Đề thi học kì 2 lớp 6 môn Toán năm học 2019 - 2020 - Đề số 5

Đề thi học kì 2 lớp 6 môn Toán năm học 2019 - 2020 - Đề số 5 được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

Đề ôn thi hc kì 2 môn Toán lớp 6 năm học 2019 - 2020 - Đề s 5
A. Đề thi hc kì 2 môn Toán lp 6
Bài 1:
a, Tím s x, y nguyên biết x.y + 12 = x + y
b, Cho biu thc
2 2 2
1 1 1
...
5 6 100
A = + + +
. Chng t rng
11
64
B
Bài 2: Tìm các ch s a, b t nhiên sao cho a - b = 4 và
7 5 1 3ab
Bài 3: Cho
12 1
23
n
A
n
+
=
+
. Tìm n nguyên để:
a, A là mt phân s
b, A là mt s nguyên
Bài 4: Trên đường thẳng xx’ lấy điểm O. Tren cùng mt na mt phng b xx’,
v 2 tia Oy và Õ sao cho s đo góc xOy bằng 20
0
, s đo góc xOz bng 100
0
a, Tính s đo góc yOz
b, Chng minh rng: Tia Oz là tia phân giác của góc yOx’
c, V tia Ot sao cho s đo góc tOx’ bng 20
0
. Hi tia Oytia Ot có phi là hai tia đối
nhau không?
B. Li giải, đáp án đề thi hc kì 2 môn Toán lp 6
Bài 1:
a, Ta có vi xy + 12 = x + y thì xy - x - y + 1 + 11 = 0 hay (x - 1)(y - 1) = -11
Vy (x - 1) và (y - 1) thuc tập ước ca - 11
Vi x - 1 = 11 và y - 1 = -1 thì x = 12 và y = 0
Vi x - 1 = -1 và y - 1 = 11 thì x = 0 và y = 12
Vi x - 1 = -11 và y - 1 = 1 thì x = -10 và y = 2
Vi x - 1 = 1 và y - 1 = -11 thì x = 2 và y = -10
b, Có
2 2 2
1 1 1 1 1 1
; ;...;
5 4.5 6 5.6 100 99.100
1 1 1 1 1 1
...
4.5 5.6 99.100 4 100 4
B + + + =
2 2 2
1 1 1 1 1 1
; ;...;
5 5.6 6 6.7 100 100.101
Bài 2:
7 5 1 3 7 5 1 3 13 3 1 3a b a b a b a b + + + + + + + +
Mà 0 < a + b < 19 nên
2;5;8;11;14;17ab+
Vì a - b = 4 chn nên a và b cùng l hoc cùng chn. Suy ra a + b chn
Vi a + b - 2 và a - b = 4 thì a = 3 và b = -1 (loi)
Vi a + b = 8 và a - b = 4 thì a = 6 và b = 2
Vi a + b = 14 và a - b = 4 thì a = 9 và b = 5
Bài 3:
a, Để A là mt phân s thì
3
2 3 0
2
nn
+
b, Có
( )
6. 2 3 17
12 1 17
6
2 3 2 3 2 3
n
n
A
n n n
+−
+
= = =
+ + +
nguyên khi
17
23n +
nguyên hay (2n +
3) thuc tập ước ca 17
Tính được
10; 2; 1;7n
Bài 4: Hc sinh t v hình
a, Trên cùng mt na mt phng b chứa tia xx’,
( )
00
20 100xOy xOz
nên tia
Oy nm gia hai tia Ox và Oz
00
0 0 0
20 100
100 20 80
xOy yOz xOz
yOz
yOz
+ =
+=
= =
b, Có
;'xOy yOx
là hai góc k bù nên
0
' 180xOy yOx+=
00
0 0 0
20 ' 180
' 180 20 160
yOx
yOx
+=
= =
Trên cùng mt na mt phng b Oy chứa tia Ox’,
( )
00
' 80 160yOz yOx
nên
tia Oz nm giữa hai tia Oy và Ox’
00
0 0 0
''
80 ' 160
' 160 80 80
yOz zOx yOx
zOx
zOx
+ =
+=
= =
( )
0
' 80yOz zOx==
tia Oz nm giữa hai tia Oy Ox’ n tia Oz tia phân
giác của góc yOx’
c, Bài toán chia làm hai trường hp
Trường hp 1: Tia Ot thuc na mt phng b xx’ chứa tia Oy. Có
( )
00
' ' 20 160x Ot x Oy
nên tia Ot nm giữa hai tia Ox’ Oy. Vy tia Oy tia Ot
không phải là hai tia đối nhau
Trường hp 2: Tia Ot thuc na mt phng b xx’ không chứa tia Oy.
0 0 0
' ' 20 160 180tOx x Oy+ = + =
nên tia Oy và tia Ot là hai tia đối nhau
| 1/3

Preview text:

Đề ôn thi học kì 2 môn Toán lớp 6 năm học 2019 - 2020 - Đề số 5
A. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 6 Bài 1:
a, Tím số x, y nguyên biết x.y + 12 = x + y 1 1 1 1 1
b, Cho biểu thức A = + + ... + . Chứng tỏ rằng  B  2 2 2 5 6 100 6 4
Bài 2: Tìm các chữ số a, b tự nhiên sao cho a - b = 4 và 7 5 a 1 b 3 12n + 1
Bài 3: Cho A = 2n + . Tìm n nguyên để: 3 a, A là một phân số b, A là một số nguyên
Bài 4: Trên đường thẳng xx’ lấy điểm O. Tren cùng một nửa mặt phẳng có bờ là xx’,
vẽ 2 tia Oy và Õ sao cho số đo góc xOy bằng 200, số đo góc xOz bằng 1000 a, Tính số đo góc yOz
b, Chứng minh rằng: Tia Oz là tia phân giác của góc yOx’
c, Vẽ tia Ot sao cho số đo góc tOx’ bằng 200. Hỏi tia Oy và tia Ot có phải là hai tia đối nhau không?
B. Lời giải, đáp án đề thi học kì 2 môn Toán lớp 6 Bài 1:
a, Ta có với xy + 12 = x + y thì xy - x - y + 1 + 11 = 0 hay (x - 1)(y - 1) = -11
Vậy (x - 1) và (y - 1) thuộc tập ước của - 11
Với x - 1 = 11 và y - 1 = -1 thì x = 12 và y = 0
Với x - 1 = -1 và y - 1 = 11 thì x = 0 và y = 12
Với x - 1 = -11 và y - 1 = 1 thì x = -10 và y = 2
Với x - 1 = 1 và y - 1 = -11 thì x = 2 và y = -10 1 1 1 1 1 1 b, Có  ;  ;...;  2 2 2 5 4.5 6 5.6 100 99.100 1 1 1 1 1 1  B  + + ... + = −  4.5 5.6 99.100 4 100 4 1 1 1 1 1 1 Có  ;  ;...;  2 2 2 5 5.6 6 6.7 100 100.101 1 1 1 1 1 96 96 1  B  + + ... + = − =  = 5.6 6.7 100.101 5 101 505 576 6 Bài 2: Vì 7 5 a 1
b 3  7 + a + 5 + b +1 3  a + b +13 3  a + b +1 3
Mà 0 < a + b < 19 nên a + b2;5;8;11;14;1  7
Vì a - b = 4 chẵn nên a và b cùng lẻ hoặc cùng chẵn. Suy ra a + b chẵn
Với a + b - 2 và a - b = 4 thì a = 3 và b = -1 (loại)
Với a + b = 8 và a - b = 4 thì a = 6 và b = 2
Với a + b = 14 và a - b = 4 thì a = 9 và b = 5 Bài 3: 3 −
a, Để A là một phân số thì 2n + 3  0  n  2 12n + 1 6.(2n + 3) −17 17 17 b, Có A = = = 6 − 2n + 3 2n + 3 2n + nguyên khi 3 2n + nguyên hay (2n + 3
3) thuộc tập ước của 17
Tính được n 1 − 0; 2 − ; 1 − ;  7
Bài 4: Học sinh tự vẽ hình
a, Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia xx’, có xOy xOz ( 0 0 20  100 ) nên tia
Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
xOy + yOz = xOz 0 0 20 + yOz = 100 0 0 0
yOz =100 − 20 = 80 b, Có xO ;
y yOx ' là hai góc kề bù nên 0
xOy + yOx ' = 180 0 0 20 + yOx ' = 180 0 0 0
yOx' =180 − 20 =160
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Oy chứa tia Ox’, có yOz yOx ( 0 0 ' 80  160 ) nên
tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ox’
yOz + zOx' = yOx' 0 0 80 + zOx ' = 160 0 0 0
zOx' =160 − 80 = 80 Có yOz = zOx ( 0
' = 80 ) và tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ox’ nên tia Oz là tia phân giác của góc yOx’
c, Bài toán chia làm hai trường hợp
Trường hợp 1: Tia Ot thuộc nửa mặt phẳng bờ xx’ chứa tia Oy. Có
x Ot x Oy ( 0 0 ' '
20  160 ) nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox’ và Oy. Vậy tia Oy và tia Ot
không phải là hai tia đối nhau
Trường hợp 2: Tia Ot thuộc nửa mặt phẳng bờ xx’ không chứa tia Oy. Có 0 0 0
tOx ' + x 'Oy = 20 +160 = 180 nên tia Oy và tia Ot là hai tia đối nhau