Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Nguyễn Văn Tăng – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2018 – 2019 .Mời bạn đọc đón xem.

30 15 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

18 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG
(Đề thi có 4 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2018- 2019
MÔN TOÁN Khối lớp 12
Thời gian làm bài:90 phút.
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
(Phần trắc nghiệm: 30 câu – 60 phút – 6điểm)
Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số
2
1
() 3fx x x
x
=−+
là:
A.
32
3
ln
32
xx
xC−+ +
. B.
32
2
31
32
xx
C
x
− ++
.
C.
32
3 lnx x xC−++
.
D.
32
3
ln
32
xx
xC−− +
.
Câu 2. Tích phân
1
2
0
(3 2 1)dI xxx= +−
∫
bằng?
A.
2I =
. B.
. C.
3I
=
. D.
4I
=
.
Câu 3. . Số phức nghịch đảo của số phức
13zi
= −
là:
A.
1
z
−
=
13
i
22
+
. B.
1
z
−
= 1 +
3i
.
C.
1
z
−
=
13
i
44
+
. D.
1
z
−
= -1 +
3i
.
Câu 4. Trong không gian
Oxyz
, cho vectơ
( )
0; 1; 2a = −

và
( )
1; 2; 3b = −

. Tìm tọa độ của vectơ
ab−
 
?
A.
( )
1; 1;1−
. B.
(
)
1; 1; 5−−
. C.
( )
1;1; 1−−
. D.
( )
1; 1; 1−−
.
Câu 5. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
Q
có phương trình
3 10xy z− + −=
. Khi đó mặt
phẳng
( )
Q
sẽ đi qua điểm:
A.
( )
1; 1; 3M −
. B.
( )
1; 3; 1M
. C.
( )
1;1; 3M
. D.
( )
1; 1; 3M −−
.
Câu 6. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
d
:
22
3
35
xt
yt
zt
= +
= −
=−+
thì
d
có phương trình chính tắc
là:
A.
23
2 35
x yz−+
= =
−
. B.
23
2 35
x yz+−
= =
−
.
C.
23
111
x yz−+
= =
. D.
23
111
x yz+−
= =
.
Mã đề 101
Câu 7. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
2 22
: 2 6 20
Sx y z x z+ + − + −=
. Xác định tọa độ tâm
I
và bán kính của mặt cầu
(
)
S
:
A.
( )
1; 0; 3 ; 7
IR−=
. B.
(
)
1; 0; 3 ; 2 3
IR−=
. C.
( )
1; 0; 3 ; 2 3IR−=
. D.
( )
1; 0; 3 ; 7IR−=
.
Câu 8. Kí hiệu
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
( )
( )
2
2
1fx x
= +
và
( )
28
1
15
F
= ⋅
Khẳng định nào
sau đây là đúng?
A.
( )
53
2
.
53
xx
Fx x=++
B.
( )
53
2
.
53
xx
Fx x C= + ++
C.
( )
( )
2
4 1.Fx xx= +
D.
( )
53
2
1.
53
xx
Fx x= + ++
Câu 9. Hàm số
tan
x
Fx e x C
là nguyên hàm của hàm số
f( )x
nào?
A.
2
1
x
fx e
x
= −()
sin
B.
2
1
x
fx e
x
= +
()
sin
C.
2
1
x
fx e
x
= +()
cos
D. Kết quả khác
Câu 10. Tích phân
a
x
dx
ln
2
3
2
1
0
=
−
∫
. Giá trị của
a
bằng:
A.
1
. B.
3
. C.
2
. D.
4
.
Câu 11. Cho
(
)
2
0
3f x dx =
∫
.Khi đó
(
)
2
0
43f x dx−


∫
bằng:
A.
2
. B.
4
. C.
6
. D.
8
.
Câu 12. Đổi biến x = 2sint tích phân
1
2
0
4
dx
x−
∫
trở thành:
A.
6
0
dt
π
∫
. B.
6
0
tdt
π
∫
. C.
6
0
1
dt
t
π
∫
. D.
3
0
dt
π
∫
.
Câu 13. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường
2
3
yx x 
và đường thẳng
21yx
là :
A.
7
6
dvdt
.
B.
1
6
dvdt
.
C.
1
6
dvdt
.
D.
5 dvdt
.
Câu 14. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường
s inxy
, trục hoành và hai
đường thẳng
0
,xx
là :
A.
2
4
.
B.
2
2
.
C.
2
.
D.
3
3
.
Câu 15. Cho hai số phức
23zi= +
và
'12zi= −
. Tính môđun của số phức
'zz+
?
A.
' 10zz+=
. B.
' 22zz+=
. C.
'2zz+=
. D.
' 2 10zz+=
.
Câu 16. Tìm số phức liên hợp của số phức z thõa :
zi
i
zi
)2
(
)5
2(
)
3
1
(
+
=+
−
+
A.
iz
5
9
5
8
−−=
. B.
iz
5
9
5
8
−=
.
C .
iz
5
9
5
8
+−=
. D.
iz
5
9
5
8
+
=
.
Câu 17. Với giá trị nào của x,y thì
( ) ( )
2 36
x y x yi i
++−=−
?
A.
1; 4xy=−=
. B.
1; 4xy=−=−
. C.
4; 1xy= = −
. D.
4; 1xy
= =
.
Câu 18. Trong không gian
Oxyz
, cho hai mặt phẳng
( ) :3x 2y 2z 7 0
α − + +=
và
( ) : 5x 4y 3z 1 0β − + +=
. Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ
O
và vuông góc cả
()α
và
()
β
là:
A.
2x y 2z 0−+ =
.
B.
2x y 2z 0+− =
.
C.
2x y 2z 1 0
+ − +=
.
D.
2x y 2z 0−− =
.
Câu 19. Trong không gian
Oxyz
, phương trình mặt cầu tâm
( )
I 3; 2; 4−
và tiếp xúc với
( )
P : 2x y 2z 4 0−+ +=
là:
A.
( ) ( ) ( )
2 22
20
x3y2z4
3
− ++ +− =
.
B.
( ) ( ) ( )
222
400
x3y2z4
9
+ +− ++ =
.
C.
( ) ( ) ( )
2 22
400
x3y2z4
9
− ++ +− =
.
D.
( ) ( ) ( )
222
20
x3y2z4
3
+ +− ++ =
.
Câu 20. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( )
M 2; 3; 5−
và đường thẳng
( ) ( )
x 1 2t
d: y 3 t t
z4t
= +
=−∈
= +
.
Đường thẳng
( )
∆
đi qua M và song song với
( )
d
có phương trình chính tắc là :
A.
x2 y3 z5
134
−+−
= =
.
B.
x2 y3 z5
134
+ −+
= =
.
C.
x2 y3 z5
2 11
+ −+
= =
−
.
D.
x2 y3 z5
2 11
−+−
= =
−
.
Câu 21. Tìm một nguyên hàm
( )
Fx
của hàm số
( ) ( )
2
0
b
f x ax x
x
=+≠
, biết rằng
( )
11F −=
,
( )
14F =
,
( )
10f =
.
( )
Fx
là biểu thức nào sau đây
A.
(
)
2
3 31
222
x
Fx
x
= −−
.
B.
( )
2
3 37
424
x
Fx
x
= ++
.
C.
( )
2
3 37
244
x
Fx
x
= +−
.
D.
( )
2
3 37
424
x
Fx
x
= −−
.
Câu 22. Cho đường cong
( )
: 2 ln
Cy x= −
. Gọi
d
là tiếp tuyến của
( )
C
tại điểm
( )
1, 2M
. Khi đó
diện tích của hình phẳng giới hạn bởi :
( )
;;C d Ox
là:
A.
2
3e −
. B.
2
1e −
. C.
2
e
. D.
2
5e −
.
Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
2 31 1 9 z iz i
. Môđun của z bằng:
A.
13
. B.
82
. C.
5
. D.
13
.
Câu 24. Trong không gian
Oxyz
, tìm tọa độ tâm
J
của đường tròn
( )
C
là giao tuyến của mặt cầu
2 22
(S) : (x 2) (y 3) (z 3) 1− ++ ++ =
và mặt phẳng
( )
P
:
x2y2z10− + +=
A.
333
J ;;
242



.
B.
( )
J 1; 2; 0
.
C.
( )
J 1; 2; 3−
.
D.
5 7 11
J; ;
33 3

−−


.
Câu 25. Trong không gian
Oxyz
, cho hai mặt phẳng
(P) : x my 3z 4 0+ + +=
và
(Q) : 2x y nz 9 0+− −=
. Khi hai mặt phẳng
(P),(Q)
song song với nhau thì giá trị của
mn+
bằng?
A.
13
2
.
B.
11
2
−
.
C.
4−
.
D.
1−
.
Câu 26. Biết tích phân
1
3
0
1
M
x x dx
N
−=
∫
, với
N
M
là phân số tối giản. Giá trị
NM
+
bằng:
A.
35
. B.
36
. C.
37
. D.
38
.
Câu 27. Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn
72km/h,
phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy
với tốc độ tối đa là
72km/h,
vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với
vận tốc
( ) ( )
30 2 m/s ,vt t= −
trong đó
t
là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp
phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ
72km/h,
ô tô đã di chuyển quãng đường là
bao nhiêu mét?
A.
100m.
B.
125m.
C.
150m.
D.
175m.
Câu 28. Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
= −+ − +−
2
2
2 14Pz i z i
,
biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện
( )
+ ++ =11 2zi i
. Tính
+
22
Mn
A.
+=+
22
10 6 2Mn
. B.
+=+
22
20 12 2Mn
.
C.
+=
22
12 2Mn
. D.
+=
22
20Mn
.
Câu 29. Trong không gian
Oxyz
, cho hình lập phương
.'' ' 'ABCD A B C D
biết
( )
A 0; 0; 0
,
( ) ( ) ( )
B 1; 0; 0 , D 0;1; 0 , A ' 0; 0;1
.
,MN
lần lượt là trung điểm của
,AB CD
. Khoảng cách giữa
MN
và
'
AC
là:
A.
1
2
.
B.
2
4
.
C.
1
2
.
D.
3
22
.
Câu 30. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
M( 2; 3;1)−
,
N(5; 6; 2)−
. Đường thẳng
MN
cắt mặt
phẳng
(Oxz)
tại điểm
A
. Điểm
A
chia đoạn
MN
theo tỉ số:
A.
3
. B.
1
3
. C.
1
2
.
D. -
2
.
------ HẾT ------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm
SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG
(Đề thi có 4 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2018- 2019
MÔN TOÁN Khối lớp 12
Thời gian làm bài:90 phút.
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
(Phần trắc nghiệm: 30 câu – 60 phút – 6điểm)
Câu 1. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
2 22
: 2 6 20Sx y z x z+ + − + −=
. Xác định tọa độ tâm
I
và bán kính của mặt cầu
(
)
S
:
A.
( )
1; 0; 3 ; 7IR−=
. B.
( )
1; 0; 3 ; 2 3
IR−=
. C.
(
)
1; 0; 3 ; 2 3IR−=
. D.
( )
1; 0; 3 ; 7IR
−=
.
Câu 2. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
d
:
22
3
35
xt
yt
zt
= +
= −
=−+
thì
d
có phương trình chính tắc
là:
A.
23
2 35
x yz
−+
= =
−
. B.
23
2 35
x yz+−
= =
−
.
C.
23
111
x yz
−+
= =
. D.
23
111
x yz+−
= =
.
Câu 3. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
Q
có phương trình
3 10xy z− + −=
. Khi đó mặt
phẳng
( )
Q
sẽ đi qua điểm:
A.
( )
1; 1; 3M
−
. B.
( )
1; 3; 1M
. C.
( )
1;1; 3
M
. D.
( )
1; 1; 3M
−−
.
Câu 4. Trong không gian
Oxyz
,, cho vectơ
( )
0; 1; 2a
= −

và
( )
1; 2; 3b = −

. Tìm tọa độ của vectơ
ab−
 
?
A.
( )
1; 1; 1−
. B.
(
)
1; 1; 5−−
. C.
( )
1;1; 1−−
. D.
( )
1; 1; 1−−
.
Câu 5. . Số phức nghịch đảo của số phức
13zi= −
là:
A.
1
z
−
=
13
i
22
+
. B.
1
z
−
= 1 +
3i
.
C.
1
z
−
=
13
i
44
+
. D.
1
z
−
= -1 +
3i
.
Câu 6. Tích phân
1
2
0
(3 2 1)dI xxx= +−
∫
bằng:
A.
2
I =
. B.
C.
3I =
. D.
4I =
.
Mã đề 202
Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số
2
1
() 3fx x x
x
=−+
là:
A.
32
3
ln
32
xx
xC−+ +
. B.
32
2
31
32
xx
C
x
− ++
.
C.
32
3 lnx x xC−++
.
D.
32
3
ln
32
xx
xC−− +
Câu 8. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( )
M 2; 3; 5−
và đường thẳng
( )
( )
x 1 2t
d: y 3 t t
z4t
= +
=−∈
= +
.
Đường thẳng
( )
∆
đi qua M và song song với
( )
d
có phương trình chính tắc là :
A.
x2 y3 z5
134
−+−
= =
.
B.
x2 y3 z5
134
+ −+
= =
.
C.
x2 y3 z5
2 11
+ −+
= =
−
.
D.
x2 y3 z5
2 11
−+−
= =
−
.
Câu 9. Trong không gian
Oxyz
, phương trình mặt cầu tâm
( )
I 3; 2; 4−
và tiếp xúc với
( )
P : 2x y 2z 4 0−+ +=
là:
A.
( ) (
) (
)
2 22
20
x3y2z4
3
− ++ +− =
.
B.
( ) ( ) ( )
222
400
x3y2z4
9
+ +− ++ =
.
C.
( ) ( )
( )
2 22
400
x3y2z4
9
− ++ +− =
.
D.
(
) (
) (
)
222
20
x3y2z4
3
+ +− ++ =
.
Câu 10. Trong không gian
Oxyz
, cho hai mặt phẳng
( ) :3x 2y 2z 7 0α − + +=
và
( ) : 5x 4y 3z 1 0β − + +=
. Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ
O
và vuông góc cả
()α
và
()β
là:
A.
2x y 2z 0
−+ =
.
B.
2x y 2z 0
+− =
.
C.
2x y 2z 1 0+ − +=
.
D.
2x y 2z 0−− =
.
Câu 11. Với giá trị nào của x,y thì
( ) ( )
2 36
x y x yi i++−=−
A.
1; 4xy=−=
. B.
1; 4xy
=−=−
. C.
4; 1
xy= = −
. D.
4; 1xy= =
.
Câu 12. Tìm số phức liên hợp của số phức z thõa :
ziiz
i )2()52()3
1( +=+−+
A.
i
z
5
9
5
8
−−=
. B.
iz
5
9
5
8
−=
.
C .
iz
5
9
5
8
+−=
. D.
iz
5
9
5
8
+=
.
Câu 13. Cho hai số phức
23
zi= +
và
'12zi= −
. Tính môđun của số phức
'zz+
.
A.
' 10zz+=
. B.
' 22zz+=
. C.
'2zz+=
. D.
' 2 10zz+=
.
Câu 14. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường
s inxy
, trục hoành và hai
đường thẳng
0,xx
là :
A.
2
4
.
B.
2
2
.
C.
2
.
D.
3
3
.
Câu 15. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường
2
3yx x 
và đường thẳng
21yx
là :
A.
7
6
dvdt
.
B.
1
6
dvdt
.
C.
1
6
dvdt
.
D.
5
dvdt
.
Câu 16. Đổi biến x = 2sint tích phân
1
2
0
4
dx
x−
∫
trở thành:
A.
6
0
dt
π
∫
. B.
6
0
tdt
π
∫
. C.
6
0
1
dt
t
π
∫
. D.
3
0
dt
π
∫
.
Câu 17. Cho
( )
2
0
3f x dx
=
∫
.Khi đó
( )
2
0
43f x dx−


∫
bằng:
A.
2
. B.
4
. C.
6
. D.
8
.
Câu 18. Tích phân
a
x
dx
ln
23
2
1
0
=
−
∫
. Giá trị của
a
bằng:
A.
1
. B.
3
. C.
2
. D.
4
.
Câu 19. Hàm số
tan
x
Fx e x C
là nguyên hàm của hàm số
f( )x
nào?
A.
2
1
x
fx e
x
= −()
sin
B.
2
1
x
fx e
x
= +
()
sin
C.
2
1
x
fx e
x
= +()
cos
D. Kết quả khác
Câu 20. Kí hiệu
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
( )
( )
2
2
1fx x= +
và
( )
28
1
15
F = ⋅
Khẳng định
nào sau đây là đúng?
A.
( )
53
2
.
53
xx
Fx x=++
B.
(
)
53
2
.
53
xx
Fx x C
= + ++
C.
( )
(
)
2
4 1.Fx xx= +
D.
( )
53
2
1.
53
xx
Fx x= + ++
Câu 21. Trong không gian
Oxyz
, cho hai mặt phẳng
(P) : x my 3z 4 0+ + +=
và
(Q) : 2x y nz 9 0+− −=
. Khi hai mặt phẳng
(P),(Q)
song song với nhau thì giá trị của
mn+
bằng
A.
13
2
.
B.
11
2
−
.
C.
4−
.
D.
1−
.
Câu 22. Trong không gian
Oxyz
, tìm tọa độ tâm
J
của đường tròn
( )
C
là giao tuyến của mặt cầu
2 22
(S) : (x 2) (y 3) (z 3) 1− ++ ++ =
và mặt phẳng
( )
P
:
x2y2z10− + +=
A.
333
J ;;
242



.
B.
( )
J 1; 2; 0
.
C.
( )
J 1; 2; 3−
.
D.
5 7 11
J; ;
33 3

−−


.
Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
2 31 1 9 z iz i
. Môđun của z bằng:
A.
13
. B.
82
. C.
5
. D.
13
.
Câu 24. Cho đường cong
( )
: 2 lnCy x= −
. Gọi
d
là tiếp tuyến của
( )
C
tại điểm
( )
1, 2M
. Khi đó
diện tích của hình phẳng giới hạn bởi :
( )
;;C d Ox
là:
A.
2
3e −
. B.
2
1e
−
. C.
2
e
. D.
2
5e −
.
Câu 25. Tìm một nguyên hàm
( )
Fx
của hàm số
( ) (
)
2
0
b
f x ax x
x
=+≠
, biết rằng
( )
11F −=
,
( )
14F =
,
( )
10f =
.
( )
Fx
là biểu thức nào sau đây ?
A.
( )
2
3 31
222
x
Fx
x
= −−
.
B.
(
)
2
3 37
424
x
Fx
x
= ++
.
C.
( )
2
3 37
244
x
Fx
x
= +−
.
D.
( )
2
3 37
424
x
Fx
x
= −−
.
Câu 26. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
M( 2; 3;1)−
,
N(5; 6; 2)−
. Đường thẳng
MN
cắt mặt
phẳng
(Oxz)
tại điểm
A
. Điểm
A
chia đoạn
MN
theo tỉ số?
A.
3
. B.
1
3
. C.
1
2
.
D. -
2
.
Câu 27. Trong không gian
Oxyz
, cho hình lập phương
.'' ' 'ABCD A B C D
biết
( )
A 0; 0; 0
,
( ) ( ) ( )
B 1; 0; 0 , D 0;1; 0 , A ' 0; 0;1
.
,MN
lần lượt là trung điểm của
,AB CD
. Khoảng cách giữa
MN
và
'AC
là:
A.
1
2
.
B.
2
4
.
C.
1
2
.
D.
3
22
.
Câu 28. Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
= −+ − +−
2
2
2 14Pz i z i
,
biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện
( )
+ ++ =11 2
zi i
. Tính
+
22
Mn
?
A.
+=+
22
10 6 2Mn
. B.
+=+
22
20 12 2Mn
.
C.
+=
22
12 2Mn
. D.
+=
22
20Mn
.
Câu 29. Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn
72km/h,
phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy
với tốc độ tối đa là
72km/h,
vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với
vận tốc
(
) ( )
30 2 m/s ,vt t= −
trong đó
t
là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp
phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ
72km/h,
ô tô đã di chuyển quãng đường là
bao nhiêu mét?
A.
100m.
B.
125m.
C.
150m.
D.
175m.
Câu 30. Biết tích phân
1
3
0
1
M
x x dx
N
−=
∫
, với
N
M
là phân số tối giản. Giá trị
NM +
bằng:
A.
35
. B.
36
. C.
37
. D.
38
.
------ HẾT ------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm
SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG
(Đề thi có 4 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2018- 2019
MÔN TOÁN Khối lớp 12
Thời gian làm bài:90 phút.
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
(Phần trắc nghiệm: 30 câu – 60 phút – 6điểm)
Câu 1. . Số phức nghịch đảo của số phức
13zi= −
là:
A.
1
z
−
=
13
i
22
+
. B.
1
z
−
= 1 +
3i
.
C.
1
z
−
=
13
i
44
+
. D.
1
z
−
= -1 +
3i
.
Câu 2. Trong không gian
Oxyz
, cho vectơ
( )
0; 1; 2
a = −

và
( )
1; 2; 3b
= −

. Tìm tọa độ của vectơ
ab−
 
?
A.
( )
1; 1; 1−
. B.
( )
1; 1; 5−−
. C.
( )
1;1; 1
−−
. D.
( )
1; 1; 1
−−
.
Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số
2
1
() 3fx x x
x
=−+
là:
A.
32
3
ln
32
xx
xC−+ +
. B.
32
2
31
32
xx
C
x
− ++
.
C.
32
3 lnx x xC−++
.
D.
32
3
ln
32
xx
xC−− +
.
Câu 4. Tích phân
1
2
0
(3 2 1)d
I xxx
= +−
∫
bằng?
A.
2I =
. B.
C.
3I =
. D.
4I =
.
Câu 5. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
2 22
: 2 6 20Sx y z x z+ + − + −=
. Xác định tọa độ tâm
I
và bán kính của mặt cầu
( )
S
:
A.
( )
1; 0; 3 ; 7IR
−=
. B.
( )
1; 0; 3 ; 2 3IR−=
. C.
( )
1; 0; 3 ; 2 3IR−=
. D.
( )
1; 0; 3 ; 7IR−=
.
Câu 6. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
d
:
22
3
35
xt
yt
zt
= +
= −
=−+
thì
d
có phương trình chính tắc
là:
A.
23
2 35
x yz−+
= =
−
. B.
23
2 35
x yz+−
= =
−
.
C.
23
111
x yz−+
= =
. D.
23
111
x yz+−
= =
.
Câu 7. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
Q
có phương trình
3 10xy z− + −=
. Khi đó mặt
Mã đề 303
phẳng
(
)
Q
sẽ đi qua điểm:
A.
(
)
1; 1; 3
M −
. B.
(
)
1; 3; 1M
. C.
(
)
1;1; 3M
. D.
(
)
1; 1; 3
M −−
.
Câu 8. Tích phân
a
x
dx
ln
23
2
1
0
=
−
∫
. Giá trị của
a
bằng:
A.
1
. B.
3
. C.
2
. D.
4
.
Câu 9. Cho
( )
2
0
3f x dx =
∫
.Khi đó
( )
2
0
43f x dx−


∫
bằng:
A.
2
. B.
4
. C.
6
. D.
8
.
Câu 10. Kí hiệu
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
( )
( )
2
2
1fx x= +
và
( )
28
1
15
F = ⋅
Khẳng định
nào sau đây là đúng?
A.
(
)
53
2
.
53
xx
Fx x
=++
B.
( )
53
2
.
53
xx
Fx x C= + ++
C.
( )
( )
2
4 1.Fx xx= +
D.
( )
53
2
1.
53
xx
Fx x= + ++
Câu 11. Hàm số
tan
x
Fx e x C
là nguyên hàm của hàm số
f( )x
nào?
A.
2
1
x
fx e
x
= −()
sin
B.
2
1
x
fx e
x
= +()
sin
C.
2
1
x
fx e
x
= +()
cos
D. Kết quả khác
Câu 12. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường
s inxy
, trục hoành và hai
đường thẳng
0
,xx
là :
A.
2
4
.
B.
2
2
.
C.
2
.
D.
3
3
.
Câu 13. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường
2
3yx x 
và đường thẳng
21yx

là :
A.
7
6
dvdt
.
B.
1
6
dvdt
.
C.
1
6
dvdt
.
D.
5 dvdt
.
Câu 14. Đổi biến x = 2sint tích phân
1
2
0
4
dx
x
−
∫
trở thành:
A.
6
0
dt
π
∫
. B.
6
0
tdt
π
∫
. C.
6
0
1
dt
t
π
∫
. D.
3
0
dt
π
∫
.
Câu 15. Với giá trị nào của x,y thì
( ) ( )
2 36x y x yi i++−=−
?
A.
1; 4xy=−=
. B.
1; 4xy=−=−
. C.
4; 1xy= = −
. D.
4; 1xy= =
.
Câu 16. Tìm số phức liên hợp của số phức z thõa :
ziizi )2()52()3
1( +=+−+
A.
iz
5
9
5
8
−−=
. B.
iz
5
9
5
8
−
=
.
C .
iz
5
9
5
8
+−=
. D.
i
z
5
9
5
8
+=
.
Câu 17. Cho hai số phức
23zi= +
và
'12zi= −
. Tính môđun của số phức
'zz+
?
A.
' 10zz+=
. B.
' 22
zz
+=
. C.
'2zz+=
. D.
' 2 10
zz
+=
.
Câu 18. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( )
M 2; 3; 5−
và đường thẳng
( ) ( )
x 1 2t
d: y 3 t t
z4t
= +
=−∈
= +
.
Đường thẳng
( )
∆
đi qua M và song song với
( )
d
có phương trình chính tắc là :
A.
x2 y3 z5
134
−+−
= =
.
B.
x2 y3 z5
134
+ −+
= =
.
C.
x2 y3 z5
2 11
+ −+
= =
−
.
D.
x2 y3 z5
2 11
−+−
= =
−
.
Câu 19. Trong không gian
Oxyz
, phương trình mặt cầu tâm
(
)
I 3; 2; 4−
và tiếp xúc với
( )
P : 2x y 2z 4 0−+ +=
là:
A.
( ) ( ) ( )
2 22
20
x3y2z4
3
− ++ +− =
.
B.
( ) ( ) ( )
222
400
x3y2z4
9
+ +− ++ =
.
C.
( ) ( ) ( )
2 22
400
x3y2z4
9
− ++ +− =
.
D.
( ) ( )
( )
222
20
x3y2z4
3
+ +− ++ =
.
Câu 20. Trong không gian
Oxyz
, cho hai mặt phẳng
( ) :3x 2y 2z 7 0α − + +=
và
( ) : 5x 4y 3z 1 0β − + +=
. Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ
O
và vuông góc cả
()α
và
()β
là:
A.
2x y 2z 0−+ =
.
B.
2x y 2z 0+− =
.
C.
2x y 2z 1 0+ − +=
.
D.
2x y 2z 0−− =
.
Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
2 31 1 9 
z iz i
. Môđun của z bằng:
A.
13
. B.
82
. C.
5
. D.
13
.
Câu 22. Trong không gian
Oxyz
, tìm tọa độ tâm
J
của đường tròn
( )
C
là giao tuyến của mặt cầu
2 22
(S) : (x 2) (y 3) (z 3) 1− ++ ++ =
và mặt phẳng
( )
P
:
x2y2z10− + +=
A.
333
J ;;
242



.
B.
( )
J 1; 2; 0
.
C.
( )
J 1; 2; 3−
.
D.
5 7 11
J; ;
33 3

−−


.
Câu 23. Tìm một nguyên hàm
( )
Fx
của hàm số
( ) ( )
2
0
b
f x ax x
x
=+≠
, biết rằng
( )
11F −=
,
( )
14
F =
,
( )
10f =
.
( )
Fx
là biểu thức nào sau đây?
A.
( )
2
3 31
222
x
Fx
x
= −−
.
B.
( )
2
3 37
424
x
Fx
x
= ++
.
C.
( )
2
3 37
244
x
Fx
x
= +−
.
D.
( )
2
3 37
424
x
Fx
x
= −−
.
Câu 24. Cho đường cong
( )
: 2 lnCy x= −
. Gọi
d
là tiếp tuyến của
( )
C
tại điểm
( )
1, 2M
. Khi đó
diện tích của hình phẳng giới hạn bởi :
( )
;;C d Ox
là:
A.
2
3e −
. B.
2
1e
−
. C.
2
e
. D.
2
5e −
.
Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho hai mặt phẳng
(P) : x my 3z 4 0+ + +=
và
(Q) : 2x y nz 9 0+− −=
. Khi hai mặt phẳng
(P),(Q)
song song với nhau thì giá trị của
mn+
bằng?
A.
13
2
.
B.
11
2
−
.
C.
4
−
.
D.
1−
.
Câu 26. Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
= −+ − +−
2
2
2 14
Pz i z i
,
biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện
(
)
+ ++ =11 2zi i
. Tính
+
22
Mn
?
A.
+=+
22
10 6 2Mn
. B.
+=+
22
20 12 2
Mn
.
C.
+=
22
12 2Mn
. D.
+=
22
20
Mn
.
Câu 27. Trong không gian
Oxyz
, cho hình lập phương
.'' ' 'ABCD A B C D
biết
( )
A 0; 0; 0
,
( ) ( ) ( )
B 1; 0; 0 , D 0;1; 0 , A ' 0; 0;1
.
,MN
lần lượt là trung điểm của
,AB CD
. Khoảng cách giữa
MN
và
'AC
là:
A.
1
2
.
B.
2
4
.
C.
1
2
.
D.
3
22
.
Câu 28. Biết tích phân
1
3
0
1
M
x x dx
N
−=
∫
, với
N
M
là phân số tối giản. Giá trị
NM +
bằng:
A.
35
. B.
36
. C.
37
. D.
38
.
Câu 29. Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn
72km/h,
phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy
với tốc độ tối đa là
72km/h,
vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với
vận tốc
( ) ( )
30 2 m/s ,vt t= −
trong đó
t
là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp
phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ
72km/h,
ô tô đã di chuyển quãng đường là
bao nhiêu mét?
A.
100m.
B.
125m.
C.
150m.
D.
175m.
Câu 30. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
M( 2; 3;1)−
,
N(5; 6; 2)−
. Đường thẳng
MN
cắt mặt
phẳng
(Oxz)
tại điểm
A
. Điểm
A
chia đoạn
MN
theo tỉ số?
A.
3
. B.
1
3
. C.
1
2
.
D. -
2
.
------ HẾT ------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm
SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG
(Đề thi có 4 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2018- 2019
MÔN TOÁN Khối lớp 12
Thời gian làm bài:90 phút.
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
(Phần trắc nghiệm: 30 câu – 60 phút – 6điểm)
Câu 1. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
d
:
22
3
35
xt
yt
zt
= +
= −
=−+
thì
d
có phương trình chính tắc
là:
A.
23
2 35
x yz
−+
= =
−
. B.
23
2 35
x yz+−
= =
−
.
C.
23
111
x yz−+
= =
. D.
23
111
x yz+−
= =
.
Câu 2. Tích phân
1
2
0
(3 2 1)dI xxx= +−
∫
bằng:
A.
2I =
. B.
. C.
3I
=
. D.
4I =
.
Câu 3. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
2 22
: 2 6 20Sx y z x z+ + − + −=
. Xác định tọa độ tâm
I
và bán kính của mặt cầu
( )
S
:
A.
( )
1; 0; 3 ; 7
IR−=
. B.
( )
1; 0; 3 ; 2 3
IR−=
. C.
( )
1; 0; 3 ; 2 3
IR−=
. D.
( )
1; 0; 3 ; 7
IR−=
.
Câu 4. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
Q
có phương trình
3 10
xy z− + −=
. Khi đó mặt
phẳng
( )
Q
sẽ đi qua điểm:
A.
( )
1; 1; 3M
−
. B.
( )
1; 3; 1M
. C.
( )
1;1; 3M
. D.
( )
1; 1; 3
M −−
.
Câu 5. Trong không gian
Oxyz
, cho vectơ
( )
0; 1; 2a = −

và
( )
1; 2; 3
b = −

. Tìm tọa độ của vectơ
ab−
 
?
A.
( )
1; 1; 1−
. B.
( )
1; 1; 5−−
. C.
( )
1;1; 1−−
. D.
(
)
1; 1; 1−−
.
Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số
2
1
() 3fx x x
x
=−+
là:
A.
32
3
ln
32
xx
xC−+ +
. B.
32
2
31
32
xx
C
x
− ++
.
C.
32
3 lnx x xC−++
.
D.
32
3
ln
32
xx
xC−− +
.
Mã đề 404
Câu 7. Số phức nghịch đảo của số phức
13zi= −
là:
A.
1
z
−
=
13
i
22
+
. B.
1
z
−
= 1 +
3i
.
C.
1
z
−
=
13
i
44
+
. D.
1
z
−
= -1 +
3i
.
Câu 8. Trong không gian
Oxyz
, phương trình mặt cầu tâm
( )
I 3; 2; 4−
và tiếp xúc với
( )
P : 2x y 2z 4 0−+ +=
là:
A.
(
) (
) (
)
2 22
20
x3y2z4
3
− ++ +− =
.
B.
( ) ( ) ( )
222
400
x3y2z4
9
+ +− ++ =
.
C.
( ) ( ) ( )
2 22
400
x3y2z4
9
− ++ +− =
.
D.
( ) ( ) ( )
222
20
x3y2z4
3
+ +− ++ =
.
Câu 9. Kí hiệu
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
( )
( )
2
2
1fx x= +
và
( )
28
1
15
F
= ⋅
Khẳng định nào
sau đây là đúng?
A.
(
)
53
2
.
53
xx
Fx x=++
B.
(
)
53
2
.
53
xx
Fx x C
= + ++
C.
(
)
( )
2
4 1.
Fx xx= +
D.
( )
53
2
1.
53
xx
Fx x= + ++
Câu 10. Trong không gian
Oxyz
, cho hai mặt phẳng
( ) :3x 2y 2z 7 0α − + +=
và
( ) : 5x 4y 3z 1 0β − + +=
. Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ
O
và vuông góc cả
()
α
và
()
β
là:
A.
2x y 2z 0
−+ =
.
B.
2x y 2z 0+− =
.
C.
2x y 2z 1 0+ − +=
.
D.
2x y 2z 0−− =
.
Câu 11. Cho
( )
2
0
3
f x dx =
∫
.Khi đó
(
)
2
0
43
f x dx−


∫
bằng:
A.
2
. B.
4
. C.
6
. D.
8
.
Câu 12. Với giá trị nào của x,y thì
( ) ( )
2 36
x y x yi i++−=−
?
A.
1; 4xy=−=
. B.
1; 4xy=−=−
. C.
4; 1xy= = −
. D.
4; 1xy= =
.
Câu 13. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường
2
3
yx x 
và đường thẳng
21yx
là :
A.
7
6
dvdt
.
B.
1
6
dvdt
.
C.
1
6
dvdt
.
D.
5 dvdt
.
Câu 14. Tìm số phức liên hợp của số phức z thõa :
ziiz
i )2(
)52()
31( +=
+−+
A.
i
z
5
9
5
8
−
−
=
. B.
iz
5
9
5
8
−=
.
C .
iz
5
9
5
8
+−=
. D.
iz
5
9
5
8
+=
.
Câu 15. Cho hai số phức
23zi= +
và
'12zi= −
. Tính môđun của số phức
'zz
+
?
A.
' 10zz+=
. B.
' 22zz
+=
. C.
'2
zz+=
. D.
' 2 10zz+=
.
Câu 16. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường
s inx
y
, trục hoành và hai
đường thẳng
0,xx
là :
A.
2
4
.
B.
2
2
.
C.
2
.
D.
3
3
.
Câu 17. Đổi biến x = 2sint tích phân
1
2
0
4
dx
x−
∫
trở thành:
A.
6
0
dt
π
∫
. B.
6
0
tdt
π
∫
. C.
6
0
1
dt
t
π
∫
. D.
3
0
dt
π
∫
.
Câu 18. Tích phân
a
x
dx
ln
23
2
1
0
=
−
∫
. Giá trị của
a
bằng:
A.
1
. B.
3
. C.
2
. D.
4
.
Câu1 9. Hàm số
tan
x
Fx e x C

là nguyên hàm của hàm số
f( )
x
nào?
A.
2
1
x
fx e
x
= −()
sin
B.
2
1
x
fx e
x
= +()
sin
C.
2
1
x
fx e
x
= +()
cos
D. Kết quả khác
Câu 20. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( )
M 2; 3; 5−
và đường thẳng
( ) ( )
x 1 2t
d: y 3 t t
z4t
= +
=−∈
= +
.
Đường thẳng
(
)
∆
đi qua M và song song với
( )
d
có phương trình chính tắc là :
A.
x2 y3 z5
134
−+−
= =
.
B.
x2 y3 z5
134
+ −+
= =
.
C.
x2 y3 z5
2 11
+ −+
= =
−
.
D.
x2 y3 z5
2 11
−+−
= =
−
.
Câu 21. Trong không gian
Oxyz
, tìm tọa độ tâm
J
của đường tròn
( )
C
là giao tuyến của mặt cầu
2 22
(S) : (x 2) (y 3) (z 3) 1
− ++ ++ =
và mặt phẳng
( )
P
:
x2y2z10− + +=
A.
333
J ;;
242



.
B.
( )
J 1; 2; 0
.
C.
( )
J 1; 2; 3−
.
D.
5 7 11
J; ;
33 3

−−


.
Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
2 31 1 9 z iz i
. Môđun của z bằng:
A.
13
. B.
82
. C.
5
. D.
13
.
Câu 23. Cho đường cong
( )
: 2 lnCy x= −
. Gọi
d
là tiếp tuyến của
( )
C
tại điểm
( )
1, 2M
. Khi đó
diện tích của hình phẳng giới hạn bởi :
( )
;;C d Ox
là:
A.
2
3e −
. B.
2
1
e −
. C.
2
e
. D.
2
5e −
.
Câu 24. Tìm một nguyên hàm
( )
Fx
của hàm số
( ) (
)
2
0
b
f x ax x
x
=+≠
, biết rằng
( )
11F −=
,
( )
14F =
,
( )
10f =
.
( )
Fx
là biểu thức nào sau đây:
A.
( )
2
3 31
222
x
Fx
x
= −−
.
B.
( )
2
3 37
424
x
Fx
x
= ++
.
C.
( )
2
3 37
244
x
Fx
x
= +−
.
D.
( )
2
3 37
424
x
Fx
x
= −−
.
Câu 25. Trong không gian
Oxyz
, cho hai mặt phẳng
(P) : x my 3z 4 0+ + +=
và
(Q) : 2x y nz 9 0+− −=
. Khi hai mặt phẳng
(P),(Q)
song song với nhau thì giá trị của
mn+
bằng:
A.
13
2
.
B.
11
2
−
.
C.
4−
.
D.
1−
.
Câu 26. Biết tích phân
1
3
0
1
M
x x dx
N
−=
∫
, với
N
M
là phân số tối giản. Giá trị
NM +
bằng:
A.
35
. B.
36
. C.
37
. D.
38
.
Câu 27. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
M( 2; 3;1)−
,
N(5; 6; 2)−
. Đường thẳng
MN
cắt mặt
phẳng
(Oxz)
tại điểm
A
. Điểm
A
chia đoạn
MN
theo tỉ số?
A.
3
. B.
1
3
. C.
1
2
.
D. -
2
.
Câu 28. Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn
72km/h,
phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy
với tốc độ tối đa là
72km/h,
vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với
vận tốc
( ) (
)
30 2 m/s ,vt t= −
trong đó
t
là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp
phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ
72km/h,
ô tô đã di chuyển quãng đường là
bao nhiêu mét?
A.
100m.
B.
125m.
C.
150m.
D.
175m.
Câu 29. Trong không gian
Oxyz
, cho hình lập phương
.'' ' 'ABCD A B C D
biết
( )
A 0; 0; 0
,
( ) (
) ( )
B 1; 0; 0 , D 0;1; 0 , A ' 0; 0;1
.
,MN
lần lượt là trung điểm của
,AB CD
. Khoảng cách giữa
MN
và
'AC
là:
A.
1
2
.
B.
2
4
.
C.
1
2
.
D.
3
22
.
Câu 30. Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
= −+ − +−
2
2
2 14Pz i z i
,
biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện
( )
+ ++ =11 2zi i
. Tính
+
22
Mn
?
A.
+=+
22
10 6 2Mn
. B.
+=+
22
20 12 2Mn
.
C.
+=
22
12 2Mn
. D.
+=
22
20Mn
.
------ HẾT ------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm
SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG
(Đề thi có 1 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2018- 2019
MÔN TOÁN Khối lớp 12
Thời gian làm bài:90 phút.
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
(Phần tự luận: 4 câu – 30 phút – 4điểm)
Câu 1 (1.0 Điểm): Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong
( )
2
:2
Cyx x= −
và
đường thẳng
d: 2yx= −
Câu 2 (1.Điểm): Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
33 22 35
i iz i
.
a) Tìm phần thực, phần ảo của số phức
z
b) Tìm
z
Câu 3 (1.0Điểm): Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
( 1; 3; 7 )A
và
B(2; 4; 5)
.
Lập phương trình mặt phẳng trung trực của
AB
.
Câu 4 (1.0 Điểm): Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, lập phương trình mặt cầu tâm
( )
-2 ;1 ; -3 I
và đi qua
( )
4 ; -6 ; 0
M
.
……………………………….. HẾT ………………………………..
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm
Họ tên học sinh:…………………………………………..Số Báo Danh:……………..
Mã đề 1
SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG
(Đề thi có 1 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2018- 2019
MÔN TOÁN Khối lớp 12
Thời gian làm bài:90 phút.
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
(Phần tự luận: 4 câu – 30 phút – 4điểm)
Câu 1 (1.0 Điểm): Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
4 , 0y xy=−=
quay xung quanh trục
Ox
.
Câu 2 (1.0 Điểm): Cho số phức
z
thỏa mãn:
2 12
1
z
ii
i
+ −=+
−
.
a) Tìm phần thực, phần ảo của số phức
z
.
b) Tìm số phức nghịch đảo của số phức
z
.
Câu 3 (1.0 Điểm): Trong không gian
Ox
yz
, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm
M( 4; 0;9)−
và vuông góc với hai đường thẳng
12
2
51
: 2 2, : 1
23
15
x
xy
d y td z
zt
=
−−
=−− = = +
−
=−+
.
Câu 4 (1.0 Điểm): Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
(1; 2; 6)A
và
B(3; 4; 0)
. Lập
phương trình mặt cầu đường kính
AB
.
……………………………….. HẾT ………………………………..
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm
Mã đề 2
| 1/18
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG NĂM HỌC 2018-2019
MÔN TOÁN Khối lớp 12
(Đề thi có 4 trang)
Thời gian làm bài:90 phút.
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 101
(Phần trắc nghiệm: 30 câu – 60 phút – 6điểm)
Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số 2 1
f (x) = x − 3x + là: x 3 2 3 2 A. x 3x − + ln x + C . B. x 3x 1 − + + C . 3 2 2 3 2 x 3 2 C. 3 2
x − 3x + ln x + C . x 3x D. − − ln x + C . 3 2 1 Câu 2. Tích phân 2
I = (3x + 2x −1)dx ∫ bằng? 0
A. I = 2 . B. I =1. C. I = 3. D. I = 4 .
Câu 3. . Số phức nghịch đảo của số phức z =1− 3i là: A. 1 z− = 1 3 + i . B. 1
z− = 1 + 3i . 2 2 C. 1 z− = 1 3 + i . D. 1
z− = -1 + 3i . 4 4  
Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho vectơ a = (0;1; 2 − )và b = (1;2; 3
− ) . Tìm tọa độ của vectơ   a − b ? A. (1; 1; − ) 1 . B. (1; 1; − 5 − ). C. ( 1; − 1;− ) 1 . D. ( 1; − 1; − ) 1 .
Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (Q) có phương trình x − y +3z −1= 0 . Khi đó mặt
phẳng (Q) sẽ đi qua điểm: A. M (1; 1; − 3) . B. M (1;3; ) 1 .
C. M (1;1;3) . D. M (1; 1; − 3 − ) . x = 2 + 2t
Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y = 3 − t
thì d có phương trình chính tắc z = 3 − +  5t là: A. x − 2 y z + 3 + − = = . B. x 2 y z 3 = = . 2 3 − 5 2 3 − 5
C. x − 2 y z + 3 + − = = .
D. x 2 y z 3 = = . 1 1 1 1 1 1
Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) 2 2 2
: x + y + z − 2x + 6z − 2 = 0. Xác định tọa độ tâm I
và bán kính của mặt cầu (S ): A. I ( 1;
− 0;3); R = 7 . B. I ( 1;
− 0;3); R = 2 3 . C. I (1;0; 3
− ); R = 2 3 . D. I (1;0; 3 − ); R = 7 .
Câu 8. Kí hiệu F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = (x + )2 2 1 và F ( ) 28 1 = ⋅ Khẳng định nào 15 sau đây là đúng? 5 3 5 3 A. ( ) x 2x F x = + + . x B. ( ) x 2x F x = + + x + C. 5 3 5 3 5 3 C. x 2x
F (x) = x( 2 4 x + ) 1 .
D. F (x) = + + x +1. 5 3
Câu 9. Hàm số   x
F x e  tan x C là nguyên hàm của hàm số f (x) nào? A. x 1
f (x) = e − B. x 1
f (x) = e + 2 sin x 2 sin x C. x 1
f (x) = e + D. Kết quả khác 2 cos x 1
Câu 10. Tích phân 2dx = ln a ∫
. Giá trị của a bằng: 3 − 2x 0 A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 . 2 2 Câu 11. Cho f
∫ (x)dx = 3.Khi đó 4 f
∫ (x)−3dx  bằng: 0 0
A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 8. 1
Câu 12. Đổi biến x = 2sint tích phân dx ∫ trở thành: 2 0 4 − x π π π π 6 6 6 3 A. dt ∫ . B. tdt ∫ . C. 1dt ∫ . D. dt t ∫ . 0 0 0 0
Câu 13. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường 2
y x x  3 và đường thẳng
y  2x  1 là : 7 1 1 A. dvdt.
B.  dvdtC. dvdt.
D. 5 dvdt. 6 6 . 6
Câu 14. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y  s inx , trục hoành và hai
đường thẳng x  0,x là : 2 2 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 3
Câu 15. Cho hai số phức z = 2 + 3i và z ' =1− 2i . Tính môđun của số phức z + z ' ?
A. z + z ' = 10 .
B. z + z ' = 2 2 .
C. z + z ' = 2 .
D. z + z ' = 2 10 .
Câu 16. Tìm số phức liên hợp của số phức z thõa : 1 ( + i 3 )z − (2 + i
5 ) = (2 + i)z A. z 8 9 = − − i . B. z 8 9 = − i . 5 5 5 5 C . z 8 9 = − + i . D. z 8 9 = + i . 5 5 5 5
Câu 17. Với giá trị nào của x,y thì (x + y) + (2x − y)i = 3− 6i ? A. x = 1; − y = 4 . B. x = 1; − y = 4 − .
C. x = 4; y = 1
− . D. x = 4; y =1.
Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (α) :3x − 2y + 2z + 7 = 0 và ( )
β : 5x − 4y + 3z +1 = 0 . Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và vuông góc cả (α) và ( ) β là:
A. 2x − y + 2z = 0 .
B. 2x + y − 2z = 0 .
C. 2x + y − 2z +1= 0. D. 2x − y−2z = 0.
Câu 19. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I(3; 2 − ;4) và tiếp xúc với
(P):2x − y + 2z + 4 = 0 là:
A. ( − )2 + ( + )2 + ( − )2 20 x 3 y 2 z 4 =
B. ( + )2 + ( − )2 + ( + )2 400 x 3 y 2 z 4 = 3 . 9 .
C. ( − )2 + ( + )2 + ( − )2 400 x 3 y 2 z 4 =
D. ( + )2 + ( − )2 + ( + )2 20 x 3 y 2 z 4 = 9 . 3 . x =1+ 2t
Câu 20. Trong không gian 
Oxyz , cho điểm M(2; 3
− ;5) và đường thẳng (d) :  y = 3− t (t ∈) .  z = 4+  t
Đường thẳng (∆) đi qua M và song song với (d) có phương trình chính tắc là : A. x − 2 y + 3 z −5 + − + = = B. x 2 y 3 z 5 = = 1 3 4 . 1 3 4 . C. x + 2 y −3 z + 5 − + − = = D. x 2 y 3 z 5 = = 2 1 − 1 . 2 1 − 1 .
Câu 21. Tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số ( ) b f x = ax +
x ≠ 0 , biết rằng F (− ) 1 =1, 2 ( ) x F ( ) 1 = 4 , f ( )
1 = 0. F (x) là biểu thức nào sau đây 2 2
A. F (x) 3x 3 1 = − −
B. F (x) 3x 3 7 = + + 2 2x 2 . 4 2x 4 . 2 2
C. F (x) 3x 3 7 = + −
D. F (x) 3x 3 7 = − − 2 4x 4 . 4 2x 4 .
Câu 22. Cho đường cong (C): y = 2 − ln x . Gọi d là tiếp tuyến của (C) tại điểm M (1,2) . Khi đó
diện tích của hình phẳng giới hạn bởi : (C);d;Ox là: A. 2 e − 3. B. 2 e −1. C. 2 e . D. 2 e − 5.
Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z 31iz 19i . Môđun của z bằng: A. 13 . B. 82 . C. 5 . D. 13.
Câu 24. Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ tâm J của đường tròn (C) là giao tuyến của mặt cầu 2 2 2
(S) : (x − 2) + (y + 3) + (z + 3) =1 và mặt phẳng (P) : x − 2y + 2z +1= 0 A.  3 3 3 J ; ;     B. J(1;2;0) J 1; − 2;3 − − 2 4 2      . . C. ( ). D. 5 7 11 J ; ;  3 3 3  .
Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) : x + my + 3z + 4 = 0 và
(Q) : 2x + y − nz − 9 = 0 . Khi hai mặt phẳng (P),(Q) song song với nhau thì giá trị của m + n bằng? A. 13 B. 11 − C. 4 − . D. 1 − . 2 . 2 . 1
Câu 26. Biết tích phân 3 1− M x x dx = ∫
, với M là phân số tối giản. Giá trị M + N bằng: N N 0 A. 35. B. 36. C. 37 . D. 38.
Câu 27. Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72km/h, phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy
với tốc độ tối đa là 72km/h, vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với
vận tốc v(t) = 30 − 2t ( m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp
phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét?
A. 100m. B. 125m. C. 150m. D. 175m.
Câu 28. Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 P = z − + 2
2 i − z + 1 − 4i ,
biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện z(i + 1) + 1+ i = 2 . Tính 2 + 2 M n A. 2 M + 2 n = 10 + 6 2 . B. 2 M + 2 n = 20 + 12 2 . C. 2 M + 2 n = 12 2 . D. 2 M + 2 n = 20 .
Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho hình lập phương ABC .
D A'B 'C 'D ' biết A(0;0;0), B(1;0;0),D(0;1;0),A'(0;0; )
1 . M , N lần lượt là trung điểm của AB,CD . Khoảng cách giữa MN và A'C là: A. 1 B. 2 C. 1 D. 3 2 . 4 . 2 . 2 2 .
Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M( 2 − ;3;1) , N(5;6; 2
− ) . Đường thẳng MN cắt mặt
phẳng (Oxz) tại điểm A . Điểm A chia đoạn MN theo tỉ số: A. 3. B. 1 . C. 1 D. - 2 3 . 2 .
------ HẾT ------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm
SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG NĂM HỌC 2018-2019
MÔN TOÁN Khối lớp 12
(Đề thi có 4 trang)
Thời gian làm bài:90 phút.
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 202
(Phần trắc nghiệm: 30 câu – 60 phút – 6điểm)
Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) 2 2 2
: x + y + z − 2x + 6z − 2 = 0. Xác định tọa độ tâm I
và bán kính của mặt cầu (S): A. I ( 1;
− 0;3); R = 7 . B. I ( 1;
− 0;3); R = 2 3 . C. I (1;0; 3
− ); R = 2 3 . D. I (1;0; 3 − ); R = 7 . x = 2 + 2t
Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y = 3 − t
thì d có phương trình chính tắc z = 3 − +  5t là: A. x − 2 y z + 3 + − = = . B. x 2 y z 3 = = . 2 3 − 5 2 3 − 5
C. x − 2 y z + 3 + − = = .
D. x 2 y z 3 = = . 1 1 1 1 1 1
Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (Q) có phương trình x − y +3z −1= 0 . Khi đó mặt
phẳng (Q) sẽ đi qua điểm: A. M (1; 1; − 3) . B. M (1;3; ) 1 .
C. M (1;1;3) . D. M (1; 1; − 3 − ) .  
Câu 4. Trong không gian Oxyz ,, cho vectơ a = (0;1; 2 − )và b = (1;2; 3
− ) . Tìm tọa độ của vectơ   a − b ? A. (1; 1; − ) 1 . B. (1; 1; − 5 − ). C. ( 1; − 1;− ) 1 . D. ( 1; − 1; − ) 1 .
Câu 5. . Số phức nghịch đảo của số phức z =1− 3i là: A. 1 z− = 1 3 + i . B. 1
z− = 1 + 3i . 2 2 C. 1 z− = 1 3 + i . D. 1
z− = -1 + 3i . 4 4 1 Câu 6. Tích phân 2
I = (3x + 2x −1)dx ∫ bằng: 0
A. I = 2 . B. I =1 C. I = 3. D. I = 4 .
Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số 2 1
f (x) = x − 3x + là: x 3 2 3 2 A. x 3x − + ln x + C . B. x 3x 1 − + + C . 3 2 2 3 2 x 3 2 C. 3 2
x − 3x + ln x + C . x 3x D. − − ln x + C 3 2 x =1+ 2t
Câu 8. Trong không gian 
Oxyz , cho điểm M(2; 3
− ;5) và đường thẳng (d) :  y = 3− t (t ∈) .  z = 4+  t
Đường thẳng (∆) đi qua M và song song với (d) có phương trình chính tắc là : A. x − 2 y + 3 z −5 + − + = = B. x 2 y 3 z 5 = = 1 3 4 . 1 3 4 . C. x + 2 y −3 z + 5 − + − = = D. x 2 y 3 z 5 = = 2 1 − 1 . 2 1 − 1 .
Câu 9. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I(3; 2 − ;4) và tiếp xúc với
(P):2x − y + 2z + 4 = 0 là:
A. ( − )2 + ( + )2 + ( − )2 20 x 3 y 2 z 4 =
B. ( + )2 + ( − )2 + ( + )2 400 x 3 y 2 z 4 = 3 . 9 .
C. ( − )2 + ( + )2 + ( − )2 400 x 3 y 2 z 4 =
D. ( + )2 + ( − )2 + ( + )2 20 x 3 y 2 z 4 = 9 . 3 .
Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (α) :3x − 2y + 2z + 7 = 0 và ( )
β : 5x − 4y + 3z +1 = 0 . Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và vuông góc cả (α) và ( ) β là:
A. 2x − y + 2z = 0 .
B. 2x + y − 2z = 0 .
C. 2x + y − 2z +1= 0. D. 2x − y−2z = 0.
Câu 11. Với giá trị nào của x,y thì (x + y) + (2x − y)i = 3− 6i A. x = 1; − y = 4 . B. x = 1; − y = 4 − .
C. x = 4; y = 1
− . D. x = 4; y =1.
Câu 12. Tìm số phức liên hợp của số phức z thõa : 1 ( + i 3 )z − (2 + i
5 ) = (2 + i)z A. z 8 9 = − − i . B. z 8 9 = − i . 5 5 5 5 C . z 8 9 = − + i . D. z 8 9 = + i . 5 5 5 5
Câu 13. Cho hai số phức z = 2 + 3i và z ' =1− 2i . Tính môđun của số phức z + z ' .
A. z + z ' = 10 .
B. z + z ' = 2 2 .
C. z + z ' = 2 .
D. z + z ' = 2 10 .
Câu 14. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y  s inx , trục hoành và hai
đường thẳng x  0,x là : 2 2 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 3
Câu 15. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường 2
y x x  3 và đường thẳng
y  2x  1 là : 7 1 1 A. dvdt.
B.  dvdtC. dvdt.
D. 5 dvdt. 6 6 . 6 1
Câu 16. Đổi biến x = 2sint tích phân dx ∫ trở thành: 2 0 4 − x π π π π 6 6 6 3 A. dt ∫ . B. tdt ∫ . C. 1dt ∫ . D. dt t ∫ . 0 0 0 0 2 2 Câu 17. Cho f
∫ (x)dx = 3.Khi đó 4 f
∫ (x)−3dx  bằng: 0 0
A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 8. 1
Câu 18. Tích phân 2dx = ln a ∫
. Giá trị của a bằng: 3 − 2x 0 A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 .
Câu 19. Hàm số   x
F x e  tan x C là nguyên hàm của hàm số f (x) nào? A. x 1
f (x) = e − B. x 1
f (x) = e + 2 sin x 2 sin x C. x 1
f (x) = e + D. Kết quả khác 2 cos x
Câu 20. Kí hiệu F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = (x + )2 2 1 và F ( ) 28 1 = ⋅ Khẳng định 15 nào sau đây là đúng? 5 3 5 3 A. ( ) x 2x F x = + + . x B. ( ) x 2x F x = + + x + C. 5 3 5 3 5 3 C. x 2x
F (x) = x( 2 4 x + ) 1 .
D. F (x) = + + x +1. 5 3
Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) : x + my + 3z + 4 = 0 và
(Q) : 2x + y − nz − 9 = 0 . Khi hai mặt phẳng (P),(Q) song song với nhau thì giá trị của m + n bằng A. 13 B. 11 − C. 4 − . D. 1 − . 2 . 2 .
Câu 22. Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ tâm J của đường tròn (C) là giao tuyến của mặt cầu 2 2 2
(S) : (x − 2) + (y + 3) + (z + 3) =1 và mặt phẳng (P) : x − 2y + 2z +1= 0 A.  3 3 3 J ; ;     B. J(1;2;0) J 1; − 2;3 − − 2 4 2      . . C. ( ). D. 5 7 11 J ; ;  3 3 3  .
Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z 31iz 19i . Môđun của z bằng: A. 13 . B. 82 . C. 5 . D. 13.
Câu 24. Cho đường cong (C): y = 2 − ln x . Gọi d là tiếp tuyến của (C) tại điểm M (1,2) . Khi đó
diện tích của hình phẳng giới hạn bởi : (C);d;Ox là: A. 2 e − 3. B. 2 e −1. C. 2 e . D. 2
e − 5.
Câu 25. Tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số ( ) b f x = ax +
x ≠ 0 , biết rằng F (− ) 1 =1, 2 ( ) x F ( ) 1 = 4 , f ( )
1 = 0. F (x) là biểu thức nào sau đây ? 2 2
A. F (x) 3x 3 1 = − −
B. F (x) 3x 3 7 = + + 2 2x 2 . 4 2x 4 . 2 2
C. F (x) 3x 3 7 = + −
D. F (x) 3x 3 7 = − − 2 4x 4 . 4 2x 4 .
Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M( 2 − ;3;1) , N(5;6; 2
− ) . Đường thẳng MN cắt mặt
phẳng (Oxz) tại điểm A . Điểm A chia đoạn MN theo tỉ số? A. 3. B. 1 . C. 1 D. - 2 3 . 2 .
Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho hình lập phương ABC .
D A'B 'C 'D ' biết A(0;0;0), B(1;0;0),D(0;1;0),A'(0;0; )
1 . M , N lần lượt là trung điểm của AB,CD . Khoảng cách giữa MN và A'C là: A. 1 B. 2 C. 1 D. 3 2 . 4 . 2 . 2 2 .
Câu 28. Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 P = z − + 2
2 i − z + 1 − 4i ,
biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện z(i + 1) + 1+ i = 2 . Tính 2 + 2 M n ? A. 2 M + 2 n = 10 + 6 2 . B. 2 M + 2 n = 20 + 12 2 . C. 2 M + 2 n = 12 2 . D. 2 M + 2 n = 20 .
Câu 29. Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72km/h, phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy
với tốc độ tối đa là 72km/h, vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với
vận tốc v(t) = 30 − 2t ( m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp
phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét?
A. 100m. B. 125m. C. 150m. D. 175m. 1
Câu 30. Biết tích phân 3 1− M x x dx = ∫
, với M là phân số tối giản. Giá trị M + N bằng: N N 0 A. 35. B. 36. C. 37 . D. 38.
------ HẾT ------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm
SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG NĂM HỌC 2018-2019
MÔN TOÁN Khối lớp 12
(Đề thi có 4 trang)
Thời gian làm bài:90 phút.
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 303
(Phần trắc nghiệm: 30 câu – 60 phút – 6điểm)
Câu 1. . Số phức nghịch đảo của số phức z =1− 3i là: A. 1 z− = 1 3 + i . B. 1
z− = 1 + 3i . 2 2 C. 1 z− = 1 3 + i . D. 1
z− = -1 + 3i . 4 4  
Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho vectơ a = (0;1; 2 − )và b = (1;2; 3
− ) . Tìm tọa độ của vectơ   a − b ? A. (1; 1; − ) 1 . B. (1; 1; − 5 − ). C. ( 1; − 1;− ) 1 . D. ( 1; − 1; − ) 1 .
Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số 2 1
f (x) = x − 3x + là: x 3 2 3 2 A. x 3x − + ln x + C . B. x 3x 1 − + + C . 3 2 2 3 2 x 3 2 C. 3 2
x − 3x + ln x + C . x 3x D. − − ln x + C . 3 2 1 Câu 4. Tích phân 2
I = (3x + 2x −1)dx ∫ bằng? 0
A. I = 2 . B. I =1 C. I = 3. D. I = 4 .
Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) 2 2 2
: x + y + z − 2x + 6z − 2 = 0. Xác định tọa độ tâm I
và bán kính của mặt cầu (S ): A. I ( 1;
− 0;3); R = 7 . B. I ( 1;
− 0;3); R = 2 3 . C. I (1;0; 3
− ); R = 2 3 . D. I (1;0; 3 − ); R = 7 . x = 2 + 2t
Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y = 3 − t
thì d có phương trình chính tắc z = 3 − +  5t là: A. x − 2 y z + 3 + − = = . B. x 2 y z 3 = = . 2 3 − 5 2 3 − 5
C. x − 2 y z + 3 + − = = .
D. x 2 y z 3 = = . 1 1 1 1 1 1
Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (Q) có phương trình x − y +3z −1= 0 . Khi đó mặt
phẳng (Q) sẽ đi qua điểm: A. M (1; 1; − 3) . B. M (1;3; ) 1 .
C. M (1;1;3) . D. M (1; 1; − 3 − ) . 1
Câu 8. Tích phân 2dx = ln a ∫
. Giá trị của a bằng: 3 − 2x 0 A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 . 2 2 Câu 9. Cho f
∫ (x)dx = 3.Khi đó 4 f
∫ (x)−3dx  bằng: 0 0
A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 8.
Câu 10. Kí hiệu F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = (x + )2 2 1 và F ( ) 28 1 = ⋅ Khẳng định 15 nào sau đây là đúng? 5 3 5 3 A. ( ) x 2x F x = + + . x B. ( ) x 2x F x = + + x + C. 5 3 5 3 5 3 C. x 2x
F (x) = x( 2 4 x + ) 1 .
D. F (x) = + + x +1. 5 3
Câu 11. Hàm số   x
F x e  tan x C là nguyên hàm của hàm số f (x) nào? A. x 1
f (x) = e − B. x 1
f (x) = e + 2 sin x 2 sin x C. x 1
f (x) = e + D. Kết quả khác 2 cos x
Câu 12. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y  s inx , trục hoành và hai
đường thẳng x  0,x là : 2 2 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 3
Câu 13. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường 2
y x x  3 và đường thẳng
y  2x  1 là : 7 1 1 A. dvdt.
B.  dvdtC. dvdt.
D. 5 dvdt. 6 6 . 6 1
Câu 14. Đổi biến x = 2sint tích phân dx ∫ trở thành: 2 0 4 − x π π π π 6 6 6 3 A. dt ∫ . B. tdt ∫ . C. 1dt ∫ . D. dt t ∫ . 0 0 0 0
Câu 15. Với giá trị nào của x,y thì (x + y) + (2x − y)i = 3− 6i ? A. x = 1; − y = 4 . B. x = 1; − y = 4 − .
C. x = 4; y = 1
− . D. x = 4; y =1.
Câu 16. Tìm số phức liên hợp của số phức z thõa : 1 ( + i 3 )z − (2 + i
5 ) = (2 + i)z A. z 8 9 = − − i . B. z 8 9 = − i . 5 5 5 5 C . z 8 9 = − + i . D. z 8 9 = + i . 5 5 5 5
Câu 17. Cho hai số phức z = 2 + 3i và z ' =1− 2i . Tính môđun của số phức z + z ' ?
A. z + z ' = 10 .
B. z + z ' = 2 2 .
C. z + z ' = 2 .
D. z + z ' = 2 10 . x =1+ 2t
Câu 18. Trong không gian 
Oxyz , cho điểm M(2; 3
− ;5) và đường thẳng (d) :  y = 3− t (t ∈) .  z = 4+  t
Đường thẳng (∆) đi qua M và song song với (d) có phương trình chính tắc là : A. x − 2 y + 3 z −5 + − + = = B. x 2 y 3 z 5 = = 1 3 4 . 1 3 4 . C. x + 2 y −3 z + 5 − + − = = D. x 2 y 3 z 5 = = 2 1 − 1 . 2 1 − 1 .
Câu 19. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I(3; 2 − ;4) và tiếp xúc với
(P):2x − y + 2z + 4 = 0 là:
A. ( − )2 + ( + )2 + ( − )2 20 x 3 y 2 z 4 =
B. ( + )2 + ( − )2 + ( + )2 400 x 3 y 2 z 4 = 3 . 9 .
C. ( − )2 + ( + )2 + ( − )2 400 x 3 y 2 z 4 =
D. ( + )2 + ( − )2 + ( + )2 20 x 3 y 2 z 4 = 9 . 3 .
Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (α) :3x − 2y + 2z + 7 = 0 và ( )
β : 5x − 4y + 3z +1 = 0 . Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và vuông góc cả (α) và ( ) β là:
A. 2x − y + 2z = 0 .
B. 2x + y − 2z = 0 .
C. 2x + y − 2z +1= 0. D. 2x − y−2z = 0.
Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z 31iz 19i . Môđun của z bằng: A. 13 . B. 82 . C. 5 . D. 13.
Câu 22. Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ tâm J của đường tròn (C) là giao tuyến của mặt cầu 2 2 2
(S) : (x − 2) + (y + 3) + (z + 3) =1 và mặt phẳng (P) : x − 2y + 2z +1= 0 A.  3 3 3 J ; ;     B. J(1;2;0) J 1; − 2;3 − − 2 4 2      . . C. ( ). D. 5 7 11 J ; ;  3 3 3  .
Câu 23. Tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số ( ) b f x = ax +
x ≠ 0 , biết rằng F (− ) 1 =1, 2 ( ) x F ( ) 1 = 4 , f ( )
1 = 0. F (x) là biểu thức nào sau đây? 2 2
A. F (x) 3x 3 1 = − −
B. F (x) 3x 3 7 = + + 2 2x 2 . 4 2x 4 . 2 2
C. F (x) 3x 3 7 = + −
D. F (x) 3x 3 7 = − − 2 4x 4 . 4 2x 4 .
Câu 24. Cho đường cong (C): y = 2 − ln x . Gọi d là tiếp tuyến của (C) tại điểm M (1,2) . Khi đó
diện tích của hình phẳng giới hạn bởi : (C);d;Ox là: A. 2 e − 3. B. 2 e −1. C. 2 e . D. 2 e − 5.
Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) : x + my + 3z + 4 = 0 và
(Q) : 2x + y − nz − 9 = 0 . Khi hai mặt phẳng (P),(Q) song song với nhau thì giá trị của m + n bằng? A. 13 B. 11 − C. 4 − . D. 1 − . 2 . 2 .
Câu 26. Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 P = z − + 2
2 i − z + 1 − 4i ,
biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện z(i + 1) + 1+ i = 2 . Tính 2 + 2 M n ? A. 2 M + 2 n = 10 + 6 2 . B. 2 M + 2 n = 20 + 12 2 . C. 2 M + 2 n = 12 2 . D. 2 M + 2 n = 20 .
Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho hình lập phương ABC .
D A'B 'C 'D ' biết A(0;0;0), B(1;0;0),D(0;1;0),A'(0;0; )
1 . M , N lần lượt là trung điểm của AB,CD . Khoảng cách giữa MN và A'C là: A. 1 B. 2 C. 1 D. 3 2 . 4 . 2 . 2 2 . 1
Câu 28. Biết tích phân 3 1− M x x dx = ∫
, với M là phân số tối giản. Giá trị M + N bằng: N N 0 A. 35. B. 36. C. 37 . D. 38.
Câu 29. Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72km/h, phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy
với tốc độ tối đa là 72km/h, vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với
vận tốc v(t) = 30 − 2t ( m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp
phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét?
A. 100m. B. 125m. C. 150m. D. 175m.
Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M( 2 − ;3;1) , N(5;6; 2
− ) . Đường thẳng MN cắt mặt
phẳng (Oxz) tại điểm A . Điểm A chia đoạn MN theo tỉ số? A. 3. B. 1 . C. 1 D. - 2 3 . 2 .
------ HẾT ------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm
SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG NĂM HỌC 2018-2019
MÔN TOÁN Khối lớp 12
(Đề thi có 4 trang)
Thời gian làm bài:90 phút.
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 404
(Phần trắc nghiệm: 30 câu – 60 phút – 6điểm) x = 2 + 2t
Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y = 3 − t
thì d có phương trình chính tắc z = 3 − +  5t là: A. x − 2 y z + 3 + − = = . B. x 2 y z 3 = = . 2 3 − 5 2 3 − 5
C. x − 2 y z + 3 + − = = .
D. x 2 y z 3 = = . 1 1 1 1 1 1 1 Câu 2. Tích phân 2
I = (3x + 2x −1)dx ∫ bằng: 0
A. I = 2 . B. I =1. C. I = 3. D. I = 4 .
Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) 2 2 2
: x + y + z − 2x + 6z − 2 = 0. Xác định tọa độ tâm I
và bán kính của mặt cầu (S): A. I ( 1;
− 0;3); R = 7 . B. I ( 1;
− 0;3); R = 2 3 . C. I (1;0; 3
− ); R = 2 3 . D. I (1;0; 3 − ); R = 7 .
Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (Q) có phương trình x − y +3z −1= 0 . Khi đó mặt
phẳng (Q) sẽ đi qua điểm: A. M (1; 1;
− 3) . B. M (1;3; )
1 . C. M (1;1;3) . D. M (1; 1; − 3 − ) .  
Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho vectơ a = (0;1; 2 − )và b = (1;2; 3
− ) . Tìm tọa độ của vectơ   a − b ? A. (1; 1; − ) 1 . B. (1; 1; − 5 − ). C. ( 1; − 1;− ) 1 . D. ( 1; − 1; − ) 1 .
Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số 2 1
f (x) = x − 3x + là: x 3 2 3 2 A. x 3x − + ln x + C . B. x 3x 1 − + + C . 3 2 2 3 2 x 3 2 C. 3 2
x − 3x + ln x + C . x 3x D. − − ln x + C . 3 2
Câu 7. Số phức nghịch đảo của số phức z =1− 3i là: A. 1 z− = 1 3 + i . B. 1
z− = 1 + 3i . 2 2 C. 1 z− = 1 3 + i . D. 1
z− = -1 + 3i . 4 4
Câu 8. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I(3; 2 − ;4) và tiếp xúc với
(P):2x − y + 2z + 4 = 0 là:
A. ( − )2 + ( + )2 + ( − )2 20 x 3 y 2 z 4 =
B. ( + )2 + ( − )2 + ( + )2 400 x 3 y 2 z 4 = 3 . 9 .
C. ( − )2 + ( + )2 + ( − )2 400 x 3 y 2 z 4 =
D. ( + )2 + ( − )2 + ( + )2 20 x 3 y 2 z 4 = 9 . 3 .
Câu 9. Kí hiệu F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = (x + )2 2 1 và F ( ) 28 1 = ⋅ Khẳng định nào 15 sau đây là đúng? 5 3 5 3 A. ( ) x 2x F x = + + . x B. ( ) x 2x F x = + + x + C. 5 3 5 3 5 3 C. x 2x
F (x) = x( 2 4 x + ) 1 .
D. F (x) = + + x +1. 5 3
Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (α) :3x − 2y + 2z + 7 = 0 và ( )
β : 5x − 4y + 3z +1 = 0 . Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và vuông góc cả (α) và ( ) β là:
A. 2x − y + 2z = 0 .
B. 2x + y − 2z = 0 .
C. 2x + y − 2z +1= 0. D. 2x − y−2z = 0. 2 2 Câu 11. Cho f
∫ (x)dx = 3.Khi đó 4 f
∫ (x)−3dx  bằng: 0 0
A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 8.
Câu 12. Với giá trị nào của x,y thì (x + y) + (2x − y)i = 3− 6i ? A. x = 1; − y = 4 . B. x = 1; − y = 4 − .
C. x = 4; y = 1
− . D. x = 4; y =1.
Câu 13. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường 2
y x x  3 và đường thẳng
y  2x  1 là : 7 1 1 A. dvdt.
B.  dvdtC. dvdt.
D. 5 dvdt. 6 6 . 6
Câu 14. Tìm số phức liên hợp của số phức z thõa : 1 ( + i 3 )z − (2 + i
5 ) = (2 + i)z A. z 8 9 = − − i . B. z 8 9 = − i . 5 5 5 5 C . z 8 9 = − + i . D. z 8 9 = + i . 5 5 5 5
Câu 15. Cho hai số phức z = 2 + 3i và z ' =1− 2i . Tính môđun của số phức z + z ' ?
A. z + z ' = 10 .
B. z + z ' = 2 2 .
C. z + z ' = 2 .
D. z + z ' = 2 10 .
Câu 16. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y  s inx , trục hoành và hai
đường thẳng x  0,x là : 2 2 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 3 1
Câu 17. Đổi biến x = 2sint tích phân dx ∫ trở thành: 2 0 4 − x π π π π 6 6 6 3 A. dt ∫ . B. tdt ∫ . C. 1dt ∫ . D. dt t ∫ . 0 0 0 0 1
Câu 18. Tích phân 2dx = ln a ∫
. Giá trị của a bằng: 3 − 2x 0 A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 .
Câu1 9. Hàm số   x
F x e  tan x C là nguyên hàm của hàm số f (x) nào? A. x 1
f (x) = e − B. x 1
f (x) = e + 2 sin x 2 sin x C. x 1
f (x) = e + D. Kết quả khác 2 cos x x =1+ 2t
Câu 20. Trong không gian 
Oxyz , cho điểm M(2; 3
− ;5) và đường thẳng (d) :  y = 3− t (t ∈) .  z = 4+  t
Đường thẳng (∆) đi qua M và song song với (d) có phương trình chính tắc là : A. x − 2 y + 3 z −5 + − + = = B. x 2 y 3 z 5 = = 1 3 4 . 1 3 4 . C. x + 2 y −3 z + 5 − + − = = D. x 2 y 3 z 5 = = 2 1 − 1 . 2 1 − 1 .
Câu 21. Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ tâm J của đường tròn (C) là giao tuyến của mặt cầu 2 2 2
(S) : (x − 2) + (y + 3) + (z + 3) =1 và mặt phẳng (P) : x − 2y + 2z +1= 0 A.  3 3 3 J ; ;     B. J(1;2;0) J 1; − 2;3 − − 2 4 2      . . C. ( ). D. 5 7 11 J ; ;  3 3 3  .
Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z 31iz 19i . Môđun của z bằng: A. 13 . B. 82 . C. 5 . D. 13.
Câu 23. Cho đường cong (C): y = 2 − ln x . Gọi d là tiếp tuyến của (C) tại điểm M (1,2) . Khi đó
diện tích của hình phẳng giới hạn bởi : (C);d;Ox là: A. 2 e − 3. B. 2 e −1. C. 2 e . D. 2 e − 5.
Câu 24. Tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số ( ) b f x = ax +
x ≠ 0 , biết rằng F (− ) 1 =1, 2 ( ) x F ( ) 1 = 4 , f ( )
1 = 0. F (x) là biểu thức nào sau đây: 2 2
A. F (x) 3x 3 1 = − −
B. F (x) 3x 3 7 = + + 2 2x 2 . 4 2x 4 . 2 2
C. F (x) 3x 3 7 = + −
D. F (x) 3x 3 7 = − − 2 4x 4 . 4 2x 4 .
Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) : x + my + 3z + 4 = 0 và
(Q) : 2x + y − nz − 9 = 0 . Khi hai mặt phẳng (P),(Q) song song với nhau thì giá trị của m + n bằng: A. 13 B. 11 − C. 4 − . D. 1 − . 2 . 2 . 1
Câu 26. Biết tích phân 3 1− M x x dx = ∫
, với M là phân số tối giản. Giá trị M + N bằng: N N 0 A. 35. B. 36. C. 37 . D. 38.
Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M( 2 − ;3;1) , N(5;6; 2
− ) . Đường thẳng MN cắt mặt
phẳng (Oxz) tại điểm A . Điểm A chia đoạn MN theo tỉ số? A. 3. B. 1 . C. 1 D. - 2 3 . 2 .
Câu 28. Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72km/h, phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy
với tốc độ tối đa là 72km/h, vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với
vận tốc v(t) = 30 − 2t ( m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp
phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét?
A. 100m. B. 125m. C. 150m. D. 175m.
Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho hình lập phương ABC .
D A'B 'C 'D ' biết A(0;0;0), B(1;0;0),D(0;1;0),A'(0;0; )
1 . M , N lần lượt là trung điểm của AB,CD . Khoảng cách giữa MN và A'C là: A. 1 B. 2 C. 1 D. 3 2 . 4 . 2 . 2 2 .
Câu 30. Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 P = z − + 2
2 i − z + 1 − 4i ,
biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện z(i + 1) + 1+ i = 2 . Tính 2 + 2 M n ? A. 2 M + 2 n = 10 + 6 2 . B. 2 M + 2 n = 20 + 12 2 . C. 2 M + 2 n = 12 2 . D. 2 M + 2 n = 20 .
------ HẾT ------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm
SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG NĂM HỌC 2018-2019
MÔN TOÁN Khối lớp 12
(Đề thi có 1 trang)
Thời gian làm bài:90 phút.
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 1
(Phần tự luận: 4 câu – 30 phút – 4điểm)
Câu 1 (1.0 Điểm): Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C) 2
: y = x − 2x và
đường thẳng d : y = 2 − x
Câu 2 (1.Điểm): Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 33i 22iz  35i .
a) Tìm phần thực, phần ảo của số phức z b) Tìm z
Câu 3 (1.0Điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm (
A 1;3;7) và B(2;4;5) .
Lập phương trình mặt phẳng trung trực của AB .
Câu 4 (1.0 Điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình mặt cầu tâm
I (-2 ;1 ; -3) và đi qua M (4 ; -6 ; 0) .
……………………………….. HẾT ………………………………..
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm
Họ tên học sinh:…………………………………………..Số Báo Danh:……………..
SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG NĂM HỌC 2018-2019
MÔN TOÁN Khối lớp 12
(Đề thi có 1 trang)
Thời gian làm bài:90 phút.
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 2
(Phần tự luận: 4 câu – 30 phút – 4điểm)
Câu 1 (1.0 Điểm): Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 y = 4 − x ,
y = 0 quay xung quanh trục Ox .
Câu 2 (1.0 Điểm): Cho số phức z z thỏa mãn:
+ 2 − i =1+ 2i . 1− i
a) Tìm phần thực, phần ảo của số phức z .
b) Tìm số phức nghịch đảo của số phức z .
Câu 3 (1.0 Điểm): Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M( 4; − 0;9) x = 2
và vuông góc với hai đường thẳng  x − 5 y −1 d : y = 2 − − 2t ,d : = = z +1. 1 2 2 − 3 z = 1 − +  5t
Câu 4 (1.0 Điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm (
A 1;2;6) và B(3;4;0) . Lập
phương trình mặt cầu đường kính AB .
……………………………….. HẾT ………………………………..
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm
Document Outline

  • DE THI - thi huynh
    • ……………………………….. HẾT ………………………………..
    • Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm
    • Họ tên học sinh:…………………………………………..Số Báo Danh:……………..
    • Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm