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
2
z i z
là đường thẳng d. Khi đó khoảng
cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng:
A.
5
10
B.
3 5
5
C.
3 5
20
D.
3 5
10
Câu 46. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
2
3
y x
và
4y x
. Mệnh đề
nào sau đây đúng?
A.
3
2
1
4 3S x x dx
B.
3
2
1
4 3S x x dx
C.
3
2
1
4 3S x x dx
D.
3
2
1
4 3S x x dx
Câu 47. Rút gọn biểu thức
2022
1P i
ta được kết quả nào sau đây:
A.
1011
2
P i
B.
1011
2
P i
C.
1011
2P
D.
1011
2P
Câu 48. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
2
3 2 (2 ) 20 3i z i i
. Hiệu phần thực và phần ảo của
số phức z là:
A. -4 B. 4 C. -6 D. 6
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
1;2;3 , 1;2;1
A B
và M là một điểm nằm trên mặt phẳng
Oxy. Tìm tọa độ điểm M để
P MA MB
đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
(1;2;2)
M
B.
(1;2;0)
M
C.
(0;2;1)
M
D.
( 1;1;0)
M
Câu 50. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và
2
0
( 2) '( ) 7
x f x dx
, f(0) = 1.
Tính
2
0
( )I f x dx
.
A.
9
I
B.
7
I
C.
5
I
D.
7
I
--HẾT--
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 -2022
Môn: Toán , lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút.
(không tính thời gian phát đề)
Đề gồm có 50 câu
Câu 1. Cho f(x) liên tục trên R và
5
2
( ) 10
f x dx
. Khi đó
5
2
4 ( ) 2
f x dx
bằng:
A. 32 B. 36 C. 43 D. 46
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ
; 2; 1
u m m
và
3; 2 4;6
v m
. Tìm tham số m
để hai vectơ đã cho cùng phương.
A.
0
m
B.
1
m
C.
2
m
D.
1
m
Câu 3. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số
1
( )
2 1
f x
x
và F(0) = 2. Khi đó F(e) bằng:
A.
ln(2 1) 2
e
B.
1
ln(2 1)
2
e
C.
1
ln(2 1) 2
2
e
D.
ln 2 1 2
e
Câu 4. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
2
1
y
x
, trục hoành và hai đường thẳng
x = 0,
4
x
là:
A.
5
8
S
B.
2
25
S
C.
4
25
S
D.
8
5
S
Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
1;2;3 , 1;2;1
A B
và M là một điểm nằm trên mặt phẳng
Oxy. Tìm tọa độ điểm M để
P MA MB
đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
(1;2;2)
M
B.
(0;2;1)
M
C.
(1;2;0)
M
D.
( 1;1;0)
M
Câu 6. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
1
y x
, y = 0,
0
x
xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?
A.
1
0
(1 )V x dx
B.
1
2
0
(1 )V x dx
C.
1
0
(1 )V x dx
D.
1
2
0
(1 )V x dx
Câu 7. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và f(4) = 2, f(1) = 5. Tính
4
1
'( )I f x dx
.
A. I = 3 B. I = 7 C. I = -3 D. I = 10
Câu 8. Cho số phức
7 2z i
. Trong mặt phẳng Oxy điểm biểu diễn số phức
z
có tọa độ là:
A.
7;2
B.
7; 2
C.
7;2
D.
7; 2
Câu 9. Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu
2
2 2
( ) : 3 ( 1) ( 1) 2
S x y z
là:
A.
( 3; 1;1)
I
B.
(3;1; 1)
I
C.
(3; 1;1)
I
D.
( 3;1; 1)
I
Câu 10. Tích các giá trị của k để
0
2 4 3
k
x dx
là:
A. -3 B.
1
C. 2 D. 3
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; -1; 6), B(-3; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1). Thể tích
của tứ diện ABCD là:
A. V = 30 B. V = 60 C. V = 40 D. V = 10
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ
358
Câu 12. Biết
2
2
1
1
ln
1
x x
dx a b
x
; a, b
R
. Khẳng định nào đúng?
A.
a b
B.
2a b
C.
a b
D.
2
2 0
a b b
Câu 13. Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng
2 1 2
:
1 1 2
x y z
d
A.
(2; 1;2)
M
B.
( 2; 2;1)
E
C.
( 2;1; 2)
A
D.
(1;1;2)
P
Câu 14. Gọi
1 2
,z z
là hai nghiệm phức của phương trình:
2
1 0
z z
. Khi đó
1 2
| | | |z z
bằng:
A. 1 B. 0 C. 4 D. 2
Câu 15. Trong không gian Oxyz, bán kính của mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
+ 2x – 4y + 6z – 2 = 0 là:
A.
16
R
B.
4R
C.
2 3
R
D.
12R
Câu 16. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
1
y x
, y = 0,
x = 0, x = 2 xung quanh trục Ox là:
A.
46
15
V
B.
8 2
3
V
C.
2
V
D.
5
2
V
Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho các vectơ
(1;2; 3)
a
,
(2;1;1)
b
,
( 3;1;0)
c
. Tìm tọa độ của
vectơ
3 2
u a b c
A.
10; 7;7
u
B.
10;7; 7
u
C.
4;9; 7
u
D.
10;7;7
u
Câu 18. Cho tích phân
2
0
sin 8 cos
I x xdx
. Nếu đặt
8 cost x
thì kết quả nào đúng?
A.
8
9
I tdt
B.
2
0
I tdt
C.
9
8
I tdt
D.
2
0
I tdt
Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1; 1), B(2; 1; 0) và C(1; -1; 2). Mặt phẳng đi qua A và
vuông góc với BC có phương trình là:
A.
2 2 1 0
x y z
B.
x y z
C.
2 2 1 0
x y z
D.
3 2 1 0
x z
Câu 20. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và
2
0
( 2) '( ) 7
x f x dx
, f(0) = 1.
Tính
2
0
( )I f x dx
.
A.
9
I
B.
5
I
C.
7
I
D.
7
I
Câu 21. Cho số phức
1
1 3z i
và
2
3 2z i
. Môđun của số phức
1 2
2w z z
là:
A.
| | 29
w
B.
| | 74
w
C.
| | 65
w
D.
| | 2 29
w
Câu 22. Nguyên hàm của hàm số y =
2x
là:
A.
2
2
x C
B.
2
x C
C.
2
D.
2
x C
Câu 23. Biết
4
2
3
ln 4 ln3 ln5
dx
a b c
x x
với a, b
Z
. Tính S = a + 2b + 3c
A. S = -1 B. S = 1 C. S = 0 D. S = -3
Câu 24. Cho các số thực x, y thỏa
3 3 2 1 ( )x y xi y x y i
. Khi đó giá trị của M = x + y là:
A.
5
M
B.
4M
C.
4M
D.
5
M
Câu 25. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
2
3
y x
và
4y x
. Mệnh đề
nào sau đây đúng?
A.
3
2
1
4 3S x x dx
B.
3
2
1
4 3S x x dx
C.
3
2
1
4 3S x x dx
D.
3
2
1
4 3S x x dx
Câu 26. Rút gọn biểu thức
2022
1P i
ta được kết quả nào sau đây:
A.
1011
2
P i
B.
1011
2P
C.
1011
2
P i
D.
1011
2P
Câu 27. Biết
4
3
1
ln 2
2
x
dx a b
x
với a, b
Z
. Tính S = 2a + b
A.
7
S
B.
1
S
C.
5
S
D.
1
S
Câu 28. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(3, 4, 5) và nhận
(1; 3; 7)
n
làm vectơ pháp
tuyến có phương trình là:
A.
3 7 20 0
x y z
B.
3 7 44 0
x y z
C.
3 4 5 44 0
x y z
D.
3 7 44 0
x y z
Câu 29. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
2
z i z
là đường thẳng d. Khi đó khoảng
cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng:
A.
3 5
10
B.
5
10
C.
3 5
5
D.
3 5
20
Câu 30. Cho số phức z thỏa mãn
2 3z z i
. Phần thực của z bằng:
A. -3 B. 1 C. 3 D. -1
Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2) và đường thẳng
1
:
2 1 2
x y z
d
.
Phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng d là:
A.
2 2 2
1 1 2 5
x y z
B.
2 2 2
1 1 2 9
x y z
C.
2 2 2
1 1 2 17
x y z
D.
2 2 2
1 1 2 16
x y z
Câu 32. Trên mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức
1
4
1
i
z
i
,
2
(1 )(1 2 )z i i
,
3
3
2z i
. Khi đó tam giác ABC là:
A. Tam giác đều B. Tam giác vuông tại B C. Tam giác vuông tại C D. Tam giác vuông tại A
Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có đỉnh
( 1;4;1)
A
, phương trình đường chéo
2 2 3
:
1 1 2
x y z
BD
, đỉnh
( ; ; )C a b c
thuộc mặt phẳng
( ) : 2 4 0
P x y z
. Khi đó giá trị
của
S a b c
là:
A.
2
S
B.
6
S
C.
6
S
D.
2
S
Câu 34. Số phức liên hợp của số phức
(2 7 )( 1 3 )z i i
là:
A.
23z i
B.
23z i
C.
23z i
D.
23z i
Câu 35. Tính tích phân
3
2022
1
1
I x dx
ta được kết quả nào sau đây:
A.
2023
2
2023
I
B.
2021
2
2021
I
C.
2022
2
2022
I
D.
2024
2
2024
I
Câu 36. Nguyên hàm của hàm số y = cos
2x
là:
A.
1
sin 2
2
x C
B.
1
sin 2
2
x C
C.
sin 2
x C
D.
sin 2
x C
Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
2
3 2 (2 ) 20 3i z i i
. Hiệu phần thực và phần ảo của
số phức z là:
A. 6 B. -4 C. 4 D. -6
Câu 38. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
lny x
, y = 0,
x e
xung quanh trục Ox là:
A.
( 1)
V e
B.
( 1)
V e
C.
V e
D.
( 2)
V e
Câu 39. Biết
2
1
(4 3)ln ln 2
x xdx a b
với a, b
Z
. Tính S = a + 2b.
A. S = 3 B. S = 22 C. S = 2 D. S = 34
Câu 40. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(-1; 2; -4) đến mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 8 = 0
là:
A.
10
,( )
3
d M P
B.
,( ) 6
d M P
C.
10
,( )
3
d M P
D.
,( ) 6
d M P
Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – y + 2z – 1 = 0, (Q): x + 2y – z + 2 = 0. Tính
góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).
A.
0
120
B.
0
60
C.
0
150
D.
0
30
Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
( ) : 2 2 4 0
P x y z
. Mặt phẳng nào sau đây vuông
góc với (P)?
A.
4 2 0
x y z
B.
4 2 0
x y z
C.
4 2 0
x y z
D.
4 1 0
x y z
Câu 43. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
3
3y x x
và
y x
là:
A.
6
S
B.
4
S
C.
8
S
D.
3
S
Câu 44. Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên R thỏa mãn
3
1 1f x x
. Tính
9
1
( )I f x dx
A.
20
I
B.
48
I
C.
6
I
D.
16
I
Câu 45. Cho f(x) liên tục trên R và
4 8
2 2
( ) 18, ( ) 14
f x dx f x dx
. Khi đó
8
4
( )f x dx
bằng:
A. -4 B. 32 C. 4 D. -32
Câu 46. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y
có một vectơ pháp tuyến là:
A.
(1;2; 1)
n
B.
(1;0;2)
n
C.
(1;2;0)
n
D.
( 1;2; 1)
n
Câu 47. Số phức z = 3 – i có phần ảo là:
A. -1 B. 1 C. i D. -i
Câu 48. Biết
( )sin 3 cos3
( 2)cos3
x m x x
x xdx C
n p
với m, n, p
Z
. Tính T = m + n – p.
A.
3
T
B.
4T
C.
8
T
D.
10
T
Câu 49. Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A(-2; 5; -3) và có vectơ chỉ
phương
(2;1; 2)
u
là:
A.
2 2
: 1 5
2 3
x t
d y t
z t
B.
2 2
: 1 5
2 3
x t
d y t
z t
C.
2 2
: 5
3 2
x t
d y t
z t
D.
2 2
: 5
3 2
x t
d y t
z t
Câu 50. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
2
2 1y x x
,
1y x
,
0
x
và
x = m (0 < m < 3) là:
A.
3 2
3
3 2
m m
S
B.
3 2
3
3 2
m m
S
C.
3 2
3 2
m m
S
D.
3 2
3 2
m m
S
--HẾT--
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 -2022
Môn: Toán , lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút.
(không tính thời gian phát đề)
Đề gồm có 50 câu
Câu 1. Cho f(x) liên tục trên R và
4 8
2 2
( ) 18, ( ) 14
f x dx f x dx
. Khi đó
8
4
( )f x dx
bằng:
A. 32 B. -4 C. 4 D. -32
Câu 2. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
2
2 1y x x
,
1y x
,
0
x
và
x = m (0 < m < 3) là:
A.
3 2
3
3 2
m m
S
B.
3 2
3
3 2
m m
S
C.
3 2
3 2
m m
S
D.
3 2
3 2
m m
S
Câu 3. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(-1; 2; -4) đến mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 8 = 0
là:
A.
,( ) 6
d M P
B.
10
,( )
3
d M P
C.
,( ) 6
d M P
D.
10
,( )
3
d M P
Câu 4. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
2
3
y x
và
4y x
. Mệnh đề
nào sau đây đúng?
A.
3
2
1
4 3S x x dx
B.
3
2
1
4 3S x x dx
C.
3
2
1
4 3S x x dx
D.
3
2
1
4 3S x x dx
Câu 5. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
lny x
, y = 0,
x e
xung quanh trục Ox là:
A.
( 1)
V e
B.
( 1)
V e
C.
( 2)
V e
D.
V e
Câu 6. Cho số phức z thỏa mãn
2 3z z i
. Phần thực của z bằng:
A. 1 B. 3 C. -1 D. -3
Câu 7. Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên R thỏa mãn
3
1 1f x x
. Tính
9
1
( )I f x dx
A.
48
I
B.
20
I
C.
6
I
D.
16
I
Câu 8. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(3, 4, 5) và nhận
(1; 3; 7)
n
làm vectơ pháp
tuyến có phương trình là:
A.
3 7 44 0
x y z
B.
3 7 44 0
x y z
C.
3 4 5 44 0
x y z
D.
3 7 20 0
x y z
Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – y + 2z – 1 = 0, (Q): x + 2y – z + 2 = 0. Tính góc
giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).
A.
0
60
B.
0
150
C.
0
30
D.
0
120
Câu 10. Cho tích phân
2
0
sin 8 cos
I x xdx
. Nếu đặt
8 cost x
thì kết quả nào đúng?
A.
2
0
I tdt
B.
8
9
I tdt
C.
2
0
I tdt
D.
9
8
I tdt
Câu 11. Trên mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức
1
4
1
i
z
i
,
2
(1 )(1 2 )z i i
,
3
3
2z i
. Khi đó tam giác ABC là:
A. Tam giác vuông tại B B. Tam giác vuông tại C C. Tam giác vuông tại A D. Tam giác đều
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ
479
Câu 12. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
2
z i z
là đường thẳng d. Khi đó khoảng
cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng:
A.
5
10
B.
3 5
10
C.
3 5
5
D.
3 5
20
Câu 13. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
1
y x
, y = 0,
0
x
xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?
A.
1
2
0
(1 )V x dx
B.
1
0
(1 )V x dx
C.
1
2
0
(1 )V x dx
D.
1
0
(1 )V x dx
Câu 14. Số phức liên hợp của số phức
(2 7 )( 1 3 )z i i
là:
A.
23z i
B.
23z i
C.
23z i
D.
23z i
Câu 15. Tính tích phân
3
2022
1
1
I x dx
ta được kết quả nào sau đây:
A.
2021
2
2021
I
B.
2023
2
2023
I
C.
2022
2
2022
I
D.
2024
2
2024
I
Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ
; 2; 1
u m m
và
3; 2 4;6
v m
. Tìm tham số
m để hai vectơ đã cho cùng phương.
A.
0
m
B.
1
m
C.
1
m
D.
2
m
Câu 17. Rút gọn biểu thức
2022
1P i
ta được kết quả nào sau đây:
A.
1011
2P
B.
1011
2
P i
C.
1011
2P
D.
1011
2
P i
Câu 18. Số phức z = 3 – i có phần ảo là:
A. 1 B. -1 C. i D. -i
Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2) và đường thẳng
1
:
2 1 2
x y z
d
.
Phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng d là:
A.
2 2 2
1 1 2 16
x y z
B.
2 2 2
1 1 2 9
x y z
C.
2 2 2
1 1 2 5
x y z
D.
2 2 2
1 1 2 17
x y z
Câu 20. Gọi
1 2
,z z
là hai nghiệm phức của phương trình:
2
1 0
z z
. Khi đó
1 2
| | | |z z
bằng:
A. 1 B. 0 C. 2 D. 4
Câu 21. Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng
2 1 2
:
1 1 2
x y z
d
A.
(2; 1;2)
M
B.
( 2; 2;1)
E
C.
(1;1;2)
P
D.
( 2;1; 2)
A
Câu 22. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
3
3y x x
và
y x
là:
A.
3
S
B.
6
S
C.
4
S
D.
8
S
Câu 23. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số
1
( )
2 1
f x
x
và F(0) = 2. Khi đó F(e) bằng:
A.
ln(2 1) 2
e
B.
1
ln(2 1)
2
e
C.
ln 2 1 2
e
D.
1
ln(2 1) 2
2
e
Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; -1; 6), B(-3; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1). Thể tích
của tứ diện ABCD là:
A. V = 60 B. V = 30 C. V = 40 D. V = 10
Câu 25. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
2
1
y
x
, trục hoành và hai đường
thẳng x = 0,
4
x
là:
A.
5
8
S
B.
2
25
S
C.
8
5
S
D.
4
25
S
Câu 26. Trong không gian Oxyz, bán kính của mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
+ 2x – 4y + 6z – 2 = 0 là:
A.
4R
B.
2 3
R
C.
12R
D.
16
R
Câu 27. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
2
3 2 (2 ) 20 3i z i i
. Hiệu phần thực và phần ảo của
số phức z là:
A. -4 B. 6 C. 4 D. -6
Câu 28. Cho số phức
7 2z i
. Trong mặt phẳng Oxy điểm biểu diễn số phức
z
có tọa độ là:
A.
7;2
B.
7; 2
C.
7; 2
D.
7;2
Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
1;2;3 , 1;2;1
A B
và M là một điểm nằm trên mặt phẳng
Oxy. Tìm tọa độ điểm M để
P MA MB
đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
( 1;1;0)
M
B.
(1;2;2)
M
C.
(0;2;1)
M
D.
(1;2;0)
M
Câu 30. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và
2
0
( 2) '( ) 7
x f x dx
, f(0) = 1.
Tính
2
0
( )I f x dx
.
A.
5
I
B.
7
I
C.
7
I
D.
9
I
Câu 31. Cho số phức
1
1 3z i
và
2
3 2z i
. Môđun của số phức
1 2
2w z z
là:
A.
| | 74
w
B.
| | 65
w
C.
| | 2 29
w
D.
| | 29
w
Câu 32. Nguyên hàm của hàm số y =
2x
là:
A.
2
x C
B.
2
C.
2
x C
D.
2
2
x C
Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
( ) : 2 2 4 0
P x y z
. Mặt phẳng nào sau đây vuông
góc với (P)?
A.
4 2 0
x y z
B.
4 2 0
x y z
C.
4 1 0
x y z
D.
4 2 0
x y z
Câu 34. Biết
( )sin 3 cos3
( 2)cos3
x m x x
x xdx C
n p
với m, n, p
Z
. Tính T = m + n – p.
A.
4T
B.
8
T
C.
10
T
D.
3
T
Câu 35. Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu
2
2 2
( ) : 3 ( 1) ( 1) 2
S x y z
là:
A.
(3;1; 1)
I
B.
( 3; 1;1)
I
C.
(3; 1;1)
I
D.
( 3;1; 1)
I
Câu 36. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
1
y x
, y = 0,
x = 0, x = 2 xung quanh trục Ox là:
A.
8 2
3
V
B.
46
15
V
C.
2
V
D.
5
2
V
Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho các vectơ
(1;2; 3)
a
,
(2;1;1)
b
,
( 3;1;0)
c
. Tìm tọa độ của
vectơ
3 2
u a b c
A.
10;7; 7
u
B.
4;9; 7
u
C.
10;7;7
u
D.
10; 7;7
u
Câu 38. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và f(4) = 2, f(1) = 5. Tính
4
1
'( )I f x dx
.
A. I = 10 B. I = 3 C. I = 7 D. I = -3
Câu 39. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y
có một vectơ pháp tuyến là:
A.
( 1;2; 1)
n
B.
(1;2; 1)
n
C.
(1;0;2)
n
D.
(1;2;0)
n
Câu 40. Biết
2
2
1
1
ln
1
x x
dx a b
x
; a, b
R
. Khẳng định nào đúng?
A.
2a b
B.
a b
C.
a b
D.
2
2 0
a b b
Câu 41. Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A(-2; 5; -3) và có vectơ chỉ
phương
(2;1; 2)
u
là:
A.
2 2
: 1 5
2 3
x t
d y t
z t
B.
2 2
: 1 5
2 3
x t
d y t
z t
C.
2 2
: 5
3 2
x t
d y t
z t
D.
2 2
: 5
3 2
x t
d y t
z t
Câu 42. Cho các số thực x, y thỏa
3 3 2 1 ( )x y xi y x y i
. Khi đó giá trị của M = x + y là:
A.
5
M
B.
4M
C.
5
M
D.
4M
Câu 43. Biết
4
2
3
ln 4 ln3 ln5
dx
a b c
x x
với a, b
Z
. Tính S = a + 2b + 3c
A. S = -1 B. S = 1 C. S = -3 D. S = 0
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có đỉnh
( 1;4;1)
A
, phương trình đường chéo
2 2 3
:
1 1 2
x y z
BD
, đỉnh
( ; ; )C a b c
thuộc mặt phẳng
( ) : 2 4 0
P x y z
. Khi đó giá trị
của
S a b c
là:
A.
2
S
B.
6
S
C.
2
S
D.
6
S
Câu 45. Cho f(x) liên tục trên R và
5
2
( ) 10
f x dx
. Khi đó
5
2
4 ( ) 2
f x dx
bằng:
A. 32 B. 36 C. 46 D. 43
Câu 46. Nguyên hàm của hàm số y = cos
2x
là:
A.
1
sin 2
2
x C
B.
sin 2
x C
C.
sin 2
x C
D.
1
sin 2
2
x C
Câu 47. Biết
4
3
1
ln 2
2
x
dx a b
x
với a, b
Z
. Tính S = 2a + b
A.
1
S
B.
7
S
C.
1
S
D.
5
S
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1; 1), B(2; 1; 0) và C(1; -1; 2). Mặt phẳng đi qua A và
vuông góc với BC có phương trình là:
A.
x y z
B.
2 2 1 0
x y z
C.
2 2 1 0
x y z
D.
3 2 1 0
x z
Câu 49. Biết
2
1
(4 3)ln ln 2
x xdx a b
với a, b
Z
. Tính S = a + 2b.
A. S = 22 B. S = 2 C. S = 34 D. S = 3
Câu 50. Tích các giá trị của k để
0
2 4 3
k
x dx
là:
A. -3 B.
1
C. 3 D. 2
--HẾT--
ĐÁP ÁN TOÁN 12 HỌC KỲ II (2021 – 2022)
Câu hỏi
Mã đề 139
Mã đề 247
Mã đề 358
Mã đề 479
1
B
A
D
B
2
D
C
D
B
3
C
A
D
A
4
A
D
D
D
5
C
D
C
C
6
A
B
C
A
7
D
B
C
B
8
D
C
D
A
9
D
D
A
A
10
B
D
D
D
11
A
A
A
A
12
A
C
A
B
13
B
B
C
D
14
C
A
D
D
15
A
A
B
B
16
D
D
A
C
17
A
C
B
D
18
D
A
C
B
19
B
B
A
D
20
C
D
B
C
21
B
C
B
D
22
D
A
B
D
23
C
A
D
C
24
B
A
D
B
25
D
D
C
C
26
C
B
C
A
27
B
D
C
B
28
B
C
B
C
29
A
C
A
D
30
C
C
B
A
31
B
B
C
A
32
D
A
B
A
33
A
A
D
C
34
B
A
C
A
35
C
C
A
B
36
A
B
B
B
37
C
C
A
A
38
C
C
D
D
39
A
D
B
D
40
D
B
B
B
41
A
A
B
C
42
B
C
D
C
43
A
D
C
C
44
B
B
A
C
45
D
D
A
C
46
C
B
C
A
47
C
B
A
D
48
D
D
B
B
49
B
B
D
A
50
D
C
A
C
| 1/17
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 -2022 Môn: Toán , lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút. ĐỀ CHÍNH THỨC
(không tính thời gian phát đề) MÃ ĐỀ
Đề gồm có 50 câu 139
Câu 1. Cho các số thực x, y thỏa 3x y  3xi  2 y 1  (x y)i . Khi đó giá trị của M = x + y là: A. M  5  B. M  5 C. M  4 D. M  4 
Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số y = 2x là: 2 2
A. 2x C B. 2
C. 2x C
D. x C
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1; 1), B(2; 1; 0) và C(1; -1; 2). Mặt phẳng đi qua điểm A
và vuông góc với BC có phương trình là:
A.x y z 1  0 B. x  2 y  2z 1  0 C. x  2 y  2z 1  0 D. 3x  2z 1  0
Câu 4. Số phức liên hợp của số phức z  (2  7i)( 1   3i) là: A. z  2  3  i B. z  23   i
C. z  23  i
D. z  23  i 3 2022
Câu 5. Tính tích phân I   x   1 dx
ta được kết quả nào sau đây: 1 2021 2 2022 2 2023 2 2024 2 A. I B. I C. I D. I  2021 2022 2023 2024
Câu 6. Rút gọn biểu thức P    i2022 1
ta được kết quả nào sau đây: 1011 1011 A. P  2  i B. P  2 i C. 1011 P  2  D. 1011 P  2   
Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a  (1; 2; 3
 ) , b  (2;1;1) , c  ( 3
 ;1; 0) . Tìm tọa độ của    
vectơ u  3a  2b c     A. u   10  ; 7
 ; 7 B. u  4;9; 7
  C. u  10;7;7
D. u  10;7; 7   2
Câu 8. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và (x  2) f '(x)dx  7  , f(0) = 1. 0 2 Tính I f (x)dx  . 0 A. I  9  B. I  7  C. I  7 D. I  5 
Câu 9. Cho số phức z  1 3i và z  3
  2i . Môđun của số phức w z  2z là: 1 2 1 2 A. | w | 29 B. | w | 65
C. | w | 2 29 D. | w | 74 5 5
Câu 10. Cho f(x) liên tục trên R và
f (x)dx  10 
. Khi đó 4 f (x)  2 dx  bằng: 2 2 A. 32 B. 46 C. 36 D. 43 x 1 y z
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2) và đường thẳng d :   . 2 1 2 
Phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng d là: 2 2 2 2 2 2
A.x   1   y  
1   z  2  17 B. x   1   y  
1   z  2  9 2 2 2 2 2 2 C.x   1   y  
1   z  2  5 D.x   1   y  
1   z  2  16 2
Câu 12. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x  3 và y  4x . Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 3 3 3 2 2 2 2 A. S
x  4x  3dx
B. S    x  4x  3dx C. S    x  4x  3dx D. S x  4x  3dx  1 1 1 1 4 dx Câu 13. Biết
a ln 4  b ln 3  c ln 5 
với a, b Z . Tính S = a + 2b + 3c 2 x x 3 A. S = -1 B. S = -3 C. S = 1 D. S = 0
Câu 14. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   i 2
3 2 z  (2  i)  20  3i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là: A. -4 B. 4 C. 6 D. -6
Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;3 , B 1; 2 
;1 và M là một điểm nằm trên mặt phẳng  
Oxy. Tìm tọa độ điểm M để P MA MB đạt giá trị nhỏ nhất. A. M (1; 2; 0) B. M (1; 2; 2) C. M (0; 2;1) D. M ( 1  ;1; 0)
Câu 16. Họ Nguyên hàm của hàm số y = cos 2x là: 1 1 A.
sin 2x C B. sin 2x C C. sin 2x C D. sin 2x C 2 2 4 x 1 Câu 17. Biết
dx a b ln 2 
với a, b Z . Tính S = 2a + b x  2 3 A. S  5 B. S  7 C. S  1 D. S  1 
(x m) sin 3x cos 3x
Câu 18. Biết (x  2) cos 3xdx    C
với m, n, pZ . Tính T = m + n – p. n p A. T  3  B. T  8 C. T  10 D. T  4  2
Câu 19. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y
, trục hoành và hai đường  x  2 1
thẳng x = 0, x  4 là: 5 8 2 4 A. S B. S C. S D. S  8 5 25 25 9 3
Câu 20. Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên R thỏa mãn f x  
1  x 1 . Tính I f (x)dx  1 A. I  48 B. I  6 C. I  20 D. I  16
Câu 21. Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A(-2; 5; -3) và có vectơ chỉ  phương u  (2;1; 2)  là:
x  2  2tx  2   2tx  2   2t
x  2  2t    
A. d :  y  1 5t
B. d :  y  5  t
C. d :  y  1
  5t D. d :  y  5   t z  2   3t     z  3   2tz  2  3tz  3  2t  2
Câu 22. Biết (4x  3) ln xdx a b ln 2 
với a, bZ . Tính S = a + 2b. 1 A. S = 3 B. S = 2 C. S = 34 D. S = 22
Câu 23. Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu Sx  2 2 2 ( ) : 3
 ( y 1)  (z 1)  2 là: A. I (3;1; 1  ) B. I (3; 1  ;1) C. I ( 3  ; 1  ;1) D. I ( 3  ;1; 1  ) 0
Câu 24. Tích các giá trị của k để  2x  4 dx  3  là: k A. -3 B. 3 C. 1  D. 2
Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – y + 2z – 1 = 0, (Q): x + 2y – z + 2 = 0. Tính
góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) được kết quả là 0 0 0 0 A. 120 B. 150 C. 30 D. 60 2
Câu 26. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  1 x , y = 0,
x = 0, x = 2 xung quanh trục Ox là: 8 2 46 5 A. V B. V  2 C. V D. V  3 15 2  
Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u   ; m 2  ; m   1 và v  3; 2
m  4; 6 . Tìm tham số
m để hai vectơ đã cho cùng phương. A. m  0 B. m  1 C. m  1  D. m  2 
Câu 28. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  ln x , y = 0,
x e xung quanh trục Ox là:
A. V   (e 1) B. V   (e  2) C. V   (e 1)
D. V   e
Câu 29. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x  2 y 1  0 có một vectơ pháp tuyến là:    
A. n  (1; 2; 0)
B. n  (1; 2; 1
 ) C. n  (1; 0; 2) D. n  ( 1  ; 2; 1  ) 4 8 8
Câu 30. Cho f(x) liên tục trên R và
f (x)dx  18, f (x)dx  14   . Khi đó f (x)dx  bằng: 2 2 4 A. 32 B. 4 C. -4 D. -32 2
Câu 31. Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình: z z 1  0 . Khi đó | z |  | z | bằng: 1 2 1 2 A. 1 B. 2 C. 0 D. 4
Câu 32. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(-1; 2; -4) đến mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 8 = 0 là: 10 10
A. d M , (P) 
B. d M , (P)  
C. d M , (P)  6
D. d M ,(P)  6 3 3 3
Câu 33. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x  3x và y x là: A. S  8 B. S  6 C. S  4 D. S  3
Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có đỉnh ( A 1
 ; 4;1) , phương trình đường chéo x  2 y  2 z  3 BD :   , đỉnh C( ; a ;
b c) thuộc mặt phẳng (P) : x  2 y z  4  0 . Khi đó giá trị 1 1  2 
của S a b c là: A. S  2  B. S  2 C. S  6 D. S  6 
Câu 35. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2  i z là đường thẳng d. Khi đó khoảng
cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng: 5 3 5 3 5 3 5 A. B. C. D. 10 5 10 20 x  2 y 1 z  2
Câu 36. Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d :   1 1 2 A. ( A 2  ;1; 2  ) B. M (2; 1  ; 2) C. E( 2  ; 2  ;1) D. P(1;1; 2) 2
Câu 37. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x  2x 1, y x 1, x  0 và
x = m (0 < m < 3) là: 3 2 m 3m 3 2 m m 3 2 m 3m 3 2 m m A. S   B. S   C. S    D. S    3 2 3 2 3 2 3 2
Câu 38. Số phức z = 3 – i có phần ảo là: A. 1 B. i C. -1 D. -i
Câu 39. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  1 x , y = 0,
x  0 xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây? 1 1 1 1 2 2
A. V   (1 x)dxB. V  (1 x)dx
C. V   (1 x) dxD. V  (1 x) dx  0 0 0 0
Câu 40. Cho số phức z thỏa mãn z  2z  3  i . Phần thực của z bằng: A. -3 B. 3 C. -1 D. 1  2
Câu 41. Cho tích phân I
sin x 8  cos xdx
. Nếu đặt t  8  cos x thì kết quả nào đúng? 0   9 8 2 2 A. I tdtB. I tdtC. I tdtD. I   tdt  8 9 0 0
Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x y  2z  4  0 . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với (P)?
A. x  4 y z  2  0 B. x  4 y z 1  0 C. x  4 y z  2  0 D.x  4 y z  2  0 4
Câu 43. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và f(4) = 2, f(1) = 5. Tính I f '(x)dx  . 1 A. I = -3 B. I = 3 C. I = 7 D. I = 10 1
Câu 44. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) 
và F(0) = 2. Khi đó F(e) bằng: 2x 1 1 1
A. ln(2e 1)  2 B. ln
2e 1  2 C. ln(2e 1) D. ln(2e 1)  2 2 2
Câu 45. Trong không gian Oxyz, bán kính của mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x – 4y + 6z – 2 = 0 là: A. R  16 B. R  2 3 C. R  12 D. R  4 2 2 x x 1 Câu 46. Biết
dx a  ln b
; a, bR . Khẳng định nào đúng? x 1 1 2
A. a  2b
B. a b
C. a b
D. 2a b b  0
Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; -1; 6), B(-3; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1). Thể tích của tứ diện ABCD là: A. V = 60 B. V = 40 C. V = 30 D. V = 10 
Câu 48. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(3, 4, 5) và nhận n  (1; 3  ; 7  ) làm vectơ pháp
tuyến có phương trình là:
A. x  3y  7z  20  0
B. x  3y  7z  44  0
C. 3x  4 y  5z  44  0
D. x  3y  7z  44  0
Câu 49. Cho số phức z  7  2i . Trong mặt phẳng Oxy điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là: A. 7; 2 B. 7; 2   C.  7  ; 2   D.  7  ; 2 4i
Câu 50. Trên mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z  1 , i 1
z  (1 i)(1 2i) 3 , z  2
i . Khi đó tam giác ABC là: 2 3
A. Tam giác đều B. Tam giác vuông tại C C. Tam giác vuông tại A D. Tam giác vuông tại B --HẾT—
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 -2022 Môn: Toán , lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút. ĐỀ CHÍNH THỨC
(không tính thời gian phát đề) MÃ ĐỀ
Đề gồm có 50 câu 247 0
Câu 1. Tích các giá trị của k để  2x  4 dx  3  là: k A. 3 B. -3 C. 1  D. 2   
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a  (1; 2; 3
 ) , b  (2;1;1) , c  ( 3
 ;1; 0) . Tìm tọa độ của    
vectơ u  3a  2b c     A. u   10  ; 7
 ; 7 B. u  4;9; 7
  C. u  10;7; 7  
D. u  10;7; 7 4 dx Câu 3. Biết
a ln 4  b ln 3  c ln 5 
với a, b Z . Tính S = a + 2b + 3c 2 x x 3 A. S = -3 B. S = -1 C. S = 1 D. S = 0
Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; -1; 6), B(-3; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1). Thể tích của tứ diện ABCD là: A. V = 60 B. V = 40 C. V = 10 D. V = 30 2
Câu 5. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  1 x , y = 0,
x = 0, x = 2 xung quanh trục Ox là: 8 2 5 46 A. V B. V  2 C. V D. V  3 2 15 x  2 y 1 z  2
Câu 6. Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d :   1 1 2 A. M (2; 1  ; 2) B. ( A 2  ;1; 2)  C. E( 2  ; 2
 ;1) D. P(1;1; 2) 4 x 1 Câu 7. Biết
dx a b ln 2 
với a, b Z . Tính S = 2a + b x  2 3 A. S  7 B. S  5 C. S  1 D. S  1 
Câu 8. Nguyên hàm của hàm số y = cos 2x là: 1 1 A.
sin 2x C B. sin 2x C C. sin 2x C
D. sin 2x C 2 2
Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1; 1), B(2; 1; 0) và C(1; -1; 2). Mặt phẳng đi qua A và
vuông góc với BC có phương trình là:
A.x y z 1  0 B. x  2 y  2z 1  0 C. 3x  2z 1  0 D. x  2 y  2z 1  0 2
Câu 10. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x  2x 1, y x 1, x  0 và x = m (0 < m < 3) là: 3 2 m 3m 3 2 m m 3 2 m m 3 2 m 3m A. S   B. S   C. S    D. S    3 2 3 2 3 2 3 2  
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u   ; m 2  ; m   1 và v  3; 2
m  4; 6 . Tìm tham số
m để hai vectơ đã cho cùng phương. A. m  1 B. m  0 C. m  1  D. m  2 
Câu 12. Nguyên hàm của hàm số y = 2x là: 2 2
A. 2x C B. 2
C. x C
D. 2x C 3
Câu 13. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x  3x và y x là: A. S  6 B. S  8 C. S  4 D. S  3
Câu 14. Cho các số thực x, y thỏa 3x y  3xi  2 y 1  (x y)i . Khi đó giá trị của M = x + y là: A. M  5 B. M  5  C. M  4 D. M  4 
Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x y  2z  4  0 . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với (P)?
A. x  4 y z 1  0 B. x  4 y z  2  0 C. x  4 y z  2  0 D.x  4 y z  2  0 4 8 8
Câu 16. Cho f(x) liên tục trên R và
f (x)dx  18, f (x)dx  14   . Khi đó f (x)dx  bằng: 2 2 4 A. 32 B. 4 C. -32 D. -4
Câu 17. Cho số phức z thỏa mãn z  2z  3  i . Phần thực của z bằng: A. -3 B. 3 C. 1 D. -1
Câu 18. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  ln x , y = 0,
x e xung quanh trục Ox là:
A. V   (e  2)
B. V   (e 1) C. V   (e 1)
D. V   e
Câu 19. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x  2 y 1  0 có một vectơ pháp tuyến là:    
A. n  (1; 2; 1  )
B. n  (1; 2; 0) C. n  (1; 0; 2) D. n  ( 1  ; 2; 1  ) 2 2 x x 1 Câu 20. Biết
dx a  ln b
; a, b R . Khẳng định nào đúng? x 1 1 2
A. a  2b
B. a b
C. 2a b b  0
D. a b
Câu 21. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(-1; 2; -4) đến mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 8 = 0 là: 10 10
A. d M , (P) 
B. d M , (P)  
C. d M , (P)  6 D. d M , (P)  6  3 3 5 5
Câu 22. Cho f(x) liên tục trên R và
f (x)dx  10 
. Khi đó 4 f (x)  2 dx  bằng: 2 2 A. 46 B. 32 C. 36 D. 43
Câu 23. Cho số phức z  7  2i . Trong mặt phẳng Oxy điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là: A. 7; 2   B. 7; 2 C.  7  ; 2   D.  7  ; 2
Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có đỉnh ( A 1
 ; 4;1) , phương trình đường chéo x  2 y  2 z  3 BD :   , đỉnh C( ; a ;
b c) thuộc mặt phẳng (P) : x  2 y z  4  0 . Khi đó giá trị 1 1  2 
của S a b c là: A. S  2 B. S  2  C. S  6 D. S  6  3 2022
Câu 25. Tính tích phân I   x   1 dx
ta được kết quả nào sau đây: 1 2021 2 2022 2 2024 2 2023 2 A. I B. I C. I D. I  2021 2022 2024 2023
Câu 26. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  1 x , y = 0,
x  0 xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây? 1 1 1 1 2 2 A. V  (1 x)dx
B. V   (1 x)dx
C. V   (1 x) dxD. V  (1 x) dx  0 0 0 0
Câu 27. Số phức z = 3 – i có phần ảo là: A. 1 B. i C. –i D. -1 2
Câu 28. Biết (4x  3) ln xdx a b ln 2 
với a, b Z . Tính S = a + 2b. 1 A. S = 3 B. S = 2 C. S = 22 D. S = 34
(x m) sin 3x cos 3x
Câu 29. Biết (x  2) cos 3xdx    C
với m, n, p Z . Tính T = m + n – p. n p A. T  3  B. T  8 C. T  4  D. T  10 
Câu 30. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(3, 4, 5) và nhận n  (1; 3  ; 7  ) làm vectơ pháp
tuyến có phương trình là:
A. x  3y  7z  20  0
B. x  3y  7z  44  0
C. x  3y  7z  44  0
D. 3x  4 y  5z  44  0  2
Câu 31. Cho tích phân I
sin x 8  cos xdx
. Nếu đặt t  8  cos x thì kết quả nào đúng? 0   8 9 2 2 A. I tdtB. I tdtC. I tdtD. I   tdt  9 8 0 0
Câu 32. Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A(-2; 5; -3) và có vectơ chỉ  phương u  (2;1; 2)  là: x  2   2t
x  2  2tx  2   2t
x  2  2t    
A. d :  y  5  t
B. d :  y  1 5t
C. d :  y  1
  5t D. d :  y  5   t z  3   2t     z  2   3tz  2  3tz  3  2t  2
Câu 33. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y
, trục hoành và hai đường  x  2 1
thẳng x = 0, x  4 là: 8 5 2 4 A. S B. S C. S D. S  5 8 25 25 1
Câu 34. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) 
và F(0) = 2. Khi đó F(e) bằng: 2x 1 1 1 A. ln 2e 1  2
B. ln(2e 1)  2 C. ln(2e 1) D. ln(2e 1)  2 2 2
Câu 35. Trong không gian Oxyz, bán kính của mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x – 4y + 6z – 2 = 0 là: A. R  16 B. R  2 3 C. R  4 D. R  12 4
Câu 36. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và f(4) = 2, f(1) = 5. Tính I f '(x)dx  . 1 A. I = 3 B. I = -3 C. I = 7 D. I = 10 4i
Câu 37. Trên mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức z  1 , i 1
z  (1 i)(1 2i) 3 , z  2
i . Khi đó tam giác ABC là: 2 3
A. Tam giác đều B. Tam giác vuông tại C C. Tam giác vuông tại B D. Tam giác vuông tại A
Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – y + 2z – 1 = 0, (Q): x + 2y – z + 2 = 0. Tính
góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). 0 0 0 0 A. 120 B. 150 C. 60 D. 30 9 3
Câu 39. Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên R thỏa mãn f x  
1  x 1 . Tính I f (x)dx  1 A. I  48 B. I  6 C. I  16 D. I  20 x 1 y z
Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2) và đường thẳng d :   . 2 1 2 
Phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng d là: 2 2 2 2 2 2 A. x   1   y  
1   z  2  9 B.x   1   y  
1   z  2  17 2 2 2 2 2 2 C.x   1   y  
1   z  2  5 D.x   1   y  
1   z  2  16 2
Câu 41. Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình: z z 1  0 . Khi đó | z |  | z | bằng: 1 2 1 2 A. 2 B. 1 C. 0 D. 4
Câu 42. Cho số phức z  1 3i và z  3
  2i . Môđun của số phức w z  2z là: 1 2 1 2 A. | w | 29 B. | w | 65 C. | w | 74
D. | w | 2 29
Câu 43. Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu Sx  2 2 2 ( ) : 3
 ( y 1)  (z 1)  2 là: A. I (3;1; 1  ) B. I (3; 1  ;1) C. I ( 3  ;1; 1  ) D. I ( 3  ; 1  ;1)
Câu 44. Số phức liên hợp của số phức z  (2  7i)( 1   3i) là: A. z  2  3  i B. z  2
 3  i C. z  23  i
D. z  23  i
Câu 45. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2  i z là đường thẳng d. Khi đó khoảng
cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng: 5 3 5 3 5 3 5 A. B. C. D. 10 5 20 10 2
Câu 46. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x  3 và y  4x . Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 3 3 3 2 2 2 2
A. S    x  4x  3dx B. S x  4x  3dx
C. S    x  4x  3dx D. S x  4x  3dx  1 1 1 1
Câu 47. Rút gọn biểu thức P    i2022 1
ta được kết quả nào sau đây: 1011 1011 A. P  2 i B. P  2  i C. 1011 P  2  D. 1011 P  2
Câu 48. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   i 2
3 2 z  (2  i)  20  3i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là: A. -4 B. 4 C. -6 D. 6
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;3 , B 1; 2 
;1 và M là một điểm nằm trên mặt phẳng  
Oxy. Tìm tọa độ điểm M để P MA MB đạt giá trị nhỏ nhất. A. M (1; 2; 2)
B. M (1; 2; 0) C. M (0; 2;1) D. M ( 1  ;1; 0) 2
Câu 50. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và (x  2) f '(x)dx  7  , f(0) = 1. 0 2 Tính I f (x)dx  . 0 A. I  9  B. I  7  C. I  5  D. I  7 --HẾT--
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 -2022 Môn: Toán , lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút. ĐỀ CHÍNH THỨC
(không tính thời gian phát đề) MÃ ĐỀ
Đề gồm có 50 câu 358 5 5
Câu 1. Cho f(x) liên tục trên R và
f (x)dx  10 
. Khi đó 4 f (x)  2 dx  bằng: 2 2 A. 32 B. 36 C. 43 D. 46  
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u   ; m 2  ; m   1 và v  3; 2
m  4; 6 . Tìm tham số m
để hai vectơ đã cho cùng phương. A. m  0 B. m  1  C. m  2  D. m  1 1
Câu 3. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) 
và F(0) = 2. Khi đó F(e) bằng: 2x 1 1 1
A. ln(2e 1)  2 B. ln(2e 1) C.
ln(2e 1)  2 D. ln 2e 1  2 2 2 2
Câu 4. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y
, trục hoành và hai đường thẳng  x  2 1 x = 0, x  4 là: 5 2 4 8 A. S B. S C. S D. S  8 25 25 5
Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;3 , B 1; 2 
;1 và M là một điểm nằm trên mặt phẳng  
Oxy. Tìm tọa độ điểm M để P MA MB đạt giá trị nhỏ nhất. A. M (1; 2; 2) B. M (0; 2;1)
C. M (1; 2; 0) D. M ( 1  ;1; 0)
Câu 6. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  1 x , y = 0,
x  0 xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây? 1 1 1 1 2 2 A. V  (1 x)dx
B. V   (1 x) dx
C. V   (1 x)dxD. V  (1 x) dx  0 0 0 0 4
Câu 7. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và f(4) = 2, f(1) = 5. Tính I f '(x)dx  . 1 A. I = 3 B. I = 7 C. I = -3 D. I = 10
Câu 8. Cho số phức z  7  2i . Trong mặt phẳng Oxy điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là: A. 7; 2 B.  7  ; 2   C.  7  ; 2 D. 7; 2  
Câu 9. Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu Sx  2 2 2 ( ) : 3
 ( y 1)  (z 1)  2 là: A. I ( 3  ; 1  ;1) B. I (3;1; 1  ) C. I (3; 1  ;1) D. I ( 3  ;1; 1  ) 0
Câu 10. Tích các giá trị của k để  2x  4 dx  3  là: k A. -3 B. 1  C. 2 D. 3
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; -1; 6), B(-3; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1). Thể tích của tứ diện ABCD là: A. V = 30 B. V = 60 C. V = 40 D. V = 10 2 2 x x 1 Câu 12. Biết
dx a  ln b
; a, b R . Khẳng định nào đúng? x 1 1 2
A. a b
B. a  2b
C. a b
D. 2a b b  0 x  2 y 1 z  2
Câu 13. Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d :   1 1 2 A. M (2; 1  ; 2) B. E( 2  ; 2  ;1) C. ( A 2  ;1; 2
 ) D. P(1;1; 2) 2
Câu 14. Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình: z z 1  0 . Khi đó | z |  | z | bằng: 1 2 1 2 A. 1 B. 0 C. 4 D. 2
Câu 15. Trong không gian Oxyz, bán kính của mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x – 4y + 6z – 2 = 0 là: A. R  16 B. R  4 C. R  2 3 D. R  12 2
Câu 16. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  1 x , y = 0,
x = 0, x = 2 xung quanh trục Ox là: 46 8 2 5 A. V B. V C. V  2 D. V  15 3 2   
Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a  (1; 2; 3) , b  (2;1;1) , c  ( 3
 ;1; 0) . Tìm tọa độ của    
vectơ u  3a  2b c     A. u   10  ; 7
 ; 7 B. u  10;7; 7
  C. u  4;9; 7
  D. u  10;7;7  2
Câu 18. Cho tích phân I
sin x 8  cos xdx
. Nếu đặt t  8  cos x thì kết quả nào đúng? 0   8 2 9 2 A. I tdtB. I tdtC. I tdtD. I   tdt  9 0 8 0
Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1; 1), B(2; 1; 0) và C(1; -1; 2). Mặt phẳng đi qua A và
vuông góc với BC có phương trình là:
A. x  2 y  2z 1  0 B.x y z 1  0 C. x  2 y  2z 1  0 D. 3x  2z 1  0 2
Câu 20. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và (x  2) f '(x)dx  7  , f(0) = 1. 0 2 Tính I f (x)dx  . 0 A. I  9  B. I  5  C. I  7  D. I  7
Câu 21. Cho số phức z  1 3i và z  3
  2i . Môđun của số phức w z  2z là: 1 2 1 2 A. | w | 29 B. | w | 74 C. | w | 65
D. | w | 2 29
Câu 22. Nguyên hàm của hàm số y = 2x là: 2 2
A. 2x C
B. x C C. 2
D. 2x C 4 dx Câu 23. Biết
a ln 4  b ln 3  c ln 5 
với a, b Z . Tính S = a + 2b + 3c 2 x x 3 A. S = -1 B. S = 1 C. S = 0 D. S = -3
Câu 24. Cho các số thực x, y thỏa 3x y  3xi  2 y 1  (x y)i . Khi đó giá trị của M = x + y là: A. M  5  B. M  4 C. M  4  D. M  5 2
Câu 25. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x  3 và y  4x . Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 3 3 3 2 2 2 2
A. S    x  4x  3dx B. S    x  4x  3dx C. S x  4x  3dxD. S
x  4x  3dx  1 1 1 1
Câu 26. Rút gọn biểu thức P    i2022 1
ta được kết quả nào sau đây: 1011 1011 A. P  2 i B. 1011 P  2  C. P  2  i D. 1011 P  2 4 x 1 Câu 27. Biết
dx a b ln 2 
với a, b Z . Tính S = 2a + b x  2 3 A. S  7 B. S  1 C. S  5 D. S  1  
Câu 28. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(3, 4, 5) và nhận n  (1; 3  ; 7  ) làm vectơ pháp
tuyến có phương trình là:
A. x  3y  7z  20  0
B. x  3y  7z  44  0
C. 3x  4 y  5z  44  0
D. x  3y  7z  44  0
Câu 29. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2  i z là đường thẳng d. Khi đó khoảng
cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng: 3 5 5 3 5 3 5 A. B. C. D. 10 10 5 20
Câu 30. Cho số phức z thỏa mãn z  2z  3  i . Phần thực của z bằng: A. -3 B. 1 C. 3 D. -1 x 1 y z
Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2) và đường thẳng d :   . 2 1 2 
Phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng d là: 2 2 2 2 2 2 A.x   1   y  
1   z  2  5 B. x   1   y  
1   z  2  9 2 2 2 2 2 2 C.x   1   y  
1   z  2  17 D.x   1   y  
1   z  2  16 4i
Câu 32. Trên mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức z  1 , i 1
z  (1 i)(1 2i) 3 , z  2
i . Khi đó tam giác ABC là: 2 3
A. Tam giác đều B. Tam giác vuông tại B C. Tam giác vuông tại C D. Tam giác vuông tại A
Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có đỉnh ( A 1
 ; 4;1) , phương trình đường chéo x  2 y  2 z  3 BD :   , đỉnh C( ; a ;
b c) thuộc mặt phẳng (P) : x  2 y z  4  0 . Khi đó giá trị 1 1  2 
của S a b c là: A. S  2  B. S  6 C. S  6  D. S  2
Câu 34. Số phức liên hợp của số phức z  (2  7i)( 1   3i) là: A. z  2  3  i
B. z  23  i C. z  2
 3  i D. z  23  i 3 2022
Câu 35. Tính tích phân I   x   1 dx
ta được kết quả nào sau đây: 1 2023 2 2021 2 2022 2 2024 2 A. I B. I C. I D. I  2023 2021 2022 2024
Câu 36. Nguyên hàm của hàm số y = cos 2x là: 1 1 A.
sin 2x C B. sin 2x C
C.  sin 2x C
D. sin 2x C 2 2
Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   i 2
3 2 z  (2  i)  20  3i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là: A. 6 B. -4 C. 4 D. -6
Câu 38. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  ln x , y = 0,
x e xung quanh trục Ox là:
A. V   (e 1) B. V   (e 1)
C. V   e
D. V   (e  2) 2
Câu 39. Biết (4x  3) ln xdx a b ln 2 
với a, b Z . Tính S = a + 2b. 1 A. S = 3 B. S = 22 C. S = 2 D. S = 34
Câu 40. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(-1; 2; -4) đến mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 8 = 0 là: 10 10
A. d M , (P) 
B. d M , (P)  6
C. d M , (P)  
D. d M , (P)  6  3 3
Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – y + 2z – 1 = 0, (Q): x + 2y – z + 2 = 0. Tính
góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). 0 0 0 0 A. 120 B. 60 C. 150 D. 30
Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x y  2z  4  0 . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với (P)?
A. x  4 y z  2  0 B. x  4 y z  2  0 C.x  4 y z  2  0 D. x  4 y z 1  0 3
Câu 43. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x  3x và y x là: A. S  6 B. S  4 C. S  8 D. S  3 9 3
Câu 44. Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên R thỏa mãn f x  
1  x 1 . Tính I f (x)dx  1 A. I  20 B. I  48 C. I  6 D. I  16 4 8 8
Câu 45. Cho f(x) liên tục trên R và
f (x)dx  18, f (x)dx  14   . Khi đó f (x)dx  bằng: 2 2 4 A. -4 B. 32 C. 4 D. -32
Câu 46. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x  2 y 1  0 có một vectơ pháp tuyến là:    
A. n  (1; 2; 1
 ) B. n  (1; 0; 2)
C. n  (1; 2; 0) D. n  ( 1  ; 2; 1  )
Câu 47. Số phức z = 3 – i có phần ảo là: A. -1 B. 1 C. i D. -i
(x m) sin 3x cos 3x
Câu 48. Biết (x  2) cos 3xdx    C
với m, n, p Z . Tính T = m + n – p. n p A. T  3  B. T  4  C. T  8 D. T  10
Câu 49. Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A(-2; 5; -3) và có vectơ chỉ  phương u  (2;1; 2)  là:
x  2  2tx  2   2t
x  2  2tx  2   2t    
A. d :  y  1 5t
B. d :  y  1
  5t C. d :  y  5
  t D. d :  y  5  tz  2   3t     z  2  3tz  3  2tz  3   2t  2
Câu 50. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x  2x 1, y x 1, x  0 và x = m (0 < m < 3) là: 3 2 m 3m 3 2 m 3m 3 2 m m 3 2 m m A. S    B. S   C. S   D. S    3 2 3 2 3 2 3 2 --HẾT--
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 -2022 Môn: Toán , lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút. ĐỀ CHÍNH THỨC
(không tính thời gian phát đề) MÃ ĐỀ
Đề gồm có 50 câu 479 4 8 8
Câu 1. Cho f(x) liên tục trên R và
f (x)dx  18, f (x)dx  14   . Khi đó f (x)dx  bằng: 2 2 4 A. 32 B. -4 C. 4 D. -32 2
Câu 2. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x  2x 1, y x 1, x  0 và x = m (0 < m < 3) là: 3 2 m 3m 3 2 m 3m 3 2 m m 3 2 m m A. S   B. S    C. S   D. S    3 2 3 2 3 2 3 2
Câu 3. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(-1; 2; -4) đến mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 8 = 0 là: 10 10
A. d M , (P)  6 B. d M , (P)  
C. d M , (P)  6
D. d M , (P)  3 3 2
Câu 4. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x  3 và y  4x . Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 3 3 3 2 2 2 2
A. S    x  4x  3dx B. S    x  4x  3dx C. S x  4x  3dx D. S
x  4x  3dx  1 1 1 1
Câu 5. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  ln x , y = 0,
x e xung quanh trục Ox là:
A. V   (e 1) B. V   (e 1) C. V   (e  2) D. V   e
Câu 6. Cho số phức z thỏa mãn z  2z  3  i . Phần thực của z bằng: A. 1 B. 3 C. -1 D. -3 9 3
Câu 7. Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên R thỏa mãn f x  
1  x 1 . Tính I f (x)dx  1 A. I  48 B. I  20 C. I  6 D. I  16 
Câu 8. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(3, 4, 5) và nhận n  (1; 3  ; 7  ) làm vectơ pháp
tuyến có phương trình là:
A. x  3y  7z  44  0
B. x  3y  7z  44  0
C. 3x  4 y  5z  44  0
D. x  3y  7z  20  0
Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – y + 2z – 1 = 0, (Q): x + 2y – z + 2 = 0. Tính góc
giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). 0 0 0 0 A. 60 B. 150 C. 30 D. 120  2
Câu 10. Cho tích phân I
sin x 8  cos xdx
. Nếu đặt t  8  cos x thì kết quả nào đúng? 0   2 8 2 9 A. I   tdtB. I tdtC. I tdtD. I tdt  0 9 0 8 4i
Câu 11. Trên mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức z  1 , i 1
z  (1 i)(1 2i) 3 , z  2
i . Khi đó tam giác ABC là: 2 3
A. Tam giác vuông tại B B. Tam giác vuông tại C C. Tam giác vuông tại A D. Tam giác đều
Câu 12. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2  i z là đường thẳng d. Khi đó khoảng
cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng: 5 3 5 3 5 3 5 A. B. C. D. 10 10 5 20
Câu 13. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  1 x , y = 0,
x  0 xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây? 1 1 1 1 2 2 A. V  (1 x) dx B. V  (1 x)dx
C. V   (1 x) dx
D. V   (1 x)dx  0 0 0 0
Câu 14. Số phức liên hợp của số phức z  (2  7i)( 1   3i) là:
A. z  23  i B. z  23   i
C. z  23  i D. z  2  3  i 3 2022
Câu 15. Tính tích phân I   x   1 dx
ta được kết quả nào sau đây: 1 2021 2 2023 2 2022 2 2024 2 A. I B. I C. I D. I  2021 2023 2022 2024  
Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u   ; m 2  ; m   1 và v  3; 2
m  4; 6 . Tìm tham số
m để hai vectơ đã cho cùng phương. A. m  0 B. m  1  C. m  1 D. m  2 
Câu 17. Rút gọn biểu thức P    i2022 1
ta được kết quả nào sau đây: 1011 1011 1011 1011 A. P  2 B. P  2 i C. P  2  D. P  2  i
Câu 18. Số phức z = 3 – i có phần ảo là: A. 1 B. -1 C. i D. -i x 1 y z
Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2) và đường thẳng d :   . 2 1 2 
Phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng d là: 2 2 2 2 2 2 A.x   1   y  
1   z  2  16 B. x   1   y  
1   z  2  9 2 2 2 2 2 2 C.x   1   y  
1   z  2  5 D.x   1   y  
1   z  2  17 2
Câu 20. Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình: z z 1  0 . Khi đó | z |  | z | bằng: 1 2 1 2 A. 1 B. 0 C. 2 D. 4 x  2 y 1 z  2
Câu 21. Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d :   1 1 2 A. M (2; 1  ; 2) B. E( 2  ; 2  ;1) C. P(1;1; 2) D. ( A 2  ;1; 2  ) 3
Câu 22. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x  3x và y x là: A. S  3 B. S  6 C. S  4 D. S  8 1
Câu 23. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) 
và F(0) = 2. Khi đó F(e) bằng: 2x 1 1 1
A. ln(2e 1)  2 B. ln(2e 1) C. ln
2e 1  2 D. ln(2e 1)  2 2 2
Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; -1; 6), B(-3; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1). Thể tích của tứ diện ABCD là: A. V = 60 B. V = 30 C. V = 40 D. V = 10 2
Câu 25. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y
, trục hoành và hai đường  x  2 1
thẳng x = 0, x  4 là: 5 2 8 4 A. S B. S C. S D. S  8 25 5 25
Câu 26. Trong không gian Oxyz, bán kính của mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x – 4y + 6z – 2 = 0 là: A. R  4 B. R  2 3 C. R  12 D. R  16
Câu 27. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   i 2
3 2 z  (2  i)  20  3i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là: A. -4 B. 6 C. 4 D. -6
Câu 28. Cho số phức z  7  2i . Trong mặt phẳng Oxy điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là: A. 7; 2 B.  7  ; 2   C. 7; 2   D.  7  ; 2
Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;3 , B 1; 2 
;1 và M là một điểm nằm trên mặt phẳng  
Oxy. Tìm tọa độ điểm M để P MA MB đạt giá trị nhỏ nhất. A. M ( 1  ;1; 0) B. M (1; 2; 2) C. M (0; 2;1) D. M (1; 2; 0) 2
Câu 30. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và (x  2) f '(x)dx  7  , f(0) = 1. 0 2 Tính I f (x)dx  . 0 A. I  5 B. I  7  C. I  7 D. I  9 
Câu 31. Cho số phức z  1 3i và z  3
  2i . Môđun của số phức w z  2z là: 1 2 1 2 A. | w | 74 B. | w | 65
C. | w | 2 29 D. | w | 29
Câu 32. Nguyên hàm của hàm số y = 2x là: 2 2
A. x C B. 2
C. 2x C
D. 2x C
Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x y  2z  4  0 . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với (P)?
A. x  4 y z  2  0 B. x  4 y z  2  0 C. x  4 y z 1  0 D.x  4 y z  2  0
(x m) sin 3x cos 3x
Câu 34. Biết (x  2) cos 3xdx    C
với m, n, p Z . Tính T = m + n – p. n p A. T  4  B. T  8 C. T  10 D. T  3 
Câu 35. Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu Sx  2 2 2 ( ) : 3
 ( y 1)  (z 1)  2 là: A. I (3;1; 1  ) B. I ( 3  ; 1  ;1) C. I (3; 1  ;1) D. I ( 3  ;1; 1  ) 2
Câu 36. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  1 x , y = 0,
x = 0, x = 2 xung quanh trục Ox là: 8 2 46 5 A. V B. V C. V  2 D. V  3 15 2   
Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a  (1; 2; 3
 ) , b  (2;1;1) , c  ( 3
 ;1; 0) . Tìm tọa độ của    
vectơ u  3a  2b c    
A. u  10;7; 7
  B. u  4;9; 7
  C. u  10;7;7 D. u   10  ; 7  ; 7 4
Câu 38. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và f(4) = 2, f(1) = 5. Tính I f '(x)dx  . 1 A. I = 10 B. I = 3 C. I = 7 D. I = -3
Câu 39. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x  2 y 1  0 có một vectơ pháp tuyến là:     A. n  ( 1  ; 2; 1  )
B. n  (1; 2; 1
 ) C. n  (1; 0; 2)
D. n  (1; 2; 0) 2 2 x x 1 Câu 40. Biết
dx a  ln b
; a, b R . Khẳng định nào đúng? x 1 1 2
A. a  2b
B. a b
C. a b
D. 2a b b  0
Câu 41. Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A(-2; 5; -3) và có vectơ chỉ  phương u  (2;1; 2)  là:
x  2  2tx  2   2tx  2   2t
x  2  2t    
A. d :  y  1 5t
B. d :  y  1
  5t C. d :  y  5  t
D. d :  y  5   t z  2   3t     z  2  3tz  3   2tz  3  2t
Câu 42. Cho các số thực x, y thỏa 3x y  3xi  2 y 1  (x y)i . Khi đó giá trị của M = x + y là: A. M  5  B. M  4 C. M  5 D. M  4  4 dx Câu 43. Biết
a ln 4  b ln 3  c ln 5 
với a, b Z . Tính S = a + 2b + 3c 2 x x 3 A. S = -1 B. S = 1 C. S = -3 D. S = 0
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có đỉnh ( A 1
 ; 4;1) , phương trình đường chéo x  2 y  2 z  3 BD :   , đỉnh C( ; a ;
b c) thuộc mặt phẳng (P) : x  2 y z  4  0 . Khi đó giá trị 1 1  2 
của S a b c là: A. S  2  B. S  6 C. S  2 D. S  6  5 5
Câu 45. Cho f(x) liên tục trên R và
f (x)dx  10 
. Khi đó 4 f (x)  2 dx  bằng: 2 2 A. 32 B. 36 C. 46 D. 43
Câu 46. Nguyên hàm của hàm số y = cos 2x là: 1 1 A.
sin 2x C B. sin 2x C C. sin 2x C D.  sin 2x C 2 2 4 x 1 Câu 47. Biết
dx a b ln 2 
với a, b Z . Tính S = 2a + b x  2 3 A. S  1  B. S  7 C. S  1 D. S  5
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 1; 1), B(2; 1; 0) và C(1; -1; 2). Mặt phẳng đi qua A và
vuông góc với BC có phương trình là:
A.x y z 1  0 B. x  2 y  2z 1  0 C. x  2 y  2z 1  0 D. 3x  2z 1  0 2
Câu 49. Biết (4x  3) ln xdx a b ln 2 
với a, b Z . Tính S = a + 2b. 1 A. S = 22 B. S = 2 C. S = 34 D. S = 3 0
Câu 50. Tích các giá trị của k để  2x  4 dx  3  là: k A. -3 B. 1  C. 3 D. 2 --HẾT--
ĐÁP ÁN TOÁN 12 HỌC KỲ II (2021 – 2022) Câu hỏi Mã đề 139 Mã đề 247 Mã đề 358 Mã đề 479 1 B A D B 2 D C D B 3 C A D A 4 A D D D 5 C D C C 6 A B C A 7 D B C B 8 D C D A 9 D D A A 10 B D D D 11 A A A A 12 A C A B 13 B B C D 14 C A D D 15 A A B B 16 D D A C 17 A C B D 18 D A C B 19 B B A D 20 C D B C 21 B C B D 22 D A B D 23 C A D C 24 B A D B 25 D D C C 26 C B C A 27 B D C B 28 B C B C 29 A C A D 30 C C B A 31 B B C A 32 D A B A 33 A A D C 34 B A C A 35 C C A B 36 A B B B 37 C C A A 38 C C D D 39 A D B D 40 D B B B 41 A A B C 42 B C D C 43 A D C C 44 B B A C 45 D D A C 46 C B C A 47 C B A D 48 D D B B 49 B B D A 50 D C A C
Document Outline

  • Bình Dương
  • dap an Toan 12 ck2 21_22