Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường THPT Trần Hưng Đạo – TP HCM

MA TRẬN ĐỀ THI HK2 TOÁN 12, NĂM HỌC 2019-2020
Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi trắc nghiệm khách quan Tổng
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ năng số Vận Nhận Thông Vận dụng câu biết hiểu dụng cao thấp Câu 1 Nguyên hàm Câu 4 Câu 2 Câu 6 Câu 7 7 Câu 5 Câu 3 Tích phân Câu 8 Câu 11 Câu 9 Câu 10 Câu 12 Câu 13 6 Ứng dụng tích phân Câu 14 Câu 16 Câu 15 Câu 17 Câu 18 Câu 19 6 Câu 20 Số phức Câu 23 Câu 25 Câu 21 7 Câu 24 Câu 26 Câu 22
Hệ tọa độ trong không gian Câu 27 Câu 29 Câu 31 5 Câu 28 Câu 30 Phương trình mặt cầu Câu 32 Câu 34 Câu 33 Câu 35 Câu 36 5 Câu 37
Phương trình mặt phẳng trong Oxyz Câu 40 Câu 38 Câu 41 Câu 42 6 Câu 39 Câu 43
Phương trình đường thẳng trong Oxyz Câu 46 Câu 44 Câu 48 6 Câu 47 Câu 45
Hình học tổng hợp chương III Câu 49 2 Câu 50 Tổng cộng 20 15 10 5 50 câu
SỞ GD & ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN – KHỐI 12 Ngày thi: 16/6/2020
Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 1
Câu 1: Tính nguyên hàm cos3x dx  . 1 1 A.  sin 3x  C . B. 3  sin3x C . C. sin 3x  C . D. 3sin3x  C . 3 3
Câu 2: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số   2x f x  là 2x x 1 2  A.  C . B. 1 2x  C . C.  C . D. 2x ln 2  C . ln 2 x 1
Câu 3: Cho f  x, g  x là các hàm số xác định, liên tục trên R . Tìm mệnh đề sai, trong các mệnh đề sau.  A.  f
  x gx dx  f   xdx  g  xdx. B.  f
 xdx  f x. C. f  xgxdx  f  xd .x g  xdx. D. f 
 xdx  f xC .
Câu 4: Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)  sin x và đồ thị hàm số y  F (x) đi qua điểm    M (0;1) . Tính F   .  2              A. F  2   . B. F  0   . C. F  1   . D. F  1    .  2   2   2   2  1
Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số 2 f (x)  x  2x  là x 3 x 3 x 3 x 1 3 x A. 2  x  ln x C . B. 2  x  ln x C . C. 2  x   C . D. 2  x  ln x  C 3 3 2 3 x 3 Câu 6: Biết f
 udu  F uC . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. f
 2x  1dx  2F 2x  1C . B. f
 2x  1dx  2F x1C . 1 C. f
 2x  1dx  F 2x  1C . D. f
 2x  1dx  F 2x  1C . 2
Câu 7: Giả sử hàm số y  f (x) liên tục, nhận giá trị dương trên 0; và thỏa mãn f (1)  1, f (x)  f (
 x) 3x 1 , với mọi x  0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 1  f (5)  2 . B. 4  f (5)  5 . C. 2  f (5)  3 . D. 3  f (5)  4 . b
Câu 8: Cho hàm số f  x liên tục trên đoạn a;b và có nguyên hàm là F  x . Khi đó f  xdx  bằng a A. F a  F b . B. F b  F a . C. f a  f b . D. f b  f a . 1 3 3
Câu 9: Cho hàm số 𝑓(𝑥) liên tục trên ℝ và có f (x)dx  2;  f (x)dx  6.  Tính I  f ( ) x d . x  0 1 0 A. I  8 . B. I  12 . C. I  36. D. I  4 . 2 2 2 Câu 10: Cho f  xdx  2 và g
 xdx  1. Tính I  x  2 f   x3g x dx  . 1 1 1 11 5 17 7 A. I  . B. I  . C. I  . D. I  . 2 2 2 2 2 5 Câu 11: Cho f
  2x  1xdx  2. Khi đó I  f  xdx bằng 1 2 A. 4 . B. 1. C. 1. D. 2 . 1
Câu 12: Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên [1;1] và thỏa mãn f (1)  7 , x f (x)dx  1  . Khi đó 0 1 2 x f (  x)dx  bằng 0 A. 6. B. 8. C. 5. D. 9. 1   1  1 
Câu 13: Cho hàm số y  f (x) xác định và liên tục trên ; 2  thỏa f (x)  2 f  3x ,x  ; 2   . 2    x  2      2 f (x) Tính dx  . x 1 2 5 3 A. . B. 3 . C. . D. 2 . 2 2
Câu 14: Cho hai hàm số y  f x , y  f x liên tục trên  ;
a b. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi 1   2  
các đường cong y  f x , y  f x và các đường thẳng x  a, x  b a  b được xác định bởi công 1   2   thức nào sau đây ? b b A. S  f x  f x dx  .
B. S   f x  f x  dx  . 2   1  1   2    a a b b
C. S   f x  f x  dx  . D. S  f x  f x dx  . 1   2   1   2   a a
Câu 15: Cho hàm số y  f  x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi D là hình phẳng giới hạn
bởi đồ thị hàm số đã cho và trục Ox . Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể
tích V được xác định theo công thức 3 1 3 3 3 2 2 2 2 A. V   f  x dx . B. 2 V    f
 x dx. C. V   f
 x dx. D. V   f  x dx. 3     1 1 1 1
Câu 16: Hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y  x , 2
y  x có diện tích bằng 1 1 1 A. . B. . C. . D. 1. 2 6 3
Câu 17: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y  2  cos x , trục hoành và các đường thẳng  x  0 , x 
. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? 2 A. V   ( 1) . B. V   1. C. V   1. D. V   ( 1) .
Câu 18: Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc v t 2
 t 10t m/s với t là thời
gian được tính theo đơn vị giây, kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc
200m/s thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là 4000 2500 A. 500m . B. 2000m . C. m . D. m . 3 3
Câu 19: Cho hàm số y  f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên sau
Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y  f (x) ; y  0 ; x  1 và x  3. A. 4 . B. 14 . C. 5 . D. 9 .
Câu 20: Số phức nào sau đây là số thuần ảo? A. z  3i . B. z  3  i . C. z  2   3i . D. z  2 .
Câu 21: Cho số phức z  5  3i . Tìm phần ảo của z . A. 5 . B. 3  . C. 3  i . D. 2 .
Câu 22: Cho số phức z  4  3i . Điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng phức là A. M (4;3) . B. M (4;3) . C. M (4; 3) . D. M (3; 4) .
Câu 23: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 1 2i  2 là một đường tròn có tọa độ tâm là A. 1;2 . B.  1  ; 2 . C.  1  ; 2 . D. 1; 2 .
Câu 24: Tìm tất cả các số thực x , y sao cho 2 x  2  yi  2   5i . A. x  0 , y  5 . B. x  2  , y  5 . C. x  2 , y  5 . D. x  2 , y  5 .
Câu 25: Cho số phức z  (1 i)z  5  3i . Mô đun của z bằng A. 10 . B. 2 . C. 5 . D. 2 2 . Câu 26: Cho phương trình 2
z  az  b  0 , a,b   có một nghiệm z  2  i . Khi đó hiệu a  b bằng A. 9 . B. 9  . C. 1. D. 1.
Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;2;3 , B3;2; 
1 . Tọa độ trung điểm của AB là A. 3;4; 4 . B. 2;0;2 . C. 2;2; 2 . D. 1;1;  1 . 
Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;1; 
1 và B 2;3;2 . Tìm toạ độ của vectơ AB .     A. AB  1;2;3. B. AB  3;5;  1 . C. AB   1  ; 2;3 . D. AB  3;4;  1 .  
Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho hai véctơ u  (1;3;2) và v  (x;0;1). Tìm giá trị của x để   u.v  0. A. x  0. B. x  3. C. x  2. D. x  5.
Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;2;3 . Hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng Oxz là điểm A. E 1;0;3 . B. F 0;2;0 . C. H 1;2;0 . D. K 0;2;3 .
Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A1;0;0, B0;1;0,C 0;0;  1 , D 2  ;1;  1 . Tính thể tích V của tứ diện ABCD . 4 3 2 1 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 3 2 3 2
Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2
(S) : (x  3)  ( y 1)  (z 1)  2. Tâm của mặt cầu (S) có tọa độ là A. (3;1; 1) . B. (3; 1  ;1) . C. (3;1;1) . D. (3;1; 1) .
Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x  y  z  2x  4 y  6z  2  0 . Tìm tọa độ tâm I
và tính bán kính R của mặt cầu (S) . A. I  1  ;2; 3  , R  4. B. I 1; 2  ;3, R  4 .
C. I 1;2;3, R  2 3.
D. I 1;2;3, R  2 3.
Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1;2;3 . Mặt cầu tâm I , đi qua điểm A0;1;2 có phương trình là
A.  x  2   y  2   z  2 1 2 3  9 .
B.  x  2   y  2   z  2 1 2 3  9 .
C.  x  2   y  2  z  2 1 2 3  3.
D.  x  2   y  2   z  2 1 2 3  3 .
Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 2 2
x  y  z  2m  
1 x  22m  3 y  22m  
1 z 11 m  0 là phương trình của một mặt cầu. A. m  0 hoặc m 1. B. 0  m 1. C. m  1  hoặc m  2 . D. 1   m  2 .
Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x  2 y  2z  3  0 và mặt cầu (S) có
tâm I (0; 2;1) . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng
2 . Mặt cầu (S) có phương trình là A. 2 2 2
x  ( y  2)  (z 1)  2 . B. 2 2 2
x  ( y  2)  (z 1)  3. C. 2 2 2
x  ( y  2)  (z 1)  3. D. 2 2 2
x  ( y  2)  (z 1)  1.
Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 3x  z  2  0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ
pháp tuyến của mặt phẳng P ?     A. n  (1;0 1) . B. n  (3; 1; 2) . C. n  (3;0; 1  ) . D. n  (3; 1;0) . 4 1 2 3 
Câu 38: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng   đi qua điểm A1;1; 
1 và nhận vectơ n  2; 3;4 làm
vectơ pháp tuyến có phương trình là
A. 2x  3y  4z  3  0 . B. x  y  z  3  0 .
C. 2x  3y  4z  3  0 . D. 2x  3y  4z  9  0 .
Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2x  y  2z  8  0 . Điểm nào dưới đây không
thuộc mặt phẳng ( ) ? A. M (1; 2; 4) . B. N (1; 2; 2) . C. P(0;0; 4) . D. Q(2; 2; 4) .
Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (
A 4; 0;1) và B(2; 2;3) . Phương trình nào dưới đây là
phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ?
A. 3x  y  z 1  0 .
B. 3x  y  z  6  0 . C. 3x  y  z  0 .
D. 6x  2y  2z 1  0 .
Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng Q : 2x  y  5z 15  0 và điểm E 1;2; 3
 . Mặt phẳng P qua E và song song với Q có phương trình là
A. P : x  2y  3z 15  0 .
B. P : x  2y  3z 15  0.
C. P : 2x  y  5z 15  0 .
D. P : 2x  y  5z 15  0 .
Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x  3y  5z  30  0 . Tính thể tích tứ diện OABC với ,
A B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (P) với các trục Ox, Oy, Oz . A. 78. B. 120 . C. 91. D. 150 . x  2  2t 
Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y  3t . Véc-tơ nào dưới z  3   5t 
đây là một véc-tơ chỉ phương của d ?     A. u  (2;0; 3) . B. u  (2;3;5) . C. u  (2;3;5) . D. u  2;0;5 x  2 y 1 z 1
Câu 44: Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d :   ? 1 2  3 A. P(1; 2;3) . B. Q(1; 2; 3) . C. N (2; 1;1) . D. M (2;1; 1) . x  y z 
Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d  1 1 :  
. Tọa độ giao điểm của đường 2 1 1
thẳng d  với mặt phẳng Oxy là A. 3;1;0 . B.  1  ;1;0 . C.  1  ;1;0. D. 3;1;0 .
Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;1;2 và B0;1; 
1 . Đường thẳng đi qua hai điểm A, B có phương trình là x 1 y 1 z  2 x 1 y 1 z  2 A.   . B.   . 1 2 1 1 2 1 x 1 y 1 z  2 x 1 y 1 z  2 C.   . D.   . 1 2 1 1 2 1 x  t 
Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x  y  z 1  0 và đường thẳng d  :  y 1t .  z  2
Góc tạo bởi đường thẳng d  và mặt phẳng P bằng A. 0 45 . B. 0 60 . C. 0 90 . D. 0 30 . x  1   2t 
Câu 48: Trong không gian cho hai đường thẳng có phương trình: d : y  t . Phương trình đường 1 z 1t 
thẳng d qua gốc toạ độ O , cắt và vuông góc với d là 1 x  t x  t x  0 x  t     A. d :y  2t . B. d :y  0 . C. d :y  t . D. d :y  t .  z  0     z  2t  z  t  z  t 
Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện đều ABCD biết A1;3; 
1 và ba điểm B,C, D cùng thuộc
mặt phẳng P : x  y  z  2  0 . Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 3 2 2 9 27 A. . B. . C. . D. . 2 12 8 16
Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2;1;  1 , B0;3; 
1 và mặt phẳng P : x  y  z  3  0 .   Gọi M (a; ;
b c) là điểm thuộc (P) sao cho 2MA  MB có giá trị nhỏ nhất. Tính T  a  b  c . A. T  5  . B. T  0 . C. T  6 . D. T  3  .
………………………. HẾT ……………………….