Đề thi học kì 2 lớp 6 môn Toán năm học 2019 - 2020 - Đề số 5
Đề thi học kì 2 lớp 6 môn Toán năm học 2019 - 2020 - Đề số 5 được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!
Preview text:
Đề ôn thi học kì 2 môn Toán lớp 6 năm học 2019 - 2020 - Đề số 5
A. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 6 Bài 1:
a, Tím số x, y nguyên biết x.y + 12 = x + y 1 1 1 1 1
b, Cho biểu thức A = + + ... + . Chứng tỏ rằng B 2 2 2 5 6 100 6 4
Bài 2: Tìm các chữ số a, b tự nhiên sao cho a - b = 4 và 7 5 a 1 b 3 12n + 1
Bài 3: Cho A = 2n + . Tìm n nguyên để: 3 a, A là một phân số b, A là một số nguyên
Bài 4: Trên đường thẳng xx’ lấy điểm O. Tren cùng một nửa mặt phẳng có bờ là xx’,
vẽ 2 tia Oy và Õ sao cho số đo góc xOy bằng 200, số đo góc xOz bằng 1000 a, Tính số đo góc yOz
b, Chứng minh rằng: Tia Oz là tia phân giác của góc yOx’
c, Vẽ tia Ot sao cho số đo góc tOx’ bằng 200. Hỏi tia Oy và tia Ot có phải là hai tia đối nhau không?
B. Lời giải, đáp án đề thi học kì 2 môn Toán lớp 6 Bài 1:
a, Ta có với xy + 12 = x + y thì xy - x - y + 1 + 11 = 0 hay (x - 1)(y - 1) = -11
Vậy (x - 1) và (y - 1) thuộc tập ước của - 11
Với x - 1 = 11 và y - 1 = -1 thì x = 12 và y = 0
Với x - 1 = -1 và y - 1 = 11 thì x = 0 và y = 12
Với x - 1 = -11 và y - 1 = 1 thì x = -10 và y = 2
Với x - 1 = 1 và y - 1 = -11 thì x = 2 và y = -10 1 1 1 1 1 1 b, Có ; ;...; 2 2 2 5 4.5 6 5.6 100 99.100 1 1 1 1 1 1 B + + ... + = − 4.5 5.6 99.100 4 100 4 1 1 1 1 1 1 Có ; ;...; 2 2 2 5 5.6 6 6.7 100 100.101 1 1 1 1 1 96 96 1 B + + ... + = − = = 5.6 6.7 100.101 5 101 505 576 6 Bài 2: Vì 7 5 a 1
b 3 7 + a + 5 + b +1 3 a + b +13 3 a + b +1 3
Mà 0 < a + b < 19 nên a + b2;5;8;11;14;1 7
Vì a - b = 4 chẵn nên a và b cùng lẻ hoặc cùng chẵn. Suy ra a + b chẵn
Với a + b - 2 và a - b = 4 thì a = 3 và b = -1 (loại)
Với a + b = 8 và a - b = 4 thì a = 6 và b = 2
Với a + b = 14 và a - b = 4 thì a = 9 và b = 5 Bài 3: 3 −
a, Để A là một phân số thì 2n + 3 0 n 2 12n + 1 6.(2n + 3) −17 17 17 b, Có A = = = 6 − 2n + 3 2n + 3 2n + nguyên khi 3 2n + nguyên hay (2n + 3
3) thuộc tập ước của 17
Tính được n 1 − 0; 2 − ; 1 − ; 7
Bài 4: Học sinh tự vẽ hình
a, Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia xx’, có xOy xOz ( 0 0 20 100 ) nên tia
Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
xOy + yOz = xOz 0 0 20 + yOz = 100 0 0 0
yOz =100 − 20 = 80 b, Có xO ;
y yOx ' là hai góc kề bù nên 0
xOy + yOx ' = 180 0 0 20 + yOx ' = 180 0 0 0
yOx' =180 − 20 =160
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Oy chứa tia Ox’, có yOz yOx ( 0 0 ' 80 160 ) nên
tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ox’
yOz + zOx' = yOx' 0 0 80 + zOx ' = 160 0 0 0
zOx' =160 − 80 = 80 Có yOz = zOx ( 0
' = 80 ) và tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ox’ nên tia Oz là tia phân giác của góc yOx’
c, Bài toán chia làm hai trường hợp
Trường hợp 1: Tia Ot thuộc nửa mặt phẳng bờ xx’ chứa tia Oy. Có
x Ot x Oy ( 0 0 ' '
20 160 ) nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox’ và Oy. Vậy tia Oy và tia Ot
không phải là hai tia đối nhau
Trường hợp 2: Tia Ot thuộc nửa mặt phẳng bờ xx’ không chứa tia Oy. Có 0 0 0
tOx ' + x 'Oy = 20 +160 = 180 nên tia Oy và tia Ot là hai tia đối nhau