Đề thi kết thúc học phần lý thuyết môn Xác suất thống kê| Trường Đại học Ngoại Thương

CƠ SỞ II TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
BỘ MÔN KHOA HỌC CƠ BẢN
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT & THỐNG KÊ TOÁN TOA201 _________________________ ĐỀ SỐ: 01
__________________________________
Học kỳ II Năm học: 2020 – 2021 Hệ: Chính quy Khóa: 59
Mã lớp tín chỉ: 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256
Ngày thi: 22/8/2021 Ca thi: 07h45 Hình thức thi : Thi viết
Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (1,5 điểm): Số lượt truy cập mỗi ngày vào website Cơ sở 2 có phân phối chuẩn
với trung bình là 700 và độ lệch chuẩn là 120. Giả sử số lượt truy cập vào website mỗi ngày là độc lập nhau.
a) (0,5 điểm) Tính xác suất một ngày có hơn 820 lượt truy cập?
b) (0,5 điểm) Tính xác suất một ngày có từ 730 đến 820 lượt truy cập?
c) (0,5 điểm) Giả sử quan sát 1 tháng (30 ngày), tính xác suất trong tháng quan sát có
đúng 10 ngày số lượt truy cập từ 730 đến 820 lượt?
Câu 2 (1,5 điểm): Trọng lượng hành lý xách tay của mỗi khách đi máy bay Vietnam
Airline (đơn vị: kg) được mô hình theo biến ngẫu nhiên liên tục X với hàm mật độ xác suất như sau: k f x , 1 x 36 x 2
a) (0,5 điểm) Tìm giá trị của hằng số k?
b) (0,5 điểm) Tìm trọng lượng trung bình hành lý xách tay của một khách?
c) (0,5 điểm) Tính xác suất một khách có hành lý xách tay vượt quá 20 kg?
Câu 3 (1,0 điểm): Giả sử bạn đang cân nhắc hai dự án đầu tư A và B. Mặc dù bạn
không chắc chắn về tỷ suất lợi nhuận thu được từ mỗi dự án tuy nhiên bạn có thể dự
đoán bằng mô hình phân phối chuẩn như dưới đây.
Trung bình Độ lệch chuẩn Dự án A 10.4 1.2 Dự án B 11.0 4.0
Mục tiêu của bạn là thu về ít nhất 10% lợi nhuận trên tổng đầu tư. Theo thông tin từ
bảng trên thì bạn nên chọn đầu tư vào dự án nào?
Câu 4 (3 điểm): Để ước lượng lợi nhuận của một tổng công ty gồm 400 cửa hàng trên
toàn quốc một tháng, người ta chọn ngẫu nhiên 40 cửa hàng để khảo sát doanh thu
(triệu đồng/tháng) , kết quả cho ở bảng sau: Doanh thu 20 40 60 80 Số cửa hàng 8 16 12 4
a) (1,5 điểm) Tìm khoảng ước lượng 95% cho doanh thu trung bình hàng tháng của
một cửa hàng của công ty? Nếu muốn sai số ước lượng giảm đi 1 nửa thì cần điều tra
thêm bao nhiêu cửa hàng nữa?
b) (1,5 điểm) Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng lợi nhuận trung bình của công ty một
năm. Biết lợi nhuận của tổng công ty chiếm khoảng 30% doanh thu?
Câu 5 (3 điểm): Khảo sát ngẫu nhiên 80 khách hàng mua xe Ford Everest mẫu từ
2018 đến 2020 thì thấy có 32 khách hàng phản hồi là xe bị lỗi rò rỉ dầu.
a) (1,5 điểm) Với mức ý nghĩa 5% có thể nào nói rằng tỷ lệ khách hàng gặp lỗi này khoảng 50% hay không?
b) (1,5 điểm) Xác định khoảng giá trị của tỷ lệ mẫu để có thể chấp nhận giả thuyết H0
trong câu a? Nếu thực tế tỷ lệ khách hàng gặp lỗi này là 30% thì khả năng phạm sai
lầm loại 2 trong câu a) là bao nhiêu?
--------------------------------------Hết--------------------------------------
Ghi chú: - Đề thi gồm có 05 câu.
- Sinh viên không được sử dụng tài liệu.
- Các kết quả làm tròn đến 4 chữ số thập phân
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.