Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường trung học Thực Hành Sài Gòn – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2018 – 2019 .Mời bạn đọc đón xem.

25 13 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

33 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
Trang 1/6 - Mã đề thi 132
TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2018 – 2019
MÔN: TOÁN – LỚP: 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh: …………………………………………..Số báo danh: ………………………………
Mã đề thi 132
PHẦN TRẮC NGHIỆM: 6,0 ĐIỂM
Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho hai đường thẳng
1
32
1
14
:
xt
yt
zt



và
2
424
:.
32 1
xyz


Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1
cắt và vuông góc với
2
B.
1
và
song song với nhau
C.
1
cắt và không vuông góc với
D.
1
và
2
chéo nhau và vuông góc nhau
Câu 2: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol
2
2yx
và đường thẳng
yx
.
A.
7
2
B.
9
2
C.
3
D.
9
4
Câu 3: Có bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn:
22
26zz
và
6zz
.
A.
3
. B.
4
. C.
1
. D.
2
.
Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(2; 2; 0).I
Viết phương trình mặt
cầu tâm
I
bán kính
4R
.
A.
22
2
2 2 16x yz 
B.
22
2
22 4x yz

C.
22
2
2 2 16x yz 
D.
22
2
22 4x yz 
Câu 5: Cho
()fx
là hàm số liên tục trên
R
và
1
0
( )d 2019.fx x
Tính
4
0
(sin 2 )cos2 d .I f x xx
A.
2
.
2019
B.
2019
.
2
C.
2019.
D.
2019
.
2
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2/6 - Mã đề thi 132
Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho hai mặt phẳng
( ): 4 2 0Pxy z
và
( ):2 2 7 0Qxz 
. Tính góc giữa hai mặt phẳng
()P
và
()Q
.
A.
90
. B.
45
. C.
60
. D.
30
.
Câu 7: Biết phương trình
2
0,z az b 
(, )
ab
có một nghiệm là
1.zi
Tính môđun
của số phức
.
w a bi
A.
2 2.
B.
3
. C.
2
. D.
2.
Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(1; 2; 1)I
và mặt phẳng
( ): 2 2 2 0Px y z

. Viết phương trình mặt cầu tâm
I
và tiếp xúc với
()
P
.
A.
2 22
1 2 19xyz 
. B.
222
1 2 13xyz  
.
C.
222
1 2 19xyz
 
. D.
2 22
1 2 13xyz 
.
Câu 9: Tìm môđun của số phức
4 48 2zi i
A.
85
. B.
55
. C.
65
. D.
95
.
Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(2; 6; 4)M
và đường thẳng
13
:
212
xy z
d


. Tìm tọa độ điểm
M
đối xứng với điểm
M
qua
d
.
A.
(3; 6; 5)
M
. B.
(4;2; 8)M
. C.
( 4; 2; 8)M
. D.
( 4; 2; 0)M

.
Câu 11: Biết
1
2
0
d
4
a
x
eb
xe x
với
;ab
, tính
ab
.
A.
3.
B.
2.
C.
1
. D.
0.
Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, viết phương trình mặt phẳng vuông góc với
mặt phẳng
( ):2 3 2 0x yz 
và chứa đường thẳng
12
:
12 1
xy z
d



.
A.
30xyz
. B.
2 30xyz
.
C.
10xyz
. D.
3 30xyz
.
Câu 13: Một ô tô đang chạy thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dầu
đều với vận tốc
12 24vt t
(m/s) trong đó
t
là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc
bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
A.
15
m. B.
20
m. C.
18
m. D.
24
m.
Trang 3/6 - Mã đề thi 132
Câu 14: Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
2
32 2 4 .iz i i

Tìm phần ảo của số
phức
1w zz
.
A.
1
. B.
i
. C.
2
. D.
0
.
Câu 15: Biết
d 10
b
a
fx x
,
d 5.
b
a
gx x
Tính
3 5d
b
a
I fx gx x



.
A.
5
I
. B.
5I 
. C.
15I
. D.
10
I
.
Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
:1
2
xt
dy t
zt


và hai
điểm
(5; 0; 1)A
,
(3; 1; 0)B
. Một điểm
M
thay đổi trên đường thẳng đã cho. Tính giá trị nhỏ nhất của
diện tích tam giác
AMB
.
A.
82
2
. B.
25
. C.
22
. D.
21.
Câu 17: Tìm số phức liên hợp của số phức
1 32
z ii

.
A.
1zi
. B.
5zi
. C.
1zi
. D.
5zi

.
Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
1
()S
có tâm
(2;1;1)I
có bán
kính bằng
4
và mặt cầu
2
S
có tâm
(2; 1; 5)J
có bán kính bằng
2
. Cho
()
P
là mặt phẳng thay
đổi tiếp xúc với hai mặt cầu
1
S
,
2
S
. Đặt
M
,
m
lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
của khoảng cách từ điểm
O
đến
()P
. Tính
Mm
.
A.
15
. B.
8
. C.
83
. D.
9
.
Câu 19: Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức
25
34
z
i
.
A.
(2; 3)
B.
(3; 4).
C.
(3; 2)
D.
(3; 4).
Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ
,Oxyz
cho đường thẳng
121
:
112
xyz
d


và
(2; 1; 4)A
. Gọi
;;H abc
là điểm thuộc
d
sao cho
AH
có độ dài
nhỏ nhất. Tính
333
.Ta b c 
A.
8.T
B.
13.T
C.
62.T
D.
5.T
Trang 4/6 - Mã đề thi 132
Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(2; 1; 3)A
và đường thẳng
112
:
1 22
xyz
d


. Viết phương trình đường thẳng đi qua
A
, vuông góc với
d
và cắt
trục
Oy
.
A.
2
34
3
xt
yt
zt

B.
2
33
2
xt
yt
zt

C.
22
1
33
xt
yt
zt



D.
22
13
32
xt
yt
zt



Câu 22: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
z
thỏa điều kiện
12z i zi

là đường
nào sau đây?
A. Đường tròn. B. Đường thẳng. C. Elip. D. Parabol.
Câu 23: Tính thể tích
V
của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol
2
( ):
Py x
và đường thẳng
:dy x
xoay quanh trục
Ox
.
A.
1
2
0
dx xx
. B.
11
24
00
ddxx xx

.
C.
11
24
00
ddxx xx


. D.
1
2
2
0
dxxx
.
Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
0
:2
x
dy t
zt


. Tìm một
vectơ chỉ phương của đường thẳng
d
.
A.
(0;2; 1)u 
B.
(0; 1; 1)u 
C.
(0;2; 0)u
D.
(0;1;1)u
Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt phẳng
()P
có phương trình
2 –5 – 1 0x yz
. Tìm tọa độ của một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
()P
.
A.
(2; 5;1)
. B.
4;1()0; 2
. C.
)
2; 1( 5;
. D.
2; 5 1
( ;
)
.
Câu 26: Tập hợp các số phức
11w iz
với
z
là số phức thỏa mãn
11z 
là hình
tròn. Tính diện tích hình tròn đó.
A.
. B.
4
. C.
2
. D.
3
.
Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho ba điểm
( 1; 1; 1), (2; 1; 0), (1; 1; 2)A BC
. Viết phương trình mặt phẳng đi qua
A
và vuông góc với đường
thẳng
BC
.
Trang 5/6 - Mã đề thi 132
A.
3 2 10xz 
B.
2 2 10xyz 
C.
3 2 10xz 
D.
2210xyz 
Câu 28: Tính thể tích
V
của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
3yx
,
yx
,
0x
và
1x
quay xung quanh trục
Ox
.
A.
2
.
3
V
B.
4
.
3
V
C.
8
.
3
V
D.
.V
Câu 29: Cho hàm số
fx
thỏa mãn
27 cosfx x

và
0 2019.f
Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A.
27 sin 2019fx x x

B.
27 sin 2019fx x x
C.
27 sin 1991fx x x

D.
27 sin 2019fx x x

Câu 30: Gọi
1234
,,,zzzz
là bốn nghiệm phức của phương trình
42
2 3 20
zz

.Tính
2222
1234
Tz z z z
.
A.
5
. B.
32
. C.
2
. D.
52
.
PHẦN TỰ LUẬN: 4,0 ĐIỂM
Câu 31: Tìm môđun của số phức
4 48 2zii
.
Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, viết phương trình mặt phẳng vuông góc với
mặt phẳng
( ):2 3 2 0x yz

và chứa đường thẳng
12
:
12 1
xy z
d



.
Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(1; 2; 1)I
và mặt phẳng
( ): 2 2 2 0
Px y z 
. Viết phương trình mặt cầu tâm
I
và tiếp xúc với
()P
.
Câu 34: Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
2
32 2 4 .iz i i 
Tìm phần ảo của số
phức
1w zz
.
Câu 35: Biết
1
2
0
d
4
a
x
eb
xe x
với
;ab
, tính
ab
.
Câu 36: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol
2
2yx
và đường thẳng
yx
.
Câu 37: Tìm tất cả số phức
z
thỏa mãn:
22
26zz
và
6zz
.
Trang 6/6 - Mã đề thi 132
Câu 38: Tính thể tích
V
của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
3yx
,
yx
,
0x
và
1x
quay xung quanh trục
Ox
.
--------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 1/6 - Mã đề thi 209
TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2018 – 2019
MÔN: TOÁN – LỚP: 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh: …………………………………………..Số báo danh: ………………………………
Mã đề thi 209
PHẦN TRẮC NGHIỆM: 6,0 ĐIỂM
Câu 1: Biết phương trình
2
0,z az b 
(, )ab
có một nghiệm là
1.zi
Tính môđun
của số phức
.w a bi
A.
2
. B.
3
. C.
2.
D.
2 2.
Câu 2: Biết
d 10
b
a
fx x
,
d 5.
b
a
gx x
Tính
3 5d
b
a
I fx gx x



.
A.
10I
. B.
15I
. C.
5I
. D.
5I 
.
Câu 3: Cho
()fx
là hàm số liên tục trên
R
và
1
0
( )d 2019.fx x
Tính
4
0
(sin 2 )cos2 d .I f x xx
A.
2
.
2019
B.
2019
.
2
C.
2019
.
2
D.
2019.
Câu 4: Một ô tô đang chạy thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dầu
đều với vận tốc
12 24vt t
(m/s) trong đó
t
là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc
bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
A.
15
m. B.
24
m. C.
20
m. D.
18
m.
Câu 5: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
z
thỏa điều kiện
12z i zi
là đường
nào sau đây?
A. Đường tròn. B. Elip. C. Đường thẳng. D. Parabol.
Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho ba điểm
( 1; 1; 1), (2; 1; 0), (1; 1; 2)A BC
.
Viết phương trình mặt phẳng đi qua
A
và vuông góc với đường thẳng
BC
.
A.
2 2 10xyz

B.
3 2 10xz 
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2/6 - Mã đề thi 209
C.
3 2 10xz 
D.
2210
xyz 
Câu 7: Tính thể tích
V
của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol
2
( ):
Py x
và đường thẳng
:dy x
xoay quanh trục
Ox
.
A.
1
2
2
0
dxxx
. B.
11
24
00
ddxx xx

.
C.
11
24
00
ddxx xx

. D.
1
2
0
dx xx
.
Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(2; 6; 4)M
và đường thẳng
13
:
212
xy z
d


. Tìm tọa độ điểm
M
đối xứng với điểm
M
qua
d
.
A.
(4;2; 8)M
. B.
(3; 6; 5)M
. C.
( 4; 2; 8)M
. D.
( 4; 2; 0)M

.
Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(2; 2; 0).I
Viết phương trình mặt
cầu tâm
I
bán kính
4R
.
A.
22
2
2 2 16x yz 
B.
22
2
22 4x yz 
C.
22
2
2 2 16x yz

D.
22
2
22 4x yz 
Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho hai đường thẳng
1
32
1
14
:
xt
yt
zt



và
2
424
:.
32 1
xyz

Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1
cắt và vuông góc với
2
B.
1
cắt và không vuông góc với
2
C.
1
và
2
song song với nhau D.
1
và
2
chéo nhau và vuông góc nhau
Câu 11: Tìm số phức liên hợp của số phức
1 32z ii
.
A.
1zi
. B.
5zi
. C.
1zi
. D.
5zi
.
Câu 12: Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
2
32 2 4 .iz i i 
Tìm phần ảo của số
phức
1
w zz
.
A.
1
. B.
i
. C.
2
. D.
0
.
Trang 3/6 - Mã đề thi 209
Câu 13: Biết
1
2
0
d
4
a
x
eb
xe x
với
;ab
, tính
ab
.
A.
1
. B.
2.
C.
3.
D.
0.
Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, viết phương trình mặt phẳng vuông góc với
mặt phẳng
( ):2 3 2 0x yz

và chứa đường thẳng
12
:
12 1
xy z
d



.
A.
2 30
xyz
. B.
3 30xyz
.
C.
30xyz
. D.
10xyz
.
Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
:1
2
xt
dy t
zt


và hai
điểm
(5; 0; 1)A
,
(3; 1; 0)B
. Một điểm
M
thay đổi trên đường thẳng đã cho. Tính giá trị nhỏ nhất của
diện tích tam giác
AMB
.
A.
82
2
. B.
25
. C.
22
. D.
21.
Câu 16: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol
2
2yx

và đường thẳng
yx
.
A.
3
B.
9
4
C.
7
2
D.
9
2
Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
1
()S
có tâm
(2;1;1)I
có bán
kính bằng
4
và mặt cầu
2
S
có tâm
(2; 1; 5)J
có bán kính bằng
2
. Cho
()P
là mặt phẳng thay
đổi tiếp xúc với hai mặt cầu
1
S
,
2
S
. Đặt
M
,
m
lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
của khoảng cách từ điểm
O
đến
()P
. Tính
Mm
.
A.
15
. B.
8
. C.
83
. D.
9
.
Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ
,Oxyz
cho đường thẳng
121
:
112
xyz
d


và
(2; 1; 4)
A
. Gọi
;;H abc
là điểm thuộc
d
sao cho
AH
có độ dài
nhỏ nhất. Tính
333
.Ta b c 
A.
5.T
B.
62.T
C.
8.T
D.
13.T
Trang 4/6 - Mã đề thi 209
Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho hai mặt phẳng
( ): 4 2 0Pxy z

và
( ):2 2 7 0Qxz

. Tính góc giữa hai mặt phẳng
()
P
và
()Q
.
A.
30
. B.
90
. C.
60
. D.
45
.
Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(2; 1; 3)
A
và đường thẳng
112
:
1 22
xyz
d


. Viết phương trình đường thẳng đi qua
A
, vuông góc với
d
và cắt
trục
Oy
.
A.
2
34
3
xt
yt
zt

B.
2
33
2
xt
yt
zt

C.
22
1
33
xt
yt
zt



D.
22
13
32
xt
yt
zt



Câu 21: Có bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn:
22
26zz
và
6zz
.
A.
2
. B.
3
. C.
4
. D.
1
.
Câu 22: Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức
25
34
z
i
.
A.
(2; 3)
B.
(3; 4).
C.
(3; 2)
D.
(3; 4).
Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
0
:2
x
dy t
zt


. Tìm một
vectơ chỉ phương của đường thẳng
d
.
A.
(0;2; 1)u 
B.
(0; 1; 1)u 
C.
(0;2; 0)
u
D.
(0;1;1)
u
Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt phẳng
()P
có phương trình
2 –5 – 1 0x yz

. Tìm tọa độ của một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
()P
.
A.
(2; 5;1
)
. B.
4;1()0; 2
. C.
)2; 1( 5;
. D.
2; 5 1( ; )
.
Câu 25: Tập hợp các số phức
11
w iz

với
z
là số phức thỏa mãn
11z 
là hình
tròn. Tính diện tích hình tròn đó.
A.
. B.
4
. C.
2
. D.
3
.
Câu 26: Tìm môđun của số phức
4 48 2
zi i
A.
55
. B.
95
. C.
65
. D.
85
.
Trang 5/6 - Mã đề thi 209
Câu 27: Tính thể tích
V
của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
3yx
,
yx
,
0x
và
1x
quay xung quanh trục
Ox
.
A.
2
.
3
V
B.
4
.
3
V
C.
8
.
3
V
D.
.V
Câu 28: Gọi
1234
,,,zzzz
là bốn nghiệm phức của phương trình
42
2 3 20
zz

.Tính
2222
1234
Tz z z z
.
A.
5
. B.
32
. C.
2
. D.
52
.
Câu 29: Cho hàm số
fx
thỏa mãn
27 cosfx x

và
0 2019.f
Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A.
27 sin 2019
fx x x
B.
27 sin 2019
fx x x
C.
27 sin 1991fx x x
D.
27 sin 2019fx x x
Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(1; 2; 1)
I
và mặt phẳng
( ): 2 2 2 0Px y z 
. Viết phương trình mặt cầu tâm
I
và tiếp xúc với
()P
.
A.
2 22
1 2 19xyz 
. B.
222
1 2 13xyz  
.
C.
222
1 2 19xyz
 
. D.
2 22
1 2 13xyz 
.
PHẦN TỰ LUẬN: 4,0 ĐIỂM
Câu 31: Tìm môđun của số phức
4 48 2zii
.
Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, viết phương trình mặt phẳng vuông góc với
mặt phẳng
( ):2 3 2 0
x yz 
và chứa đường thẳng
12
:
12 1
xy z
d



.
Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(1; 2; 1)I
và mặt phẳng
( ): 2 2 2 0
Px y z 
. Viết phương trình mặt cầu tâm
I
và tiếp xúc với
()
P
.
Câu 34: Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
2
32 2 4 .iz i i 
Tìm phần ảo của số
phức
1w zz
.
Câu 35: Biết
1
2
0
d
4
a
x
eb
xe x
với
;ab
, tính
ab
.
Trang 6/6 - Mã đề thi 209
Câu 36: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol
2
2
yx

và đường thẳng
yx
.
Câu 37: Tìm tất cả số phức
z
thỏa mãn:
22
26zz

và
6zz
.
Câu 38: Tính thể tích
V
của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
3
yx
,
yx
,
0
x
và
1x
quay xung quanh trục
Ox
.
--------------------------------------------
----------- HẾT ----------
-------------------------------------
Trang 1/6 - Mã đề thi 357
TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2018 – 2019
MÔN: TOÁN – LỚP: 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh: …………………………………………..Số báo danh: ………………………………
Mã đề thi 357
PHẦN TRẮC NGHIỆM: 6,0 ĐIỂM
Câu 1: Tập hợp các số phức
11
w iz
với
z
là số phức thỏa mãn
11z 
là hình
tròn. Tính diện tích hình tròn đó.
A.
. B.
4
. C.
2
. D.
3
.
Câu 2: Có bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn:
22
26zz
và
6
zz
.
A.
2
. B.
3
. C.
4
. D.
1
.
Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(2; 1; 3)A
và đường thẳng
112
:
1 22
xyz
d


. Viết phương trình đường thẳng đi qua
A
, vuông góc với
d
và cắt
trục
Oy
.
A.
2
34
3
xt
yt
zt

B.
2
33
2
xt
yt
zt

C.
22
1
33
xt
yt
zt



D.
22
13
32
xt
yt
zt



Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt phẳng
()P
có phương trình
2 –5 – 1 0
x yz
. Tìm tọa độ của một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
()P
.
A.
(2; 5;1
)
. B.
4;1()0; 2
. C.
)2; 1( 5;
. D.
2; 5 1
( ; )
.
Câu 5: Biết
1
2
0
d
4
a
x
eb
xe x
với
;ab
, tính
ab
.
A.
0.
B.
2.
C.
1
. D.
3.
Câu 6: Tìm môđun của số phức
4 48 2zii
A.
55
. B.
95
. C.
65
. D.
85
.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2/6 - Mã đề thi 357
Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
:1
2
xt
dy t
zt


và hai điểm
(5; 0; 1)
A
,
(3; 1; 0)
B
. Một điểm
M
thay đổi trên đường thẳng đã cho. Tính giá trị nhỏ nhất của diện
tích tam giác
AMB
.
A.
82
2
. B.
21.
C.
25
. D.
22
.
Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ
,Oxyz
cho đường thẳng
121
:
112
xyz
d


và
(2; 1; 4)
A
. Gọi
;;
H abc
là điểm thuộc
d
sao cho
AH
có độ dài nhỏ nhất. Tính
333
.
Ta b c 
A.
5.T
B.
62.T
C.
13.T
D.
8.T
Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho hai đường thẳng
1
32
1
14
:
xt
yt
zt



và
2
424
:.
32 1
xyz

Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1
và
2
song song với nhau B.
1
cắt và không vuông góc với
2
C.
1
cắt và vuông góc với
2
D.
1
và
2
chéo nhau và vuông góc nhau
Câu 10: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
z
thỏa điều kiện
12z i zi
là đường
nào sau đây?
A. Parabol. B. Đường thẳng. C. Đường tròn. D. Elip.
Câu 11: Một ô tô đang chạy thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dầu
đều với vận tốc
12 24vt t
(m/s) trong đó
t
là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc
bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
A.
24
m. B.
15
m. C.
20
m. D.
18
m.
Câu 12: Tính thể tích
V
của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol
2
( ):Py x
và đường thẳng
:dy x
xoay quanh trục
Ox
.
A.
11
24
00
ddxx xx

. B.
1
2
2
0
dxxx
.
Trang 3/6 - Mã đề thi 357
C.
11
24
00
ddxx xx

. D.
1
2
0
dx xx
.
Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, viết phương trình mặt phẳng vuông góc với
mặt phẳng
( ):2 3 2 0x yz 
và chứa đường thẳng
12
:
12 1
xy z
d



.
A.
2 30xyz
. B.
3 30xyz
.
C.
30xyz
. D.
10xyz
.
Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
0
:2
x
dy t
zt


. Tìm một
vectơ chỉ phương của đường thẳng
d
.
A.
(0;2; 1)u

B.
(0; 1; 1)u 
C.
(0;2; 0)u
D.
(0;1;1)u
Câu 15: Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
2
32 2 4 .
iz i i 
Tìm phần ảo của số
phức
1w zz
.
A.
2
. B.
0
. C.
. D.
i
.
Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
1
()S
có tâm
(2;1;1)I
có bán
kính bằng
4
và mặt cầu
2
S
có tâm
(2; 1; 5)J
có bán kính bằng
2
. Cho
()P
là mặt phẳng thay
đổi tiếp xúc với hai mặt cầu
1
S
,
2
S
. Đặt
M
,
m
lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
của khoảng cách từ điểm
O
đến
()P
. Tính
Mm
.
A.
15
. B.
8
. C.
83
. D.
9
.
Câu 17: Biết phương trình
2
0,z az b 
(, )ab
có một nghiệm là
1.zi
Tính
môđun của số phức
.w a bi
A.
3
. B.
2
. C.
2.
D.
2 2.
Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(2; 2; 0).
I
Viết phương trình mặt
cầu tâm
I
bán kính
4R
.
A.
22
2
2 2 16x yz

B.
22
2
2 2 16
x yz 
C.
22
2
22 4x yz 
D.
22
2
22 4x yz 
Trang 4/6 - Mã đề thi 357
Câu 19: Cho hàm số
fx
thỏa mãn
27 cos
fx x

và
0 2019.f
Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A.
27 sin 2019
fx x x
B.
27 sin 2019fx x x
C.
27 sin 1991
fx x x

D.
27 sin 2019fx x x

Câu 20: Biết
d 10
b
a
fx x
,
d 5.
b
a
gx x
Tính
3 5d
b
a
I fx gx x



.
A.
5
I
. B.
15I
. C.
5I 
. D.
10I
.
Câu 21: Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức
25
34
z
i
.
A.
(2; 3)
B.
(3; 4).
C.
(3; 2)
D.
(3; 4).
Câu 22: Cho
()fx
là hàm số liên tục trên
R
và
1
0
( )d 2019.fx x
Tính
4
0
(sin 2 )cos2 d .I f x xx
A.
2019
.
2
B.
2
.
2019
C.
2019.
D.
2019
.
2
Câu 23: Tính thể tích
V
của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
3yx
,
yx
,
0x
và
1x
quay xung quanh trục
Ox
.
A.
2
.
3
V
B.
4
.
3
V
C.
8
.
3
V
D.
.V
Câu 24: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol
2
2
yx
và đường thẳng
yx
.
A.
7
2
B.
3
C.
9
4
D.
9
2
Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho ba điểm
( 1; 1; 1), (2; 1; 0), (1; 1; 2)A BC
. Viết phương trình mặt phẳng đi qua
A
và vuông góc với đường
thẳng
BC
.
A.
3 2 10
xz 
B.
2210xyz 
C.
2 2 10xyz

D.
3 2 10xz 
Trang 5/6 - Mã đề thi 357
Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(1; 2; 1)I
và mặt phẳng
( ): 2 2 2 0Px y z 
. Viết phương trình mặt cầu tâm
I
và tiếp xúc với
()P
.
A.
222
1 2 13
xyz  
. B.
2 22
1 2 19
xyz 
.
C.
222
1 2 19xyz
 
. D.
2 22
1 2 13
xyz

.
Câu 27: Gọi
1234
,,,zzzz
là bốn nghiệm phức của phương trình
42
2 3 20
zz

.Tính
2222
1234
Tz z z z

.
A.
5
. B.
32
. C.
2
. D.
52
.
Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(2; 6; 4)M
và đường thẳng
13
:
212
xy z
d


. Tìm tọa độ điểm
M
đối xứng với điểm
M
qua
d
.
A.
( 4; 2; 8)M
. B.
(3; 6; 5)
M
. C.
( 4; 2; 0)
M

. D.
(4;2; 8)M
.
Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho hai mặt phẳng
( ): 4 2 0
Pxy z
và
( ):2 2 7 0Qxz 
. Tính góc giữa hai mặt phẳng
()
P
và
()Q
.
A.
30
. B.
90
. C.
60
. D.
45
.
Câu 30: Tìm số phức liên hợp của số phức
1 32
z ii
.
A.
1
zi
. B.
1zi
. C.
5zi
. D.
5zi
.
PHẦN TỰ LUẬN: 4,0 ĐIỂM
Câu 31: Tìm môđun của số phức
4 48 2
zi i
.
Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, viết phương trình mặt phẳng vuông góc với
mặt phẳng
( ):2 3 2 0x yz 
và chứa đường thẳng
12
:
12 1
xy z
d



.
Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(1; 2; 1)I
và mặt phẳng
( ): 2 2 2 0Px y z

. Viết phương trình mặt cầu tâm
I
và tiếp xúc với
()P
.
Câu 34: Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
2
32 2 4 .iz i i 
Tìm phần ảo của số
phức
1w zz
.
Câu 35: Biết
1
2
0
d
4
a
x
eb
xe x
với
;ab
, tính
ab
.
Trang 6/6 - Mã đề thi 357
Câu 36: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol
2
2
yx

và đường thẳng
yx
.
Câu 37: Tìm tất cả số phức
z
thỏa mãn:
22
26zz

và
6zz
.
Câu 38: Tính thể tích
V
của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
3
yx
,
yx
,
0
x
và
1x
quay xung quanh trục
Ox
.-------------------------------------------
-
----------- HẾT ----------
Trang 1/6 - Mã đề thi 357
TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2018 – 2019
MÔN: TOÁN – LỚP: 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh: …………………………………………..Số báo danh: ………………………………
Mã đề thi 485
PHẦN TRẮC NGHIỆM: 6,0 ĐIỂM
Câu 1: Một ô tô đang chạy thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dầu
đều với vận tốc
12 24vt t
(m/s) trong đó
t
là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc
bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
A.
24
m. B.
20
m. C.
15
m. D.
18
m.
Câu 2: Tính thể tích
V
của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol
2
( ):Py x
và đường thẳng
:dy x
xoay quanh trục
Ox
.
A.
11
24
00
dd
xx xx

. B.
1
2
2
0
dxxx
.
C.
11
24
00
ddxx xx


. D.
1
2
0
dx xx
.
Câu 3: Biết
1
2
0
d
4
a
x
eb
xe x
với
;ab
, tính
ab
.
A.
0.
B.
3.
C.
1
. D.
2.
Câu 4: Có bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn:
22
26zz
và
6zz
.
A.
4
. B.
3
. C.
1
. D.
2
.
Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ
,Oxyz
cho đường thẳng
121
:
112
xyz
d


và
(2; 1; 4)A
. Gọi
;;H abc
là điểm thuộc
d
sao cho
AH
có độ dài nhỏ nhất. Tính
333
.Ta b c 
A.
5.T
B.
62.T
C.
13.T
D.
8.T
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2/6 - Mã đề thi 357
Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho hai mặt phẳng
( ): 4 2 0Pxy z
và
( ):2 2 7 0Qxz 
. Tính góc giữa hai mặt phẳng
()
P
và
()Q
.
A.
30
. B.
90
. C.
60
. D.
45
.
Câu 7: Tập hợp các số phức
11
w iz
với
z
là số phức thỏa mãn
11
z 
là hình
tròn. Tính diện tích hình tròn đó.
A.
3
. B.
4
. C.
. D.
2
.
Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, viết phương trình mặt phẳng vuông góc với
mặt phẳng
( ):2 3 2 0x yz

và chứa đường thẳng
12
:
12 1
xy z
d



.
A.
2 30xyz
. B.
3 30xyz
.
C.
30xyz
. D.
10xyz
.
Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
1
()S
có tâm
(2;1;1)I
có bán kính
bằng
4
và mặt cầu
2
S
có tâm
(2; 1; 5)
J
có bán kính bằng
2
. Cho
()P
là mặt phẳng thay đổi
tiếp xúc với hai mặt cầu
1
S
,
2
S
. Đặt
M
,
m
lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
khoảng cách từ điểm
O
đến
()
P
. Tính
Mm
.
A.
15
. B.
8
. C.
83
. D.
9
.
Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho ba điểm
( 1; 1; 1), (2; 1; 0), (1; 1; 2)A BC
. Viết phương trình mặt phẳng đi qua
A
và vuông góc với đường
thẳng
BC
.
A.
3 2 10xz 
B.
2 2 10xyz 
C.
2210xyz 
D.
3 2 10xz 
Câu 11: Cho
()fx
là hàm số liên tục trên
R
và
1
0
( )d 2019.fx x
Tính
4
0
(sin 2 )cos2 d .I f x xx
A.
2
.
2019
B.
2019.
C.
2019
.
2
D.
2019
.
2
Câu 12: Biết phương trình
2
0,z az b 
(, )ab
có một nghiệm là
1.zi
Tính
môđun của số phức
.w a bi
Trang 3/6 - Mã đề thi 357
A.
3
. B.
2
. C.
2.
D.
2 2.
Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho hai đường thẳng
1
32
1
14
:
xt
yt
zt



và
2
424
:.
32 1
xyz

Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1
cắt và không vuông góc với
B.
1
cắt và vuông góc với
2
C.
1
và
2
song song với nhau D.
1
và
2
chéo nhau và vuông góc nhau
Câu 14: Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
2
32 2 4 .iz i i 
Tìm phần ảo của số
phức
1w zz
.
A.
2
. B.
0
. C.
. D.
i
.
Câu 15: Tìm số phức liên hợp của số phức
1 32
z ii
.
A.
1zi
. B.
1
zi
. C.
5zi
. D.
5zi

.
Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt phẳng
()P
có phương trình
2 –5 – 1 0x yz

. Tìm tọa độ của một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
()P
.
A.
4;1()0; 2
. B.
)2; 1( 5;
. C.
(2; 5;1)
. D.
2; 5 1( ; )
.
Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(2; 2; 0).
I
Viết phương trình mặt
cầu tâm
I
bán kính
4R
.
A.
22
2
2 2 16x yz 
B.
22
2
2 2 16x yz 
C.
22
2
22 4x yz 
D.
22
2
22 4x yz 
Câu 18: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol
2
2yx
và đường thẳng
yx
.
A.
9
2
B.
9
4
C.
3
D.
7
2
Câu 19: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
z
thỏa điều kiện
12z i zi
là đường
nào sau đây?
A. Đường thẳng. B. Parabol. C. Đường tròn. D. Elip.
Câu 20: Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức
25
34
z
i
.
Trang 4/6 - Mã đề thi 357
A.
(2; 3)
B.
(3; 4).
C.
(3; 2)
D.
(3; 4).
Câu 21: Cho hàm số
fx
thỏa mãn
27 cosfx x

và
0 2019.f
Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A.
27 sin 2019
fx x x
B.
27 sin 2019
fx x x
C.
27 sin 1991
fx x x

D.
27 sin 2019fx x x
Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(2; 1; 3)
A
và đường thẳng
112
:
1 22
xyz
d


. Viết phương trình đường thẳng đi qua
A
, vuông góc với
d
và cắt
trục
Oy
.
A.
2
34
3
xt
yt
zt

B.
22
13
32
xt
yt
zt



C.
2
33
2
xt
yt
zt

D.
22
1
33
xt
yt
zt



Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
:1
2
xt
dy t
zt


và hai
điểm
(5; 0; 1)
A
,
(3; 1; 0)B
. Một điểm
M
thay đổi trên đường thẳng đã cho. Tính giá trị nhỏ nhất của
diện tích tam giác
AMB
.
A.
82
2
. B.
21.
C.
22
. D.
25
.
Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
0
:2
x
dy t
zt


. Tìm một
vectơ chỉ phương của đường thẳng
d
.
A.
(0;2; 1)u 
B.
(0; 1; 1)u 
C.
(0;1;1)u
D.
(0;2; 0)u
Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(1; 2; 1)I
và mặt phẳng
( ): 2 2 2 0Px y z

. Viết phương trình mặt cầu tâm
I
và tiếp xúc với
()P
.
A.
222
1 2 13xyz  
. B.
2 22
1 2 19xyz 
.
C.
222
1 2 19xyz  
. D.
2 22
1 2 13xyz 
.
Trang 5/6 - Mã đề thi 357
Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(2; 6; 4)M
và đường thẳng
13
:
212
xy z
d


. Tìm tọa độ điểm
M
đối xứng với điểm
M
qua
d
.
A.
( 4; 2; 8)M
. B.
(3; 6; 5)M
. C.
( 4; 2; 0)
M

. D.
(4;2; 8)M
.
Câu 27: Tính thể tích
V
của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
3yx
,
yx
,
0x
và
1x
quay xung quanh trục
Ox
.
A.
4
.
3
V
B.
.V
C.
2
.
3
V
D.
8
.
3
V
Câu 28: Tìm môđun của số phức
4 48 2zi i
A.
95
. B.
55
. C.
85
. D.
65
.
Câu 29: Biết
d 10
b
a
fx x
,
d 5.
b
a
gx x
Tính
3 5d
b
a
I fx gx x



.
A.
5
I
. B.
15I
. C.
10I
. D.
5I

.
Câu 30: Gọi
1234
,,,zzzz
là bốn nghiệm phức của phương trình
42
2 3 20zz

.Tính
2222
1234
Tz z z z
.
A.
2
. B.
5
. C.
32
. D.
52
.
PHẦN TỰ LUẬN: 4,0 ĐIỂM
Câu 31: Tìm môđun của số phức
4 48 2zii
.
Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, viết phương trình mặt phẳng vuông góc với
mặt phẳng
( ):2 3 2 0x yz 
và chứa đường thẳng
12
:
12 1
xy z
d



.
Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(1; 2; 1)I
và mặt phẳng
( ): 2 2 2 0Px y z 
. Viết phương trình mặt cầu tâm
I
và tiếp xúc với
()P
.
Câu 34: Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
2
32 2 4 .iz i i 
Tìm phần ảo của số
phức
1
w zz
.
Câu 35: Biết
1
2
0
d
4
a
x
eb
xe x
với
;ab
, tính
ab
.
Trang 6/6 - Mã đề thi 357
Câu 36: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol
2
2
yx

và đường thẳng
yx
.
Câu 37: Tìm tất cả số phức
z
thỏa mãn:
22
26zz

và
6zz
.
Câu 38: Tính thể tích
V
của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
3yx
,
yx
,
0
x
và
1x
quay xung quanh trục
Ox
.
--------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 1/6 - Mã đề thi 485
TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2018 – 2019
MÔN: TOÁN – LỚP: 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh: …………………………………………..Số báo danh: ………………………………
Mã đề thi 485
PHẦN TRẮC NGHIỆM: 6,0 ĐIỂM
Câu 1: Một ô tô đang chạy thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dầu
đều với vận tốc
12 24vt t
(m/s) trong đó
t
là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc
bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
A.
24
m. B.
20
m. C.
15
m. D.
18
m.
Câu 2: Tính thể tích
V
của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol
2
( ):Py x
và đường thẳng
:dy x
xoay quanh trục
Ox
.
A.
11
24
00
dd
xx xx

. B.
1
2
2
0
dxxx
.
C.
11
24
00
ddxx xx


. D.
1
2
0
dx xx
.
Câu 3: Biết
1
2
0
d
4
a
x
eb
xe x
với
;ab
, tính
ab
.
A.
0.
B.
3.
C.
1
. D.
2.
Câu 4: Có bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn:
22
26zz
và
6zz
.
A.
4
. B.
3
. C.
1
. D.
2
.
Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ
,Oxyz
cho đường thẳng
121
:
112
xyz
d


và
(2; 1; 4)A
. Gọi
;;H abc
là điểm thuộc
d
sao cho
AH
có độ dài nhỏ nhất. Tính
333
.Ta b c 
A.
5.T
B.
62.T
C.
13.T
D.
8.T
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2/6 - Mã đề thi 485
Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho hai mặt phẳng
( ): 4 2 0Pxy z
và
( ):2 2 7 0Qxz 
. Tính góc giữa hai mặt phẳng
()
P
và
()Q
.
A.
30
. B.
90
. C.
60
. D.
45
.
Câu 7: Tập hợp các số phức
11
w iz
với
z
là số phức thỏa mãn
11
z 
là hình
tròn. Tính diện tích hình tròn đó.
A.
3
. B.
4
. C.
. D.
2
.
Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, viết phương trình mặt phẳng vuông góc với
mặt phẳng
( ):2 3 2 0x yz

và chứa đường thẳng
12
:
12 1
xy z
d



.
A.
2 30xyz
. B.
3 30xyz
.
C.
30xyz
. D.
10xyz
.
Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
1
()S
có tâm
(2;1;1)I
có bán kính
bằng
4
và mặt cầu
2
S
có tâm
(2; 1; 5)
J
có bán kính bằng
2
. Cho
()P
là mặt phẳng thay đổi
tiếp xúc với hai mặt cầu
1
S
,
2
S
. Đặt
M
,
m
lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
khoảng cách từ điểm
O
đến
()
P
. Tính
Mm
.
A.
15
. B.
8
. C.
83
. D.
9
.
Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho ba điểm
( 1; 1; 1), (2; 1; 0), (1; 1; 2)A BC
. Viết phương trình mặt phẳng đi qua
A
và vuông góc với đường
thẳng
BC
.
A.
3 2 10xz 
B.
2 2 10xyz 
C.
2210xyz 
D.
3 2 10xz 
Câu 11: Cho
()fx
là hàm số liên tục trên
R
và
1
0
( )d 2019.fx x
Tính
4
0
(sin 2 )cos2 d .I f x xx
A.
2
.
2019
B.
2019.
C.
2019
.
2
D.
2019
.
2
Câu 12: Biết phương trình
2
0,z az b 
(, )ab
có một nghiệm là
1.zi
Tính
môđun của số phức
.w a bi
Trang 3/6 - Mã đề thi 485
A.
3
. B.
2
. C.
2.
D.
2 2.
Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho hai đường thẳng
1
32
1
14
:
xt
yt
zt



và
2
424
:.
32 1
xyz

Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1
cắt và không vuông góc với
B.
1
cắt và vuông góc với
2
C.
1
và
2
song song với nhau D.
1
và
2
chéo nhau và vuông góc nhau
Câu 14: Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
2
32 2 4 .iz i i 
Tìm phần ảo của số
phức
1w zz
.
A.
2
. B.
0
. C.
. D.
i
.
Câu 15: Tìm số phức liên hợp của số phức
1 32
z ii
.
A.
1zi
. B.
1
zi
. C.
5zi
. D.
5zi

.
Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt phẳng
()P
có phương trình
2 –5 – 1 0x yz

. Tìm tọa độ của một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
()P
.
A.
4;1()0; 2
. B.
)2; 1( 5;
. C.
(2; 5;1)
. D.
2; 5 1( ; )
.
Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(2; 2; 0).
I
Viết phương trình mặt
cầu tâm
I
bán kính
4R
.
A.
22
2
2 2 16x yz 
B.
22
2
2 2 16x yz 
C.
22
2
22 4x yz 
D.
22
2
22 4x yz 
Câu 18: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol
2
2yx
và đường thẳng
yx
.
A.
9
2
B.
9
4
C.
3
D.
7
2
Câu 19: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
z
thỏa điều kiện
12z i zi
là đường
nào sau đây?
A. Đường thẳng. B. Parabol. C. Đường tròn. D. Elip.
Câu 20: Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức
25
34
z
i
.
Trang 4/6 - Mã đề thi 485
A.
(2; 3)
B.
(3; 4).
C.
(3; 2)
D.
(3; 4).
Câu 21: Cho hàm số
fx
thỏa mãn
27 cosfx x

và
0 2019.f
Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A.
27 sin 2019
fx x x
B.
27 sin 2019
fx x x
C.
27 sin 1991
fx x x

D.
27 sin 2019fx x x
Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(2; 1; 3)
A
và đường thẳng
112
:
1 22
xyz
d


. Viết phương trình đường thẳng đi qua
A
, vuông góc với
d
và cắt
trục
Oy
.
A.
2
34
3
xt
yt
zt

B.
22
13
32
xt
yt
zt



C.
2
33
2
xt
yt
zt

D.
22
1
33
xt
yt
zt



Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
:1
2
xt
dy t
zt


và hai
điểm
(5; 0; 1)
A
,
(3; 1; 0)B
. Một điểm
M
thay đổi trên đường thẳng đã cho. Tính giá trị nhỏ nhất của
diện tích tam giác
AMB
.
A.
82
2
. B.
21.
C.
22
. D.
25
.
Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
0
:2
x
dy t
zt


. Tìm một
vectơ chỉ phương của đường thẳng
d
.
A.
(0;2; 1)u 
B.
(0; 1; 1)u 
C.
(0;1;1)u
D.
(0;2; 0)u
Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(1; 2; 1)I
và mặt phẳng
( ): 2 2 2 0Px y z

. Viết phương trình mặt cầu tâm
I
và tiếp xúc với
()P
.
A.
222
1 2 13xyz  
. B.
2 22
1 2 19xyz 
.
C.
222
1 2 19xyz  
. D.
2 22
1 2 13xyz 
.
Trang 5/6 - Mã đề thi 485
Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(2; 6; 4)M
và đường thẳng
13
:
212
xy z
d


. Tìm tọa độ điểm
M
đối xứng với điểm
M
qua
d
.
A.
( 4; 2; 8)M
. B.
(3; 6; 5)M
. C.
( 4; 2; 0)
M

. D.
(4;2; 8)M
.
Câu 27: Tính thể tích
V
của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
3yx
,
yx
,
0x
và
1x
quay xung quanh trục
Ox
.
A.
4
.
3
V
B.
.V
C.
2
.
3
V
D.
8
.
3
V
Câu 28: Tìm môđun của số phức
4 48 2zi i
A.
95
. B.
55
. C.
85
. D.
65
.
Câu 29: Biết
d 10
b
a
fx x
,
d 5.
b
a
gx x
Tính
3 5d
b
a
I fx gx x



.
A.
5
I
. B.
15I
. C.
10I
. D.
5I

.
Câu 30: Gọi
1234
,,,zzzz
là bốn nghiệm phức của phương trình
42
2 3 20zz

.Tính
2222
1234
Tz z z z
.
A.
2
. B.
5
. C.
32
. D.
52
.
PHẦN TỰ LUẬN: 4,0 ĐIỂM
Câu 31: Tìm môđun của số phức
4 48 2zii
.
Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, viết phương trình mặt phẳng vuông góc với
mặt phẳng
( ):2 3 2 0x yz 
và chứa đường thẳng
12
:
12 1
xy z
d



.
Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(1; 2; 1)I
và mặt phẳng
( ): 2 2 2 0Px y z 
. Viết phương trình mặt cầu tâm
I
và tiếp xúc với
()P
.
Câu 34: Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
2
32 2 4 .iz i i 
Tìm phần ảo của số
phức
1
w zz
.
Câu 35: Biết
1
2
0
d
4
a
x
eb
xe x
với
;ab
, tính
ab
.
Trang 6/6 - Mã đề thi 485
Câu 36: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol
2
2
yx

và đường thẳng
yx
.
Câu 37: Tìm tất cả số phức
z
thỏa mãn:
22
26zz

và
6zz
.
Câu 38: Tính thể tích
V
của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
3yx
,
yx
,
0
x
và
1x
quay xung quanh trục
Ox
.
--------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 1 / 3
TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2018 – 2019
MÔN: TOÁN – LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đáp án có 03 trang)
PHẦN TRẮC NGHIỆM: 6,0 ĐIỂM
CÂU
MÃ ĐỀ 132
MÃ ĐỀ 209
MÃ ĐỀ 357
MÃ ĐỀ 485
1
A
D
C
A
2
B
C
A
A
3
D
B
A
B
4
A
B
B
D
5
B
C
D
B
6
C
D
D
C
7
A
B
B
D
8
C
D
B
D
9
A
A
C
D
10
D
A
B
C
11
A
D
A
D
12
C
A
A
D
13
D
C
D
B
14
A
D
B
C
15
A
D
C
D
16
D
D
D
A
17
D
D
D
A
18
D
B
A
A
19
B
C
B
A
20
C
A
A
B
21
A
A
D
D
22
B
D
D
A
23
B
B
C
B
24
B
B
D
B
25
B
C
B
C
26
C
D
C
C
27
D
C
A
D
28
C
A
C
C
29
B
B
C
A
30
A
C
D
B
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2 / 3
PHẦN TỰ LUẬN: 4,0 ĐIỂM
Đáp án
Điểm
Câu 31: Tìm môđun của số phức
4 48 2zi i

.
Ta có
4 48 2 4 48 . 2 8 5z ii ii  
.
0,25 x 2
Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, viết phương trình mặt phẳng vuông góc
với
( ):2 3 2 0x yz 
và chứa đường thẳng
12
:
12 1
xy z
d



.
Đường thẳng
d
đi qua điểm
0; 1; 2M
, có vectơ chỉ phương
1; 2; 1
u 
Mặt phẳng
()
có vectơ pháp tuyến
()
2; 3;1n

.
()P
cần tìm có vectơ pháp tuyến
() ()
, 1; 1; 1 1; 1; 1
P
n un




0,25
Mặt phẳng
()P
cần tìm đi qua điểm
0; 1; 2M
và có vectơ pháp tuyến
1; 1; 1
có phương trình là
10xyz
.
0,25
Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(1; 2; 1)I
và mặt phẳng
( ): 2 2 2 0Px y z 
. Viết phương trình mặt cầu tâm
I
và tiếp xúc với
()P
.
Bán kính của mặt cầu là
1 2.2 2 1 2
,3
144
R dI P



.
0,25
Phương trình mặt cầu
222
1 2 19
xyz  
0,25
Câu 34: Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
2
32 2 4 .iz i i 
Tìm phần ảo
của số phức
1w zz
.
Ta có
2
32 2 4iz i i

1zi
0,25
Do đó
1 21 3w zz i i i

phần ảo của
w
là
1
.
0,25
Câu 35: Biết
1
2
0
d
4
a
x
eb
xe x
với
;ab
, tính
ab
.
Trang 3 / 3
Đặt
2
2
dd
1
dd
2
x
x
ux
ux
vex
ve



11
1
2
2
2 2 22
0
00
1 1 11 1
. d d ( 1)
2 2 24 4
x
xx
e
I xex xe ex e e


.
0,25
21 3ab
0,25
Câu 36: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol
2
2yx
và đường thẳng
yx
.
Ta có
2
1
2
2
x
xx
x


và
2
2 , [ 1; 2 ]x xx 
0,25
Nên
2
2
23
2
1
1
9
(2 ) 2
23 2
xx
S x x dx x



(đvdt)
0,25
Câu 37: Tìm tất cả số phức
z
thỏa mãn:
22
26
zz
và
6zz
.
Đặt
(, )z x iy x y=+∈
, ta có
2
2
22
,z x yi z z x y=−==+
Ta có:
2
2
22
3
13
26
2
3
6
x
xy
zz
y
x
zz









0,25
Vậy có 2 số phức thỏa yêu cầu đề bài là
32i
0,25
Câu 38: Tính thể tích
V
của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các
đường
3yx
,
yx
,
0x
và
1x
quay xung quanh trục
Ox
.
11
2
22
00
8
38
3
V x x dx x dx
 

(đvtt) 0,25 x 2
Ghi chú: Học sinh giải cách khác đúng cho đủ điểm tương ứng theo từng phần.
| 1/33
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2018 – 2019
ĐỀ CHÍ NH THỨC
MÔN: TOÁN – LỚP: 12
(Đề thi có 06 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh: …………………………………………..Số báo danh: ……………………………… Mã đề thi 132
PHẦN TRẮC NGHIỆM: 6,0 ĐIỂM
x  3  2t 
Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng :   y  1  t và 1
z  1  4t  x  4 y  2 z  4  :  
. Khẳng định nào sau đây đúng? 2 3 2 1
A.  cắt và vuông góc với 
B.  và  song song với nhau 1 2 1 2
C.  cắt và không vuông góc với 
D.  và  chéo nhau và vuông góc nhau 1 2 1 2
Câu 2: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol 2
y  2  x và đường thẳng y x  . A. 7 B. 9 C. 3 D. 9 2 2 4
Câu 3: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: 2 2 z z
 26 và z z  6 . A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 .
Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I(2; 2;0). Viết phương trình mặt
cầu tâm I bán kính R  4.
A. x  2  y  2 2 2 2  z  16
B. x  2  y  2 2 2 2  z  4
C. x  2  y  2 2 2 2  z  16
D. x  2  y  2 2 2 2  z  4 1
Câu 5: Cho f(x) là hàm số liên tục trên R và
f (x)dx  2019.  Tính 0 4 I
f (sin 2x)cos 2xdx.  0 A. 2 . B. 2019. C. 2019. D. 2019  . 2019 2 2
Trang 1/6 - Mã đề thi 132
Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) : x y  4z  2  0
và (Q) : 2x  2z  7  0 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) . A. 90. B. 45 . C. 60. D. 30 .
Câu 7: Biết phương trình 2
z az b  0, (a,b  ) có một nghiệm là z  1  i. Tính môđun
của số phức w a bi. A. 2 2. B. 3 . C. 2 . D. 2.
Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I(1;2; 1) và mặt phẳng
(P) : x  2y  2z  2  0 . Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P).
A. x  2  y  2  z  2 1 2 1  9 .
B. x  2  y  2  z  2 1 2 1  3 .
C. x  2  y  2  z  2 1 2 1  9 .
D. x  2  y  2  z  2 1 2 1  3 .
Câu 9: Tìm môđun của số phức z  4  i 482  iA. 8 5 . B. 5 5 . C. 6 5 . D. 9 5 .
Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M(2; 6;4) và đường thẳng x  1 y  3 z d :  
. Tìm tọa độ điểm M  đối xứng với điểm M qua d . 2 1 2
A. M (3; 6;5). B. M (4  ;2; 8).
C. M (4;2;8).
D. M (4; 2;0). 1 a Câu 11: Biết 2x e b xe dx  
với a;b , tính a b . 4 0 A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng x y z
() : 2x  3y z  2  0 và chứa đường thẳng 1 2 d :   . 1 2 1
A. x y z  3  0 .
B. 2x y z  3  0 .
C. x y z  1  0.
D. 3x y z  3  0.
Câu 13: Một ô tô đang chạy thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dầu
đều với vận tốc v t   12t  24 (m/s) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc
bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 15 m. B. 20 m. C. 18 m. D. 24 m.
Trang 2/6 - Mã đề thi 132
Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   i z    i 2 3 2 2
 4  i. Tìm phần ảo của số
phức w  1  z z . A. 1. B. i  . C. 2 . D. 0 . b b b
Câu 15: Biết f
 x dx  10, g
 x dx  5.Tính I  3f
x   5g x  dx   . a a a A. I  5. B. I  5 . C. I  15. D. I  10. x t 
Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y  1  t và hai
z  2 t  điểm (
A 5;0; 1), B(3;1;0). Một điểm M thay đổi trên đường thẳng đã cho. Tính giá trị nhỏ nhất của
diện tích tam giác AMB . A. 82 . B. 2 5 . C. 22 . D. 21. 2
Câu 17: Tìm số phức liên hợp của số phức z  1  i 3  2i .
A. z  1  i .
B. z  5  i .
C. z  1  i .
D. z  5  i .
Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) có tâm I(2;1;1) có bán 1
kính bằng 4 và mặt cầu S có tâm J(2;1;5) có bán kính bằng 2 . Cho (P) là mặt phẳng thay 2 
đổi tiếp xúc với hai mặt cầu S , S . Đặt M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất 2  1 
của khoảng cách từ điểm O đến (P). Tính M m . A. 15 . B. 8 . C. 8 3 . D. 9 .
Câu 19: Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức 25 z  . 3  4i A. (2; 3) B. (3; 4). C. (3; 2) D. (3;4).
Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x  1 y  2 z  1 d :   và (
A 2;1;4). Gọi H a; ;
b c  là điểm thuộc d sao cho AH có độ dài 1 1 2 nhỏ nhất. Tính 3 3 3
T a b c . A. T  8. B. T  13. C. T  62. D. T  5.
Trang 3/6 - Mã đề thi 132
Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm (
A 2;1;3) và đường thẳng x  1 y  1 z  2 d :  
. Viết phương trình đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt 1 2 2 trục Oy . x  2t     x  2t
x  2  2t
x  2  2t    
A. y  3  4t
B. y  3  3t
C. y  1  t
D. y  1  3t     z  3t     z  2t 
z  3  3t 
z  3  2t 
Câu 22: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện z  1  i   z  2i là đường nào sau đây? A. Đường tròn. B. Đường thẳng. C. Elip. D. Parabol.
Câu 23: Tính thể tích V của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol 2
(P) : y x và đường thẳng d : y x xoay quanh trục Ox . 1 1 1 A.   2
x x dx . B. 2 4
 x dx  x dx   . 0 0 0 1 1 1 C. 2 4 2
 x dx  x dx   . D.   2
x x  dx . 0 0 0 x  0 
Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz , cho đường thẳng d : y  2  t . Tìm một
z t 
vectơ chỉ phương của đường thẳng d .    
A. u  (0;2; 1)
B. u  (0;1; 1)
C. u  (0;2;0)
D. u  (0;1;1)
Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình
2x – 5y – z  1  0 . Tìm tọa độ của một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). A. (2;5;1). B. (4;10; ) 2 . C. (2; 5; ) 1 . D. (2;5; 1).
Câu 26: Tập hợp các số phức w  1  i z  1 với z là số phức thỏa mãn z  1  1 là hình
tròn. Tính diện tích hình tròn đó. A. . B. 4. C. 2. D. 3.
Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm (
A 1;1;1),B(2;1;0),C(1; 1;2). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC .
Trang 4/6 - Mã đề thi 132
A. 3x  2z  1  0
B. x  2y  2z  1  0
C. 3x  2z  1  0
D. x  2y  2z  1  0
Câu 28: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  3x , y x , x  0 và x  1 quay xung quanh trục Ox . A. 2 V  . B. 4 V  . C. 8 V  . D. V  . 3 3 3
Câu 29: Cho hàm số f x  thỏa mãn f x   27  cosx và f 0  2019. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. f x   27x  sinx  2019
B. f x   27x  sinx  2019
C. f x   27x  sinx  1991
D. f x   27x  sinx  2019
Câu 30: Gọi z ,z ,z ,z là bốn nghiệm phức của phương trình 4 2    .Tính 1 2 3 4 2z 3z 2 0 2 2 2 2 T zzzz . 1 2 3 4 A. 5 . B. 3 2 . C. 2 . D. 5 2 .
PHẦN TỰ LUẬN: 4,0 ĐIỂM
Câu 31: Tìm môđun của số phức z  4  i 482  i.
Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng x y z
() : 2x  3y z  2  0 và chứa đường thẳng 1 2 d :   . 1 2 1
Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I(1;2; 1) và mặt phẳng
(P) : x  2y  2z  2  0 . Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P).
Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   i z    i 2 3 2 2
 4  i. Tìm phần ảo của số
phức w  1  z z . 1 a Câu 35: Biết 2x e b xe dx  
với a;b , tính a b . 4 0
Câu 36: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol 2
y  2  x và đường thẳng y x  .
Câu 37: Tìm tất cả số phức z thỏa mãn: 2 2 z z
 26 và z z  6 .
Trang 5/6 - Mã đề thi 132
Câu 38: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  3x , y x , x  0 và x  1 quay xung quanh trục Ox .
--------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 6/6 - Mã đề thi 132
TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2018 – 2019
ĐỀ CHÍ NH THỨC
MÔN: TOÁN – LỚP: 12
(Đề thi có 06 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh: …………………………………………..Số báo danh: ……………………………… Mã đề thi 209
PHẦN TRẮC NGHIỆM: 6,0 ĐIỂM
Câu 1: Biết phương trình 2
z az b  0, (a,b  ) có một nghiệm là z  1  i. Tính môđun
của số phức w a bi. A. 2 . B. 3 . C. 2. D. 2 2. b b b Câu 2: Biết f
 x dx  10, g
 x dx  5.Tính I  3f
x   5g x  dx   . a a a A. I  10. B. I  15. C. I  5. D. I  5 . 1
Câu 3: Cho f(x) là hàm số liên tục trên R và
f (x)dx  2019.  Tính 0 4 I
f (sin 2x)cos 2xdx.  0 A. 2 . B. 2019. C. 2019  . D. 2019. 2019 2 2
Câu 4: Một ô tô đang chạy thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dầu
đều với vận tốc v t   12t  24 (m/s) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc
bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 15 m. B. 24 m. C. 20 m. D. 18 m.
Câu 5: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện z  1  i   z  2i là đường nào sau đây? A. Đường tròn. B. Elip. C. Đường thẳng. D. Parabol.
Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm (
A 1;1;1),B(2;1;0),C(1; 1;2).
Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC .
A. x  2y  2z  1  0
B. 3x  2z  1  0
Trang 1/6 - Mã đề thi 209
C. 3x 2z 1  0
D. x  2y  2z  1  0
Câu 7: Tính thể tích V của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol 2
(P) : y x
và đường thẳng d : y x xoay quanh trục Ox . 1 1 1
A.  x x 2 2 dx . B. 2 4
 x dx  x dx   . 0 0 0 1 1 1 C. 2 4
 x dx  x dx   . D.   2
x x dx . 0 0 0
Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M(2; 6;4) và đường thẳng x  1 y  3 z d :  
. Tìm tọa độ điểm M  đối xứng với điểm M qua d . 2 1 2 A. M (4  ;2; 8).
B. M (3; 6;5).
C. M (4;2;8).
D. M (4; 2;0).
Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I(2; 2;0). Viết phương trình mặt
cầu tâm I bán kính R  4.
A. x  2  y  2 2 2 2  z  16
B. x  2  y  2 2 2 2  z  4
C. x  2  y  2 2 2 2  z  16
D. x  2  y  2 2 2 2  z  4
x  3  2t 
Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng :   y  1  t và 1
z  1  4t  x  4 y  2 z  4  :  
. Khẳng định nào sau đây đúng? 2 3 2 1
A.  cắt và vuông góc với 
B.  cắt và không vuông góc với  1 2 1 2
C.  và  song song với nhau
D.  và  chéo nhau và vuông góc nhau 1 2 1 2
Câu 11: Tìm số phức liên hợp của số phức z  1  i 3  2i .
A. z  1  i .
B. z  5  i .
C. z  1  i .
D. z  5  i .
Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   i z    i 2 3 2 2
 4  i. Tìm phần ảo của số
phức w  1  z z . A. 1. B. i  . C. 2 . D. 0 .
Trang 2/6 - Mã đề thi 209 1 a Câu 13: Biết 2x e b xe dx  
với a;b , tính a b . 4 0 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng x y z
() : 2x  3y z  2  0 và chứa đường thẳng 1 2 d :   . 1 2 1
A. 2x y z  3  0 .
B. 3x y z  3  0.
C. x y z  3  0 .
D. x y z  1  0. x t 
Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y  1  t và hai
z  2 t  điểm (
A 5;0; 1), B(3;1;0). Một điểm M thay đổi trên đường thẳng đã cho. Tính giá trị nhỏ nhất của
diện tích tam giác AMB . A. 82 . B. 2 5 . C. 22 . D. 21. 2
Câu 16: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol 2
y  2  x và đường thẳng y x  . A. 3 B. 9 C. 7 D. 9 4 2 2
Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) có tâm I(2;1;1) có bán 1
kính bằng 4 và mặt cầu S có tâm J(2;1;5) có bán kính bằng 2 . Cho (P) là mặt phẳng thay 2 
đổi tiếp xúc với hai mặt cầu S , S . Đặt M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất 2  1 
của khoảng cách từ điểm O đến (P). Tính M m . A. 15 . B. 8 . C. 8 3 . D. 9 .
Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x  1 y  2 z  1 d :   và (
A 2;1;4). Gọi H a; ;
b c  là điểm thuộc d sao cho AH có độ dài 1 1 2 nhỏ nhất. Tính 3 3 3
T a b c . A. T  5. B. T  62. C. T  8. D. T  13.
Trang 3/6 - Mã đề thi 209
Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng
(P) : x y  4z  2  0 và (Q) : 2x  2z  7  0 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) . A. 30 . B. 90. C. 60. D. 45 .
Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm (
A 2;1;3) và đường thẳng x  1 y  1 z  2 d :  
. Viết phương trình đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt 1 2 2 trục Oy . x  2t     x  2t
x  2  2t
x  2  2t    
A. y  3  4t
B. y  3  3t
C. y  1  t
D. y  1  3t     z  3t     z  2t 
z  3  3t 
z  3  2t 
Câu 21: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: 2 2 z z
 26 và z z  6 . A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1.
Câu 22: Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức 25 z  . 3  4i A. (2; 3) B. (3;4). C. (3; 2) D. (3; 4). x  0 
Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz , cho đường thẳng d : y  2  t . Tìm một
z t 
vectơ chỉ phương của đường thẳng d .    
A. u  (0;2; 1)
B. u  (0;1; 1)
C. u  (0;2;0)
D. u  (0;1;1)
Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình
2x – 5y – z  1  0 . Tìm tọa độ của một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). A. (2;5;1). B. (4;10; ) 2 . C. (2; 5; ) 1 . D. (2;5; 1).
Câu 25: Tập hợp các số phức w  1  i z  1 với z là số phức thỏa mãn z  1  1 là hình
tròn. Tính diện tích hình tròn đó. A. . B. 4. C. 2. D. 3.
Câu 26: Tìm môđun của số phức z  4  i 482  iA. 5 5 . B. 9 5 . C. 6 5 . D. 8 5 .
Trang 4/6 - Mã đề thi 209
Câu 27: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  3x , y x , x  0 và x  1 quay xung quanh trục Ox . A. 2 V  . B. 4 V  . C. 8 V  . D. V  . 3 3 3
Câu 28: Gọi z ,z ,z ,z là bốn nghiệm phức của phương trình 4 2    .Tính 1 2 3 4 2z 3z 2 0 2 2 2 2 T zzzz . 1 2 3 4 A. 5 . B. 3 2 . C. 2 . D. 5 2 .
Câu 29: Cho hàm số f x  thỏa mãn f x   27  cosx và f 0  2019. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. f x   27x  sinx  2019
B. f x   27x  sinx  2019
C. f x   27x  sinx  1991
D. f x   27x  sinx  2019
Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I(1;2; 1) và mặt phẳng
(P) : x  2y  2z  2  0 . Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P).
A. x  2  y  2  z  2 1 2 1  9 .
B. x  2  y  2  z  2 1 2 1  3 .
C. x  2  y  2  z  2 1 2 1  9 .
D. x  2  y  2  z  2 1 2 1  3 .
PHẦN TỰ LUẬN: 4,0 ĐIỂM
Câu 31: Tìm môđun của số phức z  4  i 48 2  i .
Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng x y z
() : 2x  3y z  2  0 và chứa đường thẳng 1 2 d :   . 1 2 1
Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I(1;2; 1) và mặt phẳng
(P) : x  2y  2z  2  0 . Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P).
Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   i z    i 2 3 2 2
 4  i. Tìm phần ảo của số
phức w  1  z z . 1 a Câu 35: Biết 2x e b xe dx  
với a;b , tính a b . 4 0
Trang 5/6 - Mã đề thi 209
Câu 36: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol 2
y  2  x và đường thẳng y x  .
Câu 37: Tìm tất cả số phức z thỏa mãn: 2 2 z z
 26 và z z  6 .
Câu 38: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  3x , y x , x  0 và x  1 quay xung quanh trục Ox .
--------------------------------------------
----------- HẾT ----------
-------------------------------------
Trang 6/6 - Mã đề thi 209
TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2018 – 2019
ĐỀ CHÍ NH THỨC
MÔN: TOÁN – LỚP: 12
(Đề thi có 06 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh: …………………………………………..Số báo danh: ……………………………… Mã đề thi 357
PHẦN TRẮC NGHIỆM: 6,0 ĐIỂM
Câu 1: Tập hợp các số phức w  1  i z  1 với z là số phức thỏa mãn z  1  1 là hình
tròn. Tính diện tích hình tròn đó. A. . B. 4. C. 2. D. 3.
Câu 2: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: 2 2 z z
 26 và z z  6 . A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1.
Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm (
A 2;1;3) và đường thẳng x  1 y  1 z  2 d :  
. Viết phương trình đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt 1 2 2 trục Oy . x  2t     x  2t
x  2  2t
x  2  2t    
A. y  3  4t
B. y  3  3t
C. y  1  t
D. y  1  3t     z  3t     z  2t 
z  3  3t 
z  3  2t 
Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình
2x – 5y – z  1  0 . Tìm tọa độ của một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). A. (2;5;1). B. (4;10; ) 2 . C. (2; 5; ) 1 . D. (2;5; 1). 1 a Câu 5: Biết 2x e b xe dx  
với a;b , tính a b . 4 0 A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.
Câu 6: Tìm môđun của số phức z  4  i 482  iA. 5 5 . B. 9 5 . C. 6 5 . D. 8 5 .
Trang 1/6 - Mã đề thi 357 x t 
Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y  1  t và hai điểm
z  2 t  (
A 5;0; 1), B(3;1;0). Một điểm M thay đổi trên đường thẳng đã cho. Tính giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác AMB . A. 82 . B. 21. C. 2 5 . D. 22 . 2
Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ x y z
Oxyz, cho đường thẳng 1 2 1 d :   1 1 2 và (
A 2;1;4). Gọi H a; ;
b c  là điểm thuộc d sao cho AH có độ dài nhỏ nhất. Tính 3 3 3
T a b c . A. T  5. B. T  62. C. T  13. D. T  8.
x  3  2t 
Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng :   y  1  t và 1
z  1  4t  x  4 y  2 z  4  :  
. Khẳng định nào sau đây đúng? 2 3 2 1
A.  và  song song với nhau
B.  cắt và không vuông góc với  1 2 1 2
C.  cắt và vuông góc với 
D.  và  chéo nhau và vuông góc nhau 1 2 1 2
Câu 10: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện z  1  i   z  2i là đường nào sau đây? A. Parabol. B. Đường thẳng. C. Đường tròn. D. Elip.
Câu 11: Một ô tô đang chạy thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dầu
đều với vận tốc v t   12t  24 (m/s) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc
bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 24 m. B. 15 m. C. 20 m. D. 18 m.
Câu 12: Tính thể tích V của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol 2
(P) : y x và đường thẳng d : y x xoay quanh trục Ox . 1 1 1 A. 2 4 2
 x dx  x dx   . B.   2
x x  dx . 0 0 0
Trang 2/6 - Mã đề thi 357 1 1 1 C. 2 4
 x dx  x dx   . D.   2
x x dx . 0 0 0
Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng x y z
() : 2x  3y z  2  0 và chứa đường thẳng 1 2 d :   . 1 2 1
A. 2x y z  3  0 .
B. 3x y z  3  0.
C. x y z  3  0 .
D. x y z  1  0. x  0 
Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz , cho đường thẳng d : y  2  t . Tìm một
z t 
vectơ chỉ phương của đường thẳng d .    
A. u  (0;2; 1)
B. u  (0;1; 1)
C. u  (0;2;0)
D. u  (0;1;1)
Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   i z    i 2 3 2 2
 4  i. Tìm phần ảo của số
phức w  1  z z . A. 2 . B. 0 . C. 1. D. i  .
Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) có tâm I(2;1;1) có bán 1
kính bằng 4 và mặt cầu S có tâm J(2;1;5) có bán kính bằng 2 . Cho (P) là mặt phẳng thay 2 
đổi tiếp xúc với hai mặt cầu S , S . Đặt M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất 2  1 
của khoảng cách từ điểm O đến (P). Tính M m . A. 15 . B. 8 . C. 8 3 . D. 9 .
Câu 17: Biết phương trình 2
z az b  0, (a,b  ) có một nghiệm là z  1  i. Tính
môđun của số phức w a bi. A. 3 . B. 2 . C. 2. D. 2 2.
Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I(2; 2;0). Viết phương trình mặt
cầu tâm I bán kính R  4.
A. x  2  y  2 2 2 2  z  16
B. x  2  y  2 2 2 2  z  16
C. x  2  y  2 2 2 2  z  4
D. x  2  y  2 2 2 2  z  4
Trang 3/6 - Mã đề thi 357
Câu 19: Cho hàm số f x  thỏa mãn f x   27  cosx và f 0  2019. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. f x   27x  sinx  2019
B. f x   27x  sinx  2019
C. f x   27x  sinx  1991
D. f x   27x  sinx  2019 b b b
Câu 20: Biết f
 x dx  10, g
 x dx  5.Tính I  3f
x   5g x  dx   . a a a A. I  5. B. I  15. C. I  5 . D. I  10.
Câu 21: Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức 25 z  . 3  4i A. (2; 3) B. (3;4). C. (3; 2) D. (3; 4). 1
Câu 22: Cho f(x) là hàm số liên tục trên R và
f (x)dx  2019.  Tính 0 4 I
f (sin 2x)cos 2xdx.  0 A. 2019  . B. 2 . C. 2019. D. 2019. 2 2019 2
Câu 23: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  3x , y x , x  0 và x  1 quay xung quanh trục Ox . A. 2 V  . B. 4 V  . C. 8 V  . D. V  . 3 3 3
Câu 24: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol 2
y  2  x và đường thẳng y x  . A. 7 B. 3 C. 9 D. 9 2 4 2
Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm (
A 1;1;1),B(2;1;0),C(1; 1;2). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC .
A. 3x  2z  1  0
B. x  2y  2z  1  0
C. x  2y  2z  1  0
D. 3x  2z  1  0
Trang 4/6 - Mã đề thi 357
Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I(1;2; 1) và mặt phẳng
(P) : x  2y  2z  2  0 . Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P).
A. x  2  y  2  z  2 1 2 1  3 .
B. x  2  y  2  z  2 1 2 1  9 .
C. x  2  y  2  z  2 1 2 1  9 .
D. x  2  y  2  z  2 1 2 1  3 .
Câu 27: Gọi z ,z ,z ,z là bốn nghiệm phức của phương trình 4 2    .Tính 1 2 3 4 2z 3z 2 0 2 2 2 2 T zzzz . 1 2 3 4 A. 5 . B. 3 2 . C. 2 . D. 5 2 .
Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M(2; 6;4) và đường thẳng x  1 y  3 z d :  
. Tìm tọa độ điểm M  đối xứng với điểm M qua d . 2 1 2
A. M (4;2;8).
B. M (3; 6;5).
C. M (4; 2;0). D. M (4  ;2; 8).
Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng
(P) : x y  4z  2  0 và (Q) : 2x  2z  7  0 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) . A. 30 . B. 90. C. 60. D. 45 .
Câu 30: Tìm số phức liên hợp của số phức z  1  i 3  2i .
A. z  1  i .
B. z  1  i .
C. z  5  i .
D. z  5  i .
PHẦN TỰ LUẬN: 4,0 ĐIỂM
Câu 31: Tìm môđun của số phức z  4  i 48 2  i .
Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng x y z
() : 2x  3y z  2  0 và chứa đường thẳng 1 2 d :   . 1 2 1
Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I(1;2; 1) và mặt phẳng
(P) : x  2y  2z  2  0 . Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P).
Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   i z    i 2 3 2 2
 4  i. Tìm phần ảo của số
phức w  1  z z . 1 a Câu 35: Biết 2x e b xe dx  
với a;b , tính a b . 4 0
Trang 5/6 - Mã đề thi 357
Câu 36: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol 2
y  2  x và đường thẳng y x  .
Câu 37: Tìm tất cả số phức z thỏa mãn: 2 2 z z
 26 và z z  6 .
Câu 38: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  3x , y x , x  0 và x  1 quay xung quanh trục Ox .-------------------------------------------
------------ HẾT ----------
Trang 6/6 - Mã đề thi 357
TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2018 – 2019
ĐỀ CHÍ NH THỨC
MÔN: TOÁN – LỚP: 12
(Đề thi có 06 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh: …………………………………………..Số báo danh: ……………………………… Mã đề thi 485
PHẦN TRẮC NGHIỆM: 6,0 ĐIỂM
Câu 1: Một ô tô đang chạy thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dầu
đều với vận tốc v t   12t  24 (m/s) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc
bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 24 m. B. 20 m. C. 15 m. D. 18 m.
Câu 2: Tính thể tích V của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol 2
(P) : y x
và đường thẳng d : y x xoay quanh trục Ox . 1 1 1 A. 2 4 2
 x dx  x dx   . B.   2
x x  dx . 0 0 0 1 1 1 C. 2 4
 x dx  x dx   . D.   2
x x dx . 0 0 0 1 a Câu 3: Biết 2x e b xe dx  
với a;b , tính a b . 4 0 A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.
Câu 4: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: 2 2 z z
 26 và z z  6 . A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 .
Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ x y z
Oxyz, cho đường thẳng 1 2 1 d :   1 1 2 và (
A 2;1;4). Gọi H a; ;
b c  là điểm thuộc d sao cho AH có độ dài nhỏ nhất. Tính 3 3 3
T a b c . A. T  5. B. T  62. C. T  13. D. T  8.
Trang 1/6 - Mã đề thi 357
Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) : x y  4z  2  0
và (Q) : 2x  2z  7  0 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) . A. 30 . B. 90. C. 60. D. 45 .
Câu 7: Tập hợp các số phức w  1  i z  1 với z là số phức thỏa mãn z  1  1 là hình
tròn. Tính diện tích hình tròn đó. A. 3. B. 4. C. . D. 2.
Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng x y z
() : 2x  3y z  2  0 và chứa đường thẳng 1 2 d :   . 1 2 1
A. 2x y z  3  0 .
B. 3x y z  3  0.
C. x y z  3  0 .
D. x y z  1  0.
Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) có tâm I(2;1;1) có bán kính 1
bằng 4 và mặt cầu S có tâm J(2;1;5) có bán kính bằng 2 . Cho (P) là mặt phẳng thay đổi 2 
tiếp xúc với hai mặt cầu S , S . Đặt M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của 2  1 
khoảng cách từ điểm O đến (P). Tính M m . A. 15 . B. 8 . C. 8 3 . D. 9 .
Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm (
A 1;1;1),B(2;1;0),C(1; 1;2). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC .
A. 3x  2z  1  0
B. x  2y  2z  1  0
C. x  2y  2z  1  0
D. 3x  2z  1  0 1
Câu 11: Cho f(x) là hàm số liên tục trên R và
f (x)dx  2019.  Tính 0 4 I
f (sin 2x)cos 2xdx.  0 A. 2 . B. 2019. C. 2019  . D. 2019. 2019 2 2
Câu 12: Biết phương trình 2
z az b  0, (a,b  ) có một nghiệm là z  1  i. Tính
môđun của số phức w a bi.
Trang 2/6 - Mã đề thi 357 A. 3 . B. 2 . C. 2. D. 2 2.
x  3  2t 
Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng :   y  1  t và 1
z  1  4t  x  4 y  2 z  4  :  
. Khẳng định nào sau đây đúng? 2 3 2 1
A.  cắt và không vuông góc với 
B.  cắt và vuông góc với  1 2 1 2
C.  và  song song với nhau
D.  và  chéo nhau và vuông góc nhau 1 2 1 2
Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   i z    i 2 3 2 2
 4  i. Tìm phần ảo của số
phức w  1  z z . A. 2 . B. 0 . C. 1. D. i  .
Câu 15: Tìm số phức liên hợp của số phức z  1  i 3  2i .
A. z  1  i .
B. z  1  i .
C. z  5  i .
D. z  5  i .
Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình
2x – 5y – z  1  0 . Tìm tọa độ của một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). A. (4;10; ) 2 . B. (2; 5; ) 1 . C. (2;5;1). D. (2;5; 1).
Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I(2; 2;0). Viết phương trình mặt
cầu tâm I bán kính R  4.
A. x  2  y  2 2 2 2  z  16
B. x  2  y  2 2 2 2  z  16
C. x  2  y  2 2 2 2  z  4
D. x  2  y  2 2 2 2  z  4
Câu 18: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol 2
y  2  x và đường thẳng y x  . A. 9 B. 9 C. 3 D. 7 2 4 2
Câu 19: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện z  1  i   z  2i là đường nào sau đây? A. Đường thẳng. B. Parabol. C. Đường tròn. D. Elip.
Câu 20: Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức 25 z  . 3  4i
Trang 3/6 - Mã đề thi 357 A. (2;3) B. (3; 4). C. (3; 2) D. (3;4).
Câu 21: Cho hàm số f x  thỏa mãn f x   27  cosx và f 0  2019. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. f x   27x  sinx  2019
B. f x   27x  sinx  2019
C. f x   27x  sinx  1991
D. f x   27x  sinx  2019
Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm (
A 2;1;3) và đường thẳng x  1 y  1 z  2 d :  
. Viết phương trình đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt 1 2 2 trục Oy . x  2t    
x  2  2tx  2t
x  2  2t    
A. y  3  4t
B. y  1  3t
C. y  3  3t
D. y  1  t     z  3t    
z  3  2t  z  2t 
z  3  3t  x t 
Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y  1  t và hai
z  2 t  điểm (
A 5;0; 1), B(3;1;0). Một điểm M thay đổi trên đường thẳng đã cho. Tính giá trị nhỏ nhất của
diện tích tam giác AMB . A. 82 . B. 21. C. 22 . D. 2 5 . 2 x  0 
Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz , cho đường thẳng d : y  2  t . Tìm một
z t 
vectơ chỉ phương của đường thẳng d .    
A. u  (0;2; 1)
B. u  (0;1; 1)
C. u  (0;1;1)
D. u  (0;2;0)
Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I(1;2; 1) và mặt phẳng
(P) : x  2y  2z  2  0 . Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P).
A. x  2  y  2  z  2 1 2 1  3 .
B. x  2  y  2  z  2 1 2 1  9 .
C. x  2  y  2  z  2 1 2 1  9 .
D. x  2  y  2  z  2 1 2 1  3 .
Trang 4/6 - Mã đề thi 357
Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M(2; 6;4) và đường thẳng x  1 y  3 z d :  
. Tìm tọa độ điểm M  đối xứng với điểm M qua d . 2 1 2
A. M (4;2;8).
B. M (3; 6;5).
C. M (4; 2;0). D. M (4  ;2; 8).
Câu 27: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  3x , y x , x  0 và x  1 quay xung quanh trục Ox . A. 4 V  . B. V  . C. 2 V  . D. 8 V  . 3 3 3
Câu 28: Tìm môđun của số phức z  4  i 482  iA. 9 5 . B. 5 5 . C. 8 5 . D. 6 5 . b b b
Câu 29: Biết f
 x dx  10, g
 x dx  5.Tính I  3f
x   5g x  dx   . a a a A. I  5. B. I  15. C. I  10. D. I  5 .
Câu 30: Gọi z ,z ,z ,z là bốn nghiệm phức của phương trình 4 2    .Tính 1 2 3 4 2z 3z 2 0 2 2 2 2 T zzzz . 1 2 3 4 A. 2 . B. 5 . C. 3 2 . D. 5 2 .
PHẦN TỰ LUẬN: 4,0 ĐIỂM
Câu 31: Tìm môđun của số phức z  4  i 482  i.
Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng x y z
() : 2x  3y z  2  0 và chứa đường thẳng 1 2 d :   . 1 2 1
Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I(1;2; 1) và mặt phẳng
(P) : x  2y  2z  2  0 . Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P).
Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   i z    i 2 3 2 2
 4  i. Tìm phần ảo của số
phức w  1  z z . 1 a Câu 35: Biết 2x e b xe dx  
với a;b , tính a b . 4 0
Trang 5/6 - Mã đề thi 357
Câu 36: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol 2
y  2  x và đường thẳng y x  .
Câu 37: Tìm tất cả số phức z thỏa mãn: 2 2 z z
 26 và z z  6 .
Câu 38: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  3x , y x , x  0 và x  1 quay xung quanh trục Ox .
--------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 6/6 - Mã đề thi 357
TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2018 – 2019
ĐỀ CHÍ NH THỨC
MÔN: TOÁN – LỚP: 12
(Đề thi có 06 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh: …………………………………………..Số báo danh: ……………………………… Mã đề thi 485
PHẦN TRẮC NGHIỆM: 6,0 ĐIỂM
Câu 1: Một ô tô đang chạy thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dầu
đều với vận tốc v t   12t  24 (m/s) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc
bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 24 m. B. 20 m. C. 15 m. D. 18 m.
Câu 2: Tính thể tích V của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol 2
(P) : y x
và đường thẳng d : y x xoay quanh trục Ox . 1 1 1 A. 2 4 2
 x dx  x dx   . B.   2
x x  dx . 0 0 0 1 1 1 C. 2 4
 x dx  x dx   . D.   2
x x dx . 0 0 0 1 a Câu 3: Biết 2x e b xe dx  
với a;b , tính a b . 4 0 A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.
Câu 4: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: 2 2 z z
 26 và z z  6 . A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 .
Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ x y z
Oxyz, cho đường thẳng 1 2 1 d :   1 1 2 và (
A 2;1;4). Gọi H a; ;
b c  là điểm thuộc d sao cho AH có độ dài nhỏ nhất. Tính 3 3 3
T a b c . A. T  5. B. T  62. C. T  13. D. T  8.
Trang 1/6 - Mã đề thi 485
Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) : x y  4z  2  0
và (Q) : 2x  2z  7  0 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) . A. 30 . B. 90. C. 60. D. 45 .
Câu 7: Tập hợp các số phức w  1  i z  1 với z là số phức thỏa mãn z  1  1 là hình
tròn. Tính diện tích hình tròn đó. A. 3. B. 4. C. . D. 2.
Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng x y z
() : 2x  3y z  2  0 và chứa đường thẳng 1 2 d :   . 1 2 1
A. 2x y z  3  0 .
B. 3x y z  3  0.
C. x y z  3  0 .
D. x y z  1  0.
Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) có tâm I(2;1;1) có bán kính 1
bằng 4 và mặt cầu S có tâm J(2;1;5) có bán kính bằng 2 . Cho (P) là mặt phẳng thay đổi 2 
tiếp xúc với hai mặt cầu S , S . Đặt M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của 2  1 
khoảng cách từ điểm O đến (P). Tính M m . A. 15 . B. 8 . C. 8 3 . D. 9 .
Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm (
A 1;1;1),B(2;1;0),C(1; 1;2). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC .
A. 3x  2z  1  0
B. x  2y  2z  1  0
C. x  2y  2z  1  0
D. 3x  2z  1  0 1
Câu 11: Cho f(x) là hàm số liên tục trên R và
f (x)dx  2019.  Tính 0 4 I
f (sin 2x)cos 2xdx.  0 A. 2 . B. 2019. C. 2019  . D. 2019. 2019 2 2
Câu 12: Biết phương trình 2
z az b  0, (a,b  ) có một nghiệm là z  1  i. Tính
môđun của số phức w a bi.
Trang 2/6 - Mã đề thi 485 A. 3 . B. 2 . C. 2. D. 2 2.
x  3  2t 
Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng :   y  1  t và 1
z  1  4t  x  4 y  2 z  4  :  
. Khẳng định nào sau đây đúng? 2 3 2 1
A.  cắt và không vuông góc với 
B.  cắt và vuông góc với  1 2 1 2
C.  và  song song với nhau
D.  và  chéo nhau và vuông góc nhau 1 2 1 2
Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   i z    i 2 3 2 2
 4  i. Tìm phần ảo của số
phức w  1  z z . A. 2 . B. 0 . C. 1. D. i  .
Câu 15: Tìm số phức liên hợp của số phức z  1  i 3  2i .
A. z  1  i .
B. z  1  i .
C. z  5  i .
D. z  5  i .
Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình
2x – 5y – z  1  0 . Tìm tọa độ của một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). A. (4;10; ) 2 . B. (2; 5; ) 1 . C. (2;5;1). D. (2;5; 1).
Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I(2; 2;0). Viết phương trình mặt
cầu tâm I bán kính R  4.
A. x  2  y  2 2 2 2  z  16
B. x  2  y  2 2 2 2  z  16
C. x  2  y  2 2 2 2  z  4
D. x  2  y  2 2 2 2  z  4
Câu 18: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol 2
y  2  x và đường thẳng y x  . A. 9 B. 9 C. 3 D. 7 2 4 2
Câu 19: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện z  1  i   z  2i là đường nào sau đây? A. Đường thẳng. B. Parabol. C. Đường tròn. D. Elip.
Câu 20: Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức 25 z  . 3  4i
Trang 3/6 - Mã đề thi 485 A. (2;3) B. (3; 4). C. (3; 2) D. (3;4).
Câu 21: Cho hàm số f x  thỏa mãn f x   27  cosx và f 0  2019. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. f x   27x  sinx  2019
B. f x   27x  sinx  2019
C. f x   27x  sinx  1991
D. f x   27x  sinx  2019
Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm (
A 2;1;3) và đường thẳng x  1 y  1 z  2 d :  
. Viết phương trình đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt 1 2 2 trục Oy . x  2t    
x  2  2tx  2t
x  2  2t    
A. y  3  4t
B. y  1  3t
C. y  3  3t
D. y  1  t     z  3t    
z  3  2t  z  2t 
z  3  3t  x t 
Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y  1  t và hai
z  2 t  điểm (
A 5;0; 1), B(3;1;0). Một điểm M thay đổi trên đường thẳng đã cho. Tính giá trị nhỏ nhất của
diện tích tam giác AMB . A. 82 . B. 21. C. 22 . D. 2 5 . 2 x  0 
Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz , cho đường thẳng d : y  2  t . Tìm một
z t 
vectơ chỉ phương của đường thẳng d .    
A. u  (0;2; 1)
B. u  (0;1; 1)
C. u  (0;1;1)
D. u  (0;2;0)
Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I(1;2; 1) và mặt phẳng
(P) : x  2y  2z  2  0 . Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P).
A. x  2  y  2  z  2 1 2 1  3 .
B. x  2  y  2  z  2 1 2 1  9 .
C. x  2  y  2  z  2 1 2 1  9 .
D. x  2  y  2  z  2 1 2 1  3 .
Trang 4/6 - Mã đề thi 485
Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M(2; 6;4) và đường thẳng x  1 y  3 z d :  
. Tìm tọa độ điểm M  đối xứng với điểm M qua d . 2 1 2
A. M (4;2;8).
B. M (3; 6;5).
C. M (4; 2;0). D. M (4  ;2; 8).
Câu 27: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  3x , y x , x  0 và x  1 quay xung quanh trục Ox . A. 4 V  . B. V  . C. 2 V  . D. 8 V  . 3 3 3
Câu 28: Tìm môđun của số phức z  4  i 482  iA. 9 5 . B. 5 5 . C. 8 5 . D. 6 5 . b b b
Câu 29: Biết f
 x dx  10, g
 x dx  5.Tính I  3f
x   5g x  dx   . a a a A. I  5. B. I  15. C. I  10. D. I  5 .
Câu 30: Gọi z ,z ,z ,z là bốn nghiệm phức của phương trình 4 2    .Tính 1 2 3 4 2z 3z 2 0 2 2 2 2 T zzzz . 1 2 3 4 A. 2 . B. 5 . C. 3 2 . D. 5 2 .
PHẦN TỰ LUẬN: 4,0 ĐIỂM
Câu 31: Tìm môđun của số phức z  4  i 482  i.
Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng x y z
() : 2x  3y z  2  0 và chứa đường thẳng 1 2 d :   . 1 2 1
Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I(1;2; 1) và mặt phẳng
(P) : x  2y  2z  2  0 . Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P).
Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   i z    i 2 3 2 2
 4  i. Tìm phần ảo của số
phức w  1  z z . 1 a Câu 35: Biết 2x e b xe dx  
với a;b , tính a b . 4 0
Trang 5/6 - Mã đề thi 485
Câu 36: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol 2
y  2  x và đường thẳng y x  .
Câu 37: Tìm tất cả số phức z thỏa mãn: 2 2 z z
 26 và z z  6 .
Câu 38: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  3x , y x , x  0 và x  1 quay xung quanh trục Ox .
--------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 6/6 - Mã đề thi 485
TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2018 – 2019
ĐỀ CHÍ NH THỨC
MÔN: TOÁN – LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đáp án có 03 trang)
PHẦN TRẮC NGHIỆM: 6,0 ĐIỂM CÂU MÃ ĐỀ 132 MÃ ĐỀ 209 MÃ ĐỀ 357 MÃ ĐỀ 485 1 A D C A 2 B C A A 3 D B A B 4 A B B D 5 B C D B 6 C D D C 7 A B B D 8 C D B D 9 A A C D 10 D A B C 11 A D A D 12 C A A D 13 D C D B 14 A D B C 15 A D C D 16 D D D A 17 D D D A 18 D B A A 19 B C B A 20 C A A B 21 A A D D 22 B D D A 23 B B C B 24 B B D B 25 B C B C 26 C D C C 27 D C A D 28 C A C C 29 B B C A 30 A C D B Trang 1 / 3
PHẦN TỰ LUẬN: 4,0 ĐIỂM Đáp án Điểm
Câu 31: Tìm môđun của số phức z  4  i 482  i.
Ta có z  4  i 482  i  4  i 48 . 2  i  8 5 . 0,25 x 2
Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng vuông góc với x y z
() : 2x  3y z  2  0 và chứa đường thẳng 1 2 d :   . 1 2 1 Đường thẳng 
d đi qua điểm M 0; 1;2, có vectơ chỉ phương u  1;2; 1 Mặt phẳng 
() có vectơ pháp tuyến n 2; 3;1. (  ) 0,25   
(P) cần tìm có vectơ pháp tuyến n
 u,n   1;1;1  1;1;1 (P) (  ) 
Mặt phẳng (P) cần tìm đi qua điểm M 0;1;2 và có vectơ pháp tuyến 1;1;1 0,25
có phương trình là x y z  1  0.
Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I(1;2; 1) và mặt phẳng
(P) : x  2y  2z  2  0 . Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P). 1  2.2  2 1  2
Bán kính của mặt cầu là R d I,P      3 . 0,25 1  4  4
Phương trình mặt cầu x  2  y  2  z  2 1 2 1  9 0,25
Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   i z    i 2 3 2 2
 4  i. Tìm phần ảo
của số phức w  1  z z .
Ta có   i z    i 2 3 2 2
 4  i z  1  i 0,25
Do đó w  1  z z  2  i 1  i   3  i  phần ảo của w là 1. 0,25 1 a Câu 35: Biết 2x e b xe dx  
với a;b , tính a b . 4 0 Trang 2 / 3   du  dxu x  Đặt     2x  1 2 dv e d x x   v e  2 0,25 1 1 1 2 1 2 2 x x 1 2x 1 2 1 2 e  1  I
x.e dx xe
e dx e  (e  1)    . 2 2 2 4 4 0 0 0
a b  2  1  3 0,25
Câu 36: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol 2
y  2  x và đường thẳng y x  . x  1 Ta có 2 2 x x       và 2 2  x x
 , x  [  1;2] 0,25 x  2  2 2  2 3  Nên 2 x x   9 S
(2  x x )dx  2x       (đvdt) 0,25  2 3  2 1 1
Câu 37: Tìm tất cả số phức z thỏa mãn: 2 2 z z
 26 và z z  6 .
Đặt z = x + iy (x, y ∈), ta có 2 2 2 2
z = x − yi, z = z = x + y  2  2  2 2
z z  26
x y  13 x  3 0,25 Ta có:          x  3 y  2 z z  6   
Vậy có 2 số phức thỏa yêu cầu đề bài là 3  2i 0,25
Câu 38: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các
đường y  3x , y x , x  0 và x  1 quay xung quanh trục Ox . 1 1 V x 2 2 2 8 3
x dx 8x dx    (đvtt) 0,25 x 2 3 0 0
Ghi chú: Học sinh giải cách khác đúng cho đủ điểm tương ứng theo từng phần. Trang 3 / 3
Document Outline

  • De va dap an kiem tra Toan 12 HK2 NH 2018 - 2019 - THTH Sài Gòn Trường