Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường THPT Bà Điểm – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2019 – 2020 .Mời bạn đọc đón xem.

22 11 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

6 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
Trường THPT Bà Điểm ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI 12 - (23.06.2020)
Môn: TOÁN HỌC - Thời gian: 90 phút
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 12A . . .
Mã đề: 811
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7 đ)
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1;4;3) và cắt trục Oy tại hai điểm M,N
sao cho tam giác IMN vuông . Phương trình mặt cầu (S) là:
A.
2
2 2
1 ( 4) ( 3) 20
x y z
.
B.
2
2 2
1 ( 4) ( 3) 16
x y z
.
C.
2
2 2
1 ( 4) ( 3) 50
x y z
.
D.
2
2 2
1 ( 4) ( 3) 34
x y z
.
Câu 2:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y x
và đường thẳng y=2x+3
A.
4 2ln5
.
B.
32
.
3
C.
4 5ln 2
. D.
29
.
3
Câu 3:
Tính thể tích V của khối tròn xoay do hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
4
y x
, trục
Ox,
0
x
,
3
x
khi quay quanh trục Ox
A.
21
V
.
B.
12 .
V
C.
21 .
D.
6 .
V
Câu 4:
Diện tích hình phẳng phần bôi đen trong hình sau được tính theo công thức:
A.
( )
c
a
S f x dx
.
B.
( )
c
a
S f x dx
.
C.
( ) ( )
c b
b a
S f x dx f x dx
.
D.
( ) ( )
b c
a b
S f x dx f x dx
.
Câu 5:
Véctơ
2; 1; 3
a
là véctơ chỉ phương của đường thẳng nào có phương trình sau đây
A.
1 1
2 1 3
x y z
.
B.
1 2
2 1 3
x y z
.
C.
2 1 3
2 1 3
x y z
.
D.
1 3
3 1 2
x y z
.
Câu 6:
Công thức nguyên hàm nào sau đây
không đúng
?
A.
x
x
a
a dx C (0 a 1)
ln a
.
B.
2
1
dx tan x C
cos x
.
C.
1
x
x dx C ( 1)
1
.
D.
1
dx lnx C
x
.
Câu 7:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2; – 1; – 3) và đường thẳng
x 2 y 1 z 1
d :
1 1 2
. Gọi H(a; b; c) là hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng d.
Tính S = a + b – c
A.
6.
B.
7.
C.
5.
D.
4.
Câu 8:
Cho
1
5 2
0
I x 1 x dx
. Nếu đặt
2
1 x t
thì I bằng
A.
1
2
0
t 1 t dt
.
B.
1
2
2 2
0
t 1 t dt
.
C.
0
4 2
1
t t dt
.
D.
0
1
t 1 t dt
.
Câu 9:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:
1 1
2 1 3
x y z
và điểm
(0;1;1)
A
. Phương trình mặt
phẳng (α) qua A và chứa d là
A.
( ) : 7 5 3 12 0.
x y z
B.
( ) : 2 3 2 0.
x y z
C.
( ) : 2 3 3 0.
x y z
D.
( ) : 7 5 3 2 0.
x y z
Câu 10:
Cho số phức
z
thỏa mãn hệ thức:
3 2 2
i z i i z
. Tìm môđun của số phức
z
A.
41
5
z
.
B.
1
z
.
C.
41
25
z
.
D.
116
25
z
.
Câu 11:
Cho hàm số
2
f(x) x(1 x)
. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x), biết F(1) = 3.
A.
2 3 4
1 2 1
F(x) x x x
2 3 4
.
B.
2 3 4
1 2 1 1
F(x) x x x
2 3 4 12
.
C.
2 3 4
1 2 1 35
F(x) x x x
2 3 4 12
.
D.
2 3
F(x) x 2x x 3
.
Câu 12:
Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức
1 2
z i i
?
A.
Q.
B.
.
M
C.
N.
D.
P.
Câu 13:
Trong mặt phẳng Oxyz cho đường thẳng (d):
1 2 2
3 2 2
x y z
và mặt phẳng (P):
3 2 0
x y z
. Đường thẳng đi qua điểm M
(2;2;4)
, song song với mặt phẳng (P) và cắt đường thẳng
(d) có phương trình là:
A.
2 2 4
3 2 2
x y z
.
B.
2 2 4
9 7 6
x y z
.
C.
2 2 4
9 7 6
x y z
.
D.
20 12 16
9 7 6
x y z
.
Câu 14:
Tìm công thức
sai
?
A.
[ . ] . ( )
b b b
a a a
f x g x dx f x dx g x dx
.
B.
.
b b
a a
k f x dx k f x dx
.
C.
[ ] ( )
b b b
a a a
f x g x dx f x dx g x dx
.
D.
( )
b c b
a a c
f x dx f x dx f x dx a c b
.
Câu 15:
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: 6 4 2 5 0
S x y z x y z
. Tâm
I
và bán kính
R
của mặt cầu
S
là:
A.
3; 2;1 , 19.
I R
B.
3; 2;1 , 3.
I R
C.
3;2; 1 , 3.
I R
D.
6; 4;2 , 3.
I R
Câu 16:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
(P) : 4 4 15 0
x y z
. Gọi d là giao tuyến của (P) và
mặt phẳng Oyz. Phương trình của đường thẳng d là:
A.
0
(t )
15
x
y t
z t
B.
1 2
1 (t )
4
x t
y t
z t
C.
15 8 (t )
x t
y t
z t
D.
0
1 4 (t )
4
x
y t
z t
Câu 17:
Trong không gian Oxyz, cho
(1;2; 1), (3; 1;0), (1; 5;2)
a b c
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
a
cùng phương với
b
.
B.
, ,
a b c
đồng phẳng.
C.
a
vuông góc với
b
.
D.
, ,
a b c
không đồng phẳng.
Câu 18:
Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
3
: 1 2
4
x t
y t
z t
. Điểm nào dưới đây thuộc
?
A.
2; 2;4
.
B.
( 3;1; 4)
.
C.
( 2;1;3)
.
D.
(2;1;5)
.
Câu 19:
Trong không gian
Oxyz
,tìm giao điểm của đường thẳng d:
2 1
3 2
x y
z
và mặt phẳng (P):
3 2 6 0
x y z
A.
( 1;1;1)
.
B.
( 1; 1;1)
.
C.
( 1;1; 1)
.
D.
(1; 1;1)
.
Câu 20:
Họ nguyên hàm của hàm số
e cos 2018
x
f x x
là.
A.
e sin 2018
x
F x x x C
.
B.
e sin 2018
x
F x x x
.
C.
e sin 2018
x
F x x x C
.
D.
e sin 2018
x
F x x C
.
Câu 21:
Biết
1
z
,
2
z
là các nghiệm phức của phương trình:
2
4 5 0
z z
. Tính giá trị của biểu thức
1 2
1 1
P
z z
.
A.
4
.
5
B.
5
.
4
C.
5
.
4
D.
4
.
5
Câu 22:
Cho hai hàm số
( ), ( )
y f x y g x
liên tục trên đoạn
;
a b
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng
,
x a x b
được tính theo công thức.
A.
( ) ( )
b
a
S f x g x dx
.
B.
( ) ( )
b
a
S f x g x dx
.
C.
( ) ( )
b
a
S f x g x dx
.
D.
( ) ( )
b
a
S g x f x dx
.
Câu 23:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
1
: 2
1 2
x t
d y t
z t
và mặt phẳng
: 3 1 0
x y z
. Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng.
A.
d
.
B.
/ /d
.
C.
d
.
D.
d
cắt
.
Câu 24:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm
(1;3; 1)
I
và mặt phẳng
( ) : 3 2 16 0
P x y z
. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán
kính bằng 3. Viết phương trình của mặt cầu (S).
A.
2 2 2
( 1) ( 3) ( 1) 5
x y z
.
B.
2 2 2
( 1) ( 3) ( 1) 23
x y z
.
C.
2 2 2
( 1) ( 3) ( 1) 23
x y z
.
D.
2 2 2
( 1) ( 3) ( 1) 5
x y z
.
Câu 25:
Cho
2
0
d 3
I f x x
. Khi đó
2
0
4 3 d
J f x x
bằng
A.
6.
B.
2.
C.
4.
D.
8.
Câu 26:
Biết rằng
5
2
1
3
dx a ln5 bln 2 a,b Z
x 3x
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2a b 0
.
B.
a 2b 0
.
C.
a b 0
.
D.
a b 0
.
Câu 27:
Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện:
1 2 1 2
z i i
là đường tròn có tâm I và bán kính R là
A.
I( 1;2), 5.
R
B.
I(1; 2),R 5.
C.
I(1; 2),R 5.
D.
I( 1;2),R 5.
Câu 28:
Cho hàm số
f x
thỏa mãn
1
0
2 2
f x dx
. Tích phân
2
0
f x dx
bằng
A.
1.
B.
8.
C.
2.
D.
4.
Câu 29:
Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
1
x
y
x
, trục Ox,
0
x
,
1
x
khi quay quanh trục Ox là
( ln 2) ( , )
V a b a b Q
.
Tính giá trị của biểu thức
3
1
T ab b
A.
10.
T
B.
5.
T
C.
4.
T
D.
10.
T
Câu 30:
Tìm hai số thực
a
và
b
thỏa mãn
3 4 2
a b i i i
với
i
là đơn vị ảo
A.
4
a ;b 2.
3
B.
4
a ;b 3.
3
C.
a 1;b 2.
D.
4
a ;b 1.
3
PHẦN II- TỰ LUẬN (3đ):
Câu 1. (1.0 điểm)
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
(3 i)z 4 2i
. Tính môđun của
w 2z z
.
Câu 2. (1.0 điểm)
Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
1 , 0
y x y
quay quanh trục Ox.
Câu 3. (1,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,viết phương trình mặt phẳng (P) qua A(1;-2;3)
và chứa đường thẳng d :
x 4 y 2 z 1
1 2 1
---------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN KHỐI 12
I.
TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm)
Câu 811 307 388 374
1
A B B B
2
B A D A
3
C B C B
4
D C D D
5
B B C B
6
D C B D
7
A B C B
8
B D B A
9
D C C B
10
B B A A
11
C D B B
12
B B A C
13
D D B D
14
A B D A
15
B C B B
16
D B D A
17
B C B B
18
D A D D
19
C A D C
20
A A D D
21
D A D D
22
A A C D
23
B A B A
24
C C C A
25
A C A A
26
C C A D
27
A D A C
28
D D A C
29
C D C C
30
C D A C
II.
TỰ LUẬN ( 3 điểm)
CÂU ĐÁP ÁN
ĐIỂM
1.
(1.0đ)
Câu 1. (1.0 điểm)
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
(3 i)z 4 2i
. Tính môđun
của
w 2z z
.
Ta có.
4 2i
(3 i)z 4 2i z 1 i.
3 i
0.5
Suy ra
w 2z z 2 1 i 1 i 3 i.
0.25
w 10
.
0.25
2.
(1.0đ)
Câu 2. (1.0 điểm)
Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
1 , 0
y x y
quay quanh trục Ox.
Ta có:
2
1 0 1.
x x
0.25
Thể tích của khối tròn xoay cần tìm là:
1
1 1
2
2 2 4 3 5
1
1 1
2 1
1 1 2
3 5
V x dx x x dx x x x
0.5
16
15
0.25
3.
(1.0đ)
Câu 3. (1,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,viết phương trình mặt phẳng (P)
qua A(1;-2;3) và chứa đường thẳng d :
x 4 y 2 z 1
1 2 1
d qua B(-4;2;-1) và có VTCP
u (1; 2;1)
0.25
AB ( 5;4; 4)
0.25
(P) qua A(1;-2;3) và có VTPT là
u,AB ( 12; 1;14)
0.25
(P) : -12x – y + 14z – 32 = 0 0.25
| 1/6
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Trường THPT Bà Điểm ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI 12 - (23.06.2020)
Môn: TOÁN HỌC - Thời gian: 90 phút
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 12A . . . Mã đề: 811
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7 đ)
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1;4;3) và cắt trục Oy tại hai điểm M,N
sao cho tam giác IMN vuông . Phương trình mặt cầu (S) là: A.  x  2 2 2
1  ( y  4)  (z  3)  20 . B.  x  2 2 2
1  ( y  4)  (z  3) 16 . C.  x  2 2 2
1  ( y  4)  (z  3)  50 . D.  x  2 2 2
1  ( y  4)  (z  3)  34 .
Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y  x và đường thẳng y=2x+3 29 A. 4  2ln 5 32 . B. . C. 4  5ln 2 . D. . 3 3
Câu 3: Tính thể tích V của khối tròn xoay do hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 y  x  4 , trục
Ox, x  0 , x  3 khi quay quanh trục Ox A. V  21. B. V 12. C. 21. D. V  6.
Câu 4: Diện tích hình phẳng phần bôi đen trong hình sau được tính theo công thức: c c A. S  f (x)dx  . B. S  f (x)dx  . a a c b b c C. S  f (x)dx  f (x)dx   . D. S  f (x)dx  f (x)dx   . b a a b  Câu 5: Véctơ a  2; 1  ; 3
  là véctơ chỉ phương của đường thẳng nào có phương trình sau đây x 1 y z 1 x y 1 z  2 x  2 y 1 z  3 x 1 y  3 z A.   . B.   . C.   . D.   . 2 1  3 2  1 3 2 1 3  3  1  2
Câu 6: Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng? x a 1 A. x a dx   C (0  a  1)  . B. dx  tan x  C  . ln a 2 cos x  1 1  x  C. x dx   C (  1  )  . D. dx  ln x  C  .  1 x
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2; – 1; – 3) và đường thẳng x  2 y 1 z 1 d :  
. Gọi H(a; b; c) là hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng d. 1  1 2 Tính S = a + b – c A. 6. B. 7. C. 5. D. 4. 1 Câu 8: Cho 5 2 I  x 1 x dx  . Nếu đặt 2 1 x  t thì I bằng 0 1 1 0 0 2 A. t   2 1 t dt . B. 2 t   2 1 t  dt . C.  4 2 t  t dt . D. t  1tdt . 0 0 1 1 x 1 y 1 z
Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:   và điểm (
A 0;1;1) . Phương trình mặt 2 1  3
phẳng (α) qua A và chứa d là
A. ( ) : 7 x  5 y  3z  12  0.
B. ( ) : 2 x  y  3z  2  0.
C. ( ) : 2x  y  3z  3  0.
D. ( ) : 7 x  5 y  3z  2  0.
Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: 3  i z  2  i  2  i z . Tìm môđun của số phức z 41 41 116 A. z  . B. z  1. C. z  . D. z  . 5 25 25 Câu 11: Cho hàm số 2
f(x)  x(1 x) . Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x), biết F(1) = 3. 1 2 1 1 2 1 1 A. 2 3 4 F(x)  x  x  x . B. 2 3 4 F(x)  x  x  x  . 2 3 4 2 3 4 12 1 2 1 35 C. 2 3 4 F(x)  x  x  x  . D. 2 3
F(x)  x  2x  x  3. 2 3 4 12
Câu 12: Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức z  1 2ii ? A. Q. B. M. C. N. D. P. x 1 y  2 z  2
Câu 13: Trong mặt phẳng Oxyz cho đường thẳng (d):   và mặt phẳng (P): 3 2  2
x  3y  2z  0. Đường thẳng đi qua điểm M (2;2;4) , song song với mặt phẳng (P) và cắt đường thẳng (d) có phương trình là: x  2 y  2 z  4 x  2 y  2 z  4 A.   . B.   . 3 2  2 9 7  6 x  2 y  2 z  4 x  20 y 12 z 16 C.   . D.   . 9 7 6 9 7  6
Câu 14: Tìm công thức sai? b b b A. [f  x.gx]dx  f  xd .x g(x)dx  . a a a b b B. k. f  xdx  k f  xdx. a a b b b C. [f
 x gx]dx  f  xdx  g(x)dx  . a a a b c b D. f  xdx  f  xdx  f  xdx (a  c  b) . a a c
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  2 2 2
: x  y  z  6x  4y  2z  5  0 . Tâm
I và bán kính R của mặt cầu S  là: A. I 3;2;  1 , R  19. B. I 3; 2  ;  1 , R  3. C. I  3  ;2;  1 , R  3. D. I 6; 4  ;2 , R  3.
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 4x  y  4z 15  0 . Gọi d là giao tuyến của (P) và
mặt phẳng Oyz. Phương trình của đường thẳng d là: x  0 x  1 2t x  t x  0     A. y  t (t  ) B. y 1 t
(t  ) C. y  15  8t (t ) D. y 1 4t (t ) z 15t     z  4  t  z  t  z  4  t    
Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho a(1; 2; 1  ), ( b 3; 1  ;0), c(1; 5
 ;2) . Khẳng định nào sau đây là đúng?     
A. a cùng phương với b . B. a,b,c đồng phẳng.      C. a vuông góc với b . D. a, , b c không đồng phẳng. x  3  t 
Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  :  y  1
  2t . Điểm nào dưới đây thuộc  ? z  4t  A. 2; 2; 4 . B. ( 3  ;1; 4  ) . C. ( 2  ;1;3) . D. (2;1;5) . x  2 y 1
Câu 19: Trong không gian Oxyz ,tìm giao điểm của đường thẳng d:   z và mặt phẳng (P): 3 2  3x  2y  z  6  0 A. ( 1  ;1;1) . B. ( 1  ; 1  ;1) . C. ( 1  ;1; 1  ) . D. (1; 1  ;1) .
Câu 20: Họ nguyên hàm của hàm số    ex f x  cos x  2018 là. A.    ex F x  sin x  2018x C . B.    ex F x  sin x  2018x . C.    ex F x sin x  2018x C . D.    ex F x  sin x  2018C .
Câu 21: Biết z , z là các nghiệm phức của phương trình: 2
. Tính giá trị của biểu thức 1 2 z  4z  5  0 1 1 P   . z z 1 2 4 5 5 4 A.  . B. . C.  . D. . 5 4 4 5
Câu 22: Cho hai hàm số y  f (x), y  g(x) liên tục trên đoạn  ; a b 
 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x  a, x  b được tính theo công thức. b b A. S  f (x)  g(x)  dx .
B. S   f (x)  g(x)dx . a a b b
C. S   f (x)  g(x)dx .
D. S  g(x)  f (x)dx . a a x 1 t 
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y  2  t và mặt phẳng z 1 2t 
: x 3y  z 1 0. Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng. A. d    . B. d / /   . C. d   . D. d cắt   .
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (1;3; 1) và mặt phẳng
(P) : 3x  y  2z 16  0 . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán
kính bằng 3. Viết phương trình của mặt cầu (S). A. 2 2 2
(x 1)  ( y  3)  (z 1)  5 . B. 2 2 2
(x 1)  ( y  3)  (z 1)  23. C. 2 2 2
(x 1)  ( y  3)  (z 1)  23 . D. 2 2 2
(x 1)  ( y  3)  (z 1)  5 . 2 2 Câu 25: Cho I  f
 xdx  3. Khi đó J  4 f  x3dx  bằng 0 0 A. 6. B. 2. C. 4. D. 8. 5 3 Câu 26: Biết rằng 
dx  a ln 5  b ln 2 a,b  Z . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2   1 x  3x A. 2a  b  0 . B. a  2b  0 . C. a  b  0 . D. a  b  0 .
Câu 27: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: z 1 2i  1 2i
là đường tròn có tâm I và bán kính R là A. I( 1  ;2), R  5. B. I(1; 2  ),R  5. C. I(1; 2  ),R  5. D. I( 1  ;2),R  5. 1 2
Câu 28: Cho hàm số f  x thỏa mãn f
 2xdx  2. Tích phân f xdx  bằng 0 0 A. 1. B. 8. C. 2. D. 4. x  2
Câu 29: Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y  , trục Ox, x 1
x  0 , x 1 khi quay quanh trục Ox là V  (a  bln 2) (a,b Q).Tính giá trị của biểu thức 3 T  ab  b 1 A. T 10. B. T  5. C. T  4  . D. T  1  0.
Câu 30: Tìm hai số thực a và b thỏa mãn 3a  b  ii  4  2i với i là đơn vị ảo 4 4 4 A. a  ; b  2. B. a  ; b  3. C. a  1;b  2. D. a  ; b  1. 3 3 3
PHẦN II- TỰ LUẬN (3đ):
Câu 1. (1.0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (3i)z  42i . Tính môđun của w  2z  z .
Câu 2. (1.0 điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường 2
y 1 x , y  0 quay quanh trục Ox.
Câu 3. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,viết phương trình mặt phẳng (P) qua A(1;-2;3)
và chứa đường thẳng d : x  4 y  2 z 1   1 2 1 ---------- HẾT ---------- ĐÁP ÁN KHỐI 12
I. TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm) Câu 811 307 388 374 1 A B B B 2 B A D A 3 C B C B 4 D C D D 5 B B C B 6 D C B D 7 A B C B 8 B D B A 9 D C C B 10 B B A A 11 C D B B 12 B B A C 13 D D B D 14 A B D A 15 B C B B 16 D B D A 17 B C B B 18 D A D D 19 C A D C 20 A A D D 21 D A D D 22 A A C D 23 B A B A 24 C C C A 25 A C A A 26 C C A D 27 A D A C 28 D D A C 29 C D C C 30 C D A C II. TỰ LUẬN ( 3 điểm) CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 1.
Câu 1. (1.0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (3i)z  42i . Tính môđun của . (1.0đ) w  2z  z Ta có. 4 2i 0.5 (3i)z  4 2i  z  1i. 3i
Suy ra w  2z  z  21i1i  3i. 0.25 w  10 . 0.25 2.
Câu 2. (1.0 điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục Ox. (1.0đ) 2 y 1 x , y  0 Ta có: 2 1 x  0  x  1  . 0.25
Thể tích của khối tròn xoay cần tìm là: 1 0.5 V       1 x  1 2 2 dx     2 4 1 2x  x  1 2 3 1 5 dx   x  x   x   3 5   1 1 1  16   0.25 15 3.
Câu 3. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,viết phương trình mặt phẳng (P)
qua A(1;-2;3) và chứa đường thẳng d : x  4 y  2 z 1 (1.0đ)   1 2 1
d qua B(-4;2;-1) và có VTCP u  (1;2;1) 0.25  AB  (5; 4; 4) 0.25
(P) qua A(1;-2;3) và có VTPT là   u,AB  (12; 1  ;14) 0.25  
 (P) : -12x – y + 14z – 32 = 0 0.25