Đề thi kết thúc học phần môn Xác suất thống kê| Trường Đại học Ngoại Thương

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN KHOA CƠ BẢN
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN BỘ MÔN TOÁN
(Lớp: TOA201(GD1+2-HK2-2122).3) _________________________
__________________________________
Giai đoạn: 1 + 2 Học kỳ: 2 Năm học: 2021 – 2022 ĐỀ SỐ: 1
Hệ: Đại học chính quy Khóa: 60
Ngày thi: 27/06/2022 Ca thi: 13h30
Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đ ề)
Câu 1 (1,5 điểm): Một lô hàng có 3 loại sản phẩm A, B, C với tỷ lệ tương ứng là 30% ;
45% và 25%. Tỷ lệ phế phẩm của các loại sản phẩm A, B, C lần lượt là 10% ; 7% và 5%.
a) Tính tỷ lệ phế phẩm của lô hàng
b) Giả sử đã lấy được một phế phẩm. Tính xác suất để phế phẩm đó là sản phẩm loại C.
Câu 2 (1,5 điểm): Cho biến ngẫu nhiên liên. tục X có hàm mật độ xác suất: ax khi x (0,2) f (x) 0 khi x (0,2) a)Tìm a b) Tính E(X); V(X)
Câu 3 (1 điểm): Thời gian X (phút) của một khách hàng chờ để được phục vụ tại một cửa
hàng là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn: N( ;1) . Biết tỷ lệ khách hàng phải chờ quá 4 phút là 84,13% . Tìm
Câu 4 (5 điểm): Doanh thu hàng tuần của một cửa hàng năm 2022 là biến ngẫu nhiên có
phân phối chuẩn. Điều tra 100 tuần thu được bảng số liệu sau : Doanh thu (triệu đồng) 400 450 500 550 600 650 Số tuần 20 20 30 10 10 10
a) Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng khoảng tin cậy đối xứng cho doanh thu trung
bình hàng tuần của cửa hàng đó.
b) Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng khoảng tin cậy đối xứng cho tỷ lệ tuần có doanh
thu ít nhất 500 triệu của cửa hàng đó.
c) Giả sử doanh thu trung bình hằng tuần năm 2021 của cửa hàng đó là 480 triệu. Với
mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng doanh thu trung bình hàng tuần năm nay cao hơn năm trước hay không ? thì X
Câu 5 (1 điểm). Chứng minh rằng nếu X tuân theo tuân theo N(; ) U 2 N(0;1) Cho biết : 0,025 0,05 o u 1,96;u 1,645; (1) 0,3413
--------------------------------------Hết-------------------------------------- Ghi chú:
Hà Nội, ngày 25 tháng 06 năm 2022
- Đề thi gồm có 05 câu. TRƯỞNG BỘ MÔN TOÁN
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. TS. Phùng Duy Quang
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN KHOA CƠ BẢN
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN BỘ MÔN TOÁN
(Lớp: TOA201(GD1+2-HK2-2122).3) _________________________
__________________________________
Giai đoạn: 1 + 2 Học kỳ: 2 Năm học: 2021 – 2022 ĐỀ SỐ: 2
Hệ: Đại học chính quy Khóa: 60
Ngày thi: 27/06/2022 Ca thi: 13h30
Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đ ề)
Câu 1 (1,5 điểm): Một lô hạt giống có 3 loại I, II, III với tỷ lệ tương ứng là 40% ; 50% và
10%. Tỷ lệ nảy mầm của các loại sản phẩm I, II, III lần lượt là 80% ; 70% và 90%.
a) Tính tỷ lệ nảy mầm của lô hàng hạt giống
b) Giả sử đã lấy được một hạt giống nảy mầm. Tính xác suất để hạt giống đó là thuộc loại II.
Câu 2 (1,5 điểm): Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất: ax khi x ( 2;0) f (x) . 0 khi x ( 2;0) a)Tìm a b) Tính E(X); V(X)
Câu 3 (1 điểm): Thời gian X (phút) của một khách hàng chờ để được phục vụ tại một cửa
hàng là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn: 2
N(5; ) . Biết tỷ lệ khách hàng phải chờ quá 4 phút là 84,13% . Tìm
Câu 4 (5 điểm): Giá chứng khoán X năm 2022 là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Điều
tra 100 phiên giao dịch thu được bảng số liệu Doanh thu (triệu đồng) 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 Số tuần 20 20 30 10 10 10
a) Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng khoảng tin cậy đối xứng cho giá trung bình của chứng khoán đó.
b) Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng khoảng tin cậy đối xứng cho tỷ lệ phiên giao
dịch có giá ít nhất 0,5 triệu đồng của chứng khoán đó.
c) Giả sử giá trung bình của chứng khoán X năm 2021 là 0,48 triệu. Với mức ý
nghĩa 5%, có thể cho rằng giá trung bình của chứng khoán X năm nay cao hơn năm trước hay không ?
Câu 5 (1 điểm). Chứng minh rằng nếu X tuân theo 2 thì X N( ; ) U tuân theo N(0;1) Cho biết : 0,02 u 5 0,05 1,96;u o 1,645; (1) 0,3413
--------------------------------------Hết-------------------------------------- Ghi chú:
Hà Nội, ngày 25 tháng 06 năm 2022
- Đề thi gồm có 05 câu. TRƯỞNG BỘ MÔN TOÁN
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. TS. Phùng Duy Quang