Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường THPT Trung Giã – Hà Nội

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2019 – 2020 .Mời bạn đọc đón xem.

25 13 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

13 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
1/6 - Mã đề 121
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ
(Đề thi có 06 trang)
KIỂM TRA HỌC KÌ 2
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
Câu 1. Xác định tọa độ điểm biểu diễn cho số phức
23zi
?
A.
2; 3
. B.
2; 3
. C.
2; 3
. D.
2; 3
.
Câu 2. Tích phân
1
0
1
x
I x e dx

?
A.
2e
.
B.
.
C.
e
.
D.
2
e
.
Câu 3. Trong không gian
, khoảng cách từ điểm
( )
0; 0; 5M
đến mặt phẳng
( )
: 2 2 30Px y z
+ + −=
bằng
A.
4
3
. B.
7
3
. C.
4
. D.
8
3
.
Câu 4. Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
2 3 20xy z 
?
A.
2; 1; 3n

. B.
2;1;3n 

. C.
2; 1; 3n


. D.
2; 1; 3n


.
Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số
3
32
yx x

?
A.
4
2
32
3
x
x xC 
. B.
2
33
x xC
.
C.
42
3
2
42
xx
xC 
. D.
42
2
42
xx
xC
.
Câu 6. Số phức liên hợp của số phức
68zi= −
là
A.
68i+
. B.
86i−
. C.
68i−+
. D.
68i−−
.
Câu 7. Cho hàm số
(
)
y fx
=
liên tục trên khoảng
.K
Gọi
,,abc
là ba số thực bất kì thuộc
K
và
.abc<<
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
( ) ( )
2
2
d d.
bb
aa
fx x fx x


=




∫∫
B.
( ) ( )
d d.
ba
ab
fx x fx x= −
∫∫
C.
( )
d 0.
a
a
fx x=
∫
D.
( ) ( ) ( )
d d d.
bcc
aba
fx x fx x fx x+=
∫∫∫
Câu 8. Xác định số phức
34
4
i
z
i
?
A.
94
55
i
. B.
16 11
15 15
i
. C.
16 13
17 17
i
. D.
9 23
25 25
i
.
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
đường thẳng
123
:
2 12
xy z
d
−−−
= =
−
đi qua điểm nào dưới
đây?
A.
( )
2;1; 2Q −−
. B.
( )
1; 2; 3M −− −
. C.
( )
1; 2; 3P
. D.
( )
2; 1; 2Q −
.
Mã đề 121
2/6 - Mã đề 121
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua
điểm
(
)
1; 2; 3
M −
và có một vectơ pháp tuyến
( )
1; 2; 3n = −
.
A.
2 3 60xyz 
. B.
2 3 12 0xyz
.
C.
2 3 60xyz
− − −=
. D.
2 3 12 0xyz
.
Câu 11. Viết phương trình tham số của đường thẳng
d
đi qua điểm
(1; 2; 3)M
và có véctơ chỉ phương
1; 4; 5a 
?
A.
1
24
35
xt
yt
zt



. B.
1
42
53
xt
yt
zt



. C.
1
42
53
xt
yt
zt



. D.
1
24
35
xt
yt
zt



.
Câu 12. Phần ảo của số phức
23
zi
= −
là
A.
3
. B.
3i−
. C.
3−
. D.
2
.
Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu có phương trình
2 22
–2 6 1 0+ + + +=xyz x y
. Xác định tâm
I
và bán kính
R
của mặt cầu đã cho?
A.
( )
1; 3; 0
3
−
=
I
R
. B.
( )
1; 3; 0
11
−
=
I
R
. C.
(
)
2; 6;0
40
−
=
I
R
. D.
( )
1; 3; 0
3
−
=
I
R
.
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho mặt phẳng
( )
:2 3 0xyz
α
−+−=
và
( )
:3 4 5 0.xyz
β
−+=
Xác định góc tạo bởi hai mặt phẳng
( )
α
và
( )
β
?
A.
45 .°
B.
60 .°
C.
90 .
°
D.
30 .
°
Câu 15. Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho
( )
3; 2;1 ,a =
(
)
3; 2; 5
b =
. Xác định tọa độ vectơ
tích có hướng
,



ab
của hai vectơ đã cho ?
A.
( )
8; 12;5−
. B.
( )
0;8; 12−
. C.
( )
0;8;12
. D.
( )
8; 12; 0−
.
Câu 16. Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ bên. Hình phẳng được đánh dấu
trong hình vẽ bên có diện tích là
A.
( ) ( )
dd
bc
ab
fx x fx x−+
∫∫
. B.
( ) ( )
dd
bb
ac
fx x fx x
−
∫∫
.
C.
( ) ( )
dd
bc
ab
fx x fx x−
∫∫
. D.
( ) (
)
dd
bc
ab
fx x fx x+
∫∫
.
Câu 17. Nếu
(
)
2
1
3f x dx =
∫
và
( )
5
2
1f x dx = −
∫
thì
( )
5
1
f x dx
∫
bằng
A.
2−
. B.
2
. C.
4
. D.
3−
.
Câu 18. Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi
D
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số đã cho và trục
Ox
. Quay hình phẳng
D
quanh trục
Ox
ta được khối tròn xoay có thể tích
V
được
xác định theo công thức
3/6 - Mã đề 121
A.
( )
3
2
2
1
dV fx x
π
=


∫
. B.
( )
3
2
1
dV fx x=


∫
.
C.
( )
3
2
1
1
d
3
V fx x=


∫
. D.
( )
3
2
1
dV fx x
π
=


∫
.
Câu 19. Môđun của số phức
z
thỏa mãn
(
)
12
iz i
+=−
bằng
A.
5
. B.
3
. C.
10
2
. D.
2
.
Câu 20. Cho hai số phức
1
23zi= +
và
2
3zi= −
. Số phức
12
2
zz
−
có phần ảo bằng
A.
7
. B.
5
. C.
3
. D.
1
.
Câu 21. Xác định mặt phẳng song song với trục
Oz
trong các mặt phẳng sau?
A.
1x
. B.
1z
. C.
1xz
. D.
0xyz
.
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho hai điểm
( 1; 2; 3)A
và
1; 0(
;2).B
Tìm tọa độ điểm
M
thỏa
2.AB MA
 
A.
7
2; 3;
2
M



B.
( 4;6;7).M
C.
7
2; 3;
2
M



D.
( 2; 3; 7).M
Câu 23. Gọi
0
z
là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
2
2 6 50zz− +=
. Điểm nào sau đây biểu
diễn số phức
0
iz
?
A.
3
31
;
22
M

−


. B.
1
13
;
22
M



. C.
4
13
;
22
M

−


. D.
2
31
;
22
M



.
Câu 24. Cho hai số phức
13zi= −
và
2wi= +
có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ lần lượt là
A
và
.B
Tính độ dài đoạn
.AB
A.
5.AB =
B.
5.AB =
C.
17.AB =
D.
17.AB =
Câu 25. Tìm hàm số
( )
fx
biết rằng
(
)
d
2
sin 2 c os 2 .
x
fx x x x e C= + ++
∫
A.
( )
2
2cos2 2sin2 2 .
x
fx x x e=−+
B.
( )
2
2cos2 2sin2 2 .
x
fx x x e=++
C.
(
)
2
111
cos 2 sin 2 .
222
x
fx x x e
=++
D.
( )
2
111
cos 2 sin 2 .
222
x
fx x x e=−+
Câu 26. Cho số phức
z
thỏa mãn
12z −=
. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
(
)
181
w iz=+−
là
đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là
A.
( )
0; 8 , 6IR−=
. B.
(
)
0; 8 , 6IR=
. C.
(
)
0; 8 , 3IR=
. D.
( )
1; 8 , 2IR−=
.
Câu 27. Xét
d1,x xx+
∫
nếu đặt
1tx= +
thì
d1x xx+
∫
bằng
A.
( )
d
22
2 1.t tt−
∫
B.
( )
d2 1.
tt−
∫
C.
( )
d
2
1.t tt−
∫
D.
d .xt x
∫
Câu 28. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường
sin , 0, 0,y xy x x
π
= = = =
quay
quanh trục
Ox
bằng
4/6 - Mã đề 121
A.
2
π
. B.
2
2
π
. C.
4
π
. D.
2
4
π
.
Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho
( )
1; 2; 3 ,A
( )
3; 0;1B
. Viết phương trình mặt cầu
đường kính
AB
?
A.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 33−+−+−=xy z
. B.
( ) ( ) ( )
22 2
2 1 23+ ++ ++ =
x yz
.
C.
( ) ( )
(
)
22 2
–2 –1 –2 12++ =x yz
. D.
( ) ( ) ( )
22 2
–2 –1 –2 3++ =x yz
.
Câu 30. Cho biết
5
1
d 15fx x
. Tính giá trị của
2
0
5 3 7d.Pfx x




?
A.
15.
P
B.
37.P
C.
19.P
D.
27.P
Câu 31. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
( )
2
cosfx x=
là
A.
sin 2
24
xx
C−+
. B.
sin 2
24
xx
C++
. C.
sin 2
2
x
xC++
. D.
cos 2
24
xx
C−+
.
Câu 32. Nếu
( )
1
0
d1
fx x=
∫
thì giá trị của
(
)
1
0
2 1d
I fx x

= +

∫
là
A.
4.
I =
B.
0.
I =
C.
3.
I =
D.
2.
I
=
Câu 33. Cho hàm số
(
)
y fx=
có đạo hàm trên đoạn
1; 2 .


Biết
(
) ( )
1 1, 2 2ff= =
và
( )
2
1
d 3.fx x=
∫
Khi đó
( )
2
1
dxf x x
′
∫
bằng
A.
4.
B.
2.
C.
3.
D.
0
Câu 34. Tìm nguyên hàm của hàm số
4x 2
()fx e
?
A.
2x 1
1
x
2
f xd e C

. B.
4x 2
1
x
2
f xd e C

.
C.
2x 1
1
x
2
f xd e C

. D.
2x 1
xfxd e C

.
Câu 35. Cho
3
0
2
ln 5 ln 2
2
x
I dx a b c
x

với
a
,
b
,
c
là các số nguyên. Tính
P abc=
.
A.
48
. B.
12
. C.
12
. D.
48
.
Câu 36. Tìm số phức z biết rằng
2
11 1
12
(1 2 )
zi
i

?
A.
8 14
25 25
zi
. B.
10 35
13 26
zi
. C.
8 14
25 25
zi
. D.
10 35
13 26
zi
.
Câu 37. Gọi
12
, zz
là hai nghiệm phức của phương trình
2
2 5 0.zz 
Tính
22
12
.Mz z
A.
12.M
B.
10.
M
C.
4 5.M
D.
2 34.M
Câu 38. Cho hai số phức
1
z
,
2
z
là các nghiệm phức của phương trình
2
4 13 0.zz++=
Tính môđun của số
phức
( )
1 2 12
w z z i zz=++
?
A.
w 153.=
B.
w 17.=
C.
w 185.=
D.
w 3.=
5/6 - Mã đề 121
Câu 39. Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
2
2, 2yx x yx 
và hai đường thẳng
2; 3xx
. Tính diện tích của (H)?
A. 13. B. 10. C. 11. D. 12.
Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
( )
2 41
:
23 2
xy z
d
− +−
= =
−
và
( )
4
: 1 6 ;( ).
14
xt
d y tt
zt
=
′
=+∈
=−+
Chọn kết luận đúng?
A.
( )
d
và
(
)
d
′
cắt nhau.
B.
( )
d
và
( )
d
′
trùng nhau.
C.
(
)
d
và
( )
d
′
song song với nhau.
D.
( )
d
và
(
)
d
′
chéo nhau.
Câu 41. Trong không gian tọa độ
, cho mặt cầu có phương trình
222
–2 2 –6 2 0+ + + +=xyy xyz
cắt
(
)
mp Oxz
theo một đường tròn, xác định bán kính của đường tròn giao tuyến đó?
A.
5
. B.
42
. C.
32
. D.
22
.
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ
,
Oxyz
cho mặt phẳng
:2 2 3 0
P x yz
và đường thẳng


13
:.
1 22
xy z
d
Gọi
A
là giao điểm của
d
và
;
P
gọi
M
là điểm thuộc
d
thỏa mãn điều
kiện
2.MA
Tính khoảng cách từ
M
đến mặt phẳng
.
P
A.
2
.
9
B.
4
.
9
C.
8
.
9
D.
8
.
3
Câu 43. Cho hàm số
f
có đạo hàm liên tục trên
và
0 1, 1 0

ff
. Tính tích phân
1
0
.'




x
I e f x f x dx
.
A.
1I
. B.
0I
. C.
1
Ie
. D.
1I
.
Câu 44. Cho số phức
z
thỏa
21zi
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
13
Pz i
.
A.
5
. B.
8
. C.
6
. D.
9
.
Câu 45. Cho
( )
2
1Fx x= +
là một nguyên hàm của hàm số
( )
.e .
x
fx
Nguyên hàm của hàm số
( )
.e
x
fx
′
là
A.
2
2.xx C−+
B.
2
2.x xC−+
C.
( )
2
2 e.
x
xx C−+
D.
2
1
.
2
x xC−+
Câu 46. Cho hàm số
( )
=y fx
thỏa
( )
' 21fx x= −
và
( )
01f
=
. Tính
(
)
1
0
f x dx
∫
.
A.
1
6
−
. B.
5
6
. C.
5
6
−
. D.
2
.
Câu 47. Cho số phức
z
thỏa mãn
( ) ( )
23 12 7iz iz i
+ −+ =−
. Tìm môđun của
z
.
A.
1z =
. B.
2z =
. C.
3z =
. D.
5z =
.
6/6 - Mã đề 121
Câu 48. Đường thẳng
4y kx= +
cắt parabol
(
)
2
2yx= −
tại hai điểm phân biệt và diện tích các hình phẳng
bằng nhau như hình vẽ sau.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
1
1;
2
k

∈− −


. B.
( )
2; 1k ∈− −
. C.
( )
6; 4
k ∈− −
. D.
1
;0
2
k

∈−


.
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
4; 6; 2A
và
2; 2; 0B
và mặt phẳng
:0Pxyz
. Xét đường thẳng
d
thay đổi thuộc
P
và đi qua
B
, gọi
H
là hình chiếu vuông góc
của
A
trên
d
. Biết rằng khi
d
thay đổi thì
H
thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính
R
của đường
tròn đó.
A.
6R
. B.
2R
. C.
1R
. D.
3R
.
Câu 50. Có bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn
4 25
z z i i iz
.
A.
1
. B.
3
. C.
4
. D.
2
.
------ HẾT ------
1/6 - Mã đề 122
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ
(Đề thi có 06 trang)
KIỂM TRA HỌC KÌ 2
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
Câu 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng
d
đi qua điểm
(1; 2; 3)M
và có véctơ chỉ phương
1; 4; 5a 
?
A.
1
42
53
xt
yt
zt



. B.
1
24
35
xt
yt
zt



. C.
1
24
35
xt
yt
zt



. D.
1
42
53
xt
yt
zt



.
Câu 2. Số phức liên hợp của số phức
86zi= +
là
A.
68i+
. B.
86
i−
. C.
68i
−+
. D.
68i
−−
.
Câu 3. Cho hàm số
f
liên tục trên
thỏa mãn
( )
3
1
5f x dx =
∫
và
( )
3
1
1f x dx
−
=
∫
. Tính tích phân
(
)
1
1
I f x dx
−
=
∫
?
A.
6.I
= −
B.
4.I = −
C.
6.I
=
D.
4.
I =
Câu 4. Xác định số phức
34
4
i
z
i
?
A.
8 19
17 17
i
. B.
16 13
17 17
i
. C.
94
55
i
. D.
9 23
25 25
i
.
Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho
( )
1; 3; 2 ,a =
( )
5; 3; 2b =
. Xác định tọa độ vectơ tích
có hướng
,



ab
của hai vectơ đã cho ?
A.
( )
0;8;12
. B.
( )
8; 12;5−
. C.
( )
8; 12; 0
−
. D.
( )
0;8; 12−
.
Câu 6. Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
2 3 20xy z
?
A.
2;1;3n


. B.
2; 1; 3n

. C.
2; 1; 3n 

. D.
2; 1; 3n 

.
Câu 7. Phần thực của số phức
23zi= −
là
A.
3
. B.
3−
. C.
3i
−
. D.
2
.
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho mặt phẳng
( )
:2 3 0
xyz
α
−+−=
và
( )
: 2 4 2 5 0.
xyz
β
− − +=
Xác định góc tạo bởi hai mặt phẳng
( )
α
và
( )
β
?
A.
45 .°
B.
60 .°
C.
90 .
°
D.
30 .°
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
đường thẳng
123
:
2 12
xy z
d
+++
= =
−
đi qua điểm nào dưới
đây?
A.
( )
2;1; 2Q −−
. B.
( )
1; 2; 3
P
. C.
( )
1; 2; 3M −− −
. D.
( )
2; 1; 2Q −
.
Mã đề 122
2/6 - Mã đề 122
Câu 10. Cho hàm số
(
)
y fx=
liên tục trên đoạn
. Gọi
D
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm
số
( )
y fx=
, trục hoành và hai đường thẳng
,
(
)
ab
<
. Diện tích hình
D
được tính theo công
thức
A.
( )
d
b
a
S fx x=
∫
. B.
( )
d
b
a
S fx x=
∫
. C.
d
b
a
S fx x=
∫
. D.
( )
d
b
a
S fx x=
∫
.
Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số
( )
2
6
cos
fx
x
=
là
A.
6cot xC
−+
. B.
6cot
xC
+
. C.
6 tan
xC
+
. D.
6 tan xC
−+
.
Câu 12. Cho số phức
2
53
z ii=−+
. Khi đó môđun của số phức
z
là
A.
35z =
. B.
29z =
. C.
34z =
. D.
5z =
.
Câu 13. Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên khoảng
.K
Gọi
,,abc
là ba số thực bất kì thuộc
K
và
.
abc<<
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
( ) ( )
2
2
d d.
bb
aa
fx x fx x


=




∫∫
B.
( ) ( )
d d.
ba
ab
fx x fx x= −
∫∫
C.
( ) ( ) (
)
d d d.
bcc
aba
fx x fx x fx x+=
∫∫∫
D.
( )
d 0.
a
a
fx x=
∫
Câu 14. Tính tích phân
1
0
1.
x
I x e dx
A.
.
B.
e
.
C.
.
D.
2
e
.
Câu 15. Diện tích của hình phẳng
(
)
H
được giới hạn bởi đồ thị hàm số
(
)
y fx=
, trục hoành và hai đường
thẳng
,
( )
ab<
tính theo công thức:
A.
(
)
d
b
a
S fx x=
∫
. B.
( ) ( )
dd
cb
ac
S fx x fx x=−+
∫∫
.
C.
( ) ( )
dd
cb
ac
S fx x fx x= +
∫∫
. D.
( )
d
b
a
S fx x=
∫
.
Câu 16. Xác định tọa độ điểm biểu diễn cho số phức
23zi
?
A.
2; 3
. B.
2; 3
. C.
2; 3
. D.
2; 3
.
Câu 17. Trong không gian
, khoảng cách từ điểm
( )
0; 0; 5M
đến mặt phẳng
( )
: 2 2 20Px y z+ + −=
bằng
3/6 - Mã đề 122
A.
8
3
. B.
4
. C.
4
3
. D.
7
3
.
Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu có phương trình
2 22
2 6 10xyz xy
+ + − +=+
. Xác định tâm
I
và bán kính
R
của mặt cầu đã cho?
A.
( )
2; 6;0
40
−
=
I
R
. B.
( )
1; 3; 0
11
−
=
I
R
. C.
( )
1; 3; 0
3
−
=
I
R
. D.
(
)
1; 3; 0
3
−
=
I
R
.
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua
điểm
0; 3; 2M
và có một vectơ pháp tuyến
( )
1; 2; 3n = −
.
A.
2 3 12 0xyz
. B.
2 3 60xyz− − −=
.
C.
2 3 60xyz 
. D.
2 3 12 0xyz
.
Câu 20. Tìm số phức z biết rằng
2
11 1
12
12
zi
i

?
A.
10 35
13 26
zi
B.
10 35
13 26
zi
C.
10 14
13 25
zi
D.
8 14
25 25
zi

Câu 21. Tìm nguyên hàm của hàm số
4x 2
()fx e
?
A.
4x 2
1
x
2
f xd e C

. B.
2x 1
1
x
2
f xd e C

.
C.
2x 1
xf xd e C

. D.
2x 1
1
x
2
f xd e C

.
Câu 22. Cho
3
0
2
ln 5 ln 2
2
x
I dx a b c
x

với
a
,
b
,
c
là các số nguyên. Tính
P abc=
.
A.
48
. B.
12
. C.
12
. D.
48
.
Câu 23. Cho hai số phức
1
z
,
2
z
là các nghiệm phức của phương trình
2
4 5 0.zz+ +=
Tính môđun của số
phức
( )
1 2 12
w z z i zz
=++
?
A.
w 3.=
B.
w 185.=
C.
w 41.
=
D.
w 153.=
Câu 24. Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho
( )
1; 2; 3 ,A
( )
3; 0;1B
. Viết phương trình mặt cầu
đường kính
AB
?
A.
( ) ( ) ( )
22 2
–2 –1 –2 3++ =x yz
. B.
( ) ( ) ( )
22 2
–2 –1 –2 12++ =x yz
.
C.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 33−+−+−=xy z
. D.
( ) ( ) ( )
22 2
2 1 23
+ ++ ++ =x yz
.
Câu 25. Cho hàm số
f
liên tục trên
và thỏa mãn
5
1
d 15fx x
. Tính giá trị của
2
0
5 3 11P f x dx




?
A.
37.P
B.
27.P
C.
19.P
D.
15.P
Câu 26. Cho
( )
5
2
10f x dx =
∫
. Khi đó
( )
5
2
24f x dx−


∫
bằng
A.
. B.
144
. C.
34−
. D.
34
.
4/6 - Mã đề 122
Câu 27. Tìm hàm số
(
)
y fx
=
biết rằng
(
)
d = − ++
∫
2
sin 2 cos 2 .
x
fx x x x e C
A.
( )
2
111
cos 2 sin 2 .
222
x
fx x x e= −+
B.
( )
2
2cos2 2sin2 2 .
x
fx x x e
=−+
C.
(
)
2
111
cos 2 sin 2 .
222
x
fx x x e
=++
D.
( )
2
2cos 2 2sin2 2 .
x
fx x x e=++
Câu 28. Gọi
1
z
;
2
z
là hai nghiệm phức của phương trình
2
2 30zz− +=
. Tính giá trị của biểu thức
22
12
zz+
?
A.
6
. B.
23
. C.
3
. D.
2
.
Câu 29. Gọi
0
z
là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình
2
2 6 50zz− +=
. Điểm nào sau đây
biểu diễn số phức
0
iz
?
A.
2
31
;
22
M



. B.
1
13
;
22
M



. C.
3
31
;
22
M

−


. D.
4
13
;
22
M

−


.
Câu 30. Xét
d1,x xx+
∫
nếu đặt
1
tx= +
thì
d1x xx+
∫
bằng
A.
( )
d
2
1.t tt−
∫
B.
( )
d
22
2 1.t tt−
∫
C.
( )
d2 1.tt−
∫
D.
d .xt x
∫
Câu 31. Cho hàm số
f
có đạo hàm trên đoạn
1; 2 .


Biết
( ) ( )
=−=1 1, 2 2ff
và
( )
2
1
d 3.fx x=
∫
Khi đó
( )
2
1
dxf x x
′
∫
bằng
A.
4.
B.
2.
C.
3.
D.
0
Câu 32. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
(
)
2
sinfx x
=
là
A.
sin 2
24
xx
C−+
. B.
sin 2
2
x
xC++
. C.
sin 2
24
xx
C++
. D.
cos 2
24
xx
C
−+
.
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho hai điểm
( 1; 2; 3)A
và
1; 0
(
;2).B
Tìm tọa độ điểm
M
thỏa
2.AB MA
 
A.
( 4;6;7).M
B.
7
2; 3;
2
M



C.
( 2; 3; 7).M
D.
7
2; 3;
2
M



Câu 34. Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
2
2, 2yx x yx 
và hai đường thẳng
3; 2xx
. Tính diện tích của (H)?
A. 10. B. 12. C. 13. D. 11.
Câu 35. Xác định mặt phẳng song song với trục
Ox
trong các mặt phẳng sau?
A.
1x
. B.
1xz
. C.
1z
. D.
0xyz
.
Câu 36. Cho hai số phức
1
23zi= +
và
2
3zi
= +
. Số phức
12
2zz−
có phần ảo bằng
A.
1
. B.
7
. C.
5
. D.
3
.
Câu 37. Cho hai số phức
13zi= −
và
= −2wi
có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ lần lượt là
A
và
.B
Tính độ dài đoạn
.AB
A.
5.AB =
B.
17.AB =
C.
17.
AB =
D.
5.AB =
Câu 38. Trong không gian tọa độ
, cho mặt cầu có phương trình
222
–2 2 –6 8 0xyy xyz+ + + −=
cắt
( )
mp Oxz
theo một đường tròn, xác định bán kính của đường tròn giao tuyến đó?
5/6 - Mã đề 122
A.
22
. B.
32
. C.
5
. D.
2
.
Câu 39. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường
cos , 0, 0,y xy x x
π
= = = =
quay
quanh trục
Ox
bằng
A.
2
π
. B.
2
4
π
. C.
2
2
π
. D.
4
π
.
Câu 40. Trong không gian
, cho hai đường thẳng
12
:2
3
xt
yt
z
= +
∆=−
= −
và
3 2'
': 1 '
3
xt
yt
z
= +
∆=−
= −
. Chọn kết luận
đúng
A.
. B.
∆
cắt
'∆
.
C.
∆
và
'∆
chéo nhau. D.
'∆≡∆
.
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho bốn điểm
( )
(
) (
)
; 3; 4; 4 , 1;0;6 , 0; 1; 2
A BC
−
và
(
)
1; 1;1 .D
Gọi
∆
là đường thẳng đi qua
D
sao cho tổng các khoảng cách từ
,,ABC
đến
∆
là lớn nhất. Đường thẳng
∆
đi qua điểm nào dưới đây?
A.
(
)
17;11; 3 .N −
B.
(
)
5;14;8 .
M
C.
( )
9; 5;1 .Q −
D.
(
)
19;11; 3 .P
Câu 42. Cho hàm số
f
có đạo hàm liên tục trên
và
0 1, 1 0ff
. Tính tích phân
1
0
.'




x
I e f x f x dx
.
A.
0I
. B.
1
I
. C.
1Ie
. D.
1
I
.
Câu 43. Cho hàm số
f
thỏa
( )
' 21fx x= −
và
( )
01f
= −
. Tính
(
)
1
0
f x dx
∫
.
A.
5
6
. B.
2
. C.
7
6
−
. D.
5
6
−
.
Câu 44. Cho số phức z thỏa mãn
2
(2 3 ). (4 ). (1 3 ) 0iz iz i− + + ++ =
. Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo
của số phức
z
. Khi đó
23ab+
bằng
A. 11. B.
4
. C.
19−
. D. 1.
Câu 45. Cho số phức
z
thỏa
21zi
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
13 Pz i
.
A.
6
. B.
5
. C.
8
. D.
4
.
Câu 46. Cho số phức
z
thay đổi luôn có
2.z
Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức
12 3w iz i
là
A. Đường tròn
2
2
3 20xy
. B. Đường tròn
2
2
3 25xy 
.
C. Đường tròn
2
2
3 20xy
. D. Đường tròn
2
2
3 25xy
.
Câu 47. Cho
( )
4
x
Fx=
là một nguyên hàm của hàm số
( )
2.
x
fx
. Tích phân
( )
1
2
0
'
ln 2
fx
dx
∫
bằng
A.
4
ln 2
. B.
2
ln 2
. C.
4
ln 2
−
. D.
2
ln 2
−
.
Câu 48. Có bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn
4 25z z i i iz
.
A.
2
. B.
1
. C.
4
. D.
3
.
6/6 - Mã đề 122
Câu 49. Đường thẳng
4y kx= +
cắt parabol
(
)
2
2yx= −
tại hai điểm phân biệt và diện tích các hình phẳng
bằng nhau như hình vẽ sau.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
1
1;
2
k

∈− −


. B.
( )
6; 4
k ∈− −
. C.
1
;0
2
k

∈−


. D.
( )
2; 1k ∈− −
.
Câu 50. Trong không gian
, cho mặt cầu
(
)
S
có tâm
( )
1; 2; 3I −
và tiếp xúc với mặt phẳng
(
)
: 2 9 9 123 0Pxyz+−− =
. Số điểm có tọa độ nguyên thuộc mặt cầu
( )
S
là
A.
120
. B.
48
. C.
72
. D.
144
.
------ HẾT ------
MÔN TOÁN 12
Câu
Mã đề 121
Mã đề 122
Mã đề 123
Mã đề 124
Mã đề 125
Mã đề 126
1
D
B
D
C
B
C
2
B
B
C
B
A
D
3
B
C
A
B
B
A
4
C
C
C
A
A
C
5
C
A
D
D
D
A
6
A
A
C
A
B
B
7
A
C
C
D
D
C
8
C
D
B
B
C
D
9
C
C
A
C
C
D
10
D
A
B
D
B
B
11
A
C
D
C
D
A
12
C
D
A
D
C
C
13
A
C
A
A
C
A
14
D
B
D
C
A
B
15
D
D
B
B
B
C
16
C
B
C
A
B
B
17
B
A
A
A
D
B
18
D
B
C
D
C
A
19
C
D
A
D
C
C
20
B
B
C
B
A
C
21
A
B
B
B
D
D
22
A
A
C
D
B
A
23
B
A
B
C
B
B
24
C
C
D
A
A
C
25
A
D
A
B
A
D
26
B
D
C
C
B
B
27
A
C
B
D
D
A
28
B
C
D
A
A
C
29
D
D
C
D
A
D
30
C
A
B
B
D
B
31
B
B
D
B
C
D
32
C
D
C
A
B
B
33
D
A
A
D
D
A
34
C
B
B
C
D
A
35
D
B
D
C
C
B
36
B
C
D
B
C
B
37
B
A
A
D
A
D
38
C
A
C
B
D
D
39
A
D
B
C
D
B
40
D
D
D
D
C
B
41
D
B
B
A
C
A
42
C
B
A
B
A
A
43
A
C
C
C
B
C
44
C
C
C
C
B
D
45
A
D
A
D
C
A
46
B
A
B
A
C
A
47
D
C
D
B
A
D
48
D
C
A
D
D
D
49
A
A
D
C
D
A
50
B
A
D
A
C
C
| 1/13
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI KIỂM TRA HỌC KÌ 2
TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(Đề thi có 06 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 121
Câu 1. Xác định tọa độ điểm biểu diễn cho số phức z  2  3i ? A. 2;3. B. 2;3.
C. 2;3. D. 2;3. 1
Câu 2. Tích phân  1   x I x e dx ? 0
A. e  2 . B. e  2 . C. e . D. 2 e .
Câu 3. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M (0;0;5) đến mặt phẳng (P) : x + 2y + 2z −3 = 0 bằng A. 4 . B. 7 . C. 4 . D. 8 . 3 3 3
Câu 4. Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2x y  3z  2  0 ?    
A. n  2;1;3.
B. n  2;1;3.
C. n  2;1;3.
D. n  2;1;3.
Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số 3
y x  3x  2 ? 4 A. x 2
 3x  2x C . B. 2
3x  3x C . 3 4 2 4 2 C. x 3x x x
 2x C . D.   2x C . 4 2 4 2
Câu 6. Số phức liên hợp của số phức z = 6 −8i là
A. 6 + 8i .
B. 8 − 6i . C. 6 − + 8i . D. 6 − − 8i .
Câu 7. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng K. Gọi a, b, c là ba số thực bất kì thuộc K và a < b < .c
Mệnh đề nào dưới đây sai? 2 b b   b a A.f
∫ (x) 2 dx =  f
∫ (x)dx . B. f
∫ (x)dx = − f ∫ (x)d .x a a  a b a b c c C. f
∫ (x)dx = 0. D. f
∫ (x)dx + f
∫ (x)dx = f ∫ (x)d .x a a b a
Câu 8. Xác định số phức 3  4i z  ? 4  i A. 9 4  i . B. 16 11  i . C. 16 13  i . D. 9 23  i . 5 5 15 15 17 17 25 25 Câu 9. − − −
Trong không gian với hệ tọa độ x y z
Oxyz, đường thẳng 1 2 3 d : = = đi qua điểm nào dưới 2 1 − 2 đây? A. Q( 2 − ;1;− 2) . B. M ( 1; − − 2;− 3).
C. P(1;2;3) .
D. Q(2;−1;2) . 1/6 - Mã đề 121
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua  điểm M (1;2; 3
− ) và có một vectơ pháp tuyến n = (1; 2 − ;3).
A. x  2y  3z  6  0 .
B. x  2y  3z 12  0.
C. x − 2y − 3z − 6 = 0.
D. x  2y  3z  12  0 .
Câu 11. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(1;2;3) và có véctơ chỉ phương
a 1;4;5? x   1  t     x   1  t x   1 t x   1 t     A. y   2  4t . B. y
  4  2t . C. y
  4 2t . D. y   2  4t .     z   3  5t     z   5  3t  z   5  3t  z   3  5t 
Câu 12. Phần ảo của số phức z = 2 −3i là A. 3. B. 3 − i . C. 3 − . D. 2 .
Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình 2 2 2
x + y + z – 2x + 6y +1 = 0 . Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu đã cho? I (1; 3 − ;0) I (1; 3 − ;0) I (2; 6; − 0) I ( 1; − 3;0) A.  . B.  . C.  . D.  . R = 3 R = 11 R = 40 R = 3
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : 2x − y + z −3 = 0 và
(β ):3x − 4y +5z = 0. Xác định góc tạo bởi hai mặt phẳng (α ) và (β )? A. 45 .° B. 60 .° C. 90 .° D. 30 .° 
Câu 15. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a = (3;2; )
1 , b = (3;2;5). Xác định tọa độ vectơ  
tích có hướng a,b 
của hai vectơ đã cho ? A. (8; 1 − 2;5). B. (0;8; 1 − 2) . C. (0;8;12) . D. (8; 1 − 2;0) .
Câu 16. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên. Hình phẳng được đánh dấu
trong hình vẽ bên có diện tích là b c b b A. − f
∫ (x)dx+ f
∫ (x)dx . B. f
∫ (x)dx− f ∫ (x)dx . a b a c b c b c C. f
∫ (x)dx− f
∫ (x)dx . D. f
∫ (x)dx+ f ∫ (x)dx. a b a b 2 5 5 Câu 17. Nếu f
∫ (x)dx = 3 và f (x)dx = 1 − ∫
thì f (x)dx ∫ bằng 1 2 1 A. 2 − . B. 2 . C. 4 . D. 3 − .
Câu 18. Cho hàm số y = f (x) liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số đã cho và trục Ox . Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V được
xác định theo công thức 2/6 - Mã đề 121 3 3
A. V = π  f ∫ 2  ( x) 2 2  dx  .
B. V =  f ∫ (x) dx  . 1 1 3 3 C. 1 V =  f ∫ 2  ( x) 2  dx .
D. V = π  f
∫ (x) dx . 3   1 1
Câu 19. Môđun của số phức z thỏa mãn (1+ i) z = 2 −i bằng A. 5 . B. 3. C. 10 . D. 2 . 2
Câu 20. Cho hai số phức z = 2 + 3i và z = 3− i . Số phức 2 − có phần ảo bằng 1 2 z z 1 2 A. 7 . B. 5. C. 3. D. 1.
Câu 21. Xác định mặt phẳng song song với trục Oz trong các mặt phẳng sau? A. x  1. B. z  1.
C. x z  1.
D. x y z  0.
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm (
A 1;2;3) và B 1;
( 0;2). Tìm tọa độ điểm M   thỏa AB  2 . MA     A. 7 M   2;3;    
B. M(4;6;7). C. 7 M   2; 3;  D. M(2;3;7).  2  2
Câu 23. Gọi z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2
2z − 6z + 5 = 0 . Điểm nào sau đây biểu 0
diễn số phức iz ? 0 A. 3 1 M  1 3  1 3  3 1   ;  − . B. M  ; . C. M −  ; . D. M  ; . 3 2 2       1  2 2  4  2 2  2  2 2 
Câu 24. Cho hai số phức z = 1− 3i và w = 2 + i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ lần lượt là A và . B Tính độ dài đoạn . AB
A. AB = 5.
B. AB = 5.
C. AB = 17. D. AB = 17.
Câu 25. Tìm hàm số f (x) biết rằng ∫ ( )d 2 = sin 2 + cos2 x f x x x
x + e + C. A. ( ) 2
= 2cos2 − 2sin 2 + 2 x f x x x e . B. ( ) 2 = 2cos2 + 2sin 2 + 2 x f x x x e . C. ( ) 1 1 1 2 1 1 1 = cos2 + sin 2 x f x x x + e . D. ( ) 2 = cos2 − sin 2 x f x x x + e . 2 2 2 2 2 2
Câu 26. Cho số phức z thỏa mãn z −1 = 2 . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (1+i 8) z −1 là
đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là
A. I (0;− 8),R = 6. B. I (0; 8),R = 6.
C. I (0; 8),R = 3. D. I ( 1; − 8),R = 2.
Câu 27. Xét x 1+ xdx, ∫
nếu đặt t = 1+ x thì x 1+ xdx ∫ bằng A. ( 2t − ∫ ) 2 2 1 t dt. B. 2
∫ (t −1)dt.
C. ∫( 2t −1)tdt. D. xtd .x ∫
Câu 28. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sin x, y = 0, x = 0, x = π quay
quanh trục Ox bằng 3/6 - Mã đề 121 2 2 A. π . B. π . C. π . D. π . 2 2 4 4
Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A(1;2;3), B(3;0; )
1 . Viết phương trình mặt cầu
đường kính AB ?
A. (x − )2 + ( y − )2 + (z − )2 1 2 3 = 3.
B. (x + )2 + ( y + )2 + (z + )2 2 1 2 = 3. C. (x
)2 +( y )2 +(z )2 – 2 –1 – 2 =12 . D. (x
)2 +( y )2 +(z )2 – 2 –1 – 2 = 3. 5 2
Câu 30. Cho biết f
 xdx  15. Tính giá trị của Pf   5 3x 7    dx.?   1 0
A. P  15.
B. P  37.
C. P  19. D. P  27.
Câu 31. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) 2 = cos x là
A. x sin 2x − + C .
B. x sin 2x + + C . C. sin 2x x + + C .
D. x cos 2x − + C . 2 4 2 4 2 2 4 1 1 Câu 32. Nếu f
∫ (x)dx =1 thì giá trị của I = 2 f
∫ (x)+1dx  là 0 0
A. I = 4.
B. I = 0.
C. I = 3. D. I = 2. 2
Câu 33. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên đoạn 1  ;2. 
 Biết f (1) = 1, f (2) = 2 và f
∫ (x)dx = 3. Khi đó 1 2 xf′
∫ (x)dx bằng 1 A. 4. B. 2. C. 3. D. 0
Câu 34. Tìm nguyên hàm của hàm số 4x 2 f (x) e   ? A. 1 f  x 1 2x 1 dx e   C . B. f  x 4x 2 dx e   C . 2 2 C. f  x 1 2x 1 dx e   C . D. f  x 2x 1 dx e   C . 2 3 Câu 35. Cho x  2 I
dx a b ln 5  c ln 2 
với a , b , c là các số nguyên. Tính P = abc . x  2 0 A. 48 . B. 12 . C. 12. D. 48 .
Câu 36. Tìm số phức z biết rằng 1 1 1   ? 2 z 1  2i (1  2i) A. 8 14 z   i . B. 10 35 z   i . C. 8 14 z   i . D. 10 35 z   i . 25 25 13 26 25 25 13 26
Câu 37. Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  2z  5  0. Tính 2 2
M z z . 1 2 1 2
A. M  12.
B. M  10.
C. M  4 5. D. M  2 34.
Câu 38. Cho hai số phức z , z là các nghiệm phức của phương trình 2
z + 4z +13 = 0. Tính môđun của số 1 2
phức w = (z + z i + z z ? 1 2 ) 1 2 A. w = 153. B. w = 17. C. w = 185. D. w = 3. 4/6 - Mã đề 121
Câu 39. Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số 2
y x x  2, y x  2 và hai đường thẳng
x  2; x  3. Tính diện tích của (H)? A. 13. B. 10. C. 11. D. 12. x − y + − z
Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng (d ) 2 4 1 : = = và 2 3 2 − x = 4t (d ):
′ y =1+ 6t ;(t ∈). Chọn kết luận đúng? z = 1 − +  4t
A. (d ) và (d′) cắt nhau.
B. (d ) và (d′) trùng nhau.
C. (d ) và (d′) song song với nhau.
D. (d ) và (d′) chéo nhau.
Câu 41. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình 2 2 2
x + y + y – 2x + 2y – 6z + 2 = 0 cắt
mp(Oxz) theo một đường tròn, xác định bán kính của đường tròn giao tuyến đó? A. 5. B. 4 2 . C. 3 2 . D. 2 2 .
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x  2y z  3  0 và đường thẳng
  x 1 y  3 z d : 
 . Gọi A là giao điểm của d và P; gọi M là điểm thuộc d thỏa mãn điều 1 2 2
kiện MA  2. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng P. A. 2 . B. 4 . C. 8 . D. 8 . 9 9 9 3
Câu 43. Cho hàm số f có đạo hàm liên tục trên  và f 0  1, f   1  0 . Tính tích phân 1 .   x I
e f xf 'x    dx . 0
A. I  1. B. I  0 .
C. I e 1. D. I  1.
Câu 44. Cho số phức z thỏa z  2  i  1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P z  1  3i . A. 5. B. 8 . C. 6. D. 9.
Câu 45. Cho F(x) 2
= x + 1 là một nguyên hàm của hàm số ( ).ex f x
. Nguyên hàm của hàm số ′( ).ex f x là A. 2
2x − x + C. B. 2
x − 2x + C. C. ( 2 2 1 − )ex x x + C. D. 2
x − x + C. 2 1
Câu 46. Cho hàm số y = f (x) thỏa f '(x) = 2x −1 và f (0) =1. Tính f (x)dx ∫ . 0 A. 1 − . B. 5 . C. 5 − . D. 2 . 6 6 6
Câu 47. Cho số phức z thỏa mãn (2 + 3i) z −(1+ 2i) z = 7 −i . Tìm môđun của z .
A. z =1.
B. z = 2.
C. z = 3 . D. z = 5 . 5/6 - Mã đề 121
Câu 48. Đường thẳng y = kx + 4 cắt parabol y = (x − )2
2 tại hai điểm phân biệt và diện tích các hình phẳng
S , S bằng nhau như hình vẽ sau. 1 2
Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 1 k  1;  ∈ − −   . B. k ∈( 2; − − ) 1 . C. k ∈( 6; − 4 − ) . D. 1 k  ∈ −  ;0 . 2      2 
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A4;6;  2 và B 2; 2;  0 và mặt phẳng
P: x y z  0. Xét đường thẳng d thay đổi thuộc P và đi qua B , gọi H là hình chiếu vuông góc
của A trên d . Biết rằng khi d thay đổi thì H thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính R của đường tròn đó.
A. R  6 .
B. R  2 .
C. R  1. D. R  3 .
Câu 50. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z z  4 i  2i  5 iz . A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 2.
------ HẾT ------ 6/6 - Mã đề 121 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI KIỂM TRA HỌC KÌ 2
TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(Đề thi có 06 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 122
Câu 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(1;2;3) và có véctơ chỉ phương
a 1;4;5? x   1t     x   1  t x   1 t x   1  t     A. y
  4 2t . B. y   2  4t . C. y   2  4t . D. y   4  2t .     z   5  3t         z   3  5t  z   3  5t  z 5 3t 
Câu 2. Số phức liên hợp của số phức z = 8 + 6i là
A. 6 + 8i .
B. 8 − 6i . C. 6 − + 8i . D. 6 − − 8i . 3 3
Câu 3. Cho hàm số f liên tục trên  thỏa mãn f
∫ (x)dx = 5 và f
∫ (x)dx =1. Tính tích phân 1 1 − 1 I = f ∫ (x)dx? 1 − A. I = 6. − B. I = 4. −
C. I = 6. D. I = 4.
Câu 4. Xác định số phức 3  4i z  ? 4  i A. 8 19  i . B. 16 13  i . C. 9 4  i . D. 9 23  i . 17 17 17 17 5 5 25 25 
Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a = (1;3;2), b = (5;3;2). Xác định tọa độ vectơ tích  
có hướng a,b 
 của hai vectơ đã cho ? A. (0;8;12) . B. (8; 1 − 2;5). C. (8; 1 − 2;0) . D. (0;8; 1 − 2) .
Câu 6. Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2x y  3z  2  0 ?    
A. n  2;1;3.
B. n  2;1;3.
C. n  2;1;3.
D. n  2;1;3.
Câu 7. Phần thực của số phức z = 2 − 3i là A. 3. B. 3 − . C. 3 − i . D. 2 .
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : 2x − y + z −3 = 0 và
(β ): 2x − 4y − 2z +5 = 0. Xác định góc tạo bởi hai mặt phẳng (α ) và (β )? A. 45 .° B. 60 .° C. 90 .° D. 30 .° Câu 9. + + +
Trong không gian với hệ tọa độ x y z
Oxyz, đường thẳng 1 2 3 d : = = đi qua điểm nào dưới 2 1 − 2 đây? A. Q( 2 − ;1;− 2) .
B. P(1;2;3) . C. M ( 1; − − 2;− 3).
D. Q(2;−1;2) . 1/6 - Mã đề 122
Câu 10. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm
số y = f (x) , trục hoành và hai đường thẳng x = a , x = b (a < b) . Diện tích hình D được tính theo công thức b b b b A. S = f ∫ (x)dx. B. S = f
∫ (x)dx .
C. S = f x dx ∫ . D. S = f ∫ (x) dx. a a a a
Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 6 = là 2 cos x A. 6
− cot x + C .
B. 6cot x + C .
C. 6 tan x + C . D. 6 − tan x + C .
Câu 12. Cho số phức 2
z = 5 − 3i + i . Khi đó môđun của số phức z là
A. z = 3 5 .
B. z = 29 .
C. z = 34 . D. z = 5 .
Câu 13. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng K. Gọi a, b, c là ba số thực bất kì thuộc K và a < b < .c
Mệnh đề nào dưới đây sai? 2 b b   b a A.f
∫ (x) 2 dx =  f
∫ (x)dx . B. f
∫ (x)dx = − f ∫ (x)d .x a  a  a b b c c a C. f
∫ (x)dx + f
∫ (x)dx = f
∫ (x)d .x D. f ∫ (x)dx = 0. a b a a 1
Câu 14. Tính tích phân     1 x I x e dx. 0 A. e  2 . B. e . C. 2 e . D. e  2 .
Câu 15. Diện tích của hình phẳng (H ) được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x) , trục hoành và hai đường
thẳng x = a , x = b (a < b) tính theo công thức: b c b A. S = f
∫ (x)dx.
B. S = − f
∫ (x)dx+ f ∫ (x)dx. a a c c b b C. S = f
∫ (x)dx+ f
∫ (x)dx. D. S = f ∫ (x)dx . a c a
Câu 16. Xác định tọa độ điểm biểu diễn cho số phức z  2  3i ? A. 2;3.
B. 2;3.
C. 2;3. D. 2;3.
Câu 17. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M (0;0;5) đến mặt phẳng (P) : x + 2y + 2z − 2 = 0 bằng 2/6 - Mã đề 122 A. 8 . B. 4 . C. 4 . D. 7 . 3 3 3
Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình 2 2 2
x + y + z + 2x − 6y +1 = 0 . Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu đã cho? I (2; 6; − 0) I (1; 3 − ;0) I (1; 3 − ;0) I ( 1; − 3;0) A.  . B.  . C.  . D.  . R = 40 R = 11 R = 3 R = 3
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua 
điểm M 0;3;2 và có một vectơ pháp tuyến n = (1; 2 − ;3).
A. x  2y  3z  12  0 .
B. x − 2y − 3z − 6 = 0.
C. x  2y  3z  6  0 .
D. x  2y  3z 12  0.
Câu 20. Tìm số phức z biết rằng 1 1 1   ? z   2 1 2 1 2 i i A. 10 35 z   i B. 10 35 z    i C. 10 14 z   i D. 8 14 z   i 13 26 13 26 13 25 25 25
Câu 21. Tìm nguyên hàm của hàm số 4x 2 f (x) e   ? A. 1 f  x 1 4x 2 dx e   C . B. f  x 2x 1 dx e   C . 2 2 C. 1 f  x 2x 1 dx e   C . D. f  x 2x 1 dx e   C . 2 3 Câu 22. Cho x  2 I
dx a b ln 5  c ln 2 
với a , b , c là các số nguyên. Tính P = abc . x  2 0 A. 48 . B. 12. C. 12 . D. 48 .
Câu 23. Cho hai số phức z , z là các nghiệm phức của phương trình 2
z + 4z + 5 = 0. Tính môđun của số 1 2
phức w = (z + z i + z z ? 1 2 ) 1 2 A. w = 3. B. w = 185. C. w = 41. D. w = 153.
Câu 24. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A(1;2;3), B(3;0; )
1 . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB ? A. (x
)2 +( y )2 +(z )2 – 2 –1 – 2 = 3. B. (x
)2 +( y )2 +(z )2 – 2 –1 – 2 =12 .
C. (x − )2 + ( y − )2 + (z − )2 1 2 3 = 3.
D. (x + )2 + ( y + )2 + (z + )2 2 1 2 = 3. 5
Câu 25. Cho hàm số f liên tục trên  và thỏa mãn f
 xdx  15. Tính giá trị của 1 2 Pf
  5 3x 11    dx   ? 0
A. P  37.
B. P  27.
C. P  19. D. P  15. 5 5 Câu 26. Cho f
∫ (x)dx =10. Khi đó 2−4 f ∫ (x) dx  bằng 2 2 A. 144 − . B. 144. C. 34 − . D. 34. 3/6 - Mã đề 122
Câu 27. Tìm hàm số y = f (x) biết rằng ( )d = − + x f x x x x e + ∫ 2 sin2 cos2 C. A. ( ) 1 1 1 2 = cos2 − sin 2 x f x x x + e . B. ( ) 2
= 2cos2 − 2sin 2 + 2 x f x x x e . 2 2 2 C. ( ) 1 1 1 2 = cos2 + sin 2 x f x x x + e . D. ( ) 2 = 2cos2 + 2sin 2 + 2 x f x x x e . 2 2 2
Câu 28. Gọi z ; z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z − 2z + 3 = 0 . Tính giá trị của biểu thức 1 2 2 2 z + z ? 1 2 A. 6 . B. 2 3 . C. 3 . D. 2 .
Câu 29. Gọi z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2
2z − 6z + 5 = 0 . Điểm nào sau đây 0
biểu diễn số phức iz ? 0 A. 3 1 M  1 3  3 1  1 3   ;  . M  ; . M  ;− . M −  ; . 2 B. C. D. 2 2       1  2 2  3  2 2  4  2 2 
Câu 30. Xét x 1+ xdx, ∫
nếu đặt t = 1+ x thì x 1+ xdx ∫ bằng
A. ∫( 2t −1)tdt. B. ( 2t − ∫ ) 2 2 1 t dt. C. 2
∫ (t −1)dt. D. xtd .x ∫ 2
Câu 31. Cho hàm số f có đạo hàm trên đoạn 1  ;2. 
 Biết f (1) = −1, f (2) = 2 và f
∫ (x)dx = 3. Khi đó 1 2 xf′
∫ (x)dx bằng 1 A. 4. B. 2. C. 3. D. 0
Câu 32. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) 2 = sin x là
A. x sin 2x − + C . B. sin 2x x + + C .
C. x sin 2x + + C .
D. x cos 2x − + C . 2 4 2 2 4 2 4
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm (
A 1;2;3) và B 1;
( 0;2). Tìm tọa độ điểm M   thỏa AB  2 . MA    
A. M(4;6;7). B. 7 M   2; 3;    
C. M(2;3;7). D. 7 M   2;3;   2  2
Câu 34. Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số 2
y x x  2, y x  2 và hai đường thẳng
x  3;x  2 . Tính diện tích của (H)? A. 10. B. 12. C. 13. D. 11.
Câu 35. Xác định mặt phẳng song song với trục Ox trong các mặt phẳng sau? A. x  1.
B. x z  1. C. z  1.
D. x y z  0.
Câu 36. Cho hai số phức z = 2 + 3i và z = 3+ i . Số phức 2 − có phần ảo bằng 1 2 z z 1 2 A. 1. B. 7 . C. 5. D. 3.
Câu 37. Cho hai số phức z = 1− 3i và w = 2 − i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ lần lượt là A và . B Tính độ dài đoạn . AB
A. AB = 5.
B. AB = 17.
C. AB = 17. D. AB = 5.
Câu 38. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình 2 2 2
x + y + y – 2x + 2y – 6z −8 = 0 cắt
mp(Oxz) theo một đường tròn, xác định bán kính của đường tròn giao tuyến đó? 4/6 - Mã đề 122 A. 2 2 . B. 3 2 . C. 5 . D. 2 .
Câu 39. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = cos x, y = 0, x = 0, x = π quay
quanh trục Ox bằng 2 2 A. π . B. π . C. π . D. π . 2 4 2 4 x =1+ 2tx = 3 + 2t '
Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng :  ∆ 
y = 2 − t và ∆ ': y = 1− t ' . Chọn kết luận z = 3 −   z = 3 −  đúng A. ∆// ' ∆ . B. ∆ cắt ∆ ' .
C. ∆ và ∆ ' chéo nhau. D. ∆ ≡ ∆'.
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A;(3;4;4), B(1;0;6),C(0; 1 − ;2) và D(1;1;1).
Gọi ∆ là đường thẳng đi qua D sao cho tổng các khoảng cách từ A, B, C đến ∆ là lớn nhất. Đường thẳng
∆ đi qua điểm nào dưới đây? A. N( 17 − ;11;3).
B. M(5;14;8). C. Q(9; 5; − 1). D. P(19;11;3).
Câu 42. Cho hàm số f có đạo hàm liên tục trên  và f 0  1, f   1  0 . Tính tích phân 1 .   x I
e f xf 'x    dx . 0
A. I  0 .
B. I  1.
C. I e 1. D. I  1. 1
Câu 43. Cho hàm số f thỏa f '(x) = 2x −1 và f (0) = 1
− . Tính f (x)dx ∫ . 0 A. 5 . B. 2 . C. 7 − . D. 5 − . 6 6 6
Câu 44. Cho số phức z thỏa mãn 2
(2 − 3i).z + (4 + i).z + (1+ 3i) = 0 . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo
của số phức z . Khi đó 2a + 3b bằng A. 11. B. 4 . C. 19 − . D. 1.
Câu 45. Cho số phức z thỏa z  2  i  1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z  1  3i . A. 6. B. 5. C. 8 . D. 4 .
Câu 46. Cho số phức z thay đổi luôn có z  2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức
w  1  2iz  3i là
A. Đường tròn x  y  2 2 3  20 .
B. Đường tròn x  2 2 3  y  2 5 .
C. Đường tròn x  y  2 2 3  20 .
D. Đường tròn x  y  2 2 3  2 5 . 1 f '(x)
Câu 47. Cho ( ) 4x
F x = là một nguyên hàm của hàm số 2x. f (x). Tích phân dx ∫ bằng 2 ln 2 0 A. 4 . B. 2 . C. 4 − . D. 2 − . ln 2 ln 2 ln 2 ln 2
Câu 48. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z z  4 i  2i  5 iz . A. 2. B. 1. C. 4 . D. 3 . 5/6 - Mã đề 122
Câu 49. Đường thẳng y = kx + 4 cắt parabol y = (x − )2
2 tại hai điểm phân biệt và diện tích các hình phẳng
S , S bằng nhau như hình vẽ sau. 1 2
Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 1 k  1;  ∈ − −   . B. k ∈( 6; − 4 − ) . C. 1 k  ∈ −  ;0 . D. k ∈( 2; − − ) 1 . 2      2 
Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) có tâm I (1; 2
− ;3) và tiếp xúc với mặt phẳng
(P): 2x +9y −9z −123 = 0. Số điểm có tọa độ nguyên thuộc mặt cầu (S) là A. 120. B. 48 . C. 72 . D. 144.
------ HẾT ------ 6/6 - Mã đề 122 MÔN TOÁN 12 Câu Mã đề 121 Mã đề 122 Mã đề 123 Mã đề 124 Mã đề 125 Mã đề 126 1 D B D C B C 2 B B C B A D 3 B C A B B A 4 C C C A A C 5 C A D D D A 6 A A C A B B 7 A C C D D C 8 C D B B C D 9 C C A C C D 10 D A B D B B 11 A C D C D A 12 C D A D C C 13 A C A A C A 14 D B D C A B 15 D D B B B C 16 C B C A B B 17 B A A A D B 18 D B C D C A 19 C D A D C C 20 B B C B A C 21 A B B B D D 22 A A C D B A 23 B A B C B B 24 C C D A A C 25 A D A B A D 26 B D C C B B 27 A C B D D A 28 B C D A A C 29 D D C D A D 30 C A B B D B 31 B B D B C D 32 C D C A B B 33 D A A D D A 34 C B B C D A 35 D B D C C B 36 B C D B C B 37 B A A D A D 38 C A C B D D 39 A D B C D B 40 D D D D C B 41 D B B A C A 42 C B A B A A 43 A C C C B C 44 C C C C B D 45 A D A D C A 46 B A B A C A 47 D C D B A D 48 D C A D D D 49 A A D C D A 50 B A D A C C
Document Outline

  • de 121
  • de 122
  • Binder1