Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THCS – THPT Duy Tân – TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2018 – 2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
Môn: Toán - Khối 12
TRƯỜNG THCS – THPT DUY TÂN
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề có 3 trang, gồm 30 câu trắc nghiệm, 4 câu tự luận) Mã đề thi
Họ, tên thí sinh: ..................................................................... Lớp: ............................. 134
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6,0 điểm) - Thời gian làm bài: 60 phút. 1 2
Câu 1: Cho hàm số f (x) liên tục trên  và thỏa mãn f
∫ (x)dx = 9.Tính  f
∫ (1−3x)+9dx  . 5 − 0 A. 15 B. 75 C. 27 D. 21
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 0; 0), B(0; – 4; 0), C(0; 0; 4). Viết
phương trình mặt phẳng (R) đi qua ba điểm A, B, C.
A. (R): 4x + 3y + 3z + 12 = 0
B. (R): 3x + 4y + 4z + 12 = 0.
C. (R): 3x – 4y + 4z – 12 = 0
D. (R): 4x – 3y + 3z – 12 = 0
Câu 3: Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (0; 2; − ) 1 và hai đường thẳng x − 2 y z +1 x +1 y − 2 : = = , : z d d =
= . Viết phương trình đường thẳng đi qua I cắt d và vuông góc 1 2 1 1 − 2 1 1 − 2 1 với d . 2
A. x y + 2 z −1 − + − + + − = = .
B. x y 2 z 1 = = .
C. x y 2 z 1 = = .
D. x y 2 z 1 = = . 5 1 2 − 5 1 2 − 4 2 1 − 4 2 1 −
Câu 4: Đạo hàm của hàm số 3
y = sin x + log x x > 0 là: 3 ( ) A. 1 y′ = cos x + B. 3 y′ = cos x + C. 1
y′ = −cos x + D. 1
y′ = −cos x + 3 x ln 3 x ln 3 3 x ln 3 x ln 3
Câu 5: Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(2; 1; – 3), song song với trục Oy. A.
x 2 y 1 z 3 d − − + : = = B.
x 2 y 1 z 3 d − − + : = = 0 0 2019 2019 0 0 C. x 2 y 1 z 3 d − − + : = = D. x y 1 : z d − = = 0 2019 0 2 1 3
Câu 6: Viết phương trình mặt cầu (S ) đi qua bốn điểm A(1; 1; 0), B(0; 1; 0), C(1; 0; 1), D(2; 2; 2). A. (S ) 2 2 2
: x + y + z − x − 3y − 3z + 2 = 0 B. (S ) 2 2 2
: x + y + z − x − 2y − 3z +1 = 0 C. (S ) 2 2 2
: x + y + z + x + 3y + 3z − 2 = 0 D. (S ) 2 2 2
: x + y + z − 2x − 2y − z + 2 = 0
Câu 7: Cho số phức z có phần ảo gấp hai lần phần thực và 2 5 z +1 = . Tìm môđun của z. 5 A. 4. B. 2 5 . C. 6. D. 5 . 5
Câu 8: Biết z = a + bi là số phức liên hợp của số phức z thỏa 1− 2i 2
z = (2 − i) . Tính 2a + b? 3+ 4i A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 9: Số phức liên hợp của số phức z biết 1
z = (1+ i)(3− 2i) + là: 3+ i A. 13 9 − i . B. 53 9 − i . C. 13 9 + i . D. 53 9 + i . 10 10 10 10 10 10 10 10
Câu 10: Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi cung tròn 2
y = 4 − x , trục hoành xung quanh trục hoành là A. 31π B. 34 π C. 35π D. 32 π 3 3 3 3
Trang 1/3 - Mã đề thi 134 - https://toanmath.com/
Câu 11: Cho hình bình hành ABCD với A( 2; − 3; ) 1 , B(3;0;− )
1 ,C (6;5;0). Tọa độ đỉnh D là A. D(1;8; 2 − ) B. D(11;2; 2 − ) C. D(11;2;2) D. D(1;8;2)
Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn (1− i)z + (3− i)z = 2 − 6i . Tìm mô đun của số phức w = 2z + 2. A. 34 . B. 7 . C. 6 2 . D. 2 3 .
Câu 13: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi parabol 2 y = 3x , trục
hoành và hai đường thẳng x = 1,
− x =1 quanh trục hoành bằng A. 3π π π π . 3 . C. 6 . D. 2 3 . 3 B. 5 5 3
Câu 14: Cho số phức z = a + bi thỏa mãn: (4 + 2i) z +1− 2i = 2 + 3i + (1−3i)z . Tính P = a + b A. 9 − B. 19 − C. 19 D. 9 17 17 17 17
Câu 15: Tính diện tích S của hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường cong 3
y = −x +12x và 2 y = −x A. 793 S = B. 937 S = C. 343 S = D. 397 S = 4 12 12 4
Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn: (1+ 2i) z −5 + 3i = 2 + 7i . Tìm môđun của số phức 2z + 3 w = 1− z A. 194 w = B. 194 w = C. 194 w = D. 97 w = 4 2 3 8
Câu 17: Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình (H ) quanh Ox với (H ) được giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y = 4x − x và trục hoành. A. 35π π π π . B. 34 C. 32 D. 31 3 3 3 3
Câu 18: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ( x + )1ln x ; các đường thẳng 2
x =1, x = e và trục hoành 3 2 3 2 3 2 3 2 A. 8e + 9e +13 − + − + + + B. 8e 9e 13 C. 8e 9e 13 D. 8e 9e 13 9 9 3 3
Câu 19: Tìm phương trình đường thẳng d biểu diễn các số phức z thỏa điều kiện: z +1− i = z + 3− 2i
A. x − 2y +1 = 0
B. 4x − 2y +11 = 0
C. 2x − y +1 = 0
D. 4x − y +11 = 0 2 π π
Câu 20: Cho hàm số f (x) liên tục trên  và f (x)dx = 2019 ∫ , tính 2
I = xf (x )dx ∫ 0 0 A. I =1009 . B. 2017 I = . C. 2019 I = . D. I =1010 . 2 2 π 4 Câu 21: π Biết 2 I = tan x dx ∫ . Tính I + 4 0 A. I =1 B. I = 0 C. I = 2 D. I = 3
Câu 22: Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A(2; 1; – 3), B(0; – 1; 5). A.
x 2 y 1 z 3 d − − + : = = B.
x 2 y 1 z 3 d − − + : = = 2 − 2 − 8 2 2 8 C. x y 1 z 5 d + − : = = D.
x 2 y 2 z 8 d + + − : = = 1 1 4 2 1 3 −
Trang 2/3 - Mã đề thi 134 - https://toanmath.com/ 64 Câu 23: Giả sử dx 2 I = = a ln + b ∫
với a,b là số nguyên. Khi đó giá trị 2a − 3b là 3 x + x 3 1 A. 5. B. – 21. C. 21. D. – 12.
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình là
x −1 y − 2 z − 3 − + − = =
; x 2 y 2 z 1 = =
. Tìm tọa độ giao điểm M của d 1 3 1 − 2 − 1 3 1 và d2.
A. M(– 3; 2; 0) B. M(1; 2; 3)
C. M(0; – 1; 4) D. M(3; 0; 5)
Câu 25: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2
y = x và y = x . Tính giá trị của biểu thức S ( S − )2018 3 3 2 . A. 0 B. 1 C. 2018 3 D. 1 − 2 2 z + z Câu 26: Gọi z 1 2
1, z2 là 2 nghiệm phương trình 2
2z − 2z + 5 = 0 . Tính B = (z + z )2 1 2 A. 8 B = B. B = 5 C. 3 B = D. B = 3 3 8 e
Câu 27: Với cách biến đổi u = 1+ 3ln x thì tích phân ln x dx ∫ trở thành + 1 x 1 3ln x 2 2 2 2 2
A. 9 u −1du ∫ B. 2 ( 2 u − ∫ )1du C. 2 ( 2 u − ∫ )1du D. 2 ( 2 u − ∫ )1du 2 u 3 9 1 1 1 1
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; – 1; 3) và mặt phẳng (P): x – 2y + z – 1 =
0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của M trên (P).
A. H = (1; 1; 2)
B. H = (1; – 2; 1)
C. H = (3; 2; 2)
D. H = (4; – 2; – 3)
Câu 29: Tìm họ nguyên hàm của hàm số 2 x 1 y = x − 3 + . x 3 x 3 A. x 3 −
− ln x + C,C ∈ . x x 1  B. − 3 + + C,C ∈ 3 ln 3 2 3 x 3 x 3 x C. x 3 −
+ ln x + C,C ∈ x 3 1  D. − − + C,C ∈ 3 ln 3 2 3 ln 3 x
Câu 30: Viết phương trình mặt cầu (S ) tâm I (1;2; 3
− ) , đi qua M (2; 1; − 0) .
A. (S ) (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 : 1 2 3 =19
B. (S ) (x − )2 + ( y − )2 + (z + )2 : 1 2 3 = 19
C. (S ) (x + )2 + ( y + )2 + (z − )2 : 1 2 3 =19
D. (S ) (x + )2 + ( y + )2 + (z − )2 : 1 2 3 = 19
II. PHẦN TỰ LUẬN: (4,0 điểm) - Thời gian làm bài: 30 phút. 3 3  
Câu 1. (1,0 điểm) Tính: x 2
∫− + 2x −3xdx  3 1  1
Câu 2. (1,0 điểm) Tính tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: x ∫ ( + x ) dx 3 2 0 1
Câu 3. (1 ,0 điểm) Tìm tất cả các số phức z, biết z − (2 + 3i) z =1− 9i .
Câu 4. (1 ,0 điểm) Giải phương trình 2
z + (2 −3i) z −1− 3i = 0 trên tập hợp C các số phức.
--------------- HẾT ---------------
Trang 3/3 - Mã đề thi 134 - https://toanmath.com/
Document Outline

• Đề KT HK II Toán 12 - Mã 134 - duytan thcs thpt