Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Ngô Thì Nhậm – Hà Nội

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT Ngô Thì Nhậm, thành phố Hà Nội; đề thi gồm 06 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án mã đề 182 – 260 – 332 – 440. Mời bạn đọc đón xem!

27 14 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

13 trang 4 tháng trước

Tác giả:

Profile M. Hậu
Trang 1/6 - Mã đề 182
TRƯỜNG THPT NGÔ THÌ NHẬM
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM 2023 - 2024
Môn: TOÁN - Lớp 12
TỔ TOÁN - TIN
(Đề này có 6 trang)
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................
Mã đề thi
182
Câu 1. Cho số phức
z
có phần ảo khác 0 và thỏa mãn
2
2
1
1
zz
zz


là số thực. Khi đó,
z
bằng:
A.
B.
1
3
z
C.
1z
D.
3z
Câu 2. Cho
2
x
Fx e x
là một nguyên hàm của hàm số
fx
. Chọn khẳng định đúng.
A.
x
fx e
. B.
2
x
fx e
.
C.
2
x
fx e x
. D.
2x
fx e x C
.
Câu 3. Xét hàm số
fx
liên tục trên
1; 2



và thoả mãn .
23
2 2 31 4fx xfx f x x 
.Giá trị
2
1
f x dx
bằng:
A.
15
. B.
5
. C.
1
5
. D.
3
.
Câu 4. Xét
fx
là một hàm số tùy ý,
Fx
là một nguyên hàm của
fx
trên đoạn
;ab



. Mệnh đề nào dưới
đây đúng ?
A.
d
b
a
f x x Fa Fb
. B.
d
b
a
f x x Fb Fa
.
C.
d
b
a
f x x Fa Fb
. D.
d
b
a
f x x Fa Fb

.
Câu 5. Cho
2
2x d
3
x
I
x
bằng cách đặt
2
3tx
ta được
A.
2
dt
t
. B.
1
I dt
t
. C.
2
I dt
t
D.
2I tdt
.
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho hai điểm
2; 0; 1 ,A
1; 1; 3B
và mặt phẳng
: 3 2 5 0.P x yz 
Mặt phẳng
đi qua
,
A
B
và vuông góc với
P
có phương trình :
A.
: 7 11 15 0.x yz 
B.
: 7 11 1 0.x yz 
C.
: 7 11 3 0.x yz 
D.
: 7 11 1 0.x yz 
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho vectơ
a
thỏa mãn
2 3.a ik j 

Tọa độ của vectơ
a
là:
A.
2; 3;1 .
B.
1; 2; 3 .
C.
1; 3; 2 .
D.
2;1; 3 .
Câu 8. Gọi z
1
, z
2
là hai nghiệm của phương trình 3z
2
– z + 2 = 0. Tính T=
22
12
zz
?
A. T =
4
3
B. T =
11
9
C. T =
2
3
D. T =
8
3
Trang 2/6 - Mã đề 182
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
: 4 0,Px y z
đường thẳng
113
:
2 11
xyz
d


và điểm A(1;3;1) thuộc mặt phẳng (P). Gọi
là đường thẳng đi qua A, nằm trong
mặt phẳng (P) và cách d một khoảng cách lớn nhất. Gọi
( ; ;1)u ab
là một VTCP của đường thẳng
. Tính
2.ab
A.
2ab
= 27 B.
2ab
= 50 C.
2ab
= 4 D.
2ab
= 25
Câu 10. Mặt phẳng (P) đi qua và song song với . Khoảng cách giữa (P) và
bằng:
A. B. C. D.
Câu 11. Cho hàm số
fx
có đạo hàm liên tục trên
1;1



và
12,16ff
. Tính
1
1
dI fx x
.
A.
8I 
. B.
4I 
. C.
4I
. D.
8I
.
Câu 12. Trong không gian tọa độ
O,xyz
đường thẳng đi qua điểm
1; 1; 1I 
và nhận
2;3; 5u 
làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là :
A.
235
.
1 11
xyz


B.
235
.
1 11
xyz


C.
111
.
23 5
xyz


D.
111
.
23 5
xyz


Câu 13. Số phức liên hợp của số phức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Trong không gian
Oxyz
cho hai điểm
1;2;3A
,
1;0;1B
. Trọng tâm
G
của tam giác
OAB
có
tọa độ là:
A.
0;1;1
. B.
24
0; ;
33


. C.
0;2;4
. D.
2; 2; 2
.
Câu 15. Cho đường thẳng d :
22
3
35
xt
yt
zt



. Một véc tơ chỉ phương của d là :
A.
(2; 0; 3)u 
B.
(2; 3; 5)u 
C.
(2; 3; 5)u 
D.
2; 0; 5u
Câu 16. Diện tích
S
của hình phẳng
H
giới hạn bởi đường cong
2
12yx x
và
2
yx
là
A.
72S
B.
12S
C.
36S
D.
10S
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho hai điểm
2; 4;1 ,A
2; 2; 3 .B 
Phương trình mặt cầu
đường kính
AB
là:
A.
22
2
3 1 9.xy z 
B.
22
2
3 1 3.xy z 
C.
22
2
3 1 9.xy z 
D.
22
2
3 1 9.xy z 
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
d
1
5,
23
xt
y tt R
zt



A.
1;1; 3 .M
B.
1;5;2 .N
C.
1;2;5 .P
D.
1;1; 3 .Q
( )
A 1; 1; 2−
( )
: x 2y 3z 4 0α − + −=
( )
α
14
14
14
5
14
14
2
25=−+zi
25=−+zi
25=−−zi
25= −zi
25= +zi
Trang 3/6 - Mã đề 182
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho hai đường thẳng
1
: 14
66
xt
dy t
zt


và đường thẳng
2
12
:.
21 5
xy z
d


Đường thẳng đi qua
1; 1; 2 ,A
đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng
1
d
và
2
d
có phương trình
A.
112
.
123
xyz

B.
112
.
14 17 9
xyz

C.
112
.
2 14
xyz

D.
112
.
3 24
xyz

Câu 20. Cho hàm số
y fx
xác định và liên tục trên đoạn
;ab



. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số
y fx
, trục hoành và hai đường thẳng
;xaxb
được tính theo công thức:
A.
a
b
f x dx
. B.
b
a
S f x dx
. C.
b
a
S f x dx
. D.
b
a
f x dx
.
Câu 21. Cho số phức
2zi

. Tính
z
.
A.
B.
5z
C.
2z
D.
5z
Câu 22. Hình phẳng
H
được giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số đa thức bậc bốn
y fx
và
y gx
.
Biết rằng đồ thị của hai hàm số này cắt nhau tại đúng ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là
3; 1; 2.
Diện tích của hình phẳng
H
( phần gạch sọc trên hình vẽ bên ) gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A.
3, 11
B.
2, 45
C.
3, 21
D.
2, 95
Câu 23. Cho miền phẳng
D
giới hạn bởi
yx
, hai đường thẳng
1x
,
2x
và trục hoành. Tính thể
tích khối tròn xoay tạo thành khi quay
D
quanh trục hoành.
A.
3
. B.
3
2
. C.
2
3
. D.
3
2
.
Câu 24. Cho số phức
z
thoả mãn
13 1zi
. Số phức
32
wz i
có môđun nhỏ nhất là:
A.
31
. B.
31
. C.
51
. D.
51
.
Câu 25. Số phức nào dưới đây là số thuần ảo.
A.
3zi
B.
2z 
C.
23zi
D.
3zi
Câu 26. Trong không gian
Oxyz
, cho ba véctơ
1;1; 0a 
,
1;1; 0b
,
1;1; 1c
. Trong các mệnh đề
sau, mệnh đề nào sai?
A.
bc

. B.
3c
. C.
2a
. D.
ba

.
Trang 4/6 - Mã đề 182
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho mặt cầu
222
: 2 2 7 0.Sx y z x z 
Bán kính
của mặt cầu đã cho bằng:
A.
9.
B.
7.
C.
3.
D.
15.
Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho ba điểm
1; 2; 4A
,
1; 3; 1
B
,
2; 2; 3C
. Đường
kính
l
của mặt cầu
S
đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng
Oxy
bằng:
A.
2 41l
. B.
2 26l
. C.
2 11l
. D.
2 13l
.
Câu 29. Cho số phức
2
1zi
. Tính mô đun của số phức
1
z
.
A.
2
. B.
1
2
. C.
1
2
D.
2
.
Câu 30. Cho
, ,0ab Ra
. Phát biểu nào sau đây đúng?
A.
ax b ax b
e dx e C


B.
1
ax b ax b
e dx e C
a


C.
1
ax b ax b
e dx e
a

D.
.
ax b ax b
e dx a e C


Câu 31. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức
2zi
?
A.
N
B.
M
C.
Q
D.
P
Câu 32. Trong không gian
Oxyz
cho ba điểm
1;1;2A
,
0;1; 1B
,
2; ; 2Cx y
thẳng hàng. Tổng
xy
bằng:
A.
2
3
. B.
1
3
. C.
7
3
. D.
8
3
.
Câu 33. Số phức có phần thực bằng
3
và phần ảo bằng
4
là
A.
34i
B.
43i
C.
34i
D.
43i
Câu 34. Gọi
D
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
yx
, cung tròn có phương trình
2
6yx
66
x 
và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Tính thể tích
V
của vật thể tròn xoay sinh
bởi khi quay hình phẳng
D
quanh trục
Ox
.
A.
862V 
. B.
22
46
3
V

.
C.
22
86
3
V

. D.
22
86
3
V

.
Câu 35. Trong không gian tọa độ
,Oxyz
cho mặt phẳng
: 2 3 1 0.Px y z 
Vectơ nào dưới đây là một
vectơ pháp tuyến của
P
?
O
x
y
6
6
−
Trang 5/6 - Mã đề 182
A.
4
1; 2; 3 .n
B.
2
2; 3; 1 .n 
C.
3
1; 2; 1 .n 
D.
1
1; 3; 1 .n 
Câu 36. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
(), , , yfxOxxaxb 
quay xung quanh trục Ox.
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
A.
2
() .
b
a
V f x dx
B.
22
. () .
b
a
V f x dx
C.
2
() .
b
a
V f x dx
D.
2
() .
b
a
V f x dx
Câu 37. Cho hàm số liên tục trên . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ,
, và (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 38. Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
, cho mặt cầu
S
:
222
1 3 2 16xyz 
. Toạ
độ tâm
I
và tính bán kính
R
của
S
bằng:
A.
1;3;2I 
và
4R
. B.
1; 3; 2I
và
16R
.
C.
1; 3; 2I
và
4R
. D.
1;3;2I 
và
16R
.
Câu 39. Cho
7
4
1
d ln 7 ln 2xa b
x

. Tính
2ab
.
A.
25ab
. B.
20ab
. C.
21ab 
. D.
23ab
.
Câu 40. Gọi
V
là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số
sinyx
, trục Ox, trục Oy và đường thẳng
2
x
, xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2
2
0
sinV xdx
B.
2
0
sinV xdx
C.
2
2
0
sinV xdx
D.
2
0
sinV xdx
Câu 41.
2
x dx
bằng:
A.
3
1
3
xC
. B.
3
xC
. C.
3
3xC
D.
2xC
.
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho hai đường thẳng
1
13
:
12
xt
dy t
zt



và
2
123
:.
31 2
xyz
d


Vị trí tương đối của
1
d
và
2
d
là:
A. chéo nhau. B. trùng nhau. C. cắt nhau. D. song song.
Câu 43. Trên mặt phẳng tọa độ, biết là điểm biểu diễn số phức . Phần thực của bằng
( )
fx
S
( )
y fx=
0y =
1x = −
5x =
( ) ( )
15
11
S f x dx f x dx
−
=−+
∫∫
( ) ( )
15
11
S f x dx f x dx
−
=−−
∫∫
( ) ( )
15
11
S f x dx f x dx
−
= +
∫∫
( ) ( )
15
11
S f x dx f x dx
−
= −
∫∫
( )
1; 3M −
z
z
Trang 6/6 - Mã đề 182
A. . B. . C. . D. .
Câu 44. Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
( 1; 2; 0)A
và nhận
( 1; 0; 2)n
là VTPT có phương trình là:
A.
2 50xy
B.
2 50xz
C.
2 40xy
D.
2 10xz
Câu 45. Cho hai tích phân
5
2
d 10fx x
và
5
2
d3gx x
. Tính
5
2
3dI f x gx x




A.
13I
. B.
19I
. C.
1I
. D.
1I 
.
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho ba điểm
0; 2; 0 ,A
0; 0; 3B
và
1;0;0 .C
Phương
trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng
ABC
?
A.
0.
1 23
xyz

B.
1.
231
x yz

C.
0.
231
x yz

D.
1.
1 23
xyz

Câu 47. Cho hàm số
f
liên tục trên tập xác định của hàm số,
1fx
,
00f
và thỏa mãn
2
12 1f x x x fx

. Tính
3f
.
A.
9
. B.
7
. C.
3
. D.
0
.
Câu 48. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động
chậm dần đều với vận tốc
5 10vt t
(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt
đầu đạp phanh. Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển được quãng đường dài:
A.
0, 2 m
B.
2m
C.
10m
D.
20m
Câu 49. Trong không gian tọa độ
,Oxyz
cho hai điểm
3; 2; 2 , 2; 2; 0AB
và mặt phẳng
: 2 2 3 0.P xy z
Xét các điểm
,MN
di động trên
P
sao cho
1.MN
Giá trị nhỏ nhất của biểu
thức
22
23AM BN
bằng
A.
55,8.
B.
47, 7.
C.
45.
D.
53.
Câu 50. Cho hình thang cong
H
giới hạn bởi các đường
,
0y
,
0x
,
ln 4x
. Đường thẳng
xk
0 ln 4k
chia
H
thành hai phần có diện tích là
1
S
và
2
S
như hình vẽ bên. Tìm
k
để
12
2SS
.
A.
ln 3k
. B.
8
ln
3
k
. C.
ln 2k
. D.
4
ln 2
3
k
.
------------- HẾT -------------
1−
3−
1
3
Trang 1/6 - Mã đề 260
TRƯỜNG THPT NGÔ THÌ NHẬM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM 2023 - 2024
Môn: TOÁN - Lớp 12
TỔ TOÁN - TIN
(Đề này có 6 trang)
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................
Mã đề thi
260
Câu 1. Trong không gian tọa độ
,Oxyz
cho hai điểm
3; 2; 2 , 2; 2; 0AB
và mặt phẳng
: 2 2 3 0.P xy z
Xét các điểm
,MN
di động trên
P
sao cho
1.MN
Giá trị nhỏ nhất của biểu
thức
22
23AM BN
bằng
A.
55,8.
B.
45.
C.
53.
D.
47, 7.
Câu 2. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức
2zi
?
A.
Q
B.
N
C.
P
D.
M
Câu 3. Cho hàm số liên tục trên . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ,
, và (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 4. Hình phẳng
H
được giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số đa thức bậc bốn
y fx
và
y gx
. Biết
rằng đồ thị của hai hàm số này cắt nhau tại đúng ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là
3; 1; 2.
Diện tích
của hình phẳng
H
( phần gạch sọc trên hình vẽ bên ) gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A.
2, 95
B.
2, 45
C.
3, 21
D.
3, 11
( )
fx
S
( )
y fx=
0y =
1x = −
5x =
( ) ( )
15
11
S f x dx f x dx
−
=−+
∫∫
( ) ( )
15
11
S f x dx f x dx
−
=−−
∫∫
( ) ( )
15
11
S f x dx f x dx
−
= +
∫∫
( ) ( )
15
11
S f x dx f x dx
−
= −
∫∫
Trang 2/6 - Mã đề 260
Câu 5. Cho hàm số
fx
có đạo hàm liên tục trên
1;1



và
12,16ff
. Tính
1
1
dI fx x
.
A.
8I 
. B.
4I 
. C.
4I
. D.
8I
.
Câu 6. Gọi z
1
, z
2
là hai nghiệm của phương trình 3z
2
– z + 2 = 0. Tính T=
22
12
zz
?
A. T =
11
9
B. T =
2
3
C. T =
8
3
D. T =
4
3
Câu 7. Xét hàm số
fx
liên tục trên
1; 2



và thoả mãn .
23
2 2 31 4fx xfx f x x 
.Giá trị
2
1
f x dx
bằng:
A.
3
. B.
15
. C.
5
. D.
1
5
.
Câu 8. Mặt phẳng (P) đi qua và song song với . Khoảng cách giữa (P) và
bằng:
A. B. C. D.
Câu 9. Cho
2
x
Fx e x
là một nguyên hàm của hàm số
fx
. Chọn khẳng định đúng.
A.
2
x
fx e
. B.
2
x
fx e x
.
C.
2x
fx e x C
. D.
x
fx e
.
Câu 10.
2
x dx
bằng:
A.
3
xC
. B.
3
3xC
C.
2xC
. D.
3
1
3
xC
.
Câu 11. Cho
2
2x d
3
x
I
x
bằng cách đặt
2
3tx
ta được
A.
1
I dt
t
. B.
2
I dt
t
C.
2I tdt
. D.
2
dt
t
.
Câu 12. Trong không gian tọa độ
,Oxyz
cho mặt phẳng
: 2 3 1 0.Px y z 
Vectơ nào dưới đây là một
vectơ pháp tuyến của
P
?
A.
3
1; 2; 1 .n 
B.
4
1; 2; 3 .n
C.
1
1; 3; 1 .n 
D.
2
2; 3; 1 .n 
Câu 13. Diện tích
S
của hình phẳng
H
giới hạn bởi đường cong
2
12yx x
và
2
yx
là
A.
10S
B.
12S
C.
36S
D.
72S
Câu 14. Cho hình thang cong
H
giới hạn bởi các đường
,
0y
,
0x
,
ln 4x
. Đường thẳng
xk
0 ln 4k
chia
H
thành hai phần có diện tích là
1
S
và
2
S
như hình vẽ bên. Tìm
k
để
12
2SS
.
( )
A 1; 1; 2−
( )
: x 2y 3z 4 0α − + −=
( )
α
14
14
14
5
14
14
2
Trang 3/6 - Mã đề 260
A.
ln 2k
. B.
ln 3k
. C.
4
ln 2
3
k
. D.
8
ln
3
k
.
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
: 4 0,Px y z
đường thẳng
113
:
2 11
xyz
d


và điểm A(1;3;1) thuộc mặt phẳng (P). Gọi
là đường thẳng đi qua A, nằm trong
mặt phẳng (P) và cách d một khoảng cách lớn nhất. Gọi
( ; ;1)u ab
là một VTCP của đường thẳng
. Tính
2.ab
A.
2ab
= 27 B.
2ab
= 25 C.
2ab
= 50 D.
2ab
= 4
Câu 16. Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
, cho mặt cầu
S
:
222
1 3 2 16xyz 
. Toạ
độ tâm
I
và tính bán kính
R
của
S
bằng:
A.
1; 3; 2I
và
16R
. B.
1; 3; 2I
và
4R
.
C.
1;3;2I 
và
16R
. D.
1;3;2I 
và
4R
.
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho ba điểm
0; 2; 0 ,A
0; 0; 3B
và
1;0;0 .C
Phương
trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng
ABC
?
A.
0.
231
x yz

B.
1.
1 23
xyz

C.
0.
1 23
xyz

D.
1.
231
x yz

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho vectơ
a
thỏa mãn
2 3.a ik j 

Tọa độ của vectơ
a
là:
A.
2; 3;1 .
B.
1; 2; 3 .
C.
1; 3; 2 .
D.
2;1; 3 .
Câu 19. Cho hai tích phân
5
2
d 10fx x
và
5
2
d3gx x
. Tính
5
2
3dI f x gx x




A.
13
I
. B.
19I
. C.
1I
. D.
1I

.
Câu 20. Cho đường thẳng d :
22
3
35
xt
yt
zt



. Một véc tơ chỉ phương của d là :
A.
(2; 3; 5)u 
B.
2; 0; 5u
C.
(2; 0; 3)u 
D.
(2; 3; 5)u 
Câu 21. Cho hàm số
y fx
xác định và liên tục trên đoạn
;ab



. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số
y fx
, trục hoành và hai đường thẳng
;xaxb
được tính theo công thức:
A.
b
a
f x dx
. B.
a
b
f x dx
. C.
b
a
S f x dx
. D.
b
a
S f x dx
.
Câu 22. Số phức nào dưới đây là số thuần ảo.
A.
2z 
B.
23zi
C.
3
zi
D.
3zi
Câu 23. Cho số phức
2
1zi
. Tính mô đun của số phức
1
z
.
A.
1
2
. B.
2
. C.
2
. D.
1
2
Câu 24. Cho
, ,0ab Ra
. Phát biểu nào sau đây đúng?
Trang 4/6 - Mã đề 260
A.
1
ax b ax b
e dx e C
a


B.
1
ax b ax b
e dx e
a

C.
.
ax b ax b
e dx a e C


D.
ax b ax b
e dx e C


Câu 25. Cho miền phẳng
D
giới hạn bởi
yx
, hai đường thẳng
1
x
,
2x
và trục hoành. Tính thể
tích khối tròn xoay tạo thành khi quay
D
quanh trục hoành.
A.
3
. B.
3
2
. C.
2
3
. D.
3
2
.
Câu 26. Cho số phức
2zi
. Tính
z
.
A.
5z
B.
5z
C.
2z
D.
3z
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho hai đường thẳng
1
13
:
12
xt
dy t
zt



và
2
123
:.
31 2
xyz
d


Vị trí tương đối của
1
d
và
2
d
là:
A. song song. B. trùng nhau. C. cắt nhau. D. chéo nhau.
Câu 28. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động
chậm dần đều với vận tốc
5 10vt t
(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt
đầu đạp phanh. Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển được quãng đường dài:
A.
20m
B.
0, 2 m
C.
2m
D.
10m
Câu 29. Trong không gian
Oxyz
cho hai điểm
1;2;3A
,
1;0;1B
. Trọng tâm
G
của tam giác
OAB
có
tọa độ là:
A.
2; 2; 2
. B.
0;1;1
. C.
24
0; ;
33


. D.
0;2;4
.
Câu 30. Cho hàm số
f
liên tục trên tập xác định của hàm số,
1fx

,
00f
và thỏa mãn
2
12 1f x x x fx

. Tính
3f
.
A.
0
. B.
9
. C.
7
. D.
3
.
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho hai điểm
2; 0; 1 ,A
1; 1; 3B
và mặt phẳng
: 3 2 5 0.P x yz 
Mặt phẳng
đi qua
,A
B
và vuông góc với
P
có phương trình :
A.
: 7 11 15 0.x yz 
B.
: 7 11 1 0.x yz

C.
: 7 11 3 0.x yz 
D.
: 7 11 1 0.x yz 
Câu 32. Trong không gian
Oxyz
cho ba điểm
1;1;2A
,
0;1; 1B
,
2; ; 2Cx y
thẳng hàng. Tổng
xy
bằng:
A.
8
3
. B.
2
3
. C.
1
3
. D.
7
3
.
Câu 33. Cho
7
4
1
d ln 7 ln 2xa b
x

. Tính
2ab
.
A.
20ab
. B.
21ab 
. C.
25ab
. D.
23ab
.
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho mặt cầu
222
: 2 2 7 0.Sx y z x z 
Bán kính
của mặt cầu đã cho bằng:
Trang 5/6 - Mã đề 260
A.
9.
B.
7.
C.
3.
D.
15.
Câu 35. Số phức liên hợp của số phức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 36. Cho số phức
z
thoả mãn
13 1zi
. Số phức
32wz i
có môđun nhỏ nhất là:
A.
51
. B.
31
. C.
31
. D.
51
.
Câu 37. Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
( 1; 2; 0)A
và nhận
( 1; 0; 2)n
là VTPT có phương trình là:
A.
2 40xy
B.
2 10xz
C.
2 50xy
D.
2 50xz
Câu 38. Số phức có phần thực bằng
3
và phần ảo bằng
4
là
A.
34i
B.
43i
C.
34i
D.
43i
Câu 39. Xét
fx
là một hàm số tùy ý,
Fx
là một nguyên hàm của
fx
trên đoạn
;ab



. Mệnh đề nào dưới
đây đúng ?
A.
d
b
a
f x x Fa Fb
. B.
d
b
a
f x x Fa Fb
.
C.
d
b
a
f x x Fa Fb
. D.
d
b
a
f x x Fb Fa
.
Câu 40. Trong không gian tọa độ
O,xyz
đường thẳng đi qua điểm
1; 1; 1I 
và nhận
2;3; 5u 
làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là :
A.
111
.
23 5
xyz


B.
111
.
23 5
xyz


C.
235
.
1 11
xyz


D.
235
.
1 11
xyz


Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
d
1
5,
23
xt
y tt R
zt



A.
1;1; 3 .Q
B.
1;1; 3 .M
C.
1;5;2 .N
D.
1;2;5 .P
Câu 42. Trên mặt phẳng tọa độ, biết là điểm biểu diễn số phức . Phần thực của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho hai đường thẳng
1
: 14
66
xt
dy t
zt


và đường thẳng
2
12
:.
21 5
xy z
d


Đường thẳng đi qua
1; 1; 2 ,A
đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng
1
d
và
2
d
có phương trình
A.
112
.
3 24
xyz

B.
112
.
123
xyz

C.
112
.
14 17 9
xyz

D.
112
.
2 14
xyz

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho hai điểm
2; 4;1 ,A
2; 2; 3 .B 
Phương trình mặt cầu
đường kính
AB
là:
25=−+zi
25=−−zi
25= +zi
25=−+zi
25= −zi
( )
1; 3M −
z
z
3
1−
3−
1
Trang 6/6 - Mã đề 260
A.
22
2
3 1 9.xy z 
B.
22
2
3 1 3.xy z
 
C.
22
2
3 1 9.xy z
 
D.
22
2
3 1 9.xy z 
Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho ba điểm
1; 2; 4A
,
1; 3;1B
,
2; 2; 3
C
. Đường
kính
l
của mặt cầu
S
đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng
Oxy
bằng:
A.
2 41l
. B.
2 26l
. C.
2 11
l
. D.
2 13l
.
Câu 46. Trong không gian
Oxyz
, cho ba véctơ
1;1; 0a 
,
1;1; 0b
,
1;1; 1
c
. Trong các mệnh đề
sau, mệnh đề nào sai?
A.
ba

. B.
bc

. C.
3
c
. D.
2a
.
Câu 47. Cho số phức
z
có phần ảo khác 0 và thỏa mãn
2
2
1
1
zz
zz


là số thực. Khi đó,
z
bằng:
A.
1z
B.
3z
C.
2z
D.
1
3
z
Câu 48. Gọi
V
là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số
sin
yx
, trục Ox, trục Oy và đường thẳng
2
x
, xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2
2
0
sinV xdx
B.
2
0
sinV xdx
C.
2
2
0
sinV xdx
D.
2
0
sinV xdx
Câu 49. Gọi
D
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
yx
, cung tròn có phương trình
2
6yx
66x 
và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Tính thể tích
V
của vật thể tròn xoay sinh
bởi khi quay hình phẳng
D
quanh trục
Ox
.
A.
22
46
3
V

. B.
22
86
3
V

.
C.
22
86
3
V

. D.
862V 
.
Câu 50. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
(), , , yfxOxxaxb 
quay xung quanh trục Ox.
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
A.
2
() .
b
a
V f x dx
B.
2
() .
b
a
V f x dx
C.
2
() .
b
a
V f x dx
D.
22
. () .
b
a
V f x dx
------------- HẾT -------------
O
x
y
6
6−
ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
------------------------
Mã đề [182]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
C
B
D
B
B
A
A
A
D
C
C
D
B
B
B
A
C
B
B
D
D
A
B
C
D
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
A
C
B
C
B
D
A
C
B
A
A
D
C
A
D
A
D
A
D
C
D
C
C
B
A
Mã đề [260]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
D
C
D
D
C
D
A
C
A
D
A
B
D
B
B
B
B
A
C
D
A
C
D
A
B
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
A
A
D
C
D
A
B
C
C
A
D
B
A
D
B
C
B
C
C
B
B
A
B
A
C
Mã đề [332]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
D
A
C
A
C
D
D
B
D
A
A
A
B
B
D
B
D
B
A
A
C
C
A
D
C
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
B
A
D
A
B
B
C
B
B
A
A
B
C
D
D
B
C
D
D
C
B
C
C
C
A
Mã đề [440]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
A
A
B
B
A
C
C
B
D
B
C
C
B
C
C
D
A
A
B
B
B
B
D
D
B
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
D
D
D
A
A
A
D
D
C
D
A
D
B
C
C
C
A
A
A
B
B
D
C
C
A
Xem thêm: ĐỀ THI HK2 TOÁN 12
https://toanmath.com/de-thi-hk2-toan-12
| 1/13
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THPT NGÔ THÌ NHẬM
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM 2023 - 2024 Môn: TOÁN - Lớp 12 TỔ TOÁN - TIN
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề này có 6 trang) Mã đề thi
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... 182 2
Câu 1. Cho số phức 1  z z
z có phần ảo khác 0 và thỏa mãn
là số thực. Khi đó, z bằng: 2 1  z z
A. z  2 B. 1 z
C. z  1
D. z  3 3 Câu 2. Cho   x
F x e  2x là một nguyên hàm của hàm số f x. Chọn khẳng định đúng. A.   x
f x e . B.   x
f x e  2 . C.   x
f x e  2x .
D. f xx 2
e x C .
Câu 3. Xét hàm số f x liên tục trên  1;2   2 3 
 và thoả mãn . f x  2xf x  2  3f 1  x  4x .Giá trị 2 f
 xdx bằng: 1  A. 15 . B. 5. C. 1 . D. 3. 5
Câu 4. Xét f xlà một hàm số tùy ý, F x là một nguyên hàm của f x trên đoạn a;b  . Mệnh đề nào dưới   đây đúng ? b b A. f
 xdx F aF b. B. f
 xdx F bF a. a a b b C. f
 xdx F
 a F b. D. f
 xdx F a F b. a a 2x dx
Câu 5. Cho I   bằng cách đặt 2 t x  3 2 x  3 ta được A. dt  . B. 1 I dt  . C. 2 I dt
D. I  2 tdt  . 2 t t t
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;0;  1 , B 1; 1;  3 và mặt phẳng
P: 3x  2y z  5  0. Mặt phẳng  đi qua ,
A B và vuông góc với P có phương trình :
A.  : 7
x  11y z  15  0.
B.  : 7x 11y z  1  0.
C.  : 7
x  11y z  3  0.
D.  : 7x 11y z 1  0.    
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ  
Oxyz, cho vectơ a thỏa mãn a  2i k  3j . Tọa độ của vectơ a là: A. 2; 3;  1. B. 1;2; 3  . C. 1; 3  ;2. D. 2;1; 3  .
Câu 8. Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình 3z2 – z + 2 = 0. Tính T= 2 2
z z ? 1 2 A. T = 4 B. T = 11 C. T = 2 D. T = 8 3 9 3 3 Trang 1/6 - Mã đề 182
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y  4z  0, đường thẳng x  1 y  1 z  3 d :  
và điểm A(1;3;1) thuộc mặt phẳng (P). Gọi  là đường thẳng đi qua A, nằm trong 2 1  1 
mặt phẳng (P) và cách d một khoảng cách lớn nhất. Gọi u  (a;b;1) là một VTCP của đường thẳng . Tính a  2 . b
A. a  2b = 27
B. a  2b = 50
C. a  2b = 4
D. a  2b = 25
Câu 10. Mặt phẳng (P) đi qua A(1; 1;
− 2) và song song với (α) : x − 2y + 3z − 4 = 0 . Khoảng cách giữa (P) và (α) bằng: A. 14 B. 14 C. 5 D. 14 14 14 2 1
Câu 11. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên  1;1    và f   1  2, f   1  6 . Tính I f
 xdx . 1  A. I  8  . B. I  4  .
C. I  4 .
D. I  8 .
Câu 12. Trong không gian tọa độ 
Oxyz, đường thẳng đi qua điểm I 1;1; 
1 và nhận u   2;  3; 5
làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là : A. x  2 y  3 z  5      x y z . B. 2 3 5   . 1 1  1  1 1  1  C. x  1 y  1 z  1      x y z . D. 1 1 1   . 2  3 5  2  3 5 
Câu 13. Số phức liên hợp của số phức z = 2 − + 5i là A. z = 2 − + 5i . B. z = 2 − − 5i .
C. z = 2 − 5i .
D. z = 2 + 5i .
Câu 14. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A1;2;3, B  1  ;0 
;1 . Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là:   A. 0;1  ;1 . B. 2 4 0; ;   . C. 0;2;4. D.  2;   2; 2.  3 3 x   2  2t 
Câu 15. Cho đường thẳng d : y   3  t
. Một véc tơ chỉ phương của d là : z  3   5t     
A. u  (2;0; 3  ) B. u  (2; 3;  5) C. u  (2;3; 5  )
D. u  2;0;  5
Câu 16. Diện tích S của hình phẳng H  giới hạn bởi đường cong 2
y x  12x và 2 y x  là
A. S  72
B. S  12
C. S  36
D. S  10
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;4;  1 , B  2;  2; 3
 . Phương trình mặt cầu
đường kính AB là: A. 2 2
x  y  2  z  2 2 3 1  9. B. 2
x  y  3  z   1  3. C. 2 2
x  y  2  z  2 2 3 1  9. D. 2
x  y  3  z   1  9.
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng x   1t    dy
  5  t ,t R
z  2 3t 
A. M 1;1;3.
B. N 1;5;2.
C. P 1;2;5. D. Q  1;  1;3. Trang 2/6 - Mã đề 182 x   t 
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : y   1
  4t và đường thẳng 1
z  6 6t  x y  1 z  2 d :  
. Đường thẳng đi qua A1; 1; 
2, đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng d và 2 2 1 5  1
d có phương trình 2 A. x 1 y  1 z  2      x y z . B. 1 1 2   . 1 2 3 14 17 9 C. x 1 y  1 z  2      x y z . D. 1 1 2   . 2 1  4 3 2  4
Câu 20. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên đoạn a;b
  . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số y f x, trục hoành và hai đường thẳng x a;x b được tính theo công thức: a b b b A.
f xdx  . B. S f
 xdx . C. S f
 xdx . D.
f xdx  . b a a a
Câu 21. Cho số phức z  2  i . Tính z .
A. z  3
B. z  5
C. z  2
D. z  5
Câu 22. Hình phẳng H  được giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số đa thức bậc bốn y f x và y gx.
Biết rằng đồ thị của hai hàm số này cắt nhau tại đúng ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là 3  ;1; 2.
Diện tích của hình phẳng H  ( phần gạch sọc trên hình vẽ bên ) gần nhất với kết quả nào dưới đây? A. 3,11 B. 2, 45 C. 3,21 D. 2, 95
Câu 23. Cho miền phẳng D giới hạn bởi y x , hai đường thẳng x  1, x  2 và trục hoành. Tính thể
tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành. A. 3. B. 3 . C. 2 . D. 3 . 2 3 2
Câu 24. Cho số phức z thoả mãn z  1  3i  1 . Số phức w z  3  2i có môđun nhỏ nhất là: A. 3  1 . B. 3 1. C. 5 1. D. 5  1 .
Câu 25. Số phức nào dưới đây là số thuần ảo.
A. z  3  i B. z  2  C. z  2   3i
D. z  3i   
Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho ba véctơ a   1;
 1;0, b  1;1;0, c  1;1;  1 . Trong các mệnh đề
sau, mệnh đề nào sai?      
A. b c .
B. c  3 .
C. a  2 .
D. b a . Trang 3/6 - Mã đề 182
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S 2 2 2
: x y z  2x  2z  7  0. Bán kính
của mặt cầu đã cho bằng: A. 9. B. 7. C. 3. D. 15.
Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A1;2; 4  , B 1; 3  ; 
1 , C 2;2;3. Đường
kính l của mặt cầu S đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy bằng:
A. l  2 41 .
B. l  2 26 .
C. l  2 11 .
D. l  2 13 .
Câu 29. Cho số phức z   i2 1
. Tính mô đun của số phức 1 . z A. 2. B. 1 . C. 1 D. 2 . 2 2
Câu 30. Cho a,b  ,
R a  0 . Phát biểu nào sau đây đúng? A. ax bax b e dx e   C B. ax b  1 ax b e dx e   C a C. ax b  1 ax b e dx e    D. ax b  . ax b e dx a e   C a
Câu 31. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z  2   i ? A. N B. M C. Q D. P
Câu 32. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1;
 1;2, B 0;1; 
1 , C x  2;y; 2   thẳng hàng. Tổng
x y bằng: A. 2  . B. 1  . C. 7 . D. 8  . 3 3 3 3
Câu 33. Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là
A. 3  4i
B. 4  3i
C. 3  4i
D. 4  3i
Câu 34. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x , cung tròn có phương trình 2 y  6  x
 6 x  6 và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh
bởi khi quay hình phẳng D quanh trục Ox . y − O x 6 6 A.
V  86  2. B. 22 V  46  . 3 C. 22 V  86  . D. 22 V  86  . 3 3
Câu 35. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x  2y  3z 1  0. Vectơ nào dưới đây là một
vectơ pháp tuyến của P? Trang 4/6 - Mã đề 182 A.     n  1;2;3 . B. n  2;3; 1  . C. n  1;2; 1  . D. n  1;3; 1  . 1   3   2   4  
Câu 36. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y f(x), Ox, x a, x b quay xung quanh trục Ox.
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng: b b A. 2
V  f (x)dx.  B. 2 2 V
.f (x)dx.  a a b b C. 2 V f (x)dx.  D. 2 V f (x)dx.  a a
Câu 37. Cho hàm số f (x) liên tục trên  . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x) , y = 0, x = 1
− và x = 5 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 5 1 5
A. S = − f
∫ (x)dx+ f
∫ (x)dx.
B. S = − f
∫ (x)dx− f
∫ (x)dx . 1 − 1 1 − 1 1 5 1 5 C. S = f
∫ (x)dx+ f
∫ (x)dx. D. S = f
∫ (x)dx− f
∫ (x)dx . 1 − 1 1 − 1
Câu 38. Trong không gian với hệ toạ độ 2 2 2
Oxyz , cho mặt cầu S : x  
1  y  3  z  2  16 . Toạ
độ tâm I và tính bán kính R của Sbằng: A. I 1; 3  ; 2
  và R  4 . B. I  1;
 3;2 và R  16. C. I  1;
 3;2 và R  4 . D. I 1; 3  ; 2
  và R  16. 7
Câu 39. Cho 1 dx a ln 7  b ln 2 
. Tính a  2b . x 4
A. a  2b  5 .
B. a  2b  0 .
C. a  2b  1  .
D. a  2b  3 .
Câu 40. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số
y  sin x , trục Ox, trục Oy và đường thẳng x  , xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 2 A. 2 V  sin xdx
B. V  sin xdx C. 2
V sin xdx
D. V sin xdx 0 0 0 0 Câu 41. 2 x dx  bằng: A. 1 3 x C . B. 3 x C . C. 3 3x C
D. 2x C . 3
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x   1   3t  x  1 y  2 z  3 d : y   t  và d :   . 1  2 3  1 2 z   1 2t 
Vị trí tương đối của d và d là: 1 2 A. chéo nhau. B. trùng nhau. C. cắt nhau. D. song song.
Câu 43. Trên mặt phẳng tọa độ, biết M ( 1;
− 3) là điểm biểu diễn số phức z . Phần thực của z bằng Trang 5/6 - Mã đề 182 A. 1 − . B. 3 − . C. 1. D. 3.
Câu 44. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm ( A 1;  2;0) và nhận n( 1;
 0;2) là VTPT có phương trình là: A. x
  2y  5  0 B. x
  2z  5  0 C. x
  2y  4  0 D. x
  2z  1  0 5 5 5
Câu 45. Cho hai tích phân f
 xdx  10 và g
 xdx  3. Tính If
  x 3gx   dx   2 2 2
A. I  13 .
B. I  19 .
C. I  1 . D. I  1  .
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A0; 2;
 0, B 0;0;3 và C 1;0;0. Phương
trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng ABC ? A. x y z    x y z 0. B.    1. 1 2  3 2  3 1 C. x y z    x y z 0. D.    1. 2  3 1 1 2  3
Câu 47. Cho hàm số f liên tục trên tập xác định của hàm số, f x  1
 , f 0  0 và thỏa mãn f x 2
x  1  2x f x  1 . Tính f  3. A. 9. B. 7 . C. 3. D. 0 .
Câu 48. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động
chậm dần đều với vận tốc v t  5
t  10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt
đầu đạp phanh. Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển được quãng đường dài:
A. 0,2m B. 2m C. 10m D. 20m
Câu 49. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3; 2;  2,B  2;  2;0 và mặt phẳng
P: 2x y  2z  3  0. Xét các điểm M,N di động trên P sao cho MN  1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2
2AM  3BN bằng A. 55,8. B. 47,7. C. 45. D. 53.
Câu 50. Cho hình thang cong H  giới hạn bởi các đường ex y
, y  0 , x  0 , x  ln 4 . Đường thẳng
x k 0  k  ln 4 chia H  thành hai phần có diện tích là S và S như hình vẽ bên. Tìm k để S  2S 1 2 1 2 .
A. k  ln 3 . B. 8 k  ln .
C. k  ln 2. D. 4 k  ln 2 . 3 3
------------- HẾT ------------- Trang 6/6 - Mã đề 182
TRƯỜNG THPT NGÔ THÌ NHẬM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM 2023 - 2024 Môn: TOÁN - Lớp 12 TỔ TOÁN - TIN
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề này có 6 trang) Mã đề thi
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... 260
Câu 1. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3; 2;  2,B  2;  2;0 và mặt phẳng
P: 2x y  2z  3  0. Xét các điểm M,N di động trên P sao cho MN  1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2
2AM  3BN bằng A. 55,8. B. 45. C. 53. D. 47,7.
Câu 2. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z  2   i ? A. Q B. N C. P D. M
Câu 3. Cho hàm số f (x) liên tục trên  . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x) , y = 0, x = 1
− và x = 5 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 5 1 5
A. S = − f
∫ (x)dx+ f
∫ (x)dx.
B. S = − f
∫ (x)dx− f
∫ (x)dx . 1 − 1 1 − 1 1 5 1 5 C. S = f
∫ (x)dx+ f
∫ (x)dx. D. S = f
∫ (x)dx− f
∫ (x)dx . 1 − 1 1 − 1
Câu 4. Hình phẳng H  được giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số đa thức bậc bốn y f x và y gx. Biết
rằng đồ thị của hai hàm số này cắt nhau tại đúng ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là 3  ;1; 2. Diện tích
của hình phẳng H  ( phần gạch sọc trên hình vẽ bên ) gần nhất với kết quả nào dưới đây? A. 2, 95 B. 2, 45 C. 3,21 D. 3,11 Trang 1/6 - Mã đề 260 1
Câu 5. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên  1;1    và f   1  2, f   1  6 . Tính I f
 xdx . 1  A. I  8  . B. I  4  .
C. I  4 .
D. I  8 .
Câu 6. Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình 3z2 – z + 2 = 0. Tính T= 2 2
z z ? 1 2 A. T = 11 B. T = 2 C. T = 8 D. T = 4 9 3 3 3
Câu 7. Xét hàm số f x liên tục trên  1;2   2 3 
 và thoả mãn . f x  2xf x  2  3f 1  x  4x .Giá trị 2 f
 xdx bằng: 1  A. 3. B. 15 . C. 5. D. 1 . 5
Câu 8. Mặt phẳng (P) đi qua A(1; 1;
− 2) và song song với (α) : x − 2y + 3z − 4 = 0 . Khoảng cách giữa (P) và (α) bằng: A. 14 B. 14 C. 5 D. 14 14 14 2 Câu 9. Cho   x
F x e  2x là một nguyên hàm của hàm số f x. Chọn khẳng định đúng. A.   x
f x e  2 . B.   x
f x e  2x .
C. f xx 2
e x C . D.   x
f x e . Câu 10. 2 x dx  bằng: A. 3 1 x C . B. 3 3x C
C. 2x C . D. 3 x C . 3 2x dx
Câu 11. Cho I   bằng cách đặt 2 t x  3 2 x  3 ta được A. 1 dt I dt  . B. 2 I dt
C. I  2 tdt  . D.  . t t 2 t
Câu 12. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x  2y  3z 1  0. Vectơ nào dưới đây là một
vectơ pháp tuyến của P? A.     n  1;2; 1  .
B. n  1;2;3 . C. n  1;3; 1  . D. n  2;3; 1  . 2   1   4   3  
Câu 13. Diện tích S của hình phẳng H  giới hạn bởi đường cong 2
y x  12x và 2 y x  là
A. S  10
B. S  12
C. S  36
D. S  72
Câu 14. Cho hình thang cong H  giới hạn bởi các đường ex y
, y  0 , x  0 , x  ln 4 . Đường thẳng
x k 0  k  ln 4 chia H  thành hai phần có diện tích là S và S như hình vẽ bên. Tìm k để S  2S 1 2 1 2 . Trang 2/6 - Mã đề 260
A. k  ln 2.
B. k  ln 3 . C. 4 k  ln 2 . D. 8 k  ln . 3 3
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y  4z  0, đường thẳng x  1 y  1 z  3 d :  
và điểm A(1;3;1) thuộc mặt phẳng (P). Gọi  là đường thẳng đi qua A, nằm trong 2 1  1 
mặt phẳng (P) và cách d một khoảng cách lớn nhất. Gọi u  (a;b;1) là một VTCP của đường thẳng . Tính a  2 . b
A. a  2b = 27
B. a  2b = 25
C. a  2b = 50
D. a  2b = 4
Câu 16. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S : x  2  y  2  z  2 1 3 2  16 . Toạ
độ tâm I và tính bán kính R của Sbằng: A. I  1;
 3;2 và R  16. B. I  1;
 3;2 và R  4 . C. I 1; 3  ; 2
  và R  16. D. I 1; 3  ; 2
  và R  4 .
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A0; 2;  0, B 0;0; 
3 và C 1;0;0. Phương
trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng ABC ? A. x y z    x y z 0. B.    1. 2  3 1 1 2  3 C. x y z    x y z 0. D.    1. 1 2  3 2  3 1    
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ  
Oxyz, cho vectơ a thỏa mãn a  2i k  3j . Tọa độ của vectơ a là: A. 2; 3;  1. B. 1;2; 3  . C. 1; 3  ;2. D. 2;1; 3  . 5 5 5
Câu 19. Cho hai tích phân f
 xdx  10 và g
 xdx  3. Tính If
  x 3gx   dx   2 2 2
A. I  13 .
B. I  19 .
C. I  1 . D. I  1  . x   2  2t 
Câu 20. Cho đường thẳng d : y   3  t
. Một véc tơ chỉ phương của d là : z  3   5t     
A. u  (2;3; 5  )
B. u  2;0;  5 C. u  (2;0; 3  ) D. u  (2; 3;  5)
Câu 21. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên đoạn a;b
  . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số y f x, trục hoành và hai đường thẳng x a;x b được tính theo công thức: b a b b A.
f xdx  . B.
f xdx  . C. S f
 xdx . D. S f
 xdx . a b a a
Câu 22. Số phức nào dưới đây là số thuần ảo. A. z  2  B. z  2   3i
C. z  3i
D. z  3  i
Câu 23. Cho số phức z   i2 1
. Tính mô đun của số phức 1 . z A. 1 . B. 2 . C. 2. D. 1 2 2
Câu 24. Cho a,b  ,
R a  0 . Phát biểu nào sau đây đúng? Trang 3/6 - Mã đề 260 A. ax b  1 ax b e dx e   C B. ax b  1 ax b e dx e    a a C. ax b  . ax b e dx a e   C D. ax bax b e dx e   C
Câu 25. Cho miền phẳng D giới hạn bởi y x , hai đường thẳng x  1, x  2 và trục hoành. Tính thể
tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành. A. 3. B. 3 . C. 2 . D. 3 . 2 3 2
Câu 26. Cho số phức z  2  i . Tính z .
A. z  5
B. z  5
C. z  2
D. z  3
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x   1   3t  x  1 y  2 z  3 d : y   t  và d :   . 1  2 3  1 2 z   1 2t 
Vị trí tương đối của d và d là: 1 2 A. song song. B. trùng nhau. C. cắt nhau. D. chéo nhau.
Câu 28. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động
chậm dần đều với vận tốc v t  5
t  10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt
đầu đạp phanh. Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển được quãng đường dài: A. 20m B. 0,2m C. 2m D. 10m
Câu 29. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A1;2;3, B  1  ;0 
;1 . Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là:   A.  2;   2; 2. B. 0;1  ;1 . C. 2 4 0; ;   . D. 0;2;4.  3 3
Câu 30. Cho hàm số f liên tục trên tập xác định của hàm số, f x  1
 , f 0  0 và thỏa mãn f x 2
x  1  2x f x  1 . Tính f  3. A. 0 . B. 9. C. 7 . D. 3.
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;0;  1 , B 1; 1;  3 và mặt phẳng
P: 3x  2y z  5  0. Mặt phẳng  đi qua ,
A B và vuông góc với P có phương trình :
A.  : 7
x  11y z  15  0.
B.  : 7x 11y z  1  0.
C.  : 7
x  11y z  3  0.
D.  : 7x 11y z 1  0.
Câu 32. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1;
 1;2, B 0;1; 
1 , C x  2;y; 2   thẳng hàng. Tổng
x y bằng: A. 8  . B. 2  . C. 1  . D. 7 . 3 3 3 3 7
Câu 33. Cho 1 dx a ln 7  b ln 2 
. Tính a  2b . x 4
A. a  2b  0 .
B. a  2b  1  .
C. a  2b  5 .
D. a  2b  3 .
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S 2 2 2
: x y z  2x  2z  7  0. Bán kính
của mặt cầu đã cho bằng: Trang 4/6 - Mã đề 260 A. 9. B. 7. C. 3. D. 15.
Câu 35. Số phức liên hợp của số phức z = 2 − + 5i là A. z = 2 − − 5i .
B. z = 2 + 5i . C. z = 2 − + 5i .
D. z = 2 − 5i .
Câu 36. Cho số phức z thoả mãn z  1  3i  1 . Số phức w z  3  2i có môđun nhỏ nhất là: A. 5  1 . B. 3  1 . C. 3 1. D. 5 1.
Câu 37. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm ( A 1;  2;0) và nhận n( 1;
 0;2) là VTPT có phương trình là: A. x
  2y  4  0 B. x
  2z  1  0 C. x
  2y  5  0 D. x
  2z  5  0
Câu 38. Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là
A. 3  4i
B. 4  3i
C. 3  4i
D. 4  3i
Câu 39. Xét f xlà một hàm số tùy ý, F x là một nguyên hàm của f x trên đoạn a;b  . Mệnh đề nào dưới   đây đúng ? b b A. f
 xdx F
 a F b. B. f
 xdx F a F b. a a b b C. f
 xdx F aF b. D. f
 xdx F bF a. a a
Câu 40. Trong không gian tọa độ 
Oxyz, đường thẳng đi qua điểm I 1;1; 
1 và nhận u   2;  3; 5
làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là : A. x  1 y  1 z  1      x y z . B. 1 1 1   . 2  3 5  2  3 5  C. x  2 y  3 z  5      x y z . D. 2 3 5   . 1 1  1  1 1  1 
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng x   1t    dy
  5  t ,t R
z  2 3t  A. Q  1;  1;3.
B. M 1;1;3.
C. N 1;5;2.
D. P 1;2;5.
Câu 42. Trên mặt phẳng tọa độ, biết M ( 1;
− 3) là điểm biểu diễn số phức z . Phần thực của z bằng A. 3. B. 1 − . C. 3 − . D. 1. x   t 
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : y   1
  4t và đường thẳng 1
z  6 6t  x y  1 z  2 d :  
. Đường thẳng đi qua A1; 1; 
2, đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng d và 2 2 1 5  1
d có phương trình 2 A. x 1 y  1 z  2      x y z . B. 1 1 2   . 3 2  4 1 2 3 C. x 1 y  1 z  2      x y z . D. 1 1 2   . 14 17 9 2 1  4
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;4;  1 , B  2;  2; 3
 . Phương trình mặt cầu
đường kính AB là: Trang 5/6 - Mã đề 260 A. 2 2
x  y  2  z  2 2 3 1  9. B. 2
x  y   3  z   1  3. C. 2 2
x  y  2  z  2 2 3 1  9. D. 2
x  y   3  z   1  9.
Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A1;2; 4  , B 1; 3  ; 
1 , C 2;2;3. Đường
kính l của mặt cầu S đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy bằng:
A. l  2 41 .
B. l  2 26 .
C. l  2 11 .
D. l  2 13 .   
Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho ba véctơ a   1;
 1;0, b  1;1;0, c  1;1;  1 . Trong các mệnh đề
sau, mệnh đề nào sai?      
A. b a .
B. b c .
C. c  3 .
D. a  2 . 2
Câu 47. Cho số phức 1  z z
z có phần ảo khác 0 và thỏa mãn
là số thực. Khi đó, z bằng: 2 1  z z
A. z  1
B. z  3
C. z  2 D. 1 z 3
Câu 48. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số
y  sin x , trục Ox, trục Oy và đường thẳng x  , xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 2 A. 2
V sin xdx
B. V sin xdx C. 2 V  sin xdx
D. V  sin xdx 0 0 0 0
Câu 49. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x , cung tròn có phương trình 2 y  6  x
 6 x  6 và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh
bởi khi quay hình phẳng D quanh trục Ox . y − O x 6 6 A. 22 V  46  . B. 22 V  86  . 3 3 C. 22 V  86  .
D. V  86  2. 3
Câu 50. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y f(x), Ox, x a, x b quay xung quanh trục Ox.
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng: b b A. 2 V f (x)dx.  B. 2 V f (x)dx.  a a b b C. 2
V  f (x)dx.  D. 2 2 V
.f (x)dx.  a a
------------- HẾT ------------- Trang 6/6 - Mã đề 260
ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
------------------------ Mã đề [182]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C B D B B A A A D C C D B B B A C B B D D A B C D
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
A C B C B D A C B A A D C A D A D A D C D C C B A Mã đề [260]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D C D D C D A C A D A B D B B B B A C D A C D A B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
A A D C D A B C C A D B A D B C B C C B B A B A C Mã đề [332]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D A C A C D D B D A A A B B D B D B A A C C A D C
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
B A D A B B C B B A A B C D D B C D D C B C C C A Mã đề [440]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A A B B A C C B D B C C B C C D A A B B B B D D B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
D D D A A A D D C D A D B C C C A A A B B D C C A
Xem thêm: ĐỀ THI HK2 TOÁN 12
https://toanmath.com/de-thi-hk2-toan-12
Document Outline

  • Made 182
  • Made 260
  • Dap an