Đề thi học kỳ 2 toán 12 sở gd và đt quảng nam 2019-2020 (có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 124
(Đề gồm có 03 trang)
Câu 1: Phần thực của số phức z  4   2i bằng A. 2  . B. 2. C. 4  . D. 4.
Câu 2: Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M 5; 4; 3  
và có vectơ chỉ phương u  2; 2  ;  1 là x  2   5t
x  2  5t x  5   2t
x  5  2t    
A. y  2  4t . B.  y  2   4t. C.  y  4   2t .
D.  y  4  2t.     z  1   3t  z  1 3t  z  3  t  z  3   t 
Câu 3: Số phức liên hợp của số phức z  35i là A. z  5  3i . B. z  3  5i . C. z  3  5i.
D. z  3  5 . i
Câu 4: Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z  3 4i trên mặt phẳng tọa độ? A. M 3; 4   . B. N  4  ;3.
C. P 3; 4 . D. Q  3  ; 4   .
Câu 5: Một căn bậc hai của 7  là A. 7i  . B. - 7i . C. 49. D. - 7 .
Câu 6: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số   4 f x  x là 5 x 5 x A. 3 4x  C . B.  C . C. 5 x  C . D. . 5 5 2 2 2
Câu 7: Trong không gian Oxyz , bán kính của mặt cầu S  :  x  
1   y  3   z  2  3 bằng 3 A. 9. B. . C. 3. D. 3. 2  
Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a  4;0; 3 và b  1; 2; 4 . Tọa độ của vectơ   a  b là A. (3;2;‐7). B. 3; 2  ;  1 . C. (5;‐2;1). D.  5  ;2;  1 . Câu 9: sin d x x  bằng A.
 cos x C .
B. cos x  C . C.
 sin x C . D. sin x  . C
Câu 10: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số   3x f x  ? x 1 3  3x A. x 1 y .3 x   1. B.  3x y 3 ln . C. y  . y  . x  D. 1 ln 3 3 3 Câu 11: Nếu f
 xdx  4 thì 2 f xdx  bằng 1 1 A. 2. B. 6. C. 8. D. 16. 3 4 4 Câu 12: Nếu f
 xdx  2 và f xdx  5  
thì f  xdx  bằng 1 3 1 A. 3  . B. 3. C. 7  . D. 7.
Câu 13: Trong không gian Oxyz với i , j , k lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục Ox, Oy ,
Oz , cho vectơ a  i  3k . Tọa độ của vectơ a là A. (0;1;‐3). B. (1;0;‐3). C. (1;‐3;0). D. (0;0;‐3).
Câu 14: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M 5; 3  ;4 trên mặt phẳng
(Oxy) có tọa độ là Trang 1 A. (0;‐3;4). B. 0;0; 4 . C. 5;0; 4 . D. 5; 3  ;0 .
Câu 15: Cho hàm số f  x có đao hàm liên tục trên đoan [0;1] và thỏa mãn f 0  2  , f   1  3 . 1 Tích phân f 
 xdx bằng 0 A. 5  . B. 5. C. 1. D. 1.
Câu 16: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P : 2y  3z  4  0 có một vectơ pháp tuyến là    
A. n  2; 3; 0 . B. n  2; 3  ;4 . C. n  0; 2; 3  . D. n  2; 0; 3  . 4   3   2   1   4 4
Câu 17: Xét tích phân e xdx 
. Nếu đặt t  x thi x e dx  bằng 1 1 2 1 2 4 2 A. t te dt  . B. t e dt  . C. 2 t te dt  . D. 2 t te dt  . 2 1 1 1 1 x  y  z 
Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho điểm A2; 4
 ;3 và đường thẳng 3 1 2 d :   . 1 2 1
Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với d có phương trình là
A. x  2 y  z  7  0 .
B. x  2 y  z  7  0 .
C. 3x  y  2z  4  0 . D. 3x  y  2z  4  0.
Câu 19: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M 3;0;   1 đến mặt phẳng
:2x  y 2z 6  0 bằng 14 14 8 8 A. . B. . C. . D. . 3 9 3 9 x  2  t 
Câu 20: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :  y  1 2t cắt mặt phẳng P : x  y  2z  2  0 z  3  tại điểm I  ; a ;
b c . Giá trị của a  b  c bằng 19 23 13 A. B. − 1 . C. . D. . 3 3 3 3
Câu 21: Trong không gian Oxyz, giao tuyến của hai mặt phẳng  P : 3x  y 1  0 và
Q:2y  z 1 0 có một vectơ chỉ phương là     A. u  1  ;3;6 .
B. u  1;3; 6 .
C. u  2;5; 1 .
D. u  2; 5; 1 . 4   3   2   1  
Câu 22: Cho hàm số bậc ba y  f  x . Diện tích S (phần gạch chéo trong hình vẽ bên) giới hạn
bởi các đường y  f x và y  x  2 được tính bởi công thức nào dưới đây? 2
A. S    f (x)  x  2d .x. 2  2
B. S    f (x)  x  2d .x. 2  0 2 C. S   f
  x x2dx x 2 f   xd .x  . 2  0 0 2 D. S 
x  2  f  
xdx   f 
 x x2d .x  2  0 Trang 2
Câu 23: Cho F  x là một nguyên hàm của hàm số   3 f x 
x thỏa mãn F   1  0 . Giá trị của F 8 bằng 51 45 1 A. . B. . C. . D. 12. 4 4 12
Câu 24: Cho hình phẳng (H) giới han bởi đường cong 1 y 
, trục hoành và các đường thẳng x  2
x  0, x 1. Thể tích khối tròn xoay tao thành khi quay hinh (H) quanh trục hoành bằng  1 A.  ln 2 . B. ln2. C. . D. . 2 2
Câu 25: Gọi z có phần ảo dương là nghiệm phức của phương trình 2
z  2z  5  0 . Tổng phần 1
thực và phần ảo của z bằng 1 A. 3  . B. 2  . C. 1. D. 1.
Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn iz 1 4i . Tìm môđun của z. A. z  3 . B. z  5 . C. z  17 . D. z  17. x  y z 
Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 1 2 d :  
. Gọi   là mặt phẳng 2 1  3
chứa đường thẳng d và tạo với mặt phẳng (Oxy ) một góc có số đo nhỏ nhất. Điểm nào sau đây
thuộc mặt phẳng   ? A. M 4; 1  ;3 . B. N  1  ;3;3 . C. P  3  ;4;  1 .
D. Q 1; 4; 2 .
Câu 28: Cho hàm số f  x có đạo hàm trên R . Biết F  x  cos x là một nguyên hàm của hàm số
f  x trên khoảng 0;, họ tất cả các nguyên hàm của hàm số gx  f x ln x là x
A. x ln x sin x  cos x  C .
B. x ln x sin x  cos x  . C
C. x ln xcosx  sin x  C .
D. x ln xsinx  cos x  C
Câu 29: Cho hàm số f  x có đao hàm trên đoan [1;3], thỏa mãn f   1  2 và  3 2
x  x f x  f x 3 2
 2x  4x  2 , x 1; 
3 . Tích phân xf  x dx  bằng 1 58 68 86 104 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3
Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z  2  3i  5 là
đường tròn có phương trình 2 2 2 2
A.  x  2   y  3  25.
B.  x  2   y  3  25. 2 2 2 2
C.  x  2   y  3  5 .
D.  x  2   y  3  25.
Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I 2; 2;  
1 và cắt trục Ox tai hai điểm , A
B sao cho tam giác IAB có diện tích bằng 20. Phương trình của mặt cầu (S) là 2 2 2 2 2 2
A.  x  2   y  2   z   1 104 .
B.  x  2   y  2   z   1  29. 2 2 2 2 2 2
C.  x  2   y  2   z   1  85.
D.  x  2   y  2   z   1  25.
Câu 32: Trong tất cả các số phức z thỏa mãn z  2  i  z  2  3i , số phức z có môđun nhỏ nhất có phần ảo bằng 1 1 4 2 A. . B.  . C.  . D.  . 2 2 5 5 ----------- HẾT ---------- Trang 3 ĐÁP ÁN 1 C 6 B 11 C 16 C 21 B 26 C 31 C 2 D 7 D 12 A 17 D 22 D 27 D 32 A 3 D 8 C 13 B 18 B 23 B 28 A 4 A 9 A 14 D 19 A 24 C 29 C 5 B 10 D 15 B 20 C 25 D 30 A Trang 4