Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Nam Định

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi khảo sát chất lượng cuối học kỳ 2 môn Toán 12 THPT năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định; kỳ thi được diễn ra vào ngày 16 tháng 04 năm 2024. Đề thi được biên soạn dưới dạng file PDF gồm trang giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

43 22 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

26 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile M. Hậu
Trang 1/6 - Mã đề 202
SỞ GIÁO DỤC V ĐO TẠO
NAM ĐỊNH
MÃ ĐỀ: 202
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHT LƯNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn thi: Toán – Lp 12
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Đề thi khảo sát gồm 06 trang.
Họ và tên học sinh:………………………………………
Số báo danh:………….…………………….……………
Câu 1: Cho hàm số
2024 2023
1
x
y
x
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
;1
và
1;
.
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
;1
và
1;
.
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
;1
và
1;
, nghịch biến trên
1;1
.
D. Hàm số đồng biến trên .
Câu 2: Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1;
. B.
0;
. C.
;1
. D.
1;1
.
Câu 3: Nếu
2
1
2f x dx
và
2
0
4f x dx
thì
1
0
f x dx
bằng
A. 6. B. 2. C. 8. D.
2
.
Câu 4: Tìm hàm số
fx
biết
2
2
x
x
f x dx e C
.
A.
2
x
x
f x e
. B.
x
f x x e
. C.
3
3
x
x
f x e
. D.
3
6
x
x
f x e
.
Câu 5: Cho khối chóp có diện tích đáy
2
24cm
và chiều cao
30cm
. Thể tích của khối chóp bằng
A.
3
240cm
. B.
3
220cm
. C.
3
280cm
. D.
3
260cm
.
Câu 6: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
32zi
là
A.
3;2M
. B.
2;3N
. C.
2; 3P
. D.
3;2Q
.
Câu 7: Hàm số
log 3 2yx
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
0;
. B.
1;2
. C.
2
;
3




. D. .
Câu 8: Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình
11
22
log 4 9 log 10xx
là
A.
5
. B. Vô số. C.
4
. D.
6
.
ĐỀ CHNH THC
Trang 2/6 - Mã đề 202
Câu 9: Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
P
đi qua hai điểm
2; 1;4A
,
3;2; 1B
và vuông
góc với mặt phẳng
: 2 1 0Q x y z
có phương trình là
A.
11 7 2 7 0x y z
. B.
11 7 2 21 0x y z
.
C.
11 7 2 49 0x y z
. D.
11 7 2 23 0x y z
.
Câu 10: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
A
thỏa mãn điều kiện
32AO i j k
. Tìm tọa độ điểm
A
đối xứng với điểm
A
qua mặt phẳng
Oxy
.
A.
( 3; 2;1)A

. B.
( 3; 2;0)A

. C.
(3;2;0)A
. D.
(3;2; 1)A
.
Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
2 2 2
4 2 2 0x y z x y z m
là
phương trình mặt cầu.
A.
6m
. B.
6m 
. C.
6m 
. D.
6m
.
Câu 12: Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng đi qua điểm
5;7;1M
và vuông góc với mặt phẳng
:2 4 3 2 0P x y z
có phương trình là
A.
2 4 3
5 7 1
x y z

. B.
5 7 1
2 4 3
x y z

.
C.
2 4 3
5 7 1
x y z

. D.
5 7 1
2 4 3
x y z

.
Câu 13: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy
B
và có chiều cao
h
là
A.
Bh
. B.
3Bh
. C.
4
3
Bh
. D.
1
3
Bh
.
Câu 14: Đạo hàm của hàm số
2024
x
y
là
A.
2024
ln2024
x
y
. B.
2024.2023
x
y
. C.
2024 .ln2024
x
y
. D.
2024
x
y
.
Câu 15: Cho số phức
13zi
. Môđun của số phức
1 iz
bằng
A.
10
. B.
25
. C.
20
. D.
52
.
Câu 16: Cho khối lăng trụ đứng
.ABC A B C
có đáy là tam giác đều cạnh
a
,
2AA a
(tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho
bằng
A.
3
3.a
B.
3
3
6
a
.
C.
3
3
2
a
. D.
3
3
3
a
.
Câu 17: Cho hình nón có bán kính đáy
2r
và độ dài đường sinh
7l
. Diện tích xung quanh của hình
nón đã cho bằng
A.
28
. B.
14
. C.
14
3
. D.
98
3
.
Câu 18: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
2y x x
, trục hoành, trục tung và đường thẳng
1x
quanh trục hoành bằng
A.
8
15
. B.
16
15
. C.
4
3
. D.
2
3
.
Trang 3/6 - Mã đề 202
Câu 19: Tìm họ các nguyên hàm
()Fx
của hàm số
( ) .
3
1
x
fx
x
A.
( ) ln 1F x x x C
. B.
( ) ln 1F x x x C
.
C.
( ) ln31F x x x C
. D.
( ) +2ln 1F x x x C
.
Câu 20: Đặt
ln 9Pe
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
3ln3 1P 
. B.
3ln3P
. C.
9eP
. D.
2ln3 1P 
.
Câu 21: Biết phương trình
2
0z mz n
có một nghiệm là
3zi
. Tính
mn
.
A.
16
. B.
16
. C.
4
. D.
4
.
Câu 22: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
:2 2 4 0P x y z
. Khoảng cách từ điểm
3;1; 2M
đến mặt phẳng
P
bằng
A.
1
3
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 23: Cho hàm số bậc bốn
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Số
nghiệm của phương trình
2fx
là
A.
3.
B.
4.
C.
1.
D.
2.
Câu 24: Giá trị lớn nhất của hàm số
32
32f x x x
trên đoạn
1;3
bằng
A.
3
. B.
2
. C.
2
. D.
0
.
Câu 25: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A.
3x
. B.
1x
. C.
2x 
. D.
2x
.
Câu 26: Phương trình
2
3 27
x
có nghiệm là
A.
1x
. B.
3x
. C.
5x
. D.
5x 
.
Câu 27: Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
3 4 1
:
2 5 3
x y z
d

. Vectơ nào sau đây là một
vectơ chỉ phương của
d
?
A.
w 2; 5;3
. B.
2;5;3r
. C.
3;4; 1v 
. D.
3;4;1u
.
Câu 28: Tính tích phân
2
7
0
cos sin dI x x x
bằng cách đặt
costx
, khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
1
7
0
dI t t
. B.
1
7
0
dI t t
. C.
2
7
0
dI t t
. D.
2
7
0
dI t t

.
Trang 4/6 - Mã đề 202
Câu 29: Giả sử
4
1
1 ln d ln2 ,
b
I x x x a
c
trong đó
, , a b c
là các số nguyên dương và
b
c
là phân số
tối giản. Tính
.S a b c
A.
9S
. B.
12S
. C.
15S
. D.
14S
.
Câu 30: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2023
2024
x
y
x
là
A.
2024.x
B.
C.
2023.x 
D.
1.y
Câu 31: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong
hình vẽ bên?
A.
42
2 2024y x x
.
B.
42
2 2024y x x
.
C.
3
2024y x x
.
D.
3
2024y x x
.
Câu 32: Cho số phức
34zi
. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Môđun của số phức
z
bằng
5
.
B. Phần thực và phần ảo của
z
lần lượt là
3
và
4
.
C. Số phức liên hợp của
z
là
34
55
i
.
D. Điểm biểu diễn số phức
z
trên mặt phẳng tọa độ là
3; 4M
.
Câu 33: Trong không gian
Oxyz
, hình chiếu vuông góc của điểm
3; 2;2M
trên trục
Oy
có toạ độ là
A.
0;0;2
. B.
0; 2;0
. C.
3;0;0
. D.
3;0;2
.
Câu 34: Cho hàm số bậc ba
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Diện tích hình phẳng
S
giới hạn bởi đồ thị hàm số
y f x
và trục
Ox
được tính bởi công thức
A.
S
20
01
ddf x x f x x

.
B.
02
10
ddS f x x f x x


.
C.
2
1
dS f x x
.
D.
2
1
dS f x x

.
Câu 35: Cho số phức
z
thỏa mãn
3 12 4z z i
. Số phức nghịch đảo của số phức
z
là
A.
23
13 13
i
. B.
13
13 13
i
. C.
32
13 13
i
. D.
32
13 13
i
.
Câu 36: Gọi
,xy
là các số thực thỏa mãn
2 3 4 3 7x y i y i i
. Giá trị biểu thức
xy
bằng
A. 0. B.
2
. C.
2
. D.
1
.
Trang 5/6 - Mã đề 202
Câu 37: Cho
a
là một số thực dương tùy ý, biểu thức
2
3
aa
bằng
A.
6
7
a
. B.
5
6
a
. C.
4
3
a
. D.
7
6
a
.
Câu 38: Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu tâm
1;0;0I
và bán kính bằng
2
có phương trình là
A.
2
22
12x y z
. B.
2
22
14x y z
.
C.
2
22
12x y z
. D.
2
22
14x y z
.
Câu 39: Hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên được giới hạn
bởi đường tròn, đường parabol, trục hoành. Tính thể tích
khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng đã cho
quanh trục
Ox
.
I
2
1
2
y
x
O
1
A.
60 2 40 16
15





. B.
64 2 35 16
15





.
C.
64 2 36 15
15





. D.
62 2 35 15
15





.
Câu 40: Có bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn
3 6 2zi
và
1 2 1 12 3 5i z i
?
A.
0
. B. Vô số. C.
1.
D.
2.
Câu 41: Cho các số thực
,xy
thỏa mãn
2 2 2 2 2 2
2 3 2 3
log 2 log log log 16x y y x y y x y y
.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2P x y
.
A.
25
. B.
65
. C.
1 2 5
. D.
35
.
Câu 42: Cho hai số phức
12
,zz
thỏa mãn
1
11zi
,
2
22zi
. Số phức
z
thỏa mãn
11
1z z i z
và
22
2z z i z
là các số thuần ảo. Tìm giá trị nhỏ nhất của
32zi
.
A.
0
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
Câu 43: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm là
2
9 72f x x x

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham
số
m
để hàm số
42
253 2024 2024y f x x m
có đúng
9
điểm cực trị?
A.
7
. B. vô số C.
8
. D.
9
.
Câu 44: Cho
()Fx
là một nguyên hàm của hàm số
2
23
2024
xx
f x e x x

. Hàm số
()Fx
có bao
nhiêu điểm cực trị?
A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.
Câu 45: Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song
song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a, thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích
của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng
A.
3
216 a
. B.
3
150 a
. C.
3
36 a
. D.
3
108 a
.
Trang 6/6 - Mã đề 202
Câu 46: Trong không gian
Oxyz
, cho các điểm
0;2;0 , 2;0;0 , 0;0; 1A B C
. Gọi
S
là mặt cầu
đi qua bốn điểm
,,A B C
và
O
. Tính bán kính
R
của mặt cầu
S
.
A.
2R
. B.
1R
. C.
3
2
R
. D.
3R
.
Câu 47: Cho hàm số
y f x
xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số
3y f x
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
4;6
. B.
5;3
. C.
1;3
. D.
2;0
.
Câu 48: Trong không gian
Oxyz
, biết mặt phẳng (P) đi qua điểm
1;2;3M
và cắt các trục
Ox
,
Oy
,
Oz
lần lượt tại ba điểm
,,A B C
khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức
2 2 2
1 1 1
OA OB OC

có giá
trị nhỏ nhất. Khi đó mặt phẳng
P
đi qua điểm nào sau đây?
A.
1;2;7
B.
7;1;2
C.
7;2;1
D.
2;7;1
Câu 49: Cho hàm số
fx
có đạo hàm liên tục trên , thỏa mãn
25f
,
2
0
d8f x x
. Tính tích
phân
2
0
. ' dI x f x x
.
A.
2I 
. B.
2I
. C.
0I
. D.
3I 
.
Câu 50: Cho các số thực dương
a
,
b
,
c
( với
a
,
c
khác 1) thỏa mãn các điều kiện
42
log log
ac
a c bc
và
2log log 8
ac
cb
. Tính giá trị của biểu thức
2
log log
ac
P b ab
.
A.
1
2
P
. B.
2P
. C.
3
2
P
. D.
3
2
P
.
----------------------------------------------
------------ HẾT ----------
Trang 1/6 - Mã đề 204
SỞ GIÁO DỤC V ĐO TẠO
NAM ĐỊNH
MÃ ĐỀ: 204
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHT LƯNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn thi: Toán – Lp 12
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Đề thi khảo sát gồm 06 trang.
Họ và tên học sinh:………………………………………
Số báo danh:………….…………………….……………
Câu 1: Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
P
đi qua hai điểm
2; 1;4A
,
3;2; 1B
và vuông
góc với mặt phẳng
: 2 1 0Q x y z
có phương trình là
A.
11 7 2 7 0x y z
. B.
11 7 2 23 0x y z
.
C.
11 7 2 21 0x y z
. D.
11 7 2 49 0x y z
Câu 2: Nếu
2
1
2f x dx
và
2
0
4f x dx
thì
1
0
f x dx
bằng
A. 8. B. 6. C.
2
. D. 2.
Câu 3: Tìm hàm số
fx
biết
2
2
x
x
f x dx e C
.
A.
2
x
x
f x e
. B.
x
f x x e
. C.
3
3
x
x
f x e
. D.
3
6
x
x
f x e
.
Câu 4: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
32zi
là
A.
2; 3P
. B.
3;2M
. C.
3;2Q
. D.
2;3N
.
Câu 5: Cho khối chóp có diện tích đáy
2
24cm
và chiều cao
30cm
. Thể tích của khối chóp bằng
A.
3
240cm
. B.
3
260cm
. C.
3
280cm
. D.
3
220cm
.
Câu 6: Biết phương trình
2
0z mz n
có một nghiệm là
3zi
. Tính
mn
.
A.
16
. B.
4
. C.
16
. D.
4
.
Câu 7: Phương trình
2
3 27
x
có nghiệm là
A.
1x
. B.
3x
. C.
5x
. D.
5x 
.
Câu 8: Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình
11
22
log 4 9 log 10xx
là
A.
6
. B.
4
. C. Vô số. D.
5
.
Câu 9: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
:2 2 4 0P x y z
. Khoảng cách từ điểm
3;1; 2M
đến mặt phẳng
P
bằng
A.
1
. B.
1
3
. C.
3
. D.
2
.
Câu 10: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2023
2024
x
y
x
là
A.
2024.x
B.
C.
1.y
D.
2023.x 
ĐỀ CHNH THC
Trang 2/6 - Mã đề 204
Câu 11: Cho số phức
34zi
. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Môđun của số phức
z
bằng
5
.
B. Phần thực và phần ảo của
z
lần lượt là
3
và
4
.
C. Số phức liên hợp của
z
là
34
55
i
.
D. Điểm biểu diễn số phức
z
trên mặt phẳng tọa độ là
3; 4M
.
Câu 12: Đạo hàm của hàm số
2024
x
y
là
A.
2024
ln2024
x
y
. B.
2024
x
y
. C.
2024 .ln2024
x
y
. D.
2024.2023
x
y
.
Câu 13: Đặt
ln 9Pe
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
3ln3 1P 
. B.
3ln3P
. C.
9eP
. D.
2ln3 1P 
.
Câu 14: Trong không gian
Oxyz
, hình chiếu vuông góc của điểm
3; 2;2M
trên trục
Oy
có toạ độ là
A.
3;0;2
. B.
3;0;0
. C.
0; 2;0
. D.
0;0;2
.
Câu 15: Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
0;
. B.
1;1
. C.
1;
. D.
;1
.
Câu 16: Cho hình nón có bán kính đáy
2r
và độ dài đường sinh
7l
. Diện tích xung quanh của hình
nón đã cho bằng
A.
14
. B.
28
. C.
14
3
. D.
98
3
.
Câu 17: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
2y x x
, trục hoành, trục tung và đường thẳng
1x
quanh trục hoành bằng
A.
8
15
. B.
16
15
. C.
4
3
. D.
2
3
.
Câu 18: Cho hàm số bậc bốn
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Số
nghiệm của phương trình
2fx
là
A.
1.
B.
3.
C.
2.
D.
4.
Câu 19: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy
B
và có chiều cao
h
là
A.
4
3
Bh
. B.
1
3
Bh
. C.
Bh
. D.
3Bh
.
Trang 3/6 - Mã đề 204
Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số
32
32f x x x
trên đoạn
1;3
bằng
A.
3
. B.
2
. C.
2
. D.
0
.
Câu 21: Cho
a
là một số thực dương tùy ý, biểu thức
2
3
aa
bằng
A.
6
7
a
. B.
5
6
a
. C.
4
3
a
. D.
7
6
a
.
Câu 22: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A.
3x
. B.
1x
. C.
2x 
. D.
2x
.
Câu 23: Tìm họ các nguyên hàm
()Fx
của hàm số
( ) .
3
1
x
fx
x
A.
( ) ln 1F x x x C
. B.
( ) +2ln 1F x x x C
.
C.
( ) ln31F x x x C
. D.
( ) ln 1F x x x C
.
Câu 24: Giả sử
4
1
1 ln d ln2 ,
b
I x x x a
c
trong đó
, , a b c
là các số nguyên dương và
b
c
là phân số
tối giản. Tính
.S a b c
A.
9S
. B.
12S
. C.
15S
. D.
14S
.
Câu 25: Cho số phức
13zi
. Môđun của số phức
1 iz
bằng
A.
25
. B.
52
. C.
10
. D.
20
.
Câu 26: Hàm số
log 3 2yx
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
2
;
3




. B. . C.
0;
. D.
1;2
.
Câu 27: Cho hàm số
2024 2023
1
x
y
x
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
;1
và
1;
.
B. Hàm số đồng biến trên .
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
;1
và
1;
, nghịch biến trên
1;1
.
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
;1
và
1;
.
Câu 28: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong
hình vẽ bên?
A.
42
2 2024y x x
.
B.
3
2024y x x
.
C.
3
2024y x x
.
D.
42
2 2024y x x
.
Trang 4/6 - Mã đề 204
Câu 29: Tính tích phân
2
7
0
cos sin dI x x x
bằng cách đặt
costx
, khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
2
7
0
dI t t

. B.
1
7
0
dI t t
. C.
2
7
0
dI t t
. D.
1
7
0
dI t t
.
Câu 30: Cho hàm số bậc ba
y f x
có đồ thị như hình bên. Diện tích
hình phẳng
S
giới hạn bởi đồ thị hàm số
y f x
và trục
Ox
được tính bởi công thức
A.
S
20
01
ddf x x f x x

.
B.
2
1
dS f x x
.
C.
2
1
dS f x x

.
D.
02
10
ddS f x x f x x


.
Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
2 2 2
4 2 2 0x y z x y z m
là
phương trình mặt cầu.
A.
6m 
. B.
6m
. C.
6m 
. D.
6m
.
Câu 32: Cho khối lăng trụ đứng
.ABC A B C
có đáy là tam giác đều cạnh
a
,
2AA a
(tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho
bằng
A.
3
3
6
a
. B.
3
3
3
a
.
C.
3
3.a
D.
3
3
2
a
.
Câu 33: Cho số phức
z
thỏa mãn
3 12 4z z i
. Số phức nghịch đảo của số phức
z
là
A.
23
13 13
i
. B.
13
13 13
i
. C.
32
13 13
i
. D.
32
13 13
i
.
Câu 34: Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng đi qua điểm
5;7;1M
và vuông góc với mặt phẳng
:2 4 3 2 0P x y z
có phương trình là
A.
2 4 3
5 7 1
x y z

. B.
5 7 1
2 4 3
x y z

.
C.
2 4 3
5 7 1
x y z

. D.
5 7 1
2 4 3
x y z

.
Câu 35: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
A
thỏa mãn điều kiện
32AO i j k
. Tìm tọa độ điểm
A
đối xứng với điểm
A
qua mặt phẳng
Oxy
.
A.
( 3; 2;1)A

. B.
(3;2; 1)A
. C.
(3;2;0)A
. D.
( 3; 2;0)A

.
Trang 5/6 - Mã đề 204
Câu 36: Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu tâm
1;0;0I
và bán kính bằng
2
có phương trình là
A.
2
22
12x y z
. B.
2
22
14x y z
.
C.
2
22
12x y z
. D.
2
22
14x y z
.
Câu 37: Gọi
,xy
là các số thực thỏa mãn
2 3 4 3 7x y i y i i
. Giá trị biểu thức
xy
bằng
A. 0. B.
2
. C.
2
. D.
1
.
Câu 38: Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
3 4 1
:
2 5 3
x y z
d

. Vectơ nào sau đây là một
vectơ chỉ phương của
d
?
A.
w 2; 5;3
. B.
2;5;3r
. C.
3;4; 1v 
. D.
3;4;1u
.
Câu 39: Có bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn
3 6 2zi
và
1 2 1 12 3 5i z i
?
A.
0
. B. Vô số. C.
1.
D.
2.
Câu 40: Cho hai số phức
12
,zz
thỏa mãn
1
11zi
,
2
22zi
. Số phức
z
thỏa mãn
11
1z z i z
và
22
2z z i z
là các số thuần ảo. Tìm giá trị nhỏ nhất của
32zi
.
A.
0
. B.
1
. C.
3
. D.
2
.
Câu 41: Cho
()Fx
là một nguyên hàm của hàm số
2
23
2024
xx
f x e x x

. Hàm số
()Fx
có bao
nhiêu điểm cực trị?
A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.
Câu 42: Cho các số thực
,xy
thỏa mãn
2 2 2 2 2 2
2 3 2 3
log 2 log log log 16x y y x y y x y y
.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2P x y
A.
25
. B.
35
. C.
65
. D.
1 2 5
.
Câu 43: Trong không gian
Oxyz
, biết mặt phẳng (P) đi qua điểm
1;2;3M
và cắt các trục
Ox
,
Oy
,
Oz
lần lượt tại ba điểm
,,A B C
khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức
2 2 2
1 1 1
OA OB OC

có giá
trị nhỏ nhất. Khi đó mặt phẳng
P
đi qua điểm nào sau đây?
A.
7;1;2
B.
2;7;1
C.
1;2;7
D.
7;2;1
Câu 44: Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song
song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a, thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích
của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng
A.
3
216 a
. B.
3
108 a
. C.
3
36 a
. D.
3
150 a
.
Câu 45: Cho hàm số
fx
có đạo hàm liên tục trên , thỏa mãn
25f
,
2
0
d8f x x
. Tính tích
phân
2
0
. ' dI x f x x
.
A.
2I 
. B.
0I
. C.
2I
. D.
3I 
.
Trang 6/6 - Mã đề 204
Câu 46: Trong không gian
Oxyz
, cho các điểm
0;2;0 , 2;0;0 , 0;0; 1A B C
. Gọi
S
là mặt cầu
đi qua bốn điểm
,,A B C
và
O
. Tính bán kính
R
của mặt cầu
S
.
A.
1R
. B.
3
2
R
. C.
2R
. D.
3R
.
Câu 47: Hình phẳng được tô đậm trong hình bên được giới hạn bởi
đường tròn, đường parabol, trục hoành. Tính thể tích khối
tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng đã cho quanh
trục
Ox
.
I
2
1
2
y
x
O
1
A.
64 2 35 16
15





. B.
64 2 36 15
15





.
C.
60 2 40 16
15





. D.
62 2 35 15
15





.
Câu 48: Cho hàm số
y f x
xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số
3y f x
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
5;3
. B.
2;0
. C.
1;3
. D.
4;6
.
Câu 49: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm là
2
9 72f x x x

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham
số
m
để hàm số
42
253 2024 2024y f x x m
có đúng
9
điểm cực trị?
A. vô số B.
7
. C.
8
. D.
9
.
Câu 50: Cho các số thực dương
a
,
b
,
c
( với
a
,
c
khác 1) thỏa mãn các điều kiện
42
log log
ac
a c bc
và
2log log 8
ac
cb
. Tính giá trị của biểu thức
2
log log
ac
P b ab
.
A.
1
2
P
. B.
2P
. C.
3
2
P
. D.
3
2
P
.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 1/6 - Mã đề 206
SỞ GIÁO DỤC V ĐO TẠO
NAM ĐỊNH
MÃ ĐỀ: 206
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHT LƯNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn thi: Toán – Lp 12
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Đề thi khảo sát gồm 06 trang.
Họ và tên học sinh:………………………………………
Số báo danh:………….…………………….……………
Câu 1: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy
B
và có chiều cao
h
là
A.
4
3
Bh
. B.
1
3
Bh
. C.
3Bh
. D.
Bh
.
Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số
32
32f x x x
trên đoạn
1;3
bằng
A.
2
. B.
0
. C.
3
. D.
2
.
Câu 3: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2023
2024
x
y
x
là
A.
2024.x
B.
C.
1.y
D.
2023.x 
Câu 4: Đặt
ln 9Pe
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
9eP
. B.
3ln3P
. C.
2ln3 1P 
. D.
3ln3 1P 
.
Câu 5: Gọi
,xy
là các số thực thỏa mãn
2 3 4 3 7x y i y i i
. Giá trị biểu thức
xy
bằng
A.
2
. B.
2
. C. 0. D.
1
.
Câu 6: Cho hình nón có bán kính đáy
2r
và độ dài đường sinh
7l
. Diện tích xung quanh của hình
nón đã cho bằng
A.
14
. B.
28
. C.
14
3
. D.
98
3
.
Câu 7: Biết phương trình
2
0z mz n
có một nghiệm là
3zi
. Tính
mn
.
A.
4
. B.
16
. C.
4
. D.
16
.
Câu 8: Cho khối chóp có diện tích đáy
2
24cm
và chiều cao
30cm
. Thể tích của khối chóp bằng
A.
3
280cm
. B.
3
240cm
. C.
3
220cm
. D.
3
260cm
.
Câu 9: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong
hình vẽ bên?
A.
42
2 2024y x x
.
B.
3
2024y x x
.
C.
3
2024y x x
.
D.
42
2 2024y x x
.
Câu 10: Hàm số
log 3 2yx
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
2
;
3




. B. . C.
1;2
. D.
0;
.
ĐỀ CHNH THC
Trang 2/6 - Mã đề 206
Câu 11: Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng đi qua điểm
5;7;1M
và vuông góc với mặt phẳng
:2 4 3 2 0P x y z
có phương trình là
A.
5 7 1
2 4 3
x y z

. B.
2 4 3
5 7 1
x y z

.
C.
2 4 3
5 7 1
x y z

. D.
5 7 1
2 4 3
x y z

.
Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
2 2 2
4 2 2 0x y z x y z m
là
phương trình mặt cầu.
A.
6m 
. B.
6m
. C.
6m 
. D.
6m
.
Câu 13: Đạo hàm của hàm số
2024
x
y
là
A.
2024
ln2024
x
y
. B.
2024
x
y
. C.
2024.2023
x
y
. D.
2024 .ln2024
x
y
.
Câu 14: Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
0;
. B.
1;1
. C.
1;
. D.
;1
.
Câu 15: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
:2 2 4 0P x y z
. Khoảng cách từ điểm
3;1; 2M
đến mặt phẳng
P
bằng
A.
3
. B.
1
. C.
1
3
. D.
2
.
Câu 16: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
A
thỏa mãn điều kiện
32AO i j k
. Tìm tọa độ điểm
A
đối xứng với điểm
A
qua mặt phẳng
Oxy
.
A.
( 3; 2;1)A

. B.
(3;2; 1)A
. C.
(3;2;0)A
. D.
( 3; 2;0)A

.
Câu 17: Cho hàm số bậc bốn
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm
của phương trình
2fx
là
A.
4.
B.
3.
C.
2.
D.
1.
Câu 18: Cho
a
là một số thực dương tùy ý, biểu thức
2
3
aa
bằng
A.
4
3
a
. B.
6
7
a
. C.
5
6
a
. D.
7
6
a
.
Trang 3/6 - Mã đề 206
Câu 19: Tìm họ các nguyên hàm
()Fx
của hàm số
( ) .
3
1
x
fx
x
A.
( ) ln 1F x x x C
B.
( ) +2ln 1F x x x C
C.
( ) ln31F x x x C
D.
( ) ln 1F x x x C
Câu 20: Nếu
2
1
2f x dx
và
2
0
4f x dx
thì
1
0
f x dx
bằng
A. 8. B. 2. C.
2
. D. 6.
Câu 21: Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
3 4 1
:
2 5 3
x y z
d

. Vectơ nào sau đây là một
vectơ chỉ phương của
d
?
A.
w 2; 5;3
. B.
2;5;3r
. C.
3;4; 1v 
. D.
3;4;1u
.
Câu 22: Cho số phức
13zi
. Môđun của số phức
1 iz
bằng
A.
25
. B.
52
. C.
10
. D.
20
.
Câu 23: Tìm hàm số
fx
biết
2
2
x
x
f x dx e C
.
A.
2
x
x
f x e
. B.
3
3
x
x
f x e
. C.
x
f x x e
. D.
3
6
x
x
f x e
.
Câu 24: Cho hàm số bậc ba
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Diện tích hình phẳng
S
giới hạn bởi đồ thị hàm số
y f x
và trục
Ox
được tính bởi công thức
A.
S
20
01
ddf x x f x x

.
B.
2
1
dS f x x
.
C.
2
1
dS f x x

.
D.
02
10
ddS f x x f x x


.
Câu 25: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
32zi
là
A.
3;2Q
. B.
2; 3P
. C.
2;3N
. D.
3;2M
.
Câu 26: Cho hàm số
2024 2023
1
x
y
x
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
;1
và
1;
.
B. Hàm số đồng biến trên .
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
;1
và
1;
, nghịch biến trên
1;1
.
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
;1
và
1;
.
Trang 4/6 - Mã đề 206
Câu 27: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
2y x x
, trục hoành, trục tung và đường thẳng
1x
quanh trục hoành bằng
A.
2
3
. B.
4
3
. C.
8
15
. D.
16
15
.
Câu 28: Tính tích phân
2
7
0
cos sin dI x x x
bằng cách đặt
costx
, khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
1
7
0
dI t t
. B.
2
7
0
dI t t

. C.
2
7
0
dI t t
. D.
1
7
0
dI t t
.
Câu 29: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A.
3x
. B.
2x 
. C.
2x
. D.
1x
.
Câu 30: Giả sử
4
1
1 ln d ln2 ,
b
I x x x a
c
trong đó
, , a b c
là các số nguyên dương và
b
c
là phân số
tối giản. Tính
.S a b c
A.
15S
. B.
12S
. C.
14S
. D.
9S
.
Câu 31: Cho khối lăng trụ đứng
.ABC A B C
có đáy là tam giác đều cạnh
a
,
2AA a
(tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho
bằng
A.
3
3
6
a
. B.
3
3
3
a
.
C.
3
3.a
D.
3
3
2
a
.
Câu 32: Cho số phức
z
thỏa mãn
3 12 4z z i
. Số phức nghịch đảo của số phức
z
là
A.
23
13 13
i
. B.
13
13 13
i
. C.
32
13 13
i
. D.
32
13 13
i
.
Câu 33: Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu tâm
1;0;0I
và bán kính bằng
2
có phương trình là
A.
2
22
12x y z
. B.
2
22
14x y z
.
C.
2
22
12x y z
. D.
2
22
14x y z
.
Câu 34: Cho số phức
34zi
. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Phần thực và phần ảo của
z
lần lượt là
3
và
4
.
B. Môđun của số phức
z
bằng
5
.
C. Số phức liên hợp của
z
là
34
55
i
.
D. Điểm biểu diễn số phức
z
trên mặt phẳng tọa độ là
3; 4M
.
Trang 5/6 - Mã đề 206
Câu 35: Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
P
đi qua hai điểm
2; 1;4A
,
3;2; 1B
và vuông
góc với mặt phẳng
: 2 1 0Q x y z
có phương trình là
A.
11 7 2 49 0x y z
B.
11 7 2 7 0x y z
.
C.
11 7 2 21 0x y z
. D.
11 7 2 23 0x y z
.
Câu 36: Phương trình
2
3 27
x
có nghiệm là
A.
1x
. B.
5x
. C.
5x 
. D.
3x
.
Câu 37: Trong không gian
Oxyz
, hình chiếu vuông góc của điểm
3; 2;2M
trên trục
Oy
có toạ độ là
A.
0; 2;0
. B.
3;0;2
. C.
0;0;2
. D.
3;0;0
.
Câu 38: Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình
11
22
log 4 9 log 10xx
là
A.
6
. B.
4
. C. Vô số. D.
5
.
Câu 39: Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song
song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a, thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích
của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng
A.
3
216 a
. B.
3
108 a
. C.
3
36 a
. D.
3
150 a
.
Câu 40: Cho các số thực
,xy
thỏa mãn
2 2 2 2 2 2
2 3 2 3
log 2 log log log 16x y y x y y x y y
.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2P x y
A.
65
. B.
25
. C.
1 2 5
. D.
35
.
Câu 41: Trong không gian
Oxyz
, cho các điểm
0;2;0 , 2;0;0 , 0;0; 1A B C
. Gọi
S
là mặt cầu
đi qua bốn điểm
,,A B C
và
O
. Tính bán kính
R
của mặt cầu
S
.
A.
1R
. B.
3
2
R
. C.
2R
. D.
3R
.
Câu 42: Trong không gian
Oxyz
, biết mặt phẳng (P) đi qua điểm
1;2;3M
và cắt các trục
Ox
,
Oy
,
Oz
lần lượt tại ba điểm
,,A B C
khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức
2 2 2
1 1 1
OA OB OC

có giá
trị nhỏ nhất. Khi đó mặt phẳng
P
đi qua điểm nào sau đây?
A.
7;1;2
B.
2;7;1
C.
1;2;7
D.
7;2;1
Câu 43: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm là
2
9 72f x x x

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham
số
m
để hàm số
42
253 2024 2024y f x x m
có đúng
9
điểm cực trị?
A. vô số B.
7
. C.
8
. D.
9
.
Câu 44: Cho hai số phức
12
,zz
thỏa mãn
1
11zi
,
2
22zi
. Số phức
z
thỏa mãn
11
1z z i z
và
22
2z z i z
là các số thuần ảo. Tìm giá trị nhỏ nhất của
32zi
.
A.
2
. B.
3
. C.
1
. D.
0
.
Trang 6/6 - Mã đề 206
Câu 45: Cho hàm số
fx
có đạo hàm liên tục trên , thỏa mãn
25f
,
2
0
d8f x x
. Tính tích
phân
2
0
. ' dI x f x x
.
A.
3I 
. B.
0I
. C.
2I
. D.
2I 
.
Câu 46: Hình phẳng được tô đậm trong hình bên được giới hạn bởi
đường tròn, đường parabol, trục hoành. Tính thể tích khối
tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng đã cho quanh
trục
Ox
.
I
2
1
2
y
x
O
1
A.
64 2 35 16
15





. B.
64 2 36 15
15





.
C.
60 2 40 16
15





. D.
62 2 35 15
15





.
Câu 47: Có bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn
3 6 2zi
và
1 2 1 12 3 5i z i
?
A.
1.
B. Vô số. C.
2.
D.
0
.
Câu 48: Cho các số thực dương
a
,
b
,
c
( với
a
,
c
khác 1) thỏa mãn các điều kiện
42
log log
ac
a c bc
và
2log log 8
ac
cb
. Tính giá trị của biểu thức
2
log log
ac
P b ab
.
A.
1
2
P
. B.
3
2
P
. C.
2P
. D.
3
2
P
.
Câu 49: Cho hàm số
y f x
xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số
3y f x
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
4;6
. B.
1;3
. C.
5;3
. D.
2;0
.
Câu 50: Cho
()Fx
là một nguyên hàm của hàm số
2
23
2024
xx
f x e x x

. Hàm số
()Fx
có bao
nhiêu điểm cực trị?
A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 1/6 - Mã đề 208
SỞ GIÁO DỤC V ĐO TẠO
NAM ĐỊNH
MÃ ĐỀ: 208
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHT LƯNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn thi: Toán – Lp 12
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Đề thi khảo sát gồm 06 trang.
Họ và tên học sinh:………………………………………
Số báo danh:………….…………………….……………
Câu 1: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy
B
và có chiều cao
h
là
A.
Bh
. B.
1
3
Bh
. C.
4
3
Bh
. D.
3Bh
.
Câu 2: Cho hàm số bậc ba
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Diện
tích hình phẳng
S
giới hạn bởi đồ thị hàm số
y f x
và
trục
Ox
được tính bởi công thức
A.
S
20
01
ddf x x f x x

.
B.
2
1
dS f x x
.
C.
2
1
dS f x x

.
D.
02
10
ddS f x x f x x


.
Câu 3: Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng đi qua điểm
5;7;1M
và vuông góc với mặt phẳng
:2 4 3 2 0P x y z
có phương trình là
A.
5 7 1
2 4 3
x y z

. B.
2 4 3
5 7 1
x y z

.
C.
2 4 3
5 7 1
x y z

. D.
5 7 1
2 4 3
x y z

.
Câu 4: Phương trình
2
3 27
x
có nghiệm là
A.
1x
. B.
5x
. C.
5x 
. D.
3x
.
Câu 5: Hàm số
log 3 2yx
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. . B.
1;2
. C.
2
;
3




. D.
0;
.
Câu 6: Tính tích phân
2
7
0
cos sin dI x x x
bằng cách đặt
costx
, khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
1
7
0
dI t t
. B.
2
7
0
dI t t

. C.
2
7
0
dI t t
. D.
1
7
0
dI t t
.
ĐỀ CHNH THC
Trang 2/6 - Mã đề 208
Câu 7: Giả sử
4
1
1 ln d ln2 ,
b
I x x x a
c
trong đó
, , a b c
là các số nguyên dương và
b
c
là phân số
tối giản. Tính
.S a b c
A.
9S
. B.
14S
. C.
15S
. D.
12S
.
Câu 8: Cho số phức
13zi
. Môđun của số phức
1 iz
bằng
A.
20
. B.
52
. C.
10
. D.
25
.
Câu 9: Cho hàm số bậc bốn
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm
của phương trình
2fx
là
A.
4.
B.
3.
C.
2.
D.
1.
Câu 10: Cho
a
là một số thực dương tùy ý, biểu thức
2
3
aa
bằng
A.
6
7
a
. B.
7
6
a
. C.
5
6
a
. D.
4
3
a
.
Câu 11: Cho khối chóp có diện tích đáy
2
24cm
và chiều cao
30cm
. Thể tích của khối chóp bằng
A.
3
280cm
. B.
3
260cm
. C.
3
220cm
. D.
3
240cm
.
Câu 12: Cho hình nón có bán kính đáy
2r
và độ dài đường sinh
7l
. Diện tích xung quanh của hình
nón đã cho bằng
A.
28
. B.
14
3
. C.
14
. D.
98
3
.
Câu 13: Tìm hàm số
fx
biết
2
2
x
x
f x dx e C
.
A.
3
3
x
x
f x e
. B.
x
f x x e
. C.
2
x
x
f x e
. D.
3
6
x
x
f x e
.
Câu 14: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
:2 2 4 0P x y z
. Khoảng cách từ điểm
3;1; 2M
đến mặt phẳng
P
bằng
A.
3
. B.
1
. C.
1
3
. D.
2
.
Câu 15: Giá trị lớn nhất của hàm số
32
32f x x x
trên đoạn
1;3
bằng
A.
3
. B.
0
. C.
2
. D.
2
.
Câu 16: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A.
3x
. B.
2x
. C.
2x 
. D.
1x
.
Trang 3/6 - Mã đề 208
Câu 17: Nếu
2
1
2f x dx
và
2
0
4f x dx
thì
1
0
f x dx
bằng
A. 8. B. 2. C.
2
. D. 6.
Câu 18: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
A
thỏa mãn điều kiện
32AO i j k
. Tìm tọa độ điểm
A
đối xứng với điểm
A
qua mặt phẳng
Oxy
.
A.
(3;2;0)A
. B.
( 3; 2;0)A

. C.
( 3; 2;1)A

. D.
(3;2; 1)A
.
Câu 19: Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
0;
. B.
;1
. C.
1;
. D.
1;1
.
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
2 2 2
4 2 2 0x y z x y z m
là
phương trình mặt cầu.
A.
6m 
. B.
6m
. C.
6m
. D.
6m 
.
Câu 21: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
2y x x
, trục hoành, trục tung và đường thẳng
1x
quanh trục hoành bằng
A.
4
3
. B.
2
3
. C.
8
15
. D.
16
15
.
Câu 22: Cho số phức
z
thỏa mãn
3 12 4z z i
. Số phức nghịch đảo của số phức
z
là
A.
23
13 13
i
. B.
32
13 13
i
. C.
32
13 13
i
. D.
13
13 13
i
.
Câu 23: Gọi
,xy
là các số thực thỏa mãn
2 3 4 3 7x y i y i i
. Giá trị biểu thức
xy
bằng
A.
1
. B.
2
. C.
2
. D. 0.
Câu 24: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
32zi
là
A.
3;2Q
. B.
2; 3P
. C.
2;3N
. D.
3;2M
.
Câu 25: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2023
2024
x
y
x
là
A.
B.
2023.x 
C.
1.y
D.
2024.x
Câu 26: Biết phương trình
2
0z mz n
có một nghiệm là
3zi
. Tính
mn
.
A.
4
. B.
16
. C.
4
. D.
16
.
Câu 27: Trong không gian
Oxyz
, hình chiếu vuông góc của điểm
3; 2;2M
trên trục
Oy
có toạ độ là
A.
0; 2;0
. B.
3;0;2
. C.
0;0;2
. D.
3;0;0
.
Trang 4/6 - Mã đề 208
Câu 28: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
A.
42
2 2024y x x
.
B.
42
2 2024y x x
.
C.
3
2024y x x
.
D.
3
2024y x x
.
Câu 29: Đạo hàm của hàm số
2024
x
y
là
A.
2024.2023
x
y
. B.
2024
ln2024
x
y
. C.
2024 .ln2024
x
y
. D.
2024
x
y
.
Câu 30: Cho khối lăng trụ đứng
.ABC A B C
có đáy là tam giác đều cạnh
a
,
2AA a
(tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho
bằng
A.
3
3
6
a
. B.
3
3
3
a
.
C.
3
3.a
D.
3
3
2
a
.
Câu 31: Tìm họ các nguyên hàm
()Fx
của hàm số
( ) .
3
1
x
fx
x
A.
( ) ln 1F x x x C
. B.
( ) +2ln 1F x x x C
.
C.
( ) ln 1F x x x C
. D.
( ) ln31F x x x C
.
Câu 32: Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu tâm
1;0;0I
và bán kính bằng
2
có phương trình là
A.
2
22
12x y z
. B.
2
22
14x y z
.
C.
2
22
12x y z
. D.
2
22
14x y z
.
Câu 33: Cho số phức
34zi
. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Số phức liên hợp của
z
là
34
55
i
.
B. Môđun của số phức
z
bằng
5
.
C. Phần thực và phần ảo của
z
lần lượt là
3
và
4
.
D. Điểm biểu diễn số phức
z
trên mặt phẳng tọa độ là
3; 4M
.
Câu 34: Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
P
đi qua hai điểm
2; 1;4A
,
3;2; 1B
và vuông
góc với mặt phẳng
: 2 1 0Q x y z
có phương trình là
A.
11 7 2 49 0x y z
. B.
11 7 2 7 0x y z
.
C.
11 7 2 21 0x y z
. D.
11 7 2 23 0x y z
.
Câu 35: Đặt
ln 9Pe
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
3ln3 1P 
. B.
2ln3 1P 
. C.
9eP
. D.
3ln3P
.
Câu 36: Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình
11
22
log 4 9 log 10xx
là
A.
6
. B.
4
. C. Vô số. D.
5
.
Trang 5/6 - Mã đề 208
Câu 37: Cho hàm số
2024 2023
1
x
y
x
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
;1
và
1;
.
B. Hàm số đồng biến trên .
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
;1
và
1;
, nghịch biến trên
1;1
.
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
;1
và
1;
.
Câu 38: Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
3 4 1
:
2 5 3
x y z
d

. Vectơ nào sau đây là một
vectơ chỉ phương của
d
?
A.
w 2; 5;3
. B.
2;5;3r
. C.
3;4; 1v 
. D.
3;4;1u
.
Câu 39: Trong không gian
Oxyz
, biết mặt phẳng (P) đi qua điểm
1;2;3M
và cắt các trục
Ox
,
Oy
,
Oz
lần lượt tại ba điểm
,,A B C
khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức
2 2 2
1 1 1
OA OB OC

có giá
trị nhỏ nhất. Khi đó mặt phẳng
P
đi qua điểm nào sau đây?
A.
2;7;1
B.
7;1;2
C.
7;2;1
D.
1;2;7
Câu 40: Cho hàm số
fx
có đạo hàm liên tục trên , thỏa mãn
25f
,
2
0
d8f x x
. Tính tích
phân
2
0
. ' dI x f x x
.
A.
2I 
. B.
0I
. C.
2I
. D.
3I 
.
Câu 41: Cho
()Fx
là một nguyên hàm của hàm số
2
23
2024
xx
f x e x x

. Hàm số
()Fx
có bao
nhiêu điểm cực trị?
A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 42: Cho các số thực
,xy
thỏa mãn
2 2 2 2 2 2
2 3 2 3
log 2 log log log 16x y y x y y x y y
.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2P x y
.
A.
65
. B.
1 2 5
. C.
25
. D.
35
.
Câu 43: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm là
2
9 72f x x x

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham
số
m
để hàm số
42
253 2024 2024y f x x m
có đúng
9
điểm cực trị?
A.
7
. B.
9
. C.
8
. D. vô số
Câu 44: Trong không gian
Oxyz
, cho các điểm
0;2;0 , 2;0;0 , 0;0; 1A B C
. Gọi
S
là mặt cầu
đi qua bốn điểm
,,A B C
và
O
. Tính bán kính
R
của mặt cầu
S
.
A.
2R
. B.
3R
. C.
1R
. D.
3
2
R
.
Trang 6/6 - Mã đề 208
Câu 45: Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song
song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a, thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích
của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng
A.
3
108 a
. B.
3
216 a
. C.
3
36 a
. D.
3
150 a
.
Câu 46: Hình phẳng được tô đậm trong hình bên được giới hạn bởi
đường tròn, đường parabol, trục hoành. Tính thể tích khối
tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng đã cho
quanh trục
Ox
.
I
2
1
2
y
x
O
1
A.
64 2 35 16
15





. B.
60 2 40 16
15





.
C.
62 2 35 15
15





. D.
64 2 36 15
15





.
Câu 47: Cho hai số phức
12
,zz
thỏa mãn
1
11zi
,
2
22zi
. Số phức
z
thỏa mãn
11
1z z i z
và
22
2z z i z
là các số thuần ảo. Tìm giá trị nhỏ nhất của
32zi
.
A.
2
. B.
1
. C.
0
. D.
3
.
Câu 48: Cho hàm số
y f x
xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số
3y f x
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
4;6
. B.
1;3
. C.
5;3
. D.
2;0
.
Câu 49: Có bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn
3 6 2zi
và
1 2 1 12 3 5i z i
?
A.
1.
B. Vô số. C.
2.
D.
0
.
Câu 50: Cho các số thực dương
a
,
b
,
c
( với
a
,
c
khác 1) thỏa mãn các điều kiện
42
log log
ac
a c bc
và
2log log 8
ac
cb
. Tính giá trị của biểu thức
2
log log
ac
P b ab
.
A.
1
2
P
. B.
3
2
P
. C.
2P
. D.
3
2
P
.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
SỞ GIÁO DỤC V ĐO TẠO
NAM ĐỊNH
KHẢO SÁT CHT LƯNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2023-2024
ĐÁP ÁN V HƯỚNG DẪN CHM
MÔN TOÁN LỚP 12
- Mỗi câu trả lời đúng cho 0.2 điểm, điểm toàn bài tính đến 01 chữ số sau dấu phẩy.
- Do lỗi soạn thảo văn bản nên cho điểm tất cả học sinh ở các câu: Các Câu 40 mã đề 202; Câu 39
mã đề 204; Câu 47 mã đề 206; Câu 49 mã đề 208 (kể cả học sinh không làm câu này).
Mã đề
Câu
202
204
206
208
1
A
C
D
A
2
A
D
D
D
3
B
B
A
A
4
B
C
C
B
5
A
A
C
B
6
D
B
A
A
7
B
C
C
C
8
C
B
B
D
9
B
A
B
A
10
D
A
C
B
11
D
C
A
D
12
B
C
D
C
13
A
D
D
B
14
C
C
C
B
15
B
C
B
C
16
C
A
B
D
17
B
A
A
B
18
A
D
D
D
19
D
C
B
C
20
D
C
B
B
21
D
D
A
C
22
B
B
A
B
23
B
B
C
D
24
C
C
D
A
25
B
A
A
D
26
C
D
A
A
27
A
A
C
A
28
A
B
A
D
29
C
B
D
C
30
A
D
A
D
31
C
D
D
B
32
C
D
D
B
33
B
D
D
A
34
B
D
C
C
35
D
B
C
B
36
A
D
B
B
37
D
A
A
A
38
D
A
B
A
39
C
B
C
40
A
B
C
Mã đề
Câu
202
204
206
208
41
A
A
B
D
42
A
A
D
C
43
C
D
C
C
44
B
B
D
D
45
D
C
C
A
46
C
B
B
D
47
D
B
C
48
C
B
A
D
49
B
C
D
50
A
A
D
A
----------HẾT---------
| 1/26
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn thi: Toán – Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC
(Thời gian làm bài: 90 phút) MÃ ĐỀ: 202
Đề thi khảo sát gồm 06 trang.
Họ và tên học sinh:………………………………………
Số báo danh:………….…………………….…………… x Câu 1: Cho hàm số 2024 2023 y
. Khẳng định nào sau đây là đúng? x 1
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;   1 và  1  ; .
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;   1 và  1  ; .
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;  
1 và 1 ;  , nghịch biến trên  1   ;1 .
D. Hàm số đồng biến trên . Câu 2: Cho hàm số y
f x có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; . B. 0; . C. ; 1 . D. 1;1 . 2 2 1 Câu 3: Nếu f
 xdx  2 và f
 xdx  4 thì f xdx  bằng 1 0 0 A. 6. B. 2. C. 8. D. 2  . x Câu 4:
Tìm hàm số f x biết f  x 2 x dx
e C . 2 x x x
A. f xx   e . B.   x
f x x e .
C. f x 3 x   e .
D. f x 3 x   e . 2 3 6 Câu 5:
Cho khối chóp có diện tích đáy 2
24 cm và chiều cao 30 cm . Thể tích của khối chóp bằng A. 3 240 cm . B. 3 220 cm . C. 3 280cm . D. 3 260 cm . Câu 6:
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z  3   2i là
A. M 3;2 .
B. N 2;3 .
C. P 2;  3 . D. Q  3  ;2 . Câu 7:
Hàm số y  log3x  2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?  2  A. 0;  . B. 1; 2 . C. ;    . D. .  3  Câu 8:
Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình log 4x  9  log x 10 là 1   1   2 2 A. 5 . B. Vô số. C. 4 . D. 6 . Trang 1/6 - Mã đề 202 Câu 9:
Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P đi qua hai điểm A2; 1
 ;4 , B3;2;  1 và vuông
góc với mặt phẳng Q : x y  2z 1 0 có phương trình là A. 1
 1x  7y  2z  7  0 .
B. 11x  7 y  2z  21  0 . C. 1
 1x  7y  2z  49  0 .
D. 11x  7 y  2z  23  0 .
Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho điểm A thỏa mãn điều kiện AO  3
i  2 j k . Tìm tọa độ điểm
A đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Oxy . A. A (  3  ; 2  ;1) . B. A (  3  ; 2  ;0) . C. A (  3;2;0) . D. A (  3;2; 1  ) .
Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 2
x y z  4x  2y  2z m  0 là phương trình mặt cầu. A. m  6 . B. m  6  . C. m  6  . D. m  6 .
Câu 12: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M 5;7; 
1 và vuông góc với mặt phẳng
P:2x 4y 3z  2  0 có phương trình là x  2 y  4 z  3 x  5 y  7 z 1 A.   . B.   . 5 7 1 2 4  3 x  2 y  4 z  3 x  5 y  7 z 1 C.   . D.   . 5 7 1 2 4  3
Câu 13: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và có chiều cao h là 4 1 A. Bh . B. 3Bh . C. Bh . D. Bh . 3 3
Câu 14: Đạo hàm của hàm số 2024x y  là 2024x A. y  . B. 2024.2023x y  . C. 2024 . x y  ln 2024 . D. 2024x y  . ln 2024
Câu 15: Cho số phức z  1 3i . Môđun của số phức 1 iz bằng A. 10 . B. 2 5 . C. 20 . D. 5 2 .
Câu 16: Cho khối lăng trụ đứng AB .
C A B C có đáy là tam giác đều cạnh a ,
AA  2a (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 3 3a A. 3 3a . B. . 6 3 3a 3 3a C. . D. . 2 3
Câu 17: Cho hình nón có bán kính đáy r  2 và độ dài đường sinh l  7 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 14 98 A. 28 . B. 14 . C. . D. . 3 3
Câu 18: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y x  2x , trục hoành, trục tung và đường thẳng x  1 quanh trục hoành bằng 8 16 4 2 A. . B. . C. . D. . 15 15 3 3 Trang 2/6 - Mã đề 202 x 3
Câu 19: Tìm họ các nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) . x 1 A. F(x) x ln x 1 C . B. F(x) x ln x 1 C . C. F(x) x
3ln x 1 C . D. F(x) x+2ln x 1 C .
Câu 20: Đặt P  ln 9e . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. P  3ln 3 1.
B. P  3ln 3 . C. P  9e .
D. P  2ln 3 1.
Câu 21: Biết phương trình 2
z mz n  0 có một nghiệm là z  3  i . Tính m n . A. 16 . B. 16  . C. 4 . D. 4  .
Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x y  2z  4  0 . Khoảng cách từ điểm
M 3;1; 2 đến mặt phẳng  P bằng 1 A. . B. 1. C. 2 . D. 3 . 3
Câu 23: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Số
nghiệm của phương trình f x  2 là A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.
Câu 24: Giá trị lớn nhất của hàm số f x 3 2
x 3x  2 trên đoạn 1;  3 bằng A. 3 . B. 2  . C. 2 . D. 0 .
Câu 25: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ
Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x  3 . B. x  1 . C. x  2  . D. x  2 .
Câu 26: Phương trình x2 3  27 có nghiệm là A. x  1. B. x  3 . C. x  5 . D. x  5  . x y z
Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 3 4 1 d :  
. Vectơ nào sau đây là một 2 5  3
vectơ chỉ phương của d ?
A. w  2;  5;3 .
B. r  2;5;3 .
C. v  3;4;   1 .
D. u  3; 4;  1 .  2
Câu 28: Tính tích phân 7
I  cos x sin x dx
bằng cách đặt t  cos x , khẳng định nào dưới đây đúng? 0   1 1 2 2 A. 7
I t dt  . B. 7
I   t dt  . C. 7
I t dt  . D. 7
I   t dt  . 0 0 0 0 Trang 3/6 - Mã đề 202 4 b
Câu 29: Giả sử I  x   1 ln d
x x a ln 2  , trong đó , a ,
b c là các số nguyên dương và b là phân số c c 1
tối giản. Tính S a b  . c A. S  9 . B. S  12 . C. S  15 . D. S  14 . x
Câu 30: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2023 y  là x  2024 A. x  2024. B. y  2024. C. x  2023.  D. y  1.
Câu 31: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. 4 2
y  x  2x  2024 . B. 4 2
y x  2x  2024 . C. 3
y x x  2024 . D. 3
y  x x  2024 .
Câu 32: Cho số phức z  3  4i . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Môđun của số phức z bằng 5 .
B. Phần thực và phần ảo của z lần lượt là 3 và 4  . 3 4
C. Số phức liên hợp của z là  i . 5 5
D. Điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ là M 3; 4 .
Câu 33: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 3; 2
 ;2 trên trục Oy có toạ độ là A. 0;0; 2 . B. 0; 2  ;0 . C. 3;0;0 . D. 3;0; 2 .
Câu 34: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x
và trục Ox được tính bởi công thức 2 0 A. S f
 xdxf  xdx . 0 1  0 2 B. S f
 xdxf  xdx. 1  0 2 C. S f  xdx . 1  2 D. S   f  xdx . 1 
Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn z 3z 12
4i . Số phức nghịch đảo của số phức z là 2 3 1 3 3 2 3 2 A. i . B. i . C. i . D. i . 13 13 13 13 13 13 13 13 Câu 36: Gọi ,
x y là các số thực thỏa mãn 2x yi y  3
  4i  3 7i . Giá trị biểu thức x y bằng A. 0. B. 2 . C. 2  . D. 1  . Trang 4/6 - Mã đề 202 2
Câu 37: Cho a là một số thực dương tùy ý, biểu thức 3 a a bằng 6 5 4 7 A. 7 a . B. 6 a . C. 3 a . D. 6 a .
Câu 38: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 1;0;0 và bán kính bằng 2 có phương trình là
A. x  2 2 2
1  y z  2 .
B. x  2 2 2
1  y z  4 .
C. x  2 2 2
1  y z  2 .
D. x  2 2 2
1  y z  4 .
Câu 39: Hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên được giới hạn y 2
bởi đường tròn, đường parabol, trục hoành. Tính thể tích
khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng đã cho 1 quanh trục Ox . I O 1 2 x  60 2  40 16   64 2  35 16  A.     . B.     . 15   15    64 2  36 15   62 2  35 15  C.     . D.     . 15   15  
Câu 40: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 3 6i
2 và 1 2i z 1 12i 3 5 ? A. 0 . B. Vô số. C. 1. D. 2.
Câu 41: Cho các số thực , x y thỏa mãn log  2 2
x y  2y  log  2 2
x y   log y  log  2 2
x y 16y . 2 3 2 3 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P x  2y . A. 2  5 . B. 6  5 . C. 1 2 5 . D. 3  5 .
Câu 42: Cho hai số phức z , z thỏa mãn z 1 i  1, z  2  i  2 . Số phức z thỏa mãn 1 2 1 2
zz 1iz và zz 2iz là các số thuần ảo. Tìm giá trị nhỏ nhất của z32i . 2   2  1   1  A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1.
Câu 43: Cho hàm số y f x có đạo hàm là f  x 2
 9x  72x . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham
số m để hàm số y f  4 2
253x  2024x m  2024 có đúng 9 điểm cực trị? A. 7 . B. vô số C. 8 . D. 9 . 2 
Câu 44: Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số   x 2x f x e
 3x 2024x. Hàm số F (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.
Câu 45: Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song
song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a, thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích
của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng A. 3 216 a . B. 3 150 a . C. 3 36 a . D. 3 108 a . Trang 5/6 - Mã đề 202
Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A0;2;0, B2;0;0,C 0;0;  
1 . Gọi S  là mặt cầu đi qua bốn điểm , A ,
B C và O . Tính bán kính R của mặt cầu  S  . 3 A. R  2 . B. R  1 . C. R  . D. R  3 . 2
Câu 47: Cho hàm số y f x xác định trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số y f 3 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 4;6 . B.  5  ;3 . C. 1;3 . D.  2  ;0 .
Câu 48: Trong không gian Oxyz , biết mặt phẳng (P) đi qua điểm M 1;2;3 và cắt các trục Ox ,Oy ,Oz
lần lượt tại ba điểm 1 1 1 , A ,
B C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức   có giá 2 2 2 OA OB OC
trị nhỏ nhất. Khi đó mặt phẳng P đi qua điểm nào sau đây? A. 1; 2;7 B. 7;1; 2 C. 7; 2;  1 D. 2;7;  1 2
Câu 49: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên
, thỏa mãn f 2  5 , f
 xdx 8. Tính tích 0 2 phân I  . x f '  xdx. 0 A. I  2  . B. I  2 . C. I  0 . D. I  3  .
Câu 50: Cho các số thực dương a , b , c ( với a , c khác 1) thỏa mãn các điều kiện 4 2 log a c log bc và 2log c log b 8 . Tính giá trị của biểu thức a c a c 2 P log b log ab . a c 1 3 3 A. P . B. P 2 . C. P . D. P . 2 2 2
----------------------------------------------
------------ HẾT ---------- Trang 6/6 - Mã đề 202
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn thi: Toán – Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC
(Thời gian làm bài: 90 phút) MÃ ĐỀ: 204
Đề thi khảo sát gồm 06 trang.
Họ và tên học sinh:………………………………………
Số báo danh:………….…………………….…………… Câu 1:
Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P đi qua hai điểm A2; 1
 ;4 , B3;2;  1 và vuông
góc với mặt phẳng Q : x y  2z 1 0 có phương trình là A. 1
 1x  7y  2z  7  0 .
B. 11x  7 y  2z  23  0 .
C. 11x  7 y  2z  21  0 . D. 1
 1x  7y  2z  49  0 2 2 1 Câu 2: Nếu f
 xdx  2 và f
 xdx  4 thì f xdx  bằng 1 0 0 A. 8. B. 6. C. 2  . D. 2. x Câu 3:
Tìm hàm số f x biết f  x 2 x dx
e C . 2 x x x
A. f xx   e . B.   x
f x x e .
C. f x 3 x   e .
D. f x 3 x   e . 2 3 6 Câu 4:
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z  3   2i là
A. P 2;  3 .
B. M 3;2 . C. Q  3  ;2 .
D. N 2;3 . Câu 5:
Cho khối chóp có diện tích đáy 2
24 cm và chiều cao 30 cm . Thể tích của khối chóp bằng A. 3 240 cm . B. 3 260 cm . C. 3 280cm . D. 3 220 cm . Câu 6: Biết phương trình 2
z mz n  0 có một nghiệm là z  3  i . Tính m n . A. 16 . B. 4  . C. 16  . D. 4 . Câu 7: Phương trình x2 3  27 có nghiệm là A. x  1. B. x  3 . C. x  5 . D. x  5  . Câu 8:
Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình log 4x  9  log x 10 là 1   1   2 2 A. 6 . B. 4 . C. Vô số. D. 5 . Câu 9:
Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x y  2z  4  0 . Khoảng cách từ điểm
M 3;1; 2 đến mặt phẳng  P bằng 1 A. 1. B. . C. 3 . D. 2 . 3 x
Câu 10: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2023 y  là x  2024 A. x  2024. B. y  2024. C. y  1. D. x  2023.  Trang 1/6 - Mã đề 204
Câu 11: Cho số phức z  3  4i . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Môđun của số phức z bằng 5 .
B. Phần thực và phần ảo của z lần lượt là 3 và 4  . 3 4
C. Số phức liên hợp của z là  i . 5 5
D. Điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ là M 3; 4 .
Câu 12: Đạo hàm của hàm số 2024x y  là 2024x A. y  . B. 2024x y  . C. 2024 . x y  ln 2024 . D. 2024.2023x y  . ln 2024
Câu 13: Đặt P  ln 9e . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. P  3ln 3 1.
B. P  3ln 3 . C. P  9e .
D. P  2ln 3 1.
Câu 14: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 3; 2
 ;2 trên trục Oy có toạ độ là A. 3;0; 2 . B. 3;0;0 . C. 0; 2  ;0 . D. 0;0; 2 .
Câu 15: Cho hàm số y
f x có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0; . B. 1;1 . C. 1; . D. ; 1 .
Câu 16: Cho hình nón có bán kính đáy r  2 và độ dài đường sinh l  7 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 14 98 A. 14 . B. 28 . C. . D. . 3 3
Câu 17: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y x  2x , trục hoành, trục tung và đường thẳng x  1 quanh trục hoành bằng 8 16 4 2 A. . B. . C. . D. . 15 15 3 3
Câu 18: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Số
nghiệm của phương trình f x  2 là A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu 19: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và có chiều cao h là 4 1 A. Bh . B. Bh . C. Bh . D. 3Bh . 3 3 Trang 2/6 - Mã đề 204
Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số f x 3 2
x 3x  2 trên đoạn 1;  3 bằng A. 3 . B. 2  . C. 2 . D. 0 . 2
Câu 21: Cho a là một số thực dương tùy ý, biểu thức 3 a a bằng 6 5 4 7 A. 7 a . B. 6 a . C. 3 a . D. 6 a .
Câu 22: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ
Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x  3 . B. x  1 . C. x  2  . D. x  2 . x 3
Câu 23: Tìm họ các nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) . x 1 A. F(x) x ln x 1 C . B. F(x) x+2ln x 1 C . C. F(x) x
3ln x 1 C . D. F(x) x ln x 1 C . 4 b
Câu 24: Giả sử I  x   1 ln d
x x a ln 2  , trong đó , a ,
b c là các số nguyên dương và b là phân số c c 1
tối giản. Tính S a b  . c A. S  9 . B. S  12 . C. S  15 . D. S  14 .
Câu 25: Cho số phức z  1 3i . Môđun của số phức 1 iz bằng A. 2 5 . B. 5 2 . C. 10 . D. 20 .
Câu 26: Hàm số y  log 3x  2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?  2  A. ;    . B. . C. 0;  . D. 1; 2 .  3  x Câu 27: Cho hàm số 2024 2023 y
. Khẳng định nào sau đây là đúng? x 1
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;   1 và  1  ; .
B. Hàm số đồng biến trên .
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;  
1 và 1 ;  , nghịch biến trên  1   ;1 .
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;   1 và  1  ; .
Câu 28: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. 4 2
y  x  2x  2024 . B. 3
y x x  2024 . C. 3
y  x x  2024 . D. 4 2
y x  2x  2024 . Trang 3/6 - Mã đề 204  2
Câu 29: Tính tích phân 7
I  cos x sin x dx
bằng cách đặt t  cos x , khẳng định nào dưới đây đúng? 0   2 1 2 1 A. 7
I   t dt  . B. 7
I t dt  . C. 7
I t dt  . D. 7
I   t dt  . 0 0 0 0
Câu 30: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình bên. Diện tích
hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x và trục Ox
được tính bởi công thức 2 0 A. S f
 xdxf  xdx . 0 1  2 B. S f  xdx . 1  2 C. S   f  xdx . 1  0 2 D. S f
 xdxf  xdx. 1  0
Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 2
x y z  4x  2y  2z m  0 là phương trình mặt cầu. A. m  6  . B. m  6 . C. m  6  . D. m  6 .
Câu 32: Cho khối lăng trụ đứng AB .
C A B C có đáy là tam giác đều cạnh a ,
AA  2a (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 3 3a 3 3a A. . B. . 6 3 3 3a C. 3 3a . D. . 2
Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn z 3z 12
4i . Số phức nghịch đảo của số phức z là 2 3 1 3 3 2 3 2 A. i . B. i . C. i . D. i . 13 13 13 13 13 13 13 13
Câu 34: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M 5;7; 
1 và vuông góc với mặt phẳng
P:2x 4y 3z  2  0 có phương trình là x  2 y  4 z  3 x  5 y  7 z 1 A.   . B.   . 5 7 1 2 4  3 x  2 y  4 z  3 x  5 y  7 z 1 C.   . D.   . 5 7 1 2 4  3
Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho điểm A thỏa mãn điều kiện AO  3
i  2 j k . Tìm tọa độ điểm
A đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Oxy . A. A (  3  ; 2  ;1) . B. A (  3;2; 1  ) . C. A (  3;2;0) . D. A (  3  ; 2  ;0) . Trang 4/6 - Mã đề 204
Câu 36: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 1;0;0 và bán kính bằng 2 có phương trình là
A. x  2 2 2
1  y z  2 .
B. x  2 2 2
1  y z  4 .
C. x  2 2 2
1  y z  2 .
D. x  2 2 2
1  y z  4 . Câu 37: Gọi ,
x y là các số thực thỏa mãn 2x yi y  3
  4i  3 7i . Giá trị biểu thức x y bằng A. 0. B. 2 . C. 2  . D. 1  . x y z
Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 3 4 1 d :  
. Vectơ nào sau đây là một 2 5  3
vectơ chỉ phương của d ?
A. w  2;  5;3 .
B. r  2;5;3 .
C. v  3;4;   1 .
D. u  3; 4;  1 .
Câu 39: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 3 6i
2 và 1 2i z 1 12i 3 5 ? A. 0 . B. Vô số. C. 1. D. 2.
Câu 40: Cho hai số phức z , z thỏa mãn z 1 i  1, z  2  i  2 . Số phức z thỏa mãn 1 2 1 2
zz 1iz và zz 2iz là các số thuần ảo. Tìm giá trị nhỏ nhất của z32i . 2   2  1   1  A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 . 2 
Câu 41: Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số   x 2x f x e
 3x 2024x. Hàm số F (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.
Câu 42: Cho các số thực , x y thỏa mãn log  2 2
x y  2y  log  2 2
x y   log y  log  2 2
x y 16y . 2 3 2 3 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P x  2y A. 2  5 . B. 3  5 . C. 6  5 . D. 1 2 5 .
Câu 43: Trong không gian Oxyz , biết mặt phẳng (P) đi qua điểm M 1;2;3 và cắt các trục Ox ,Oy ,Oz
lần lượt tại ba điểm 1 1 1 , A ,
B C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức   có giá 2 2 2 OA OB OC
trị nhỏ nhất. Khi đó mặt phẳng P đi qua điểm nào sau đây? A. 7;1; 2 B. 2;7;  1 C. 1; 2;7 D. 7; 2;  1
Câu 44: Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song
song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a, thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích
của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng A. 3 216 a . B. 3 108 a . C. 3 36 a . D. 3 150 a . 2
Câu 45: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên
, thỏa mãn f 2  5 , f
 xdx 8. Tính tích 0 2 phân I  . x f '  xdx. 0 A. I  2  . B. I  0 . C. I  2 . D. I  3  . Trang 5/6 - Mã đề 204
Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A0;2;0, B2;0;0,C 0;0;  
1 . Gọi S  là mặt cầu đi qua bốn điểm , A ,
B C và O . Tính bán kính R của mặt cầu  S  . 3 A. R  1 . B. R  . C. R  2 . D. R  3 . 2 y
Câu 47: Hình phẳng được tô đậm trong hình bên được giới hạn bởi 2
đường tròn, đường parabol, trục hoành. Tính thể tích khối
tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng đã cho quanh 1 trục Ox . I O 1 2 x  64 2  35 16   64 2  36 15  A.     . B.     . 15   15    60 2  40 16   62 2  35 15  C.     . D.     . 15   15  
Câu 48: Cho hàm số y f x xác định trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số y f 3 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  5  ;3 . B.  2  ;0 . C. 1;3 . D. 4;6 .
Câu 49: Cho hàm số y f x có đạo hàm là f  x 2
 9x  72x . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham
số m để hàm số y f  4 2
253x  2024x m  2024 có đúng 9 điểm cực trị? A. vô số B. 7 . C. 8 . D. 9 .
Câu 50: Cho các số thực dương a , b , c ( với a , c khác 1) thỏa mãn các điều kiện 4 2 log a c log bc và 2log c log b 8 . Tính giá trị của biểu thức a c a c 2 P log b log ab . a c 1 3 3 A. P . B. P 2 . C. P . D. P . 2 2 2
-----------------------------------------------
----------- HẾT ---------- Trang 6/6 - Mã đề 204
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn thi: Toán – Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC
(Thời gian làm bài: 90 phút) MÃ ĐỀ: 206
Đề thi khảo sát gồm 06 trang.
Họ và tên học sinh:………………………………………
Số báo danh:………….…………………….…………… Câu 1:
Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và có chiều cao h là 4 1 A. Bh . B. Bh . C. 3Bh . D. Bh . 3 3 Câu 2:
Giá trị lớn nhất của hàm số f x 3 2
x 3x  2 trên đoạn 1;  3 bằng A. 2  . B. 0 . C. 3 . D. 2 . x Câu 3:
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2023 y  là x  2024 A. x  2024. B. y  2024. C. y  1. D. x  2023.  Câu 4:
Đặt P  ln 9e . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. P  9e .
B. P  3ln 3 .
C. P  2ln 3 1.
D. P  3ln 3 1. Câu 5: Gọi ,
x y là các số thực thỏa mãn 2x yi y  3
  4i  3 7i . Giá trị biểu thức x y bằng A. 2  . B. 2 . C. 0. D. 1  . Câu 6:
Cho hình nón có bán kính đáy r  2 và độ dài đường sinh l  7 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 14 98 A. 14 . B. 28 . C. . D. . 3 3 Câu 7: Biết phương trình 2
z mz n  0 có một nghiệm là z  3  i . Tính m n . A. 4 . B. 16  . C. 4  . D. 16 . Câu 8:
Cho khối chóp có diện tích đáy 2
24 cm và chiều cao 30 cm . Thể tích của khối chóp bằng A. 3 280cm . B. 3 240 cm . C. 3 220 cm . D. 3 260 cm . Câu 9:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. 4 2
y  x  2x  2024 . B. 3
y x x  2024 . C. 3
y  x x  2024 . D. 4 2
y x  2x  2024 .
Câu 10: Hàm số y  log 3x  2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?  2  A. ;    . B. . C. 1; 2 . D. 0;  .  3  Trang 1/6 - Mã đề 206
Câu 11: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M 5;7; 
1 và vuông góc với mặt phẳng
P:2x 4y 3z  2  0 có phương trình là x  5 y  7 z 1 x  2 y  4 z  3 A.   . B.   . 2 4  3 5 7 1 x  2 y  4 z  3 x  5 y  7 z 1 C.   . D.   . 5 7 1 2 4  3
Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 2
x y z  4x  2y  2z m  0 là phương trình mặt cầu. A. m  6  . B. m  6 . C. m  6  . D. m  6 .
Câu 13: Đạo hàm của hàm số 2024x y  là 2024x A. y  . B. 2024x y  . C. 2024.2023x y  . D. 2024 . x y  ln 2024 . ln 2024
Câu 14: Cho hàm số y
f x có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0; . B. 1;1 . C. 1; . D. ; 1 .
Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x y  2z  4  0 . Khoảng cách từ điểm
M 3;1; 2 đến mặt phẳng  P bằng 1 A. 3 . B. 1. C. . D. 2 . 3
Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho điểm A thỏa mãn điều kiện AO  3
i  2 j k . Tìm tọa độ điểm
A đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Oxy . A. A (  3  ; 2  ;1) . B. A (  3;2; 1  ) . C. A (  3;2;0) . D. A (  3  ; 2  ;0) .
Câu 17: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm
của phương trình f x  2 là A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. 2
Câu 18: Cho a là một số thực dương tùy ý, biểu thức 3 a a bằng 4 6 5 7 A. 3 a . B. 7 a . C. 6 a . D. 6 a . Trang 2/6 - Mã đề 206 x 3
Câu 19: Tìm họ các nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) . x 1 A. F(x) x ln x 1 C B. F(x) x+2ln x 1 C C. F(x) x
3ln x 1 C D. F(x) x ln x 1 C 2 2 1 Câu 20: Nếu f
 xdx  2 và f
 xdx  4 thì f xdx  bằng 1 0 0 A. 8. B. 2. C. 2  . D. 6. x y z
Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 3 4 1 d :  
. Vectơ nào sau đây là một 2 5  3
vectơ chỉ phương của d ?
A. w  2;  5;3 .
B. r  2;5;3 .
C. v  3;4;   1 .
D. u  3; 4;  1 .
Câu 22: Cho số phức z  1 3i . Môđun của số phức 1 iz bằng A. 2 5 . B. 5 2 . C. 10 . D. 20 . x
Câu 23: Tìm hàm số f x biết f  x 2 x dx
e C . 2 x x x
A. f xx   e .
B. f x 3 x   e . C.   x
f x x e .
D. f x 3 x   e . 2 3 6
Câu 24: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x
và trục Ox được tính bởi công thức 2 0 A. S f
 xdxf  xdx . 0 1  2 B. S f  xdx . 1  2 C. S   f  xdx . 1  0 2 D. S f
 xdxf  xdx. 1  0
Câu 25: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z  3   2i là A. Q  3  ;2 .
B. P 2;  3 .
C. N 2;3 .
D. M 3;2 . x Câu 26: Cho hàm số 2024 2023 y
. Khẳng định nào sau đây là đúng? x 1
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;   1 và  1  ; .
B. Hàm số đồng biến trên .
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;  
1 và 1 ;  , nghịch biến trên  1   ;1 .
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;   1 và  1  ; . Trang 3/6 - Mã đề 206
Câu 27: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y x  2x , trục hoành, trục tung và đường thẳng x  1 quanh trục hoành bằng 2 4 8 16 A. . B. . C. . D. . 3 3 15 15  2
Câu 28: Tính tích phân 7
I  cos x sin x dx
bằng cách đặt t  cos x , khẳng định nào dưới đây đúng? 0   1 2 2 1 A. 7
I t dt  . B. 7
I   t dt  . C. 7
I t dt  . D. 7
I   t dt  . 0 0 0 0
Câu 29: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ
Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x  3 . B. x  2  . C. x  2 . D. x  1 . 4 b
Câu 30: Giả sử I  x   1 ln d
x x a ln 2  , trong đó , a ,
b c là các số nguyên dương và b là phân số c c 1
tối giản. Tính S a b  . c A. S  15 . B. S  12 . C. S  14 . D. S  9 .
Câu 31: Cho khối lăng trụ đứng AB .
C A B C có đáy là tam giác đều cạnh a ,
AA  2a (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 3 3a 3 3a A. . B. . 6 3 3 3a C. 3 3a . D. . 2
Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn z 3z 12
4i . Số phức nghịch đảo của số phức z là 2 3 1 3 3 2 3 2 A. i . B. i . C. i . D. i . 13 13 13 13 13 13 13 13
Câu 33: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 1;0;0 và bán kính bằng 2 có phương trình là
A. x  2 2 2
1  y z  2 .
B. x  2 2 2
1  y z  4 .
C. x  2 2 2
1  y z  2 .
D. x  2 2 2
1  y z  4 .
Câu 34: Cho số phức z  3  4i . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Phần thực và phần ảo của z lần lượt là 3 và 4  .
B. Môđun của số phức z bằng 5 . 3 4
C. Số phức liên hợp của z là  i . 5 5
D. Điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ là M 3;  4 . Trang 4/6 - Mã đề 206
Câu 35: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P đi qua hai điểm A2; 1
 ;4 , B3;2;  1 và vuông
góc với mặt phẳng Q : x y  2z 1 0 có phương trình là A. 1
 1x  7y  2z  49  0 B. 1
 1x  7y  2z  7  0 .
C. 11x  7 y  2z  21  0 .
D. 11x  7 y  2z  23  0 .
Câu 36: Phương trình x2 3  27 có nghiệm là A. x  1. B. x  5 . C. x  5  . D. x  3 .
Câu 37: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 3; 2
 ;2 trên trục Oy có toạ độ là A. 0; 2  ;0 . B. 3;0; 2 . C. 0;0; 2 . D. 3;0;0 .
Câu 38: Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình log 4x  9  log x 10 là 1   1   2 2 A. 6 . B. 4 . C. Vô số. D. 5 .
Câu 39: Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song
song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a, thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích
của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng A. 3 216 a . B. 3 108 a . C. 3 36 a . D. 3 150 a .
Câu 40: Cho các số thực , x y thỏa mãn log  2 2
x y  2y  log  2 2
x y   log y  log  2 2
x y 16y . 2 3 2 3 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P x  2y A. 6  5 . B. 2  5 . C. 1 2 5 . D. 3  5 .
Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A0;2;0, B2;0;0,C 0;0;  
1 . Gọi S  là mặt cầu đi qua bốn điểm , A ,
B C và O . Tính bán kính R của mặt cầu  S  . 3 A. R  1 . B. R  . C. R  2 . D. R  3 . 2
Câu 42: Trong không gian Oxyz , biết mặt phẳng (P) đi qua điểm M 1;2;3 và cắt các trục Ox ,Oy ,Oz
lần lượt tại ba điểm 1 1 1 , A ,
B C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức   có giá 2 2 2 OA OB OC
trị nhỏ nhất. Khi đó mặt phẳng P đi qua điểm nào sau đây? A. 7;1; 2 B. 2;7;  1 C. 1; 2;7 D. 7; 2;  1
Câu 43: Cho hàm số y f x có đạo hàm là f  x 2
 9x  72x . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham
số m để hàm số y f  4 2
253x  2024x m  2024 có đúng 9 điểm cực trị? A. vô số B. 7 . C. 8 . D. 9 .
Câu 44: Cho hai số phức z , z thỏa mãn z 1 i  1, z  2  i  2 . Số phức z thỏa mãn 1 2 1 2
zz 1iz và zz 2iz là các số thuần ảo. Tìm giá trị nhỏ nhất của z32i . 2   2  1   1  A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 . Trang 5/6 - Mã đề 206 2
Câu 45: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên
, thỏa mãn f 2  5 , f
 xdx 8. Tính tích 0 2 phân I  . x f '  xdx. 0 A. I  3  . B. I  0 . C. I  2 . D. I  2  .
Câu 46: Hình phẳng được tô đậm trong hình bên được giới hạn bởi y 2
đường tròn, đường parabol, trục hoành. Tính thể tích khối
tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng đã cho quanh trục Ox . 1 I O 1 2 x  64 2  35 16   64 2  36 15  A.     . B.     . 15   15    60 2  40 16   62 2  35 15  C.     . D.     . 15   15  
Câu 47: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 3 6i
2 và 1 2i z 1 12i 3 5 ? A. 1. B. Vô số. C. 2. D. 0 .
Câu 48: Cho các số thực dương a , b , c ( với a , c khác 1) thỏa mãn các điều kiện 4 2 log a c log bc và 2log c log b 8 . Tính giá trị của biểu thức a c a c 2 P log b log ab . a c 1 3 3 A. P . B. P . C. P 2 . D. P . 2 2 2
Câu 49: Cho hàm số y f x xác định trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số y f 3 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 4;6 . B. 1;3 . C.  5  ;3 . D.  2  ;0 . 2 
Câu 50: Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số   x 2x f x e
 3x 2024x. Hàm số F (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ---------- Trang 6/6 - Mã đề 206
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn thi: Toán – Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC
(Thời gian làm bài: 90 phút) MÃ ĐỀ: 208
Đề thi khảo sát gồm 06 trang.
Họ và tên học sinh:………………………………………
Số báo danh:………….…………………….…………… Câu 1:
Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và có chiều cao h là 1 4 A. Bh . B. Bh . C. Bh . D. 3Bh . 3 3 Câu 2:
Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Diện
tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x và
trục Ox được tính bởi công thức 2 0 A. S f
 xdxf  xdx . 0 1  2 B. S f  xdx . 1  2 C. S   f  xdx . 1  0 2 D. S f
 xdxf  xdx. 1  0 Câu 3:
Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M 5;7; 
1 và vuông góc với mặt phẳng
P:2x 4y 3z  2  0 có phương trình là x  5 y  7 z 1 x  2 y  4 z  3 A.   . B.   . 2 4  3 5 7 1 x  2 y  4 z  3 x  5 y  7 z 1 C.   . D.   . 5 7 1 2 4  3 Câu 4: Phương trình x2 3  27 có nghiệm là A. x  1. B. x  5 . C. x  5  . D. x  3 . Câu 5:
Hàm số y  log3x  2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?  2  A. . B. 1; 2 . C. ;    . D. 0;  .  3   2 Câu 6: Tính tích phân 7
I  cos x sin x dx
bằng cách đặt t  cos x , khẳng định nào dưới đây đúng? 0   1 2 2 1 A. 7
I t dt  . B. 7
I   t dt  . C. 7
I t dt  . D. 7
I   t dt  . 0 0 0 0 Trang 1/6 - Mã đề 208 4 b Câu 7:
Giả sử I  x   1 ln d
x x a ln 2  , trong đó , a ,
b c là các số nguyên dương và b là phân số c c 1
tối giản. Tính S a b  . c A. S  9 . B. S  14 . C. S  15 . D. S  12 . Câu 8:
Cho số phức z 1 3i . Môđun của số phức 1iz bằng A. 20 . B. 5 2 . C. 10 . D. 2 5 . Câu 9:
Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm
của phương trình f x  2 là A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. 2
Câu 10: Cho a là một số thực dương tùy ý, biểu thức 3 a a bằng 6 7 5 4 A. 7 a . B. 6 a . C. 6 a . D. 3 a .
Câu 11: Cho khối chóp có diện tích đáy 2
24 cm và chiều cao 30 cm . Thể tích của khối chóp bằng A. 3 280cm . B. 3 260 cm . C. 3 220 cm . D. 3 240 cm .
Câu 12: Cho hình nón có bán kính đáy r  2 và độ dài đường sinh l  7 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 14 98 A. 28 . B. . C. 14 . D. . 3 3 x
Câu 13: Tìm hàm số f x biết f  x 2 x dx
e C . 2 x x x A. x f x 3 x   e . B.   x
f x x e .
C. f x   e .
D. f x 3 x   e . 3 2 6
Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x y  2z  4  0 . Khoảng cách từ điểm
M 3;1; 2 đến mặt phẳng  P bằng 1 A. 3 . B. 1. C. . D. 2 . 3
Câu 15: Giá trị lớn nhất của hàm số f x 3 2
x 3x  2 trên đoạn 1;  3 bằng A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 2  .
Câu 16: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ
Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x  3 . B. x  2 . C. x  2  . D. x  1 . Trang 2/6 - Mã đề 208 2 2 1 Câu 17: Nếu f
 xdx  2 và f
 xdx  4 thì f xdx  bằng 1 0 0 A. 8. B. 2. C. 2  . D. 6.
Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho điểm A thỏa mãn điều kiện AO  3
i  2 j k . Tìm tọa độ điểm
A đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Oxy . A. A (  3;2;0) . B. A (  3  ; 2  ;0) . C. A (  3  ; 2  ;1) . D. A (  3;2; 1  ) .
Câu 19: Cho hàm số y
f x có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0; . B. ; 1 . C. 1; . D. 1;1 .
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 2
x y z  4x  2y  2z m  0 là phương trình mặt cầu. A. m  6  . B. m  6 . C. m  6 . D. m  6  .
Câu 21: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y x  2x , trục hoành, trục tung và đường thẳng x  1 quanh trục hoành bằng 4 2 8 16 A. . B. . C. . D. . 3 3 15 15
Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn z 3z 12
4i . Số phức nghịch đảo của số phức z là 2 3 3 2 3 2 1 3 A. i . B. i . C. i . D. i . 13 13 13 13 13 13 13 13 Câu 23: Gọi ,
x y là các số thực thỏa mãn 2x yi y  3
  4i  3 7i . Giá trị biểu thức x y bằng A. 1  . B. 2 . C. 2  . D. 0.
Câu 24: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z  3   2i là A. Q  3  ;2 .
B. P 2;  3 .
C. N 2;3 .
D. M 3;2 . x
Câu 25: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2023 y  là x  2024 A. y  2024. B. x  2023.  C. y  1. D. x  2024.
Câu 26: Biết phương trình 2
z mz n  0 có một nghiệm là z  3  i . Tính m n . A. 4  . B. 16  . C. 4 . D. 16 .
Câu 27: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 3; 2
 ;2 trên trục Oy có toạ độ là A. 0; 2  ;0 . B. 3;0; 2 . C. 0;0; 2 . D. 3;0;0 . Trang 3/6 - Mã đề 208
Câu 28: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. 4 2
y  x  2x  2024 . B. 4 2
y x  2x  2024 . C. 3
y  x x  2024 . D. 3
y x x  2024 .
Câu 29: Đạo hàm của hàm số 2024x y  là 2024x A. 2024.2023x y  . B. y  . C. 2024 . x y  ln 2024 . D. 2024x y  . ln 2024
Câu 30: Cho khối lăng trụ đứng AB .
C A B C có đáy là tam giác đều cạnh a ,
AA  2a (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 3 3a 3 3a A. . B. . 6 3 3 3a C. 3 3a . D. . 2 x 3
Câu 31: Tìm họ các nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) . x 1 A. F(x) x ln x 1 C . B. F(x) x+2ln x 1 C . C. F(x) x ln x 1 C . D. F(x) x
3ln x 1 C .
Câu 32: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 1;0;0 và bán kính bằng 2 có phương trình là
A. x  2 2 2
1  y z  2 .
B. x  2 2 2
1  y z  4 .
C. x  2 2 2
1  y z  2 .
D. x  2 2 2
1  y z  4 .
Câu 33: Cho số phức z  3  4i . Mệnh đề nào dưới đây sai? 3 4
A. Số phức liên hợp của z là  i . 5 5
B. Môđun của số phức z bằng 5 .
C. Phần thực và phần ảo của z lần lượt là 3 và 4  .
D. Điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ là M 3;  4 .
Câu 34: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P đi qua hai điểm A2; 1
 ;4 , B3;2;  1 và vuông
góc với mặt phẳng Q : x y  2z 1 0 có phương trình là A. 1
 1x  7y  2z  49  0 . B. 1
 1x  7y  2z  7  0 .
C. 11x  7 y  2z  21  0 .
D. 11x  7 y  2z  23  0 .
Câu 35: Đặt P  ln 9e . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. P  3ln 3 1.
B. P  2ln 3 1. C. P  9e .
D. P  3ln 3 .
Câu 36: Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình log 4x  9  log x 10 là 1   1   2 2 A. 6 . B. 4 . C. Vô số. D. 5 . Trang 4/6 - Mã đề 208 x Câu 37: Cho hàm số 2024 2023 y
. Khẳng định nào sau đây là đúng? x 1
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;   1 và  1  ; .
B. Hàm số đồng biến trên .
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;  
1 và 1 ;  , nghịch biến trên  1   ;1 .
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;   1 và  1  ; . x y z
Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 3 4 1 d :  
. Vectơ nào sau đây là một 2 5  3
vectơ chỉ phương của d ?
A. w  2;  5;3 .
B. r  2;5;3 .
C. v  3;4;   1 .
D. u  3; 4;  1 .
Câu 39: Trong không gian Oxyz , biết mặt phẳng (P) đi qua điểm M 1;2;3 và cắt các trục Ox ,Oy ,Oz
lần lượt tại ba điểm 1 1 1 , A ,
B C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức   có giá 2 2 2 OA OB OC
trị nhỏ nhất. Khi đó mặt phẳng P đi qua điểm nào sau đây? A. 2;7;  1 B. 7;1; 2 C. 7; 2;  1 D. 1; 2;7 2
Câu 40: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên
, thỏa mãn f 2  5 , f
 xdx 8. Tính tích 0 2 phân I  . x f '  xdx. 0 A. I  2  . B. I  0 . C. I  2 . D. I  3  . 2 
Câu 41: Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số   x 2x f x e
 3x 2024x. Hàm số F (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 42: Cho các số thực , x y thỏa mãn log  2 2
x y  2y  log  2 2
x y   log y  log  2 2
x y 16y . 2 3 2 3 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P x  2y . A. 6  5 . B. 1 2 5 . C. 2  5 . D. 3  5 .
Câu 43: Cho hàm số y f x có đạo hàm là f  x 2
 9x  72x . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham
số m để hàm số y f  4 2
253x  2024x m  2024 có đúng 9 điểm cực trị? A. 7 . B. 9 . C. 8 . D. vô số
Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A0;2;0, B2;0;0,C 0;0;  
1 . Gọi S  là mặt cầu đi qua bốn điểm , A ,
B C và O . Tính bán kính R của mặt cầu  S  . 3 A. R  2 . B. R  3 . C. R  1 . D. R  . 2 Trang 5/6 - Mã đề 208
Câu 45: Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song
song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a, thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích
của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng A. 3 108 a . B. 3 216 a . C. 3 36 a . D. 3 150 a .
Câu 46: Hình phẳng được tô đậm trong hình bên được giới hạn bởi y
đường tròn, đường parabol, trục hoành. Tính thể tích khối 2
tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng đã cho quanh trục Ox . 1 I O 1 2 x  64 2  35 16   60 2  40 16  A.     . B.     . 15   15    62 2  35 15   64 2  36 15  C.     . D.     . 15   15  
Câu 47: Cho hai số phức z , z thỏa mãn z 1 i  1, z  2  i  2 . Số phức z thỏa mãn 1 2 1 2
zz 1iz và zz 2iz là các số thuần ảo. Tìm giá trị nhỏ nhất của z32i . 2   2  1   1  A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 .
Câu 48: Cho hàm số y f x xác định trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số y f 3 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 4;6 . B. 1;3 . C.  5  ;3 . D.  2  ;0 .
Câu 49: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 3 6i
2 và 1 2i z 1 12i 3 5 ? A. 1. B. Vô số. C. 2. D. 0 .
Câu 50: Cho các số thực dương a , b , c ( với a , c khác 1) thỏa mãn các điều kiện 4 2 log a c log bc và 2log c log b 8 . Tính giá trị của biểu thức a c a c 2 P log b log ab . a c 1 3 3 A. P . B. P . C. P 2 . D. P . 2 2 2
-----------------------------------------------
----------- HẾT ---------- Trang 6/6 - Mã đề 208
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2023-2024
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 12
- Mỗi câu trả lời đúng cho 0.2 điểm, điểm toàn bài tính đến 01 chữ số sau dấu phẩy.
- Do lỗi soạn thảo văn bản nên cho điểm tất cả học sinh ở các câu: Các Câu 40 mã đề 202; Câu 39
mã đề 204; Câu 47 mã đề 206; Câu 49 mã đề 208 (kể cả học sinh không làm câu này). Mã đề 202 204 206 208 Câu 1 A C D A 2 A D D D 3 B B A A 4 B C C B 5 A A C B 6 D B A A 7 B C C C 8 C B B D 9 B A B A 10 D A C B 11 D C A D 12 B C D C 13 A D D B 14 C C C B 15 B C B C 16 C A B D 17 B A A B 18 A D D D 19 D C B C 20 D C B B 21 D D A C 22 B B A B 23 B B C D 24 C C D A 25 B A A D 26 C D A A 27 A A C A 28 A B A D 29 C B D C 30 A D A D 31 C D D B 32 C D D B 33 B D D A 34 B D C C 35 D B C B 36 A D B B 37 D A A A 38 D A B A 39 C B C 40 A B C Mã đề 202 204 206 208 Câu 41 A A B D 42 A A D C 43 C D C C 44 B B D D 45 D C C A 46 C B B D 47 D B C 48 C B A D 49 B C D 50 A A D A
----------HẾT---------
Document Outline

  • 2.1 Mã đề 202
  • 2.2 Mã đề 204
  • 2.3 Mã đề 206
  • 2.4 Mã đề 208
  • 3. HD chấm Toán 12